直言命题之负命题和否定命题
否命题与命题的否定
否命题与命题的否定 一、识别否命题与命题的否定 1．命题的否命题：既否定命题的条件又否定命题的结论，命题“若p 则q ”，则其否命题是“若非p ，则非q ”。 2．“非m ”叫做命题m 的否定，对命题怎样否定呢？保留其条件，否定其结论，即命题 是“若p，则q ”，那么命题“非m ”是：若p ，则非q 。由此可知命题的否定与原命题的条件相同，结论相反；命题的否定与原命题的的真假相反；。 二、区别否命题与命题的否定 1．注意区分“命题的否定”与“否命题”这两个不同的概念。命题的否定为“非”，记作，一般只是否定命题的结论，否命题是对原命题“若p 则q ”既否定它的条件，又否它的结论。2．“非”是否定的意思，一个命题m经过使用逻辑联结词“非”，构成了一个复合命题“非m ”，从集合的角度可以看作是在全集中的补集。“非”的含义有四条： ①“非m ”只否定的结论； ②m与“非m ”的真假必须相反； ③“非m ”必须包含原结论的所有对立面； ④“非m ”必须使用否定词语。 三、实例帮您理解否命题与命题的否定 对于这两个问题，有些同学对命题的否定不知如何把握，很容易与否命题混淆，下面以具体实例作一比较。 若m是一个命题，则非m 是m 的否定，它是对整个命题进行否定。 命题“若p 则q ”的否命题是“若非p 则非q ”，即对命题的题设与结论同时否定，例如： ①命题：（所有）质数不都是奇数（真）；否定形式：（所有）质数都是奇数（假）；否命题：有些质数是奇数（真）。 ②命题：面积相等的三角形一定是全等三角形（假）；否定形式：面积相等的三角形不一定是全等三角形（真）；否命题：面积不相等的三角形一定不是全等三角形（真）。 四、“或”、“且”连结的命题的否定形式 “p 或q ”的否定是“非p且非q”；“p且q”的否定形式是“非p 或非q ”。它类似于集合中的“并、交”，如“实数a与b 均为零”的否定是“实数a 与b中至少有一个不为零”，而不是“实数a与b 都不为零”；“实数a与b中至少有一个为零”的否定是“实数a 与b 均为零”。 六、命题中关键词的否定表 把握好命题的否定和正确地写出命题的否命题，必须掌握一些关键词的否定，见下表： 关键词大（小）于是有全部任何，所有的至少有一个至多有一个任意 否定不大（小）于不是无不全部不都某些，有几个一个也没有至少有两个存在 七、含有一个量词的命题的否定
公务员考试判断推理之直言命题
直言命题及其推理 ? 1、全称肯定命题。 ? [例1] 所有法院都是审判机关。 ? [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。 ? 全称肯定命题形式为：所有S 都是P 。用符号表示为：SAP 。简记为：A 。 因此，全称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或直包含于关系 2、全称否定命题 [例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。 ? [例4] 正当防卫不是违法行为。 ? 全称否定命题形式为：所有S 都不是P 。用符号表示：SEP 。简记为：E 。 因此，全称否定命题陈述了S 和P 之间是全异关系。 图9 ? 3、特称肯定命题 [例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。 S P P S S P
? [例6] 有的民事诉讼证据是证据。 ? [例7] 有的证据是民事诉讼证据。 ? [例8] 有的民事诉讼证据是物证。 ? 特称肯定命题的形式为：有S 是P 。用符号表示为：SIP 。简记为：I 。 图10 因此，特称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系，但并未陈述S 与P 究竟是其中的哪一种关系。 4、特称否定命题 ? [例9] 有的遗嘱不是书面遗嘱。 ? [例10] 有的一审判决不是生效判决。 ? [例11] 有的人民法院不是法律的监督机关。 ? 特称否定命题的形式是：有S 不是P 。用符号表示为：SOP 。简记为：O 。 S p s p s p s p s p s p
图11 ?因此，特称否定命题陈述了S和P之间是真包含关系或交叉关系或全异关系，但并未陈述S与P究竟是其中的哪一种关系。 ?5、单称肯定命题 ?当直言命题的主项是单独词项时，其指称的对象是独一无二的，因此它不需要量词来刻画主项的数量。这种主项是单独词项的命题叫单称命题。?单称命题的主项可以是专有名词，如“兰州市人民法院是中级人民法院” 中的“兰州市人民法院”；也可以是摹状词（通过对某一种对象某方面特征的描述而指称该对象的词组），如“《古代法》的作者是梅因”中的“《古代法》的作者”或“这个合同不是有效合同”中的“这个合同”。 ?单称肯定命题是陈述主项指称的单个对象具有某种性质的命题。?[例12] 中华人民共和国全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关。?[例13] 这个民事案件是适用简易程序审理的。 ?单称肯定命题的形式是：这个S是P。 ?从主项同谓项外延间的关系看，由于单称肯定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）具有某种性质，因而单称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系完全相同。单称肯定命题也陈述其主项和谓项外延间的关系是全同关系或真包含于关系。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称肯定命题作为全称肯定命题处理。其命题形式也用符号表示为：SAP。简记为：A。 ?6、单称否定命题 ?单称否定命题是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。?[例14]李律师不是本案被告的诉讼代理人。
