武进区教育学会2012~2013学年度第一学期期中
高三文科数学试题
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷
相应的位置上)
1.已知集合{}
2
4M x x =<,{}
ln 0N x x x =>,则集合M N = ▲ .
2.已知向量(cos35,sin35),(cos65,sin65)a b =??=??
,则向量a 与b 的夹角为
▲ .
3.设直线l 是曲线3()32f x x x =-+上的一条切线,则切线l 斜率最小时对应的倾斜角
为 ▲ .
4.2
sin 2sin cos y x x x =+的周期是 ▲ .
5.公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数,且41016a a =,则10a = ▲ . 6.若实数x 满足2cos log 2=+θx ,则28++-x x = ▲ .
7.已知向量,a b 满足||5,||13a b == ,65
cos ,65
a b <>= .若ka b + 与3a b - 垂直,
则k = ▲ .
8.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm 的球面上.如果正四棱柱的底面边长为
2cm ,那么该棱柱的表面积为 ▲ 2cm .
9.等差数列{}n a 中,已知27a ≤,69a ≥,则10a 的取值范围是 ▲ .
10.已知A 、B 、C 是直线l 上的三点,向量,,OA OB OC
满足
()[2'(1)]l n O A f x f x O B x O C =+-? ,则函数()y f x =的表达式为 ▲ .
11.已知3()log (
3)f x x =-,若实数,m n 满足()(3)2,f m f n +=则m n +的最小值为 ▲ .
12.过点C (2,5)且与x 轴,y 轴都相切的两个圆的半径分别为21,r r ,则12r r += ▲ . 13.给出以下命题:
Q
P
A 1
D 1A D
B
C
C 1
B 1
(1)在△ABC 中,sin sin A B >是A B >的必要不充分条件;
(2)在△ABC 中,若tan tan tan 0A B C ++>,则△ABC 一定为锐角三角形; (3)函数11y x x =
-+-与函数{}sin ,1y x x π=∈是同一个函数;
(4)函数(21)y f x =-的图象可以由函数(2)y f x =的图象按向量(1,0)a =
平移得到.
则其中正确命题的序号是 ▲ (把所有正确的命题序号都填上). 14.数列{}n a 满足1(1)n n n a a n ++-=,则{}n a 的前40项和为 ▲ .
二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤)
15.(本题满分14分)
设函数)0π( )2sin()(<<-+=??x x f .()y f x =图像的一条对称轴是直线8
π=x . (1)求函数()f x 的解析式; (2)若3(),(0,)2
5f α
απ=
∈,试求5()8
f π
α+的值.
16.(本题满分14分)
长方体1111ABCD A BC D -中,
1AD =,2AB = ,P 、Q 分别是1CD 和1A A 的中点,求证:(1)PQ ABCD 面;(2)面11DPQ BB D D ⊥面.
已知()(]ln ,0,f x ax x x e =-∈,其中e 是自然常数,.a R ∈ (1)当1a =时,求()f x 的单调区间和极值; (2)若()3f x ≥恒成立,求a 的取值范围.
18.(本题满分16分)
已知曲线C :2
2
22(-1)120x y ax a y a +---+=.
(1)证明:不论a 取何实数,曲线C 必过定点;
(2)当1a ≠时,若曲线C 与直线21y x =-相切,求a 的值.;
(3)对所有的a R ∈且1a ≠,是否存在直线l 与曲线C 总相切?如果存在,求出l 的方程;
如果不存在,请说明理由.
各项均为正数的数列{}n a 中,前n 项和2
12n
n a S +??
= ???
.
(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若
12231
111n n k a a a a a a ++++< 恒成立,求k 的取值范围; (3)对任意*m N ∈,将数列{}n a 中落入区间2(2,2)m m 内的项的个数记为m b ,求数列{}m b 的前m 项和m S .
20.(本题满分16分)
设函数32()f x ax bx cx d =+++是奇函数,且当33x =-时,()f x 取得极小值23
9
-. (1)求函数()f x 的解析式;
(2)求使得方程11
()4033
f x nx n '--++=仅有整数根的所有正实数n 的值; (3)设()|()(31)|
g x f x t x =+-,([1,1]x ∈-),求()g x 的最大值()F t .
武进区2012~2013学年度第一学期期中调研测试
高三文科数学试题评分标准
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1.()1,2 2.30? 3.120? 4.π 5.32 6.10 7.19 8.1628+ 9.[)11,+∞ 10.()2ln 13
x
f x x =-
+ 11.234+ 12.14 13.(2)、(3) 14.420
二、解答题:(本大题共6道题,计90分) 15.(本小题满分14分) 解:(1)∵8
π
=
x 是函数()y f x =的图象的对称轴,
∴1)8
2sin(±=+?
