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山东省日照市2013届高三第一次模拟考试数学(理)试题

2013年高三模拟考试

理科数学

2013.03

第I 卷(共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合{}{}

lg 0,2,M x x N x x M N =>=≤?=则 A.(]1,2

B.[)1,2

C.()1,2

D.[]1,2

2.在复平面内，复数1i

z i

=-所对应的点在 A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.若PQ 是圆2

9x y +=的弦，PQ 的中点是（1，2）则直线PQ 的方程是 A.250x y +-=

B.230x y +-=

C.240x y -+=

D.20x y -=

4.已知命题:p “1,,9b 成等比数列”，命题q ：“b=3”，那么p 成立是q 成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又非必要条件

5.已知函数()sin 0y ax b a =+>的图象如右图所示，则函数

()log a y x b =+的图象可能是

6.已知函数

()f x 是

上的偶函数，若对于0

x ≥，都有

()()2,f x f x +=且[)()()20,2,log 1x f x x ∈=+当时，则()()20132012f f -+的值为

A.2-

B.1-

C.1

D.2

右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为.则该几何体的表面积是

A.20+

B.24+

C.8

D.16

8.设3

21x x ??+ ???

的展开式中的常数项为a ，则直线y ax =与曲线2

y x =围成图形的面积为

272

B.9

274

9.已知实数[]1,9x ∈，执行如右图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为 A.

10.实数,x y 满足1,21,.y y x x y m ≥??

≤-??+≤?

如果目标函数z x y =-的最小值为2-，则实数

m 的值为 A.5 B.6 C.7 D.8

11.如图，四边形ABCD 是正方形，延长CD 至E ，使得DE=CD.若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，其中

AP AB AE λμ=+

，下列判断正确．．

的是 A.满足2λμ+=的点P 必为BC 的中点 B.满足1λμ+=的点P 有

且只有一个

C.λμ+的最大值为3

D.λμ+的最小值不存在

12.定义域为

的函数

()f x 满足()()[)22,0,2f x f x x +=∈当时，

()[)[)23

2,0,1,

1,1,2,2x x x x f x x -?-∈??=????-∈ ????

?若[)4,2x ∈--时，()142t f x t ≥-恒成立，则实数t 的取值范围是

A.[)()2,00,1-?

B.[)[)2,01,-?+∞

C.[]2,1-

D.(](],20,1-∞-?

第II 卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13.已知3sin 5

α=

，且α为第二象限角，则tan α的值为_____________. 14.某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_____万元.

15.记123,1,2,3,k k k k k S n k =+++???+=当…时，观察下列等式：2321211111,22326S n n S n n n =

+=++， 432543*********,,42452330

S n n n S n n n n =++=++-

6542515

,212

S An n n Bn =+++???，可以推测，A B -=_______.

16.给出下列四个命题： ①若0x >，且1x ≠则1

lg 2lg x x

≥；②设,x y R ∈，命题“若220,0xy x y =+=则”的否命题是真命题；③若函数()y f x =的图象在点()()

1,1M f 处的切线方程是1

y x =

+，则()()113f f '+=；④已知抛物线()2

40y px p =>的焦点F 与双曲线

()22

10,0x y a b a b -=>>的一个焦点重合，点A 是两曲线的交点，AF x ⊥轴，则双曲线的

其中所有真．．．

命题的序号是________________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分）

在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为

a,b,c,若向量

()()1

cos ,sin ,cos ,sin ,.2

m B C n C B m n =-=--?=且

（I ）求角A 的大小；

（II ）若4,b c ABC +=?的面积S =a 的值.