直言命题推理
第二章直言命题推理 通过本章学习，你需要掌握和了解以下问题： 1、简述直言命题的概念。 2、直言命题的句式句式组成是什么样的。 3、判断直言命题真假的方法是什么。 4、直言命题中的矛盾求解三步法如何运用。 张建军教授认为 批判性思维离不开两个逻辑 1简单句逻辑 2复合句逻辑
对当关系的推理 对：对应 当:当什么时候 当一个命题真假确定的情况下其他相对应命题真假又是啥情况 直言命题即判断句 什么什么是啥 什么什么不是啥 直言命题也叫也叫性质命题
它是判断事物对象是否具有某种性质的命题 什么样的对象具有什么样的性质 逻辑就是研究推理 推理是由判断推出判断 逻辑也要研究判断的真假问题 最基本的判断句就是直言命题 是肯定句 不是否定句 质：是/不是 量：全称句所有是/特称句有些是/单称
* * 句某一个是 所有商品是有价值的 所有人不是长生不死的 有些玫瑰是红色的 有些科学家不是大学毕业的 张三是高级工程师 某个人不是小偷 结构上 （主项谓项）非逻辑概念(联项量项)逻辑概念 SP变项：主项S 谓项P 逻辑概念能表达的叫常项 常项：联项量项
句式 A全称肯定命题：所有S是P E全称否定命题：所有S不是P I特称肯定命题：有些S是P O特称否定命题：有些S不是P a单称肯定命题：某个S是P e单称否定命题：某个S不是P 拉丁文中表肯定的affirms 于是用a表示全称肯定单称肯定，i表示特称肯定 表否定的nego
于是用e表示全称否定单称否定，o表示特称否定 1 【单选题】一个直言命题有六种形式是由它的什么项来决定的？ ?A、主项 ?B、变项 ?C、联项 ?D、常项 我的答案：D得分：20.0分 2 【单选题】逻辑常用哪几个元音字母表达六种不同的直言命题 ?A、AEIO
直言命题及其推理练习题答案
一、填空 1.任何命题都有两个特征，即___都有所断定__和__都有真假__。 2.直言命题由__主项___、__谓项___、__联项___、__量项__四个部分组成。 3.在直言命题中，主、谓项周延的是___E__命题；主、谓项都不周延的是___I__命题。 4.已知SAP真，根据对当关系，可推知SEP___假___，SOP___假____，SIP____真_。 5.根据直言命题对当关系，____反对___关系可以由真推假，但不能由假推真。 6.“有的大学生是党员”这一命题的种类是___特称肯定命题__，其逻辑形式是_ __SIP___。 7.“有些刑事被告人是有罪的”这一命题的逻辑常项是__有些；是_，逻辑变项是__刑事被告人；有罪的。 8.根据换位法规则，__O___命题不能换位；SAP换位后得__PIS___。 9.违反“前提中不周延的项在结论中不得变为周延”这一三段论的规则所犯的逻辑错误叫__大项不当周延___或__小项不当周延____。 10.在三段论前提中，__中项__至少要周延一次，否则就要犯__中项两次不周延_的逻辑错误。 11.在三段论中，两个前提中有一特称的，结论必____特称__；两个前提有一否定的，结论必____否定____。 12.三段论第一格，中项分别是大前提的___主项____和小前提的___谓项___。 13.如果第二格三段论的大前提为PEM，结论为SOP。那么小前提应为___SIM___。 14．一个正确的三段论，若中项周延两次，则它不可能是第一格，也不可能是第二格。15．AEE可能是三段论第二格和第四格中的式。 二、单项选择题 1.根据对当关系，由SAP假，可推出（ C ）真。 D. PIS 2.如果A、B两个命题不能同假，但却可以同真，则它们之间的关系是（ C ）。 A.差等关系 B.矛盾关系 C.下反对关系 D.上反对关系 3.“所有的商品都是有使用价值的”为前提进行换位法直接推理，推出的结论是（ C ）。 A.有使用价值的是商品 B.没有使用价值的是商品 C.有的有使用价值的是商品 D.有的有使用价值的不是商品 4．有效三段论AAA式属于（ A ） A．第一格B．第二格C．第三格D．第四格 5．燃素说不是真理，燃素说是假说；所以，所有假说都不是真理。这个三段论犯了（ C ）错误。 A．四项错误 B．中项两次不周延 C．小项不当周延 D．大项不当周延 6．以“我单位所有不骑自行车的都是干部”为前提进行推理，必然得到的结论是（ C）A．我单位所有干部不骑车 B．我单位所有非干部不骑车 C．我单位有些骑车的不是干部 D．我单位所有骑车的都不是干部 7.“犯罪的不都是青少年”这一命题可以理解为（ A ） A．有的犯罪的不是青少年 B．所有犯罪的都是青少年 C．所有犯罪的都不是青少年 D．所有的青少年是犯罪的 8．在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论：甲：有小煤矿存在安全隐患。 乙：有小煤矿不存在安全隐患。 丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。 如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真?( B )
