行星变速器
摘要
本文针对行星变速器从行星传动特点、自由度和行星变速箱的国内外研究状况、部分工作性能、研究现状及发展趋势以及其传动方案的局限性,作以简单的阐述。
文中尤其对行星变速器的工作性能,只列举了一小部分作为代表。行星变速器的发展趋势和其传动设计的局限性对未来改善优化行星变速箱具有指导意义。
目前对于行星变速器传动简图的设计,通常采用类比分析法和综合分析法等两种不同的方法。此次设计采用综合分析法, 综合分析法是对可能实现所给定传动比的全部传动方案都进行关于K值、转速、力矩、效率及结构实现性等各方面的综合分析,最后从中选出最佳传动简图方案,但由于组成变速器传动简图的可能组合数很多,计算很难。但对于二自由度行星变速器的设计,该方法较好。
关键词:行星变速箱,传动特点,综合分析法
Abstract
In this paper the planetary transmission from the planetary transmission characteristics, degree of freedom planetary gearbox and the research status at homeand abroad, research status and development trend of performance, as well as it stransmission limitations, for a simplexposition.
This paper especially working performance of the planetary transmission, only a small part as a representative list. The development trend of planetary transmission and the transmission design limitations has guiding significance for future improvement and optimization of planetary gearbox.
The planetary transmission sketch design, usually uses the analogy analysis method and comprehensive analysis method, two different methods. This design uses the comprehensive analysis method, comprehensive analysis method may realize the given transmission ratio of the transmission scheme are all about the analysis of all aspects of the K value, speed, torque, efficiency and structure, finally elected the best scheme transmission diagram from it, but by the possible combinations to transmission diagram number, computation is difficult. But for the design of two freedom planetary gearbox, this method.
Keywords: planetary gearbox, transmission characteristics,
comprehensive analysis
目录
1.绪论 (1)
1.1 课题背景与意义 (1)
1.2行星齿轮传动特点 (1)
1.2.1 齿轮传动机构种类 (2)
1,2.2 行星齿轮传动优点 (2)
1.3 行星变速器国内外研究状况 (2)
1.3.1 国内研究现状 (2)
1.3.2 国外研究现状 (3)
1.4 行星变速箱性能 (4)
1.4.1 功率 (5)
1.4.2 载荷 (5)
1.4.3 振动 (6)
1.5 变速器方案设计的研究现状及发展趋势 (6)
1.5.1 行星齿轮传动研究现状 (6)
1.5.2 行星齿轮变速器发展趋势 (7)
1.6. 传动设计存在的局限性 (9)
2. 计算说明书 (10)
2.1 已知条件 (10)
2.2 根据不等于1的传动比数目计算可列出的方程数 (10)
2.3 传动方案数 (10)
2.4 计算旋转构件数 (10)
2．6.列方程 (10)
2．6.1 列原始方程式 (10)
2.6.2 列派生方程式 (10)
