钢筋混凝土简支T形梁设计

第一部分：主梁尺寸拟定与作用效应计算

1.1设计资料

1.11桥梁跨径及桥宽

某钢筋混凝土公路桥梁的主梁构造如图1和图2所示，标准跨径l k =16m ，主梁全长l =15.96m ，计算跨径l 0=15.5m 。相邻的主梁之间在l /2、l /4和支点处共设置5道横隔梁，间距为3.85m ，主梁间距为1.6m 。采用装配式简支T 形梁结构形式，钢筋骨架采用焊接骨架。

图1 主梁纵断面(尺寸单位：mm) 图2 桥梁横断面(尺寸单位：mm)

1.12设计荷载

永久作用（结构重力）按钢筋混凝土的重力密度γ=25kN/m 3计算；

主梁上的可变作用（汽车+人群荷载）标准值按均布荷载q k =12.63kN/m 计算（已计入汽车荷载的冲击系数）；

计算桥面板（T 梁悬臂板）时，除承受结构重力外，局部在翼缘板端部再作用一个集中荷载（车轮荷载）P =13kN （按1m 板宽计），其冲击系数采用1+μ=1.3。

结构重要性系数γ0=1.1。

1.13材料规格

混凝土强度等级采用C30

f cd ＝13.8N/mm 2；f ck ＝20.1N/mm 2；f td ＝1.39N/mm 2； f tk ＝2.01N/mm 2；E c ＝3.00×104N/mm 2。 主筋用HRB335级钢筋

f sd ＝280N/mm 2；f sk ＝335N/mm 2；E s ＝2.0×105N/mm 2。 箍筋用R235级钢筋

f sd ＝195N/mm 2；f sk ＝235N/mm 2；E s ＝2.1×105N/mm 2。

主梁主筋采用HRB335级钢筋，直径12mm 以下者采用R235级钢筋； 桥面板主筋采用R235级钢筋，采用焊接平面钢筋骨架。

1.14设计规范

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）（简称《公通规》）；

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）（简称《公桥规》）。

1.15拟定主梁、横隔梁细部尺寸

主梁翼缘宽度——b f =1600-20=1580mm 主梁高度——h=1300 mm 主梁腹板宽度——b=180mm

翼缘板厚度——h f =130mm

翼缘板的平均厚度——h ′f =(100+130)/2=115mm 横隔梁高度——h ′取住梁高度的3/4约1000mm

横隔梁宽度——b ′=150 mm

00

图3 主梁横断面图 单位：mm

桥

中线

1.2作用效应计算

1.21桥面板的荷载效应

视梁肋每侧翼缘板在主梁处固结，按固端悬臂梁计算，板的计算宽度取1m 。

桥面板自重折算为均布荷载

g=P×A=25kN/ m×h ′f ×1m =25×0.115×1=2.875kN/m

集中力P 在固端截面产生的弯矩 M P =P×l1=13×0.7=9.1kN ·m

桥面板自重折算为均布荷载g 产生的弯矩 M g = 1/2g×l12=1/2×2.875×0.72=0.7 kN ·m

控制截面（固定端）荷载效应设计值（组合效应）

根据《公通规》第4.1.6条进行荷载效应组合得

M d =1.4×冲击系数×M P +1.2× M g =1.4×1.3×9.1+1.2×0.7=17.4 kN ·m V d =1.4×冲击系数×P+1.2×g×l1 =1.4×1.3×13+1.2×2.875×0.7=26.075 kN

1.22主梁的荷载效应 永久荷载及其作用效应计算

主梁每延米自重

g 1 =[1.58×1.3-2×0.7×(1.3-0.115)] ×γ=[2.054-1.659] ×25=9.875 kN/m 横隔梁自重 横隔梁体积

V 横 = h′f ×b′×l′f =1.0×0.15×0.7=0.105m 3 V 总=2×5×V 横 =1.05 m 3 横隔梁自重

G 横 = V 总×P=26.25 kN 折算成单位自重 g 2 = G 横/l=1.645 kN/m 主梁的总恒载集度 g= g 1+g 2=11.52 kN/m

P=13kN

M1/2 = g×W01=11.52×30.03=345.95 kN·m M1/4= g×W02 =11.52×22.52=259.43kN·m M1/8 = g×W03=11.52×13.14=151.37 kN·m V1/2=0

V0= g×W01=11.52×7.75=89.28 kN·m

可变荷载作用效应计算

主梁上的可变作用（汽车+人群荷载）标准值按均布q k=12.63kN/m计算（已计入汽车荷载的冲击系数）；

M1/2 = g×W01=12.63×30.03=379.28 kN·m

M1/4= g×W02 =12.63×22.52=284.43kN·m

M1/8 = g×W03=12.63×13.14=165.96 kN·m

V1/2 = g×W0=12.63×13.14=24.50 kN·m

V0 = g×W01=12.63×7.75=97.88 kN·m

主梁荷载作用效应计算（组合效应）

弯矩组合值

M1/2 = 1.2×345.95+1.4×379.28=946.13 kN·m

M1/4= 1.2×259.43+1.4×284.43=709.52 kN·m

M1/8 = 1.2×151.37+1.4×165.96=413.99kN·m

剪力组合值

V1/2 =1.2×0+1.4×24.50=34.3 kN·m

V0 =1.2×89.28+1.4×97.88=244.17 kN·m

第二部分：主梁配筋设计

2.1按正截面承载力配筋设计

2.11按正截面承载力配筋设计

桥面板按单筋矩形截面设计，取单位宽度即b =1m ，

主梁翼缘宽度——b f =1600-20=1580mm 主梁高度——h=1300 mm 主梁腹板宽度——b=180mm 翼缘板厚度——h f =130mm

翼缘板的平均厚度——h ′f =(100+130)/2=115mm 横隔梁高度——h ′取住梁高度的3/4约1000mm

横隔梁宽度——b ′=150 mm

M d =－17.4 kN ·m V d =26.075 kN

混凝土强度等级采用C30 f cd ＝13.8N/mm 2； 箍筋用R235级钢筋 f sd ＝195N/mm 2； ξ

b =0.56

结构重要性系数γ0=1.1

设a s =25mm ， h 0= h ′f －a s =115－25=90mm ；(钢筋按一排布置) γ0 M d = f cd b x (h 0－x/2)得

1.1×17.4×106 =13.8×1000x （90－x/2） 得：x=15.50 mm<ξb ×h ′f =50.4mm

A S = f cd b ′f x/ f sd =13.8×1000×15.5/195=1097mm 2 拟采用6ф16的钢筋A s =1206mm 2 > 1097mm 2

2.12按斜截面承载力配筋设计

支点截面的有效高度h 0=h －a s =1300－49.90=1250.10mm ；

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合0,301051.0bh f V k cu d -?≤γ要求。

kN

V kN bh f d k cu 44056.62810.1250180251051.01051.0030,3=>=???=?--γ

说明截面尺寸符合要求。

2.13承载能力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T 形截面受弯构件，当符合：f f cd s sd h b f A f ''≤时，则按宽度为b ′f 的矩形截面计算。

X= f sd A S / f cd b f =195×1097/13.8×1000=15.5 mm 正截面抗弯承载力M u = f cd b ′f x (h 0－x/2) =13.8×1000×15.5×(90－15.5/2) =24.84 kN ·m>M d =17.4 kN ·m

