季节变动时间序列建模分析与预测
季度旅游人数一次移动平均中心移动平均季节指数平均季节指数
1996.177
1996.2115148.75
1996.3298157.75153.251.944535 1.860272838
1996.4105168.75163.250.6431850.651123701
1997.1113178173.3750.6517660.68532461
1997.2159184.25181.1250.8778470.891178814
1997.3335193188.6251.776011
1997.4130201.5197.250.659062
1998.1148210.25205.8750.718883
1998.2193216.5213.3750.904511
1998.3370
1998.4155
1999.1166.47732
1999.2225.16223
1999.3488.12776
1999.4177.19352
注：其中，红色部分为预测的结果
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R0.9544798
R Square0.9110316
Adjusted R 0.9021348
标准误差11.761996
观测值12
方差分析
df SS MS F Significance F
回归分析114166.4156414166.41564102.3995 1.42572E-06
残差101383.445489138.3445489
总计1115549.86113
Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%
Intercept118.86427.23900809716.41995645 1.46E-08102.7346826
时间9.95318260.98358751410.11926488 1.43E-067.761613043
说明：分解分析法是时间序列分析和预测过程中常用的统计方法。该方法假设时间序列是趋势变动随机变动(I)综合影响的结果，分解过程首先从原始序列中消除随机变动，然后在此基础上，分别识别出的变化模式。假设的合理性、方法的科学性和操作的简易性使分解分析法在经济预测中得到了较为广泛 上面的例子是介绍在Excel中如何实现时间序列的分解分析。如表所示，表中A1至B13单元格是1996城市旅游人口数(千人),试预测1999年各季度旅游人口数。
操作步骤：
1.计算一次移动平均，消除随机波动。在C3单元格填入公式“=AVERAGE(B2:B5)”，然后用“填充柄C4:C11单元格。
2.中心化移动平均数。在D4单元格输入公式“=AVERAGE(C3:C4)” ，再用“填充柄”将公式复制到
3.计算季节指数。在E4单元格输入公式“=B4/D4” ，然后用“填充柄”将公式复制到E5:E11单元格
4.计算平均季节指数。在F4单元格中输入公式“=AVERAGE(E4,E8)” ，然后用“填充柄”将公式复
操作步骤：
1.计算一次移动平均，消除随机波动。在C3单元格填入公式“=AVERAGE(B2:B5)”，然后用“填充柄C4:C11单元格。
2.中心化移动平均数。在D4单元格输入公式“=AVERAGE(C3:C4)” ，再用“填充柄”将公式复制到
3.计算季节指数。在E4单元格输入公式“=B4/D4” ，然后用“填充柄”将公式复制到E5:E11单元格
4.计算平均季节指数。在F4单元格中输入公式“=AVERAGE(E4,E8)” ，然后用“填充柄”将公式复
5.计算调整后的季节指数。为了让季节指数的总平均为1，必须对季节指数加以
=F4/AVERAGE($F$4:$F$7)” ，再用“填充柄”将公式复制到G5:G7单元格。此时，G4:G7就是最终计算出节指数，的季节指数，它反映的是原始时间序列中的循环变动。然后，根据G4:G7单元格数值，将四个季G2:G13的其它对应季节的空白单元格内，供下一步计算使用。
6.消除旅游人数序列中的季节变动。在H2单元格中输入公式“=B2/G2” ，然后
是消除季节变动之后的旅游人数时间序列。
7.对消除季节变动的旅游人数进行回归分析。在I列填入时间序号1至15。选择“工具”菜单的“数“回归”选 项，弹出回归分析对话框。填写对话框，然后单击“确定”按扭，即可得到剔除了季节波动势模型。线性模型估计结果中，B35单元格是线性趋势模型的截距，B36单元格是斜率。
8.预测。在G14:G17单元格中分别填入刚才计算出的四个调整后的季节指数，在
=($B$35+I14*$B$36)*G14” ，其中“($B$35+I14*$B$36)”只是趋势变动的预测结果，乘以G14（季节指趋势变动和季节循环变动叠加之后的预测结果。然后利将此公式复制到B15:B17单元格，B14:B17单元格旅游人数的预测值，如表中红色数字所示。
可以参考以上分析步骤，用类似的方法在Excel中进行月份时间序列、双循环变动时间序列等的分解
调整季节指数消除季节变动时间
0.670588435114.82452721
0.872016265131.87827412
1.820272369163.71176373
0.637122931164.80336054
0.670588435168.50872175
0.872016265182.33604866
1.820272369184.03839217
0.637122931204.04225588
0.670588435220.70168879
0.872016265221.32614710
1.820272369203.266283811
0.637122931243.281151212
0.670588435248.255571313
0.872016265258.208753914
1.820272369268.161936515
0.637122931278.115119116
e F
Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%
134.9937128102.7346826134.9937128
12.144752137.76161304312.14475213。该方法假设时间序列是趋势变动(T)、循环变动(C)、变动，然后在此基础上，分别识别出循环变动和趋势变动析法在经济预测中得到了较为广泛的应用。
表所示，表中A1至B13单元格是1996至1998年各季度某海滨VERAGE(B2:B5)”，然后用“填充柄”将公式复制到
” ，再用“填充柄”将公式复制到D5:D11单元格。
填充柄”将公式复制到E5:E11单元格。
)” ，然后用“填充柄”将公式复制到F5:F7单元格。
，然后将公式复制到H3:H13单元格。此时，H列就号1至15。选择“工具”菜单的“数据分析”子菜单，双击定”按扭，即可得到剔除了季节波动的时间序列的线性趋36单元格是斜率。
数，在B14单元格中输入公式“
变动的预测结果，乘以G14（季节指数）后，则反映的是到B15:B17单元格，B14:B17单元格中就是1999年各个季度序列、双循环变动时间序列等的分解分析和预测。
VERAGE(B2:B5)”，然后用“填充柄”将公式复制到
” ，再用“填充柄”将公式复制到D5:D11单元格。
填充柄”将公式复制到E5:E11单元格。
)” ，然后用“填充柄”将公式复制到F5:F7单元格。
数加以调整。先在G4单元格中输入公式“
元格。此时，G4:G7就是最终计算出的四个标准化之后季，根据G4:G7单元格数值，将四个季节指数分别填充到