声波的反射、折射与透射

1 20℃时空气和水的特性阻抗分别为m s Pa R ?=4151及m s Pa R ??=621048.1，计算平面声波由空气垂直入射于水面上时反射声压大小及声强透射系数。 声压反射系数11

212≈+-=R R R R r p ， 声强透射系数3221212211122221021.1)

(422-?≈+====R R R R t R R c p c p I I r p ia ta i t I ρρ

2声波由空气以 30=i θ斜入射于水中，试问折射角为多大？分界面上反射波声压于入射波声压之比为多少？平均声能量流透射系数为多少？ 2

1sin sin c c t i =θθ,查表知s m c /3441=，s m c /14832= 又116.230sin 344

1483sin 12>≈= i c c θ，所以发生全反射现象 反射波声压于入射波声压之比为1==i r

p P P r 平均声能量流透射系数为0cos cos ==

i

t I w t t θθ 3试求空气中厚为1mm 的铁板对200Hz 及2000Hz 声波的声强透射系数t I (考虑垂直入射). 声强透射系数为D

k R R D k t I 222211222sin )(cos 44++=. (1) f ＝200Hz 时，2889.04350

20022=?==πω

c k ，4210889.2-?=D k . 由于12<

(2) f=2000Hz 时，分析过程同上，1≈I t .

4试导出三层媒质的声强透射系数（4－10－43）式。

设一厚度为D ，特性阻抗为222R c ρ=的中间层媒质置于特性阻抗为111R c ρ=与333R c ρ=中，如图所示。

则11j()a j()a e e t k x i i t k x i i p p ωωυυ--?=?=?；11j()11a j()11a e e t k x r r t k x r r p p p ωωυ++?=?=?；22j()

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t k x t t t k x t t p p p ωωυ--?=?=?； 22j()22a j()22a e e t k x r

r t k x r r p p ωωυυ++?=?=?；33j[()]a j[()]a e e

t k x D t t t k x D t t p p ωωυυ----?=??=?? 其中a 1a 2a 2a a a 1a 2a 2a a 11223

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当0x =时，a 1a 2a 2a a 1a 2a 2a i r t r i r t r p p p p υυυυ+=+??+=+?即a 1a 2a 2a a 1a 2a 2a 1122

i r t r i r t r p p p p p p p p R R R R +=+???-=-??（1） 当x D =时，2222t r t t r t p p p υυυ+=??+=?即2222-j j 2a 2a a -j j 2a 2a a 2

23e e e e k D k D t r t k D k D t r t p p p p p p R R R ?+=??-=??（2） 由（1）得2a 122a 122a 2()()i t r R p R R p R R p =+-- (3)

由（2）得22j 322a a 3-j 322a a 3e 2e 2k D t t k D

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把（4）代入（3）得

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波的反射和折射·教案

波的反射和折射·教案 陆文新 教学目的 1．知道什么是波的反射现象，什么是波的折射现象． 2．知道波传播到两种介质交界面时，同时会发生反射和折射． 3．知道波发生反射现象时，反射角等于入射角． 4．知道反射波的频率、波速和波长与入射波相同． 5．知道折射波与入射波的频率相同，波速与波长不同． 6．理解波发生折射的原因是波在不同介质中速度不同． 7．掌握入射角与折射角关系：sini/sinγ＝v1/v2． 教具 水波槽，观察反射与折射现象用的木板与玻璃砖，投影仪 教学过程 ●引入新课 前几节课我们学习了机械波的形成过程以及机械波的描述方法，今后几节课我们将要学习波的一些特有现象．波的反射和折射，波的衍射，波的干涉．这些现象是波动形式的共同特征，也是学好以后知识的基础． 【板书】*第四节波的反射和折射 ●进行新课 【板书】一、波的反射 思考讨论并回答：同学们在日常生活中看到或听到的哪些现象是属于波的反射现象？ 1．回声是声波的反射现象．原因是对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或高墙时，会被反射回来继续传播． 2．夏日的雷声轰鸣不绝．原因是声波在云层界面多次反射． 3．在空房间里讲话感觉声音响．原因是：声波在普通房间里遇到墙壁，地面，天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声音．所以，人在房间里讲话感觉声音比在野外大，而普通房间里的慢帐、地毯、衣物等会吸收声波，会影响室内的声响效果．4．水波传到岸边也会发生反射现象． 下面我们通过水波的反射来研究波的反射特点． 【演示】在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上，当金属片振动时，金属丝周期性的触动水面，形成波源，在水面上从波源发出一列圆形波．将实验现象用投影仪投影在屏幕上． 实验现象：(参见课本图10－20) (1)水面上形成一列圆形波．

