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四年级三角形专项练习题(应用题)

四年级三角形专项练习题(应用题)
四年级三角形专项练习题(应用题)

四年级三角形专项练习题(应用题)

1、一个等腰三角形,其中一个内角度数为700,求其他两个内角的度数。

2、一个等腰三角形,其中一个内角为900,求其他两个内角的度数。

3、一个等腰三角形,顶角为1100,另外两个内角多少度?

4、一个等腰三角形,底角为360,两外两个内角多少度?

4、一个等腰三角形周长为28cm,其中一边为8cm,求另外两边的长度。

5、一个等腰三角形周长为30cm,其中一条边为16cm,求另外两边的长度。

6、等腰三角形周长为84cm,底边长44cm,三角形的腰长为多少?

7、一个三角形,已知其中两边长度分别为7cm,11cm,第三边可能是多少?8、一个三角形,已知其中两边长度分别为5cm,12cm,第三边最短为多少?最长呢?

9、在三角形ABC中,∠A=60°,∠B比∠A小15°,∠C 是多少度?

10、在三角形ABC中,∠A=60°,∠B比∠C小20°,∠B 和∠C分别是多少度?

11、一个三角形的3个内角分别为∠1,∠2,∠3,已知∠2的度数是∠1的2倍,∠3 的度数是∠1的2倍,这是一个什么三角形?

12、一个等边三角形的木框,周长是96厘米,这个木框的边长是多少?

13一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形,如果改围成一个等边三角形,这个三角形的每条边长多少厘米?

14、用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形,如果改围成底是8厘米的等腰三角形,这个等腰三角形的腰是多少厘米?

15、用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形,如果其中一

条边的长度是5厘米,那么另外两条边的长度和是多少厘米?另外两条边分别是多少厘米时,能围成一个三角形?(每条边取整厘米数)

16、在一个等腰三角形ABC中,∠A的度数是∠B、∠C度数的2倍,求∠A、∠B、∠C的度数?

17、一个等腰三角形,周长是86cm,腰长是28cm,,这个木框的底边长是多少厘米?

18、一个等腰三角形,周长是86cm,腰长是28cm,这个木框的底边长是多少厘米?

19、一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米,且∠A=∠B,AB长为30米,求AC和BC的长。

20、小强想做一个等腰三角形状的风筝,已知两条边长分别是55cm、27cm,第三条边长是多少厘米?

21、王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰三角形,那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米?22、如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm,那么第三条边的长度在什么范围内?

23、一个三角形的两条边分别为6cm和8cm,那么第三条边的长可能是多少?(取整数)

24、有两个三角形,第一个三角形的两条边分别是3厘米和9厘米,第二个三角形的两条边分别是2厘米和6

厘米,已知这两个三角形的第三条边一样长,且取整厘米数,这两个三角形的第三条边是多少厘米?

25、将一根40cm长的木条截成3段围成三角形,求最长的一段是多少厘米?

26、将一根40cm长的木条截成3段围成三角形,做成一个三角形,怎样截一定能围成三角形?

27、已知在一个直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的4倍,求这两个锐角分别是多少度?

28、明明家有一块三角形的菜地,菜地的最大角是120°,是最小角的4倍,这三角形菜地其他两个角是多少度?这是一个什么三角形菜地?

高二解三角形综合练习题

解三角形 一、选择题 1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若A=60°,c=2,b=1,则a=() A.1 B. 3 C.2 D.3 2.设a,b,c分别是△ABC中角A,B,C所对的边,则直线l1:sin A·x+ay+c =0与l2:bx-sin B·y+sin C=0的位置关系是() A.平行B.重合 C.垂直D.相交但不垂直 3.在△ABC中,若2cos B sin A=sin C,则△ABC的形状一定是() A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形 4.在△ABC中,已知A∶B=1∶2,∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为3∶2的两部分,则cos A等于() A.1 3 B. 1 2 C.3 4D.0 5.在△ABC中,AC=7,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于() A. 3 2 B. 33 2 C.3+6 2 D. 3+39 4 6.已知锐角三角形三边长分别为3,4,a,则a的取值范围为() A.1

A .43-1 B.37 C.13 D .1 8.在△ABC 中,sin 2A ≤sin 2B +sin 2C -sin B sin C ,则A 的取值范围是( ) A .(0,π 6] B .[π 6,π) C .(0,π 3] D .[π 3,π) 9.如图,△ADC 是等边三角形,△ABC 是等腰直角三角形,∠ACB =90°,BD 与AC 交于E 点.若AB =2,则AE 的长为( ) A.6- 2 B.1 2(6-2) C.6+ 2 D.1 2(6+2) 10.如图,正方形ABCD 的边长为1,延长BA 至E ,使AE =1,连接EC ,ED ,则sin ∠CED =( ) A.31010 B.1010 C.510 D.515 11.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,A =π 3,a =3,b =1,则c 等于( ) A .1 B .2