2.6.3 可能方案 (12)
2.6.4 筛选方 (12)
2.6.5.绘制传动简图、计算循环功 (14)
2.7 最优方案 (17)
总结 (18)
参考文献 (29)
致谢 (20)
1.绪论
通过对工程机械地盘构造与设计课程的学习,对变速箱有了初步的了解,在此基础上,为了加深对行星变速箱的认识,采用综合法来设计行星变速箱。
综合分析法(简称综合法)是对可能实现所给定传动比的全部传动方案都进行关于 K值、转速、力矩、效率及结构实现性等各方面对整个行星变速传动进行综合分析,拟定全部可能得传动方案的全部传动方案,根据已知条件与选择原则对传动方案进行筛选综合方法是对可能实现所给定的 n 个档位的传动比和行星排得构,最后从中选出最佳传动简图方案,但由于组成变速器传动简图的可能组合数很多,计算很难。特别是对于多自由度多排结构的行星变速器,设计十分困难。此次设计自由度为 2,相对不那么难。行星齿轮传动不仅适用于高速、大功率的场合，而且可用于低速、大转矩的机械传动系统中，因此在现代机械传动的发展中发挥着重要的作用。由于其众多优点,在变速箱中行星齿轮传动已经被广泛的应用。
1.1 课题背景与意义
行星式变速器传动的应用已经有几十年的历史。从二十世纪六十年代起,军用工程车辆己经开始广泛使用行星变速箱齿轮。行星传动是一种具有动轴线的齿轮传动机构,可用于减速、差速和和差动装置,是近代机器中最常见的一种机械传动]1[,是传递机器动力和运动的一种主要形式，是机械产品的重要基础零部件。与其他齿轮传动相比,在零件材料、加工精度和工作环境等其他条件相同的情况下,有其独特的特点。尤其是对于要求体积小、重量轻、结构紧凑、传递效率高的工程机械等传动装置,行星齿轮传动已经得到了越来越广泛的应用。因此,行星齿轮传动在现代机械工业发展中具有突出地位,其设计制造水平对机械产品性能至关重要。近年,行星齿轮传动向着高速,重载,高精度等方向发展这种发展趋势使得对行星齿轮传动的研究显得尤为重要。
1.2.1 齿轮传动机构种类
主要有以下两种:
﹙1﹚定轴轮系。轮系中,所有齿轮几何轴线在运转过程中均固定不变,类轮系称为定轴轮系。定轴轮系是一种最基本也是最常见的齿轮传动型式。
﹙2﹚周转轮系。轮系中,至少一个齿轮的几何轴线在运转过程中绕另一齿轮做回转运动,此类轮系称为周转轮系。
行星齿轮传动是周转轮系的一种:一般由太阳轮、行星轮、系杆及内齿轮组成,采用多个相同的行星轮均布在太阳轮周围来分担载荷,形成功率分流。1.2.2 行星齿轮传动优点
（1）体积小，质量轻，结构紧凑，承载能力大。
（2）传动效率高,有的行星机构的传动效率可达到 97%－99%。
（3）传动比大,最小的是 1,最大的可以达到 1000 以上，主要适用于小功率的传递时。一般重型变速器行星机构的传动比在 3 至 9 之间。
（4）运动平稳、抗冲击和振动的能力较强。
除了优点外，它也有不容忽视的缺点，比如制造精度要求高、安装困难、成本高、不易维修等缺点]2[。总之，我们在行星机构设计时，尽量发挥出行星机构的优点，减小缺点对变。
1.3行星变速器国内外研究状况
1.3.1 国内研究现状
合肥工业大学的彭夫涛以微型 3K 行星齿轮减速器为研究对象，建立优化设计的数学模型，通过优化获得最佳参数，并且为微型 3K 行星齿轮减速器的改进提供一种有效方法。
山东工程学院张学义等人采用约束随机方向法对减速器进行寻优，用逐次线性插值法再进行一维搜索求得最优值，以行星齿轮减速器总体积最小当作目标函数，对其进行优化设计及改进。
减速器进行了优化设计，并且从减速器的配齿优化和强度优化两个优化细节中找出了比较理想的设计方案。行星减速器的优化设计一般是在保证减速器的承载能力的前提下，能尽量使行星减速器的总体积变小，重量变轻。
武汉理工大学的李亚强采用了行星变速器中的 NGW 型减速器为设计对象，研究了按减速器的运动单元中的子装配体进行分解装配和按减速器的子装配体装配完后再进行分解子装配体的两种装配设计方法。并分析了有限元求解接触问题的一些重要的算法和流程；研究了使计算机的求解计算量变小和一般问题求解收敛变容易的方法和途径，并利用了 ABAQUS 软件对行星减速器中的太阳轮和行星轮啮合进行单个轮齿的三维接触分析，最后得到了比较理想的分析结果。
1.3.2 国外研究现状