18.（本小题满分12分）

某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：

（I ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；

（II ）（II ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件

芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（I ）的前提下，

（i ）记X 为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望；（ii ）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率. 19.（本小题满分12分）

如图，PDCE 为矩形，ABCD 为梯形，平面PDCE ⊥平面ABCD

，

90,,.2

BAD ADC AB AD CD a PD ∠=∠=====

（I ）若M 为PA 中点，求证：AC//平面MDE ；（II ）求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的大小. 20.（本小题满分12分）

若数列{}n b ：对于n N *∈，都有2n n b b d +-=（常数），则称数列{}n b 是公差为d 的准等差数列.如：若{}41,;49,.

n n n n c c n n -?=?+?当为奇数时则当为偶数时是公差为8的准

等差数列.

（I ）设数列{}n a 满足：1a a =，对于n N *∈，都有12n n a a n ++=.求证：{}n a 为准等差数列，并求其通项公式：

（II ）设（I ）中的数列{}n a 的前n 项和为n S ，试研究：是否存在实数a ，使得数列n S 有连续的两项都等于50.若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由. 21.（本小题满分13分）

已知长方形ABCD

，AB BC ==

以AB 的中点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系

xOy .

（I ）求以A ，B 为焦点，且过C ，D 两点的椭圆P 的标准方程；

（II ）已知定点E （—1，0），直线y kx t =+与椭圆P 交于M 、N 相异两点，证明：对作意的0t >，都存在实数k ，使得以线段MN 为直径的圆过E 点. 22.（本小题满分13分）已知函数()()(),ln x

g x f x g x ax x

（I ）求函数()g x 的单调区间；

（II ）若函数()()1,f x +∞在上是减函数，求实数a 的最小值；

（III ）若212,,x x e e ???∈??，使()()12f x f x a '≤+成立，求实数a 的取值范围.

2013届高三模拟考试

理科数学参考答案及评分标准 2013.3

说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 二、

1—5 ABABC 6—10CACBD 11—12CD

(1)解析：答案A. {lg 0}{1}M x x x x =>=>,{}{|||2}{22}N x x x x x =≤=-≤≤，所以

{12}M N x x =<≤ ,选A.

(2)解析:答案B. i i(1i)1i 1i (1i)(1i)2

z +-+=

--+,其对应点11

(,)22-为第二象限点.选B. (3)解析:答案 A.因为弦的中垂线过圆心，故(1,2)在直线PQ 上，故排除,B C ,又

OP PQ ⊥,OP 的斜率为2，PQ 的斜率为1

-，排除D,选A.

(4) 解析：答案B. 1,,9b 成等比数列,则有2

9b =，所以3b =±，所以p 成立是q 成立的不

充分条件.当=3b 时，1,,9b 成等比数列，所以p 成立是q 成立必要不充分，选B. (5)解析:答案 C.由函数sin (0)y ax b a =+>的图像可知，01b <<且函数

sin (0)y ax b a =+>的周期大于2π，因此01a <<.易知选C .

(6) 解析:答案 C.由函数()f x 是R 上的偶函数及0x ≥时(2()f x f x +=）得

22(2013)(2012)(2013)(0)(1)(0)log 2log 1 1.f f f f f f -+=+=+=+=故选C.

(7)解析：答案A.由已知俯视图是矩形,则该几何体为一个三棱柱，根据三视图的性质，

俯视图的矩形宽为由面积得长为4，则

y y

(8)解析:答案C.∵x x

()+的展开式中的常数项为2

3C ,即3a =.

解2,3,

y x y x ?=?=?得0x =或3x =，由定积分的几何意义知，直线3y x =与曲线2y x =围成图形的面积为3

3()d x x x -?=23330

31279

x x -=

-=.选C.

(9)解析:答案B .由551]1)12(2[2=+++x ,得6=x ,由几何概型知，输出的x 不小于55的概率为

1969=--.选B. (10)解析:答案D .先做出?

?-≤≥12,

1x y y 的区域如图,可知

在三角形ABC 区域内，由z x y =-得y x z =-可知，直线的截距最大时，z 取得最小值，此时直线为

(2)2y x x =--=+，作出直线2y x =+，交2y x =-于A 点，由图象可知，目标函数在该点取得最小值，

所以直线x y m +=也过A 点，由21

2y x y x =-??=+?