(完整版)数学四年级下三角形知识点总结

三角形 由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 三角形具有稳定性 三角形内角和是180° 组成三角形的两个条件: 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形分类 按角来分 锐角(0°

锐角三角形的三条高(三条虚线) 直角三角形的三条高(一条虚线加两条直角边) 钝角三角形的三条高(三条虚线) 按边分 底 直角边 C B A 直角边C B A C B A 底 边 等边三角形(三条边都相等,每个角都是60°) 等腰三角形(两条边相等,两个底角相等)

※已知三角形两条边各长a、b(a>=b),求第三边长度c的范围 方法:a-b5 能(等边三角形/正三角形) 例:已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm,它们能不能组成三角形? 10+10=20 不能 ※多边形内角和问题

小学数学四年级下册三角形单元测试题

四年级下册第三单元测试题 一、填空题。 1、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的(),这条对边叫做三角形的()。 2. 三个角都是60°的三角形既是()三角形,又是()三角形。 3、在一个三角形中,其中两个内角的和是79°,按角分,这个三角形是()三角形。 4. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米,按照边来分,这 是一个()三角形;围成这个三角形至少要()厘米长的绳子。 5. 一个等腰三角形的一个底角是35°顶角是()。 6. 直角三角形中一个锐角是36°,另一个锐角是()。 7.一个等边三角形的周长是45厘米,那么它的每条边长是()厘米,每个角是()度。 8.我们的红领巾按边分是()三角形,其中顶角是120°,它的一个 底角是()。 9.一个三角形中,至少有()个锐角,最多有()个钝角。10.一个等腰三角形的一条边长8厘米,另一条边长10厘米,它的另一条边长()厘米。 11.周角=()平角=()直角。 二、判断题。 1.周角是一条射线,平角是一条直线。() 2、所画的一个角的两边越长,它的度数就越大。() 3、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角,这个角的度数是300°() 4、大于90°的角一定是钝角。() 5、用8厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。() 6、直角形三角和钝角三角形只有一条高。() 8、等边三角形一定是锐角三角形。() 9. 等腰三角形一定是等边三角形。() 10、等腰三角形的底角不可能是钝角。()11钝角三角形三个内角的和一定大于锐角三角形三个内角的和。() 三、选择题。 1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是()厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米 2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开,分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是()。 A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30°

解三角形应用题

1.某人朝正东方走x km 后,向左转1500,然后朝新方向走3km ,结果它离出发点恰好3km ,那么x 等于 ( ) (A )3 (B )32 (C )3或 32 (D )3 2.在200m 高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o 和60o ,则塔高为( ) A B 400.3C m 200.3D m 3.甲、乙两楼相距20m ,从乙楼底望甲楼顶的仰角为060,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为030,则甲、乙两楼的高分别是 ( ) A B C m 4.一只汽球在2250m 的高空飞行,汽球上的工件人员测得前方一座山顶上A 点处的俯角为018,汽球向前飞行了2000m 后,又测得A 点处的俯角为082,则山的高度为( ) A 1988m B 2096m C 3125m D 2451m 5.已知轮船A 和轮船B 同时离开C 岛,A 向北偏东025方向,B 向西偏北020方向, 若A 的航行速度为25 km/h ,B 的速度是A 的35 ,过三小时后,A 、B 的距离是 . 6.一艘船上午9:30在A 处,测得灯塔S 在它的北偏东300处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B 处,此时又测得灯塔S 在它的北偏东750, 且与它相距海里,此船的航速是 ; 7.海上有,A B 两个小岛相距10n mile ,从A 岛望C B 岛和岛所成的视角为60,从B 岛望C A 岛和岛所成的视角为75,试求C B 岛和岛间的距离。 8.甲船在A 处观察到乙船在它的东偏北60o 方向的B 处,两船相距a 海里,乙船 向正北方向行驶,若甲船的速度是乙船的尽快追上乙船?相遇时乙船已行驶多少海里?

