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2015年沪科版起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一至四)(含答案)标准版

2015年沪科版起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一至四)(含答案)标准版
2015年沪科版起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一至四)(含答案)标准版

2015年起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一)

一、选择题

1.已知2

3

3x x +=-x 3+x ,则………………………………………………( ) A .x ≤0 B .x ≤-3 C .x ≥-3 D .-3≤x ≤0

2

a

3

-

A 3.当A 4A 5A 6A 7A .8A 9A 10 ③A .①

B .②

C .③

D .④

二.填空题:

11.0

21??

?

??-的平方根是 ,36的算术平方根是 。

12.(7-52)2008·(-7-52)2009=______________。

13.x ,y 分别为8-11的整数部分和小数部分,则2xy -y 2=____________。 14.若1

32-=

x ,则322+-x x 的值为______。

15.已知xy <0= 。

x -5,则x 的取值范围是_____________。

。 3※5=_______。 (3

(6(2?- ?

(4)22)25()25(--+ 1

a

-。

24.若x ,y 为实数,且y =x 41-+14-x +21。求x y y x ++2-x

y y x +-2的值。

25.已知直角三角形的两条直角边长分别为28+=a ,28-=b ,求斜边c 及斜边上的高h 。

26.在矩形ABCD 中,,,AB a BC b M ==是BC 的中点,DE AM ⊥,垂足为E 。 (1) 如图①,求DE 的长(用a ,b

(2) 如图②,若垂足E 落在点M 或

2015(考试时间:60一、 选择题(每题3分,共24分) 1.若

有意义,则 A. 0 B. 1 C. -1 2.已知,则的值为( )

A. 1

B. -1

C.

3. A.和

B.

D.

4.若

,则

的值是( ) A. B.

C.

D.

5.在下列根式中,不是最简二次根式的是( )

A. B.

C.

D.

6.

的整数部分为,的整数部分为,则

的值是( )

A. 1

B. 2

C. 4

D. 9 把根号外的因式移到根号内,得( )

B.

D.

若,则

若二次根式有意义,则的取值范围是___________. 已知.

.

.

,则

;;

16.; 17..

四、解答题(18、19题每题7分,20题8分,21题10分)

(1)

18.当时,化简:.

19.当时,求的值.

20.如图:面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体

21.若最简二次根式

⑴求平方和的算术平方根

22.(12分)

22(8分)

2015

一、选择题

1

A、3

B、

2、如果a

A、 a B

3

A、52x 和

4

A、8x

5、在27

A、0

B、

6、若a<0,则|a2-a|的值是()

A、0

B、2a

C、2a或-2a

D、-2a

7、把(a-1)

1

1-a

根号外的因式移入根号内,其结果是()

A、1-a

B、-1-a

C、a-1

D、-a-1

8、若

a+b

4b 与3a+b 是同类二次根式,则a、b的值为()

A、a=2、b=2

B、a=2、b=0

C、a=1、b=1

D、a=0、b=2 或a=1、b=1

9、下列说法错误的是()

A、(-2)2的算术平方根是2

B、 3 - 2 的倒数是 3 + 2

10、若5+7 的小数部分是a,5-7 的小数部分是b,则ab+5b= 。

11、设 3 =a,30 =b,则0.9 = 。

12、已知a<0,化简4-(a+

1

a)

2-4+(a-1

a)

2= .

三、计算与化简

1、13 (212 -75 )

2、24 - 1.5 +2

2

3

- 3 + 2 3 - 2

3、(-2 2 )2-( 2 +1)2+( 2 -1)-

1

4、7a 8a -2a 21

8a

+7a 2a 5、2n m n -3mn m 3n 3 +5m m 3n (m<0、n<0) 6、1

a+ b

7、x 2-4x+4 +x 2-6x+9 (2≤x≤3) 8、x+xy

xy +y +xy -y x -xy

四、化简求值

1、已知x= 2 +1

2 -1 ,y=

3 -13 +1 ,求x 2-y 2的值。

2、已知x=2+ 3 ,y=2- 3 ,求

x +y

x -y - x -y x +y

的值。

3、当a= 1

2+ 3 时,求1-2a+a 2

a -1 -

a 2-2a+1

a 2-a

的值。

五、已知x +1x =4,求x -1

x

的值。

2015

一、选择题(每题4分,共20分) 1. 1x

x>0

式的有( )个.

