2018北京科技大学数学建模练习题B题

2018年北京科技大学数学建模练习题B题

我国水资源现状的分析及发展预测

水是生命之源、生产之要、生态之基。新中国成立以来特别是改革开放以来，我国的水资源开发、利用、配置、节约、保护和管理工作取得显著成绩，为经济社会发展、人民安居乐业作出了突出贡献。但是人多水少、水资源时空分布不均是我国的基本国情和水情，水资源短缺、水污染严重、水生态恶化等问题十分突出，已成为制约经济社会可持续发展的主要瓶颈。随着工业化、城镇化深入发展，水资源需求将在较长一段时期内持续增长，水资源供需矛盾将更加尖锐，我国水资源面临的形势将更为严峻。

2011年中央1号文件和中央水利工作会议明确要求实行最严格水资源管理制度。2012年1月，国务院发布了《关于实行最严格水资源管理制度的意见》，每年发布《中国水资源公报》，确立了水资源开发利用控制、用水效率控制和水功能区限制纳污“三条红线”：一是确立水资源开发利用控制红线，到2030年全国用水总量控制在7000亿立方米以内。二是确立用水效率控制红线，到2030年用水效率达到或接近世界先进水平，万元工业增加值用水量降低到40立方米以下，农田灌溉水有效利用系数提高到0.6以上。三是确立水功能区限制纳污红线，到2030年主要污染物入河湖总量控制在水功能区纳污能力范围之内，水功能区水质达标率提高到95%以上。

请你搜集近五年相关信息与数据，完成以下问题：

1.根据我国2012-2016年水资源公报，分析我国水资源开发利用现状

．．．．．

．．．．．．及存在的主要

问题

．．．．．．，进行

．．．．。

．．对比分析

．．。比较和国家提出的2020

．．．．年．2030

．．．．年目标的偏差

2.结合附件1、附件2及我国历年的水资源公报信息数据，构造相关数学模型，分析

研究在确保水资源开发利用量和用水效率不超过控制红线的前提下，如何保证万元

．．．

．．工业增

加值用水量

．．的目标

．．．以上

．．．（可以分省进．．．．．呈下降趋势

．．．．．以及农田灌溉水有效利用系数提高到

．．．．．．．．．0.6

行分析）。

3.根据附件3、附件4资料，构建相关数学模型，根据不同省份的特点进行分析研究

万元国内生产总值用水量

．．．．．．．．．．．/m．．3．和．万元工业增加值用水量

．．．．．．．．．．/m．．3．．．．．．．．．．．．/m．．3．、．耕地实际灌溉亩均用水量

存在的内在规律

．．．．．．．，并预测分析2020年至2030年各省份水资源管理及控制的发展趋势。

4.请你根据研究结果，给国家水利部门写一封建议信。

注：中华人民共和国水利部资源信息网址：https://www.wendangku.net/doc/7217297851.html,/sj/#tjgb

附件1：各省、自治区、直辖市用水总量控制目标

附件2：各省、自治区、直辖市用水效率控制目标

附件3：2015年各省级行政区主要用水指标

附件4：2016年各省级行政区主要用水指标

各省、自治区、直辖市用水总量控制目标

单位：亿立方米地区2015年2020年2030年

北京40.0046.5851.56

天津27.5038.0042.20

河北217.80221.00246.00

山西76.4093.0099.00

内蒙古199.00211.57236.25

辽宁158.00160.60164.58

吉林141.55165.49178.35

黑龙江353.00353.34370.05

上海122.07129.35133.52

江苏508.00524.15527.68

浙江229.49244.40254.67

安徽273.45270.84276.75

福建215.00223.00233.00

江西250.00260.00264.63

山东250.60276.59301.84

河南260.00282.15302.78

湖北315.51365.91368.91

湖南344.00359.75359.77

广东457.61456.04450.18

广西304.00309.00314.00

海南49.4050.3056.00

重庆94.0697.13105.58

四川273.14321.64339.43

贵州117.35134.39143.33

云南184.88214.63226.82

西藏35.7936.8939.77

陕西102.00112.92125.51

甘肃124.80114.15125.63

青海37.0037.9547.54

宁夏73.0073.2787.93

新疆515.60515.97526.74

全国6350.006700.007000.00

各省、自治区、直辖市用水效率控制目标

2015年

地区

万元工业增加值用水量比2010年下降农田灌溉水有效利用系数北京25% 0.710

天津25% 0.664

河北27% 0.667

山西27% 0.524

内蒙古27% 0.501

辽宁27% 0.587

吉林30% 0.550

黑龙江35% 0.588

上海30% 0.734

江苏30% 0.580

浙江27% 0.581

安徽35% 0.515

福建35% 0.530

江西35% 0.477

山东25% 0.630

河南35% 0.600

湖北35% 0.496

湖南35% 0.490

广东30% 0.474

广西33% 0.450

海南35% 0.562

重庆33% 0.478

四川33% 0.450

贵州35% 0.446

云南30% 0.445

西藏30% 0.414

陕西25% 0.550

甘肃30% 0.540

青海25% 0.489

宁夏27% 0.480

新疆25% 0.520

全国30% 0.530 注：各省、自治区、直辖市2015年后的用水效率控制目标，综合考虑国家产业政策、区域发展布局和物价等因素，结合国民经济和社会发展五年规划另行制定。