第13章三角形中的边角关系、命题与证明单元测试题

第13章测试题 姓名 一、选择题 1.下列语句中,属于定义的是( ). A .直线A B 和CD 垂直吗 B .过线段AB 的中点 C 画AB 的垂线 C .数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数 D .同旁内角互补,两直线平行 2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( ). A .垂直 B .两条直线 C .同一条直线 D .两条直线垂直于同一条直线 3.三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A .形状相同的三角形 B .面积相等的三角形 C .直角三角形 D .周长相等的三角形 4.已知△ABC 的三个内角度数比为2:3:4,则这个三角形是( ). A .锐角三角形 B .直角三角形 C.钝角三角形 D .等腰三角形 5.在三角形的内角中,至少有( ) A .一个钝角 B .一个直角 C .一个锐角 D .两个锐角 6.如图,ABC △中,50A =∠,点D E ,分别在AB AC ,上,则12+∠∠的大小为 ( ) A . B .230 C .180 D .310 7.如图,在锐角△ABC 中,CD 和BE 分别是AB 和AC 边上的高,且CD 和BE 交于点P ,若∠A=50°,则∠BPC 的度数是( ).A .150° B .130° C .120° D .100° 8.如图,AD 是∠CAE 的平分线,∠B=300, ∠DAE=600,那么∠ACD 等于( ) A .900 B .600 C .800 D .1000 9.已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为8,则它的周长为( ) A .18 B .21 C .13 D .18或21 10.如图所示,BE 、CF 是△ABC 的角平分线,∠A=650, 那么∠BDC 等于( ) A .122.50 B .187.50 C .178.50 D .1150 二、填空题 1.写出图中以AB 为边的三角形_____________________________________________. 2.已知,如图,∠ACB=90°,CD ⊥AB ,垂足为D (1)图中有_________个直角三角形,它们是_____________________________; (2)∠A=________,理由是___________________________________________. 3.如图,已知∠BDC=142°,∠B=34°,∠C=28°,则∠A=________. 4.如图,已知DB 平分∠ADE ,DE ∥AB ,∠CDE=82°,则∠EDB=_____,∠A=______. 5.三角形一边上的高与另两边的夹角分别为620和280,则这边对应的角的度数为= . 三、解答题 1.如图,在△ABC 中,D 是BC 边上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=630,求∠DAC 的度数. 2.已知:如图,在△ABC 中,CH 是外角∠ACD 的角平分线,BH 是∠ABC 的平分线, ∠A=58°. 求∠H 的度数. B A B C D H 第7 第4题 第3题 第8题 A E B C D 第10 C 3 2 1 4 A B D

四年级三角形专项练习题(应用题)汇编

四年级三角形专项练习题(应用题) 1、一个等腰三角形,其中一个内角度数为700,求其他两个内角的度数。 2、一个等腰三角形,其中一个内角为900,求其他两个内角的度数。 3、一个等腰三角形,顶角为1100,另外两个内角多少度? 4、一个等腰三角形,底角为360,两外两个内角多少度? 4、一个等腰三角形周长为28cm,其中一边为8cm,求另外两边的长度。 5、一个等腰三角形周长为30cm,其中一条边为16cm,求另外两边的长度。 6、等腰三角形周长为84cm,底边长44cm,三角形的腰长为多少? 7、一个三角形,已知其中两边长度分别为7cm,11cm,第三边可能是多少? 8、一个三角形,已知其中两边长度分别为5cm,12cm,第三边最短为多少?最长呢? 9、在三角形ABC中,∠A=60°,∠B比∠A小15°,∠C 是多少度? 更多精品文档

10、在三角形ABC中,∠A=60°,∠B比∠C小20°,∠B 和∠C分别是多少度? 11、一个三角形的3个内角分别为∠1,∠2,∠3,已知∠2的度数是∠1的2倍,∠3 的度数是∠1的2倍,这是一个什么三角形? 12、一个等边三角形的木框,周长是96厘米,这个木框的边长是多少? 13一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形,如果改围成一个等边三角形,这个三角形的每条边长多少厘米? 14、用一根铁丝可以围成边长是6厘米的等边三角形,如果改围成底是8厘米的等腰三角形,这个等腰三角形的腰是多少厘米?15、用一根长12厘米的铁丝围成一个三角形,如果其中一条边的长度是5厘米,那么另外两条边的长度和是多少厘米?另外两条边分别是多少厘米时,能围成一个三角形?(每条边取整厘米数) 16、在一个等腰三角形ABC中,∠A的度数是∠B、∠C度数的2倍,求∠A、∠B、∠C的度数? 17、一个等腰三角形,周长是86cm,腰长是28cm,,这个木框的底边长是多少厘米? 18、一个等腰三角形,周长是86cm,腰长是28cm,这个木框的底边长是多少厘米? 19、一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米,且∠A=∠B,AB长为30米,求AC和BC的长。 更多精品文档