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个 2.化简 ). A ..3(y>0)是二次根式,那么化为最简二次根式是( A (y>0) B y>0) C y>0)4.在下列各式中,化简正确的是( )

A B ±

12C a D .

_______m .(结果用最 (2)5

2

1312321

?÷)( = , = .(2) 计算(请写出推导过程)

请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出

2015年起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一)

参考答案

;12. ;

解:原式

16. 解:原式;

17. 解:原式;

18. 解:

∴原式;

解:

当时,原式;

48,得大正方形的边长为;

3,得小正方形的边长为,即长方体的高为;

1.7cm;

,解得;

.

8、D 9、C 10、B 11、A 12、B

3≤x≤0 4、(n+1)

1

n+2

(x+ 3 )(x+ 2 )(x- 2 )

三、计算与化简

(1、)-1 (2、)

6

6-5 (3、)6- 2 (4—)、

41

2a2a

5、-10mn

6、(1)当a≠ b 时,原式=

1

2a或

b

2b(2)当a= b 时,原式=

a- b

a2-b

7、1 8、(x+y)xy

xy

四、化简求值1、-11+12 2 +16 6 2、2 3

3

3、3五、±2 3

2015年起点教育八年级下册数学二次根式测试题(四)

答案 1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6. 21<

a 7. 3

1

;220 11.(1) 5332+ (2)1 (3)

b a 4315. 615 716 15114 )

2n 1

1n 21++=++()(n n

八年级二次根式测试题及答案

八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020

一、选择题 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224- 二、填空题

11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 83 1- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 218 23.计算: (1)21437???? ??- (2)225241???? ??-- (3))459(4 3332-? (4)??? ??-???? ??-1263 12817 (5)2484554+-+ (6)2332326-- 四、综合题 24.若代数式| |112x x -+有意义,则x 的取值范围是什么

二次根式基础测试题含答案

二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤ B .37x ≤≤ C .36x ≤≤ D .17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解. 【详解】 9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤, 当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾; 当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合; 当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合; 当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合; 当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾; 综上,x 取值范围为:26x ≤≤, 故选:A . 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则. 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.下列各式计算正确的是( )

A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式,所以B 选项错误; C 、原式C 选项错误; D 、原式54==-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 5.在下列算式中:= ②=; ③42 ==;=,其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .③④ D .①④ 【答案】B

(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案

八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围:二次根式完卷时间:45分钟满分:100分 一、填空题。 1、当x ________时,2?x在实数范围内有意义。 2、计算: =________。 3、化简: = _______。 4、计算:2×=________。 5、化简:=_______。 6、计算:÷ 7、计算:-20-5=_______。 8化简: = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时, x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ,则a的取值范围是

A、 a>0 B、 a 11、若a?4=,则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中,最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ) 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算: - 18、计算:00·008 19、利用计算器探索填空: 44?=_______; 444?8=_______; 444444?88=_______;…… 由此猜想: n个8) =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解:原式=2- 18、解:原式=[]200·

=00·=-22 19、解:;66;666;……;666…6。 20、解:∵x+ =,∴= 10, 121∴x+2,∴x+=8, xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2, xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题:. 1.2=2.……. ?1?x2 是二次根式.…………… 2?122=2?2

(完整word版)二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-= -?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ① 24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=1 12;④a a a =-23.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简 6 1 51+的结果为( ) A . 3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( )

A .43- =a B .3 4 =a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+- 得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( . 12.二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13.若m<0,则332||m m m ++= . 14.1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15.比较大小: . 16.=?y xy 82 ,=?2712 . 17.计算3 393a a a a - += . 18. 232 31+-与的关系是 . 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 . 20.化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)2253 1 -