附件3：2015年各省级行政区主要用水指标

附件4：2016年各省级行政区主要用水指标

2018全国大学生数学建模大赛模板

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2018年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和

2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目-B-Chinese-Appendix1

附件1：智能加工系统的组成与作业流程 1．系统的场景及实物图说明 在附图1中，中间设备是自带清洗槽和机械手的轨道式自动引导车RGV，清洗槽每次只能清洗1个物料，机械手臂前端有2个手爪，通过旋转可以先后各抓取1个物料，完成上下料作业。两边排列的是CNC，每台CNC前方各安装有一段物料传送带。右侧为上料传送带，负责为CNC输送生料（未加工的物料）；左边为下料传送带，负责将成料（加工并清洗完成的物料）送出系统。其他为保证系统正常运行的辅助设备。 附图1：RGV—CNC车间布局图附图2：带机械手臂和清洗槽的RGV实物图 附图2是RGV的实物图，包括车体、机械臂、机械手爪和物料清洗槽等。 附图3：RGV机械手臂前端的2个手爪实物图 在附图3左图中，机械臂前端上方手爪抓有1个生料A，CNC加工台上有1个熟料B。RGV机械臂移动到CNC加工台上方，机械臂下方空置的手爪准备抓取熟料B，在抓取了熟料B后即完成下料作业。 在附图3右图中，RGV机械臂下方手爪已抓取了CNC加工台上的熟料B抬高手臂，并旋转手爪，将生料A对准加工位置，安放到CNC加工台上，即完成上料作业。 2．系统的构成及说明 智能加工系统由8台CNC、1台带机械手和清洗槽的RGV、1条RGV直线轨道、1条上料传送带和1条下料传送带等附属设备构成。 （1）CNC：在上料传送带和下料传送带的两侧各安装4台CNC，等距排列，每台CNC同一时间只

能安装1种刀具加工1个物料。 如果物料的加工过程需要两道工序，则需要有不同的CNC安装不同的刀具分别加工完成，在加工过程中不能更换刀具。第一和第二道工序需要在不同的CNC上依次加工完成，完成时间也不同，每台CNC 只能完成其中的一道工序。 （2）RGV：RGV带有智能控制功能，能够接收和发送指令信号。根据指令能在直线轨道上移动和停止等待，可连续移动1个单位（两台相邻CNC间的距离）、2个单位（三台相邻CNC间的距离）和3个单位（四台相邻CNC间的距离）。RGV同一时间只能执行移动、停止等待、上下料和清洗作业中的一项。 （3）上料传送带：上料传送带由4段组成，在奇数编号CNC1#、3#、5#、7#前各有1段。由系统传感器控制，只能向一个方向传动，既能连动，也能独立运动。 （4）下料传送带：下料传送带由4段组成，在偶数编号CNC2#、4#、6#、8#前各有1段。由传感器控制，只能向同一个方向传动，既能连动，也能独立运动。 3. 系统的作业流程 （1）智能加工系统通电启动后，RGV在CNC1#和CNC2#正中间的初始位置，所有CNC都处于空闲状态。 （2）在工作正常情况下，如果某CNC处于空闲状态，则向RGV发出上料需求信号；否则，CNC处于加工作业状态，在加工作业完成即刻向RGV发出需求信号。 （3）RGV在收到某CNC的需求信号后，它会自行确定该CNC的上下料作业次序，并依次按顺序为其上下料作业。根据需求指令，RGV运行至需要作业的某CNC处，同时上料传送带将生料送到该CNC 正前方，供RGV上料作业。 RGV为偶数编号CNC一次上下料所需时间要大于为奇数编号CNC一次上下料所需时间。 （4）在RGV为某CNC完成一次上下料作业后，就会转动机械臂，将一只机械手上的熟料移动到清洗槽上方，进行清洗作业（只清洗加工完成的熟料）。 具体过程：首先用另一只机械手抓取出清洗槽中的成料、转动手爪、放入熟料到清洗槽中，然后转动机械臂，将成料放到下料传送带上送出系统。这个作业过程所需要的时间称为RGV清洗作业时间，并且在这个过程中RGV不能移动。 熟料在清洗槽中的实际清洗时间是很短的，远小于机械手将成料放到下料传送带上的时间。 （5）RGV在完成一项作业任务后，立即判别执行下一个作业指令。此时，如果没有接到其他的作业指令，则RGV就在原地等待直到下一个作业指令。 某CNC完成一个物料的加工作业任务后，即刻向RGV发出需求信号。如果RGV没能即刻到达为其上下料，该CNC就会出现等待。 （6）系统周而复始地重复（3）至（5），直到系统停止作业，RGV回到初始位置。