必修五解三角形常考题型非常全面

必修五解三角形常考题型 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 【典型题剖析】 考察点1:利用正弦定理解三角形 例1 在V ABC 中,已知A:B:C=1:2:3,求a :b :c. 【点拨】 本题考查利用正弦定理实现三角形中边与角的互化,利用三角形内角和定理及正弦定理的变形形式 a :b :c=sinA: sinB: sinC 求解。 解:::1:2:3,A . ,,, 6 3 2 1::sin :sin :sin sin :sin :sin :1 2.6 3 2 2A B C B C A B C a b A B C ππ π π π π π =++=∴= = = ∴=== =Q 而 【解题策略】要牢记正弦定理极其变形形式,要做到灵活应用。 例2在ABC 中,已知 ,C=30°,求a+b 的取值范围。 【点拨】 此题可先运用正弦定理将a+b 表示为某个角的三角函数,然后再求解。 解:∵C=30°, ,∴由正弦定理得: sin sin sin a b c A B C === ∴ )sin (150°-A ). ∴ )[sinA+sin(150° )·2sin75°·cos(75° -A)= 2 cos(75°-A) ① 当75°-A=0°,即A=75°时,a+b 取得最大值 2 ; ② ∵A=180°-(C+B)=150°-B,∴A <150°,∴0°<A <150°, ∴-75°<75°-A <75°,∴cos75°<cos(75°-A)≤1, ∴> 2 cos75° = 2 × 4 . 综合①②可得a+b 的取值范围为 ,8+ 考察点2:利用正弦定理判断三角形形状 例3在△ABC 中,2 a ·tanB=2 b ·tanA ,判断三角形ABC 的形状。 【点拨】通过正弦定理把边的关系转化为角的关系,利用角的关系判断△ABC 的形状。

人教版数学四年级下册三角形经典练习题

人教版四年级下三角形习题 1 、一个三角形有( )个顶点,( )个角和( )条边. 2、这个架子太危险,怎样加固呢?这是利用了三角形的( )特性. 3、宁宁要去书店,有几种走法?哪种最近,为什么? 4、给下面的三角形画高,一个三角形有( )条高. 5、三角板上的三个角的度数分别是( )、( )、 ( )或( )、( )、( ). 6、一个等腰三角形的顶角是120o,它的底角是( )度,是( )三角形. 7、等腰三角形的周长是20厘米,底边长8厘米,腰长( )厘米. 8、在一个等腰三角形中,顶角是一个底角的3倍,这个三角形三个角的度数分别为( )、( )、( ). 9、三角形的三边关系:①三角形任意两边之和 第三边;②三角形任意两边之差 第三边.下列每组分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?(单位:厘米.填“能”或“不能”) (1)3,4,5( ) (2)8,7,15( ) (3)13,12,20( ) (4)5,5,11( ) 10、三角形三个内角的和等于 .在△ABC 中,∠C=70°,∠A=50°,则∠B= 度. 11、三角形按内角的大小分为三类,一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30°和60° ( ) (2)40°和70° ( ) (3)50°和30° ( ) 12、直角三角形的两锐角相加等于( )度. 如上图, 在直角三角形ABC 中,∠A=2∠B ,则∠A= 度,∠B= 度. 13、在△ABC 中,AB =5,BC =9,那么 <AC < 14、一个三角形的两边长分别是3和8,而第三边长为奇数,那么第三边长是 15、已知一个等腰三角形的一边是3cm ,一边是7cm 16、如右图,∠1=60°,∠D=20°,则∠A= 度 17、如右图,AD 垂直于BC ,∠1=40°,∠2=30°,则∠B= 度,∠C= 度18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”: (1) 如果三角形的三个内角都相等,那么这个三角形是 三角形; (2)如果三角形的两个内角都小于40°,那么这个三角形是 三角形. 19、最少用( )个等腰三角形可以拼成一个 20、最少用( )个等边三角形可以拼成一个 A B C A D

三角形中的边角关系命题与证明教案

第13章三角形中的边角关系、命题与证 明 13.1三角形中的边角关系 第1课时三角形中的边角关系(一) 教学目标 【知识与技能】 1.认识三角形,理解三角形的边角关系. 2.知道三角形的高、中线、角平分线等概念,并能作出三角形的一边上的高. 3.理解等腰三角形及其相关概念. 【过程与方法】 1.经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系. 2.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题. 【情感、态度与价值观】 1.带领学生探究三角形的边角关系问题,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲. 2.帮助学生树立几何知识源于生活并服务于生活的意识. 重点难点 【重点】 理解并掌握三角形的三边关系. 【难点】 已知三条线段能构成三角形,求表示线段长度的代数式中字母的取值范围. 教学过程 一、创设情境,导入新知 教师多媒体出示: 教师把事先收集的与三角形有关的生活图片运用多媒体播放,让学生对三角形有一个感性认识,如图所示. 教师活动:通过播放图片,引导学生认识三角形,并提出:图(b)中能找出几个三角形,这些三角形具有怎样的特性? 学生活动:回顾小学学过的三角形,与同桌交流,找出图(b)中的三角形. 教师归纳:由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形. 教师多媒体出示:

师:你能指出这个三角形的顶点有几个吗?分别是什么? 生:这个三角形的顶点有三个,分别是A、B、C. 师:这个三角形的边呢? 生:边有三条,分别是AB、BC和CA. 师:对.我们把这个三角形记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示.如边AB对着∠C,记作c;边BC对着∠A,记作a;边CA对着∠B,记作b.也就是说,一边可用两个大写字母或一个小写字母表示,角可用“∠”加上一个大写字母表示. 师:按边分类时,你知道的都有哪些三角形? 生:等边三角形. 师:等边三角形是三条边都相等的三角形.如果不是三条边都相等,比如两条边相等,这类三角形叫什么三角形呢? 生:等腰三角形. 师:对,等边三角形是等腰三角形的特例.如果三条边都不相等呢? 学生思考. 师:我们把这类三角形叫做不等边三角形. 教师多媒体出示: 教师板书: 三角形(按边分) 师:在等腰三角形中,你能区分哪条边是腰,哪条边是底吗? 生:相等的两边叫做腰,第三边叫做底边. 师:对.我们现在再来认识一下顶角和底角.两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角. 二、共同探究,获取新知 师:请大家任意画出一个三角形,用刻度尺测量一下,并说说任意两边之和与第三边的关系. 学生操作. 生:任意两边之和大于第三边. 师:对,你有没有其他的方法来证明三角形的任意两边之各大于第三边呢? 生:由所有两点之间的连线中线段最短得到. 教师板书: 三角形中任何两边的和大于第三边. 师:对.根据不等式的性质,我们能得到三角形中任意两边的差小于第三边.(教师板书)如果三条线段要构成一个三角形,它们就要满足这两个条件,但是在实际计算中,需要验证六个不等式都成立吗? 学生思考,讨论. 师:不等式a+b>c,你把a移到不等式的右边,这个不等式如何表示? 生:b>c-a. 师:对,也就是c-a

解三角形应用举例练习高考试题练习

解三角形应用举例练习 班级 姓名 学号 得分 一、选择题 1.从A 处望B 处的仰角为α,从B 处望A 处的俯角为β,则α、β的关系为…………………( ) A.α>β B.α=β C.α+β=90° D.α+β=180° 2.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为…..( ) A. 3 400 B. 33400米 C. 2003米 D. 200米 3.在?ABC 中, 已知sinA = 2 sinBcosC, 则?ABC 一定是…………………………………….( ) A. 直角三角形; B. 等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰直角三角形. 4.如图,△ABC 是简易遮阳棚,A 、B 是南北方向上两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面 成40°角,为了使遮阴影面ABD 面积最大,遮阳棚ABC 与地面所成的角为……………….( ) A C D B 阳光地面 A.75° B.60° C.50° D.45° 5.台风中心从A 地以20 km/h 的速度向东北方向移动,离台风中心30 km 内的地区为危险区,城市B 在A 的正东40 km 处,B 城市处于危险区内的时间为…………………………………..( ) A.0.5 h B.1 h C.1.5 h D.2 h 6.在△ABC 中,已知b = 6,c = 10,B = 30°,则解此三角形的结果是 …………………( ) A 、无解 B 、一解 C 、两解 D 、解的个数不能确定 二、填空题 7. 甲、乙两楼相距20米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°,则甲、乙两楼的高分别是 8.我舰在敌岛A 南50°西相距12nmile 的B 处,发现敌舰正由岛沿北10°西的方向以10nmile/h 的速度航行,我舰要用2小时追上敌舰,则需要速度的大小为 9.有一两岸平行的河流,水速为1,小船的速度为2,为使所走路程最短,小船应朝_______方 向行驶. C D 12 A B D 6045 0 m o o 10..在一座20 m 高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60°,塔底俯角为45°,那么这座塔的 高为_______.

人教版四年级下册数学三角形练习题

人教版四年级下册数学三角形练习题 1.填空 一个三角形有个角,条边,个顶点。 三角形不易具有性。 锐角三角形的三个角都是角。 等腰三角形的两腰,两个底角也。 条边都相等的形叫做等边三角形。又叫做三角形。 一个三角形的两个内角分别是20°和40°,另一个内角是,这是一个三角形。 等边三角形的三个内角都是度。 在三角形中,已知∠1=67°,∠2=35°,那么,∠3=。 等腰三角形的底角是65度,则顶角是。 . 三角形的内角和是度. 两条边相等的三角形叫三角形,三条边都相等的三角形叫 两组对边分别平行的四边形叫做. 只有一组对边平行的四边形叫做。两腰相等的梯形叫做 。 的三角形叫钝角三角形. 等边三角形三条边之和是15米,它的底边是米.

的三角形叫直角三角形. 的三角形叫锐角三角形. 两个底角都是60°的三角形是三角形,又叫三角形. 三角形的两个内角之和是85°,这个三角形是 . 线段有个端点,射线有个端点,直线端点. 在一个三角形中,最多有个钝角,最多有个直角,最多有个锐角. 角>角>角>角>角 三角形任意两边的和第三边,任意两边的差第三边。三角形. 2.判断 有三个角的图形叫做三角形。。 三角形的高就是一条垂线。 钝角三角形里可以有2个钝角。 把直角三角形的一条直角边作三角形的高,则另一条直角边就是这个三角形的底。 一个直角三角形中的一个锐角为40度,则另一个角为50度。 一个等腰三角形的顶角为120度,则它的底角为25度。 内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。 一个三角形的两个内角都是锐角,这个三角形一定是