(完整)八年级二次根式综合练习题及答案解析.docx

填空题 1. 使式子x 4 有意义的条件是。 【答案】x≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零,所以x-4≥ 0,解得x≥ 4 2. 当__________时,x 2 1 2 x 有意义。 【答案】 -2≤x≤ 1 2 【分析】 x+2≥ 0, 1-2x≥ 0 解得 x≥- 2, x≤ 1 12 3. 若m有意义,则 m 的取值范围是。 m 1 【答案】 m≤0且m≠﹣1 【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0,因为分母不能为零,所以m+1≠ 0 解得 m≠﹣ 1 4.当 x __________ 时, 1 x 2 是二次根式。 【答案】 x 为任意实数 【分析】﹙1- x﹚2是恒大于等于0 的,不论 x 的取值,都恒大于等于0,所以 x 为任意实数 5.在实数范围内分解因式: x49 __________, x2 2 2x 2__________ 。【答案】﹙x 2+ 3﹚﹙ x+3﹚﹙ x-3﹚,﹙ x- 2 ﹚2 【分析】运用两次平方差公式:x 4- 9=﹙ x 2+ 3﹚﹙ x 2-3﹚=﹙ x 2+ 3﹚﹙ x+ 3 ﹚﹙x - 3 ﹚,运用完全平方差公式:x 2- 2 2 x+ 2=﹙ x- 2 ﹚2 6.若 4 x22x ,则 x 的取值范围是。 【答案】 x≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2x≥ 0,解得 x≥0 7.已知x 2 2 x ,则x的取值范围是。2 【答案】 x≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数,所以2- x≥0,解得 x≤ 2 8.化简: x2 2 x 1 x p 1的结果是。【答案】 1 -x 【分析】x2 2 x 1 =(x1)2 2 ,因为 x 1 ≥0,x<1所以结果为1-x 9.当1x p5时,x 2 x 5 _____________ 。1

沪教版八年级数学下知识点总结

沪科版八年级数学下知识点总结 二次根式知识点: 知识点一:二次根式的概念 形如()的式子叫做二次根式。 注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但 必须注意:因为负数没有平方根,所以是为二次根式的前提条件,如,,等是二次根式,而,等都不是二次根式。 知识点二:取值范围 1. 二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a≧0时,有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a﹤0时,没有意义。 知识点三:二次根式()的非负性 ()表示a的算术平方根,也就是说,()是一个非负数,即0()。注:因为二次根式()表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,所以非负数()的算术平方根是非负数,即0(),这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时 应用较多,如若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0;若,则a=0,b=0。知识点四:二次根式()的性质 () 文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注:二次根式的性质公式()是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式 也可以反过来应用:若,则,如:,. 知识点五:二次根式的性质 文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注: 1、化简时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即;若a是负数,则等于a的相反数-a,即; 2、中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值,一定有意义; 3、化简时,先将它化成,再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六:与的异同点 1、不同点:与表示的意义是不同的,表示一个正数a的算术平方根的平方,而表示一个实数a的平方的算术平方根;在中,而中a可以是正实数,

最新初中数学二次根式基础测试题及答案

最新初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是() A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简,根据同类二次根式的概念判断即可. 【详解】 A=不是同类二次根式; B=是同类二次根式; C b == D不是同类二次根式; 故选:B. 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.下列各式计算正确的是( ) A.2+b=2b B=C.(2a2)3=8a5D.a6÷ a4=a2 【答案】D 【解析】 解:A.2与b不是同类项,不能合并,故错误; B不是同类二次根式,不能合并,故错误; C.(2a2)3=8a6,故错误; D.正确. 故选D. 3.x的取值范围是() A.x<1 B.x≥1C.x≤﹣1 D.x<﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】

根据二次根式有意义的条件判断即可. 【详解】 解:由题意得,x﹣1≥0, 解得,x≥1, 故选:B. 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件,熟悉掌握是关键. 4.12a =-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C. 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5.若x、y4 y=,则xy的值为() A.0 B.1 2 C.2 D.不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得,2x?1?0且1?2x?0, 解得x?1 2 且x? 1 2 , ∴x=1 2 , y=4,

