计算方法讲义

数值计算方法教学大纲

《数值计算方法》教学大纲 课程编号：MI3321048 课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2 课程类型：任选课程性质：任选课 适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数 集成电路设计与集成系统 开课学期：Y3开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。 任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。 三、课程内容及基本要求 (一) 引论（2学时） 具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。 1.基本要求 （1）了解算法基本概念。 （2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。 2.重点、难点 重点：误差产生的原因和误差的传播。 难点：算法的稳定性与收敛性。 3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。 (二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时） 具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。 1.基本要求 （1）了解插值概念。 （2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。 （3）掌握牛顿插值公式。 （4）掌握分段低次插值的意义及方法。

（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。 2.重点、难点 重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。 难点：拉格朗日插值, 余项。 3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。 (三) 第三章数值积分与微分（5学时） 具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。 1.基本要求 （1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。 （2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。 （3）掌握高斯求积公式的用法。 （4）掌握几个数值微分计算公式。 2.重点、难点 重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。 难点：数值求积和数值微分。 3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。 (四) 常微分方程数值解法（5学时） 具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。 1.基本要求 （1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。 （2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。 （3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。 2.重点、难点 重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。 难点：收敛性与稳定性问题。 3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。 (五) 方程求根的迭代法（4学时） 具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。 1.基本要求 （1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。 （2）熟练掌握牛顿法。 （3）掌握弦截法。 2.重点、难点 重点：迭代法，牛顿法。

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为

( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。

能耗计算方法模型说明

能耗计算方法模型说明 1．COP直接计量法 冷量直接计量值与制冷机电耗直接计量值之比。 COP=冷量/制冷机电耗 2．单位空调面积空调末端电耗直接计量法 空调末端（含新风机、空调机组、风机盘管等）电耗直接计量值与总空调面积之比 单位空调面积空调末端电耗＝空调末端电耗直接计量值/总空调面积 3．单位空调面积空调系统电耗直接计量法 空调系统（含制冷机、冷冻水泵、冷却水泵、冷却塔、空调末端等）电耗直接计量值与总空调面积之比 单位空调面积空调系统电耗＝空调系统电耗直接计量值/总空调面积 4．单位空调面积冷冻泵电耗直接计量法 冷冻水泵电耗直接计量值与总空调面积之比 单位空调面积冷冻泵电耗＝冷冻水泵电耗直接计量值/总空调面积 5．单位空调面积冷却泵电耗直接计量法 冷却水泵电耗直接计量值与总空调面积之比 单位空调面积冷却泵电耗＝冷却水泵电耗直接计量值/总空调面积 6．单位空调面积冷却塔风机电耗直接计量法 冷却塔风机电耗直接计量值与总空调面积之比 单位空调面积冷却塔风机电耗＝冷却塔风机电耗直接计量值/总空调面积7．单位空调面积冷源电耗直接计量法 冷源（含制冷机、冷却塔等）电耗直接计量值与总空调面积之比 单位空调面积冷源电耗＝冷源电耗直接计量值/总空调面积 8．单位空调面积制冷机电耗直接计量法 制冷机电耗直接计量值与总空调面积之比 单位空调面积冷源电耗＝冷源电耗直接计量值/总空调面积 9．单位面积办公设备电耗间接计量法 办公设备电耗值（根据综合用电的直接计量值按照办公比例等方法计算得

出）与总建筑面积之比。 单位面积办公设备电耗＝办公设备电耗值/总建筑面积 10．单位面积办公设备电耗直接计量法 办公设备电耗直接计量值与总建筑面积之比 单位面积办公设备电耗＝办公设备电耗值/总建筑面积 11．单位面积常规电耗直接计量法 常规电耗（除特殊电耗外的总能耗值）的直接计量值与总建筑面积之比 单位面积常规电耗＝常规电耗/总建筑面积 12．单位面积厨房电耗直接计量法 厨房电耗的直接计量值与总建筑面积之比 单位面积厨房电耗＝厨房电耗/总建筑面积 13．单位面积电梯电耗直接计量法 电梯电耗的直接计量值与总建筑面积之比 单位面积电梯电耗＝电梯电耗/总建筑面积 14．单位面积空调末端电耗直接计量法 空调末端（含新风机、空调机组、风机盘管等）电耗直接计量值与总建筑面积之比 单位面积空调末端电耗＝空调末端电耗直接计量值/总建筑面积 15．单位面积空调系统电耗直接计量法 空调系统（含制冷机、冷冻水泵、冷却水泵、冷却塔、空调末端等）电耗直接计量值与总建筑面积之比 单位面积空调系统电耗＝空调系统电耗直接计量值/总建筑面积 16．单位面积冷冻泵电耗直接计量法 冷冻水泵电耗直接计量值与总建筑面积之比 单位空调面积冷冻泵电耗＝冷冻水泵电耗直接计量值/总建筑面积 17．单位面积冷量直接计量法 冷量直接计量值与总建筑面积之比 单位面积冷量＝冷量直接计量值/总建筑面积 18．单位面积冷却泵电耗直接计量法 冷却水泵电耗直接计量值与总建筑面积之比

