高三一轮复习导学案65 第12章 第01节——随机事件的概率

§12.1随机事件的概率

1．随机事件和确定事件

(1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的____________．

(2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的________________．

(3)________________________________统称为确定事件．

(4)________________________________的事件，叫做随机事件．

(5)______________和______________统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示．2．频率与概率

(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件

A出现的次数n A为事件A出现的频数，称事件A出现的比例f n(A)＝________为事件A出现的频率．

(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的________f n(A)

稳定在某个__________上，把这个________记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．

3．事件的关系与运算

定义符号表示

包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件

B________事件A(；或称事件A包含于事件B)

________

(或A?B)

相等关系若B?A且A?B ________

并事件(和事件)若某事件发生当且仅当A发生或事件B发生，称此

事件为事件A与事件B的________(或和事件)

A∪B

(或A＋B)

交事件(积事件)若某事件发生当且仅当__________且__________，

则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)

A∩B(或AB)

互斥事件若A∩B为不可能事件，则事件A与事件B互斥A∩B＝?

对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称

事件A与事件B互为对立事件

P(A∪B)＝

P(A)＋P(B)＝1

4．概率的几个基本性质

(1)概率的取值范围：__________.

(2)必然事件的概率P(E)＝______.

(3)不可能事件的概率P(F)＝______.

(4)互斥事件概率的加法公式

①如果事件A 与事件B 互斥，则P (A ∪B )＝__________________________________. ②若事件B 与事件A 互为对立事件，则P (A )＝_________________________________ [难点正本 疑点清源]

1．随机事件和随机试验是两个不同的概念

在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件，条件每实现一次，叫做一次试验，如果试验结果预先无法确定，这种试验就是随机试验． 2．对概率定义的进一步理解

(1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈．频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率．

(2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的“可能性”，事件A 的概率是事件A 的本质属性． (3)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小；概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法． 3．互斥事件与对立事件的区别与联系

互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件．

1．(1)在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾； (2)导体通电，发热； (3)同性电荷，互相吸引； (4)实心铁块丢入水中，铁块浮起； (5)买一张福利彩票，中奖； (6)掷一枚硬币，正面朝上．

上述事件中是确定性事件的是__________，是随机事件的是________．

2．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A 为

出现奇数点，事件B 为出现2点，已知P (A )＝12，P (B )＝1

6，则出现奇数点或2点的

概率为________．

3．给出下列三个命题，其中正确命题有________个．

①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7

次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是3

7；③随机事件发生的

频率就是这个随机事件发生的概率．

4．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为

( )

A．0.5 B．0.3 C．0.6 D．0.9

题型一事件的分类与事件关系的判断

例1一口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任取两球．记“取到一白一黑”为事件A1，“取到两白球”为事件A2，“取到两黑球”为事件A3.

解答下列问题：

(1)记“取到2个黄球”为事件M，判断事件M是什么事件？

(2)记“取到至少1个白球”为事件A，试分析A与A1、A2、A3的关系．

探究提高在分析事件的关系时，要特别注意试验前提，关注“试验”和“事件”是解决概率问题的关键．

某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．

(1)A与C；(2)B与E；(3)B与C；(4)C与E.

题型二随机事件的频率与概率

例2

(1)计算表中击中10环的各个频率；

(2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率为多少？

探究提高利用概率的统计定义求事件的概率是求一个事件概率的基本方法，通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，就用事件发生的频率趋近的常数作为事件的概率．

某企业生产的乒乓球被2012年伦敦奥运会指定为乒乓球比赛专用球，目

(1)计算表中乒乓球优等品的频率；

(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)

题型三互斥事件、对立事件的概率

例3某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：

(1)P(A)，P(B)，P(C)；

(2)1张奖券的中奖概率；

(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

探究提高(1)解决此类问题，首先应结合互斥事件和对立事件的定义分析出是不是互斥事件或对立事件，再选择概率公式进行计算．

(2)求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法：一是直接求解法，将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的求和公式计算；二是间接求法，先求此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)＝1－P(A)，即运用逆向思维(正难则反)，特别是“至多”、“至少”型题目，用间接求法就显得较简便．

国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，

求该射击队员射击一次

(1)射中9环或10环的概率；

(2)至少命中8环的概率；

(3)命中不足8环的概率．

14.忽略概率加法公式的前提

条件致误

试题：(12分)抛掷一枚骰子，事件A表示“朝上一面的点数是奇数”，事件B表示“朝上一面的点数不超过2”．

求：(1)P(A)；(2)P(B)；(3)P(A∪B)．

学生解答展示

审题视角(1)基本事件总数为6，事件A包括3个基本事件，事件B包括2个基本事件．(2)事件A与事件B并不互斥，事件A∪B包括4个基本事件．

规范解答

解 基本事件总数为6个． [2分] (1)事件A 包括出现1,3,5三个基本事件，

∴P (A )＝36＝1

2. [4分]

(2)事件B 包括出现1,2两个基本事件，

∴P (B )＝26＝1

3. [8分]

(3)事件A ∪B 包括出现1,2,3,5四个基本事件，

∴P (A ∪B )＝46＝2

3. [12分]

批阅笔记 (1)本题重点考查了随机事件的概率，尤其是事件间的关系．(2)本题易错原因是学生错用公式P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )来解决，因为这个公式的前提条件是A 、B 彼此互斥，而本题中的事件A 、B 并不互斥．所以在应用公式时，要特别注意是否具备应用公式的条件.

方法与技巧

1．必然事件、不可能事件、随机事件是在一定条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化．

2．必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况，因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P (A )≤1.

3．随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率m

n 总是接近于常数P (A )，

称P (A )为事件A 的概率．

4．求某些较复杂的概率问题时，通常有两种方法：一是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，然后利用概率加法公式求其值；二是求此事件A 的对立事件A 的概率，然后利用P (A )＝1－P (A )可得解． 失误与防范

1．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．

2．从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交，事件A 的对立事件A 所含的结果组成的集合，是全集中由事件A 所含的结果组成的集合的补集．

3．需准确理解题意，特别留心“至多……”，“至少……”，“不少于……”等语句的含义．

课时规范训练

(时间：60分钟)

A 组 专项基础训练题组

一、选择题

1．从1,2，…，9中任取2个数，其中

①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数；②至少有1个是奇数和2个都是奇数；③至少有1个是奇数和2个都是偶数；④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数． 上述事件中，是对立事件的是

( )

A ．①

B ．②④

C ．③

D ．①③ 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( ) A ．至多有一次中靶 1 B ．两次都中靶 C ．只有一次中靶

D ．两次都不中靶

3．从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30,40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为 ( ) A ．0.3

B ．0.5

C ．0.8

D ．0.7

二、填空题

4．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为__________和________．

5．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________．

6．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次

只取一个，取得两个红球的概率为715，取得两个绿球的概率为1

15，则取得两个同颜

色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________． 三、解答题

7．射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中： (1)射中10环或7环的概率； (2)不够7环的概率．

8．某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去开会的概率； (2)求他不乘轮船去开会的概率；

(3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去开会的？

B 组 专项能力提升题组 一、选择题

1．袋中有红色、黄色、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是

( )

A.2

27

B.19

C.29

D.127

2．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件．那么 ( ) A ．甲是乙的充分但不必要条件 B ．甲是乙的必要但不充分条件 C ．甲是乙的充要条件

D ．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

3．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A 、B 、C 、D 的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是 ( ) A ．A ＋B 与C 是互斥事件，也是对立事件 B ．B ＋C 与D 是互斥事件，也是对立事件 C ．A ＋C 与B ＋D 是互斥事件，但不是对立事件 D ．A 与B ＋C ＋D 是互斥事件，也是对立事件 二、填空题

4．向三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为________．

5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有______个． 6．某学校成立了数学、英语、音乐3个课外

兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个 成员，一些成员参加了不止一个小组，具 体情况如图所示． 现随机选取一个成员， 他属于至少2个小组的概率是 ，他 属于不超过2个小组的概率是 .

7．甲盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球，乙盒子中装有5个编号分别为1,2,3,4,5的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两个小球编号之积为奇数的概率为________． 三、解答题

8．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概

率为14，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是1

2，试求得到黑球、

黄球、绿球的概率各是多少？

答案

要点梳理

1．(1)必然事件 (2)不可能事件 (3)必然事件与不可能事件 (4)在条件S 下可能发生也可能不发生 (5)确定事件 随机事件

2．(1)n A

n

(2)频率 常数 常数

3．包含 B ?A A ＝B 并事件 事件A 发生 事件B 发生 4．(1)0≤P (A )≤1 (2)1 (3)0 (4)①P (A )＋P (B ) ②1－P (B ) 基础自测

1．(1)(2)(3)(4) (5)(6) 2.2

3 3.0 4.A

题型分类·深度剖析

例1 解 (1)事件M 不可能发生，故为不可能事件．

(2)事件A 1或A 2发生，则事件A 必发生，故A 1?A ，A 2?A ，且A ＝A 1＋A 2.又A ∩A 3为不可能事件，A ∪A 3为必然事件，故A 与A 3对立．

变式训练1 解 (1)由于事件C “至多订一种报纸”中有可能“只订甲报纸”，即事件A 与事件C 有可能同时发生，故A 与C 不是互斥事件．

(2)事件B “至少订一种报纸”与事件E “一种报纸也不订”是不可能同时发生的，故B 与E 是互斥事件．由于事件B 不发生可导致事件E 一定发生，且事件E 不发生会导致事件B 一定发生，故B 与E 还是对立事件．

(3)事件B “至少订一种报纸”中有这些可能：“只订甲报纸”、“只订乙报纸”、“订甲、乙两种报纸”，事件C “至多订一种报纸”中有这些可能：“什么报纸也不订”、“只订甲报纸”、“只订乙报纸”，由于这两个事件可能同时发生，故B 与C 不是互斥事件．

(4)由(3)的分析，事件E “一种报纸也不订”只是事件C 的一种可能，即事件C 与事件E 有可能同时发生，故C 与E 不是互斥事件．

例2 解 (1)击中10环的频率依次为0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906. (2)这位射击运动员射击一次，击中10环的概率约为0.9. 变式训练2 解 (1)表中乒乓球优等品的频率依次是0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.

(2)由(1)知，抽取的球数n 不同，计算得到的频率值不同，但随着抽取球数的增多，频率在常数0.950的附近摆动，所以质量检查为优等品的概率约为0.950.

例3 解 (1)P (A )＝1

1 000

，

P (B )＝101 000＝1100，P (C )＝501 000＝1

20.

故事件A ，B ，C 的概率分别为 11 000，1100，120

. (2)1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖．设“1张奖券中奖”这个事件为M ，

则M ＝A ∪B ∪C . ∵A 、B 、C 两两互斥，

∴P (M )＝P (A ∪B ∪C )＝P (A )＋P (B )＋P (C ) ＝1＋10＋501 000＝611 000

.

故1张奖券的中奖概率为61

1 000

.

(3)设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N ，则事件N 与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件， ∴P (N )＝1－P (A ∪B )

＝1－????11 000＋1100＝9891 000.

故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为989

1 000

.

变式训练3 解 记事件“射击一次，命中k 环”为A k (k ∈N ，k ≤10)，则事件A k 彼此互斥．

(1)记“射击一次，射中9环或10环”为事件A ，那么当A 9，A 10之一发生时，事件A 发生，由互斥事件的加法公式得 P (A )＝P (A 9)＋P (A 10)＝0.28＋0.32＝0.60.

(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为B ，那么当A 8，A 9，A 10之一发生时，事件B 发生．由互斥事件概率的加法公式得 P (B )＝P (A 8)＋P (A 9)＋P (A 10) ＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78.

(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B ：“射击一次，至少命中8环”的对立事件，即B 表示事件“射击一次，命中不足8环”．∴P (B )＝1－P (B )＝1－0.78＝0.22. 课时规范训练 A 组

1．C 2．D 3.D 4．0.97 0.03 5.35 6.815 1415

7．解 (1)记：“射中10环”为事件A ，记“射中7环”为事件B ，由于在一次射击中 ，A 与B 不可能同时发生，故A 与B 是互斥事件．“射中10环或7环”的事件为A ＋B .

故P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )＝0.21＋0.28＝0.49.

(2)记“不够7环”为事件E ，则事件E 为“射中7环或8环或9环或10环”，由(1)可知“射中7环”“射中8环”等是彼此互斥事件． ∴P (E )＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97， 从而P (E )＝1－P (E )＝1－0.97＝0.03. 所以不够7环的概率为0.03.

8．解 (1)记“他乘火车去开会”为事件A 1，“他乘轮船去开会”为事件A 2，“他乘汽车去开会”为事件A 3，“他乘飞机去开会”为事件A 4，这四个事件不可能同时发

生，故它们是彼此互斥的．

故P (A 1＋A 4)＝P (A 1)＋P (A 4)＝0.3＋0.4＝0.7. (2)设他不乘轮船去开会的概率为P ， 则P ＝1－P (A 2)＝1－0.2＝0.8. (3)由于0.3＋0.2＝0.5,0.1＋0.4＝0.5， 1－(0.3＋0.2)＝0.5,1－(0.1＋0.4)＝0.5，

故他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会． B 组

1．B [P ＝1＋1＋127＝19.] 2．B 3．D 4．0.225 5．15 6.35 1315 7.2

5

8．解 分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A 、B 、C 、D .由于A 、B 、C 、D 为互斥事件，根据已知得到 ?????

1

4

＋P (B )＋P (C )＋P (D )＝1，P (B )＋P (C )＝512

，P (C )＋P (D )＝12，

解得?????

P (B )＝14

，

P (C )＝1

6，

P (D )＝13.

∴得到黑球、黄球、绿球的概率分别为14，16，1

3

.

高三数学一轮复习学案概率统计

高三数学一轮复习学案概率统计 【命题趋向】概率与统计是高中数学的重要学习内容，它是一种处理或然咨询题的方法， 在工农业生产和社会生活中有着广泛的应用，渗透到社会的方方面面，概率与统计的基础知识成为每个公民的必备常识．概率与统计的引入，拓广了应用咨询题取材的范畴，概率的运算、离散型随机变量的分布列和数学期望的运算及应用差不多上考查应用意识的良好素材．在高考试卷中，概率与统计的内容每年都有所涉及，以解答题形式显现的试题常常设计成包含离散型随机变量的分布列与期望、统计图表的识不等知识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用咨询题为载体，以排列组合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件的识不及概率运算．解答概率统计试题时要注意分类与整合、化归与转化、或然与必定思想的运用． 由于中学数学中所学习的概率与统计内容是最基础的，高考对这一部分内容的考查注重考查基础知识和差不多方法．该部分在高考试卷中，一样是2—3个小题和一个解答题．【考点透析】概率统计的考点要紧有：概率与统计包括随机事件，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，古典概型，几何概型，条件概率，独立重复试验与二项分布，超几何分布，离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望和方差，抽样方法，总体分布的估量，正态分布，线性回来等．【例题解析】 题型1 抽样方法 【例1】在1000个有机会中奖的号码〔编号为000999-〕中，在公证部门监督下按照 随机抽取的方法确定后两位数为的号码为中奖号码，该抽样运用的抽样方法是 〔 〕A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ． 分层抽样 D ．以上均不对 分析：实际〝间隔距离相等〞的抽取，属于系统抽样． 解析：题中运用了系统抽样的方法采确定中奖号码，中奖号码依次为：088，188，288， 388，488，588，688，788，888，988．答案B ． 点评：关于系统抽样要注意如下几个咨询题：〔1〕系统抽样是将总体分成均衡几个部 分，然按照预先定出的规那么从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的一种抽样 方法．〔2〕 系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号；②将编号分段；③在第一 段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；④按事先研究的规那么抽取样本．〔3〕适用范畴：个体数较多的总体． 例2〔2018年高考广东卷理3〕某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．在 全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校 抽取64名学生，那么应在三年级抽取的学生人数为〔 〕 A ．24 B ．18 C ．16 D ．12 分析：依照给出的概领先求出x 的值，如此就能够明白三年级的学生人数，咨询题就解决了．占全校学生总数的19%， 解析：C 二年级女生即20000.19380x =?=，如此一年级和二年级学生的总数是 3733773803701500+++=，三年级学生有500人，用分层抽样抽取的三年级学生 一年级 二年级 三年级 女 生 373 x y 男生 377 370 z

高三数学一轮复习导数导学案

课题： 导数、导数的计算及其应用 2课时 一、考点梳理： 1.导数、导数的计算 （1）．导数的概念：一般地，函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是lim Δx →0Δy Δx ＝__________，称其为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或0|x x y '=. （2）．导函数： 记为f ′(x )或y ′. （3）．导数的几何意义： 函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数f ′(x 0)的几 何意义是曲线y ＝f (x )在x ＝x 0处的切线的斜率．相应地，切线方程为______________． ! （4）．基本初等函数的导数公式 （5）．导数的运算法则 (1)[f (x )±g (x )]′＝__________；(2)[f (x )·g (x )]′＝__________；(3)??? ?f x g x ′ ＝__________(g (x )≠0)． （6）．复合函数的导数： 2．导数与函数的单调性及极值、最值 （1）导数和函数单调性的关系： (1)对于函数y ＝f (x )，如果在某区间上f ′(x )>0，那么f (x )为该区间上的________；如果在某区间上f ′(x )<0，那么f (x )为该区间上的________． (2)若在(a ，b )的任意子区间内f ′(x )都不恒等于0，f ′(x )≥0?f (x )在(a ，b )上为____函数，若在(a ，b )上，f ′(x )≤0，?f (x )在(a ，b )上为____函数． [ （2）函数的极值与导数 (1)判断f (x 0)是极值的方法： 一般地，当函数f (x )在点x 0处连续时， ①如果在x 0附近的左侧________，右侧________，那么f (x 0)是极大值； ②如果在x 0附近的左侧________，右侧________，那么f (x 0)是极小值． (2)求可导函数极值的步骤 ： ①____________ ；②________________ ;③_________________________. （3）求函数y ＝f (x )在[a ，b ]上的最大值与最小值的步骤： (1)求函数y ＝f (x )在(a ，b )上的________； (2)将函数y ＝f (x )的各极值与______________比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． ` 二、基础自测： 1．若函数f (x )＝2x 2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy )，则Δy Δx 等于( )． A ．4 B ．4x C ．4＋2Δx D ．4＋2Δx 2 原函数 导函数 f (x )＝c (c 为常数) f ′(x )＝0 f (x )＝x n (n ∈Q *) ； f ′(x )＝________ f (x )＝sin x f ′(x )＝________ f (x )＝cos x f ′(x )＝________ f (x )＝a x f ′(x )＝________ f (x )＝e x > f ′(x )＝________ f (x )＝lo g a x f ′(x )＝________ f (x )＝ln x f ′(x )＝________

高三历史一轮复习学案 经济文明史 专题四 古代著名的工程 新人教版

高三历史一轮复习学案经济文明史专题四古代著名 的工程新人教版 中华民族是勤劳智慧的民族，在漫长的历史发展进程中，古代劳动人民巧夺天工，创造了许多人间奇迹，大运河、万里长城、都江堰、北京故宫、江南园林等直到今天仍倍受世界人民的推崇，万里长城更成为今天中华民族的象征，不少工程被列入世界文化遗产，它们是伟大中华文明的代表。 ●复习提示 1、掌握我国古代的重要工程及作用，正确认识他们在世界文明上的地位。 2、掌握元代运河、京杭大运河与南水北调工程的关系。 3、联系南水北调工程，明确南水北调计划把长江流域的水调到华北和西北地区。并分析华北平原供水紧张的主要原因。南水北调是对水循环中的地表径流环节施加影响，改变水的空间分布；是利用水循环和水平衡规律，化害为利。我国已修筑了“引滦人津”、“引滦人唐”、“引黄济青”工程，开始改善水资源分布不均的状况。 4、联系有关时事，了解要实现黄河的长治久安，必须努力实现四个目标：围绕洪水的威胁，确保堤防不决口；围绕水资源紧缺问题，保证河道不断流；围绕生态环境不断恶化的问题，实现污染不超标；围绕泥沙淤积问题，确保河床不再抬高。 5、水资源短缺是我国经济和社会发展的严重制约因素。“十五”期间，要把节水放在突出地位，建立合理的水资源管理体制和水价体制，全面推行各种节水技术和措施，发展节水型产业，建立节水型社会。加强水污染防治，搞好污水处理和利用。加紧南水北调等重大项目的规划和建设。 ●知识梳理 1、灌溉工程：春秋战国时，中原地区已普遍用桔槔来灌溉农田；春秋时楚相孙叔敖修筑芍陂，秦国蜀守李冰在成都附近的岷江流域修建综合性防洪灌溉工程都江堰；郑国在咸阳附近开凿郑国渠，灌溉田地400万亩；汉武帝时，在关中郑国渠上游南岸凿了六道辅助渠道——六辅渠，又开凿了白渠；唐朝时，在黄河、长江流域开凿一系列灌溉渠；王安石变法期间，各地兴修水利工程一万多处，灌溉农田。 2、运河工程：春秋时，吴王夫差开凿连结江淮的运河——邗沟；秦朝政府为解决运输军粮的困难，派史禄开凿灵渠，沟通了湘水和漓水，连接了长江流域和珠江流域；隋炀帝于605年下令开凿大运河，加强南北交通，促进南北经济文化交流；元世祖时，为解决运粮困难，开凿会通河、通惠河。 3、历代治黄工程：禹用疏导的办法把洪水引人江河再流人海洋；西汉武帝治理黄河；东汉明帝时王景治理黄河；唐朝在黄河、长江流域修筑旧渠和堤塘；元世祖征发军民治理黄河。 4、海塘工程：为防止潮汐灾害，五代十国时，吴越在钱塘江边修筑海塘，使万亩水田免于水患。 5、建筑工程：①赵州桥：隋朝工匠李春设计建造，是现存世界上最古老的一座石拱桥。 ②万里长城：从战国到明，历代都修建长城。最重要的是秦长城，西起临洮，东到辽东；明长城西起嘉峪关，东到鸭绿江。③隋唐长安城：十三朝古都，唐长安城的布局和特点。古代都城建筑的典范。④明清北京城：1417年明政府开始营建北京，1421年正式迁都北京。北京城有三重，从里到外依次是宫城、皇城和京城，是古代东方建筑的杰作。 ●认识 1、我国水利建设历史悠久，经过劳动人民三、四千年百折不挠的努力，修建了许多伟大的水利工程，并且积累了丰富而宝贵的治水经验。 2、古代最重要的生产部门是农业，农业受自然因素的影响极大。这在古代科学技术不发达、人们抵御自然灾害能力低下的情况下更是如此。因此中国历代王朝都十分重视农业基础建设，兴建公共水利工程。公共水利工程建设，是古代中国国家管理经济的带有决定性意义的重要内容和重要职能。 3、古代人类治理大河、修筑水利工程，体现人们能够利用对规律的认识指导实践，改造客观世界，限制某些规律发生的破坏作用的范围，使人们少受其害或免受其害，直到变害为利、为人类造福的哲学原理。

(完整版)高三历史一轮复习古代史(知识点归纳)

高三历史一轮复习——中国古代政治史 （远古— 1840 年） 历史 阶段特征 中央政制 地方政制 时期 （政治） 奴隶社会的繁 王位世袭制： 封侯、伯 夏 荣时期 ①概念：王位在一家一姓中传承 ②方式：兄终弟及，父子相传 注意：特征 商 阶级和国家产生； ③意义：取代原始社会的禅让制，标志着家天下取代公天下 王权具有神秘色彩（占卜） ； 相、卿士、卜、祝、史 王位世袭制的确 家与国密切联系 西 立；等级森严的分 比较 分封制 宗法制 封制和宗法制的 巩固统治的需要 维护分封制形成的统治秩序， 保证王 周 推行，逐渐形成了 目的 先 权的稳定（权力，财产，土地继承） ， 我国早期政治制 巩固统治 秦 度。 ①定义：周天子把一定的土地和人民分别授予王 ①是用父系血缘关系的亲疏来维系 内容 (分封 时 族、功臣和先代贵族，让他们建立诸侯国。 政治等级、巩固统治国家的制度； 最多是同姓诸侯 ) ②主要的内容是嫡长子继承制和余 期 ②义务：受封诸侯必须绝对服从周天子的命令，有 子分封制（核心内容） ; 为天子镇守疆土、随从作战、交纳贡赋和朝觐述职 ③确立了严格的大宗、 小宗体系。（具 的义务。 有相对性，周天子绝对的大宗） ③权利：受封的诸侯在自己的领地内可进行再分 ④形成天子—诸侯—卿大夫—士的 封 ，而且可以设置官员、建立武装和征派赋税， 宗法等级 有相对大的独立性。 特点 层层分封，等级森严 ①最大特点：嫡长子继承制 ②血缘纽带同政治关系相结合， 家和 国密切结合。 影响 ①积极（前期） ：开拓了边远地区，巩固了奴隶主 ①对当时： 宗法制保证了贵族在政治 贵族的统治，形成了众星捧月的局面， （周王确立 上的垄断和特权地位， 防止贵族之间 了天下共主的地位，国家政权由松散趋向严密）使 因为权力的继承问题发生纷争， 维护 西周成为了一个延续数百年的强盛国家。 贵族统治集团内部的稳定与团结。 ②消极（后期） ：西周后期受破坏，春秋时期王室 ②对后世： 宗法制成为我国数千年来 衰微，诸侯争霸。 封建统治者享受特权的凭借， 对中国 破坏标志：楚王问鼎 社会产生了深远的影响。 破坏原因：根本原因生产力的发展， 井田制受破坏； 直接原因制度的缺陷（诸侯权力大） 选官 制度 世 官制 春 奴隶社会向封建社会过渡 秋 诸侯争霸， 实现局 部统一；分封制逐 战 渐 瓦解，封建制度国 逐步建立 关系 相同 王室衰微 互为表里，相辅相承。 宗法制是维系分封制的血缘纽带，而分封制是建立在宗法制的基础之上的，是宗法制在政 治制度方面的外在体现。 ①都形成森严的等级制度（礼乐制度）②分封的诸侯或众子在封国内都享有世袭统治权。 ③都是早期政治制度，都带有浓厚的部族色彩。④都对中国社会产生深远影响。 分封制瓦解，诸侯争霸和兼并战争， 各诸侯国实行改革和变法 （春秋管仲 改革 “相地而衰征 ”和战国 魏国李 悝、楚国吴起、秦国商鞅的变法） 封建社会的初 背景： ③理论根源：法家思想（商鞅变法） 期 ①历史根源 : 吸取春秋战国出现诸侯割据的教训，加强统治。 ②前提条件 : 秦的统一和秦朝的建立 ④经济根源：自然经济（小农经济） 实现了国家的大 BC230 年 —BC221 年先后灭六国。 BC221 年建立秦朝 ⑤政治根源：巩固地主阶级统治的需要 一统；专制主义集 权制度的建立巩 概念 专制主义：中央的决策方式，即皇帝个人专断独裁。中央集权：中央控制地方，地方服从中央。 固时期。 1. 首创皇帝制度 3. 地方建立郡县制 秦 秦 ①皇帝独尊（称号） ：显示皇帝的神圣感 ①建立 例如： “皇帝 ” 朕“ “制 ” 诏“”“玺” A 、春秋战国，开始设郡县 ②皇权至上（权力） : 显示地位的不可僭越，是皇帝制度的 B 、秦统一后，在全国推行，全国分 核心。例如：虎符调兵 为 36郡 ②内容 ③皇位世袭（王位） ：显示权力的不可转移 A 、郡（守）职权：中央以下最高一 例如：秦始皇、二世至万世 级地方行政机构。 2. 完备的中央官制：三公九卿制 汉 B 、县（长 /令）职权：由朝廷任命， ①三公 负责治理民众，管理财政，司法，狱 丞相：百官之首，辅助皇帝处理全国的政事； 讼和兵役。 御史大夫：副丞相负责执掌群臣奏章，下达皇帝的诏令， 监 C 、乡里亭 察百官； ③意义： 太尉：太尉：负责管理军务，但军权秦始皇自掌。 A 、郡县制的实现了中央对地方政权 ②九卿：丞相之下设诸卿，掌管各项具体事务 直接有效的控制，加强了中央集权。 ③特点：主要官职在地位、职责和权利方面相互配合，彼此 B 、废除分封制，实行郡县制，是建 互相牵制，军政大权操纵在皇帝手中。 立中央集权制度的根本性变革， 是官 僚统治取代贵族统治的重要标志。 影响 （ 1）积极方面 ①形成中国历史上第一个统一的多民族的封建国家，秦成为当时的大国。②有利于封建经济文化的发展，社会的进步；巩固国家统一，社会的安定；对形成以华夏族为主体的中华民族起了重要作用。③奠定了中国两千多年封建社会政治制度的基本格局，为历代王朝所沿用，且不断得到加强和完善 （ 2）消极方面 依靠皇帝的专制权威，加强对人民的压榨，形成暴政，激化阶级矛盾。 1 按 军 功 赐 爵，皇 帝 任 命

高三数学一轮复习学案：函数的概念及其表示

高三数学一轮复习学案：函数的概念及其表示 一、考试要求：1、了解映射的概念；2、理解函数的概念,了解构成函数的要素； 3、在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数 4、了解函数与映射的关系； 5、了解简单的分段函数，并能简单应用． 二、知识梳理： 1、函数（1）函数的定义：设集合A 是一个非空 集，对A 内任意数x ，按照______的法则f ，都有 ___ 数值y 与它对应，则这种对应关系叫做_________上的一个函数。 （2）函数的两大要素：函数自变量的取值范围（集合A ）叫做函数的__________，所有函数值构成的集合叫做函数的___________。 （3）函数的表示方法：________、_________、_________。 (4)分段函数：在定义域内，对于自变量x 的不同取值范围有着不同的________，这样的函数通常叫做_________。 2、映射（1）映射的定义：设A 、B 是两个 集合，如果按照某种对应法则f 对集合A 中的 元素，在集合B 中 与x 对应，则称f 是集合A 到集合B 的映射。y 是x 在映射f 的作用下的 ，x 称作y 的 ，其中A 叫映射f 的 ，由所有象f(x)构成的集合叫映射f 的 。 （2）一一映射：如果映射f 是集合A 到集合B 的映射，并且对于集合B 中的 , 在集合A 中都有 ，则这两个集合的元素之间存在 关系，称这个映射叫集合A 到集合B 的一一映射。 3、函数与映射的关系：函数是一种特殊的________，其特殊性表现在__________。 三 基础练习： 1、下列四个命题：（1）函数是其定义域到值域的映射。 （2）x x x f -+-=23)(是函数。 （3）函数)(2N x x y ∈=的图象是一条直线.（4）函数???<-≥=) 0()0(22x x x x y 的图象是抛物线.其 中正确的个数是（ ） A ：1 B ：2 C ： 3 D ： 4 2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ：1-=x y 与2)1(-=x y B ：1-=x y 与1 1--= x x y C ：x y lg 4=与2lg 2x y = D ：2lg -=x y 与100lg x y = 3、在x y 2=，x y 2log =，2x y =，x y 2cos = 这四个函数中，当1021<<+恒成立的函数个数是（ ） A ：0 B ：1 C ：2 D ：3 4、（2007年江西卷）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一

2020届高三数学复习《统计案例》学案

2020届高三数学《统计案例》复习学案 回归教材 1. (选修1－2P19A组第3题)调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表．能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关系？ 2. (选修1－2P19A组第2题)假设美国10家工业公司提供了以下数据(单位：百万美元)： (1) 作出销售总额和利润的散点图，根据该图猜想它们之间的关系应是什么形式； (2) 建立销售总额为解释变量，利润为预报变量的回归模型，并计算残差； (3) 计算R2，你认为这个模型能较好地刻画销售总额和利润之间的关系吗？请说明理由． 举题固法 目标1回归分析 两个具有相关关系的变量之间可以由散点图直观看出是否具有较好的线性相关关系，定量的方法就是计算

相关系数，相关系数的绝对值越接近1，其线性相关关系越强． 例1：(2019·武汉调研)一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y (单位：万元)与该月产量x (单位：万件)之间有如下一组数据： x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 (1) 通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，请用相关系数加以说明； (2) ①建立月总成本y 与月产量x 之间的回归方程； ②通过建立的y 关于x 的回归方程，估计某月产量为 1.98万件时产品的总成本为多少万元．(均精确到0.001) 参考数据：∑i ＝110x i ＝14.45，∑i ＝1 10 y i ＝27.31， ∑i ＝1 10 x 2i －10x 2＝0.850， ∑i ＝1 10 y 2i －10y 2 ＝1.042， ＝1.222； 参考公式：相关系数 r ＝ ∑i ＝1 n x i y i －n x y ? ????∑i ＝1n x 2i －n x 2? ?? ??∑i ＝1n y 2i －n y 2 ， 回归方程＝x ＋ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为＝ ∑i ＝1 n x i y i －n x y ∑i ＝1 n x 2i －n x 2 ， ＝y －x . 变式1：(2019·怀化二模)某市房产中心数据研究显示，2018年该市新建住宅销售均价如下表，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月份开始出台了相关限购政策，10月份开始房价得到了很好的抑制. 均价(万元/m 2) 0.95 0.98 1.11 1.12 1.20 1.22 1.32 1.34 1.16 1.06 月份 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 宅销售均价； (2) 试用相关系数说明3月至7月各月均价y (万元/m 2)与月份x 之间可用线性回归模型拟合(保留小数点后2位)．

高三历史一轮复习学案设计：秦汉时期的政治(有答案)

一、知识梳理 1/ 4

二、基础练习 1.（2019·全国高考1卷·25）．汉武帝时，朝廷制作出许多一尺见方的白鹿皮，称为“皮币”， 定价为40万钱一张。诸侯王参加献礼时，必须购皮币用来置放礼物，而当时一个“千户侯” 一年的租税收入约为20万钱。朝廷这种做法 A．加强了货币管理B．确立了思想上的统一 C．削弱了诸侯实力D．实现了对地方的控制 【答案】C 2．（2017.4·浙江高考·2）谈到西汉的政权建设，史家常以“汉承秦制”作论。下列项中能体现该论断的是() A．皇帝制与郡县制B．郡县制与刺史制 C．皇帝制与封国制D．丞相制与刺史制【答案】A 3．（2017·海南高考·3）东汉实行察举制，“郡察孝廉，州举茂才”，州、郡都必须定期向朝廷举荐一定数量的人才，而判断孝廉、茂才的标准包括对儒家经典的熟悉程度和道德声望的高低等。这客观上() A．推动了独尊儒学局面的出现B．促使社会阶层趋于固化 C．打破了世家大族对政权的垄断D．动摇了郡县制的基础 【答案】B 4.《读通鉴论》曰：“两端争胜，而徒为无益之论者，辨封建者是也。□□□□，垂二千年而弗能改 矣。”句中省略处应填入() A．分封之制B．郡县之制C．郡国并行D．行省制度 【答案】B 三、巩固练习 1．（2017·新课标全国Ⅰ卷高考·25） 表1 2/ 4

表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知() A．诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化B．中央行政体制进行了调整 C．朝廷解决边患的条件更加成熟D．王国控制的区域日益扩大 【答案】C 2.东汉王充在《论衡》中说：“萧何入秦，收拾文书（国家档案文献），汉所以能制九州者， 文书之力也。”其意在说明，西汉成功地实现对全国的统治，是因为汉初() A．实行了崇尚儒家的政策B．继承了秦朝的基本制度 C．未能充分发挥文书功能D．官吏熟知秦朝典章制度 【答案】B 3.西汉初年，刘邦封置诸侯王国，封子弟为王，功臣为侯，并规定“非刘氏不王，非有功不侯”。 这表明刘邦推行分封制意在() A．加强对地方的控制B．继承西周的政治体制 C．确保皇位传承稳固D．否定秦朝的政治体制 【答案】C 4.两汉实行州郡推荐、朝廷考试任用的察举制；经魏晋九品中正制，至隋唐演变为自由投考、 差额录用的科举制。科举制更有利于() A．选拔最优秀的官吏B．鉴别官员道德水平 C．排除世家子弟入仕D．提升社会文化水平 【答案】D 5．《三国志》称秦始皇“罢侯置守，设官分职，不与古同”。这是指秦朝实行了() A．郡县制B．分封制C．井田制D．宗法制 【答案】A 6．秦汉时期设立了朝议制度，凡遇军国大事，皇帝往往“下其议”于群臣，议定的结果，通常由宰相领衔上奏，最后必须经皇帝裁决，方能施行。这一制度() A．表明军国大事最终由朝臣议定B．反映了皇权与相权的矛盾 C．起到了限制、监督皇权的作用D．有利于皇帝决策时集思广益 【答案】D 7．汉宣帝曾称：“与朕共治天下者，其唯良二千石（郡太守）乎！”后来的帝王反复重申上述观念。这主要体现了() A．地方吏治是国家安定的重要因素B．中央集权与地方分权之间的矛盾 C．汉代地方行政制度为后代所沿用D．历代帝王将汉宣帝作为治国榜样 【答案】A 8．河南尹田歆的外甥王谌，以知人出名。田歆对他说：“如今应推举六名孝廉，多有贵戚书信相命，又不好违背，我想自己选一位名士以报效国家，你助我求之。”这体现了() A．地方无选官权B．选拔官吏以品评为主 C．察举制的弊端D．自上而下的选官方式 【答案】C 9．两汉时期，皇帝的舅舅、外祖父按例封侯；若皇帝幼小，执政大臣也主要从他们之中选择。 这被当时人视为“安宗庙，重社稷”的“汉家之制”。汉代出现外戚干政的背景是() 3/ 4

高考历史一轮复习模拟试题及答案(一)精选

高考历史一轮复习模拟试题及答案(一) 导读：本文 2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案（一），仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享. 下面是整理的“2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案(一)”，欢迎阅读参考，有关内容请继续关注高考栏目. 2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案(一) 1.据北宋欧阳修等史学家编撰的《新唐书·百官志》记载：“凡市，日中击鼓三百以会众，日入前七刻，击钲三百而散.”而唐代诗人王建有诗《夜看扬州市》写道：“夜市千灯照碧云，高楼红袖客纷纷.”对这两段材料的解读正确的是( ) A.前者是正史，后者是文学体裁，应以前者为准 B.前者是后世人编撰的，后者写于唐代，应以后者为准 C.两者所载内容均需经过进一步考证才能确定史料价值 D.两者记载的史实相违背，必有其一是伪史 2.“史实”“史论”“史识”是构成史学的三大要素.史实即历史事实;史论即对历史事件和历史人物的评论;史识即是以科学的史观作指导，分析大量的史实，然后得出科学的结论.下列对郡县制的叙述属于“史识”的是( ) A.它分郡县两级，一郡之内又分若干县 B.郡县制是中央对地方政权进行有效控制的制度 C.郡县制开中国单一制国家组织结构先河，影响深远 D.郡守和县令、县长都由皇帝直接任命 3.史学研究中非常注重史论结合，论从史出.以下史实和结论之间逻辑关系

正确的是( ) 4.傅斯年在《历史语言研究所工作之旨趣》一文中指出，“能利用各地各时的直接材料，……材料愈扩充，学问愈进步，……地质、地理、考古、生物、气象、天文等学，无一不供给研究历史问题者之工具，……要把历史学语言学建设得和生物学地质学等同样，乃是我们的同志!”对于上述观点理解最恰当的是( ) A.傅斯年突出史料在史学研究中的重要性 B.傅斯年主张在史学研究中运用自然科学的方法 C.傅斯年认为历史学应该涵盖各种学科 D.傅斯年重史学的客观性而不重史家的主观取向 5.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道：每个时代都要编写它自己的历史，不是因为早先的历史编写的不对，而是因为每个时代都会面对新的问题，产生新的疑问，探求新的答案.上述材料( ) A.表明史学的实用价值 B.说明历史时序性特点 C.肯定求真的史学态度 D.阐释全球史观的意义 6.历史学家马克·布洛赫在《为历史学辩护》中说：“各时代的统一性是如此紧密，古今之间的关系是双向的.对现代的曲解必定源于对历史的无知;而对现实一无所知的人，要了解历史也必定是徒劳无功的.”作者在此强调的是( ) A.辩证统一中外关联 B.厚积薄发以古讽今 C.鉴往知来贯通古今 D.厚今薄古学贯中西 7.中国传统文化中注重个人修养，追求人格完善的美德传统在春秋战国时期形成，汉代以后尤其是历经宋明理学的发展，更进一步强化.下列不能反映这一传统美德的是( ) A.“地势坤，君子以厚德载物” B.“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”

高三数学第一轮复习教学案

天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案 主备人：李松 2009-12-1立体几何2） 课题：线面平行与面面平行（B 级） 【教学目标】 1. 掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 2. 掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。 〖走进课本〗——知识整理 1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种 2.直线与平面平行的判定定理： 用符号表示为 3.直线与平面平行的性质定理： 用符号表示为 4.两个平面平行的判定定理 有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理 有符号表示为 〖基础训练〗——提神醒脑 1.直线a ⊥平面α，直线α||b ，则a 与b 的关系是（ ） A.b a || B. b a ⊥ C. b a ,一定异面 D. b a ,一定相交 2.如果直线a 平行于平面α，则（ ） A.平面α内有且只有一条直线与a 平行； B. 平面α内无数条直线与a 平行； C. 平面α内不存在与a 垂直的直线； D. 平面α内有且只有一条直线与a 垂直； 3.若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系是（ ） A.α||a B. α?a C.α||a 或α?a D. α?a 4.已知直线b a ,和平面α，那么b a ||的一个必要不充分的条件是（ ） A.α||a ，α||b B. α⊥a ，α⊥b C. α?b 且α||a D. b a ,与α成等角 5.以下六个命题：其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行； ④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行； ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行； ⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；

高考数学一轮复习精品教学案8.7 抛物线(教师版) 新人教版

2013年高考数学一轮复习精品教学案8.7 抛物线 【考纲解读】 1．理解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质． 2．理解数形结合的思想． 【考点预测】 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为: 1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力. 2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活. 【要点梳理】 1. 抛物线的概念 平面内与一定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F 不在定直线l 上)。定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。 方程 ()022>=p px y 叫做抛物线的标准方程。 注意：它表示的抛物线的焦点在x 轴的正半轴上，焦点坐标是F （2p ,0），它的准线方程是2p x - = ； 2．抛物线的性质 一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方 程还有其他几种形式：px y 22-=，py x 22=， py x 22-=.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表： 标准方程 22(0)y px p => 22(0) y px p =-> 22(0)x py p => 22(0) x py p =-> 图形 焦点坐标 (,0)p (,0)2p - (0,)2p (0,) 2p - 准线方程 2p x =- 2p x = 2p y =- 2p y = 范围 0x ≥ 0x ≤ 0y ≥ 0y ≤ o F x y l o x y F l x y o F l

高三历史一轮复习优质学案：发达的古代农业

2012～2016年课标全国卷命题思路与考情分析

考纲要求农业的主要耕作方式。 课标提示知道古代中国农业的主要耕作方式，了解古代中国农业经济的基本特点。 考点一农业生产技术的进步 考点二男耕女织的小农经济 [自主学习『答案』] 考点一①刀耕火种②青铜农具③犁壁④铁犁牛耕⑤曲辕犁 ⑥垄作法⑦代田法⑧一年一熟⑨都江堰⑩筒车 考点二①铁农具②封建土地所有制③交纳赋税④自给自足⑤基本模式⑥精耕细作

[巧学妙用] 漫画证史——牛耕的出现 图解历史——古代农业耕作方式的演变 图示解史——耕作方式与农业经济的演进 易错易混——自然经济、小农经济和自耕农经济的区别 考法1小农经济发展的制约因素和影响 【考题1】(2016·福建高三质检)宋初，民户需轮流充当州县差役。后改由州县官府自行出钱雇人应役，由民户按户等高低分摊相应的雇人费用。这一政策的调整() A.改变了服役主体资格 B.催生了新型生产关系

C.改善了国富民穷状况 D.保证了小农生产稳定 『答案』 D 『方法突破』排除法是解答选择题的常用方法。首先，准确理解题干意思；其次，明确题目考查的知识点。题干反映了民户出钱雇人应役，保证了农业劳动时间和劳动力。服役主体仍是农户没变，也没有出现新型生产关系，更不可能改变民穷的现状，故可排除A、B、C三项。 『史论链接』小农经济发展的制约因素 (1)生产力因素：耕作方式、耕作技术、土地制度等。 (2)自身缺点：自给自足、规模小、技术力量薄弱、抗御天灾人祸能力差等。 (3)政府政策因素：为保证封建统治的稳固，统治者大都采取重农政策。 (4)封建政府统治的腐朽、剥削的沉重及社会的动荡、严重的自然灾害。 考法2精耕细作的农业经济 【考题2】(2016·河南高考适应性考试)《吕氏春秋·任地》中说“上田弃亩(把低地做成高垄和低沟，利用沟间排水，高垄播种)，下田弃圳(把高地做成高垄和低沟，利用沟间播种，高垄挡风)”。由此说明当时的农业生产() A.代田法已经出现 B.注重精耕细作 C.水利灌溉发达 D.耕地面积增加 『答案』 B 『方法突破』准确理解历史概念是正确解答选择题的重要条件。精耕细作即精心细致地耕作，指对庄稼的耕种经营十分认真细致。题干材料讲述了对不同的田地采用不同的处理方式，体现了注重精耕细作。对于土地的处理并不能增加耕地的面积，故D项错误。 『史论链接』精耕细作在古代农业发展中的表现 (1)耕作方式发展：铁农具的使用和牛耕的推广是精耕细作技术发展的基础，出现于春秋战国时期，经不断完善而为后世所沿用。 (2)耕作技术进步：耕作方法、田间管理系统完整，提高单位面积产量，提高土地利用率，是精耕细作技术体系的总目标。

高三历史 一轮复习 导学案

西湖中学2012年秋季高三历史一轮复习导学案之人类思想文化和科学技术发展进程 专题一中国传统文化主流思想的演变 授课人中心发言人教研组长课时计划授课时间、班级 导学环节第一部分：知识体系扫描 中国 传统 文化主流思想的演变 百家争鸣 汉代儒学 宋明理学 明清之际 孔子和早期儒学 孔子 思想 政治思想：提出“仁”与“礼”的学说；希望统治者“克己复礼”，推行“德治”，爱惜民力，反对苛政和任意刑杀，主张建立一个礼乐文明的 社会；注重政治与人事，对鬼神敬而远之。 教育思想：开创了中国古代私人讲学之风；主张“有教无类”，把自己的思想主张贯穿到教育活动中；注重人的全面发展。 历史影响：开创儒家，整理的“六经”成为儒家的基本文献。 政治思想：提出道德规范有仁、义、礼、智四种。继承了孔子学说，并对其“德治”思想进行发挥，提倡“仁政”学说，并提出“民为贵，社稷次之， 君为轻”的民本学说。 荀子 思想：①在天人关系上，强调“天行有常”，提出“制天命而用之”的思想。②学习的最高目标是把握“礼”。③提出“人之性恶”，认为人生来本性 是恶的，强调用礼乐来规范人的行为，使人向善。 地位：广泛吸收了各家思想的精华，丰富了早期儒家的思想内容。 道家 老子：“道”是世界的根本；提出“无为而治”的政治主张；朴素的辩证法思想；幻想回到“小国寡民”的社会。庄子：宣传天道与自然无为；追求逍遥。 法家思想 孟子 伦理观：主张“性善论”，认为人的天性是善良的。 影响：老庄崇尚自然，主张超越功利去追求精神自由的倾向，对中国古代文化产生了重要影响。 李悝：“尽地力之教”，严刑峻法，著《法经》。商鞅：废除世卿世禄制度、重农抑商、加强中央集权、以吏为师。 韩非子：（1）“法”“术”“势”合一，将法家理论系统化。（2）主张加强君主集权、厉行奖赏、奖励耕战。（3）主张“事异则备变” 影响：对中国专制主义政治体制的建立乃至秦始皇统一全国，起到了重大作用；其法治思想被吸收到儒家体系中，成为维护专制政权的工具。 墨家 特点：学术团体纪律严密，推崇夏朝的政治，具有苦干和自我牺牲精神。 主张：①主旨是“兼相爱、交相利”②提出非攻、尚贤、尚同、非乐、非命、节葬、节用等主张。③认识以客观实践为来源，提出判别知识的“三表”法。 ④建立了“类”、“故”等中国最早的逻辑学术语，建立了由个别到一般的归纳推理的方法论基础。 演变：①墨子死后，他的一些弟子形成“墨辩”学派。②汉代以来，墨家学派逐渐湮没失传。 背景：①中国的“大一统”局面得到巩固，专制主义政治体制大体定型。②以汉民族为主体的文化共同体基本形成。③秦朝“焚书坑儒”，使儒学发展进入低潮。 董仲舒的新儒学主张：（1）针对中央集权需要，提出“春秋大一统”和“摆出百家，独尊儒术”主张。 （2）针对加强君权需要，提出“君权神授”的政治思想和相应的儒家道德观点——“天人合一”和“天人感应”。 汉武帝的尊儒措施：（1）思想方面：全面肯定董仲舒的新儒学思想。（2）政治方面：起用儒学家参与国家大政。 （3）教育方面：利用国家政权的力量兴办教育、提倡儒学，如确立儒家经典为必读教科书、兴办太学和建立地方教育系统。 结果：儒家思想成为历代统治者推崇的正统思想，逐渐成为两千多年来中国传统文化的主流。 理学的创立：（1）背景：①东汉末年，儒学的权威性被严重削弱，儒学陷入困境。②魏晋时期，道教和佛教的广泛传播，直接冲击着儒家思想作为核心价值观念的地位。 ③唐代韩愈率先提出复兴儒学，北宋士大夫们掀起儒学复兴运动。 （2）概况：①周敦颐：为“理”生万物的理论提供了依据。②邵雍：为理学的建立开辟了道路。③张载：开创了理学中“气学”一派，准确地表达了理学的基本宗旨和精神。④“二程”：确定了理学的最高范畴“天理”，其核心是“仁”，是修养的最高境界。 理学的成熟：（1）标志：南宋朱熹全面总结了北宋以来的理学成就，建立了庞大而严密的理学体系，是理学的集大成者。 （2）学说：①理气论：理比气更根本；万物之理终归为一，为“太极”。②修养论：教育要慎思明辨，格物致知，强调了“仁”和仁者境界等，仁者境界应有强烈的社会责任感。③社会政治理论：道的价值内涵是“三纲五常”，要求儒家干预政治，干预政治的关键是“正君心”。 （3）地位及影响：①朱熹注解《四书》成为理学的经典。②作为一代儒学宗师，他的思想作为官方正统儒学，对维护专制主义政治制度起了重要作用。 理学的发展：（1）标志：心学的出现标志着重建儒家信仰的理论任务已经完成。 （2）表现：①陆九渊是心学的开创者，提出“心即理也”的核心命题。主张“发明本心”，作为自己安身立命的准则。认为“物欲”和“意见”是人心之弊。 ②王守仁是心学的集大成者，提出“致良知”的思想。提出心外无物，心外无事，心外无理。强调“知行合一”。

高三历史一轮复习总结

高三历史一轮复习总结 打牢基础是一轮复习的目标，落实是一轮复习成败的关键，规范是提高成绩的主因，把握方向是提高效率的捷径。转眼半年过去，特总结如下： 一、加强集体备课，优化个人备课。 教师先阅读（通览教材、掌握内容）--探究（深入钻研教材，把握教材内在联系）--定点（确定重点和难点）--理路（理清思路，拟出教路，安排学路）。在此基础之上，充分的利用我校的网络优势，借鉴其他老师的网上备课，搜索相关专题，下载教案、习题等资料，围绕新课标整合教案和习题，形成自己的教学思路，初步形成个人备课。备课组全体成员定期或不定期的集中在一起，对将要教的内容进行集体讨论，如：教学目标该如何制定，根据不同层次学生的情况，制定出不同层次的教学目标；本课重点是什么，如何突破；难点是什么，如何排除；本课怎样导入效果较好，一开始就能激起学生对本课的学习兴趣；教学内容该怎样教才能收到较好的效果；课后检测应怎样编写，编写哪些类型的题；在本课中，该给学生制定怎样的活动方案，等等。通过集体备课，得出本节课的施教框架，然后教师再根据个人和所教班级学生的具体情况，进行集体备课基础上的二次备课。这样，备出来的一节课，既充分实现了教学目标，也提高了课堂教学的效率，从而体现了新课标要求的“活”字。 二、加强单元整体备课，统领课时备课 《历史标准》在课程结构上有三大变革：一是设置学习模块，二是确定专题型的教材和教学体系，三是分设必修和选修课程。其中第二大变革是对历史知识体系进行了重新整合，突破了以往历史课程内容的编排体系，依据“贯通古今，中外关联”的原则，以专题的形式构建了高中历史教学的新体系。针对新课程以主题单元呈现教学内容的编排方式，教师的教学视野和教学思路也应更加开阔，这种编排体系既有利于学生综合分析问题能力的提高，同时又对教师备课提出了更高的要求，要求我们整体统筹，加强单元备课。改变以往面面俱到的“单课式备课法”，采取对教学内容全盘考虑、整体设计的“单元备课法”。强调单元整体备课，单元备课统领课时备课更符合新课程的结构设计和编排理念，也才能一步步落实模块教学和课标要求。 三、运用学案导学。

2019-2020年高三历史一轮复习学案 经济文明史 专题九 古代赋税制度 新人教版

2019-2020年高三历史一轮复习学案经济文明史专题九古代赋 税制度新人教版 赋税是中国古代国家宏观管理经济的重要手段,是统治者为维护国家机器运转而强制征收的。 中国封建社会的赋税制度含义很广泛，一般包括：以人丁为依据的人头税，即丁税；以户为依据的财产税，即调；以田亩为依据的土地税，即田租；以成年男子为依据的徭役和兵役；其他苛捐杂税。贡：是臣属将物品进献给君主；赋：原指军赋，即君主向臣属征集的军役和军用品；税：由“禾”“兑”两字组成，“禾”指农产品，“兑”即送达，其本意是社会成员向国家送交农产品。 1、赋税制度的变化（沿革） 夏商周（奴隶社会）：实行贡赋制度，这是赋税制的雏形。当时还没有土地税或地租（1）春秋初税亩 从春秋末齐国管仲的“相地而衰征”、鲁国开始实行“初税亩”。规定不论公田（井田）和私田，一律按实际亩数征税。这是我国征收土地税的开始。它承认私田合法，这就承认了私田主人对土地的所有权。标志着井田制的瓦解。 特征：是我国征收土地税的开始。 （2）秦汉赋税：编户制度 政府把农民编入户籍（称为编户），实行按编户征收租赋和征收徭役、兵役的制度。我国封建社会完整的赋税徭役制度正式形成。是国家征收赋税和征发徭役、兵役的依据。 编户齐民是国家赋税的主要承担者，农民的负担有四项：田租（土地税）、算赋和口赋（人头税）、徭役、兵役。 秦朝由于赋税繁重，导致短命而亡。汉初统治者吸取秦亡教训，轻徭薄赋，但汉朝田租轻而人头税重。 特征：我国封建社会完整的赋税徭役制度正式形成。 两汉赋税制的主要内容是“租”和“赋”两项。租是土地征收的税额，交纳粮食。从景帝二年（公元155年）起，汉代田租基本是三十税一。赋以丁计，包括算赋、口赋。算赋是对成年人征收的人头税，口赋是专对儿童征收的人头税。赋交钱币（在历史上，租、赋、税的概念又往往相互混用）。 影响：这一赋税制度对当时社会经济的发展产生了深刻影响：其一，汉代统治者轻徭薄赋，迅速恢复发展了社会生产；其二，加剧了土地兼并，引发了阶级矛盾和社会危机；其三，少地或无地的农民为逃避难以负担的赋役，或托庇豪门，加强了豪强地主的势力，或沦为流民，成为社会动荡不安的重要因素。大量的编户齐民从政府的户籍中消失。加剧了国家的财政危机。 （3）北魏的租调徭役制。 孝文帝改革实行与均田制配套的租调制，受田农民，每年必须缴纳一定数量的租粟，调（户税）帛或麻，还必须服徭役和兵役。 特征：调指户税（财产税），以农户为单位，它是与均田制相适应的。 （4）隋唐租庸调制 从西晋至唐中叶，商品货币关系虽有所发展，但自然经济仍占绝对优势，各封建政权仍然使用租调这种赋税征收方式，有所变化的是隋唐在租调制的基础上开始征收“庸”，故又称“租庸调制”。租庸调制开始实行于隋朝，唐朝进一步加以完善。 目的：缓和阶级矛盾，保证封建剥削，巩固封建统治 指导思想：轻徭薄赋 内容：租是田租（成年男子每年向官府交纳定量的谷物）；调是人头税（交纳定量的绢或布）；庸是纳绢代役（指服徭役的期限内，不去服役的也可以纳绢或布代役，无年龄限制，保证了农民的生产时间）。 特征：“庸”保证了农民的生产时间，有利于农业生产的发展。 作用：①保证农时，减轻负担，开垦荒地；②保障了政府赋税收入，巩固了府兵制。 租庸调制实行的社会经济意义：①以庸代役，农业生产时间较有保证。租庸调制允许劳动者交纳实物代替劳役，即以庸代役，一方面使劳动时间增加，同时，劳动者可以自由支配自己的时间，劳动积极性也相应提高。由租调制到租庸调制的转变，标志着对劳役地租这种最落后的赋税形式的否定，有利于封建经济的发展。②剥削量减轻，有利于社会