八年级数学下册二次根式 单元测试题(含答案)

二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式;⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式;⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式,其中错误的个数是( ) A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数,下列各式中一定有意义的是( ) A 、 a B 、 1 a 2 C 、3-a D 、-a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( ) A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A 、8x B 、x 2-3 C 、x -y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0,则|a 2 -a|的值是( ) A 、0 B 、2a C 、2a 或-2a D 、-2a 7、把(a -1) 1 1-a 根号外的因式移入根号内,其结果是( ) A 、1-a B 、-1-a C 、a -1 D 、-a -1 8、若 a+b 4b 与3a +b 是同类二次根式,则a 、b 的值为( ) A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是( ) A 、(-2)2的算术平方根是2 B 、 3 - 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2

沪科版八年级数学下册知识点归纳总结

沪科版八年级数学下册知识总结 一元二次方程知识点: 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时,ax 2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的 有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ; 其中a 、 b,、c 可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是 适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时,Δ=b 2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以 下等价命题: Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根; Δ<0 <=> 无实根; Δ≥0 <=> 有两个实根(等或不等). 4. 一元二次方程的根系关系: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时,如Δ≥0,有下列公式: .a c x x a b x x )2(a 2ac 4b b x ) 1(212122 ,1= -=+-±-=, ; 5. 一元二次方程的解法 (1) 直接开平方法 (也可以使用因式分解法) ①2(0)x a a =≥ 解为:x = ②2()(0)x a b b +=≥ 解为:x a += ③2()(0)ax b c c +=≥ 解为:ax b +=④22()()()ax b cx d a c +=+≠ 解为:()ax b cx d +=±+ (2) 因式分解法:提公因式分,平方公式,平方差,十字相乘法 如:20(,0)()0ax bx a b x ax b +=≠?+= 此类方程适合用提公因式,而且其中一根为0 290(3)(3)0x x x -=?+-= 230(3)0x x x x -=?-= 22694(3)4x x x -+=?-=

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案

人教版初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.如果一个三角形的三边长分别为12、k 、72,则化简21236k k -+﹣|2k ﹣5|的结果是( ) A .﹣k ﹣1 B .k +1 C .3k ﹣11 D .11﹣3k 【答案】D 【解析】 【分析】 求出k 的范围,化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|,根据绝对值性质得出6-k-(2k-5),求出即可. 【详解】 ∵一个三角形的三边长分别为12、k 、72 , ∴ 72-12<k <12+72 , ∴3<k <4, 21236k k -+-|2k-5|, =()26k --|2k-5|, =6-k-(2k-5), =-3k+11, =11-3k , 故选D . 【点睛】 本题考查了绝对值,二次根式的性质,三角形的三边关系定理的应用,解此题的关键是去绝对值符号,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目. 2.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( ) A .2a+b B .-2a+b C .b D .2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简. 【详解】 解:由数轴可知:0a <,0b >,

∴0a b -<, ∴()2a a b a a b =-+-=-+, 故选:B . 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键. 3.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 4.12a =-,则a 的取值范围是( ) A .12 a ≥ B .12a > C .12a ≤ D .无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|,则|2a-1|=1-2a ,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 =|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a , ∴2a-1≤0, ∴12 a ≤ . 故选:C . 【点睛】 此题考查二次根式的性质,绝对值的意义,解题关键在于掌握其性质. 5. x 的取值范围是( )

二次根式单元测试题八年级

二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 ( ) A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2,则 ( ) A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是 ( ) A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 ( ) A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中,最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 ( ) A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x <2,化简 x x -+-3)2(2的正确结果是( ) A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=,则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a >b C.a <b D.a >-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式,则a 的值为 ( ) A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10.已知10182 22=++x x x x ,则x 等于 ( ) A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题(每小题3分,共30分) 1.52- 的绝对值是__________,它的倒数__________. 2.当x___________时, 52+x 有意义,若 x x -2有意义,则x________. 3.化简=?0 4.0225_________,=-22108117_____________.

(沪科版)八年级数学下册(全册)章节练习全集

(沪科版)八年级数学下册(全册)章节练习汇总 第16章达标检测卷 (150分, 90分钟) 题号一二 三[来源:Z. xx. https://www.wendangku.net/doc/8817506.html,] 总分 得分 一、选择题(每题4分, 共40分) 1.下列二次根式中, 属于最简二次根式的是() A.m 3B.18m C.3m 2D.(2m)2+1 2.若要使代数式 -x x+1 有意义, 则x的取值范围是() A.x≤0 B.x≠-1 C.x≤0且x≠-1 D.x>-1 3.二次根式-a3化简的结果是() A.-a-a B.a-a C.-a a D.a a 4.下列计算正确的是() A.4-2=2 B.20 2=10 C.2×3= 6 D. () -32=-3 5.设a=6-2, b=3-1, c= 2 3+1 , 则a, b, c之间的大小关系是() A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c 6.小明的作业本上有以下四题: ①16a4=4a2;②3a-2a=a;③a 1 a=a 2· 1 a=a;④5a×10a=5 2a, 其 中做错的题是()

A .① B .② C .③ D .④ 7.表示实数a 的点在数轴上的位置如图所示, 则化简(a -4)2+(a -11)2的结果为( ) (第8题) A .7 B .-7 C .2a -15 D .无法确定 8.若3的整数部分为x , 小数部分为y , 则3x -y 的值是( ) A .3 3-3 B. 3 C .1 D .3 9.若三角形的面积为12, 一条边的长为2+1, 则这条边上的高为( ) A .12 2+12 B .24 2-24 C .12 2-12 D .24 2+24 10.观察下列等式:①1+112+122=1+11-11+1=112 ;②1+122+132=1+12-1 2+1 =11 6 ;③ 1+132+142=1+13-13+1=11 12 .根据上面三个等式提供的信息, 请猜想1+142+1 52的结果为( ) A .114 B .115 C .119 D .1120 二、填空题(每题5分, 共20分) 11.不等式(1-3)x >1+3的最大整数解是________. 12.计算:(2+3)2-24=________. 13.一个底面为30 cm ×30 cm 的长方体玻璃容器中装满水, 现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm 的长方体铁槽中, 当铁槽装满水时, 玻璃容器中的水面下降了20 cm, 则铁槽的底面边长是________cm . 14.若x >0, y >0, 且x -xy -2y =0, 则 2x -xy y +2 xy 的值是________.

二次根式基础练习题(有答案)

二次根式基础练习 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若m -3为二次根式,则m 的取值为 ( ) A .m≤3 B .m <3 C .m≥3 D .m >3 2.下列式子中二次根式的个数有 ( ) ⑴31;⑵3-;⑶12+-x ;⑷38;⑸231)(-;⑹)(11>-x x ;⑺322++x x . A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.当22 -+a a 有意义时,a 的取值范围是 ( ) A .a≥2 B .a >2 C .a≠2 D .a≠-2 4.下列计算正确的是 ( ) ①69494=-?-=--))((;②69494=?=--))((; ③145454522=-?+=-;④145452222=-=-; A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.化简二次根式352?-)(得 ( ) A .35- B .35 C .35± D .30 6.对于二次根式92+x ,以下说法不正确的是 ( ) A .它是一个正数 B .是一个无理数 C .是最简二次根式 D .它的最小值是3 7.把ab a 123分母有理化后得 ( ) A .b 4 B .b 2 C .b 2 1 D . b b 2 8.y b x a +的有理化因式是 ( )