数值分析教案 ShandongUniversity

数值分析教案土建学院 工程力学系 2014年2月

一、课程基本信息 1、课程英文名称：Numerical Analysis 1 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时32 4、学分：2 5、先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《C 语言》 6、适用专业：工程力学 二、课程的目的与任务： 数值分析是工程力学专业的重要理论基础课程，是现代数学的一个重要分支。其主要任务是介绍进行科学计算的理论方法，即在计算机上对来自科学研究和工程实际中的数学问题进行数值计算和分析的理论和方法。通过本课程的学习，不仅使学生初步掌握数值分析的基本理论知识，而且使学生具备一定的科学计算的能力、分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程以及将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 三、课程的基本要求： 1．掌握数值分析的常用的基本的数值计算方法 2．掌握数值分析的基本理论、分析方法和原理 3．能利用计算机解决科学和工程中的某些数值计算应用问题，增强学生综合运用知识的能力 4．了解科学计算的发展方向和应用前景 四、教学内容、要求及学时分配： (一) 理论教学： 引论（2学时） 第一讲（1-2节） 1．教学内容： 数值分析(计算方法)这门课程的形成背景及主要研究内容、研究方法、主要特点；算法的有关概念及要求；误差的来源、意义、及其有关概念。数值计算中应注意的一些问题。 2．重点难点： 算法设计及其表达法；误差的基本概念。数值计算中应注意的一些问题。3．教学目标： 了解数值分析的基本概念；掌握误差的基本概念：误差、相对误差、误差限、相对误差限、有效数字；理解有效数字与误差的关系。学会选用相对较好的数值计算方法。 2 A 算法 B误差 典型例题

能耗计算管理办法

能耗计算管理办法 1、目的 对公司在生产和生活过程中使用的能源进行管理和控制，及时的分析能耗状况，降低能源消耗，提高能源利用效率。 2 、适用范围 本程序适用于公司能源管理体系内所有的部门和车间。 3、管理职责 3.1综合管理科能源组每天根据各部门上报的能源数据进行汇总，填写能源消耗报表，为各生产线和车间提供准确的能源消耗数据； 3.2各部门要指定相应人员每天在上午7点30分至8点30分定期抄报前一天本部门电、燃料、气、蒸汽、水等能源的耗用数据，数据必须做到真实、准确。 4、实施程序 4.1能耗数据采集方式 4.1.1计量数据的采集采取属地管理的方式，确保能源数据的准确可靠。 4.1.2电能的一级计量数据由综合管理科能源组采集，二级、三级电能计量数据由各生产线和车间当班电工采集。每天采集人员将采集的电量形成台帐报送到综合管理科办公室，综合管理科办公室以此编制《能源消耗报表》，并将《能源消耗报表》报送生产管理科，用于每日电量的消耗计算。 4.1.3燃料计量数据由合成氨分厂、热电制盐分厂负责采集，每天报送生产的

燃料消耗量至综合管理科办公室，综合管理科办公室以此编制《能源消耗报表》，并将《能源消耗报表》报送生产管理科，用于每日燃料的消耗计算。 4.1.4氢气一级计量数据由盐油化工的综合管理科办公室、经营科物流组和生产管理科负责采集，二级计量数据由各分厂负责采集。每天采集人员将采集的用量形成台帐报送到综合管理科办公室，综合管理科办公室以此编制《能源消耗报表》，并将《能源消耗报表》报送生产管理科，用于每日能源消耗计算。4.1.5压缩空气一级计量数据由综合管理科办公室、经营科物流组和生产管理科负责采集，二级、三级计量数据由合成氨分厂负责采集。每天采集人员将采集的用量形成台帐报送到综合管理科办公室，综合管理科办公室以此编制《能源消耗报表》，并将《能源消耗报表》报送生产管理科，用于每日能源消耗计算。 4.1.6蒸汽、循环水一级计量数据由综合管理科办公室负责采集；二级计量数据由使用部门进行采集，每天采集人员将采集的用量形成台帐报送到综合管理科办公室，综合管理科办公室以此编制《能源消耗日报表》，并将《能源消耗报表》报送生产管理科，用于每日能源消耗计算。 4.1.7自来水一级计量数据由综合管理科办公室负责采集，二级、三级计量数据由使用部门负责采集。每天采集人员将采集的用量形成台帐报送到综合管理科办公室，综合管理科办公室以此编制《能源消耗报表》，并将《能源消耗报表》报送生产管理科，用于能源的消耗计算，每月月底对外结算由综合管理科质监组进行抄表。 4.1.8水、电、汽每月月底对外结算由综合管理科质监组、综合管理科行政组、经营科物流组和生产管理科组织抄表。 4.1.9项目工程用电由项目实施部门同综合管理科质监组每月抄表或在项目工