高考数学复习点拨：命题的否定与否命题辨析
命题的否定与否命题辨析 在学习“简易逻辑”时，有些同学对命题的否定不知如何把握且容易与一个命题的否命题混淆，本文想就此作一辩析． 一、辨析 1、定义区别 2、真假关系表 命题的否定形式、否命题与原命题的真假关系表： 3、常用关键词的否定 把握好命题的否定和正确地写出命题的否命题，必须掌握一些关键词语的否定，见下表： 二、例题讲解 [例1]写出命题“相似三角形是全等三角形”的否定形式及否命题，并判断它们的真假． 解：原命题：相似三角形是全等三角形(假)． 原命题的否定形式：相似三角形不是全等三角形(真)． 原命题的否命题：不相似的三角形不是全等三角形(真)． 注：原命题与原命题的否定形式的真假相反． [例2]写出下列命题的否命题： ⑴若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根； ⑵若x，y都是奇数，则x＋y是奇数； ⑶若abc＝0，则a，b，c中至少有一个为0； ⑷当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc． 解：原命题的否命题分别是： ⑴若m≤0，则关于x的方程x2＋x－m＝0无实数根； ⑵若x，y不都是奇数，则x＋y不是奇数； ⑶若abc≠0，则a，b，c全不为0； ⑷当c＞0时，若a≤b，则ac≤bc． 评注：将以上命题的条件与结论中关键词加以否定即可，⑴“＞”、“有”；⑵“都是”、“是”； ⑶“＝”、“至少有一个”，⑷“＜”，要注意“c＞0”是大前提，不要对其进行否定． [例3]写出命题“若△ABC是等腰三角形，则它有两个内角相等”的否命题和逆否命题，并判断其真假． 解：否命题：若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等(真)； 逆否命题：若△ABC的任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形(真)．
直言命题解题思路详解
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两项有三个联项有两个,因此直言命题有六种基本句式。 直言命题六种基本句式 所有A是B 所有A非B 有些A是B 有些A非B 某个A是B(具体某一个) 某个A非B(具体某一个) 二、矛盾关系 什么是矛盾 矛盾：表示同一个事物的描述只分为AB两种情况且AB不相交，AB就是一对矛盾 换言之矛盾双方要满足如下两点要求： AB包含所有情况 AB没有交集 怎么找矛盾 举例：思考黑人的矛盾是什么男人的矛盾是什么结果黑人的矛盾是除了黑人之外所有的人，即非黑人男人的矛盾是除了男人之外所有的人，即非男人 所以找矛盾的方法： 在命题前面加、减非或者并非 例题 并非所有同学喜欢有些老师。求这句话的矛盾所有同学喜欢有些老师 (三)矛盾的意义 矛盾双方有两点要求 矛盾命题必定永远一真一假
行测判断推理直言命题答题技巧：巧用反对关系.doc
行测判断推理直言命题答题技巧：巧用反对关系我为大家提供行测判断推理直言命题答题技巧：巧用反对关系，一起来学习一下吧！希望大家多多学习答题技巧，巧妙地快速答题！ 行测判断推理直言命题答题技巧：巧用反对关系 行测直言命题中我们运用的对当关系可以解决很多问题，最常见的可能事大家熟知的矛盾，解决真假话问题可以达到快准狠的效果，但是有一类对当关系却容易被我们忽略，那就是反对关系。下面我就给大家介绍一下怎么样可以用好题干中的反对关系。 1、反对关系分类 反对关系分为两类，即上反对和下反对。(1)上反对就是两个命题中必定有一个为假，可以同时为假。直言命题上反对的关系有三组：“所有是”和“所有非”，“所有是”和“某个非”，“所有非”和“某个是”。比如说：“所有人都喜欢吃水果”和“所有人都不喜欢吃水果”这中就两个命题就属于上反对关系，他们之中就必定有一句话是假话，当然也可能同时为假话。(2)下反对就是两个命题中必定有一个为真，可以同时为真。直言命题中下反对关系也有三组：“有些是”和“有些非”，“有些是”和“某个非”，“有些非”和“某个是”。例如，“有些人完成了作业”和“有些人没有完成作业”两个命题即为下反对关系，他们两者必定有一句是真话，当然也可能都属于真话。 2、反对关系的应用 反对关系的主要应用是在于真假话问题，往往题干中给出几个命题，其中有真话有假话，如果两个命题存在反对关系，那么这类型问题解决起来就很简单了。接下来我们看一下具体的题目呈现： 例1.某单位一共有43个人，单位员工在讨论关于员工的来自的省份，得到了如下几个结论： (1)单位上有些员工来自湖南省;