A .y x + B .y x - C .y b x a - D .y b x a + 9.下列二次根式中,最简二次根式是 ( ) A .23a B .31 C .153 D .143 10.计算:ab ab b a 1 ?÷等于 ( ) A .ab ab 21 B .ab ab 1 C .ab b 1 D .ab b 二、填空题(每小题3分,共分) 11.当x___________时,x 31-是二次根式. 12.当x___________时,x 43-在实数范围内有意义. 13.比较大小:23-______32-. 14.=?b a a b 182____________;=-222425__________. 15.计算:=?b a 10253___________. 16.计算:22 16a c b =_________________. 17.当a=3时,则=+215a ___________. 18.若x x x x --=--32 32成立,则x 满足_____________________. 三、解答题(46分) 19.(8分)把下列各式写成平方差的形式,再分解因式:

八年级二次根式测试题及答案

1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1 10.化简 )22(28+-得( ) A .—2 B . 22- C .2 D . 224-

二、填空题 11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1) 43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)2253 1-

八年级二次根式测试题及答案

八年级数学第二十一章二次根式测试题(A )带答案 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A . 2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.(2005·岳阳)下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.(2005·湖南长沙)小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。 做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30330 D .1130 9.(2005·青海)若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .4 3-=a B .34=a C .a=1 D .a= —1

10.(2005·江西)化简 )22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++ = 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1) 43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简:(1) )169()144(-?- (2)22531-

(完整版)《二次根式》基础测试卷

2017 年《二次根式》基础测试 卷 班别 姓名 得分 一.选择题(共 14 小题) 1.使二次根式 有意义的 x 的取值范围是( ) A .x ≠1 B .x >1 C . x ≤ 1 D .x ≥1 2.下列根式中,不是最简二次根式的是( ) A . B . C . D . 3.下列各组二次根式中是同类二次根式的是( ) 5.下列各式中,属于最简二次根式的是( ) A . B . C . D . 6.下列计算正确的是( ) A . B . C . 7.下列各式中,与 是同类二次根式的是( ) A . B . C . D . 8.计算 的结果是( ) A .3 B . C . 2 D . 9.下列计算正确的是( ) C .± 3 D . D . D . ÷ =3 A . ﹣ 3 B . 3

A.+ = B.﹣=﹣1 C.× =6

15. = ,(﹣ ) 2= , = 1 1 2 3 ; 2 ; 2 = 16 .代数式 有意义时,实数 x 的取值范围是 . 17.化简: ﹣ = . 18 .若实数 a 满足 =2,则 a 的值为 . 19.使 有意义的 x 的取值范围是 . 20 .计算: ÷ = . 21.计算 ﹣ = . 22 .使代数式 有意义的 x 的取值范围是 . 10.化简二次根式 B .5 得( C .± ) 5 D .30 A .﹣ 5 11. 等于( ) A .﹣ 4 B . 4 C . 2 D . ﹣2 12. 下列各结论中, 正确的是( ) A . B . C . 13. 下列各式中,是最简二次根式的是( ) A . B . C . D . 14 . 下列二次根式中,最简二次根式的是( ) A . B . C . D . .填空题(共 8 小题)

八年级下学期初二数学二次根式练习题

八年级下学期初二数学《二次根式》练习题 一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A.? ?? ??13-2 =9 B.(-2)2=-2 C .(-2)0=-1 D .|-5-3|=2 2.下列式子中二次根式的个数有 ( ) ⑴31;⑵3-;⑶12+-x ;⑷38;⑸23 1)(-;⑹)(11>-x x ;⑺322++x x A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.当22 -+a a 有意义时,a 的取值范围是( ) A .a≥2 B .a >2 C .a≠2 D .a≠-2 4.计算48-91 3的结果是 ( ) A .- 3 B. 3 C .-113 3 D.113 3 5.把ab a 123化简后,得( ) A .b 4 B .b 2 C .b 2 1 D . b b 2 6.若一元一次不等式组3x x a >??>?的解集为3x >.则a 的取值范围是( ) A .3a > B .a ≥3 C .a ≤3 D .3a < 7.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A .23a B .3 1 C .153 D .143