单位GDP能耗(吨标煤万元)计算方法

单位GDP能耗（吨标煤/万元）计算方法 万元增加值综合能耗是指企业每万元工业增加值所消耗的能源量(吨标准煤)。 万元产值综合能耗是指企业每万元工业产值所消耗的能源量(吨标准煤)。 万元增加值综合能耗=能源消耗总量(吨标准煤)/工业增加值(万元) 万元产值综合能耗=能源消耗总量(吨标准煤)/工业产值(万元) 标准煤 标准煤只是一个概念，其实是不存在的。标准煤又叫标准燃料，是计算能源总量和折合各种能源的综合指标。由于不同的能源所含热量不同，故须用一个统一标准加以计算和比较。我国规定每公斤标准煤的含热量为7000 Cal，以此可把其他能源的折合成标准煤计算，如石油每公斤发热量为10000 Cal，天然气每立方米发热量为9312 Cal，则相当标准煤的比率分别为1.429和1.33。 能源的种类很多，所含的热量也各不相同，为了便于相互对比和在总量上进行研究，我国把每公斤含热7000大卡(29306焦耳)的定为标准煤,也称标煤。另外，我国还经常将各种能源折合成标准煤的吨数来表示，如1吨秸秆的能量相当于0.5吨标准煤，1立方米沼气的能量相当于0.7公斤标准煤。 标准煤亦称煤当量，具有统一的热值标准。我国规定每千克标准煤的热值为7000千卡。将不同品种、不同含量的能源按各自不同的热值换算成每千克热值为7000千卡的标准煤。 能源折标准煤系数＝某种能源实际热值(千卡/千克)/7000(千卡/千克) 在各种能源折算标准煤之前，首先直测算各种能源的实际平均热值，再折算标准煤。平均热值也称平均发热量.是指不同种类或品种的能源实测发热量的加权平均值。计算公式为：平均热值(千卡／千克)＝[∑(某种能源实测低发热量)×该能源数量]/能源总量(吨) 各类能源折算标准煤的参考系数 能源名称平均低位发热量折标准煤系数 原煤20934千焦／公斤0．7143公斤标煤／公斤 洗精煤26377千焦／公斤0．9000公斤标煤／公斤 其他洗煤8374 千焦／公斤0．2850公斤标煤／公斤 焦炭28470千焦／公斤0．9714公斤标煤／公斤 原油41868千焦／公斤1．4286公斤标煤／公斤 燃料油41868千焦／公斤1．4286公斤标煤／公斤 汽油43124千焦／公斤1．4714公斤标煤／公斤 煤油43124千焦／公斤1．4714公斤标煤／公斤 柴油42705千焦／公斤1．4571公斤标煤／公斤 液化石油气47472千焦／公斤1．7143公斤标煤／公斤 炼厂干气46055千焦/ 公斤1．5714公斤标煤／公斤 天然气35588千焦/立方米12．143吨/万立方米 焦炉煤气16746千焦/立方米5．714吨/万立方米 其他煤气3．5701吨/万立方米 热力0.03412吨／百万千焦 电力3．27吨/万千瓦时

数值计算方法教案5

§3 最佳平方逼近 3．1法方程 设已知],[)(b a C x f ∈，且选择一函数类{ })(,),(),(10x x x Span S n ???Λ=，其中],[)(b a C x i ∈?且设{})(,),(0x x n ??Λ在],[b a 上线性无关（例如取n H S =或 {}nx nx x x S cos ,sin ,,cos ,sin ,1Λ=等）。 研究最佳平方逼近问题：寻求S x P n ∈)(* dx x P x f x dx x P x f x n b a b a S x P 2*2)())()(()())()(()(min -=-??∈ωω （3．1） 或写为 2 2* 22 )(min x p f p f n S P -=-∈ 这里我们主要研究],[)(b a C x f ∈最佳平方逼近函数)(*x P n 存在性，唯一性，计算等问题。 设有S x P n ∈)(* ，即∑== n j j j n x a x P 0 **)()(? 使（3．1）式成立，来考查{}*j a 应满足什么条件。 对于任一S x P ∈)(，即有∑== n j j j x a x P 0 )()(? ，于是 dx x P x f x P f b a 22 2))()(()(-=-?ω dx x a x f x n j j j b a 2 ))()(()(∑?=-= ?ω ),,,(10n a a a I Λ= (3.2) dx x P x f x P f n b a n 2*2 2 *))()(()(-=-?ω dx x a x f x n j j b a j 20 * ))()(()(∑?=-= ? ω ),,,(* **10n a a a I Λ= (3.2)式说明均方误差是),,(10n a a a Λ多元函数（为二次函数），由设存在)(* x P n 是极值问题 （3.1）解，即说明存在),,(* **10n a a a Λ使 ),,(),,,(min 1010***=n n a a a a I a a a I i ΛΛ实数 由多元函数取极值的必要条件，则有