说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。

2.2配置主筋

⑴已知M 1/2 =946.13 kN ·m

b f =1580mm b=180mm h=1300 mm h ′f =115mm f cd ＝13.8N/mm 2 f sd ＝195N/mm 2 ξ b =0.56 γ0=1.1 满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h 的要求 设a s =120mm ， h 0=h －a s =1300－120=1180mm ； ⑵判断T 形截面的类型 f cd b′f h′f (h 0－h′f /2)

=13.8×1580×115（1180-115/2）

=2814.62kN ·m>γ0 M 1/2 =1.1×946.13=1040.74 kN ·m 故属于第一类T 形截面。 b f h=1580×1300矩形截面进行计算 ⑶求受压区的高度x

X= h 0 －（h 02 －2γ0 M 1/2 / f cd b f ）1/2

=1180－（11802 －2×1.1 ×946.13×106 / 13.8×1580）1/2=41.17 mm X< h ′f =115mm X<ξb h 0=660.8 mm ⑷受拉钢筋截面积 A S = f cd b ′f x/ f sd =13.8×1580×41.17/195=4603.44mm 2

⑸查表教材p45页 3.3.3选用6ф32 A s =4826mm 2 > 4603.44mm 2 ⑹跨中截面含筋率验算

mm a s 60.1137238)4.188.35432(804)8.35232(6434=+?++?+=

h 0=h －a s =1300－113.60=1186.40mm

??

?=>>=>=?==%

19.0/45.0%2.0%39.340.11861807238

min 0sd td s f f bh A ρρ

2.3主梁斜截面承载力计算

2.31按斜截面抗剪承载力进行斜筋配置 剪力组合值 V 1/2 =1.2×0+1.4×24.50=34.3 kN ·m V 0 =1.2×89.28+1.4×97.88=244.17 kN ·m

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。

初步拟定梁底2ф28的主筋伸入支座。

受拉钢筋面积为1608mm 2>20%×7238=1448mm 2； 支点截面的有效高度h 0=h －a s =1300－49.90=1250.10mm ；

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合0,301051.0bh f V k cu d -?≤γ要求。

kN

V kN bh f d k cu 44056.62810.1250180251051.01051.0030,3=>=???=?--γ

说明截面尺寸符合要求。

2.32检查是否需要按计算设置腹筋

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T 形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

)(1050.00230kN bh f V td d αγ-?≤

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。 跨中：

0.50×10-3f td bh 0=0.50×10-3×1.39×180×1186.40=148.42kN>V dm =84kN 支点：

0.50×10-3f td bh 0=0.50×10-3×1.39×180×1250.10=156.39kN

2.33最大设计剪力及设计剪力分配 ⑴确定构造配置箍筋长度

l 1=7750×（148.42－84）/（440－84）=1402.4mm 在距跨中l 1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。

⑵计算最大剪力和剪力分配

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。

距支座中心h/2处截面剪力

V ′d =440－(440－84) ×（1300/2）/（15500/2）=410.14 kN ·m 混凝土和箍筋承担的剪力

V cs ＝0.6V'd ＝0.6×410.14＝246.08KN 弯起钢筋承担的剪力

V sb ＝0.4V'd ＝0.4×410.14＝164.06KN 简支梁剪力包络图取为斜直线。即：

l x

V V V V d d d dx 2)(2/1,02/1,-+=

剪力分配见下图所示。

9.86K N 剪力分配图

2.4 箍筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

2

02

0,62321)

()6.02(102.0d k cu v V bh f p S ξγαα+?=- p 中＝100ρ中＝100×7238/（180×1186.40）＝3.3893>2.5，取p 中＝2.5

p 支＝100ρ支＝100×1609/（180×1250.10）＝0.7151<2.5 p 平＝（p 中+p 支）/2＝（2.5+0.7151）/2＝1.6075

h 0平＝（h 0中+h 0支）/2＝（1186.40+1250.10）/2＝1218.25mm

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm 或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρsv ，R235钢筋不应小于0.18%，

现初步选用φ8的双肢箍筋，n ＝2；A sv1＝50.3mm 2。 A sv =nA sv1＝2×50.3＝100.6mm 2

m m

V bh f p S d k cu v 33476.24925.121818030)6075.12(1045.01.10.1)()6.02(102.02

622

02

0,62321=??+???=

+?=

-ξγαα 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm 。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm 。

近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm 。

现取跨中部分箍筋的间距为200mm ，跨中部分长度为71×200=14200mm 。梁端加密段长度为880mm ，加密段箍筋间距为60mm ，梁端第一根箍筋距端面为50mm ，第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm 。梁端加密段箍筋为四肢箍筋。50+50+13×60=880mm 。

配箍率验算

%18.0%270.0200

1803.502=>=??=svin sv ρρ

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的要求。

2.5 弯起钢筋及斜筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋A sb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值V sb1；

计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋A sb 2…A sb i 时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力V sb 2…V sb i 。

一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：

)(sin 1075.02

3

0mm f V A s sb sb sb θγ-?= 需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心） L 2=[(440－249.76)/(440-84)] ×15500/2=4141.46

初步拟定架立钢筋为2ф22，净保护层为42.9mm ，则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm

第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为ф32）

2

3

311112145sin 2801075.051.166sin 1075.0mm f V A s sb sb sb =????=?≥--θ 初步选用由主筋弯起2ф32，A sb1＝1608mm 2。 第一排弯起钢筋的水平投影长度为l sb1：

l sb1=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8/2)=1128mm 第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1300/2－68－35.8/2=564mm

第一排弯起钢筋弯起点的剪力

kN V sb 04.1495210

1128

5210)76.249440(2=--=

第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为ф32）

2

3

322100445sin 2801075.004.149sin 1075.0mm f V A s sb sb sb =????=?≥--θ 初步选用由主筋弯起2ф32，A sb2＝1608mm 2。 第二排弯起钢筋的水平投影长度为l sb2：

l sb2=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8+35.8/2)=1093mm 第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1128+1300/2－68－35.8/2=1693mm

第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为： 1128+1093＝2221mm 。

第二排弯起钢筋弯起点的剪力

kN V sb 15.1095210

2221

5210)76.249440(3=--=

第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为ф32）

23

33373545sin 2801075.015

.109sin 1075.0mm f V A s sb sb sb =????=?≥--θ 初步选用由主筋弯起2ф32，A sb3＝1608mm 2。 第三排弯起钢筋的水平投影长度为l sb3：

l sb3=1300－(68+35.8/2)－(32+35.8+35.8+35.8+35.8/2)=1057mm 第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1128+1093+1300/2－68－35.8/2=2785mm 第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为： 1128+1093+1057＝3278mm 。

第三排弯起钢筋弯起点的剪力

kN V sb 56.705210

3278

5210)76.249440(4=--=

第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径ф16）

2

3

35522045sin 2801075.064.32sin 1075.0mm f V A s sb sb sb =????=?≥--θ 初步选用由主筋弯起2ф16，A sb5＝402mm 2。 第四排弯起钢筋的水平投影长度为l sb5：

l sb5=1300－(68+18.4/2)－(32+35.8×4+18.4+18.4/2)=1020mm 第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1128+1093+1057+1038+1300/2－68－18.4/2=4915mm 第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：