，得=35x y ??=?

，代入x y m +=得，358m =+=.选D. (11) 解析：答案C.由题意可知，0,0λμ≥≥，当0==μλ时,λμ+的最小值为0,此时P 点

与A 点重合,故D 错误.当1,1λμ==时，P 点也可以在D 点处，故A 错误.当1,0λμ==，

1λμ+=时,P 点在B 处，当P 点在线段AD 中点时12

λμ==，亦有1λμ+=.所以B 错误.

(12) 解析:答案D.当[42)x ,∈--，则4[0,2)x +∈，所以11

()(2)(4)24

f x f x f x =

+=+ 2

4 1.51[(4)(4)],[4,3)4=1(0.5),[3,2)4x x x x x +-?+-+∈--????-∈--?? 2 2.51(712),[4,3)4=1(0.5),[3,2)4

x x x x x +?++∈--????-∈--??，当[4,3)x ∈--时，221171()=

(712)[()]4424f x x x x ++=+-的对称轴为7

x -， ∴当[4,3)x ∈--时，最小值为71

()=216

f --；

当[3,2)x ∈--时， 2.51()=(0.5)4

x f x +-

，当 2.5x =-时，取最小值，最小值为1

-；

所以当[42)x ,∈--时，函数()f x 的最小值为14-，即11442t t -≥-，即22

0t t t

+-≤，

所以不等式等价于2020t t t >??+-≤?或20

20t t t

，解得01t <≤或2t ≤-，即t 的取值范围

是(,2](0,1]-∞- ，选D.

二、本大题共4小题，每小题4分，共16分.

(13) 3

; (14)10; (15) 41; (16)②③④.

(13) 解析：答案34-.因为α为第二象限角，所以4sin 3

cos ,tan 5cos 4αααα=-==-.

(14) 解析:答案10.2.5

0.4100.1?＝（万元）

(15)解析：答案1

.根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1；最高次项的系

数为该项次数的倒数.∴16A =,151212A B +++=,解得112B =-，所以A B -=1

(16) 解析：答案②③④.易知①错误，②正确；对于③，221+=x y 即51

(1)22

y x -=-，所

以5(1)2f =，1

'(1)2

f =，3)1(')1(=+f f 故③正确；

对于④，设双曲线的左焦点为F '，连接AF '.

∵F 是抛物线2

4y px =的焦点，且AF x ⊥轴，

∴不妨设0(,)A p y （00y >），得204,y p p =?得02,y p = (,2)A p p ，

因此，Rt AFF '?中，||||2AF FF p '==，得||AF '=,

∴双曲线22

221x y a b

-=的焦距2||2c FF p '==，实轴2||||a AF AF '=-=21)p -,

由此可得离心率为： 2

2c c e a a ===1=.故④正确. 三、

解答题：本大题共6小题，共74分. 四、

(17)解析：(Ⅰ)∵1

m n ， ∴1

cos cos sin sin 2

B C B C ?-?=， ………………2分

即1cos()2B C +=

，∴1

cos(π)2

A -=， …………………………4分 ∴1cos 2

A =-

．又(0,π)A ∈，∴2π

A =． …………………………6分

（Ⅱ）1sin 2ABC S bc A ?=

?12π

sin

bc =?= ∴4bc =． …………………………8分

又由余弦定理得2222π

2cos

a b c bc =+-22b c bc =++， ………………10分

∴2

()16412a b c bc =+-=-=，a =． …………………………12分 (18)解析：（Ⅰ）芯片甲为合格品的概率约为

403284

1005

++=,

芯片乙为合格品的概率约为402963

1004

++=． ………………3分

（Ⅱ）（ⅰ）随机变量X 的所有取值为90,45,30,15-． 433(90)545P X ==

?=； 133

(45)5420P X ==?=

； 411(30)545P X ==?=； 111

(15)5420

P X =-=?=

．所以，随机变量X 的分布列为:

904530(15)66520520

EX =?+?+?+-?=． ………………8分

（ⅱ）设生产的5件芯片乙中合格品有n 件，则次品有5n -件. 依题意，得 5010(5)140n n --≥，解得 19

n ≥．所以 4n =，或5n =．

设“生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元”为事件A ，

则 4

45531381

()C ()()444128P A =?

