2012-2013学年度第一学期中试题(卷)
八年级数学
题号
A 卷
B 卷
一
二
三
合计
25
26
27
28
29
合计
得分
A 卷 (100分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的
代号填入题后的括号内.
1.在下列实数中,无理数是( ) A .1
3
B .π
C .16
D .227
2.
81的平方根是( )
. A .9 B .9± C .3 D .3±
3.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头,那么他实际是( ) A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头
C.用右手向右梳头
D.用左手向左梳头
4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
5.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ,下列条件中不能判定
△ABM ≌△CDN 的是( )
A.∠M=∠N
B.AM=CN
C.AB=CD
D.AM ∥CN 6.下列运算正确的是( )
A 、42=±
B 、2
(2)2-=-
C 、3
82-=-
D 、|2|2--=
7. 等腰三角形ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 ( )
A.横坐标
B.纵坐标
C.横坐标及纵坐标
D.横坐标或纵坐标
8.下列说法正确的是( )
A .4的平方根是2
B .将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2)
C .38是无理数
D .点P (-2,-3)关于x 轴对称点是(-2,3) 9.如图,已知点O 是△ABC 内一点,且点O 到三边的距离相等, ∠A=40,则∠BOC=( ) A 、110o B 、120o C 、130o D 、140o 10.如图,把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD ,那么,有下列说法: ①△EBD 是等腰三角形,EB=ED ②折叠后∠AB
E 和∠CBD 一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分。
把答案写在题中的横线上。
11.使式子x 3-2有意义的x 的取值范围是__ ___. 12.若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为______度。 13.如图,点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点,PE ⊥AC 于点E .
已知PE=3,则点P 到AB 的距离是____________.
14.求39时,它的整数位上的数字为6,91在哪两个整数之间________。
15.在△ABC 中,AB=8,AC=6,则BC 边上的中线AD 的取值范围是__ ___. 16.已知:y x x =+-+-277,则x+y 的算数平方根是 17.
17的整数部分是________,小数部分是________。
座位号
得 分
评卷人 得 分 评卷人
A B C D
---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------
姓名:________________ 班级:______________ 学号:________________
C
O
A
B
第9题
A B
D
C
M
N
第5题图
E
A
B
C
D
第10题图
第13题图
18. 如图,三角形纸片ABC ,10cm 7cm 6cm AB BC AC ===,,, 沿过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处, 折痕为BD ,则AED △的周长为 cm .
三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19. (1) (4分) 计算:2-2-4.1 (2)(4分)解方程3(2x+1)2=192
20.(6分)如图BD 是∠ABC 的角平分线,DE ⊥AB 于点E,DF ⊥BC 于点F,. △ABC 的面积为36cm 2,AB=18cm,BC=12cm,求DE 的长。
21.(6分)已知:如图,直线AD 与BC 交于点O ,OA OD =,OB OC =. 求证:AB CD ∥.
22.(6分)电信部门要修建一座电视信号发射塔,如下图,按照设计要求,发射塔到两个城
镇A 、B 的距离必须相等。到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置。(尺规作图,保留作图痕迹)
23.(6分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标; (2)将△ABC 向右平移6个单位,作出平移后的△A 2B 2C 2,并写出△A 2B 2C 2
各顶点的坐标;
(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线
条画出对称轴.
B
A
m
n A
B C
1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 1
O 2
x
y
A B D
C O E A
F
C D
B
24.(6分)已知实数a 、b 、c ,在数轴上的位置如下图所示,
试化简: 2
2)
(c b a c b a a -+-+--
B 卷 (50分)
四、解答题(二):本大题共5小题,共50分.解答时,
应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
25.(10分)(1)已知3既是(x-1)的算术平方根,又是(x-2y+1)的立方根,求x 2-y 2的平方根;
(2)△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ,且a 、b 满足0
32=-+-b a ,若边长c 为偶数,
试求△ABC 的周长。
26.(8分)如图,已知:E 是∠AOB 的平分线上一点,EC ⊥OB ,ED ⊥OA ,C ,D 是垂足,连接CD ,与∠AOB 的平分线交于点F ,
(1)求证:OE 是CD 的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60o,求OE:FE 的值.
27.(10分)已知:三角形ABC 中,∠A =90°,AB =AC ,D 为BC 的中点,如图,E ,F 分别是AB ,AC 上的点,且BE =AF ,求证:△DEF 为等腰直角三角形.
、
c
b
a
28(10分)四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD,CE ⊥AB 于E ,∠ADC+∠B=180° 求证:2AE=AB+AD
29.(12分)已知四边形ABCD 中,AB AD ⊥,BC CD ⊥,AB BC =,120ABC =
∠,
60MBN = ∠,MBN ∠绕B 点旋转,它的两边分别交AD DC ,(或它们的延长线)于
E F ,.
(1)当MBN ∠绕B 点旋转到AE CF =时(如图1),证明:AE CF EF +=.
(2)当MBN ∠绕B 点旋转到AE CF ≠时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否
成立?
(3)若成立,请给予证明;若不成立,线段AE CF ,,EF 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
(图1) {EMBED (图2)
(图3)
E
D
C
B
A