?π
,∴
Z k k ∈+
=+,2
4
π
π?π
,………………2分
∵-0<
3π
?-=, ………………4分 故3()sin(2) 4
f x x π
=-
………………6分 (2)因为3
(),(0,)25f α
απ=
∈,
所以33sin()45πα-=,34
cos()45
πα-= ………………8分 故333333sin sin[()]sin()cos cos()sin 444444
ππππππαααα=-+=-?+-? =2432()25510
-= ………………11分 而553()sin[2()]sin(2)cos 28842
f ππππ
αααα+=+-=+= =2
222412sin 12()1025α-=-=. 所以,524()825
f πα+=. ………………14分
M
Q
P
A 1
D 1
A D
B
C
C 1
B 1
16.(本题满分14分)
证明:⑴ 取CD 中点M ,连接AM 、PM .
P 、Q 分别是1CD 和1A A 的中点,112PM D D ∴ ,11
2
PM D D =, (2)
分
PM AQ ∴ ,PM AQ =,∴四边形AMPQ 是平行四边形,PQ AM ∴ , (5)
分
又AM ABCD
PQ ABCD ?????
面面,PQ ABCD ∴ 面. (7)
分
⑵ 1AD =,2AB =,22
DM =
,2
AD AB DM ∴=?, ADM BAD ∴??~, DAM ABD ∴∠=∠,AM BD ∴⊥,
PQ AM ,PQ BD ∴⊥, ………………10分
又 长方体1111ABCD A BC D -,1B B ABCD ∴⊥面,
AM ABCD ? 面,1B B AM ∴⊥,
AM PQ ,1PQ B B ∴⊥,………………12分
又1111
11BD B B B
BD BB D D B B BB D D
=??
????? 面面,11PQ BB D D ∴⊥面,
PQ DPQ ? 面
∴面11DPQ BB D D ⊥面.………………………14分
17.(本题满分14分) 解:(1) ()'11
ln ()1x f x x x
f x x x
-=-=-
=
…………………………2分 ∴当01x <<时,()'
0f x <,此时()f x 为单调递减;
当1x e <<时,()'0f x >,此时()f x 为单调递增. ………………4分 ∴当()f x 的极小值为()11f =,()f x 无极大值………………………………6分 (2)法一:∵()(]ln ,0,f x ax x x e =-∈, ∴ln 3ax x -≥在(]0,x e ∈上恒成立,
即3ln x
a x x ≥
+
在(]0,x e ∈上恒成立,………………8分 令3ln ()x
g x x x
=+,(]0,x e ∈,
∴'222
31ln 2ln ()x x
g x x x x -+=-+=-
………………10分 令'()0g x =,则21
x e
=,
当21
0x e <<时,()'0f x >,此时()f x 为单调递增,
当21
x e e
<<时,()'0f x <,此时()f x 为单调递减, ………………12分 ∴222max 21
()()32g x g e e e e
==-=,
∴2a e ≥. ………………14分
法二:由条件:ln 30ax x --≥在(]0,x e ∈上恒成立 令()ln 3g x ax x =--,(]0,x e ∈,'11
()ax g x a x x
-=-
=
, ………………8分 1
1a e
≤
时,'()0g x ≤恒成立,∴()g x 在(]0,e 上递减,
∴min ()()4g x g e ae ==-;
由条件知40ae -≥∴4a e ≥
与1
a e
<矛盾. ………………10分 12a e > 时,令'()0g x =,∴1
x a =
当1
0x a <<时,()'0f x <,此时()f x 为单调递增,
当1
x e a
<<时,()'0f x >,此时()f x 为单调递减, max 1
()()ln 2g x g a a
==-,
∴ln 20,a -≥ ………………12分 即2a e ≥. ………………14分 18.(本题满分16分)
解:(1)证明:曲线C 的方程可变形为()
()22212220x y y x y a ++-+--+=,
由222102220x y y x y ?++-=?--+=?, ………………2分
解得10
x y =??=?,点()1,0满足C 的方程,
故曲线C 过定点()1,0. ………………4分 (2)原方程配方得()()()2
2
2
121x a y a a -+-+=-;由于1a ≠,所以()2
210a ->, 所以C 的方程表示圆心是(),1a a -,半径是21a -的圆. ………………6分
由题意得圆心到直线距离5
a d =
, ………………8分
∴215
a a -=
,解得1010
9
a ±=
. ………………10分 (3)法一:由(2)知曲线C 表示圆设圆心坐标为()y x ,,则有1x a
y a =??=-?
,
消去a 得1y x =-,故圆心必在直线1y x =-上.