(2)单位上有些员工不是来自湖南省; (3)人事部的老张来自湖南省; 经过具体了解发现，上述结论中只有一个是真的，那么以下哪项结论必定为真： A，人事部老张是来自湖南省 B，该单位43个员工全部来自湖南省 C，该单位43个员工全部都不是来自湖南省 D，该单位一半以上的员工来自湖南省 【解析】通过分析我们不难发现，题干中的前两个断定的逻辑结构属于“有些是”和“有些非”的结构，属于我们在上文中所提到的下反对关系，则两个结论中必定有一个为真，由于题干中为真的结论只有一个，所以第三个结论“人事部的老张来自湖南省”这一结论一定错误，所以老张一定不是来自湖南省，进而可以得到反对关系中的“有些非”必定为真，则“有些是”必定为假，则可以得到该单位所有的员工都不是来自湖南省，答案C为正确答案。 总的来说，反对关系在考试中较为常见，如果涉及到真假题中出现有这一关系，我们就可以利用反对关系的特性快速解题，快速选出答案。 行测可能性推理复习资料：力度比较 一直以来，可能性推理都是行测逻辑判断部分的重点必考题目，很多同学在学可能性推理的时候有这样一种感觉，理论学起来简单易懂，但是一旦做题，总是一错一大片。究其原因，主要是在众多削弱、加强的选项中总是成功避开了那个最能削弱、或最能加强的正确选项。下面，我就来谈一谈可能性推理的“选项力度比较”。 角度一：必然性>或然性 主要从语言的表述上进行区分。“必然性”即表述比较绝对的选项，例如含有“一定、肯定、必须”这样表述绝对化字眼的选项，这样的选项
直言命题与模态命题
[考研知识点] 一、直言命题 (一)直言命题(也叫性质命题)是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。直言命题从质分，有肯定和否定两种;从量分，有全称、特称和单称三种。见下表： 逻辑形式符号简称例 全称肯定命题所有S都是PSAP“A”判断所有的学生是党员 全称否定命题所有S都不是PSEP“E”判断所有的学生不是党员 特称肯定命题有的S是PSIP“I”判断有的学生是党员 特称否定命题有的S不是PSOP“O”判断有的学生不是党员 单称肯定命题某一S是PSaP“a”判断张三是党员 单称否定命题某一S不是PSeP“e”判断王五不是党员 (二)直言命题的对当关系: 上反对关系：是指两个判断不能同真，可以同假的关系。即A与E的关系。当A真时，E一定假;当A假时，E 真假不定。 下反对关系：是指两个判断不能同假，可以同真的关系。即I与O之间的关系。 矛盾关系：是指两个判断既不能同真，也不能同假的关系。即A与O、E与I的关系 从属关系：是指A与I、E与O之间的关系。当全称判断真时特称判断必真，全称判断假时特称判断真假不定;当特称判断真时全称判断真假不定，特称判断假时全称判断必假。 (三)三段论 (1)三段论的定义 三段论又称直言三段论，三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。 例如: 所有的律师都有律师资格证书;某甲是律师;所以，某甲有律师资格证书。 (2)三段论的结构：大项+中项+小项即P+M+S 1.任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。 小项：结论中的主项。用“S”表示。 中项：在两个前提判断中出现，但在结论中不出现的概念，起媒介作用。用“M”表示。 大项：结论中的谓项。用“P”表示。 2.任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。 大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。 小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。 结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。 (3)三段论的规则 符合三段论规则的三段论是正确的三段论;违反三段论规则的三段论是错误的三段论。 1.一个三段论中只能有三个不同的项。 2.中项在前提中至少要周延一次。 3.前提中不周延的项，在结论中也不得周延。 4.两个否定的前提不能得出结论。 5.前提中有一否定，结论必否定;前提都肯定，则结论必肯定。 6.两个特称的前提不能得出结论。 7.前提中有一特称，结论必须也是特称。 [解题技巧] (一)解直言命题推理题，关键是从题干给出的内容出发，从中抽象出同属于对当关系的逻辑形式，根据对当关系来分析判断。 1、要把题目的日常语言转化为逻辑语言 2、看清楚题目所问是什么 3、依据题干的真假结合对当关系表判断选项的真假。
否命题与否定命题的区别
否命题与否定命题的区别 “否命题”与“命题的否定”这两个概念，如果原命题是“若p则q”，那么这个命题的否命题是“若非p，则非q”，而这个命题的否定是“若p则非q”。可见，否命题既否定条件又否定结论，而命题的否定只否定结论。 一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 例1原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x2是正数） “任意”是限定词，“x是自然数”是条件，“x2是正数”是结论。否定一个命题，需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。 否定形式：不是（任意x，（若x是自然数，则x2是正数））＝存在x，（若x是自然数，则x2不是正数） 换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数 而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立，与它的否命题是否成立，两者没有关系。 得到一个问题的否命题很容易，把限定词，条件，结论全部否定就可以了。 