锐角三角形. 等边三角形一定是锐角三角形. 两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形. 从三角形一个顶点向对边只能画一条高。 角的两边越长,这个角就越大. 任何一个三角形至少有两个锐角。 一个三角形中可以画无数条高。 3.选择 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 ①一②二③三 在等腰三角形里,两腰的夹角是。 ①顶角②底角③钝角 三角形的内角和是。 ①90° ②180° ③360° 所有的等边三角形都是三角形。 ①锐角②直角③钝角 等腰三角形的一个底角是30度,这个三角形又叫做。 ①锐角三角形②钝角三角形③直角三角形 一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和,则这个三角形是一个三角形,其中两个内角的和,等于第三个内角的度数,这个三角形是 。①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形

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必修五解三角形 一、选择题 1. 在ABC 中,若 A :B :C1: 2:3 ,则 a : b : c 等于() A. 1: 2:3 B.3: 2:1 C. 2 : 3 :1 D.1: 3 : 2 2.在△ABC中,a2b2c2bc,则 A等于() A. 60° B .45°C. 120 ° D .30°3.有一长为1公里的斜坡,它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10°,则坡底要伸长 A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10 °公里 D. cos20 °公里 4.等腰三角形一腰上的高是 3 ,这条高与底边的夹角为60,则底边长 =() A . 2 B . 3 C. 3D.2 3 2 5.已知锐角三角形的边长分别为2、 3、 x,则 x 的取值范围是() A . 5 x13B.13< x< 5C. 2< x<5D.5< x<5 .在 ABC 中,A60o, a 6 , b 3 ,则 ABC 解的情况() 6 A. 无解 B.有一解 C.有两解 D. 不能确定7.在△ ABC 中,若(a c)( a c)b(b c) ,则∠A=() A.900B.600C.1200D.1500 8.在△ ABC 中, A 为锐角, lg b+lg(1 2 ,则△ABC为() )=lgsin A=- lg c A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.如图,测量河对岸的塔高AB 时,可以选与塔底 B 在 同一水平面内的两个测点C与 D,测得BCD75 , BDC60 ,CD60米,并在点 C 测得塔顶 A 的 仰角为 60,则塔高 AB =() A.45 3米B.90 米 C.902米D.452米

四年级下册--三角形讲义

辅导讲义 一、提升目标 1、熟悉三角形的概念,以及它的物理特性,边的特性 2、能利用三角形内角和来解决三角形的问题 3、可以用三角形来拼成一些图形 二、学习内容 1、三角形的概念以及它的特性 2、三角形的内角和 3、图形的拼组 三、课堂表现及学习效果 四、请家长监督孩子完成当天作业! 长确认:_________________

三角形 【三角形的特性】 例题:画一个三角形。说一说三角形有几条边?几个角?几个顶点? 由三条线段围成的图形(每相邻两条 线段的端点相连)叫做三角形 ①三角形的高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间 的线段 ②三角形的底:这条对边叫做三角形的底 用字母A、B、C分别表示三角形 的三个顶点,这个三角形可以表示 成三角形ABC 三角形的性质:①物理特性:三角形具有稳定性(不易变形) ②边的特性:三角形任意两边的和大于第三边 做一做 1、由三条围成的图形(每的端点相连)叫做三角形,三角形具有性。 2、一个三角形最多可以画()条高。 A、一 B、二 C、三 D、四 3、下面各组中的三条线段,可以围成一个三角形的是() A、2、4、6 B、2、5、5 C、2、2、5 D、3、4、7 4、已知一个三角形的两条边是7厘米和8厘米,则第三条边不可能是()

A、2厘米 B、3厘米 C、14厘米 D、1厘米 5、一个三角形有两条边分别长6厘米和4厘米,它的另一边一定() A、等于10厘米 B、小于10厘米 C、大于10厘米 D、以上没答案 6、一个三角形的周长是24厘米,那么它的任意一条边一定()12厘米。 A、等于 B、小于 C、大于 D、以上没答案 【三角形的分类】 例:给三角形分类 三角形(按角来分) 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 直角三角形:有一个角是直角的三角形 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形 三角形(按边来分) 三边不等三角形:三条边都不相等 等腰三角形:有两条边相等 等边三角形(正三角形):三条边都相等

三角形中的边角关系、命题与证明期末复习(含答案)

期末复习三角形中的边角关系、命题与证明 类型一 三角形的有关概念 1.已知AD ,AE 分别是△ABC 的中线和角平分线,则下列结论中错误的是 ( )A .BD=BC B .BC=2CD 12 C .∠BAE=∠BAC D .∠BAC=2∠CAD 122.如图QM3-1所示: 图QM3-1 (1)在△ABC 中,BC 边上的高是 ; (2)在△AEC 中,AE 边上的高是 . 3.如图QM3-2,回答下列问题: (1)图中有几个三角形?试写出这些三角形; (2)∠1是哪个三角形的内角? (3)以CE 为一条边的三角形有几个?是哪几个? 图QM3-2 类型二 三角形中三边关系的应用 4.小明和小丽是同班同学,小明的家距学校2千米远,小丽的家距学校5千米远,设小明家距小丽家x 千米远,则x 的值应满足 ( )A .x=3B .x=3或x=7C .3

