文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 内蒙古赤峰市宁城2017届九年级数学上学期期末考试!

内蒙古赤峰市宁城2017届九年级数学上学期期末考试!

2016—2017学年度上学期期末素质测试九年级数学试题

亲爱的同学:

寒假快要到了,祝贺你又完成了一个学期的学习,为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活,过一个愉快、幸福的春节,请你认真思考、细心演算,尽情发挥,向一直关心你的人们递交一份满意的答卷,祝你成功!

★ 本试卷满分150分,考试时间120分钟,可以使用计算器

一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内). 1.下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是( )

A .

B . C

. D .

2.若关于x 的一元二次方程220x x m -+=没有实数根,则实数m 的取值是( )

A. 1m <

B. 1m >-

C.1m >

D.1m <-

3.物线的解析式为y =(x -2)2

+1,则抛物线的顶点坐标是 ( )

A .(-2,1)

B .(2,1)

C .(2,-1)

D .(1,2) 4.如图,在⊙O 中,AB 为直径,点C 为圆上一点,将劣弧?AC 沿 弦AC 翻

折交AB 于点D ,连接CD .如果∠BAC=20°, 则∠BDC=( )

A.80°

B.70°

C.60°

D.50° 5.一元二次方程x 2

+4x-5=0可变形为()

A .(x-2)2

=9 B .(x+2)2

=9 C .(x+2)2

=1 D .(x-2)2

=1 6.如图,已知在□ABCD 中,AE ⊥BC 于点E ,以点B 为中心,

取旋转角等于∠ABC ,把△BAE 顺时针旋转, 得到△BA ′E ′,连接DA ′.若∠ADC =60°,AD=4,DC=5 则DA ′的大小为 ( ) A.1

B.6

C.9

D.32

7.如图,⊙O 与正方形ABCD 的两边AB ,AD 相切,且DE 与⊙O 相切于点E.若⊙O 的半径为5,且AB =11,则DE 的长度为( )

A.5

B.6

C..30

D.11

2

8.下列事件中必然事件有( ) A .打开电视机,正播放新闻

B .通过长期努力学习,你会成为数学家

C .从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃

D .某校在同一年出生的有367名学生,则至少有两人的生日是同一天

9.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板,那么镖落在阴 影部分的概率为 ( ) A.91 B .81 C .121

D.

61

10.当ab >0时,y =ax 2

与y =ax +b 的图象大致是(

)

二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上.)

11.关于x 的一元二次方程(m -1)x 2

+x +m 2

-1=0有一根为0,则m 的值为 .

12.设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上,则k的值为.

13.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O 的切线,切点

C,若?

=

∠25

A,则=

∠D______ .

14.将直角边长为5cm的等腰直角ABC

△绕点A逆时针旋转15 后得到AB C

''

△,则图中阴影部分的面积是________ 2

cm。

15.不透明的袋子中装有9个球,其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率为.

16.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,...,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为

三、解答题:本大题共10个小题,满分102分,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。

17、本题满分6分

2

(3)4(3)0

x x x

-+-=

解方程:

18、本题满分8分

.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上,其中,点A的坐标为(1,1).

(1)将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形;

(2)若点B 到达点B 1,点C 到达点C 1,点D 到达点D 1,写出点B 1、C 1、D 1的坐标;

19、本小题8分

如图,点A ,B 在⊙O 上,直线AC 是⊙O 的切线,OC⊥OB,连接AB 交OC 于点D. 求证:AC=CD .

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是:3,4,5,6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.

21、(本小题10分)

已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.

若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线 段的长与线段DG 的长始终相等?并以图(2)为例说明理由.

如图是函数x y 3=

与函数x y 6=点A ,交x y 3=的图象于点C ,(1)求证:D 是BP 的中点; (2)求出四边形ODPC

23、本小题10分

如图,二次函数y =-12x 2

+bx +c 的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.

(1)

求这个二次函数的解析式;

(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ,连接BA ,BC ,求△ABC 的面积.

A

B

C

D

24、本小题12分

如图,Rt△ABC 中,∠ABC=90°,以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 与点D ,点E 为BC 的中点,连接DE. (1)求证:DE 是半圆⊙O 的切线; (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD 的长. 25、本小题14分

某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD 所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x .

26、本小题14分

在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣4,0),C(2,0)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=﹣x上的动点,点B是抛物线与y轴交点.判断有几

个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

2016——2017学年度上学期期末素质测试 九年级(上)试题参考答案评分标准

一、选择题(30分)ACCBA DBDAD (1—10题) 二、填空题(18分)

11、1-; 12、16-; 13、40°; 14、

6

3

25; 15、92; 16、24;

三、解答题 17、(6分)

解:原方程化为:091852

=+-x x ----------------------------3分

解得:x 1=3,x 2=3

5

.------------------------------------------6分 18、(8分) 解

(1)

-----------------------------------------------------------------------------2分

(2)B 1(2,-1),C 1(4,0),D 1(3,2)------------------------------------8分

19、(8分)

证明:∵AC 切⊙O 于A

∴∠CAD +∠OAB =90°--------------2分 ∵OC ⊥OB

∴∠ODB +∠B =90°------------------4分 ∵OA =OB

∴∠OAB =∠B---------------------------6分 又∠CDA =∠ODB

∴∠CAD =∠CDA-----------------------7分 ∴AC =CD---------------------------------8分 20、(10分)

解:这个游戏不公平,游戏所有可能出现的结果如下表:

表中共有16种等可能结果,小于45的两位数共有6种.----------------------4分 ∴P (甲获胜)=,P (乙获胜)=

.---------------------------------------------------8

∵,

∴这个游戏不公

平.---------------------------------------------------------------------------8分

21、(10分)

证明:连接BE ,则DG=BE .----------------------2分 ∵四边形ABCD 是正方形,

∴AD=AB ,-------------------------------------4分 ∵四边形GAEF 是正方形,

∴AG=AE ,------------------------------------6分 又∠DAG+∠GAB=90°,∠BAE+∠GAB=90°,

∴∠DAG=∠BAE ,∴△DAG ≌△BAE ,∴DG=BE .

