【2018-2019年整理】广州市黄埔区初中毕业班综合测试数学试卷含答案

广州市黄埔区2016年初中毕业班综合测试数学试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．

考试用时120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.)

1．在3-，2-，2，1四个实数中，最大的实数是（ ﹡ ）．

A ．3-

B ．2-

C ．2

D ． 1

2．如图1所示的图形中，不是轴对称图形的是（ ﹡ ）．

3．一个几何体的三视图如图2所示，那么这个几何体是（ ﹡ ）．

4．下列运算正确的是（ ﹡ ）．

A ．236x x x ?

B ．236()x x =

C ．235x x x +=

D ．2242x x x +=

5．数据 0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ﹡ ）．

A ．2和2.4

B ．1和2

C ．2和2

D ．3和2

6．将分式方程212x x

=-去分母后得到正确的整式方程是（ ﹡ ）．

A ．2x x -=

B ．222x x x -=

C ．22x x -=

D ．24x x =-

7．抛物线3)2(2-+-=x y 向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ﹡ ）．

A ．），35(--；

B ．)02(，-；

C ．)31(--，；

D ．)31(-，．

8．下列命题中正确的是（ ﹡ ）．

A ．对角线相等的四边形是菱形；

B ．对角线互相垂直的四边形是菱形；

C ．对角线相等的平行四边形是菱形；

D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

9．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ﹡ ）．

A ．4k <

B ．4k ≤

C ．4k <且3k ≠

D ．4k ≤且3k ≠

10．如图3，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为D ，DC 与AB 的延长线交于点C ，

030A ∠=，给出下面3个结论：BDC A ∠=∠；2AB BC =；223AD BC =；其中正确结论的个数是（ ﹡ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

第二部分 非选择题(共120分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)

11．如图4，在ABC ?中，D 是AB 延长线上一点，030A ∠=，0

130CBD ∠=，

则ACB ∠= ﹡ .

12．某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名

学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有 ﹡ 名学生．

13．分解因式：224x y -= ﹡ .

14．若点(,1)M m 在一次函数2y x =-的图象上，则m = ﹡ ．

15．如图5，在ABC ?中，5AB =，3AC =，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作

CG AD ⊥于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为 ﹡ .

16．如图6，已知ABC ?和AED ?均为等边三角形，点D 在BC 边上，DE 与AB 相交于点F ，如

果12AC =，4CD =，那么BF 的长度为 ﹡ ．

三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分9分）

解不等式组：312.......(1)23 5........( 2)

x x x ≤-≥+??

?，并把解集在数轴上表示出来. x –1–212340

18．（本小题满分9分） 解方程21211

x x =+- 19．（本小题满分10分）

如图7，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=°.

⑴利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法） ①作AC 的垂直平分线，交AB 于点O ，交AC 于点D ；

②以O 为圆心，OA 为半径作圆，交OD 的延长线于点E .

⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题.

①点B 与O ⊙的位置关系是_____________；（直接写出答案）

②若2DE =，8AC =，求O 的半径.

20．（本小题满分10分）

如图8，在平面直角坐标系xOy 中，直线 32

y x b =-+经过第一、二、四象限，与y 轴交于点B ，点(2,)A m 在这条直线上，连结AO ，AOB ?的面积等于2．

（1）求b 的值；

（2）如果反比例函数k y x

=（k 是常量，0k ≠）的图象经过点A ，求这个反比例函数的解析式．

21．（本小题满分12分）

如图9，正方形的边长为2，中心为O ，从O 、A 、B 、C 、D 五点中任取两点.

⑴求取到的两点间的距离为2的概率；

⑵求取到的两点间的距离为

.

22．（本小题满分12分）

甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．

23．（本小题满分12分）

如图10，在边长为4的菱形ABCD 中，4BD =，E 、F 分别是AD 、CD 上的动点（包含端点），且4AE CF +=，连接BE 、EF 、FB .

（1）试探究BE 与BF 的数量关系，并证明你的结论；

（2）求EF 的最大值与最小值.

24．（本小题满分14分） 如图11，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于点E ，连接AE ．

⑴若D 为AC 的中点，连接DE ，证明：DE 是O 的切线；

⑵若3BE EC = ，求tan ABC ∠．

25．（本小题满分14分）

如图12，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于(3,0)A -、(1),0B 两点，与y 轴交于点C ，D 是抛物线的顶点，E 是对称轴与x 轴的交点.

⑴求抛物线的解析式，并在42x -≤≤范围内画出此抛物线的草图；

⑵若点F 和点D 关于x 轴对称, 点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作PQ ∥OF 交抛物线于点Q ，是否存在以点O 、F 、P 、Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出点P 坐标，若不存在，请说明理由.