《建筑力学》复习题及参考答案

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一、单项选择题

1. 固定端约束通常有( C )个约束反力。

(A )一 (B )二 (C )三 (D )四 2.如右图所示结构为( A )。

A .几何瞬变体系 B. 几何可变体系

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C .几何不变体系,无多余约束

D .几何不变体系,有一个多余约束

3.若刚体在二个力作用下处于平衡,则此二个力必( A )。

A .大小相等,方向相反,作用在同一直线。

B .大小相等,作用在同一直线。

C .方向相反,作用在同一直线。

D .大小相等。

4.一个点和一个刚片用( C )的链杆相连,组成几何不变体系。

A .两根共线的链杆

B .两根不共线的链杆

C .三根不共线的链杆

D .三根共线的链杆 5.静定结构的几何组成特征是( D

)。

A .体系几何可变

B .体系几何瞬变

C .体系几何不变

D .体系几何不变且无多余约束 6.图示各梁中︱M ︱max 为最小者是图( D )。

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A B C D

7.简支梁受力如图示,则下述正确的是( B )。

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A . F QC (左)=F QC (右),M C (左)=M C (右)

B . F Q

C (左)=F QC (右)-F ,M C (左)=M C (右) C . F QC (左)=F QC (右)+F ,M C (左)=M C (右)

D . F QC (左)=F QC (右)-F ,M C (左)≠M C (右) 8.工程设计中,规定了容许应力作为设计依据:[]n

σσ=

。其值为极限应力0σ

除以安全系数n ,其中n 为( D )。

A .1≥

B .1≤

C .<1

D . >1

9.图示构件为矩形截面,截面对1Z 轴的惯性矩为( D )。

A .123

bh

B .63

bh

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C .4

3bh

D .3

3

bh

10. 位移法的基本未知量是( A )。

A .结点位移

B .多余约束力

C .杆件的变形

D .支座位移 11.图示单跨梁的转动刚度AB S 是( D )(l

EI

i =

)。 A .2i B .i 4 C .i 8 D .i 16

12.如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。承载能力大的是( D )杆。

A. 图a 。

B. 图b 。

C. 图c 。

D. 图d 。

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b

Z Z 1

EI 2

A

B

2/l

13.桁架中的二杆结点,如无外力作用,如果二杆(A ),则此二杆都是零杆。

I.不共线II.共线III.互相垂直

A.I B.II C.I、III D.II、III

14.如图所示各杆的受载情况中,使杆件产生纯扭转变形的是图( b )。

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15.正方形结构如图所示,已知各杆的EA都相同,则斜杆1-3的伸长为( C )。

A. Δl=2Fa/EA

B. Δl=0。

C. Δl=2Fa/2EA。

D. A、B、C均错

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16.弯曲变形时,弯曲剪应力在横截面上( D )分布。

A:均匀 B:线性 C:假设均匀 D:抛物线

17.弯曲变形时,弯曲正应力在横截面上(B )分布。

A:均匀 B:线性 C:假设均匀 D:抛物线

18.杆件的应变与杆件的( C )有关。

A:外力 B:外力、截面

C:外力、截面、材料 D:外力、截面、杆长、材料

19.梁受力如图,梁1-1截面的剪力为( A )kN。

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A:2 B:-2 C:-1 D:-3 E:3

20.梁受力如图,梁1-1截面的弯矩为( D )kN·m。

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A :2

B :-2

C :-1

D :-3

E :3 21.图示梁1-1截面的剪力为( A )kN 。

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A :-2

B :8

C :2

D :-8

E :18 22.下图所示结构的超静定次数是 ( A ) 。

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A : 1

B : 2

C : 3

D : 4

23.下图所示受扭杆件截面C 处扭矩的突变值为( B )。

A :A m

B :

C m C :c A m m +

D :)(2

1

c A m m +

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24.图示梁的最大挠度为( C )qa 4/EI 。

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A :1/8

B :11/16

C :11/24

D :1/3 25.图示梁的最大转角为( C )qa 3/EI 。

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A:1/384 B:1/24 C:1/3 D:1/6

二、判断题

1、对于作用在刚体上的力,力的三要素是大小、方向和作用线。( √ )

2、梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。( √ )

3、力偶的作用面是组成力偶的两个力所在的平面。( √ )

4、如果有n个物体组成的系统,每个物体都受平面一般力系的作用,则共可以

建立3个独立的平衡方程。( × )

5、未知量均可用平衡方程解出的平衡问题,称为稳定问题;仅用平衡方程不可

能求解出所有未知量的平衡问题,称为不稳定问题。( × )

6、平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面内,则弯曲变形时

梁的轴线仍在此平面内。( √ )

7、应力是构件截面某点上内力的集度,垂直于截面的应力称为剪应力。( × )

8、在工程中为保证构件安全正常工作,构件的工作应力不得超过材料的许用应

力[σ],而许用应力[σ]是由材料的极限应力和安全因素决定的。( √ )

9、压杆丧失了稳定性,称为失稳。( √ )

10、压杆稳定计算中折减系数φ可由压杆的材料以及柔度λ查表得出。( √ )

11、在使用图乘法时,两个相乘的图形中,至少有一个为三角图形。( × )

12、位移法的基本未知量为结构多余约束反力。( × )

13、轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。( √ )

14、桁架中内力为零的杆件称为零杆。( √ )

15、无多余约束的几何不变体系组成的结构为静定结构。( √ )

三、计算题与作图题

1、画出梁ABC的受力图。

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案:

2、画出三铰拱ABC整体的受力图。(用三力汇交定理)

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答案:

3、画梁AB的受力图。

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答案:

4、作AB梁的剪力和弯矩图。

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答案:

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5、作ABC 梁的剪力图和弯矩图。

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答案:

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6、作ABC 梁的剪力图和弯矩图。

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[解](1)计算支座反力 由

0)(=∑F M A 得 ql F By 3

2

=

(↑)

0=∑y

F 得 ql F Ay 3

1

=(↑) 根据本例梁上荷载作用的情况,应分AB 、BC 两段作内力图。 (2)作F Q 图 AB 段:梁上有均布荷载,F Q 图应为一下斜直线,通过F QA 右=ql F Ay 3

1

=

即可画出此段下斜直线。

BC 段:梁上有均布荷载,F Q 图也为一下斜直线,B 点有支座反力,产生突变。突变值为ql F By 3

2=

,通过F QB 右=ql 41

,可画出。

(3)作M 图 AB 段:梁上有均布荷载,M 图为一抛物线,M A =0,2

32

1ql M B =

。 BC 段:梁上有均布荷载,M 图为一抛物线,可以画出全梁的M 图。

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7、画出下图中光滑面约束物体的受力图

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答案:

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8、画出下图中物体A 、B 的受力图

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答案:绘制出下面一种即可

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①P 最小维持平衡状态时 ②P 最大维持平衡状态时

9、试绘下图所示杆件的轴力图,并求1-1、2-2、3-3截面上的轴力

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答案:

112233200100100N N N N N N

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---=-=-=

N 图 单位:KN

10、绘制下图所示简支梁在跨中集中荷载下的内力图

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L/2

L/2

答案:4PL

M CA =、2

P Q CA =

11、试计算下图所示桁架结构各杆的内力并标注在图上。

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12、下图所示托架结构 , 承受集中荷载Q 。已知钢杆AB ,直径mm d 30=,许

用应力[],1601Mpa =σ木杆AC 为矩形截面,宽b = 50mm , 高h=100mm , 许用应力[],82Mpa =σ为保证托架能正常工作,最大许可载荷为多大?

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答案:

(1) 由题知AB 、AC 杆均只受轴力作用,取A 结点为研究对象,作受力图,

列平衡方程求AB 、AC 杆轴力与荷载Q 之间的关系。

0=∑Y ,Q Q N AC 3

3

260sin /0=

=(受压) (A)

0=∑X ,Q N N

AC AB

3360cos 0==(受拉) (B) (2) 由杆件强度条件

[]σ≤A

N

确定AB 、BC 杆能承受的最大轴力 [][]KN N A N BA AB 1.1131130974

301602

1==??=?≤πσ [][]KN N A N AC

AC 50

50000

1005082==??=?≤σ

(3) 根据AB 、BC 杆轴力与荷载Q 之间关系,分别按杆AB 、AC 能承受的最大

轴力确定允许荷载

由(A)式得:[][]KN N Q AB AB 9.1953=?= 由(B)式得:[][]KN N Q BC AC 3.432

3

=?

= 最杆件AB 、AC 允许承载力中最小值为托架的极限承载力,即43.3KN

13、圆截面直杆AD 受力下图所示,设横截面直径d = 20mm, AB = CD= 1m, BC=

1.6m,材料的弹性模量E = 200GPa, 试求杆的总变形量。

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答案:

(1)轴力图

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(2)求杆的总变形量。

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(3)故杆的总变形量为

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14、如下图所示简支梁为矩形截面,已知:,50,)15050(2KN F mm h b =?=?

材料许用弯曲正应力[σ]=160Mpa ,许用剪应力[τ]=100Mpa ,校核梁的正

应力强度。

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答案:

解:(1)绘梁内力图确定最大弯矩和最大剪力

m KN F M .24250

8.02.128.02.1max =??=??=

KN F Q 302502.122.1max =?=?=

(2)按正应力条件[]σ≤W

M

max 校核截面

32

21875006

150506mm bh W =?==

[]MPa MPa W M 160128187500

10246max =≤=?=σ 正应力强度满足要求。 (3)剪应力强度条件校核截面

[]MPa MPa A Q 1002450

15010305.15.13

max max

=<=??==ττ

剪应力强度满足要求,安全。

15、画出下图轴的扭矩图,并求

m ax

T

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答案:

T max =599N.m

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扭矩图

16、画出下图梁的剪力图,弯矩图,并求

max

max ,M Q 。

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答案:;;2

3

2max

max ql M ql Q ==

17、下图所示一正方形截面阶形混凝土柱。设混凝土容重3/20m kN =γ,P=100kN,许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

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答案:a=229mm ,b=398mm

18、试计算下图所示桁架结构a 杆的内力

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答案:P N a 2

5

-=

19、如下图所示托架,AB 为圆钢杆2.3=d cm ,BC 为正方形木杆a=14cm 。杆端均用铰链连接,030=α。在结点B 作用一铅锤向下载荷P=60kN 。已知钢的许用应力

[]σ=140MPa 。木材的许用拉、压应力分别为[]t σ=8MPa ,[]5.3=c σMPa ,为保证

托架能正常工作,最大许可载荷为多大?。

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答案:[][])(tan 68600);

(sin 112595N P N P BC AB α

α

==取两者较小者。

如果0

30=α则容许荷载为39.61kN 。

20、一矩形截面木梁,其截面尺寸和荷载如下图所示。已知[]MPa 10=σ,[]MPa 2=τ,

试校核梁的正应力强度和剪应力强度。

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答案:MPa 05.7max =σMPa 478.0max =τ 21、用力法计算下图所示连续梁,并绘出M 图。

P

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答案:2

32

1ql M BA (上侧受拉)

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