1128+1093+1057+1038+1020＝5336mm >l 2=5210mm 。 故不需要再设置弯起钢筋。

按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。

2.6全梁承载力校核 2.61斜截面抗剪承载力复核

简支梁弯矩包络图近似取为二次物线： )41(22l

x M M jm jx -=

第一排弯起钢筋（2N2）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为4998mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为6622mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为6622－4998=1624mm>h0/2=1232.20/2=616.10mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为7086mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6455mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第二排弯起钢筋（2N3）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为3092mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为5529mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为7529－3092=2437mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6057mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标4998mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第三排弯起钢筋（2N4）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为680mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为4472mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为4472－680=3792mm>h0/2=1196.40/2=598.20mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4965mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标3092mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第四排弯起钢筋（2N5）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为0，而该排钢筋的弯起点的横坐标为2414mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为2414－0=2414mm>h0/2=1186.40/2=593.20mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为2861mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1513mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。

同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。拟作如下调整：

如图6所示：跨中部分增设三对2ф16的斜筋，梁端增设一对2ф16的斜筋。

6号钢筋在跨中部分截断，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·9条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸（l a+h0）长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（环氧树脂涂层钢筋25d），该钢筋的截断位置(距跨中)应满足l a+h0=30×16+1186.40=1666mm，同时不小于1513+20d=1833mm，本设计取为2000mm。

2.62全梁承载能力校核

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。

全梁承载力校核

尺寸单位：mm，弯矩单位：KN*m

第三部分：正常使用极限状态的裂缝与变形验算

3.1主梁裂缝宽度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·3条：矩形、T 形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度W fk 可按下列公式计算：

f

f p

s s ss fk h b b bh A A mm d

E C C C W )()

)(1028.030(0321-++=

++=ρρ

σ

⑴纵向受拉钢筋换算直径A s 的直径

mm d n d n d i i i i e 80.28164328164328222=?+??+?==∑∑

焊接钢筋骨架d=1.3d e =1.3×28.80=37.44mm

⑵纵向受拉钢筋配筋率

ρ=A s /[bh 0+(b f －b)h f ]=7238/(180×1186.40)=0.0339>0.02，取ρ=0.02。 ⑶受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·4条纵受拉钢筋的应力按下式计算：

σss =M s /(0.87A s h 0)=1302.85×106/(0.87×1186.40×7238)=174.39MP a ⑷短期荷载作用下的最大裂缝宽度 螺纹钢筋C 1=1.0；C 3=1.0；

C 2=1+0.5N l /N s =1+0.5×1060.48/1302.85=1.4070

mm W mm d

E C C C W f s ss fk 2.0][172.0)02

.01028.044

.3730(100.239.1740.14070.10.1)

1028.030(5

321=<=?++??

??=++=ρ

σ 满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·4·2条的要求。

3.2主梁挠度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。

第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：

02

20

1W f M B B M M M M B B tk cr cr

s cr s cr γ=???????????? ??-+???? ??=

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数ηθ。挠度长期增长系数为ηθ=1.60。

变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，b′f =1600mm 。 ⑴开裂截面受压区高度 bx 20/2=αES A s (h 0－x 0)

1600×x 20/2=6.6667×7238(1186.40－x 0) 解得：x 0＝239.04mm>h′f =115mm 说明为第二类T 形截面，重新计算x 。 （b′f －b ）h′f (x 0－h′f /2)+bx 20/2=αES A s (h 0－x 0)

（1600－180）×115×(x 0－115/2)+180×x 20/2=6.6667×7238(1186.40－x 0) x 0=281.32mm>h′f =115mm ⑵开裂截面惯性矩

I cr =b′f x 3/3－(b′f －b)(x －h′f )3/3+αES A s (h 0－x)2 =1600×281.323/3－(1600－180)(281.32－115)3/3 +6.6667×7238(1186.40－281.32)2=4.8989×1010mm 4 ⑶全截面受压区高度

m m

A h b b bh h A h b b bh x s

ES f f s ES f f 45.4797238

)16667.6(115)1801600(130018040.11867238)16667.6(2/115)1801600(2/1300180)1()()1(2/)(2/220

220=?-+?-+???-+?-+?=-+'-'+-+'-'+=

αα

⑷全截面惯性矩

I 0= b′f x 30/3－(b′f －b)(x 0－h′f )3/3+b(h －x 0)3/3+αES A s (h 0－x 0)2

=1600×479.453/3－(1600－180)(479.45-115)3/3+180(1300－479.45)3/3 +(6.6667－1)×7238×(1186.40－479.45)2 =8.9514×1010mm 4

⑸全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩 S 0=bx 02/2+(b′f －b)h′f (x 0－h′f /2)

=180×479.452/2+(1600－180)×115×(479.45－115/2)

=8.9593×107mm 3 ⑹开裂弯矩

换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。

W 0=I 0/(h －x 0)=8.9514×1010/(1300－479.45)=1.0909×108mm 3 受拉区塑性影响系数

γ=2S 0/W 0=2×8.9593×107/1.0909×108=1.6452 开裂弯矩

M cr =γf tk W 0=1.6452×2.01×1.0909×108=360.16×106kN －m ⑺开裂构件等效截面的抗弯刚度 全截面的抗弯刚度

B 0=0.95E c I 0=0.95×3.00×104×8.9514×1010=2.5512×1015mm 4·N/mm 2 开裂截面的抗弯刚度

B cr =E c I cr =3.00×104×4.8989×1010=1.4697×1015mm 4·N/mm 2 开裂构件等效截面的抗弯刚度

2415151526626615

02

20

/105333.1104697.1105512.21074.11501016.36011074.11501016.360105512.21m m N m m B B M M M M B B cr

s cr s cr ??=?????????????? ????-+???? ?????=???????????? ??-+???? ??= ⑻恒载在跨中截面产生的挠度

mm B Ml f G 58.19105333.1195001045.759485485152

62=????=?=

⑼可变荷载有频遇值在跨中截面产生的弯矩 M Q =0.7×697.28+1.0×55.3=543.40kN －m

⑽可变荷载有频遇值在跨中截面产生的挠度

mm B l M f Q Q 17.1410

5333.1195001040.54348548515

2

62=????=?= ⑾荷载短期效应组合下，消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度并考虑荷载长期效应的影响的挠度：

f s =f G +f Q =19.58+14.17=33.98mm f p =ηθ(f s －f G )=1.6×(33.98－19.58)

=23.04mm<[f]=l/600=15500/600=25.8mm

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·3条：钢筋混凝土受弯构件按的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。

3.3预拱度设置

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第6·5·5条：钢筋混凝土弯构件的预拱度可按下列规定设置：

当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度；

当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。

短期作用效应组合并考虑长期效应影响的跨中截面的挠度

f=ηθ（f Q+f G）=1.6（14.17+19.58）

=54.01mm>L/1600=15500/1600=9.69mm

说明需要设置预度

其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和。

Δ=ηθ（f G+f Q/2）=1.6（19.58+14.17/2）=42.67mm

取43mm，应设置43mm的预拱度。

预应力混凝土简支T梁计算报告midas

4po 指导老师：李立峰 专业：桥梁工程 班级：桥梁一班 姓名： * * * 学号： **********

一、计算资料 跨度与技术指标 标准跨径：L=25m 计算跨径：L0=24m 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 使用的材料及其容许应力 混凝土：C50，轴心抗压强度设计值m mm=22.4mmm ,抗拉强度设计值m mm= 1.83mmm，弹性模量m m=3.45×104mmm。 钢筋混凝土容重：γ=26kN/m3