惠更斯原理波的反射与折射

2.4惠更斯原理波的反射与折射 【教材分析】 教材首先介绍了惠更斯原理，要求学生了解波面、波线等概念，学会利用惠更斯原理确定下一时刻新的波面。在此基础上引导学生观察和研究波的反射现象和波的折射现象及其规律，并利用惠更斯原理进行论证。 【教案目标】 理解惠更斯原理 知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率，波速、波长都与入射波相同知道波发生折射是由于波在不同介质中速度不同 知道折射角与入射角的关系 【教案重难点】 重点是使学生掌握波的反射与折射的规律 难点是理解惠更斯原理 【教案思路】 通过现象引入新课，激发学生的好奇性，然后在教师的组织下首先学习惠更斯原理，使学生了解波在传播时某一时刻的波面上的各点都可以认为是一个新的波源，向各个方向发出子波，由此可以确定下一时刻的波面。在此基础上，引导学生对波的反射和折射规律分别进行探究和论证。主要手段是先通过对实验现象的观察、分析得出大致的规律，进而利用惠更斯原理进行分析论证，最后分别得出波的反射和折射现象中满足的规律——反射定律和折射定律。这样教案的目的在于使学生开阔视野，了解科学家研究物理现象的极为巧妙的思维方法。通过例题和练习，使学生熟练掌握入射角、反射角、折射角和折射率的概念和反射定律和折射定律，并会应用解题。 【教案器材】 发波水槽、投影仪、自制多媒体课件等 【教案过程】 ◆新课导入 教师：各种波在传播过程中，遇到较大的障碍物时，都会发生反射现象．声波在遇到较大的障碍物后也会反射回来．反射回来的声波传入人耳，听到的就是回声，我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声。 学生：回顾生活中的体验。 教师：演示实验——水波的反射现象，并指导学生观察认识（采用发波水槽和实物投影仪）。 学生：观察实验，认识现象。 教师：提出问题：波为什么会有这样的现象呢？其有何规律呢？ 要了解这些问题，我们必须先学习惠更斯原理。 ◆新课展示 一、惠更斯原理 1．相关概念：波面、波前和波线： 教师：引导学生思考问题：如何表示波传播的方向？ 然后指导学生阅读教材40页有关内容，理解： （1）什么是波面？什么是波线？ （2）对于水波和空间一点发出的球面波和平面波为例，如何理解波面和波线？ 学生：阅读教材，思考理解：

波的反射和折射

四、波的反射和折射·教案 教学目的 1．知道什么是波的反射现象，什么是波的折射现象． 2．知道波传播到两种介质交界面时，同时会发生反射和折射． 3．知道波发生反射现象时，反射角等于入射角． 4．知道反射波的频率、波速和波长与入射波相同． 5．知道折射波与入射波的频率相同，波速与波长不同． 6．理解波发生折射的原因是波在不同介质中速度不同． 7．掌握入射角与折射角关系：sini/sinγ＝v1/v2． 教具 水波槽，观察反射与折射现象用的木板与玻璃砖，投影仪 教学过程 ●引入新课 前几节课我们学习了机械波的形成过程以及机械波的描述方法，今后几节课我们将要学习波的一些特有现象．波的反射和折射，波的衍射，波的干涉．这些现象是波动形式的共同特征，也是学好以后知识的基础． 【板书】*第四节波的反射和折射 ●进行新课 【板书】一、波的反射 思考讨论并回答：同学们在日常生活中看到或听到的哪些现象是属于波的反射现象？ 1．回声是声波的反射现象．原因是对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或高墙时，会被反射回来继续传播． 2．夏日的雷声轰鸣不绝．原因是声波在云层界面多次反射． 3．在空房间里讲话感觉声音响．原因是：声波在普通房间里遇到墙壁，地面，天花板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声音．所以，人在房间里讲话感觉声音比在野外大，而普通房间里的慢帐、地毯、衣物等会吸收声波，会影响室内的声响效果．4．水波传到岸边也会发生反射现象． 下面我们通过水波的反射来研究波的反射特点． 【演示】在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上，当金属片振动时，金属丝周期性的触动水面，形成波源，在水面上从波源发出一列圆形波．将实验现象用投影仪投影在屏幕上． 实验现象：(参见课本图10－20) (1)水面上形成一列圆形波． (2)画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰波谷． 【板书】(1)波面：朝各个方向传播的波峰或波谷是在同一时刻构成的，