又曲线C 过定点()1,0,所以存在直线l 与曲线C 总相切, ………………12分 直线l 过点()1,0且与直线1y x =-垂直;
∴l 方程为(1)y x =--即1y x =-+. ………………16分 法二:假设存在直线l 满足条件,显然l 不垂直于x 轴,设:l y kx b =+,
圆心到直线距离2
1
1ka b a d k
+-+=
+,
∴
2
1
211ka b a a k
+-+=-+对所有的a R ∈且1a ≠都成立,………………12分
即2
2
2
2
2
(1)2(21)2(1)(1)0k a k k kb b a k b +-++-+++-+=恒成立
∴2222(1)0
2102(1)(1)0
k k k kb b k b ?+=?++-+=??+-+=?
∴11k b =-??=?
∴存在直线l :(1)y x =--即1y x =-+与曲线C 总相切. ………………16分 19.(本题满分16分)
解:(1)212n n a S +??= ??? ,2
-1-11,22n n a S n +??
∴=≥ ???
,
两式相减得22
-111,222n
n n a a a n ++????
=-≥ ? ?????
, ………………2分
整理得()()-1-120n n n n a a a a +--=,
数列{}n a 的各项均为正数,-12,2n n a a n ∴-=≥,
{}n a ∴是公差为2的等差数列, ………………4分 又2
1
112a S +??= ???
得11a =,∴21n a n =-. ………………5分 (2)由题意得1223
1max 111n n k a a a a a a +??
>+++
??? ,
()()111111212122121n n a a n n n n +??
==- ?-+-+??
, 12231111111111123352121n n a a a a a a n n +????????∴
+++=-+-++- ? ? ???-+????????
111
12212
n ??=-< ?+?? ………………8分 ∴1
2
k ≥
………………10分 (3)对任意m N +∈,22212m m
n <-<,则1211122
22
m m n --+<<+, 而*N n ∈,由题意可知21122m m m b --=-, ………………12分 于是132101112222(222)m m m m S b b b --=+++=+++-+++
()2121212
221222232121121233
m m m m m m
+++----?+=-=--=--, 即2123213
m m m S +-?+=. ………………16分
20.(本题满分16分)
解:(1)()f x 为奇函数,0b d ∴==, ………………2分
又由3()03f '-
=及323()39f -=-,得1,1a c =-=, 3
()f x x x ∴=-+; ………………4分
当33x <-
时,()0f x '<,当3333
x -<<时()0f x '>, ()f x ∴在3
3x =-时取得极小值,3()f x x x ∴=-+为所求 ………………5分 (2)方程11()4033
f x nx n '--++=化简得: 2
40x nx n -+=,
因为方程仅有整数解,故n 为整数,
又由2(4)x n x =-及0n >知,40x ->. ………………7分
又216
(4)84(4)
x n x x x ==-++--,故4x -为16的正约数, ………………9分
所以41,2,4,8,16x -=,进而得到16,18,25n =. ………………10分 (3)因为3()|3|,[1,1]g x x tx x =-∈-是偶函数,所以只要求出()g x 在[0,1]上的最大值即可.记3()3h x x tx =-, 22()333()h x x t x t '=-=-,
(1)0t ≤时,()0h x '≥,()h x 在[0,1]上单调增且()(0)0h x h ≥=.
∴()()g x h x =,故()(1)13F t h t ==-; ………………12分
(2)0t >时,由()0h x '=得,,x t =和x t =-, ①当1t ≥即1t ≥时,()h x 在[0,1]上单调减, ∴()(0)0h x h ≤=,故()()g x h x =-,
()(1)31F t h t =-=-; ………………14分
②当1t <即01t <<时,()h x 在(0,)t 单调减,(,1)t 单调增,
(Ⅰ)当12t t <≤,即
1
14t ≤<时,|()||(1)|h t h >,∴()()2F t h t t t =-=, (Ⅱ)当21t <,即1
04
t <<时,(1)2h t t >,∴()(1)13F t h t ==-,
综上可知,113,41()2,1431,1t t F t t t t t t ?
-?
?
=≤?
-≥???