．

………………12分 (19)解析：(Ⅰ)连结PC ,交DE 与N ,连结MN ，

∵PAC ?中，,M N 分别为两腰,PA PC 的中点 ,

∴MN AC ………………2分

因为MN ?面MDC ,又AC ?面MDC ，所以AC 平面MDC ……4分（Ⅱ）∵90o ADC ∠=,∴AD DC ⊥,

又AD ?平面ABCD ，平面PDCE ^平面ABCD ，

∴AD ⊥平面PDCE ，又PD ?平面PDCE ，∴AD PD ⊥.………………6分以D 为空间坐标系的原点，分别以,,DA DC DP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐

标系，则),(,,0),(0,2,0)P B a a C a ，

(,,),(,,0)PB a a BC a a =-

设平面PAD 的单位法向量为1n ，则可设1(0,1,0)=n ………………8分设面PBC 的法向量2(,,1)n x y =，应有

22(,,1)(,,)0,

(,,1)(,,0)0,

PB x y a a BC x y a a ??=?=???=?-=??

n n

即：0,0,

ax ay ax ay ?+=??-+=??

解得

：

x y ?=???

?=??，所

以

2=n ………………………………11分设平面PAD 与PBC 所成锐二面角的大小为θ，

∴1212|1

cos ,|||2

||θ?=

==?n n n n

∴.3

πθ=

…………………12分

(20)解析：(Ⅰ) n a a n n 21=++ （N n *∈）①

)1(221+=+++n a a n n ②

②-①得22=-+n n a a （N n *∈）．

所以，{}n a 为公差为2的准等差数列． …………3分

当n 为偶数时，a n n a a n -=????

??-+-=2122，当n 为奇数时，12121-+=???

??-++=a n n a a n ；

?--+=∴为偶数）

　（为奇数）（n a n n a n a n ,,1

…………6分（Ⅱ）当n 为偶数时，()221

2212222221222n n n n a n n n a S n =???? ??-+?-+???? ??-+?=；

当n 为奇数时，()22

12121212221212121????

??---+-?-+???? ??-++++?=n n n a n n n a S n 21

212-+=

a n ． …………9分当k 为偶数时，5021

2==k S k ，得10=k ．

由题意，有105021

92129=?=-+?=a a S ；

或10502

1121211-=?=-+?=a a S ．

当10a =时，910,S S 两项等于50;当10a =-时，1011,S S 两项等于50;

所以，10±=a ． …………12分

(21)解析：（Ⅰ）由题意可得点A ，B ，C

的坐标分别为(0)

，0)

，设椭圆的标准方程是22

221(0),x y a b a b +=>>则2a AC BC =+

=2,a >∴=.

1b a c ∴=-=.∴椭圆的标准方程是2

213

x y +=. ……………………5分

（Ⅱ）将t kx y +=代入椭圆方程，得0336)31(2

22=-+++t ktx x k ，由直线与椭圆有两

个交点，所以0)1)(31(12)6(2

>-+-=?t k kt ，解得3

->t k .