8.计算: ab ab b a 1?÷等于( ) A .ab ab 21 B .ab ab 1 C .ab b 1 D .ab b 9、若x <y <0,则222y xy x +-+222y xy x ++=( ) (A )2x (B )2y (C )-2x (D )-2y 10、若不等式组0,122x a x x +??->-? ≥有解,则a 的取值范围是( ) A .1a >- B .1a -≥ C .1a ≤ D .1a < 11.化简a a 3 -得( ) (A )a - (B )-a (C )-a - (D )a 12.当a <0,b <0时,-a +2ab -b 可变形为( ) (A )2)(b a + (B )-2)(b a - (C )2)(b a -+- (D )2)(b a --- 二、填空题 13.当x___________时,x 43-在实数范围内有意义. 14.比较大小:23-______32-. 15、计算32-12的结果是________. 16、已知实数x ,y 满足|x -4|+y -8=0,则以x ,y 的值为两边长的直角三角形的斜边上的高是________. 17、化简2÷(2-1)的结果是 18、若不等式组220 x a b x ->??->?的解集是11x -<<,则2009()a b += . 19.若x x x x --=--3232成立,则x 满足_____________________.

沪科版八年级下册数学全教案

沪科版八年级下册数学全教案 好的教案还可以给八年级数学教师带来更多的反思,更好地促进教师的专业成长与发展。下面是小编为大家精心整理的沪科版八年级下册数学的教案,仅供参考。 沪科版八年级下册数学教案设计《17.1 一元二次方程》 一、教学目标 1.掌握一元二次方程的定义,能够判断一个方程是否是一元二次方程. 2.能够将一元二次方程化为一般形式并确定a,b,c的值. 二、(重)难点预见 重点:知道什么叫做一元二次方程,能够判断一个方程是否是一元二次方程. 难点:能够将一元二次方程化为一般形式并确定a,b,c的值. 三、学法指导 结合教材和预习学案,先独立思考,遇到困难小对子之间进行帮扶,完成学习任务. 四、教学过程 开场白设计: 一元二次方程是初中数学中非常重要的内容,它在实际生活中有着非常广泛的应用.什么形式的方程是一元二次方程?这样的方程怎么解答呢?它又能解决哪些问题呢?带着这些问题,让我们一起学习

《一元二次方程》这一章,今天我们来学习第一节课,同学们肯定有很多新的收获. 1、忆一忆 在前面我们曾经学习了什么叫做一元一次方程?一元指的是什么含义?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程吗? 学法指导: 本节课学习一元二次方程先让学生回忆一元一次方程.学习四边形可以让学生回忆三角形,学习四边形的边、角、顶点,可以让学生回忆三角形的边、角、顶点,则可达到水到渠成的效果. 2、想一想 请同学们根据题意,只列出方程,不进行解答: (1)一个矩形的长比宽多2cm,矩形的面积是15cm,求这个矩形的长和宽. (2)两个连续正整数的平方和是313,求这两个正整数. (3)直角三角形三边的长都是整数,它的斜边长为13cm,两条直角边的差为7cm,求两条直角边的长. 预习困难预见: (1)学生在列方程时没有搞清楚平方和与和的平方的区别,以至于把方程列错了. (2)学生在解答第(3)题时,设未知数时忘记带单位. (3)还有的同学没有注意只列方程,以至于学生列出方程后尝试着解方程,导致耽误了一些时间.

新人教版八年级下册二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题(一) 《 二次根式》 一、选择题:(每小题2分,共26分) 1、下列代数式中,属于二次根式的为( ) A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式, 中,x 的取值范围是( ) A 、x ≥1 B 、x >1 C 、x ≤1 D 、x <1 3、已知(x -1)2+ =0,则(x +y )2的算术平方根是( ) A 、1 B 、±1 C 、-1 D 、0 4、下列计算中正确的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式: , , , , , , 其中是最简二次根式的有( ) A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立,则m 的取值范围是( ) A 、m ≥ B 、m >3 C 、 ≤m <3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ,4cm ,那么第三条边的长是( ) A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简,得( ) A 、x 2+xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中,属于同类二次根式的为( ) A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -

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