同样的圆不同的认识

同样的圆不同的认识1

——《圆的认识》课堂教学同课异构研究

庄赛文朱成科

（渤海大学教师发展学院辽宁锦州121013）

摘要：《圆的认识》是小学数学课程体系中的重要一课，不同的教师面对此教学内容会有不一样的教学方法与手段。吴正宪与黄爱华是小学一线教师队伍中的佼佼者，面对同样的教学内容呈现了不同的课堂教学情境，可谓同课异构。

关键词：圆的认识；同课异构；吴正宪；黄爱华；小学数学

同样的课程，不同的教师会带来不一样的韵味。为方便对吴正宪与黄爱华的《圆的认识》一课进行比较，将各自的整个课程大致分为三个部分，即课程的导入、生成、应用与外延。

一、课程的导入

（一）激趣导入

上课伊始，吴正宪就播放起了小动物骑车比赛的动画视频，小动物们骑的自行车有的车轮是方的，有的是圆的。大家看得正起劲时，吴正宪笑着问学生们，大家觉得谁能赢呀？生活中的车轮为什么一定是圆的呢？学生们纷纷表明自己的观点，这时，吴正宪把话题拉回到课程中，说道，学完了这节课，我们就可以科学的判断到底谁能赢，也能搞清楚车轮是圆的的原因了！

（二）直奔主题

与吴正宪的人文教育思想比起来，黄爱华老师的数学课堂以“智慧”为核心理念。黄爱华老师以直接导入法开始了课程，他拿出一张用硬纸板做成的圆问大家，这是什么图形呀？学生凭借以往生活经验回答出了圆，黄爱华接着说，那我们今天就来认识它！

二、课程的生成

（一）做中学

吴正宪首先让学生拿出自己的学具，挑出喜欢的圆进行观察，并按照学具圆的模板自

1［基金项目］2013年度辽宁省教育厅重大基础理论研究项目：“教育领域综合改革”的本体理论研究，（NO.ZW2013005）。

己画圆并剪下来，进行折叠进行观察。从学生自己动手的过程当中吴正宪潜移默化的把圆的半径、直径、圆心的概念抽象出来，与学生分享。在这进行完之后，吴正宪说，下面我们来进行一个比赛！一听说比赛，大家顿时来了精神，吴正宪接着说，我给大家10秒时间，大家在自己的圆上画直径，看谁在规定时间内画的多！10秒钟一到，有的同学说6条，有的同学说7条，吴正宪笑着说，那我如果再给你们10秒钟，你们能画多少条？这时，有聪明的同学说，无数条！吴正宪笑着问，那半径呢？“也是无数条！”同学们兴奋地喊着。就在这样的玩乐中，同学通过自己动手，把知识牢牢地掌握了。

接下来，吴正宪让学生们以小组为单位，进行直径的测量，看一看圆中的直径都有什么关系，很快，以小组为单位大家开始汇报了，然后，吴正宪在黑板上工整的书写板书：同圆中，每条直径都相等。这时，吴正宪又邀请大家看吴正宪量圆的直径，吴正宪拿出两个圆展示给大家，然后说，下面我要测量这两个圆的直径。在投影仪下，大家清楚的看到吴正宪量的第一个圆的直径是13厘米，第二圆的直径也是13厘米，吴正宪疑惑的说，我量的不是同一个圆呀，为什么直径会相等呢？然后，教师与学生共同把刚才的板书补充完整：同圆或等圆中，每条直径都相等。

学会了这些之后，吴正宪趁热打铁，把提前准备好的练习题出示出来，巩固直径相关的知识。练习之后，吴正宪又给学生带来了一个小小问题，向学生们“求救”：我想要在纸上画一个与黑板上这个圆一模一样的圆，请大家帮我画一画。同学们拿出纸，有的边看黑板便描的，有的走到黑板前面用手量圆的半径的，还有的凭借自己的印象埋头画着……学生们怎么也画不好画不像，嘟着小嘴对吴正宪说，老师，这个对我们来说太难了。吴正宪笑着示意大家停下来，说，对不起啦同学们，老师的这个问题确实有些为难大家了，下面老师给大家介绍一种画圆的专用工具——圆规！经过刚才的难题，吴正宪自然的把圆规的使用引出，并使学生们对圆规的用处更加明了，学习起来更加认真。

首先，吴正宪的教学理念是人文的，儿童是课堂的主体，让儿童接收好吃又营养的数学教育是吴正宪的教学宗旨。吴正宪在课堂上善于给学生们创造问题，并能很巧妙的引导学生们解决问题，能够让学生在自己的努力与行动中获取知识。其次，吴正宪秉承着“做中学”的教学思想，这与实用主义教育思想体系中的杜威的教学论相吻合，儿童亲自动手做一做，使知识更加有意义，也增加了其生动性。鉴于数学这门学科的特殊的学科性，想要提升学生的数学思维品质，培养学生的创造性，亲自动手做数学是必经途径。

（二）动态生成

与吴正宪给学生预设各种问题情境的教学设计不同，黄爱华的课堂是动态的，生成性

的。在学生的对话中，潜移默化的把知识传输到学生的脑海中，随着学生的动态反映而进行。首先，黄爱华问学生们，有没有看过体育老师在操场上画圆，学生们有的说看到过体育老师在原地自己转一圈，有的说自己就帮体育老师画过圆，黄爱华适时的请这位同学站起来给大家描述一下画圆的情境，那位同学说，我站在一个地方不动，帮老师扯着绳子，老师扯着绳子的另一端围着我转。黄爱华问道，如果你动了，老师的圆还能画好吗？同学们都连连摇头，这时，黄爱华总结“定点”与“定长”这两个词，并在黑板上板书。引出此概念，黄爱华开始了对圆规的讲解，通过运用定点与定长这两个概念，讲解更加易懂。