计算方法复习题

复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ???????????。 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( ),=]4,3,2,1,0[f ( )； 7、计算方法主要研究( )误差和( )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为( )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( )，代数精度为( )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为()。 13、 为了使计算 32)1(6)1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表

公司能耗指标计算方法

能耗指标计算说明 一、机组设计供电煤耗（初设文件） 根据国核电力设计院热机初设文件（全厂热经济指标表）：我公司全年平均发电热耗率为7127 kJ/kW.h，发电厂用电率8.1%。 发电煤耗按照火电厂主要经济指标计算标准（DL-T904-2015）通过反平衡计算，发电煤耗=汽机发电热耗率/（管道效率*锅炉效率*29.271） 其中管道效率为99%（设计值），锅炉效率93.5%（设计值），标煤发热量29.271MJ/kg，将全年机组平均发电热耗率代入上式得到： 发电煤耗=7127/（0.99×0.935×29.271） =263g/ kW.h 供电煤耗=发电煤耗/（1-发电厂用电率） =263/（1-8.1%） =286 g/ kW.h 二、能评后供电煤耗 2015年4月公司委托国核电力设计院完成我公司节能评估报告（终版），能评后我公司机组全年平均发电煤耗为250 g/ kW.h，发电厂用电率为7.39%。 则供电煤耗=发电煤耗/（1-发电厂用电率） =250/（1-7.39%）

=270 g/ kW.h 三、年综合能源消费量 （一）能源统计术语释义： 1、综合能源消费量是指在统计报告期内工业生产用的各种能源折标准煤后进行汇总，并扣除本企业能源加工转换产出的能源折标准煤的汇总量。计算公式为： 综合能源消费量=工业生产消费的能源合计-能源加工转换产出合计 2、能源加工转换产出量是指各种能源经过加工转换后，产出的各种二次能源产品(包括不作为能源使用的其它副产、联产品)，在计算投入量和产出量时，必须按当量热值折为标准煤。 3、能源加工、转换损失量是指在能源加工、转换过程中产生的各种损失量，即能源加工、转换过程中投入的能源和产出的能源之间的差额。计算公式为： 能源加工、转换损失量＝能源加工、转换投入量－能源加工、转换产出量 4、能源加工、转换效率是指能源加工、转换过程中产出量与投入量的比率，即能源加工转换的产出率。计算公式为：能源加工转换效率(％)=(能源加工、转换产出量／能源加工、投入量)×100％ 5、能源加工、转换损失率是指能源在加工、转换过程中

数值计算方法复习资料

实用文档 文案大全《数值计算方法》复习资料 第一章数值计算方法与误差第二章非线性方程的数值第三章线性方程组的数值第四章插值与第五数值积分与第六常微分方程的数值解 自测 课程的性质与任务 数值计算方法是一门应用性很强的基础课，在学习高等数学，线性代数和算法语言的基础上，通过本课程的学习及上机实习、使学生正确理解有关的基本概念和理论，掌握常用的基本数值方法，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力，为以后的学习及应用打下良好基础。 第一章数值计算方法与误差分析 一考核知识点 误差的来源类型；绝对误差和绝对误差限，相对误差和相对误差限，有效数字；绝对误差的传播。 二复习要求 1. 知道产生误差的主要来源。 2. 了解绝对误差和绝对误差限、相对误差和相对误差限和有效数字等概念以及 它们之间的关系。 3. 知道四则运算中的误差传播公式。