钢筋：预应力钢束采用3束φ×7的钢绞线，抗拉强度标准值m mm=1860mmm，张拉控制应力σcon==1395MPa 截面面积：m m=3×140×7=2940mm2，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数： 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：（1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。 施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。 钢束张拉顺序为：N2—N3—N1 二、计算模型 模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2 所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算跨径m0=24m，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大，大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。 每个节点对应的x坐标值如表2-1所示

钢筋混凝土简支T梁与行车道板配筋设计桥梁工程课程设计书

配式钢筋混凝土简支T 型梁桥设计工程计算 课程设计书 一、课题与设计资料 （一）设计资料 1、装 （1）桥面净空 净—8+2×1m 人行道 （二）设计荷载 公路－II 级和人群荷载标准值为32m kN （三）主梁跨径和全长 标准跨径：墩中心距离)； 支座中心距离)； 主梁全长：主梁预制长度)。 （四）材料

1）主梁、横隔梁： 钢筋：主钢筋采用Ⅱ级钢筋，其它用钢筋采Ⅰ用级钢筋 混凝土：C30（容重为25KN/m3） 2）桥面铺装：沥青混凝土（容重为23KN/m3）混凝土垫层C25（容重为23KN/m） 3）人行道：人行道包括栏杆荷载集度6KN/m （五）缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度0.02mm）。 （六）设计依据及参考资料 ①《公路桥涵设计通甩规范》（JTGD60－2004） ②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62－2004） ③《桥梁工程》，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。 ④《桥梁计算示例集—混凝土简支梁（板）桥》，易建国主编，人民 交通出版社，北京。 ⑤《结构设计原理》，沈浦生主编。 ⑥《结构力学》 二、设计内容 （一）主梁 1.恒载内力计算；

1.1恒载集度 主梁： m kN g /85.1425)]22.098.1(2 18 .012.05.122.0[1=?-?++?= 横隔梁： m kN g /132.25 .1952518.0)22.098.1()218 .012.020.1(2=???-?+- = 人行道和栏杆：m kN g /2.15 6 3== 桥面铺装：m kN g /368.05 23 0.102.0230.106.04=??+??= 作用于主梁上的全部恒载集度： 35.17368.0132.285.144321=++=+++=g g g g g KN/m 1.2恒载内力 跨中截面 m kN l l g l gl M ?=??-???=??-?= 667.82445.1925.1935.1725.195.1935.172142221 1/4跨截面 m kN l l l g M ?=-??=-??= 50.618)45.195.19(45.1935.1721)4(421 kN l l g Q 58.84)25.194 1 5.19(35.1721)241(21=??-??=?-= 支点截面 0=M kN Q 16.169)205.19(35.172 1 =?-??=

钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计示例

钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计 1.计算书 1.1设计资料 1.1.1桥梁跨径及桥宽 标准跨径：20.00m； 主梁全长：19.96m； 计算跨径：19.50m； 桥面净宽：净—7m+2*0.75m=8.5m。 1.1.2设计荷载 汽车荷载采用公路—B级，人群荷载3kN/m2。 1.1.3主梁纵横面尺寸 桥 中 线 图1主梁横断面图（单位：mm） 主梁中线支座中心线 17（内）15（外） 16（内）14（外） 图2主梁纵断面图（单位：mm）

1.1.4梁控制截面的作用效应设计值： （1）用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值 跨中截面弯矩组合设计值M d ,1 2 =1850.2KN ?m ，其他各截面弯矩可近似按抛物线 变化计算。 支点截面剪力组合设计值V d,0=367.2KN?m，跨中截面剪力组合设计值 V d ,1 2 =64.2K N ，其他截面可近似按直线变化计算。 （2）用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面）恒载标准值产生的弯矩M GK=750KN?m 不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩M Q1K=562.4KN?m 短期荷载效应组合弯矩计算值为 长期荷载效应组合弯矩计算值为 M S=1198.68KN?m M l=1002.46KN?m 人群荷载标准值产生的弯矩值为M Q2K=55KN?m 1.1.5材料要求 （1）梁体采用C25混凝土，抗压设计强度f c d=11.5M pa ； （2）主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度f sd=280Mpa。

-1-道路与桥梁工程技术

8 L0=?19500=6500mm f 结构设计原理钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计示例计算书1.2截面钢筋计算 1.2.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算 由设计资料查附表得f cd=11.5Mpa，f td=1.23Mpa f sd=280Mpa，ξb=0.56，γ0=1.0，弯矩计算 值M=γ0M d , 1 2 =1850.2KN?m 1、计算T形截面梁受压翼板的有效宽度： 180180 （a)（b) 图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm） 为了便于计算，将图2（a）的实际T型截面换算成图2（b）所示的计算截面 h'f = 80+14 2 =110m m 其余尺寸不变，故有： （1）b'=11 33 (L0为主梁计算跨径) （2）b'f=b+2b h+12h'f=180+2?0+12?110=1500mm （3）b'f=1600mm（等于相邻两梁轴线间的距离） 取上述三个数据中最小的值，故取b'f=1500mm 2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离 a s=30+0.07h=30+0.07?1300=121mm，则梁的有效高度即可得到， 2-

简支T型梁桥课程设计

桥梁工程课程设计 土木工程专业本科（四年制）适用 指导教师： 李小山 班 级： 10土木一班 学生姓名： 董帅 设计时间： 浙江理工大学建筑工程学院土木系 土木工程专业 桥梁工程课程设计任务书 浙江理工大学建筑工程学院土木系 2013年4月 一、设计题目：钢筋混凝土简支T 型梁桥设计 二、设计资料： 1. 桥面宽度：净m m m 25.025.127?+?+ 2. 设计荷载：公路－I 级 3. 桥面铺装：4cm 厚沥青混凝土（3/23m KN ），6cm 厚水泥混凝土（3/24m KN ）， 主梁混凝土为3/24m KN 4. 主梁跨径及全长：标准跨径：m l b 00.25=，计算跨径m l 96.24=，净跨m l 60.240= 5. 结构尺寸图，根据钢筋混凝土简支T 型梁桥的构造要求设计，也可参照下图选用： 桥梁横断面布置图

[1] JTGD60-2004 公路桥涵设计通用规范[S] [2] JTGD62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S] [3] 邵旭东．桥梁工程[M]．第二版.北京：人民交通出版社，2007 四、设计内容： 主梁、横隔梁和行车道板的内力计算 五、设计成果要求： 设计计算书。 设计计算说明书制作成Word 文档或手写。整个说明书应满足计算过程完整、 计算步骤清楚、文字简明、符号规范的要求。 封面、任务书和计算说明书用A4纸张打印，按封面、任务书、计算说明书的顺序一起装订成册，交指导老师评阅。 六、提交时间： 第14周周五前提交，过期不候。 设计计算书 基本设计资料 1. 桥面宽度：净m m m 25.025.127?+?+ 2. 设计荷载：公路－I 级 3. 桥面铺装：4cm 厚沥青混凝土（3/k 23m N ），6cm 厚水泥混凝土（3/k 24m N ）， 主梁混凝土为3k 24m N 4. 主梁跨径及全长：标准跨径：m l b 00.25=，计算跨径m l 96.24=，净跨 m l 60.240= 5. 主梁截面尺寸： 拟定采用的梁高为，腹板宽18cm 。 主梁间距：,主梁肋宽度：18cm 。 结构尺寸如图 行车道板计算 结构自重及其内力 每延米板上的结构自重