2018年当代大学生数学建模竞赛题目

问题B 智能RGV的动态调度策略 图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床（Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车（Rail Guide Vehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送带、1条下料传送带等附属设备组成。RGV是一种无人驾驶、能在固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令能自动控制移动方向和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）。 图1：智能加工系统示意图 针对下面的三种具体情况： （1）一道工序的物料加工作业情况，每台CNC安装同样的刀具，物料可以在任一台CNC上加工完成； （2）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道工序分别由两台不同的CNC依次加工完成； （3）CNC在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概率约为1%）的情况，每次故障排除（人工处理，未完成的物料报废）时间介于10~20分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。 请你们团队完成下列两项任务： 任务1：对一般问题进行研究，给出RGV动态调度模型和相应的求解算法； 任务2：利用表1中系统作业参数的3组数据分别检验模型的实用性和算法的有效性，给出RGV 的调度策略和系统的作业效率，并将具体的结果分别填入附件2的EXCEL表中。 表1：智能加工系统作业参数的3组数据表时间单位：秒 系统作业参数第1组第2组第3组RGV移动1个单位所需时间20 2318 RGV移动2个单位所需时间33 4132 RGV移动3个单位所需时间46 5946 CNC加工完成一个一道工序的物料所需时间560 580545 CNC加工完成一个两道工序物料的第一道工序所需时间400 280455 CNC加工完成一个两道工序物料的第二道工序所需时间378 500182 RGV为CNC1#，3#，5#，7#一次上下料所需时间28 3027 RGV为CNC2#，4#，6#，8#一次上下料所需时间31 3532 RGV完成一个物料的清洗作业所需时间25 3025 附件1：智能加工系统的组成与作业流程 附件2：模型验证结果的EXCEL表（完整电子表作为附件放在解答材料中提交）

2018年中国研究生数学建模竞赛E题

2018年中国研究生数学建模竞赛E题 多无人机对组网雷达的协同干扰 组网雷达系统是应用两部或两部以上空间位置互相分离而覆盖范围互相重叠的雷达的观测或判断来实施搜索、跟踪和识别目标的系统，综合应用了多种抗干扰措施，具有较强的抗干扰能力，因而在军事中得到了广泛应用。如何对组网雷达实施行之有效的干扰，是当今电子对抗界面临的一个重大问题。 诸多干扰方式中较为有效的是欺骗干扰，包括距离欺骗、角度欺骗、速度欺骗以及多参数欺骗等。本赛题只考虑距离假目标欺骗，其基本原理如图1所示，干扰机基于侦察到的敌方雷达发射电磁波的信号特征，对其进行相应处理后，延迟（或导前）一定时间后再发射出去，使雷达接收到一个或多个比该目标真实距离靠后（或靠前）的回波信号。 图 1 对雷达实施距离多假目标欺骗干扰示意图 在组网雷达探测跟踪下，真目标和有源假目标在空间状态（如位置、速度等）上表现出显著的差异：对于真目标，其空间状态与雷达部署位置无关，在统一坐标系中，各雷达探测出的真目标空间状态是基本一致的，可以认为它们是源自于同一个目标（同源）；对于有源假目标，它们存在于雷达与干扰机连线以及延长线上，其空间状态由干扰机和雷达部署位置共同决定，不同雷达量测到的有源假目标的空间状态一般是不一致的，有理由认为其来自于不同目标（非同源），利用这种不一致性就可以在组网雷达信息融合中心将假目标有效剔除。这种利用真