实用文档 文案大全三例题 例1设x*= ?=3.1415926… 近似值x=3.14＝0.314×101,即m=1，它的绝对误差是－0.001 592 6…，有 即n=3，故x=3.14有3位有效数字.x=3.14准确到小数点后第2位. 又近似值 x=3.1416，它的绝对误差是0.0000074…，有 即m=1,n＝5，x=3.1416有5位有效数字. 而近似值x=3.1415，它的绝对误差是0.0000926…，有 即m=1,n＝4，x=3.1415有4位有效数字. 这就是说某数有s位数，若末位数字是四舍五入得到的，那么该数有s位有效数字； 例2 指出下列各数具有几位有效数字，及其绝对误差限和相对误差限： 2.000 4 －0.002 00 9 000 9 000.00 解因为x1=2.000 4＝0.200 04×101, 它的绝对误差限0.000 05=0.5×10 1―5，即m=1,n=5,故x=2.000 4有5位有效数字. a1=2，相对误差限 x2=－0.002 00，绝对误差限0.000 005，因为m=－2，n=3，x2=－0.002 00有 3位有效数字. a1=2，相对误差限?r= =0.002 5 实用文档 文案大全x3=9 000，绝对误差限为0.5×100，因为m=4, n=4, x3=9 000有4位有 效数字，a=9，相对误差限?r＝＝0.000 056 x4=9 000.00，绝对误差限0.005，因为m=4，n=6，x4=9 000.00有6位有效数 字，相对误差限为?r＝＝0.000 000 56 由x3与x4可以看到小数点之后的0，不是可有可无的，它是有实际意义的. 例3 ln2=0.69314718…，精确到10－3的近似值是多少？ 解精确到10－3＝0.001，意旨两个近似值x1,x2满足，由于近 似值都是四舍五入得到的，要求满足，近似值的绝对误差限应是?＝0.0005,故至少要保留小数点后三位才可以。故ln2?0.693。

工序能耗计算方法及等级指标

主扇通风机工序能耗计算方法及等级指标 本方法适用于煤矿主扇通风机工序能耗的计算及等级划分。 1.工序能耗定义 主通风机工序能耗是指在统计期内主扇通风机排出（或压入）1兆立方米风量，压力升高1帕时，所消耗的电能。 2.主扇通风机工序边界 以拖动主扇通风机的电动机开关柜输入端为起点，风机出（入）风口为能量终端。 3.统计期 主扇通风机工序能耗以测试和统计数据为基础，统计期为一年。 4.主扇通风机工序能耗统计计算公式 4.1单台主扇通风机工序能耗计算公式： ' 410f W E Q P =? 式中： 'f E =—统计期内单台主风扇通风机工序能耗，kw ·h/Mm 3 ·pa ； W ——统计期内单台主风扇通风机工序耗电量，kw ·h ； Q ——统计期内单台主风扇通风机工序抽出（压入）的风量，m 3 ; P ——统计期内单台主风扇通风机工序平均全压，pa; 为了便于实际应用，上式可以用如下形式表示，即： ' 1t m j j j m W E t Q P == ∑ 't E ——统计期内单台风机工序能耗，kw ·h/Mm 3 ·pa ; W ——统计期内单台主风扇通风机工序耗电量，kw ·h ； t ——统计期内单台风机的运行时间，s ； m ——统计期内单台风机测试次数； Q j ——统计期内第j 次测量流量，m 3 /s; P j ——统计期内第j 次测量全压，Pa ； 4.2 测点：在通风机进、出风口两侧选择测试截面和测点。 4.3 方法：通风机全压和风量测试计算方法按照煤炭工业出版社《矿山固定设备技术测定》中规定的有关风机风量、全压测算方法进行。 4.4 测试工况：只测算风机正常运行工况下的全压、风量，勿需折算到标准状态。 4.5 测试时间：在统计期内每季度至少测试一次，且每季度测试次数必须相同，测试稳定工况下的风量、全压。 4.6 耗电量的统计计算：统计期内主通风机所消耗的电能，以拖动风机的电动机实际消耗的电能为准（同步电机包括励磁电能消耗）。 4.7 多台通风机组成的通风机工序能耗按下式计算

《数值分析》教案

1.7.2 三次样条插值的基本原理 三次样条插值也是一种分段插值方法，用分段的三次多项式构造成一个整体上具有函数、一阶和二阶导函数连续的函数，近似地替代已知函数)(x f ，“样条”一词源于过去绘图员使用的一种绘图工具样条，它是用于富于弹性、能弯曲的木条（或塑料）制成的软尺，把它弯折靠近所有的基点用画笔沿着样条就可以画出连续基点的光滑曲线。 假设已知函数)(x f 在区间],[b a 上的)1(+n 个节点b x x x x x a n n =<<<<<=-1210 及其对应的函数值 i i y x f =)(,),,2,1,0(n i =，即给出)1(+n 组样本点数据),(,),,(),,(1100n n y x y x y x ，可以构造一个定义在],[b a 上的函数)(x S ， 满足下述条件。 ① i i y x S =)(,),,2,1,0(n i = ② )(x S 在每个小区间],[1+i i x x )1,,2,1,0(-=n i 上，都是一个三次多项式： 3 32210)(x a x a x a a x S i i i i i +++= （1-42） ③ )(),(),(x S x S x S '''在],[b a 上连续。 可见，)(x S 是一个光滑的分段函数，这样的函数称为三次样条（Spline ）插值函数。 构造的函数)(x S 是由n 个小区间上的分段函数组成，根据条件②，每个小区间上构造出一个三次多项式，第 i 个小区间上的三次多项式为 332210)(x a x a x a a x S i i i i i +++=，共有n 个多项式，每个多项式有4个待定系数。要确定这n 个多项式，就需要确定 4 n 个系数