@钢筋混凝土梁设计

钢筋混凝土梁课程设计 目录 混凝土的配合比--------------------------------------------------------------1 几种方案的比较--------------------------------------------------------------2 正截面抗弯承载能力计算--------------------------------------------------3 箍筋配置-----------------------------------------------------------------------4 斜截面抗剪、抗弯承载力复核--------------------------------------5 裂缝宽度W fk的验算-------------------------------------------------------6 挠度的验算--------------------------------------------------------------------7

1．配合比设计 材料： 普通水泥：强度等级为32.5 （实测28d 强度35.0Mpa ） 细沙:os ρ=2670Kg/m 3 卵石:最大粒径20mm 3 2660ρm k g g = 水：自来水 （1） 计算配制强度 o cu f , 查表得 C25时 Mpa 5=σ Mpa k cu co f f 225.335645.125σ645.1,=×+=+= （2） 计算水灰比 （C W ） 已知水泥实测强度： Mpa f ce 35= 所用粗集料为卵石，回归系数为： 48.0a α= 33.0α=b 43 .035 33.048.0225.333548.0αα,=××+×==×+×ce o cu ce a f f f c w b 查表最小水灰比规定为0.65 所以43 .0=c w （3） 确定单位用水量 wo m

30m预应力混凝土简支T梁

一、计算依据与基础资料 （一）、设计标准及采用规范 1、标准 跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径（正交、简支）；预知T梁长。 设计荷载:公路——Ⅱ级 桥面宽度：分离式路基宽（高速公路），半幅桥全宽 桥梁安全等级为一级，环境条件为Ⅱ类 2、采用规范：交通部颁布的预应力混凝土简支T梁设计通用图； 《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004； 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004； 刘效尧等编著，《公路桥涵设计手册-梁桥》，人民交通出版社，2011； 强士中，《桥梁工程（上）》，高等教育出版社，2004。 （二）、主要材料 1、混凝土：预制T梁，湿接缝为C50、现浇铺装层为C50、护栏为C30. 2、预应力钢绞线：采用钢绞线s ㎜,?pk=1860MPa,E p=×105MPa 3、普通钢筋：采用HRB335，? sk =335MPa,E s =×105MPa (三)、设计要点 1、简支T梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm厚的C40的混凝土不参与截面组合作用。 2、结构重要性系数取； 3、预应力钢束张拉控制应力值σ con =? pk ； 4、计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d； 5、环境平均相对湿度RH=55％； 6、存梁时间为90d； 7、湿度梯度效应计算的温度基数，T 1=14℃，T 2 =℃。 二、结构尺寸及结构特征（一）、构造图

构造图如图1～图3所示。

（二）、截面几何特征 边梁、中梁毛截面几何特性见表1 边梁、中梁毛截面几何特性 （全截面） 边梁中梁（2号梁） 毛截面面 积A（㎡） 抗弯惯矩 I（m4） 截面重心 到梁顶距 离y x (m) 毛截面面 积A（㎡） 抗弯惯矩 I（m4） 截面重心 到梁顶距 离y x (m) 支点几何特性跨中几何特性 （预制截面） 边梁中梁（2号梁） 毛截面面 积A（㎡） 抗弯惯矩 I（m4） 截面重心 到梁顶距 毛截面面 积A（㎡） 抗弯惯矩 I（m4） 截面重心 到梁顶距

钢筋混凝土简支T梁设计指导书

20m 钢筋混凝土简支T 梁结构设计指南 一、计算书1．设计资料 （1）某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。 标准跨径：20.00m ； 计算跨径：19.50m 。 （2）计算内力 跨中截面弯矩 M d,1/2＝?； 支点截面弯矩 M d,0=0。 跨中截面剪力 V d,1/2=?kN ； 支点截面剪力 V d,0=?kN 。 2．截面钢筋计算 2.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算 为了便于计算，将图1(a)实际T 型截面换算成图1(b)所示的计算截面 80140 1102 f h mm '= += 其余尺寸不变。 （1） 按《公路桥规》计算T 形截面梁受压翼板的有效宽度 180 80 140 1300 1300 110 180 （a)（b) 图1跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm ）

（2）计算梁的有效高度 （3）判断T 形梁截面类型 （4）受压区高度 （5）主筋面积计算 （6）钢筋布设 根据以下原则： 1) 选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋s A ； 2) 梁内主筋直径不宜小于10mm ，也不能大于40mm ，一般为12~32mm 。 3) 受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。 （7）截面复核 1）检查钢筋布置是否符合规范要求； 2）判断T 形截面的类型； 3）校核截面抗弯承载力。 2.2腹筋的计算 （1）检查截面尺寸 判断依据：检查截面尺寸（由抗剪上限值控制），要求300(0.5110d V γ-≤?（式中d V 为支点剪力组合设计值，0h 为支点截面有效高度），否则修改尺寸。 （2）检查是否需要设置腹筋 判断依据：检查是否需要设置腹筋 1）若3020(0.5010)d td V f bh γα-≤?，则不必按计算设置腹筋，只需要按构造要求配 钢筋（R235钢筋时，min ()0.18%sv ρ=，HRB335钢筋时，min ()0.12%sv ρ=） 2）若332000(0.5010)(0.5110td d f bh V αγ--?≤≤?，需要进行腹筋设计｝ （3）剪力图分配 ｛计算步骤：1）绘制剪力d V 沿跨径变化的图； 2）求出按构造配置钢筋的长度l ； 3）由剪力包络图求出距支座中心线h/2处的计算剪力V '，其中由混凝土箍筋承担 的剪力为0.6V '，由弯起钢筋承担的剪力为0.4V '。｝

钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例

钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例 白城师范学院土木工程系 编写：车国文

钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料 ⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。 标准跨径：20.00m； 计算跨径：19.50m； 主梁全长：19.96m； 梁的截面尺寸如下图（单位mm）： ⒉计算内力 ?使用阶段的内力 跨中截面计算弯矩(标准值) 结构重力弯矩：M1/2 恒＝759.45kN－m； ＝697.28kN－m(未计入冲击系数)； 汽车荷载弯矩：M1/2 汽 人群荷载弯矩：M1/2 人＝55.30kN－m； 1/4跨截面计算弯矩（设计值） M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数） 支点截面弯矩 M d0=0， 支点截面计算剪力(标准值) 结构重力剪力：V0 恒＝139.75kN； 汽车荷载剪力：V0 汽＝142.80kN(未计入冲击系数)； 人群荷载剪力：V0 人＝11.33kN； 跨中截面计算剪力（设计值） =84kN（已考虑荷载安全系数）； 跨中设计剪力：V d ，1/2 主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。 ?施工阶段的内力 ⒊材料 主筋用HRB335级钢筋 f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。 箍筋用R235级钢筋 f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。 采用焊接平面钢筋骨架 混凝土为30号 f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；