原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x2是正数） 否命题：存在x，（若x不是自然数，则x2不是正数） 换一个说法就是：存在某个非自然数，其平方不是正数 此外，对于逆命题，是否定限定词，然后交换条件和结论 题目中的命题的逆命题就是：存在x，（若x2是正数，则x是自然数） 逆否命题，就是逆命题的否命题，或者否命题的逆命题，就是限定词不变，否定条件和结论并交换。 题目中的命题的逆否命题就是：任意x，（若x2不是正数，则x不是自然数） 例2例如:原命题:等边三角形的三个角都是60度 否命题:如果一个三角形不是等边三角形,那么它的三个角不都是60度 命题的否定:等边三角形的三个角不都是60度 例3”所有的正棱柱都是直棱柱”那么它的否定应该是：”有些正棱柱不是直棱柱”，它的否 命题是：不是所有的正棱柱都不是直棱柱 例4若一个三角形为锐角三角形，则它的三个内角都为锐角； 命题的否定：若一个三角形为锐角三角形，则它的三个内角不都为锐角。命题的否命题为：若一个三角形不为锐角三角形，则它的三个内角不都为锐角。 例5菱形的对角线互相垂直； 命题的否定：菱形的对角线不互相垂直。命题的否命题：非菱形的四边形的对角线不互相垂直。 例6面积相等的三角形是全等三角形。 命题的否定：面积相等的三角形不是全等三角形。命题的否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形。 注：“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”，“至少有一个”的否定是“一个都没有”，“所有的”的否定是“某些”，“任意的”的否定是“某个”，“至多有一个”的否定是“至少有两个”，“至多有n个”的否定是“至少有n+1个”，“任意两个”的否定是“某两个”。“p 且q”的形式，其否定应该为“非p或非q”，“p或q”的形式，其否定应该为“非p且非q”，
行测解题技巧-直言命题的矛盾关系
直言命题的矛盾关系 直言命题是必然性推理中比较简单的一块内容，但是由这个章节引出的矛盾关系基本贯穿了必然性推理的全部。那么什么是矛盾关系呢？简单理解的话就是非此即彼的关系，逻辑里面把同一素材的两个命题永远满足一真一假关系称为矛盾关系。 直言命题的六种分类可以写成三对矛盾关系，分别是：所有是的矛盾为有些非；所以非的矛盾是有些是；某个非的矛盾是某个是。那么这些矛盾关系什么时候用呢？ 一般在两种情况下优先考虑矛盾，第一种情况，根据题干论述为真(假)，选假(真)；第二种情况，题干论述只有一真(假)时，即真假话问题时优先考虑矛盾。接下来我们就用一道例题来感受一下矛盾关系的考查形式。 【例1】六年级的某节语文课，甲乙丙丁四个同学中有一人没来上课，其他三个人都来上课了，老师在事后询问时，他们做了如下回答： 甲：乙没有来 乙：我不但来上课了，还回答了问题 丙：我迟到了一会，但直到下课才走 丁：如果丙来了，那就是我没有来 如果他们当中只有一个人说了谎，那么下列成立的是： A.丁没有来上课 B.乙没有来上课 C.丙没有来上课 D.甲没有来上课 【解析】A 根据题干信息把四个人的话用逻辑命题的形式表述为：甲说：非乙，乙说：乙，丙说：丙(就是丙来上课的意思)，丁说：丙→非丁。四个人中只有一句假话，并且发现甲说的话和乙矛盾，那么根据矛盾关系性质可知甲乙必有一真一假，那么丙丁的话就都为真话，结合丙丁的话可知，丙来了丁没来，直接选择A选项。 那么如果这道题问说假话的是谁，那么这个时候就需要分析甲乙的话了，由题干信息可知只有一人没来，根据上述分析可直没来的是丁，所以甲说的话就为假话。 通过这道题呀，我们发现对于矛盾关系在真假话问题中的应用，解题可分三步走：1.
判断推理：直言命题上反对关系的解题技巧
在事业单位考试中有一个重要的知识点直言命题，我们今天研究的主角就是直言命题的上反对关系，揭开它的面纱。我们都知道在直言命题的对当关系中有三组关系：矛盾关系、推出关系和上下反对关系。每种关系都有其所对应的知识考点，那么在上下反对关系中的上反对具体指的是什么关系呢?它所对应的知识考点又有哪些?下面我们一起来了解相关内容。 为了更加清楚地了解上反对的含义，我们就先从上反对的核心代表词——所有是与所有非入手分析。我们通过具体的举例来进行理解，比如就拿一个班级的男女生分布情况来说，我做出两个判断“所有学生是女生”和“所有学生不是女生”，通过男女生互为矛盾，我们不难知道“所有学生不是女生”等价于“所有学生是男生”。很明显就一个班级的男女分布而言，这两句不可能同时为真，其中一定有一句话为假，即互为上反对关系命题的性质为：不能同真，必有一假。并且，当班上有男生有女生的时候，两句话就同时为假话，故“必有一假”指的是至少有一句话为假，很可能两句话都为假话。 知道了上反对的性质，我们再来看看上反对的含义，还是根据上面我们讲到的具体例子来看，我们知道男女生分布的情况一般就只有三种情况：所有学生都是女生;所有学生都不是女生，即所有学生都是男生;有些学生是女生，有些学生是男生。很明显互为上反对的“所有学生是女生”和“所有学生不是女生”虽然是对立的，不可以同时成立，但同时这两个命题并不能包含所有情况。到此，我们不难总结出上反对关系的含义：两个命题是相互对立，不能同真，必有一假，但是却不能包含所有情况。