设11(,)M x y 、22(,)N x y ，则2

21316k

x x +-=+，222131)1(3k t x x +-=?，…………8分

因为以MN 为直径的圆过E 点，所以0EM EN ?=

，即0)1)(1(2121=+++y y x x ，

而))((2121t kx t kx y y ++==221212)(t x x tk x x k +++，所以

01316)1(31)1(3)1(2

222

=++++-+-+t k kt tk k t k ，解得t t k 3122-=. ………………11分如果3

->t k 对任意的0>t 都成立，则存在k ，使得以线段MN 为直径的圆过E 点．

09)1(31)312(2

222222>+-=---t t t t t t ，即3122

t k ．所以，对任意的0>t ，都存在k ，使得以线段MN 为直径的圆过E 点． ………………………………

13分

(22)解析：由已知函数)(),(x f x g 的定义域均为),1()1,0(+∞ ,且ax x

x f -=

ln )(. ……1分（Ⅰ）函数2

2)(ln 1ln )(ln 1

ln )(x x x x x x x g -=?

当e 0<x 时,0)(>'x g .

所以函数)(x g 的单调减区间是)e ,1(),1,0(,增区间是),e (+∞. ………………3分

（Ⅱ）因f (x )在(1,)+∞上为减函数，故2

ln 1()0(ln )

x f x a x -'=-≤在(1,)+∞上恒成立．所以当(1,)x ∈+∞时，max ()0f x '≤．又()

ln 111()ln ln (ln )

x f x a a x x x -'=-=-+-()2

1ln 2

a x =--+-，故当11ln 2x =，即2e x =时，max 1()4

f x a '=-．

所以10,4a -≤于是14a ≥，故a 的最小值为14． ………………………………6分（Ⅲ）命题“若212,[e,e ],x x ?∈使()12()f x f x a '≤+成立”等价于 “当2[e,e ]x ∈时，有()min max ()f x f x a '≤+”．

由（Ⅱ），当2[e,e ]x ∈时，max 1()4f x a '=-，∴()max 14

f x a '+=．

问题等价于：“当2[e,e ]x ∈时，有min 1()4

f x ≤”． ………………………………8分

01当14

a ≥时，由（Ⅱ）

，()f x 在2[e,e ]上为减函数，则min ()f x =2

22e 1(e )e 24

f a =-≤，故21124e a ≥-．

2当14a <时，由于()f x '()2

1ln 2

a x =--+-在2

[e,e ]上为增函数，故()f x '的值域为2[(e),(e )]f f ''，即1[,]4

a a --．

(i )若0a -≥，即0a ≤，()0f x '≥在2[e,e ]恒成立，故()f x 在2[e,e ]上为增函数，于是，min ()f x =1(e)e e e>4f a =-≥，不合题意． ……………………10分

(ii )若0a -<，即104

a <<，由()f x '的单调性和值域知，

?唯一20(e,e )x ∈，使0()0f x '=，且满足：

当0(e,)x x ∈时，()0f x '<，()f x 为减函数；当20(,e )x x ∈时，()0f x '>，()f x 为增函数；所以，min ()f x =0

0001()ln 4

x f x ax x =

-≤，20(e,e )x ∈．所以，2001111111ln 44e 244ln e a x x ≥->->-=，与104

a <<矛盾，不合题意．

综上，得21124e a ≥-． …………………………………13分

2013山东高考数学试卷理科及答案详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B += 如果事件A 、B 独立，那么()()()=?P AB P A P B 。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为 (A) 2+i (B) 2-i (C) 5+i (D) 5-i 2、已知集合{}0,1,2=A ，则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 3、已知函数()f x 为奇函数，且当0>x 时，21 (),=+ f x x x 则(1)-=f (A) -2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4、已知三棱柱111-ABC A B C 的侧棱与底面垂直，体积为9 4 ，的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C) 4π (D) 6 π 5、将函数sin(2)?=+y x 的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C) 0 (D) 4π- 6、在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组220210,380， --≥?? +-≥??+-≤? x y x y x y 所表示的区域上一动点，则直线OM 的斜率的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 13- (D) 12 - 7、给定两个命题,.p q 若?p 是q 的必要不充分条件，则p 是?q 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8、函数cos sin =+y x x x 的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 9、过点(3,1)作圆2 2 (1)1-+=x y 的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 的方程为

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<