钢筋混凝土简支T型梁桥毕业设计论文

毕业设计（论文）

计(论文)题目：钢筋混凝土简支T型梁桥

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 者签名：日期： 导教师签名：日期： 使用授权说明 人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 者签名：日期：年月日 师签名：日期：年月日

钢筋混凝土梁的研究

钢筋混凝土梁的研究 摘要：本文借助于数值模拟方法研究了钢筋混凝土梁在集中荷载作用下的受力状态。通过分析得到的位移、应力图，清晰的反映了梁受力的全过程，并与实践吻合较好。 关键词：钢筋混凝土梁；数值模拟；应力 随着计算机的发展，数值模拟方法在工程领域得到了越来越广泛的应用。数值模拟可以提供结构位移、应力、应变、混凝土屈服、钢筋塑性流动等信息，这些对于研究钢筋混凝土结构的性能和改进工程结构设计都有重要的意义。 1数值模拟的意义 对于钢筋混凝土构件，材料的非线性与几何非线性同时存在，试验方法存在一定的局限性，导致对钢筋混凝土构件的内部受力状态和破坏机理的研究不够深入。混凝土是由水泥、水、砂和石子及各种掺合料硬化而成，是成分复杂、性能多样的建筑材料。长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力或内力，而以极限状态的设计方法确定构件的承载能力。这种方法往往是基于大量的试验数据基础上的经验公式，虽然能够反映钢筋混凝土构件的非弹性性能1]，但是在使用上存在局限性，也缺乏系统的理论性。随着计算机的发展，有限元法在工程领域得到了越来越广泛的应用。随着计算机的普及和完善，运用数值模拟方法检验和代替部分试验，具有节约成本、方便等有点。 2钢筋混凝土梁的模拟分析 2.1模型建立 以钢筋混凝土梁为例进行模拟分析：梁长6米，高取为500mm，截面宽度去为300mm，在跨中施加集中荷载20kN，梁左端施加可动铰支座约束，右端施加固定铰支座约束。 2.2位移图 受力前的图形为图2中的边框线，梁在集中力荷载作用下的位移图为图2.2中的实体。在集中荷载的作用下，以梁跨中间的位置向下弯曲最为明显，越到两端位移越小，直至为零，这与假设的边界约束条件相一致。 2.3应力图 从图中可以看出，梁受力后跨中截面部分的应力最大2]。随着荷载的逐步加大跨中部分的应力变成红色，表明此处为梁的受力薄弱环节，在结构设计和施工中此处都应该加强措施以保证梁构件的安全。 3结语 数值模拟方法以其自身强大的优势，在一定程度可以起到辅助和代替部分试验的重要作用。在今后的发展研究中，随着数值模拟理论的不断进步，它必将会为工程实践提供准确的理论依据。 参考文献： 1]江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析M].北京:清华大学出版社,2005. 2]TianhuHe,MingzhiGuan.FiniteElementMethodtoaGeneralizedTwo-dimensionalThermo-elasticPr oblemwithThermalRelaxation,ProceedingsoftheThirdInternationalConferenceonMechanicalEngin eeringandMechanics,Vol1,Beijing,P.R.China,Oct.21-23:278-283.

钢筋混凝土简支T梁桥设计

钢筋混凝土简支T梁桥设计

湖南农业大学 课程设计说明书 课程名称：《道路与桥梁工程设计》课程设计题目名称：钢筋混凝土简支T梁桥设计计算 班级：2009 级土木工程专业 4 班 姓名：陈勇 学号：200941933420 指导教师：杨敬林 评定成绩： 教师评语： 指导老师签名：

钢筋混凝土简支T梁桥设计计算课程设计任务书 题目: 钢筋混凝土简支T梁桥设计计算 1.课程设计教学条件要求 桥梁结构课程设计是土木工程专业桥梁工程实践环节课，通过设计进一步巩固桥梁结构基本原理和基本知识，以及桥梁构造，培养设计动手能力，初步学会运用桥梁设计规范，桥梁标准图，估算工程材料数量，完成桥梁总体布置图的技能。并为毕业设计以及今后专业工作中奠定必要基础。 本课程设计要求学生在一周的时间内通过指导教师的指导，完成《任务书》中的全部内容，学生通过本课程的设计练习，使学生掌握钢筋混凝土简支T梁设计计算的步骤和方法，学会对T梁进行结构自重内力计算、汽车荷载和人群荷载内力计算、内力组合；在汽车和人群荷载内力计算时，学会用杆杠原理法、偏心受压法和G-M法求解荷载横向分布系数。 2.课程设计任务 2.1 设计资料 1 桥面净宽：净-7或8或9+2×1.0或0.75或0.5m人行道（各人按表中数据查询） 2 主梁跨径及全长 标准跨径：l b=10或13或16或20.00m（墩中心距离）（各人按表中数据查询） 计算跨径：l =9.50或12.50或15.50或19.50m（支座中心距离）（对应上面之数值） =9.96或12.96或15.96或19.96m（主梁预制长度）（对应上面之数值）主梁全长：l 全 3 设计荷载 汽车I级；人群荷载3.0kN/m2或4.0kN/m2或5.0kN/m2（各人按表中数据查询）汽车Ⅱ级；人群荷载3.0kN/m2或4.0kN/m2或5.0kN/m2（各人按表中数据查询） 4 材料x 钢筋：主筋用Ⅱ级钢筋，其他用Ⅰ级钢筋。 混凝土：20号或25号或30号（自选） 5 桥面铺装： 沥青表面处厚2cm（重力密度为23KN/m3），C25混凝土垫层厚6～12cm（重力密度为24KN/m3），C30T梁的重力密度为25KN/m3。

钢筋混凝土简支t型梁桥主梁设计书

一、设计题目：钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。 二、设计资料 1、某公路钢筋混凝土 简支梁桥主梁结构 尺寸。 标准跨径：20.00m； 计算跨径：19.50m； 主梁全长：19.96m； 梁的截面尺寸如下图(单 位mm)：梁高1500。 为便于计算，现将右图的实 际T形截面换算成标准T梁计算截面， h f′=(90+150)/2=120mm，其余尺寸不变。 2、计算内力 （1）使用阶段的内力 跨中截面计算弯矩（标准值） 结构重力弯矩：M1/2恒=844.72KN·m 汽车荷载弯矩：M1/2汽=573.28KN·m 人群荷载弯矩：M1/2人=75.08KN·m 作用效应组合中取Ψc=0.8 1/4跨截面弯矩：（设计值） M d.1/4=1500.00KN·m；（已考虑荷载安全系数）

支点截面弯矩 M d0=0.00KN·m, 支点截面计算剪力（标准值） 结构重力剪力：V恒=196.75KN; 汽车荷载剪力：V汽=163.80KN; 人群荷载剪力：V人=18.60KN; 跨中截面计算剪力（设计值） V j1/2=76.50KN；（已考虑荷载安全系数） 主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数1+μ=1.192. (2)施工阶段的内力 简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值结构重力剪力：M k.1/2=585.90KN·m,在吊点的剪力标准值结构重力剪力：V0=110.75KN·m。 3、材料 主筋用HRB335级钢筋 f sd=280N/ mm2;f sk=335N/m㎡;E S=2.0×10N/mm2. 箍筋用R235等级钢筋 f sd=195N/m㎡;f sk=235N/m㎡;E S=2.1×10N/ mm2. 采用焊接平面钢筋骨架，初步可设a s=30+0.07h 混凝土为C30 f cd=13.8N/ mm2;f ck=20.1N/ mm2; f td=1.39N/ mm2;