知道了上反对的含义、性质和核心代表词，那么在考试中的主要考法是什么，或者这个知识点主要是解决什么题型的?其实，上反对关系主要是补充矛盾关系一起解决行测考试中的说话类题目的。下面结合一道具体题目，我们来看一下【例】今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲乙丙三名交警有如下结论： 甲：所有中巴客运车都存在超载问题。 乙：所有中巴客运车都不存在超载问题。 丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。 如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真? A. 如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题 B. 如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题 C. 如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题 D. 吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如意公司的中巴客运车不存在超载问题 【解析】答案B。我们来一起分析一下，不难发现题干是找不到矛盾的，但是发现甲和乙是典型的上反对关系，两句话中必有一句假话。故唯一的一句假话在甲乙中产生，推出丙的话一定为真，故正确答案为B。
直言命题的对当关系和推理
直言命题的对当关系和推理 在相同素材(谓语部分有相同内容或对象)的A、E、I,O直言命题之间的推理简称直言推理，也称直接推理，是以一个直言命题为前提，直接推出一个结论的推理，得到的结论也是直言命题。 相同素材的A、E、I、O直言命题之间的关系，称作对当关系。有如下对当关系： 矛盾关系：指A与O、E与I的关系，它们之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。 差等关系：指A与I、E与O之间的关系，如果全称命题真，则相应的特称命题真；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果全称命题假，则相应的特称命题真假不定；如果特称命题真，则相应的全称命题真假不定。 反对关系：指A与E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。于是，若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真假不定。 下反对关系：指I与O之间的关系，它们之间可以同真，但不能同假。于是由一个为假，可以逻辑地推出另一个为真；但从一个为真，不能确切的知道另一个的真假。 1．(广东2006—83)：在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩9班长说：“老师，这次考试不太难，估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。”老师说：“你的前半句话不错，后半句不对。” 根据老师的意思，下列哪项必为真实?( ) A．少数同学的成绩在70分以上，多数同学的成绩在70分以下 B．多数同学的成绩在70分以上，少数同学的成绩在70分以下 C．有的同学的成绩在70分以上，有的同学的成绩在70分以下 D．如果以70分为及格，肯定有的同学成绩不及格 [答案]D [解析](1)“你的前半句话不错，后半句不对。”，即“一所有人都70分以上”，推出O命题“有些人不是70分以上”； (2)根据有人不是70分以上可推知D：如果以 70分为及格，肯定有的同学成绩不及格。[误区]：从断定O命题“有些人不是70分以上”，推不出I命题“有人70分以上”。C是错误选项。 (3)B项是对I命题的否定；C项是O命题；D项是I命题，均不能由对A命题的肯定推出。3．(江苏2006C类—47)凡美的都是真的，凡真的都是不容怀疑的，而美的事物是存在的。所以( )。 A．凡真的都是美的 B．有的美的值得怀疑 C．有的真的是美的 D．凡不美的都是要怀疑的 [答案]C
命题的否定与否命题的区别
命题的否定与否命题的区别 命题的否定与否命题是完全不同的概念。其理由一任何命题均有否定无论是真命题还是假命题而否命题仅针对命题“若P则q”提出来的。二命题的否定是原命题的矛盾命题两者的真假性必然是一真一假一假一真而否命题与原命题可能是同真同假也可能是一真一假。如下面真值表可知Pq┓p┓q”Pq┓p┓q”110011100101011010001111三原命题“若P则q”的形式它的否定命题在前面已讲过而它的否命题为“若非P则非q”记为“若┓p则┓q”即是说既否定条件又否定结论。 例6写出下列命题的否定命题与否命题。并判断其真假性。 1若xy则5x5y。 2若x2x2则x2-x2。 3正方形的四条边相等。 4已知ab为实数若x2axb≤0有非空实解集则a2-4b≥0。 解1的否定xyxy且5x≤5y。 假命题否命题Vxyx≤y5x≤5y。 真命题原命题为Vxyxy5x5y。真命题2的否定xx2x2且x2-x≥2。真命题否命题Vxx2x≥2x2-x≥2。假命题原命题为Vxx2x2x2-x2。假命题3的否定存在一个四边形尽管它是正方形然而四条边中至少有两条边不相等。假命题否命题若一个四边形不是正方形则它的四条边不相等。假命题原命题是真命题。 看例554的否定存在两个实数ab虽然满足x2axb≤0有非空实解集但使a2-4b0。假命题否命题已知ab为实数若x2axb≤0没有非空实解集则a2-4b0。真命题原命题为对任意的实数ab若x2axb≤0有非空实解集则a2-4b≥0真命题在教学中务必理清各类型命题形式结构性质关系。才能真正准确地完整地表达出命题的否定才能避犯逻辑性错误才能更好把逻辑知识负载于其它知识之上达到培养和发展学生的逻辑思维能力。