8.[2017·大庆]在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度数之比为2?3?4,则∠B的度数为 ( ) A.120° B.80° C.60° D.40° 9.将一副三角尺如图QM3-3放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数是( ) 图QM3-3 A.45° B.50° C.60° D.75° 10.如图QM3-4,在△ABC中,∠ACB=∠ABC,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2, 求∠BPC的度数. 图QM3-4 类型四 命题与证明 11.请写出一个原命题是真命题,逆命题是假命题的命 题: . 12.请举反例说明“对于任意实数x,x2+5x+4的值总是正数”是假命题,你举的反例是x= (写出一个x的值即可). 13.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥ b;④a∥c;⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确 的命题.

最新四年级下册三角形提高练习题52555

三角形提高练习题 1 2 1.判断能不能组成三角形; 3 1:下面4组小棒能拼成三角形的是: (1)4cm、5cm、6cm (2)4cm、4cm、4cm (3)3cm、3cm、6cm (4) 4 5 6cm、6cm、5cm 6 7 1.从3cm、4cm、5cm、6cm、7cm长的5根小棒中选择3根摆三角形,你能摆几种? 8 9 10 2.已知两条边的长,求第三条边的长: 11 2.如果一个三角形的两条边的长度分别为2cm和5cm,那么第三条边的长度在什么范围内? 12 13 14 3.一个三角形的两条边分别为6cm和8cm,那么第三条边的长可能是多少?(取整数) 15 16 提高练习: 17 1.有两个三角形,第一个三角形的两条边分别是3厘米和9厘米,第二个三角形的两18 条边分别是2厘米和6厘米,已知这两个三角形的第三条边一样长,且取整厘米数,这两个19 三角形的第三条边是多少厘米? 20 21 22 2.将一根40cm长的木条截成3段围成三角形,求最长的一段是多少厘米? 23 24

25 3.将一根40cm长的木条截成3段围成三角形,做成一个三角形,怎样截一定能围成26 三角形? 27 28 29 题型二:等腰三角形的边 30 1.一个等腰三角形,周长是86cm,腰长是28cm,,这个木框的底边长是多少厘米? 31 32 2.一块刚刚平整好的三角形田地,量得田地的周长是102米,且∠A=∠B,AB长为30米,求AC 和BC的长。 34 35 36 37 38 3.小强想做一个等腰三角形状的风筝,已知两条边长分别是55cm、27cm,第三条边长是多少厘39 米? 40 41 42 43 4.王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长为12厘米的正方形如果围成一个底边是12厘米的等腰44 三角形,那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米? 45 46 47 48 题型三:等边三角形的边 49 1.一个等边三角形的木框,周长是96厘米,这个木框的边长是多少? 50

专题讲练:三角形边角关系及命题与证明重难点问题

专题讲练:二角形边角关系及命题与证 明重难点问题 ※题型讲练 【例1】设厶ABC 的三边a , b ,c 的长度均为自然数, a + b + C =13 ,求以a , b , c 为三边的三角形共有多少 个 A B 【例5】已在 △ ABC 中,AB=AC, AC 上中线BD 把△ ABC 周长分别24和18两部分,求△ ABC 的三边长. 【例2】如图,已知P 是厶ABC 内一点,连结AP, PB,PC, 在某个区域时,连接 PA PB,得到/ PBD / PAC 两个角. 【例 3】在厶ABC 中,/ A 中,使得30。角(即/ P )的两边分别经过点 A 之间的等量关系. IS C2) £ (3}

小学四年级三角形练习题

小学四年级三角形练习题 一.填空: 1、一个等边三角形的周长是48厘米,那它的每条边长是()厘米,每个角是() 2、我们的红领巾按边分是()三角形,其中一个底角是30°,它的顶角是()° 3、三角形的一个内角为45°,另一个内角是它的2倍,第三个内角是( )度,这个三角形叫( )三角形。 4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个()形;用两个完全一样的直角三角形可以拼成()形,()形和()形。 5、用()个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形;用()个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形。 6、()是0.07的计数单位,7个()0.007,27个0.1(),()个0.01是10。 7. 2.3千克=()克 4.6平方分米=()平方厘米 86克=()千克 103分米=()米 ()分米=1.5米 4.08吨=()吨()千克 二.选择: 1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是()厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米 2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开,分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是()。A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30°