假目标在组网雷达观测下的空间状态差异来进行假目标鉴别的思想简称为“同源检验”，它是组网雷达对真假目标甄别的理论依据。 为了能对组网雷达实施有效干扰，现在可利用多架无人机对组网雷达协同干扰。如图2所示，无人机搭载的干扰设备对接收到的雷达信号进行相应处理后转发回对应的雷达，雷达接收到转发回的干扰信号形成目标航迹点信息，传输至组网雷达信息融合中心。由于多无人机的协同飞行，因此在融合中心就会出现多部雷达在统一坐标系的同一空间位置上检测到目标信号，基于一定的融合规则就会判断为一个合理的目标航迹点，多个连续的合理目标航迹点就形成了目标航迹，即实现了一条虚假航迹。通过协同控制无人机的飞行航迹，可在敌方的组网雷达系统中形成一条或多条欺骗干扰航迹，迫使敌方加强空情处置，达到欺骗目的。 图 2 多无人机协同干扰组网雷达系统示意图 某组网雷达系统由5部雷达组成，雷达最大作用距离均为150km，也就是只能对距雷达150 km范围内的目标进行有效检测。5部雷达的地理位置坐标分别为雷达1（80，0，0），雷达2（30，60，0），雷达3（55，110，0），雷达4（105，110，0），雷达5（130，60，0）（单位：统一为km）。雷达将检测到的回波信号经过处理后形成航迹点状态信息（本赛题主要关心目标的空间位置信息）传输到融合中心，融合中心对5部雷达获取的目标状态信息进行“同源检验”，只要有

2018年肇庆学院数学建模竞赛题目

2018年肇庆学院数学建模竞赛题目

2018年肇庆学院数学建模竞赛题目 D题：红绿灯设置对城市道路通行能力的影响 交通高峰时期，在很多车道会见到长长的车队等待红绿灯放行，良好的红绿灯设置以及车道的指示可以使得拥挤的交通有序进行。有时候交通事故会占用车道，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。 附件一的十字路口是一个双向六车道公路，每个车道的行驶方向如图所示。其中东西向是主干路，限速70公里/小时, 来去两个方向中间有隔离带，右拐的车道和直行的车道有很长的一段栅栏隔离，可以认为互不影响。南北向不是主干路，限速40公里/小时。因为车流量的不同，两个方向绿灯设置时间也不相同。 城市交通中信号灯通常采用周期控制，在一个周期内，通过不同颜色的信号等组合，控制不同方向车辆的通行与禁行。每一种信号灯组合称为一个相位，如附件二所示，控制自东向西方向的路灯为第一相位，自西向东为第二相位，自南

向北第三相位，自北向南第四相位。每相位前行和左转以及掉头的绿灯同时亮起，时间见附件二的注释；绿灯按照1,2,3,4相位的顺序亮起，周而复始。当某一相位的绿灯亮起时，其他相位都是红灯。 1.第一相位一个周期的绿灯可以通过多少辆 车？第三相位一个周期可以通过多少辆 车？可以满足多大的车流量？ 2.假设第一相位（自东向西车道）的车流量为 1200辆/小时，试计算在第一相位变绿灯之 前排队等候的车辆的长度。如果此时 车道 出现了两车追尾使得此车道阻塞，试分析对 该相位车流量的影响。车流量减少到多少才 能使堵塞情况得到缓解。 3.假设东西方向车流量一直是南北方向车流 量2倍，讨论在交通高峰、正常以及车辆稀 少时现在的红绿灯设置是否能够满足要求，能否继续优化使得车辆的等候时间尽量少。 附件1：十字路口示意图 附件2：各相位通行顺序 注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。

2018年研究生数学建模A题

2018年中国研究生数学建模竞赛A题 关于跳台跳水体型系数设置的建模分析 国际泳联在跳水竞赛规则中规定了不同跳水动作的代码及其难度系数（见附件1），它们与跳水运动员的起跳方式（起跳时运动员正面朝向、翻腾方向）及空中动作（翻腾及转体圈数、身体姿势）有关。裁判员们评分时，根据运动员完成动作的表现优劣及入水效果，各自给出从10到0的动作评分，然后按一定公式计算该运动员该动作的完成分，此完成分乘以该动作的难度系数即为该运动员该动作的最终得分。因此，出于公平性考虑，一个跳水动作的难度系数应充分反映该动作的真实难度。但是，有人说，瘦小体型的运动员在做翻腾及转体动作时有体型优势，应当设置体型系数予以校正，请通过建模分析，回答以下问题： 1. 研究分析附件1的APPENDIX 3-4，关于国际泳联十米跳台跳水难度系数的确定规则，你们可以得到哪些对解决以下问题有意义的结论？ 2. 请应用物理学方法，建立模型描述运动员完成各个跳水动作的时间与运动员体型（身高，体重）之间的关系。 3. 请根据你们的模型说明，在10米跳台跳水比赛中设置体型校正系数有无必要。如果有，校正系数应如何设置？ 4. 请尝试基于你们建立的上述模型，给出表1中所列的十米跳台跳水动作的难度系数。你们的结果与附件1中规定的难度系数有无区别？如果有区别，请作出解释。 表1: 十米跳台难度系数表（部分动作）