在国外几乎所有工业发达的国家都有行星变速器系列产品，行星齿轮变速器一方面向制造精度高，承载能力大的方向发展。如西德德玛克样本有输入功率为 22.4～52200KW 的系列；捷克齿轮公司有 PF 系列，输出扭矩为 5300～3250000N.M；瑞士马克公司样本有 1500～10440KW 系列；另外美国、法国、日本等国家都有行星箱变速器系列产品。令一方面，美国卡特彼勒公司推出的D10R 推土机行星式动力换挡变速箱,采用油冷式大直径离合器包,有效的吸收换挡时的能量,提高操作舒适度以及工作时的平稳性。同时变速箱输出轴采用螺旋伞齿轮传动,有效降低了变速箱内部和外部的噪声。日本在摆线针轮行星减速器领域，技术力量雄厚，发展水平高。日本住友重机械株式会社不仅早已生产了通用的大、中、小型摆线针轮行星减速器系列产品，而且还生产了适合于机器人用的高精度的摆线针轮行星减速器。齿轮的强度也计算日趋完善，设计方法在逐渐向现代设计方法过度，如噪声、振动控制，优化设计，增加动态计算和概率设计等内容。在国外，对行星减速器的分析和研究包括：1994 年，A.Kahraman 等人设计了行星减速器齿轮的动力学仿真模型，分析了行星齿轮传动啮合时的综合误差和减速器的综合刚度激励之间的相位差问题对减速器传动系统的响应
行星式动力换挡变速箱,采用油冷式大直径离合器包,有效的吸收换挡时的能量,提高操作舒适度以及工作时的平稳性。同时变速箱输出轴采用螺旋伞齿轮传动,有效降低了变速箱内部和外部的噪声。
日本在摆线针轮行星减速器领域，技术力量雄厚，发展水平高。日本住友重机械株式会社不仅早已生产了通用的大、中、小型摆线针轮行星减速器系列产品，而且还生产了适合于机器人用的高精度的摆线针轮行星减速器。齿轮的强度也计算日趋完善，设计方法在逐渐向现代设计方法过度，如噪声、振动控制，优化设计，增加动态计算和概率设计等内容。
在国外，对行星减速器的分析和研究包括：1994 年，A.Kahraman 等人设计了行星减速器齿轮的动力学仿真模型，分析了行星齿轮传动啮合时的综合误差和减速器的综合刚度激励之间的相位差问题对减速器传动系统的响应的影响； A.Kahraman 又在 1996 年采用谐波平衡的手段提出了一套含齿侧间隙的单级平行轴齿轮传动的非线性动力学的理论和方法；2001 年 Parker 等人，分析了减速器的特殊的谐波相位啮合频率，可以使行星齿轮减速器在传动的时候的振动明显减小，从而达到使传动系统动力学性能得以改善和优化的目的，并且从静力学角度研究了在减速器传动时各个齿轮之间的相位匹配与减速器传动系统的激励之间的一一对应的关系。如果能够找到变速器的这种对应的映射关系，就可以在变速器的设计阶段这个程中，使变速器的传动系统的动态激励得以控制，从而能够使设计的行星齿轮变速器传动装置的振动降低、噪音变小，从而使产品更加完善。
1.4行星变速箱性能
1.4.1 功率
行星齿轮其基本原理为：采用了数个行星轮同时传递载荷，使功率分流并合理利用了内啮合，它可以实现增速、减速、或者换向等功能。通常行星轮系中的行星轮既自转又公转，存在行星架受力困难，轴承承受离心载荷，以及行
功率分流行星齿轮传动属于多级行星传动系统，其动力学模型比单级行星传动模型复杂的多，不仅仅体现在构件数量的增加，更突出的是表现在各级传动之间的耦合作用。在多级行星传动系统中，各级之间不同的联接形式意味着不同的动力学微分方程。
1.4.2 载荷
行星轮间载荷分配是指由输入端输入的载荷经各个分流通道传到每个行星上的大小。
均载系数定义为各行星轮上实际所受载荷与理论载荷或者总载荷之比。
在实际中，为了使行星传动的疲劳寿命达到最长，必须尽可能的使行星轮间的载荷保持均等]3[。目前，经常采用两种途径来改善行星轮间的载荷分配：一种途径是提高加工、制造和安装的精度，但此种方法对工艺条件的要求较高，
图1 机械均载系统分类[4]
因此效果并不理想；另一种途径进行均载结构的设计，主要从系统的结构上进行处理，由于此种方法相比于第一种途径来说更为简单且效果好]4[。图1所示
1.4.3振动
行星传动系统的振动噪声在一定程度上影响整个传动系统工作可靠性及齿轮使用寿命；另一方面行星齿轮传动系统的动力学特性复杂，这主要因为其运行时即受到部激励的影响还存在内部激励的作用，因此通过对行星传动系统进行深刻的动力学特性研究，根据研究得到的结论为系统存在问题提高解决措施，为进一步设计出性能优越的行星齿轮装置提供理论依据，实现系统的减振降噪目的]5[。
1.5变速器方案设计的研究现状及发展趋势
1.5.1行星齿轮传动研究现状
一般机械式和液力机械式变速器常采用定轴式和行星式齿轮传动形式。
1）定轴式变速器
定轴式动力换档变速器常采用多自由度方案增加档位,即通过采用多变速器串联的方法实现;它可以减少换档离合器的数目,工作时,同时结合的离合器多,空转的离合器数目就少]6[。为了方便和清楚地了解变速器的传动路线,研究和开发新的传动方案可以采用简明符号图进行研究。
2）行星式变速器
对于行星式变速器传动简图的设计,通常采用类比分析法和综合分析法等两种不同的方法。
﹙1﹚类比分析法
类比分析法是在分析比较国内外现有同类变速器的基础上,参照推荐的单排行星传动机构的传动方案,拟定出变速器的方案简图,并初步确定简图中各行星排的特性系数K。其特点是不能保证得到最理想的传动方案,但计算过程较简单,手算即可解决]7[。