能耗相关计算公式

相关计算公式 1、混合液密度ρ=1?f w?ρo+f w?p w fw——含水率； ρo——油的密度，t/m3； ρw——水的密度，t/m3。 2、有效扬程H=H d+P o?P t?1000 ρ?g +H x?H d?（ρ?ρo） ρ H d——油井动液面深度，m； P0——油管压力，MPa； P t——套管压力，MPa； H x——油管吸入口深度（斜井应是垂直深度），m；ρ——混合液密度，t/m3。 ρ0——原油密度，t/m3。 3、有效功率P2=Q?H?ρ?g 86400 P2——有效功率，kW； Q ——油井产液量，m3/d； H ——有效扬程，m； ρ——混合液密度，t/m3； g ——重力加速度，g =9.8m/s2。 4、吨液百米提升有功耗电量W=P1?24?100 ρ?Q?H d W——吨液百米提升高度有功耗电量，kW·h/（102m·t）；P1——输入功率，kW； Q——油井产液量，m3/d；

ρ——混合液密度，t/m3； H d——油井动液面深度，m。 5、油井百米吨液综合节电率ξ J =W1?W2+K q(Q1?Q2) W1+K q Q1 ?100 ξ J ——综合节电率，％； W1——补偿前吨液百米提升高度有功耗电量，kW·h/（102m·t）；W2——补偿后吨液百米提升高度有功耗电量，kW·h/（102m·t）；Q1——补偿前吨液百米提升高度无功功耗电量，kvar·h /（102m·t）；Q2——补偿后后吨液百米提升高度无功耗电量，kvar·h /（102m·t）；Kq——无功经济当量，kW/kvar。取值按GB/T12497的规定执行。即当电动机直连发电机母线或直连已进行无功补偿的母线时取0.02～0.04；二次变压取0.05～0.07；三次变压取0.08～0.1。当电网采取无功补偿时，应从补偿端计算电动机的电源变压次数。

数值计算方法教学大纲(本)

数值计算方法教学大纲(本) 本着“崇术重用、服务地方”的办学理念和我校“高素质应用型人才”的培养目标，特制定了适合我校工科专业本科生的新教学大纲。 一、课程计划 课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Method 课程定位：数学基础课 开课单位：理学院 课程类型：专业选修课 开设学期：第七学期 讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时 学时安排：课堂教学40学时+实验教学20学时 适用专业：计算机、电科、机械等工科专业本科生 教学方式：讲授（多媒体为主）+上机 考核方式：考试60%+上机实验30%+平时成绩10% 学分：3学分 与其它课程的联系 预修课程：线性代数、微积分、常微分方程、计算机高级语言等。 后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。 二、课程介绍 数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。 数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程.主要介绍插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、常微分方程数值解以及矩阵特征值与特征向量数值计算，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 科学计算是21世纪高层次人才知识结构中不可缺少的一部分，它潜移默化地影响着人们的思维方式和思想方法，并提升一个人的综合素质。

数值计算方法复习提纲

数值计算方法复习提纲 第一章 数值计算中的误差分析 1．了解误差及其主要来源，误差估计； 2．了解误差(绝对误差、相对误差)和有效数字的概念及其关系； 3．掌握算法及其稳定性，设计算法遵循的原则。 1、 误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 2误差与有效数字 绝对误差 E （x ）=x-x * 绝对误差限ε εε+≤≤-**x x x 相对误差 ***/)(/)()(x x x x x x x E r -≈-= 有效数字 m n a a a x 10.....021*?±= 若 n m x x -?≤ -102 1 *，称*x 有n 位有效数字。 有效数字与误差关系 （1） m 一定时，有效数字n 越多，绝对误差限越小； （2） *x 有n 位有效数字，则相对误差限为)1(1 1021 )(--?≤ n r a x E 。 选择算法应遵循的原则 1、 选用数值稳定的算法，控制误差传播；

例 ?= 10 1dx e x e I x n n e I nI I n n 11101 - =-=- △!n x n =△x 0 2、 简化计算步骤，减少运算次数； 3、 避免两个相近数相减，和接近零的数作分母； 避免 第二章 线性方程组的数值解法 1．了解Gauss 消元法、主元消元法基本思想及算法； 2．掌握矩阵的三角分解，并利用三角分解求解方程组； （Doolittle 分解；Crout 分解；Cholesky 分解；追赶法） 3．掌握迭代法的基本思想，Jacobi 迭代法与Gauss-Seidel 迭代法； 4．掌握向量与矩阵的范数及其性质,迭代法的收敛性及其判定 。 本章主要解决线性方程组求解问题，假设n 行n 列线性方程组有唯一解，如何得到其解 ?? ??? ? ?=+++=+++=+++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a (22112222212111212111) 两类方法，第一是直接解法，得到其精确解； 第二是迭代解法，得到其近似解。

工业企业单位产品能源消耗指标计算方法

工业企业单位产品能源消耗指标计算方法 （按统计局的统计口径计算） 【选煤电力单耗】（千瓦时/吨） ＝10000×选煤生产过程耗电量（万千瓦时）/入选原煤量（吨） 分子项：选煤生产过程耗电量按电业部门结算的电量计算，不包括选煤厂向外转供电量，以及与选煤生产无直接关系的各种用电量（如居民生活用电、基建工程用电、文化福利设施用电等）。 分母项：入选原煤量指从入厂毛煤中拣出的不计原煤产量的大块（一般指50毫米以上）矸石后进入选煤过程，进行加工处理的原煤量。 无机碱制造（2612） 【单位烧碱生产综合能耗】（千克标准煤/吨） ＝1000×液体烧碱综合能源消耗量（吨标准煤）／液体烧碱产量（折100%）（吨） 分子项：烧碱综合能源消耗量是指用于烧碱生产的各种能源折标准煤后的总和。包括烧碱生产工艺系统耗能量和为烧碱生产服务的辅助系统和附属生产系统耗能量。 烧碱生产系统耗能量的统计范围，从原料投入开始，包括盐水制备、整流、电解、蒸发、蒸煮至成品烧碱包装入库为止的所有工艺用的电解用交流电、动力用电、蒸汽、油、煤等实际消耗量。 烧碱生产的辅助和附属系统耗能量的统计范围包括：电槽修理、阳极组装、石棉绒回收、炭极加工、以及车间检修、车间分析、车间办公室、休息室、更衣室等各种耗能量。 分母项：烧碱产量折成100%计算。氢氧化钠(烧碱)(折100％) 包括由盐水电解法或由纯碱(或天然碱)苛化法生产的液体氢氧化钠。也包括氢气干燥和本企业其他产品自用的合格烧碱。不同方法生产的各种烧碱，经检验符合国家标准(GB209-93)，方可统计产量。产量中不包括在使用烧碱过程中回收的烧碱和生产烧碱过程中自用的电解碱液、浓缩碱液、回收盐液中的含碱量。企业填报烧碱产量，应将不同的生产方法(水银法、隔膜法、离子膜法、苛化法)生产的液碱折成100％计算产量。 【单位烧碱生产耗交流电】（千瓦小时/吨） ＝10000×交流电消耗量（万千瓦时）／液体烧碱（100%）产量（吨）分子项：交流电消耗量以电业局安装的直流耗交流电度表为准。没有安装电流表的企业，以电业局安装的总交流电度表指示的交流电量扣除动力系统安装的交流电度表的交流电量后计算直流电所消耗的交流电量。 分母项：烧碱产量折成100%计算，说明同上。 【单位电石生产综合能耗】（千克标准煤/吨）

能耗分项计量系统

一、能耗分项计量系统综述 能耗计量为进行建筑节能诊断和节能改造提供准确可靠的数据信息，随着建筑能耗分项计量在全国范围内的逐步推广和相关行业标准的出台，建筑能耗分项计量越来越得到重视。 分项计量系统是指通过对建筑安装分类和分项能耗计量装置，采用远程传输等手段及时采集能耗数据，实现重点建筑能耗的在线监测和动态分析功能的硬件系统和软件系统的统称。分类能耗是指根据建筑消耗的主要能源种类划分进行采集和整理的能耗数据，如：电、燃气、水等。分项能耗是指根据建筑消耗的各类能源的主要用途划分进行采集和整理的能耗数据，如：空调用电、动力用电、照明用电等。 本系统采用分布式架构，通过现场总线将多功能电子式电能表数据通过通讯服务器上传至现场服务器，系统采取TCP/IP传输协议连接现场采集终端和数据处理服务器，结构灵活、传输安全、实时性好、通信不受距离限制、可扩展性强。现场服务器软件采用组态的方式，支持windows98、NT、2000、XP等多种操作系统，支持ODBC标准数据库和OPC、DDE等多种外部通信接口，组态化操作界面经过简单配置即可满足目标建筑能耗计量要求，软件具有开放性、分布式、安全性、模块化的特点，通过系统管理、参数设置、数据采集、实时显示、能耗分析、报表统计、web浏览、数据转发等方式，构成本地建筑能耗计量与分析平台。二、系统框架 系统涵盖建筑各类能源消耗的统计和分析，着重于电能的分项计量或全面计量，在传统变配电管理功能的基础上，开发能耗数据处理和能耗分析功能模块，构成完整的能耗数据采集输入、实时显示、数据处理、数据分析、结果提示的全过程能耗监管。系统可同时作为变配电管理、分项计量和能耗监管系统使用，由一般物业管理人员即可进行日常管理工作，包括变配电监视、报警，建筑能耗数据处理、分析，输出能耗分析结果。 能耗数据采集、存储、查询、发布、转发、处理、分析功能按照模块化设计思想，采用组态方式来实现，各功能块自由添加，形成完整的能耗分析流程。 系统通过现场计量仪表实时采集电、水、气等各类能耗数据，经通讯服务器

《数值分析》教案5

1.6.4 分段三次Hermite 插值 为了利用多项式插值方法而又克服高次插值多项式的缺陷，便引入了分段插值的概念。它的基本思想是把函数整个区间上分成许多段，每段都选用适当的低次插值多项式代替函数，整体上按一定的要求连接起来，构成一个分段的插值函数。 为此，把函数)(x f 的自变量x 在区间],[b a 上用)1(+n 个节点分割成n 段： b x x x x x a n n =<<<<<=-1210 根据这些节点的取值 i x ，)(x f 在节点上的函数值i i y x f =)(和导数值 i i m x f =')(),,2,1,0(n i =，可以构造一个分段三次插值函数)(x H ，它满足 下述条件： ①i i y x H =)(,i i y x H '=')(),,2,1,0(n i =。 ② 在每个小区间],[1+i i x x ),,2,1,0(n i =上，都是一个三次多项式： 3 32210)(x a x a x a a x H i i i i i +++= 把这样构成的分段三次函数)(x H 称为分段三次Hermite 插值函数，它的 各小段均为三次多项式，而整体上具有一阶连续导数。 由式（1-34）可直接写出分段三次Hermite 插值函数的分段表达式 12 112 1112 1112 111)()(2121)(++++++++++++'??? ? ??---+'???? ??---+??? ? ??--???? ? ?--++???? ??--???? ??--+=i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i y x x x x x x y x x x x x x y x x x x x x x x y x x x x x x x x x H 也可通过构造基函数给出分段三次Hermite 插值函数的表达式。参照分段线性插值与Hermite 插值基函数公式（1-31）和式（1-32），可得出分段三次

综合能耗计算通则(GB-T2589)

《综合能耗计算通则》（GB/T2589—2008） 中华人民共和国国家标准GB/T2589—2008 综合能耗计算通则代替GB/T2589—1990 Generalprinciplesforcalculationoftotalproductionenergyconsumption 2008-02-03发布2008-06-01实施 前言 本标准代替GB/T2589—1990《综合能耗计算通则》。本标准与GB/T2589—1990相比，主要修改内容如下： ——修改了格式； ——更新了引用标准； ——增加了术语； ——进一步细化了能源种类； ——修改了综合能耗的分类； ——简化了计算公式； ——增加了附录。 本标准的附录A和附录B是资料性附录。 本标准由国家发展和改革委员会资源节约和换进保护司、国家标准化管理委员会工业标准一部提出。 本标准由全国能源基础与管理标准化技术委员会归口。 本标准主要起草单位：国家发展和改革委员会能源研究所、中国标准化研究院、中国技能监察信息网。 本标准主要起草人：胡秀莲、李爱仙、陈海红、辛定国、张管生、郑彬。 本表准所代替标准的历次版本发布情况为： ——GB2589—1981；GB2589—1990。 1范围 本标准规定了综合能耗的定义和计算方法。 本标准适用于用能单位能源消耗指标的核算和管理。 2规范性引用文件

下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB17167用能单位能源计量器具配备和管理通则 3术语和定义 下列术语和定义适用于本标准。 3.1耗能工质energy- consumed medium 在生产过程中所消耗的不作为原料使用、也不进入产品，在生产或制取时需要直接消耗能源的工作物质。 3.2能量的当量值energy calorific value 按照物理学电热当量、热功当量、电功当量换算的各种能源所含实际能量。按国际单位制，折算系数为1。 3.3能量的等价值energy equivalent value 生产单位数量的二次能源或耗能工质所消耗的各种能源折算成一次能源的能量。 3.4用能单位energy consumption unit 具有确定边界的耗能单位。 3.5综合能耗comprehensive energy consumption 用能单位的统计报告期内实际消耗的各种能源实物量，按规定的计算方法和单位分别折算后的总和。 对企业，综合能耗是指统计报告期内，主要生产系统、辅助生产系统和附属生产系统的综合能耗总和。企业中主要生产系统的能耗量应以实测为准。 3.6单位产值综合能耗comprehensive energy consumption for unit output value 统计报告期内，综合能耗与期内用能单位总产值或工业增加值的比值。 3.7产品单位产量综合能耗comprehensive energy consumption for unit output value of product