[动作代码说明]（1）第一位数表示起跳前运动员起跳前正面朝向以及翻腾方向，1、3表示面朝水池，2、4表示背向水池；1、2表示向外翻腾，3、4表示向内翻腾。（2）第三位数字表示翻腾圈数，例如407，表示背向水池，向内翻腾3周半。（3）B表示屈体，C表示抱膝。（4）如果第一位数字是5，表示有转体动作，此时，第二位数字意义同说明（1），第三位数字表示翻腾圈数，第四位数字表示转体圈数，例如5375，表示面向水池向内翻腾3周半，转体2周半。 附件1：2017-2021_diving 附件2：参考文献

2018年中国研究生数学建模竞赛D题

2018年中国研究生数学建模竞赛D 题 基于卫星高度计海面高度异常资料 获取潮汐调和常数方法及应用 1. 潮汐潮流现象的研究意义 海洋潮汐是在天体引潮力作用下形成的长周期波动现象，在水平方向上表现为潮流的涨落，在铅直方向上则表现为潮位的升降。潮汐潮流运动是海洋中的基本运动之一，它是动力海洋学研究的重要组成部分，对它的研究直接影响着波浪、风暴潮、环流、水团等其他海洋现象的研究，在大陆架浅海海洋中，对潮汐潮流的研究更具重要性。 海岸附近和河口区域是人类进行生产活动十分频繁的地带，而这个地带的潮汐现象非常显著，它直接或间接地影响着人们的生产和生活。潮汐潮流工作的开展和研究，可为国防建设、交通航运、海洋资源开发、能源利用、环境保护、海港建设和海岸防护提供资料。例如，沿海地区的海滩围垦、农田排灌，水产的捕捞和养殖，制盐，海港的选址及建设，以至于潮能发电等活动，无不与潮汐潮流现象有着密切的关系。 2. 潮汐潮流数值模拟所面临的问题 区域海洋潮汐的数值模拟需要提供开边界的水位调和常数，而开边界的水位调和常数，或者来源于观测、或者来源于全球海洋潮汐的数值模拟；而全球海洋潮汐的数值模拟，相当耗费资源。虽然目前有国外学者或研究机构，能够提供区域海洋潮汐的调和常数，但实质上的评价结果难以令人满意。 从区域海洋潮汐的数值模拟的现状来讲，四个主要分潮（2M 、2S 、1K 、1O ）的单一分潮的数值模拟与同化可以得到令人满意的结果，但其它分潮（ 、 、 、 等）的单一分潮的数值模拟与同化，结果却差强人意；这意味着其它分潮的数值模拟，只有与四个主要分潮同时进行数值模拟，才能得到可以接受的结果。从具体操作来讲，其它分潮由于相对较弱，导致模拟结果的精度难以提高。 长周期分潮（ 、 、 、 ）的获取，目前已有基于全球长周期分潮数值模拟手段的报道，但其面临的困境，与其它较弱分潮面临的困境没有差别。 从各分潮的调和常数获取的发展史来说，通过对已有观测结果进行插值曾经是首选，但发展过程中逐渐被数值模拟方法所取代。高度计资料的出现，引发部分学者开展了插值方法的研究，并取得了一些值得一提的结果，尽管被所谓的主流方式淹没，但也难掩其光芒所在。鉴于目前已有高度计资料作为支持，其它分潮及长周期分潮的调和常数获取的插

2018年度中国研究生数学建模竞赛A题

2018年度中国研究生数学建模竞赛A题 关于跳台跳水体型系数设置的建模分析 国际泳联在跳水竞赛规则中规定了不同跳水动作的代码及其难度系数（见附件1），它们与跳水运动员的起跳方式（起跳时运动员正面朝向、翻腾方向）及空中动作（翻腾及转体圈数、身体姿势）有关。裁判员们评分时，根据运动员完成动作的表现优劣及入水效果，各自给出从10到0的动作评分，然后按一定公式计算该运动员该动作的完成分，此完成分乘以该动作的难度系数即为该运动员该动作的最终得分。因此，出于公平性考虑，一个跳水动作的难度系数应充分反映该动作的真实难度。但是，有人说，瘦小体型的运动员在做翻腾及转体动作时有体型优势，应当设置体型系数予以校正，请通过建模分析，回答以下问题： 1. 研究分析附件1的APPENDIX 3-4，关于国际泳联十米跳台跳水难度系数的确定规则，你们可以得到哪些对解决以下问题有意义的结论？ 2. 请应用物理学方法，建立模型描述运动员完成各个跳水动作的时间与运动员体型（身高，体重）之间的关系。 3. 请根据你们的模型说明，在10米跳台跳水比赛中设置体型校正系数有无必要。如果有，校正系数应如何设置？ 4. 请尝试基于你们建立的上述模型，给出表1中所列的十米跳台跳水动作的难度系数。你们的结果与附件1中规定的难度系数有无区别？如果有区别，请作出解释。 表1: 十米跳台难度系数表（部分动作）

[动作代码说明]（1）第一位数表示起跳前运动员起跳前正面朝向以及翻腾方向，1、3表示面朝水池，2、4表示背向水池；1、2表示向外翻腾，3、4表示向内翻腾。（2）第三位数字表示翻腾圈数，例如407，表示背向水池，向内翻腾3周半。（3）B表示屈体，C 表示抱膝。（4）如果第一位数字是5，表示有转体动作，此时，第二位数字意义同说明（1），第三位数字表示翻腾圈数，第四位数字表示转体圈数，例如5375，表示面向水池向内翻腾3周半，转体2周半。 附件1：2017-2021_diving 附件2：参考文献

2018年中国研究生数学建模竞赛D题

2018年中国研究生数学建模竞赛D题 基于卫星高度计海面高度异常资料 获取潮汐调和常数方法及应用 1?潮汐潮流现象的研究意义 海洋潮汐是在天体引潮力作用下形成的长周期波动现象，在水平方向上表现为潮流的涨 落，在铅直方向上则表现为潮位的升降。潮汐潮流运动是海洋中的基本运动之一，它是动力 海洋学研究的重要组成部分，对它的研究直接影响着波浪、风暴潮、环流、水团等其他海洋现象的研究，在大陆架浅海海洋中，对潮汐潮流的研究更具重要性。 海岸附近和河口区域是人类进行生产活动十分频繁的地带，而这个地带的潮汐现象非常 显著，它直接或间接地影响着人们的生产和生活。潮汐潮流工作的开展和研究，可为国防建 设、交通航运、海洋资源开发、能源利用、环境保护、海港建设和海岸防护提供资料。例如, 沿海地区的海滩围垦、农田排灌，水产的捕捞和养殖，制盐，海港的选址及建设，以至于潮能发电等活动，无不与潮汐潮流现象有着密切的关系。 2?潮汐潮流数值模拟所面临的问题 区域海洋潮汐的数值模拟需要提供开边界的水位调和常数，而开边界的水位调和常数， 或者来源于观测、或者来源于全球海洋潮汐的数值模拟；而全球海洋潮汐的数值模拟，相当耗费资源。虽然目前有国外学者或研究机构，能够提供区域海洋潮汐的调和常数，但实质上的评价结果难以令人满意。 从区域海洋潮汐的数值模拟的现状来讲，四个主要分潮（M 2、S2、K,、O,）的单一 分潮的数值模拟与同化可以得到令人满意的结果，但其它分潮（’’?等）的单 一分潮的数值模拟与同化，结果却差强人意；这意味着其它分潮的数值模拟，只有与四个主要分潮同时进行数值模拟，才能得到可以接受的结果。从具体操作来讲，其它分潮由于相对较弱，导致模拟结果的精度难以提高。 长周期分潮（^ ^ ）的获取，目前已有基于全球长周期分潮数值模拟手 段的报道，但其面临的困境，与其它较弱分潮面临的困境没有差别。 从各分潮的调和常数获取的发展史来说，通过对已有观测结果进行插值曾经是首选， 但发展过程中逐渐被数值模拟方法所取代。高度计资料的出现，引发部分学者开展了插值方法的研究，并取得了一些值得一提的结果，尽管被所谓的主流方式淹没，但也难掩其光

2018年中国研究生数学建模竞赛D题【2018年研究生数学建模竞赛试题】

1 2018年中国研究生数学建模竞赛D 题 基于卫星高度计海面高度异常资料 获取潮汐调和常数方法及应用 1. 潮汐潮流现象的研究意义 海洋潮汐是在天体引潮力作用下形成的长周期波动现象，在水平方向上表现为潮流的涨落，在铅直方向上则表现为潮位的升降。潮汐潮流运动是海洋中的基本运动之一，它是动力海洋学研究的重要组成部分，对它的研究直接影响着波浪、风暴潮、环流、水团等其他海洋现象的研究，在大陆架浅海海洋中，对潮汐潮流的研究更具重要性。 海岸附近和河口区域是人类进行生产活动十分频繁的地带，而这个地带的潮汐现象非常显著，它直接或间接地影响着人们的生产和生活。潮汐潮流工作的开展和研究，可为国防建设、交通航运、海洋资源开发、能源利用、环境保护、海港建设和海岸防护提供资料。例如，沿海地区的海滩围垦、农田排灌，水产的捕捞和养殖，制盐，海港的选址及建设，以至于潮能发电等活动，无不与潮汐潮流现象有着密切的关系。 2. 潮汐潮流数值模拟所面临的问题 区域海洋潮汐的数值模拟需要提供开边界的水位调和常数，而开边界的水位调和常数，或者来源于观测、或者来源于全球海洋潮汐的数值模拟；而全球海洋潮汐的数值模拟，相当耗费资源。虽然目前有国外学者或研究机构，能够提供区域海洋潮汐的调和常数，但实质上的评价结果难以令人满意。 从区域海洋潮汐的数值模拟的现状来讲，四个主要分潮（2M 、2S 、1K 、1O ）的单一