﹙2﹚综合分析法
转速、力矩、效率及结构实现性等各方面的综合分析,最后从中选出最佳传动简图方案,但由于组成变速器传动简图的可能组合数很多,计算很难。特别是对于多自由度多排结构的行星变速器,设计十分困难]8[。
1.5.2行星齿轮变速器发展趋势
目前，国内外行星齿轮减变速器的发展趋势主要体现在这几方面：
1）动特性研究：包括振动、噪声，考虑行星减速器的各个构件间的运动副间隙时的动特性研究、传动精度、传动效率等。
2）均载机构的研制。目前均载机构的种类有多种多样，有些已经发展得较完善，然后对行星减变器的均载机构的动力特性和均载效果进行系统、全面的分析和测定从而找出最好、最完美的均载方案，仍是人们追求的目标。
3）标准化、多品种。国内外目前有 50 多个渐开线行星齿轮传动系列，为满足各行业的多种需要，仍需研制、开发新系列、新品种。
4）行星变速器的齿面的硬度变得越来越高、齿形精度也变得很高。采用很硬的齿面、教高的精度，不仅可以提高减速器的各齿轮的承载能力，使齿轮尺寸能够进一步减小，从而降低了成本。
5）高速度、大功率,大转矩。与普通定轴齿轮相比，行星传动在高速情况下运转平稳，传递功率大，因而正逐步取代普通定轴齿轮传动。
6）低噪音、低振动。降低变速器传动的噪音，提高变速器运转的平稳性，也将是一个重要的发展方向]9[。
当要求的传动比很大时，一对齿轮传动难以实现，而采用多级齿轮组成的定轴轮系虽然可实现大传动比传动，但由于齿轮和轴的增多，结构复杂，效率低。而采用行星轮系则只需很少几个齿轮便可获得很大的传动比，且结构十分紧凑，效率高，一般效率可达0.97-0.99。
由于具备上述一系列优点，行星齿轮传动已成为世界各国机械传动发展的重要传动之一。在对体积、重量、传动效率等方面要求较高的航空机械、起重
机械和兵器传动装置中，行星齿轮传动的应用越来越广泛]10[。
1.6传动设计存在的局限性
由于行星齿轮传动与普通齿轮传动相比具有传动比高、体积小、效率高、振动低、噪音小等这么多优点，在机械行业中的应用正变得越来越广泛。但是行星齿轮传动设计方法存在明显的局限性。
1）传统设计以静态设计为主，随着科学技术的发展，使人们对设备的各种性能较高。
2）性能提出了更高的要求，传统的静态设计方法已逐渐不能适应设计的要求。
3）传统设计忽略了设计目标的多样性。衡量行星齿轮传动优劣的指标是多样的，它包括体积、中心距、承载能力等，而且各个设计目标之间还相互制约、相互影响，特别是对于复杂系统更是如此。然而，在传统的行星齿轮设计中，通常只考虑一个主要目标而忽视其它目标对整体结构的影响。
4）传统设计，设计的周期长、设计效率低。传统设计往往要经过反复多次的修改才能找到较为满意的设计方案，工作量大，开发周期长，直接影响企业的经济效益，难以适应现代社会的发展节拍，无法适应市场经济产品激烈竞争的生存环境]11[。
2.计算说明书
2.1已知条件
2.2根据不等于1的传动比数目计算可列出的方程数
计算公式：32+n C =323+C =35C =10 (2-1)
2.3传动方程
根据方程数计算方程组数（传动方案数）计算公式：
n C n C 32
+=310C =120 (2-2) 2.4计算旋转构件数
计算公式：m=n+2=3+2=5
式中：n 不等于1的传动比数；
2.5给旋转构件命名
输入构件用符号＂i ＂表示，输出构件用符号＂o ＂表示，其它旋转构件用
传动比的下脚标表示。
2.6列方程
2.6.1列原始方程式
按已知的n=3个非直接档传动比值，根据特性方程式写出下列三个原始方程式： n i +1.90n 1-2.90n 0
=0 n 2+1.43n i -2.43n 3=0 （2-3）
n i
+2.80n 0-3.80n 3=0 变速箱传动比 输入转速
输入转矩 1
i 2i 3i R i n （r/min) M （N.m ） 2.90 1.70 1.00 2.80 1950 925
现已知n=3，根据已经求得的需要的方程数C=10，尚需写出7个派生运动方程，派生方程应写成最简单的形式；即方程中的转速系数绝对值应小于1，其余的系数按东西大小次序排列。现将新的运动方程组（含原始运动方程式和派生运动方程式）列表如表2-1：
表2-1 运动方程式
n i+1.90n1-2.90n0=0 1.90 错误！未
找到引用
源。O错误！
未找到引用
源。
原始方程
(1)
n2+1.43n i-2.43n3=0 1.43 错误！未
找到引用
源。O
原始方程
(2)
n i+2.80n0-3.80n3=0 2.80 错误！未
找到引用
源。R
原始方程
(3)
n1+1.80n i-2.80n3=0 1.08 错误！未
找到引用
源。R
（1）、(3)消去0
n
(4)
n2+2.30n i c-3.30n3=0
2.30
错误！未
找到引用(2)、（3）消去o