2014直言命题推理练习题[含答案]
直言命题推理 1. 甲乙丙丁四人为同班同学。关于某次考试， 甲说：我班同学考试都及格了； 乙说：丁考试没有及格； 丙说：我班有人考试没及格； 丁说：乙考试也没有及格。 已知只有一人说假话，则下列断定中为真的项是（A），并写出推断过程： A甲说假话，乙考试没及格； B乙说假话，丙考试没及格； C丙说假话，丁考试没及格； D甲说假话，丙考试没及格。甲丙矛盾关系 2. 有4个杯子，每个杯子上都写有一句话： 第1个杯子：所有的杯子中都有水果糖； 第2个杯子：本杯中有苹果； 第3个杯子：本杯中没有巧克力； 第4个杯子：有些杯子中没有水果糖。 如果只有一句话为真，则下列为真的项是（D）： A所有的杯子中都有水果糖； B所有的杯子中都没有水果糖； C所有的杯子中都没有苹果； D第3个杯子中有巧克力。 写出推理过程。1 4杯子矛盾关系 3. 某次捐款活动中收到两笔没有署真名的捐款，经过调查，可以确定是周吴郑王中的两个人捐的。询问四个人时， 周说：不是我捐的； 吴说：是王捐的； 郑说：是吴娟的； 王说：我肯定没有捐。 经过查证，四人中有两人说的是真话。那么，下列断定中可能为真的项是（），并写出推理过程。 A周王所捐；B郑王所捐；C郑吴所捐；D郑周所捐 4. 关于某学生宿舍同学使用Internet的情况有以下断定： （1）该宿舍所有同学都会使用Internet； （2）赵云会使用Internet； （3）有些同学会使用Internet； （4）有些同学不会使用Internet。 经过调查，上述断定中只有两个是正确的。那么，下列哪项结论必然从上述条件推出？写出推导过程。 A赵云会使用Internet；B有些人不会使用Internet； C所有人都会使用Internet；D所有人都不会使用Internet。
行测考试中直言命题的含义及其矛盾关系
行测考试中直言命题的含义及其矛盾关系直言命题是公务员考试所有命题形式中最为简单的一类命题，但是它是我们学习整个命题的基础，也是我们学习逻辑的基础。学好直言命题，对于我们解决各类问题都有很大的帮助。 一、直言命题的含义与结构 直言命题即表达一个断定的命题。如：所有的女人都是爱美的;黑龙江不是江;马克思主义是科学……我们可以通过举一个简单的例子来分析一下直言命题的结构： 解析：在这个直言命题中，“四边形”和“长方形”分别是主项和谓项，“所有”是对数量的限定，叫量项，“是”是连接主项和谓项的，叫联项。一个直言命题，主要研究的是A(四边形)和B(长方形)两个概念之间的关系，即研究A是(不是)B，以及有多少A是(不是)B 的。因此，主要研究的是量项和联项。在一个直言命题中，主项和谓项的变化形式是多样的，而量项和联项变化单一，对一个事物的属性的界定也是通过量项和联项来界定的。直言命题的量项包括三种，即“所有、有些和某个”，联项包括两个即“是和非”，所以将量项和联项简单的排列组合就可以得到直言命题的六种句式，即： 所有…是…;所有…非…; 有些…是…;有些…非…; 某个…是…;某个…非…; 二、直言命题的矛盾关系 如果命题A、B满足两个条件：①A+B=Ω，②A∩B=Ф，此时，A和B互为一对矛盾。那么，直言命题的矛盾关系是什么呢?举个例子：所有人都是北京人。这个命题的矛盾是： (并非)所有人都是北京人，也就是至少有一个人不是北京人，即有些人不是北京人。所以，直言命题的矛盾关系，就是将量项互变，联项互变即可，也就是所有变为有些，是变为非即可。 利用矛盾主要解决两种问题， (1)以真求假型，以假求真型(变矛盾) 提问方式：已知上述断定为假，以下哪项一定为真;或者已知上述断定为真，以下哪项一定为假。
高考数学复习点拨 命题的否定与否命题
“命题的否定”与“否命题” ?p p）”与“否命题”是高中数学的难点，准确无误地理解和或“命题的否定（非写出一个命题的否定形式和否命题是解决许多问题的关键. AB”的否命题与命题的否定形式，则一、命题“若ABAB”就叫做原命题的否命题，“若非，则，则非”为原命题，那么，设命题“若否命题只是“若……则……”命题的四种形式中的一种，如果一个命题不能化为“若……ppp的否，非则……”形式，那么该命题就没有讨论否命题的可能；对于命题叫做命题?ABA p，，任何一个命题都有否定形式，命题“若）”的否定形式为“若定（记作，则B”.显然，则非“否命题”是对原命题的条件和结论同时否定，“命题的否定”只是否定命题的结论，即“命题的否定”与原命题的条件相同，结论相反. ba1?，则2?2a?b) 江苏高考”的否命题为 . (2005.例1.命题“若 . 分析：本题考查的是由原命题写出其否命题，既要否定命题的条件又要否定其结论ba12?a?b，则2?. 解：由题意原命题的否命题为“若”ba1b，则2?2?a?”评注：该命题的否定形式为“若，只 是否定原命题的结论.: 例2.写出下列命题的否定形式及其否命题x3?x00|?|2x?y?5x|?|y?yy. ，，则且全为；，则(1)若(2)若3x?5?y?y?2x，则且解：(1) 命题的否定为：若；3x?5?yy?2x?否命题为：若；，则或 x00|?|?|yx|y，则不全为，； (2) 命题的否定为：若x00?