分潮的数值模拟与同化可以得到令人满意的结果，但其它分潮（N2、N2、N1、N1等）的单一分潮的数值模拟与同化，结果却差强人意；这意味着其它分潮的数值模拟，只有与四个主要分潮同时进行数值模拟，才能得到可以接受的结果。从具体操作来讲，其它分潮由于相对较弱，导致模拟结果的精度难以提高。 长周期分潮（N N、N NN、N N、N N）的获取，目前已有基于全球长周期分潮数值模拟手段的报道，但其面临的困境，与其它较弱分潮面临的困境没有差别。 从各分潮的调和常数获取的发展史来说，通过对已有观测结果进行插值曾经是首选，但发展过程中逐渐被数值模拟方法所取代。高度计资料的出现，引发部分学者开展了插值方法的研究，并取得了一些值得一提的结果，尽管被所谓的主流方式淹没，但也难掩其光芒所在。鉴于目前已有高度计资料作为支持，其它分潮及长周期分潮的调和常数获取的插值方法研究大有可为。 3. 资料描述 3.1 地形数据 ，图1的区域是2~25N，99~122地形数据来自ETOP5，全球的分辨率为5'5' E。 2

2018年研究生数学建模A题

2018年中国研究生数学建模竞赛A题关于跳台跳水体型系数设置的建模分析 国际泳联在跳水竞赛规则中规定了不同跳水动作的代码及其难度系数（见附件1），它们与跳水运动员的起跳方式（起跳时运动员正面朝向、翻腾方向）及空中动作（翻腾及转体圈数、身体姿势）有关。裁判员们评分时，根据运动员完成动作的表现优劣及入水效果，各自给出从10到0的动作评分，然后按一定公式计算该运动员该动作的完成分，此完成分乘以该动作的难度系数即为该运动员该动作的最终得分。因此，出于公平性考虑，一个跳水动作的难度系数应充分反映该动作的真实难度。但是，有人说，瘦小体型的运动员在做翻腾及转体动作时有体型优势，应当设置体型系数予以校正，请通过建模分析，回答以下问题： 1. 研究分析附件1的APPENDIX 3-4，关于国际泳联十米跳台跳水难度系数的确定规则，你们可以得到哪些对解决以下问题有意义的结论？ 2. 请应用物理学方法，建立模型描述运动员完成各个跳水动作的时间与运动员体型（身高，体重）之间的关系。 3. 请根据你们的模型说明，在10米跳台跳水比赛中设置体型校正系数有无必要。如果有，校正系数应如何设置？ 4. 请尝试基于你们建立的上述模型，给出表1中所列的十米跳台跳水动作的难度系数。你们的结果与附件1中规定的难度系数有无区别？如果有区别，请作出解释。 表1: 十米跳台难度系数表（部分动作）

[动作代码说明]（1）第一位数表示起跳前运动员起跳前正面朝向以及翻腾方向，1、3表示面朝水池，2、4表示背向水池；1、2表示向外翻腾，3、4表示向内翻腾。（2）第三位数字表示翻腾圈数，例如407，表示背向水池，向内翻腾3周半。（3）B表示屈体，C 表示抱膝。（4）如果第一位数字是5，表示有转体动作，此时，第二位数字意义同说明（1），第三位数字表示翻腾圈数，第四位数字表示转体圈数，例如5375，表示面向水池向内翻腾3周半，转体2周半。 附件1：2017-2021_diving 附件2：参考文献

2018年当代大学生数学建模竞赛题目B

2018年当代大学生数学建模竞赛题目 问题B 智能RGV的动态调度策略 图1是一个智能加工系统的示意图，由8台计算机数控机床（Computer Number Controller，CNC）、1辆轨道式自动引导车（Rail Guide Vehicle，RGV）、1条RGV直线轨道、1条上料传送带、1条下料传送带等附属设备组成。RGV是一种无人驾驶、能在固定轨道上自由运行的智能车。它根据指令能自动控制移动方向和距离，并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽，能够完成上下料及清洗物料等作业任务（参见附件1）。 图1：智能加工系统示意图 针对下面的三种具体情况： （1）一道工序的物料加工作业情况，每台CNC安装同样的刀具，物料可以在任一台CNC上加工完成； （2）两道工序的物料加工作业情况，每个物料的第一和第二道工序分别由两台不同的CNC依次加工完成； （3）CNC在加工过程中可能发生故障（据统计：故障的发生概率约为1%）的情况，每次故障排除（人工处理，未完成的物料报废）时间介于10~20分钟之间，故障排除后即刻加入作业序列。要求分别考虑一道工序和两道工序的物料加工作业情况。 请你们团队完成下列两项任务： 任务1：对一般问题进行研究，给出RGV动态调度模型和相应的求解算法； 任务2：利用表1中系统作业参数的3组数据分别检验模型的实用性和算法的有效性，给出RGV 的调度策略和系统的作业效率，并将具体的结果分别填入附件2的EXCEL表中。 表1：智能加工系统作业参数的3组数据表时间单位：秒 注：每班次连续作业8小时。 附件1：智能加工系统的组成与作业流程 附件2：模型验证结果的EXCEL表（完整电子表作为附件放在解答材料中提交）