预应力混凝土简支T梁桥

西南交通大学土木工程专业 桥梁工程课程设计 ――混凝土简支梁桥 设计计算书 姓名：余章亮 学号： 20060046 班级：土木2班 指导教师：荣国能 成绩： 二○○九年十二月

目录 第一章设计依据 (4) 一、设计规范 (4) 二、方案简介及上部结构主要尺寸 (4) 三、基本参数 (5) 四、计算模式及采用的程序 (7) 第二章荷载横向分布计算 (8) 第三章主梁内力计算 (12) 一、计算模型 (12) 二、恒载作用效应计算 (12) 1 恒载作用集度 (12) 2 恒载作用效应 (13) 三、活载作用效应计算 (14) 1 冲击系数和车道折减系数 (14) 2 车道荷载取值 (15) 3 活载作用效应的计算 (15) 三、主梁作用效应组合 (18) 第四章预应力钢筋设计 (19) 一、预应力钢束的估算及其布置 (19) 1 跨中截面钢束的估算和确定 (19) 2 预应力钢束布置 (20) 二、计算主梁截面几何特性 (22) 1 截面面积及惯性矩计算 (22) 2 截面几何特性汇总 (24) 三、钢束预应力损失计算 (24) 1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 (24) 2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (25) 3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (26) 4 由钢束应力松弛引起的预应力损失 (26) 5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (27) 6 钢束预应力损失汇总 (29) 第五章主梁验算 (30) 一、持久状况承载能力极限状态承载力验算 (30) 1 正截面承载力验算 (30) 二、持久状况下正常使用极限状态抗裂验算 (35) 1 正截面抗裂验算 (35) 2 斜截面抗裂验算 (36) 三、持久状况构件的应力验算 (38)

预应力混凝土简支T梁计算报告(midas)

预应力混凝土简支T梁计算报告 指导老师：李立峰 专业：桥梁工程 班级：桥梁一班 姓名：* * * 学号：**********

一、计算资料 跨度与技术指标 标准跨径： 计算跨径： 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 使用的材料及其容许应力

混凝土：C50，轴心抗压强度设计值,抗拉强度设计值，弹性模量。 钢筋混凝土容重： 钢筋：预应力钢束采用3束φ×7的钢绞线，抗拉强度标准值，张拉控制应力σcon==1395MPa 截面面积：，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数： 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：（1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。 施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。 钢束张拉顺序为：N2—N3—N1 二、计算模型 模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算 跨径，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大， 大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。

桥梁工程课程设计(钢筋混凝土T形梁桥设计)

钢筋混凝土T形梁桥设计 一、设计资料与结构布置 （一）设计资料 1.桥面跨径与桥宽 标准跨径：主桥采用标准跨径为30m的装配式钢筋混凝土简支桥。 主桥全长：根据当地的温度统计资料，并参考以往设计经验，确定伸缩缝采用4cm，则预制桥全长29.96m。 计算跨径：根据梁桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为29.16m。 桥面宽度：根据一次典型交通量的抽查结果，确定该桥的桥面横向布置为净—7m（行车道）+2*1.0m（人行道+栏杆）。 2.设计荷载 根据该桥所在道路的等级确定荷载等级为： 计算荷载：公路—I级，人群荷载3.5KN/m2 栏杆：每侧1.52kN/m 人行道：每侧3.6kN/m 3.材料初步选定 混凝土：主梁采用50号，人行道、栏杆及桥面铺装用25号。 钢筋：凡直径大于或等于12毫米者用II级钢筋，直径小于12毫米者用I级钢筋。（二）结构布置 1.主梁高：以往的经济分析表明，钢筋混凝土T形简支梁高跨比的经济范围大约在 1/11~1/18之间，根据跨度大者取小值原则，本桥取1/18，则梁高应为1.67m（标准跨径为30m），实际设计按1.7m取。 2.主梁间距：装配式钢筋混凝土T形简支梁的主梁间距一般选择1.5~2.2m之间，本桥选 用2.2m。 3.主梁梁肋宽：为保证主梁的抗剪需要、梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，本 桥梁肋宽度取0.2m。 4.翼缘板尺寸：由于桥面宽度是给定的，主梁三间距确定后，翼缘板的宽度可得到为2.2m。 因为翼缘板同时又是桥面板，根据其受力特点，一般设计成变厚度。与腹板交接较厚，通常不小于主梁高的1/10，本设计取为0.18m，翼缘板的悬臂端部可以薄些，本设计取为0.14m。 5.横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，本桥除在支座处设置端横隔梁外，在跨间等距离布 置三根中横隔梁，间距4*725。梁高一般取为主梁高的3/4左右，即为1.275m，在靠近腹板处横隔梁梁底缘到主梁梁顶的距离为1.455m。厚度通常取12~16cm之间，本设计横隔梁下缘取为15cm，上缘取为16cm。 6.桥面铺装：底层为25号混凝土，缘石边处厚4cm，横坡1.5%，面层采用4cm等厚沥青 混凝土。

20m简支t型梁桥设计

20m简支t型梁桥设计

目录 摘要:.................................. I Abstract.............................. I I 第1章设计内容及构造布置. (1) 1.1 设计内容 (1) 1.1.1 设计标准 (1) 1.1.2 主要材料 (1) 1.1.3 设计依据 (1) 1.2 方案比选 (1) 1.3横断面布置及主梁尺寸 3 第2章主梁内力计算 (5) 2.1 恒载内力计算 (5) 2.1.1结构自重集度计算 5 2.1.2 结构自重内力计算 (5) 2.2 活载内力计算 (6) 2.2.1荷载横向分布计算 6 2.2.2汽车人群作用效应计算

10 2.3 主梁内力组合 (18) 2.3.1 作用效应计算公式 (19) 2.3.2 主梁内力组合 (19) 第3章主梁配筋计算 (21) 3.1 跨中截面的纵向受拉钢筋计算 (21) 3.1.2 确定简支梁控制截面弯矩组 合设计值和剪力设计值 (21) 3.1.3 T型截面梁受压翼板的有效宽 度 (21) 3.1.4 钢筋数量计算 (21) 3.1.5 截面复核 (22) 3.2 腹筋设计 (23) 3.2.1 截面尺寸检查 (23) 3.2.2 检查是否需要根据计算配置 箍筋 (23) 3.2.3 计算剪力图分配 (23) 3.2.4 箍筋设计 (24) 3.2.5 弯起钢筋设计 (25) 3.2.6 斜截面抗剪承载力验算 (29) 3.2.7 持久状况斜截面抗弯极限承

载能力状态验算 (33) 3.3持久状况正常使用极限状态裂缝宽度 验算 (33) 3.4持久状况正常使用极限状态下挠度验 算 (35) 第4章横隔梁内力与配筋计算 (38) 4.1横隔梁内力计算 38 4.1.1确定计算荷载 38 4.1.2绘制中横隔梁弯矩、剪力影响线 38 4.1.3截面内力计算 40 4.1.4内力组合 40 4.2横隔梁配筋计算 40 4.2.1正弯矩配筋 (40) 4.2.2剪力配筋 (41) 第5章行车道板的计算 (43)