|y||x|?y. 否命题为：若，不全为，则如果一个命题不是“若……则……”的形式，可以将其改写成“若……则……”形式的“改写”这种使原命题的条件和结论更加明确，便于写出命题的否定形式及其否命题.命题，. 的形式有时不是惟一的，因此，同一命题的否定形式也可能不一样BA: ，则例3.将下列命题 改写成“若”的形式，并写出它们的否命题与否定形式 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； x0?aby?ax?. 的值随(2)时，函数值的增加而增加解：(1)原命题可改写为：若一个四边形的两条对角线互相垂直，则它是菱形，否命题为：若一个四边形的两条对角线不互相垂直，则它不是菱形；?p否定形式（）为：若一个四边形的两条对角线互相垂直，则它不是菱形；x0a?b?y?ax时，若原命题可改写为：(2)增加，则函数的值也随着增加，1 专心爱心用心． x0?ay?ax?b的值也不增加；不增加，则函数否命题为：时，若?x0?a p y?ax?b的值不增加；否定形式（增加，则函数）为：时，若 x a?0y?ax?b的值也增加，，则函数原命题也可改写为：当增加时，若x a?0y?ax?b的值不增加. 否命题为：当，则函数增加时，若?x a?0p y?ax?b的值不增加）为：当. 增加时，若否定形式（，则函数评注：(1)有些命题由三部分组成：大前提、条件和结论，正确地分析命题的结构是解决此类问题的关键； （2）准确把握和正确写出一个命题的否定形式与否命题的关键是能否将命题中的关键词语写成它的否定词语. 常用词语的否定如下表：
命题否定的一个易错点
命题的否定中的一个易错点 在高二数学选修2-1中，我们学习了命题，其中对于命题的否定这一知识点，同学们处理的方式有所欠缺，有的是对命题的否定和否命题之间的区别把握不准，还有就是对命题的否定不全面，从而导致结果有所偏差。本文主要对于命题的否定中存在的一个易错点，和大家分享下，希望引起同学们的注意。 首先，让我们来看一道逻辑用语中的习题： 例：设函数()a x ax x f --=259的定义域为A ，若命题p ：A q A ∈∈5:3与命题有且只有一个为真命题，求实数a 的取值范围。 对于这道题目，同学给出了两种解法。 解法1：由题意可知，q p ,两个命题一真一假。 （1） 若p 真q 假，则需满足 Φ∈??????><<≤??????<--≥--a a a a a a a a 1255945301259504593或 （2） 若p 假q 真，则需满足 ()125,453,591255945301259504593???????∈??????<≤>
综上所述，[).125,453,59??? ????∈a 乍一看，两种解法都好像没有问题，为什么最终结果却不一样？我们可以肯定，至少有一个解法是错误的，那么，到底那种解法是错的？又错在哪里呢？ 让我们来分析一下上述两种解法的思路，看能否从中找到破绽，通过仔细观察，不难发现，两种解法的本质区别在于：解法1中对命题的否定是直接改变命题中的不等式的符号方向得到的，而解法2中，对命题的否定是先求出原命题所满足的范围，然后将范围进行否定，从而得到否定形式所表示的范围。也就是说，两种解法在求命题的否定形式所表示的范围时采取了不同的方式：一种是先写写出否定形式，再求范围，另一种是先求范围，再对范围进行否定，从理论上讲，这两种方法都是对的，可为什么出现了上述不同的两种结果呢？ 经过进一步的对比研究发现，其实解法1中对含不等式命题的否定不全面， 从而导致了最终结果相差一个数字“45”。解法1中，命题p 等价于04593≥--a a ，而它的否定形式被写成04593<--a a 。这个写法是有问题的，我们不妨从两个不等式所表示的范围来分析一下， ,45304593<≤?≥--a a a 45304593>
直言命题,拿分其实很简单
直言命题，拿分其实很简单 今天分享判断推理中直言命题的技巧： 集合推理又称直言命题，考察参考人员对于集合关系的理解，以及简单的集合关系的转化。 集合推理是公务员考试中的一个难点，也是大多数考生经常放弃的部分。 一、四种基本形式： 在集合推理中我们经常用S和P分别表示一个集合，也就是通常我们所说的S集合与P集合。 两个集合之间的关系主要有4种情况: ①所有的S都是P。 ②所有S不是P。 ③有的S是P。 ④有的S不是P。
用欧拉图来表示这四种情况 ①所有S都是P，共有两种情况，即有的的范围大于1小于全部，或者有的等于全部。 ②所有S不是P ③有的S是P
④有的S不是P 以上就是集合推理的四种基本形式，也是我们常说的四个基本命题，也可以简单翻译成： ①所有S都是P，翻译成S→P; ②所有S不是P，翻译成S→-P; ③有的S是P，翻译成有的S→P; ④有的S不是P，翻译成有的S→-P。 二、三个换位
集合推理主要考察以逻辑学中的换位为主，以递推公式(三段论)为辅。 对于四个基本命题的换位形式共有三种， ①所有S是P，换位成有的P是S; ②所有S不是P，换位成所有P不是S; ③有的S是P，换位成有的P是S”; ④有的S不是P，是不能换位的。 总结一句口诀：肯定形式限量换，否定所有直接换，否定有的不能换。 递推公式主要是：A→B B→C得出的结论为A→C，但是对于中项的要求是，中项必须在大项和小项中周延一次。 简单的理解就是B→C中B的限定必须是所有。 举个栗子▼ 某医院所有的医生都是男性，所有的护士都是女性，所有的已婚者都是护士，医务室主任尚未结婚。