2018年亚太地区大学生数学建模竞赛(APMCM)优秀指导教

2018年亚太地区大学生数学建模竞赛（APMCM）优秀指导教师 序号学校名称学校名称(School)指导教师姓名 指导教师姓名(Advisor Name) 1安徽财经大学Anhui University of Finance and Economics朱家明Jiaming Zhu 2安庆师范大学Anqing Normal University程文韬Wentao Cheng 3安庆师范大学Anqing Normal University建模教练组Mathematical modeling coaching group 4北京理工大学珠海学院Beijing Institute of Technology,Zhuhai贾云涛Yuntao Jia 5大连大学Dalian University谭欣欣Xinxin Tan 6大连理工大学Dalian University of Technology范永刚Yonggang Fan 7大连理工大学Dalian University of Technology潘秋惠Qiuhui Pan 8电子科技大学University of Electronic Science and Technology of China王志勇Zhiyong Wang 9东北大学秦皇岛分校Northeastern University at Qinhuangdao指导教师组Instructor group 10东华理工大学East China University of Technology刘国权Guoquan Liu 11河海大学文天学院Hohai University Wentian College吴云标Yunbiao Wu 12黑龙江八一农垦大学Heilongjiang Bayi Agricultural University野金花Jinhua Ye 13湖南人文科技学院Hunan University of Humanities, Science and Technology杨炼Lian Yang 14华北理工大学North China University of Science and Technology冯立超Lichao Feng 15华北理工大学North China University of Science and Technology杨爱民Aimin Yang 16华中农业大学Huazhong Agricultural University王邦菊Bangju Wang 17华中农业大学Huazhong Agricultural University李治Zhi Li 18惠州学院Huizhou University王宗毅Zongyi Wang 19江西理工大学JiangXi University of Science and Technology鄢化彪Huabiao Yan 20辽宁石油化工大学Liaoning Shihua University于华明Huaming Yu 21南京林业大学Nanjing Forestry University保进烽Jinfeng Bao 22南京林业大学Nanjing Forestry University陈磊Chen Lei 23南京林业大学Nanjing Forestry University吕忠全Zhongquan Lv 24南京林业大学Nanjing Forestry University孙建筑Jianzhu Sun 25青岛黄海学院Qingdao Huanghai University生汉芳Hanfang Sheng 26山东科技大学Shandong University of Science and Technology洪永发Yongfa Hong 27山东科技大学Shandong University of Science and Technology王新赠Xinzeng Wang 28山东科技大学Shandong University of Science and Technology王学武Xuewu Wang 29山东师范大学Shandong Normal University胡蓓蓓Beibei Hu 30韶关学院Shaoguan University祝文康Wenkang Zhu 31沈阳大学Shenyang University李雪Xue Li 32沈阳航空航天大学Shenyang Aerospace University温立书Lishu Wen 33四川大学Sichuan University曾晓东Xiaodong Zeng 34武汉大学Wuhan University胡元明Yuanming Hu 35武汉大学Wuhan University卢宾宾Binbin Lu 36武汉设计工程学院Wuhan Institute of Design and Sciences刘英华Yinghua Liu 37西藏大学Tibet University常亮Liang Chang 38徐州工程学院Xuzhou University of Technology姜英姿Yingzi Jiang 39徐州医科大学Xuzhou Medical University张红伟Hongwei Zhang 40盐城师范学院Yancheng Teachers University郭威Wei Guo 41长春师范大学Changchun Normal University侯国亮Guoliang Hou 42中国矿业大学China University of Mining and Technology邵虎Hu Shao 43中国人民解放军陆军步兵学院The Army infantry Academy of PLA刘立章Lizhang Liu 44中国人民武装警察部队工程大学Engineering University of PAP金晓燕Xiaoyan Jin 45中国石油大学（北京）China University of petroleum (Beijing)刘建军Jianjun Liu 46中国石油大学（北京）China University of petroleum (Beijing)孟得新Dexin Meng 47中南大学Central South University刘新儒Xinru Liu 48中南大学Central South University张鸿雁Hongyan Zhang