圆规的使用讲解完毕，黄爱华通过投影仪在白纸上画圆演示给大家看，他边演示边说，圆规两脚的距离不变，而中心不动的这一点就叫做圆心，我们用“O”来表示。画完一个圆之后，黄爱华说道，圆上一点是哪里呢？哪位同学上来给我指一指？几位同学上纷纷上前来指了圆上一点，这时，黄爱华指了圆内的一个点，说，这是不是圆上一点呢？同学们纷纷摇头，黄爱华说道，是的，这个点叫做圆内一点，而如果是在这里，说着，黄爱华又指向圆外，就叫做圆外一点。总结完这些，学生们对圆上一点的概念了解得十分清晰，黄爱华指着投影仪上的圆对学生们说，其实呢，从这一点到圆上一点的距离都叫做这个圆的半径，哪位同学能总结一下圆的半径的概念是什么呢？这种直观的教学，使学生们看着投影仪上的圆，就能把半径的概念总结的十分全面、精确。半径讲解完毕，自然的要进行直径的讲解，黄爱华问学生们，想要画直径，尺子该怎么摆放呢？黄爱华请了几个同学上前来摆放，每一位同学都有自己的角度，这时，有心急的同学举起手来，说只要经过圆心，尺子怎么放都可以，在这种引导下，学生们又总结出了直径的概念。最后，黄爱华拿出事先准备好的写有“O”、“r”、“d”的卡片，与之前在黑板上写的“定点”“定长”相联系，问学生该把谁放在一起，很容易的，学生明白了圆心O就是定点，而半径r就是定长。

学习完这些基本的知识，黄爱华问学生们，一个圆的大小和谁有关系？而一个圆的位置又和谁有关系？这两个十分具有价值的问题更加体现了黄爱华课堂教学的智慧性，一个好教师的在课堂上所说的每一句话，提的每一个问题都是极具引导意义的，引发学生的思考，勾起学生的创造欲，并且对所学加深理解，黄爱华这两个问题在学生思考片刻后，马上有了答案，并且提升了学生对数学知识的应用能力。之后，黄爱华组织学生在小组内活动，在同一个圆中画出直径与半径，并探究直径与半径之间的关系，最后小组内得出结论，向班级同学汇报。

三、课程的应用与外延

（一）回归生活

把这节课的基本知识学完之后，吴正宪带领同学们回到课程的最开始的问题，即小动物们的汽车比赛谁能赢？为什么平时我们见到车轮都是圆的呢？吴正宪出示了方形、椭圆、圆形几种车轮的运动轨迹，并且让学生在座椅上想像自己坐在各种车轮上的感觉，孩子们模仿的十分活跃，最后，同学们纷纷举手发表自己的观点，一个同学总结道：车轮是圆的，因为轴心为圆点，圆上的每一点到达地面的距离都是相等的，所以行走起来特别平稳！

弄清楚课前的问题后，吴正宪拿出孩子们喜欢玩的套圈游戏的装备，请了五个小朋友到前面一起套，可是这五个小朋友怎么站位才能公平公正呢？大家集思广益，有的小朋友说，可以让他们站一排，一个一个的站在同一个位置套圈；有的小朋友说，圆的半径是相等的，我们可以让那五个人站成一个圈，这样他们到中心的距离是相等的，这样就公平了！听到这里，吴正宪激动地说，你说的太好了！紧接着，问题又来了，想要在操场上画一个圆，怎么办？在吴正宪的引导下，大家终于想出一个好办法，就是小朋友们手拉手，第一个小朋友不动，大家保持一个距离走一圈，一个圆就出现啦！

吴正宪的课堂重在解决问题，并且把学过的知识应用在学习中、生活中，让学生们体味到，生活中处处都有数学，数学的王国充满趣味！更加感受到，吴老师的课上不够！（二）拓展思维

吴正宪善于将自己的课堂与生活相联系，而黄爱华喜欢则在已学知识的基础上进行拓展，使学生的思维得以延展，并能够在生活的各个角度通过数学的方式来进行创造。黄爱华的课堂上，在学完基础知识后，黄爱华出示了准备好的习题，让学生对本节所学的知识进行巩固，掌握的更加明晰。完成习题后，黄爱华又让学生结合生活说一说，生活中哪些东西是圆的。同学们开动脑筋，说出了很多，于是黄爱华总结道，同学们对于学到的知识，要懂得运用，这样才能使学到的知识拥有价值。

在课程的最后，黄爱华为学生们出了一道思考题，就是在一个正方形中，怎样能画出一个最大的圆？学生的学习基础与水平都是不同的，而要让不同的学生都拥有不同的长进，黄爱华紧紧抓住因材施教的教育原则，把“低水平”的学生照顾好，再把“高水平”的学生喂饱，这样才能使不同的学生在不同程度上有所提高。

参考文献：

[1]吴正宪.吴正宪与小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 鱼霞，夏仕武.吴正宪：人文数学教育思想研究[M].北京：教育科学出版社，2009.

[3] 黄爱华.黄爱华与智慧课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

作者简介：

庄赛文，女，汉族，辽宁大连人，渤海大学教师发展学院硕士研究生，主要研究方向：小学教育学；

朱成科，男，汉族，辽宁新民人，渤海大学教师发展学院副院长，教授，教育学博士，主要研究方向：教育基本理论、课程与教学论、小学教育学等。

联系人：庄赛文渤海大学教师发展学院

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