3、自行车的支架常常做成三角形,是利用了三角形()的特性。 A、内角和是180° B、容易变形 C、稳定性 4、一个三角形中最大的一个内角是105°,那么这个三角形是()。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 5、在三角形中,如果两个内角的度数之和等于第三个内角,那么这个三角形是()。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 6、三角形越大,内角和( ) A.越大 B.不变 C.越小 7、任意一个三角形都有( )高。 A.一条 B.两条 C三条 D.无数条 8、等腰三角形中,有一个内角是40°,另外两个内角是( )。 A、一定是40°和100°。 B一定都是70°。 C、可能是40°和100°也可能都是70°。 9、一个三角形最少有( )个锐角。 A、3个 B、2个 C、1个 10、用两个完全一样的直角三角形可以拼成() A、长方形 B、正方形 C、长方形或正方形 三.解决问题 1、在一个等腰三角形中,顶角是720,求底角的度数。 2、有一个等腰三角形的地,周长是108米,底边是320分米,它的腰长多少米? 3、根据三角形的内角和是180°,你能求出下面五边形的内角和吗?(6分)

小学四年级 三角形提高练习题(学生)

三角形提高练习题 1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形 的底。三角形只有3条高。重点:三角形高的画法。 3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。 4、边的特性:任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。 6、三角形的分类: 按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。 按照边长短来分:等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。(其他两个角必定是锐角) 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(其他两个角比定是锐角) 10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点:两腰相等,两个底角相等) 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等,每个角是60度) 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180°;四边形的内角和是360°;五边形的内角和是540° 15、图形的拼组:用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。 18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。 19、密铺:可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

三角函数与解三角形练习题

三角函数及解三角形练习题 一.解答题(共16小题) 1.在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C的大小. 2.已知3sinθtanθ=8,且0<θ<π. (Ⅰ)求cosθ; (Ⅱ)求函数f(x)=6cosxcos(x﹣θ)在[0,]上的值域. 3.已知是函数f(x)=2cos2x+asin2x+1的一个零点. (Ⅰ)数a的值; (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间. 4.已知函数f(x)=sin(2x+)+sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若函数g(x)对任意x∈R,有g(x)=f(x+),求函数g(x)在[﹣,]上的值域. 5.已知函数f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值; (2)求f(x)的单调递增区间. 6.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,﹣≤φ<)的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π. (Ⅰ)求ω和φ的值; (Ⅱ)若f()=(<α<),求cos(α+)的值. 7.已知向量=(cosx,sinx),=(3,﹣),x∈[0,π]. (1)若∥,求x的值; (2)记f(x)=,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值. 8.已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(2a﹣c)cosB=bcosC,求的取值围. 9.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示,M 为最高点,该图象与y轴交于点F(0,),与x轴交于点B,C,且△MBC的面积为π. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(α﹣)=,求cos2α的值. 10.已知函数. (Ⅰ)求f(x)的最大值及相应的x值; (Ⅱ)设函数,如图,点P,M,N分别是函数y=g(x)图象的零值点、最高点和最低点,求cos∠MPN的值. 11.设函数f(x)=sin(ωx﹣)+sin(ωx﹣),其中0<ω<3,已知f ()=0.

(完整版)四年级下册三角形综合练习题

三角形知识点复习 一、下面的说法正确吗?正确的画“√”,错误的画“×”。 1、在一个三角形中,如果有两个锐角,那么这个三角形就一定是锐角三角形。 2、钝角三角形只有一条高。 3、锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。 4、把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是 90°。 5、一个等腰三角形的周长是21厘米,底边长是3厘米,则腰长是9厘米。 6、有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形。 7、三角形的稳定性在日常生活中有广泛应用。 8、任意三条不同长度的绳子都可以围成三角形 9、一个六边形的内角和是720° 10、一个直角三角形有一个锐角是45°,这个三角形是等腰三角形。 11、四边形的内角和是360°,八边形的内角和是720° 12、任意一个三角形都有两个锐角。 13、等腰三角形不一定是锐角三角形。 二、填空。 1、一个三角形有一个角是115°,这个三角形是()三角形。 2、一个三角形的三条边的长度分别是5cm,5cm,8cm,这个三角形是()三角形。一个等腰直角三角形的一个底角是()°。 3、一个等腰三角形的底角是30°,它的另一个底角是()°,它的顶角是()°。 4、用一根45cm长的铁丝围成一个等边三角形,这个三角形每条边长都是()cm;它的每个角都是()°。 5、用一根100cm长的铁丝围成一个底边长40cm的等腰三角形,这个三角形的一条腰长()cm。 6、一个三角形有两个内角和是90°,这个三角形一定是一个()三角形。 7、用一根35cm长的铁丝围成一个等腰三角形,三角形的一条腰长10cm,这个三角形的底边长()cm。 8、一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm。第三天边长是()cm。 9、把两个完全相同的直角三角形拼在一起,拼成一个大三角形,拼成的大三角形的内角和是()°。

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