广东省中山市第一中学2017届高三上学期第二次统测数学(理)试题(含答案)

中山一中2017届高三第二次统测理科数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1、设A 、B 是非空集合，定义A ×B ={x x A B ∈ 且x A B ? }，己知 A ={22x x y x -=

}，B ={22x y y =}，则A ×B 等于 （ ）

A .(2，+∞)

B .[0，1]∪[2，+∞) C.[0，1)∪(2，+∞) D.[0．1]∪(2，+∞)

2、在ABC ?中，“()sin()cos cos sin 1A B B A B B -+-≥”是“ABC ?是直角三角形”的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件

3、已知命题 p ：对任意x ∈R ，总有20x

≥；q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件．

则下列命题为真命题的是 ( )

A ．q p ∧

B ．q p ?

?∧

C ． q p ∧?

D ．q p ?

∧

4、已知正方形ABCD 的边长为4，动点P 从B 点开始沿折线BCDA 向A 点运动．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为S ，则函数S ＝f(x)的图象是 (

)

5、已知复数a ＋3i

1－2i

为纯虚数，则实数a ＝( )

A ．－2

B ．4

C ．－6

D ．6

6、已知a ＝5log 2 3.4，b ＝5log 4 3.6

，c ＝? ??

??15log 3

0.3，则( )

A ．a >b >c

B ．b >a >c

C ．a >c >b

D ．c >a >b

7、在函数①y ＝cos|2x |，②y ＝|cos x |，③y ＝cos ????2x ＋π6，④y ＝tan ????2x －π

4中，最小正周期为π的

所有函数为( )

A ．②④

B ．①③④

C ．①②③

D ．①③

命题人： 审题人：

8、函数()2sin()(0,)22

f x x π

π

ω?ω?=+>-<<的部分图象如图所示，则,ω?的值分别是（ ） A ．2,3π-

B ．2,6

π

- C ．4,6

π

- D ．4,3π

9、已知函数)()1(x f x y '-=的图象如图所示，其中)(x f '为函数)(x f 的导函数，则)(x f y =的大致图象是（ ）

10、已知函数22(1)()714(1)

x ax

x f x a x a x ?-+≤?=?-+>??，若12,x x ?∈R ，且12x x ≠，使得12()()f x f x =，则

实数a 的取值范围是（ ） A ．[2,3](,5]

-∞-

B ．(,2)(3,5)-∞

C ．[2,3]

D ．[5,)+∞

11、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若()(1)5,()g x f x g x '=++为()g x 的导函数，对x R ?∈，总有()2g x x '>，则()2

4g x x <+的解集为（ ）

A ．(),1-∞-

B ．(),1-∞

C ．R

D ．()1,-+∞

12.如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60

m ，则河流的宽度BC 等于( )

A ．240(3－1)m

B ．180(2－1)m

C ．120(3－1)m

D ．30(3＋

1)m