22、(10分)

解:(1)设P 点坐标为)6

,

(m

m ∵D 点在双曲线x

y 3

=上,且PD ⊥y 轴

D

m

6

∴m

x 63=,∴2

m

x =----------------------------------------------------------------------------6分

所以D 是PB 的中点 (2)O AC

O BD O BPA O D PC S S S S ??--=矩形四边形----------------------------------------8

32

3

236=--=------------------------------------------------------------10分

23、(12分) 解

(1)

??????

?-=+?+?-=+?+?-6002

10222

12

c b c b --------------------------------------------------------2分 解

?

??-==64

c b ------------------------------------------------------------------------------4分 该

y

1

2

x

2

+4x -

6--------------------------------------------------------5分

(2)∵该抛物线对称轴为直线4)2

1(242=-?-=-

=a b x ------------------------------7分

∴点C

(4

0)------------------------------------------------------------------------8分 ∴

AC

OC

OA

4

2

2------------------------------------------------------------------10分 ∴

S

ABC

12

×AC ×OB =

12

×2×6= 6

------------------------------------------------------12分

24.(12分) (1)

OD

OE

BD

---------------------------------------------1分 ∵AB 为圆O 的直径,∴∠ADB=∠BDC=90°----------------2分 在Rt △BDC 中,E 为斜边BC 的中点,∴DE=BE.------------3分 在△OBE 和△ODE 中, OB=OD,OE=OE,BE=DE.

∴△OBE ≌△ODE(SSS).--------------------------------------------5分 ∴∠ODE=∠ABC=90°.

∴DE 为圆O 的切线.-----------------------------------------------------6分 (2)在Rt △ABC 中,∠BAC=30°,∴BC=2

1

AC.---------------------------------------------7分 BC=2DE=4

AC=8.-------------------------------------------------------------------------------8分

又∵∠C=60°,DE=EC , ∴

DEC

DC=DE=2.--------------------------------------------------------10分 ∴

AD=AC-DC=6.--------------------------------------------------------------------------------------12分

25.(14分) (1)根据题意,得4720080200300200

2400)200(2=?+??+?+

x

x x ,---------3分 整

0350392=+-x x .--------------------------------------------------------------5分

25

1=x ,

142=x .--------------------------------------------------------------------8分

25

=x >16,∴

25

=x 不合题意,舍

去.--------------------------------------------10分

∵ 14=x <16,14

200200=x <16, ∴14=x 符合题意.---------------------------12分 所

14

米.---------------------------------------------------------------------------14分

26.(14分)

解:(1)将A (﹣4,0),C (2,0)两点代入函数解析式,得

---------------------------------------------2分- 解得

--------------------------------------------------------2分-

所以此函数解析式为:y=x 2

+x ﹣4;----------------------5分 (2)∵M 点的横坐标为m ,且点M 在这条抛物线上,

∴M点的坐标为:(m, m2+m﹣4),

--------------------------------------------------------7分

∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB

=×4×(m2+m﹣4)+×4×(﹣m)﹣×4×4

=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8

=﹣m2﹣4m

=﹣(m+2)2+4,

---------------------------------------------------------------------------------9分∵﹣4<m<0,

当m=﹣2时,S有最大值为:S=﹣

4+8=4.--------------------------------------------------10分

答:m=﹣2时S有最大值S=4.

(3)∵点Q是直线y=﹣x上的动点,

∴设点Q的坐标为(a,﹣a),

--------------------------------------------------------------------11分∵点P在抛物线上,且PQ∥y轴,

∴点P的坐标为(a, a2+a﹣4),

--------------------------------------------------------------12分

∴PQ=﹣a﹣(a2+a﹣4)=﹣a2﹣2a+4,

又∵OB=0﹣(﹣4)=4,

以点P,Q,B,O为顶点的四边形是平行四边形,

∴|PQ|=OB,

即|﹣a2﹣2a+4|=4,

----------------------------------------------------------------------------------13分

①﹣a2﹣2a+4=4时,整理得,a2+4a=0,

解得a=0(舍去)或a=﹣4,

﹣a=4,

所以点Q坐标为(﹣4,4),

②﹣a2﹣2a+4=﹣4时,整理得,a2+4a﹣16=0,

解得a=﹣2±2,

所以点Q的坐标为(﹣2+2,2﹣2)或(﹣2﹣2,2+2).

综上所述,Q坐标为(﹣4,4)或(﹣2+2,2﹣2)或(﹣2﹣2,2+2)时,使点P,Q,B,O为顶点的四边形是平行四边形.-------------------------------------------14分

注:在阅卷过程中若有其它解法或证法,只要正确可参照本标准酌情赋分

相关文档
相关文档 最新文档