n
(5)
源。R
n i+1.69n2-2.69n1=0
1.69 错误！未
找到引用
源。1
(2)（1）消去o
n
(6)
n1+2n3-3n0=0
2 错误！未
找到引用
源。O
（1）、(3)消去i
n
(7)
n2+5.43n3-6.43n0=0
5.34 错误！未
找到引用
源。O
（2）、(3)消去
i
n
(8)
n2+1.72n0-2.72n1=0
1.72 错误！未
找到引用
源。1
（1）、(2)消去
i
n
(9)
n2+1.13n3-2.13n1=0
1.13
错误！
未找到引
用源。1
（4）、(5)消去
i
n
(10)
其中α为特性系数，第(1) (2) (3)方程为原始方程，第(4)至(10)为派生方程。方程式（2）、（5）、（10）的α值均太小，(9) 的α值均太大，故在行星变速传动的传动方案中不宜选用这些方程式（行星排）。而方程式（1）、（3）、（4）、（6）、
式的不同组合；即可得不同的传动方案。
根据选择n个方程式的一般原则：
①每个方程组中都必须含有所有的旋转构件＂i、o、1、2、R＂。
②所选的n个方程的特性系数α应相互接近，且便于计算。
③所选择的n个方程式都应该是独立的；其中任一个方程式不应是同一组合中的另两个方程式导出的
④n个方程式中，所选特性系数α的范围为1.5<α<4.5。
2.6.3可能方案
根据上述原则可在上表中选取（1）、（3）、（5）、（6）、（7）任意选出3个方程式组合成方程组。可产生10组方程式,如下
(1)(3)(5); (1)(3)(6); (1)(3)(7); (1)(5)(6); (1)(5)(7);
(1)(6)(7); (3)(5)(6); (3)(5)(7); (3)(6)(7); (5)(6)(7) .
2.6.4筛选方案
根据上述条件对每一组内部进行排列,筛选出能够实现目的的方案。组合如下: (5)→(3)→(7) (5)→(6)→(1) (5)→(3)→(7) (6)→(1)→(7)
其结构简图如下：
2-1图错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。
的结构简图
2-2图错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。
的结构简图
2-3错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。图
结构简图
2-4图错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。
的结构简图
根据能否画出结构简图和运动简图筛选出三个方案，如下
2.6.5.绘制传动简图、计算循环功率
方案一：（6）→（1）→（7）
2-5图错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。
的运动图
（1）当Z2制动时，三个行星排中6，1参与传动
（2）当Z1制动时，三个行星排中1参与无循环功率
（3）当ZR制动时，三个行星排中1，7参与传动
根据计算结果。其功率流如2-6图所示
+1.69n2-2.69n1=0
﹜n i
n i+1.90n1-2.90n0=0
n0=1147.35r/min (2-4) 解得n1=724.91r/min
n2=0 n0=1147.35r/min
n i=1950r/min n2=0
2-6图功率流
2计算各构件转矩:
由于i2=1.70,则M0=-i2×M i=-1.70×925=-1572.5N·m
第1排列方程:
Ms1/1=Mr1/1.69=Mc1/-2.90 Mr1=1572.5 N·m Mr+Mo =0 (2-5) 得Ms1=827.63 N·m Mo=-1572.5N.m Mc
=-2400.13 N·m
1
Ms6/1=Mr6/1.69=Mc6/-2.69 得Ms6=-892.24 N·m
Mc+Mc＇=0 （2-6）Mr
=-1507.89 N·m
6
Mc＇=-2400.13N.m Mc
=2400.13 N·m
6
根据以上计算绘出功率流线图如上＇图所示。由功率流线图可以看，此传动方
案中无循环功率。
方案二
2-7图错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。
运动简图
（1）当Z2制动时，5，3参与传动，其传动简图如下2-8
写出此时的方程组：
n2+2.30n i-3.30n3=0 n2=0
n i+2.80n0-3.80n3=0 得n3=1359.09r/min
n i=1950r/min n0=1148.05r/min
由于i2=1.70,则M0=-i2*M i=-1.70*925=-1572.5 N·m 对于3: