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整数比、小数比、分数比的几种化简方法

整数比、小数比、分数比的几种化简方法
整数比、小数比、分数比的几种化简方法

整数比、小数比、分数比的几种化简方法

(1)整数比的化简

前、后项分别除以它们的最大公约数。

例如,42∶63=(42÷21)∶(63÷21)=2∶3。

逐次约分法,例如:

利用分数除法法则,例如:

(2)小数比的化简

根据比的基本性质将小数比改成整数比,然后再化简。例如:1.35∶9=(1.35×100)∶(9×100)=135∶900=3∶20。

除法,例如:

乘除法,例如:

(3)分数比的化简

除法,例如:

乘法,例如:

乘以倒数,比找最小公倍数去乘简单。

当分数比的分母相同时,它们分子的比就是最简比。例如:

当分数比的分子相同时,它们的分母比的反比,就是它们的最简比。例如:

当分数比的前后项成倍数关系时,它们的倍数比就是它们的最简比。例如:

常用分数、小数的互化.

一、常用分数、小数的互化1/2 =0.5=50% 1/3 ≈0.333 =33.3% 2/3 ≈0.667=66.7% 1/4 =0.25=25% 3/4 =0.75=75% 1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4=40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/6 ≈0.167=16.7% 5/6 ≈ 0.833=83.3% 1/8 =0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5% 1/9 ≈ 0.111=11.1% 1/10 =0.1=10% 1/20=0.05=5% 3/20=0.15=15% 7/20=0.35=35% 9/20=0.45=45% 11/20=0.55=55%

13/20=0.65 =65% 17/20=0.85=85% 19/20=0.95=95% 1/16 =0.0625=6.25% 1/32 =0.03125=3.125% 1/64 =0.015625=1.5625% 1/7 =0.142857142857…≈0.143 =14.3% 2/7 =0.285714285714…≈0.286=28.6% 3/7 =0.428571428571…≈0.429=42.9% 4/7 =0.57142857142…≈0.571=57.1% 5/7 =0.714285714285…≈0.714=71.4% 6/7 =0.857142857142…≈0.857=85.7% 二、常用圆周率的计算 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.40 3.14×11=3 4.54 3.14×12=37.68 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×20=62.80 3.14×25=78.50 3.14×32=100.48 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=25 4.34 3.14×121=379.94

分数化成小数的规律

分数化成小数的规律 最简分数可以化成有限小数的规律 教学内容:九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页《分数化成有限小数的规律》 教学目标: 理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律,并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数; 让学生充分经历“猜想——验证——探索——再验证”的过程,使学生初步感受科学研究的一般方法,训练学生思维的严谨性; 在“猜想——探索”的过程中,培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。 教学重点:让学生充分经历“猜想——探索”的过程,使他们得出分数能否化成有限小数的规律。 教学难点:探究、理解一个分数能否化成有限小数。 教具学具:多媒体 教学过程: 一、提出问题 说出下列各数各有哪些不同的质因数? 03512815214022125 分数化成小数,一般用什么方法?

提出问题。 动手操作 同学们,我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数: /2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30 媒体出示要求: 把分数化成小数 根据计算的结果分类。 反馈。 谁愿意来说一说通过计算,你们把这些分数分为几类? 又是怎样分的? 在学生回答后,媒体出示分得的结果。 能化成有限小数不能化成有限小数 /22/55/81/35/62/9 /104/253/409/148/157/30 左边这些分数能化成有限小数,而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数,怎么样的分数不能化成有限小数呢? 这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。 二、大胆猜想: 这两个部分的分数有什么相同的地方?有什么不同的

六年级数学:分数和小数的互化

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

分数和小数的互化 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 (一)理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。 (二)通过教学,沟通分数与小数的联系,渗透事物是相互联系,可以相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点和难点 (一)分数与小数互化的方法。 (二)分数化小数的方法。 教学用具 投影片。 教学过程设计 (一)复习准备 1.读出下面各小数,并说出它们的意义。

0.3,0.25,0.14,1.34,4.06,0.08,1.042,0.315。 2.求下面各题的商。(小数、分数。) 3÷4 15÷45 1÷8 5÷10 9÷10 6÷15 3.把下面各数分解质因数。(请几人用投影片。) 4,8,25,40,125,10,100,1000。 0.8的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。 板书课题:。 (二)学习新课 1.小数化分数。 板书例1 把0.9,0.03,1.21,0.425化成分数。 教师:想一想每个小数的意义,能把它们写成分数吗? 学生按每个数的意义直接写成分数(口述)教师板书: 教师:请观察化简前的分数,分母与小数有什么关系:有没有规律?

百分数和分数小数的互化练习题

百分数和分数小数的互 化练习题 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

101、百分数和分数、小数的互化 (一) 1、把下面各数化成百分数: ==== ==32== 2、把下面百分数化成小数或整数: 52%=%=248%=70%= %=15%=100%=2000%= 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分: 分数()分数()分数()分数() 小数()小数()小数()小数() 百分数()百分数()百分数()百分数()4、37%的计数单位是(),它有 ()个这样的单位。 5、六年级一班跳绳测验全部合格,可以用百分数()来表示。 6、把%的百分号去掉,这个百分数就会扩大()倍。 7、把下面各组数从小到大排列。(1)%650%(2)、在括号里填上“>”、“<”或“=”。 ()67%()313%260%() 10 10 ()100% 1%() 2 1 、某厂男工320人,女工180人。男工人数是女工人数的几分之几女工人数是男工人数的几分之几男工人数比女工人数多几分之几女工人数比男工人数少几分之几 102、百分数和分数、小数的互化 (二) 1、把下面各数化成百分数:

==== =1=20== 2、把下面百分数化成小数或整 数: %=%=200%=40%= 106%=%=%=1000%= 3、谨慎选择: (1)%化成小数是() 0.09 C (2)里面有()个 1% A8B80 C800 (3)下面各数中最大的数是 () ……% 4、在□中填写合适的百分数: 、把下面各组数从大到小排列。 (1)%750%(2)、在括号里填上“>”、“<”或“=”。 ()45%()13%206%()99()100% 10%()51、今年共植树1050棵,其中的31是白杨树,52是槐树。哪种树植得多多多少棵 8、一根电线长400米,已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的8 5 103、百分数和分数、小数的互化(三) 1、把下面的分数化成百分数: 21=41=43=5 1= 52=53=54=8 1= 83=85=87=10 1= 103=107=109=20 1= 1043=58 5=2012013=45021=

分数与小数的互化

分数与小数的互化、混合运算、应用题 【知识点1】 1.把一个分数化成小数的方法:分子除以分母 2.一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数,那么这个分数可以化成有限小数;否则就不能化成有限小数。 口答:判断下列分数能否化成有限小数? 7 8 4 15 12 25 5 12 17 40 32 5 3 24 3.小数化成分数的方法:小数化分数时,小数位数上有几位数字,分母上就有几个0 4.(1)循环小数:一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数。 口答:判断下列各数是不是循环小数,为什么? 0.5555,0.123123..., 2.235464309..., 12.121212..., 5.317317..., (2)循环节:一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组,叫做这个循环小数的循环节。如:0.1363636...的循环节为“36”,写作0.136。 5.一个分数总可以化为有限小数或循环小数;有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】 例1.把下列最简分数化成有限小数,如果不能化成有限小数,将其结果保留三位小数。 (1) 2 15 (2) 31 4 (3) 5 6 (4) 16 25 (5) 4 27 (6) 17 100 例2.把下列小数分别化成分数: (1)0.9(2)0.25(3)3.32(4)1.125【基础练习】

(1)把下列各数化成小数:38= ;625 = 。 (2)把下列各数化成分数:3.56= ;0.225= 。 (3)比较大小: 53 1.66;237 3.286。 (4)把下列各数化为循环小数:59= ;2533 = 。 (5)下列分数中:23、74、88、516、3825 ,真分数有 个。 (6)已知n 是自然数,且分数8n 是假分数,11 n 是真分数,则满足条件的n 的值是 。 (7)38、21142、315、39中,能化为有限小数的是 。 2.小明3分钟打字169个,小红5分钟打字271个,问:小红、小明谁的的打字速度快? 小拓展:观察下列小数化成分数的结果: 20.2222 (9) =; 370.373737 (99) =; 5030.1503503 (999) =; …… 总结:纯循环小数化分数时,若为无限小数,则小数的循环节有几位数字,化成的分数的分母就有几个9,循环节作为分数的分子。 小练习:把下列循环小数写成分数的形式: 0.6= 2.61= 【知识点2】 1.分数、小数混合运算顺序: 2.整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。 【例题讲解】

五年级下册分数和小数的互化练习题

分数和小数的互化练习题1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 =0.25 =0.45 = 1.06 = 2.5 =0.375 = 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 =3 = 5 9 = 16 7 =40 4 = 25 8 = 11 4 把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6○0.83 2 1 7 3○0.6 0.33 ○3 0.875 ○ 8 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8 个,乙平均每分钟加工呢?7 9 个,谁的工作效率高些 1.填空:(1)0.9 表示()分之()。 (2)0.07 表示()分之()。 (3)0.013 表示()分之()。 (4)4.27 表示()又()分之()。 2.按要求完成 (1)把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 (2)把下面的分数化成小数 、、、、、、 3.下面的做法对吗?说出理由。

(1)????() (2)????() (3)????() 4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来 1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 =0.25 =0.45 = 1.06 = 2.5 =0.375 = 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 =3 = 5 9 = 16 7 =40 4 = 25 8 = 11 4 把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6 ○0.83 2 1 ○0.6 0.33 ○ 3 3 7 8 0.875 ○ 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8 个,乙平均每分钟加工呢?7 9 个,谁的工作效率高些 二、我会选 (1)甲每小时做7 个零件,乙每小时做8 个零件,做一个零件()①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。

小数分数百分数互化(经典实用)

精心整理 页脚内容 1、把下面各数化成百分数: 0.27=1.52=0.5=0.08= 3.28=10.06=32=0.005= 2、把下面百分数化成小数或整数: 52%=1.23%=248%=70%= 0.4%=15%=100%=2000%= 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分: 分数()分数()分数()分数() 小数()小数()小数()小数() 百分数()百分数()百分数()百分数() 4、37%的计数单位是(),它有()个这样的单位。 5、六年级一班跳绳测验全部合格,可以用百分数()来表示。 6、把5.6%的百分号去掉,这个百分数就会扩大()倍。 7、把下面各组数从小到大排列。 (1)6.5%650%0.060.65(2)2.7527.5%270%2.57 6.5%=2.75= 650%=27.5%= 0.06=270%= 0.65=2.57= 8、在括号里填上“>”、“<”或“=”。 0.67()67%31.3()313%260%()2.6 1010()100% 1%()0.10.25()25%50%()2 10.3()0.3% 9、某厂男工320人,女工180人。男工人数是女工人数的几倍?女工人数是男工人数的几分之几?男工人数比女工人数多几分之几?女工人数比男工人数少几分之几? 1、把下面各数化成百分数: 0.375=3.08=0.43=3.5= 5.005=1=20=0.4= 2、把下面百分数化成小数或整数: 0.25%=64.8%=200%=40%= 106%=20.4%=0.04%=1000%= 3、谨慎选择: (1)0.9%化成小数是() A0.009B0.09C0.9 (2)0.8里面有()个1% A8B80C800 (3)下面各数中最大的数是() A0.517517……B51.7%C0.517 4、在□中填写合适的百分数: 00.511.5 30% 互化二

(完整版)分数、小数和百分数的互化表

一、常用的π倍 二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 1、把6 kg 盐平均分成8包,每包重( )kg,每包重量是6kg 的( )。 2、一个数乘真分数,积一定小于这个数。( ) 3、10米长的铁丝,如果用去1/4还剩( )米,如果用去1/4米,还剩( )米。 4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米,照这样计算,他行2千米要用多少分钟? 5、一根钢管,用去它的40%后还剩12米,如果用去它的5/8,则剩下( )米。 6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克,平均每行1千米要耗油( ) 千克。每千克汽油可以行驶( )千米。 7、一种钢材4/5米重1/25吨,这样的钢材每吨长( )米,每米重( )吨。 8、汽车从甲城开往乙城,已经行了全程的2/5,距离中点还有120千米。那么甲乙两城相距多少千米? 9、如果A:B=4:7,那么A=4,B=7。( )。 10、1.5小时:1小时50分钟=( )。 11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架,长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少? 12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5:4的长方形,那么这个长方形的面积是多少? 13、已知d=10cm,求半圆周长。 PS: 半圆的周长≠圆周长的一半; 圆的周长要记清,3.14乘直径。半圆周长要记清,5.14乘半径。

分数化成小数的方法是

分数化成小数的方法是: 分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数;如果分子除以分母不能除尽,就得到一个循环小数。 小数化成分数的方法是: 1、看有几位小数,就在1的后面添几个0做分母; 2、将原来小数去掉小数点做分子; 3、能约分的要约分,化成最简分数。 在生活中,有些事物在运动变化发展的过程中,某组数字依次不断地重复出现,其连续依次不断地重复出现的过程称为一个周期。在数学中,只要我们发现某种周期现象,并充分利用,把要解决的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题关键。 例:4/7=0.571 428 571 428…小数点后面第200个数字是多少? 因为200÷6=33……2, 所以,4/7化成循环小数后,它的小数点后第200位数字是循环节的第2位数字,是7。 答:小数点后面第200个数字是7。 1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571 4/7=0.571428 5/7=0.714285 6/7=0.857142 循环

它们的循环周期都是6,循环节中的6个 数字都是1,4,2,8,5,7,只是排列的 顺序不同而已。 一、 举一反三 1、1/7化成小数后,小数点后第2012位数字是什么? 2、3/14化成小数后,小数点后面2015 位数字是多少? 3、6/7化成小数后,小数点后面前1024位数字之和是多少? 二、 融会贯通 1、 从11÷13商的小数点右面第一位开始到第几位为止的数字之和等于8108? 2、 在一个循环小数0.142857中,如果要使这个循环小数第100位的数字是8,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在哪两个数字上? 《名侦探柯南》中步美、元太、光彦放学后,拉着柯南一起来到了博士的家里,吵着要让博士带他们去郊外的山上寻宝。 博士被他们缠的没有办法,最后只好答应他们:“这样吧,我提出一个条件作为交换,我现在给你们一道计算题,如果你们中间有人答对了,我就带你们去;如果没人做对,那你们今天下午必须老老实实地在这做功课。” 只见博士在纸上写了一个算式,然后对大家说:“111…1÷7,当商是整数时, 2012个 它的余数是几?”说罢,博士就回到他的实验室接着做实验去了。过了一会,他因为找不到可以点燃仪器用的工具想找少年侦查团的人帮忙,可当他回来的时候发现他们还在埋头苦算呢,于是博士没有打扰他们,只是把他出题的那张纸拿了过来,用作点燃仪器的引子了。 你们发现余数的变化规律吗,大家一定要有耐心呀! 例:555…5÷7,当商是整数时,余数是几? 100个5 7 9 3 6 5 7 )5 5 5 5 5 5 4 9 6 5 6 3 2 5 2 1 4 5 4 2 3 5 趣味游乐场 思维星空站

百分数和分数小数的互化教学设计

百分数和分数小数的互化教学设计

百分数和分数、小数的互化教学设计 一、教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第84页例1,第85页例2及相关练习 二、教学目标 1.使学生理解百分数和分数、小数互化的必要性;会解决求一个数是另一个数的百分之几,一个数的百分之几是多少的问题;在解决问题的过程中掌握百分数和分数、小数互化的方法。 2.在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。 3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。 三、教学重、难点 重点:理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。 难点:在学生掌握百分数与分数、小数基本转化规律的基础上,如何引导学 生通过观察分析、概括,掌握它们互化的简便方法.把不能化成有限小数的分数 化成百分数。 四、教学准备 多媒体课件、投影、小黑板 教学过程 一、以旧引新,铺垫迁移 (一)复习 师:我们以前学过小数和分数之间的互化,现在又学习了百分数。想一想,小数和分数之间是怎样转化的? 1.把下面的小数化成分数,并说说怎样把小数怎样化成分数。 0.45 1.2 0.367 生:根据小数的意义,先把小数化成分母是10、100、1000的分数,再进行约分。 2.把下面的分数化成小数,并说说怎样把分数又怎样化成小数。

3 25 63 100 15 8 生:根据分数的意义,把分子除以分母,即是小数,除不尽一般保留到小数点后两位。 (二)引入 师:在生产、工作和生活中进行统计和分析时,为了便于统计和比较,我们 常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示,还可以用什么数表示? 生:小数和分数。 师:我们已经学过了小数和分数的互化,这节课我们就来学习百分数和分数、 小数的互化。 二、自主探究 (一)例1:王涛和李强两个好朋友在篮球场比赛投球。王涛说:我5投3 中。李强说:我6投4中。他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?师:命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。要用百分数表示,那同学 们来讨论一下,说一说,应该怎么表示呢? 生: 3÷5=0.6=60% 3÷5=3 5 = 60 100 =60% 4÷6≈0.667=66.7% 4÷6=4 6 = 2 3 ≈0.667=66.7% 答:王涛命中率是60%,李强的命中率是66.7%。李强的命中率比较高。 师:可以说一说你是怎么算的吗? 生:把小数化成百分数,只要小数点向右移动两位,后面加上百分号,就是百分数。把分数化成百分数,把分数改写成分母是100的分数,再转化成百分数。 师:那4 6 没办法改写成分母是100的分数怎么办呢? 生:可以先把分数改成小数,再由小数改成百分数。 师生小结:以上是把分数化成百分数,百分数就是一种特殊的分数,所以

人教版五年级数学下册《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握分数和小数的互化方法,并能熟练地把小数化成分数,把分数化成小数。 2、过程与方法 在学习过程中,感悟转化的数学方法,培养迁移类推的能力。 3、情感态度与价值观 体验学习数学的乐趣,养成自主学习的习惯。 教学过程 一、探索交流,解决问题 1、出示例1 把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?平均分成5段呢? (1)学生先独立计算,然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。 3÷10=0.3(米) 3÷5=0.6(米) 3÷10=(米) 3÷5=(米) 讨论:能否把小数直接写成分数呢?如果能,怎么写?分组讨论,再试着完成课本第 的“试一试”。 (2)小结 小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在后面写几个0作分母, 原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。 2、出示例2。把0.7,,0.25,,,这6个数按从小到大的顺序排列起来。 (1)提问:这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办? 学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数,再通分。 提问:哪种方法比较简便?为什么? (2)大家先来看看,、写成小数分别是多少? 两种方法: 方法一:把的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。 ==0.28 方法二:利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。 =7÷25=0.28 (3)在让学生将化成小数。 学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?(分母45不能转化成10,100,1000…… 作分母。用分子除以分母时,出现了除不尽。)

分数和小数互化

分数和小数的互化 课题:分数和小数的互化 教学内容 例题(1)第(95)页——第(96)页 本节课体现的“自主课堂”研究理念 根据学生已有的知识水平,面向全体学生,注重启发式和因材施教。利用教师的主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考,主动探索,合作交流,是学生理解和掌握基本的数学知识和技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。在自主课堂教学当中,为了实现良好的数学教育,课堂教学时应当注重以下几个方面:第一,激发学生学习兴趣,关注学生学习需求;第二,积极引导学生探索,关注学生的学习过程;第三,关注数学思想方法,促进学生思考;第四,积极对学生的回答进行评价,帮助学生建立自信。 教学背景分析 教材 分析 (明确教什么)知识的本质(既核心概念): 恒等变换思想(分化小:分数与除法的关系;小化分:小数的意义)知识的生长点: 建立小数和分数之间的联系(意义相同,表示形式不同) 学情分析一、学生的最近发展区、认知水平及已有经验(通过学生已学过的教材来分析) 在学习本节课前学生已经学习过把分数化成小数,掌握了分化小的方法;对于分母是整十、整百、整千的分数学生能够根据小数的意义将其转化成小数,同时对于学生在前面也已经学习了通分的知识,能够将一些分数分母不同的进行通分,以上三点知识的学习为本节课打下了坚实的基础和铺垫,因此学生在学习本节课之前已经有了一定的知识基础,掌握起来就不会很难了,只需要在掌握三种知识的基础上建立起联系,就能够比较好的掌握分小互化的方法。 二、学生可能遇到的困难及对策 尽管学生已经能够把一些简单的分数利用分数与除法的关系转化成小数,但是对于带分数到小数的转化学生接触还很少要多加练习,对于一些基础的分数转化成小数的题目还要求学生多加练习,能够做到熟记于心,熟练掌握并应用还存在些困难,要加强练习;同时,小数转化成分数学生之前应用的比较少,因此在讲解和练习时要反复练习,让学生充分理解转化的方法,明确先把小数转化成相应的分数,再进行化简,培养学生的化简意识。 自主课堂达成目标 要体现本课的核心概念和新课标“四维”目标制定。 知识技能:学生掌握分小互化的方法,并能充分熟练利用通分、约分等方法解决分小互化的相关问题,学会带

6分数和小数的互化分数小数互化

分数、小数互化 教学目标: 1、进一步探索分数化小数的方法,并概括归纳成法则。 2、培养学生对知识的迁移、归纳能力,以及灵活运用知识解决问题的能力。 教学重难点: 掌握分数化小数的方法。 教学过程: 一、揭题示标 1、复习导入(课件出示) 有两位同学进行登山比赛,从山下到山顶,甲用了3/4时,乙用了0.8时, 聪明的小朋友你们知道哪位同学登的快吗? 师:带着这个疑问,我们就一起走进今天的课堂——分数化小数(板书课题) 师:首先来了解一下本节课的学习目标。 2、出示学习目标 (1)我能理解并掌握分数化小数的方法。 (2)我能正确地把分数化成小数。 过渡语:有了明确的目标就有了前进的方向,为了更好地完成目标,老师请来了学习小帮手,瞧,它来了!

二、学习指导 重点看黄底色和绿泡,里面的内容,看图看文字1页例24认真看课本泡的内容,并思考以下问题: 1、怎样把一个分数化成小数? 2、分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢? 3、带分数怎么化成小数?(独立自学3分钟,相互交流2分钟,组内讨论2分钟,然后汇报展示。) 三、自研共探 1、看一看(自研探究) 生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流) 针对自学指导中的问题先互相交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比哪个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩,用抽签的方式来决定你们组所展示的问题,老师提前准备好签,由各组组长抽出自己组要展示的问题,展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、归纳小结:

五年级下册分数和小数的互化练习题61192

分数和小数的互化练习题1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 0.3= 0.25= 0.45= 1.06= 2.5= 0.375= 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3= 3 5 = 9 16 = 7 40= 4 25 = 8 11 = 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20 5在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)5 6 ○0.83 2 3 ○0.6 0.33○ 1 3 0.875○ 7 8 (2)把17 8 、1 4 5 、1.85、1 19 20 按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工0.8个,乙平均每分钟加工7 9 个,谁的工作效率高些 呢? 1.填空:(1)0.9 表示()分之()。 (2)0.07 表示()分之()。 (3)0.013表示()分之()。 (4)4.27 表示()又()分之()。 2.按要求完成 (1)把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 (2)把下面的分数化成小数

、、、、、、 3.下面的做法对吗?说出理由。 (1)…………() (2)…………() (3)…………() 4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来 5.比较下面每组数的大小 (1)和2.769;(2)和0.365 (1)把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.367 0.625 0.04 (2)把下面的分数化成小数。 一、填表。 二、填空。 1、小数表示的是()、()、()……的数,所以可以直接写成分母是()、()、()…的分数,再化简。 2、0.8里面有()个,表示十分之(),化成最简分数是()。 3、0.035里面有()个()分之一,化成最简分数是()。 4、0.24里面有()个()分之一,化成最简分数是()。 三、把小数化成分数。 0.9 0.17 0.45 0.018 0.6 0.02 0.125 0.375 四、填表。 括号里填上适当的带分数。 69分=()小时 12分米=()米

分数化小数

四、分数与小数的互化 教案示例 【教学目标】 1.理解小数化成分数、分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 2.认识能化成有限小数的最简分数的特点,会判断一个最简分数能不能化成有限小数。 3.在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 【教学重点】分数与小数互化的方法,掌握能化成有限小数的分数的特点。 【教学过程】 一、复习小数的意义 1.在()内填上正确答案。 (1)0.1表示()分之()。 (2)0.3表示()分之(),写作。 2.想一想,小数的意义是什么? 师总结:小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。 二、课程学习 1.教学例题1:把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?问题:你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗?(学生独立计算,也可以让同桌两人合作,一人的计算结果用小数表示,另一人的用分数表示) (1)通过用两种方法表示等分绳长的结果: 得出: (2)两种不同形式的结果是相等的,我们将它们直接用等号联结。那么,能不能把小数直接写成分数?如果能,怎样写?

思考:怎样能较快地把小数化成分数? 联系小数的意义,总结把小数直接写成分数并化简的方法:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000、……的分数,然后再化简。 (3)完成“做一做”,总结小数化分数时要注意什么。 学生独立完成,核对答案时再让学生说一说,其中哪几个小数写成分数就行了,哪几个小数写成分数后还要约分,以期引起学生注意结果应该是最简分数。 总结: 第一步,把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。 第二步,能约分的要约分。(常用的因数是2和5) 2.教学例题2:把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。(让学生独立观察6个数,发现其中有小数,也有分数。) 问题:要比较这些数的大小,可以怎么办?(让学生独立尝试比较6个数的大小关系) 学生分组进行交流,也可以小组讨论并尝试解决。 引导学生分析解决问题的方法: (1)是把其中的小数都化成分数,通分以后再比较大小。 (2)是把其中的分数都化成小数再比较。 教师引导学生分析两种方法,指出第二种方法可以免去通分的麻烦,比较简单。 问题讨论:那么,怎样把分数化成小数? 引导学生分析,比较大小关系时可以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择,哪种比较简便,形成共识,再思考怎样把分数化成小数。 讨论:前两个分数和可以直接写成小数,第3个分数,有两种方法化成小数。 问题:第4个分数怎么化成小数呢?你们有什么办法吗? 总结:可以用分子除以分母的方法,出现了除不尽的现象,可以保留两位小数。 在此基础上,可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。

分数和小数互化练习题

1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 = = = = = = 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 23= 35= 916= 740= 425= 811= 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 45 710 750 920 4720 5在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)56○ 23○ ○13 ○78 (2)把178、145、、11920按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工个,乙平均每分钟加工79个,谁的工作效率高 些呢? 1.填空: (1) 表示( )分之( )。 (2) 表示( )分之( )。 (3)表示( )分之( )。 (4) 表示( )又( )分之( )。 2.按要求完成 (1)把下面的小数化成分数。 7 .25

3.下面的做法对吗?说出理由。 (1)…………() (2)…………() (3)…………() 4.把下面每个小数和相等的分数用线连起来 一、填空。 2、0.8里面有()个,表示十分之(),化成最简分数是()。 3、0.035里面有()个()分之一,化成最简分数是()。 4、0.24里面有()个()分之一,化成最简分数是()。 二、把小数化成分数。 0.9 0.17 0.45 0.018 0.6 0.02 0.125 0.375 7、括号里填上适当的带分数。 69分=()小时 12分米=()米 125平方分米=()平方米 3075千克=()吨 8、分母是9的最大真分数是(),最小假分数是()。 9、分子是10的最大假分数是(),最小假分数是()。 二、我会选 (1)甲每小时做7个零件,乙每小时做8个零件,做一个零件() ①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。 (2)把一个分数约分,用分子和分母的()去约,比较简便。 ①公约数②最小公倍数③最大公因数

(完整版)常见的分数、小数及百分数的互化,常用平方数、立方数及各种计算方法

1、C列分数化小数的记法:分子乘5,小数点向左移动两位。 2、D、E两列分数化小数的记法:分子乘4,小数点向左移动两位 常见分数、小数互化表

常见的分数、小数及百分数的互化

错位相加/减 A×9型速算技巧:A×9= A×10-A; 例:743×9=743×10-743=7430-743=6687 A×9.9型速算技巧:A×9.9= A×10+A÷10; 例:743×9.9=743×10-743÷10=7430-74.3=7355.7 A×11型速算技巧:A×11= A×10+A; 例:743×11=743×10+743=7430+743=8173 A×101型速算技巧:A×101= A×100+A; 例:743×101=743×100+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧: A×5型速算技巧:A×5=10A÷2; 例:8739.45×5=8739.45×10÷2=87394.5÷2=43697.25 A÷5型速算技巧:A÷5=0.1A×2; 例:36.843÷5=36.843×0.1×2=3.6843×2=7.3686 A×25型速算技巧:A×25=100A÷4; 例:7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850 A÷25型速算技巧:A÷25=0.01A×4; 例:3714÷25=3714×0.01×4=37.14×4=148.56

A×125型速算技巧:A×5=1000A÷8; 例:8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000 A÷125型速算技巧:A÷1255=0.001A×8; 例:4115÷125=4115×0.001×8=4.115×8=32.92 减半相加: A×1.5型速算技巧:A×1.5=A+A÷2; 例:3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109 “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧: 积的头=头×(头+1);积的尾=尾×尾 例:23×27=首数均为2,尾数3与7的和是10,互补 所以乘积的首数为2×(2+1)=6,尾数为3×7=21,即23×27=621 本方法适合11~99 所有平方的计算。 11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 12X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704 从上面的计算我们可以得出公式: 个位=个位×个位所得数的个位,如果满几十就向前进几, 十位=个位×(十位上的数字×2)+进位所得数的末位,如果满几十就向前进几,百位=两个十位上的数字相乘+进位。 例:26×26= 个位=6×6=36,满30 向前进3; 十位=6×(2×2)+3=27,满20 向前=进2; 百位=2×2+2=6 由此可见26×26=676 23×23 个位=3×3=9 十位=3×(2×2)=12,写 2 进 1 百位=2×2+进1=5 所以23×23=529

常用分数、小数的互化

一、常用分数、小数的互化 1/2 =0.5=50% 1/3 ≈0.333 =33.3% 2/3 ≈0.667=66.7% 1/4 =0.25=25% 3/4 =0.75=75% 1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4=40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/6 ≈0.167=16.7% 5/6 ≈ 0.833=83.3% 1/8 =0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5% 1/9 ≈ 0.111=11.1% 1/10 =0.1=10% 1/20=0.05=5% 3/20=0.15=15% 7/20=0.35=35% 9/20=0.45=45% 11/20=0.55=55% 13/20=0.65 =65% 17/20=0.85=85% 19/20=0.95=95% 1/16 =0.0625=6.25% 1/32 =0.03125=3.125% 1/64 =0.015625=1.5625% 二、常用圆周率的计算 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.40 3.14×11=3 4.54 3.14×12=37.68

3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×20=62.80 3.14×25=78.50 3.14×32=100.48 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=25 4.34 3.14×121=379.94 三、常用的完全平方数12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 四、常用的立方数 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000 113=1331 123=1728

《分数与小数的互化》教案

教学目标: (1)知识目标:使学生理解小数化成分数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数 (2)能力目标:在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 (3)情感目标:在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重点: 掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 教学难点: 灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 最近,和我们同一学年的明明和欢欢,遇到了一些关于分数和小数的数学问题,你们愿意帮助解决吗?(愿意)同学们非常乐于助人,要想帮助他们解决难题,并不是一件容易的事,必须有一定的知识基础,老师先来考考大家,敢接受挑战吗? 复习旧知,引出新知 1. 说出下列各分数的意义。(出示灯片) 2、填空。 (1)根据分数与除法的关系,3÷5= (2) 0.9 表示()分之()。 0.07 表示()分之()。 0.013表示()分之()。 4.27 表示()又()分之() (设计意图:巩固旧知,为新课做铺垫。引发学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣.) 二、自主探究,孕显活力 探索发现,理解题意

1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错,下面让我们一起来看看明明和欢欢,遇到了什么难题? (出示灯片)学校手工课上教同学们编中国结,欢欢编的中国结用了0.6米红绳,明明编的中国结用了3/5 米的红绳,谁用得红绳多?为什么?(指名读题) 师:要想知道谁用得红绳多,实际就是求什么?生:比较分数和小数大小 怎样比较分数和小数大小呢?,这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化{板书课题) [设计意图:结合生活中的具体事例引入,让学生体会到数学就在我们身边,同时以问题入手,唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。] 师:老师相信同学们一定会用智慧解决问题,有没有信心?让我们一起看合作要求。 <<<1234&&&探究要求: 怎样比较这两个数的大小呢?先独立思考,把方法记录下来,再和小组同学交流。 2.学生试做,指名板演汇报。 (3)因为3/5=3÷5=0.6,所以欢欢和明明用的红绳一样多 师:同学们你们可真聪明,用三种方法解决同一个问题 下面就请第一名同学汇报 (1)根据小数的意义,在线段图上找到0.6,明确就是6/10 师:他是根据分数与小数的意义,用画图的方法解决问题,实在是太棒了 (2)下面就请第二名同学汇报 生:因为0.6= 6/10= 3/5,所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗?生1:利用小数的意义,因为0.6里有6个十分之一,表示十分之六,就是6/10,约分后是3/5。 师:他是根据小数的意义把小数化成分数,再与分数比较大小,他这种方法非常好,不仅解决了问题,而且掌握了小数化分数的方法, 三、合作交流,外显活力 师:那老师再出几道,1,2,3位小数,你能用小数化分数的方法做出来吗? 合作要求:

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