预应力混凝土简支T梁计算报告(midas)

预应力混凝土简支T梁计算报告 指导老师：立峰 专业：桥梁工程 班级：桥梁一班 姓名： * * * 学号： **********

一、计算资料 1.1 跨度与技术指标 标准跨径：L=25m 计算跨径：L0=24m 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 1.2 桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 1.3 使用的材料及其容许应力 混凝土：C50，轴心抗压强度设计值m mm=22.4mmm ,抗拉强度设计值m mm= 1.83mmm，弹性模量m m=3.45×104mmm。 钢筋混凝土容重：γ=26kN/m3 钢筋：预应力钢束采用3束φ15.2mm×7的钢绞线，抗拉强度标准值m mm=

1860mmm，拉控制应力σcon=0.75f ak=1395MPa 截面面积：m m=3×140×7=2940mm2，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数：0.25 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：0.0015（1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。 1.4 施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可拉预应力钢束；拉时两端对称、均匀拉（不超拉），采用拉力与引伸量双控。 钢束拉顺序为：N2—N3—N1 二、计算模型 2.1 模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2 所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=0.5,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算跨径m0=24m，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大，大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。 每个节点对应的x坐标值如表2-1所示 节点的x坐标值表2-1

装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算

目录 一、题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计 (2) 二、基本设计参数 (2) 三、计算内容 (2) 1. 主梁截面设计 (2) 2. 计算主梁的荷载横向分布系数 (3) 2.1 计算几何特性 (3) 2.2 计算抗弯参数θ和抗扭参数α (5) 2.3 计算各主梁横向影响线坐标 (5) 3. 主梁内力计算 (10) 3.1 永久作用效应 (10) 3.2 可变作用效应 (11) 4. 由弯矩剪力作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图 (16) 5. 进行主梁正截面、斜截面设计及全梁承载力验算 (16) 5.1配置主梁受力设计 (16) 5.2持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 (18) 5.3斜截面抗剪承载力计算 (19) 5.4箍筋设计 (23) 5.5斜截面抗剪承载力验算 (23) 5.6 持久状况斜截面抗弯极限承载力验算 (28) 5.7 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 (28) 5.8 持久状态正常使用极限状态下挠度验算 (29) 6. 行车道板、横隔梁内力计算 (32) 7. 横隔梁的内力计算及配筋 (34) 7.1 计算跨中横隔梁的弯矩影响线坐标 (34)

7.2计算荷载的峰值 (35) 7.3横隔梁截面配筋与验算 (37) 8. 图纸绘制 (39) 桥梁工程课程设计任务书 一、题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 二、基本设计参数 1. 桥面净空：净－9+2×1.0m（人行道） 2. 主梁跨径及全长 标准跨径: 10.00m(墩中心距离) 主梁全长: 9.50m(支座中心距离) 计算跨径: 9.96m(主梁预制长度) 3. 设计荷载：公路—I 级荷载，人群3.0KN/m2。 4. 材料:钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。 混凝土：C50，容重26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土：容重23kN/m3；桥面铺装混凝土垫层：容重24kN/m3。 5. 设计依据 ⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004） ⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）； 6. 参考资料 ⑴结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；

钢筋混凝土简支t形梁桥设计计算书设计书

目录 第一章基本设计资料 (1) 第二章行车道板内力计算、配筋及验算 (2) 第三章主梁内力计算 (5) 3.1主梁几何特性计算 (5) 3.2恒载内力计算 (6) 3.3荷载横向分布计算 (7) 3.4活载内力计算 (9) 3.5主梁内力计算 (14) 第四章承载力极限状态下截面设计、配筋与计算 (15) 4.1配置主梁受力钢筋 (15) 4.2截面承载能力极限状态计算 (17) 4.3斜截面抗剪承载能力计算 (17) 4.4箍筋设计 (20) 4.5斜截面抗剪承载能力设计 (21)

第五章正常使用极限状态下的裂缝宽度和挠度验算 (22) 5.1裂缝宽度验算 (22) 5.2挠度验算 (23) 第六章结论 (25) 附录 (25)

钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书 第一章基本设计资料 1．桥梁跨径：20 m 2．计算跨径：19.6 m 3．主梁预制长度：19.96 m 4.主梁结构尺寸拟定：5片；设置5根横隔梁。 （1）主梁梁肋间距： 跨径L=20m，主梁间距为2.25m； 所有跨径两侧人行道宽均为0.75m。 （2）主梁高度：1.68m。 （3）梁肋厚度：本次课程设计规定，跨中稍薄一些，取180mm，在梁肋端部2.0到5.0m范围内可逐渐加宽至靠近端部稍厚一些350mm。 （4）桥面板：4.9×2.25. （5）桥面横坡：桥面横坡采用在桥面板上做铺设不等厚的铺装层，桥面横坡为1.5%。 5．设计荷载：公路-Ⅰ级 人群荷载：3.5 KN/m2

6．结构重要性系数： 1.1 7．材料：（1）钢筋，主钢筋采用HRB335，其它钢筋采用R235。其技术指标见表1； （2）混凝土及其技术指标见表2，T形主梁、桥面铺装，栏杆、人行道跨径m ，混凝土为C35。 l20 表1? 钢筋技术指标 表2 混凝土技术指标 8、设计依据

某装配式钢筋混凝土简支T型梁桥

石家庄铁道学院毕业设计 某装配式钢筋混凝土简支T型梁桥 设计与计算 2009届工程力学系 专业工程力学 学号20052011 学生何强江 指导教师军 黄羚 完成日期 2009年6 月 2 日

毕业设计成绩单

毕业设计任务书

毕业设计开题报告

摘要 设于墩柱顶部的盖梁是钢筋混凝土简支梁桥下部结构的主要承力构件。本文以北京某一六跨25m连续简支T梁桥为工程实例，着重设计与分析计算了其盖梁部分。通过人工和ANSYS程序分别计算出盖梁在各种受力情况下的力，并根据荷载组合得到的最大弯矩或最大剪力的数据，选择构件型号及截面，验算构件的弯曲强度，抗剪强度和挠度。在计算力的时候，选择合适的方法计算横向分布系数是非常重要的。经过对比，电算比手算更加迅速及精确。盖梁的主要作用是支撑桥梁上部结构并将全部荷载传递到桥梁的基础。盖梁的设计是所有桥梁设计中的重要环节，必须认真对待。 关键词：盖梁设计配筋验算

Abstract Bent cap located at the top of the pillar are the primary load bearing component of the substructure of reinforced concrete simply supported bridge．In this paper the design and analysis of bent cap is focused based on the engineering background of a six spans consecutive 25-meter bridge by simply supported T-beam in Beijing. The internal forces of bent cap are calculated by artificial and ANSYS software in various loading situations respectively. Based on moment or shearing maximum which derived by the composed load，the component models and cross-section are chosed. At the same time, the component deflection, bending strength and shearing strength are checked. While the internal forces are calculated, it is important to choose suitable way for the calculation of horizontal distribution coefficient. To contrast, by the program is more quickly and precise than by artificial．The main role of bent cap are for supporting the upper structure of the bridge and delivering the full loading through the pillar to the basis structure. It is an important component element of bridge design, which the designer should be handled carefully. Key words：the design of capping beams reinforcement placement checking