. ………………16分
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
期中考试数学试卷分析 一、试卷整体说明 1、整套试卷都是图文并茂盛、生动活泼,给学生以亲切感,比较适合学生的年龄特征; 2、考试内容主要以教材的基础知识为主,深入浅出地将开学到现在所学内容展现在学生的试卷中。 从统计数据来看: (一)取得的成绩 总体上看,本次试卷的书写较工整,学生的计算准确率也在提高。 1、对基础知识和基本技能的掌握比较理想。 2、学生解决实际问题的能力在提高。 3、学生动手操作能力在提高。 (二)存在的问题及原因 1、基础知识的掌握还不够扎实。 2、学生不能仔细读题,不能认真揣摩题意,答题意识不够清晰,没有养成很好的认真审题的习惯。还有的学生做题时只凭自已的直觉,不讲道理,不想原因,这点可以从试卷上很清晰地看出来。 3、综合应用的能力不强。学生掌握知识太死,对于碰到实际问题解决实际问题就不会分析,这方面能力的训练还有待在平时的教学中多加强。 4、学生实际应用性不灵活,有待训练。稍微变形一下学生就更弄不明白了。 5、学生的数学严谨性不强。数学讲究的是严密,而有些学生糊里糊涂。 (三)改进意见: 1、加强基础知识的教学,调动学生学习主动性和积极性,引导学生学好概念、法则、公式、数量关系和解题方法等,把握好基础知识。 2、培养学生的数学表述能力。学生在答题中,由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺,也是造成失分的原因。教学中要重视训练,培养学生良好的数学表述能力。 3、加强中、差生的辅导,培养他们的自信心,调动他们的学习积极性,提高他们的学习兴趣,不让一名学生掉队。 4、提高学生的计算能力。要求老师们在平时的教学中扎实做好计算题教学,把加强学生计算能力的培养,当作教学的重中之重,从口算抓起,坚持天天练习,课课练习,以口算为基础,培养学生的基本计算能力,以笔算为重点,切实提高学生的数学计算能力。 5、加强学生应考能力培养,细化基础知识,培养学生数学实际应用意识。调动学生学习数学的兴趣,培养学生解题能力,为未来培养良好的习惯。 6、严格要求学生,做应用题要多读题、细读题,读明白题意再列式计算。
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ,则4 6y x ++的取值范围是 A .3[3,]7 - B .[3,1]- C .[4,1] - D .(,3][1,)-∞-?+∞ 2.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 3.已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A .11,35??-???? B .11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C .1,3??-+∞???? D .1,2?? - +∞???? 4.设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .4 D .9 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c= a ,则 A .a >b B .a <b C .a =b D .a 与b 的大小关系不能确定 6.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 7.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018 B .2018- C .4036- D .4036
.精品文档. 2018-2019期中考试数学试卷分析 2018-2019期中考试试卷分析数学试卷分析 本次考试参考人数为35人,平均分为94.24分,优秀率80%及格率100%。总体说大部分学生考出了自己的真实水平,现将本次考试的情况做如下分析: 第一题为口算,15分,全班共减了9分,总体说不是因为不会算而失分,而是因为看错数,还有两分是因为题目明明在中间的位置,可是于浩然同学却没有做。 第二、三、四题为填空,判断,数图形中有几个角,共 33分,全班共减了36分,其中十分较多的有第一题的6、8、9小题,判断题的第4小题,第四题只有甄梓华出错。判断题的第4小题是这样的“最小的两位数和最大的两位数相差90”对不对,个别学生判断为对,其实最小最大的两位数孩子们是都知道的,可能就是做题时一时的疏忽,所以才出错的。第二题的6小题出错的原因我觉得是孩子们缺乏生活实践才出错的,还需要老师在以后的教学中多结合生活中的实际讲解,第8小题是看图列式,十分原因就是不该写单位的写单位了,第9小题是判断大小,出错的原因无非是计算出错或是丢题。 第五题是画一画,每题12分,全班共减了58分,出错最多的就是第二小题,中间画几个圆圈,就能写出乘法算式, .精品文档.
画出,这种类型的题从都没有做过,所以本题也是失分最多的。还有一些失分的情况是最不应该出现的,就是画直角时不标直角符号,这是每天都在强调的,可是有些同学还是没能幸免。 第六题是竖式计算,共15分,全班共减了18分。可以说还是比较理想的。 第七题是解决问题,共25分,全班共减了67分,出错较多的是4、5小题,第4小题出错的可能是对乘法的意义理解的不够透彻,第5小题出错的原因有的是根本不懂题意,列式出错(有三个同学)有的同学是抄数抄错了;有的是根本就是算错了。 改进措施: (1)低年级学生加强学习习惯和主动学习能力的培养。重视课堂教学,注重通过创设情境,评价鼓励等方式,激发学生学习数学的兴趣。 (2)注重生活与数学的密切联系,从而使之贯穿与整个数学探究活动中,让学生在生活中学数学,用数学解决生活中的实际问题。 (3)口算,笔算,属于最基础性的题目,每天拿出5-6 分钟的时间让学生背乘法口诀、练口算。加强学生计算能力的培养,重视学生认真细心计算习惯的养成,以及检查等良好习惯习惯的养成,提高计算的准确率。 .精品文档. (4)全面了解学生的学习状况,促进学生全面发展,帮助
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中,若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ,则数列n a 的前n 项和为 ( ) A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m ,n 平行于同一平面,则m 与n 平行 C .若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D .若m ,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后,与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合,则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为,,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为( ) A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中,三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,若23ABC S ?=,6a b +=, cos cos 2cos a B b A C c +=,则c =( )