超声波的检测原理反射折射

超声波的检测原理反射折射

2超声波及超声检测原理 2. 1超声波的基本性质 通常人耳能听到声音的频率范围在 20}20KHz 之间，把超过20KHz 的声波 称为超 声波。超声波在本质上是一种机械波，所以它的产生必须依赖两个条件， 一是有机械振动的声源，二是有能够传播振动的弹性介质。 波的种类是根据介质质点的震动方向和波动传播方向的关系来区分的。超 声波在介 质中传播的波形有许多种，有纵波、横波、表面波等。 2.1.1超声场的特征量 充满超声波的空间叫做超声场。声压、声强度、声阻抗是描述超声场 特征的几 个重要物理量。 a. 声压 超声场中某一点在某一瞬间所具有的压强与没有超声场存在时的静态 压强之差 被称为声压，常用 P 表示，单位为帕。超声波在介质中传播时，介质 中每一点的声压随着时间t 、距离x 而变化，其公式为： X p =「 Awpsi nw(t ) = pcv c 式中P 为介质的密度、必为介质的角频率 C 为超声波在介质中的波速， v 为介 质质点的振动速度。可见声压的绝对值与波速以及角频率成正比。 b. 声强度 在垂直于超声波方向上的单位面积内通过的声能量被称为声强度，也 称声强。 式中A 为超声波的振幅。从公式可见声强与质点振动的位移振幅的平方成 正比，与 质点振动的角频率的平方成正比。 C.声阻抗 从声压的公式可见，在同一声压下辉越大，质点振动速度就越小，反之亦 然，它反 映了声学特性，故将声的乘积作为介质的声阻抗，以符号 Z 表示。 2. 1. 2超声波的速度及波长 超声波在介质中的传播速度与介质的弹性模量及介质的密度有关，对 一定的介 质其弹性模量和密度为常数，故声速也是常数。不同的介质有不同的 声速。超声波的频率、波长和声谏之间的关系如下 ： 其中入超声波的波长、c 为超声波的速度、f 为超声波的频率。 p cA 2 a)2 2 2 pc

第四节 波的反射和折射

第四节波的反射和折射 教学目标： （一）知识与技能 1、知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射。 2、知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同。 3、知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与入射角的关系。 （二）过程与方法 培养学生对实验的观察、分析和归纳的能力。 （三）情感、态度与价值观 通过对现象的观察、解释、培养学生观察生活，探索知识的能力。 教学重点： 1、波的反射和折射现象。 2、知道波的反射和折射现象中折射角与入射角及反射角的关系。 3、理解波发生折射时的频率、波速和波长都不改变。 教学难点： 用波的反射和折射现象解决实际问题。 教学方法: 自学辅导法 教学用具： 实物投影仪，自制投影片，水波槽，长木板和厚玻璃板各一块 教学过程： （一）引入新课 ［放录像］一位演员在山中唱山歌，歌声缭绕不断。 ［提出问题］为什么会产生上述现象？ ［学生讨论分析］上述录像中：演员发出的声波传到山崖时，会返回来继续传播，使我们听到回声，这属于声波的反射现象。 那么：水波在传播过程中遇到障碍物时，能不能产生反射现象呢？ ［做演示实验，并通过实物投影仪投影］

在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上。 a．让振动片开始振动，金属丝将周期性地触动水面，形成波源。 观察到的现象：在水面上从波源发出一列圆形水波。 b．在水槽中放一块长木板，让波源发出圆形波，观察水波遇到长木板后发生的现象。 观察到的现象：从波源发出的圆形波遇到长木板后，有一列圆形波从长木板反射回来。 教师：波的反射现象中遵循哪些规律呢？这节课我们就来学习有关的内容。 （二）新课教学 1、波面和波线 教师：引导学生阅读教材有关内容，思考问题： （1）什么是波面？什么是波线？ （2）对于水波和空间一点发出的球面波为例，如何 理解波面和波线？ 学生：阅读教材，思考问题。 ［投影］出示圆形波的照片。 介绍什么是波面和波线： （1）照片中的圆形是朝各个方向传播的波峰（或波谷）在同一时刻构成的，叫做波面。 （2）图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。 2、惠更斯原理 教师：引导学生阅读教材有关内容，思考问题： （1）惠更斯原理的内容是什么？ （2）以球面波为例，应用惠更斯原理解释波的传播。 学生：阅读教材，思考问题。 3、波的反射 教师：引导学生阅读教材有关内容，体会用惠更斯原理对波的反射过程的解释。 学生：阅读教材。

超声波的检测原理反射折射

2超声波及超声检测原理 2. 1超声波的基本性质 通常人耳能听到声音的频率范围在20}20KHz 之间，把超过20KHz 的声波称为超声波。超声波在本质上是一种机械波，所以它的产生必须依赖两个条件，一是有机械振动的声源，二是有能够传播振动的弹性介质。 波的种类是根据介质质点的震动方向和波动传播方向的关系来区分的。超声波在介质中传播的波形有许多种，有纵波、横波、表面波等。 2.1.1超声场的特征量 充满超声波的空间叫做超声场。声压、声强度、声阻抗是描述超声场特征的几个重要物理量。 a.声压 超声场中某一点在某一瞬间所具有的压强与没有超声场存在时的静态压强之差被称为声压，常用P 表示，单位为帕。超声波在介质中传播时，介质中每一点的声压随着时间t 、距离x 而变化，其公式为: pcv c x t w Awp p =--=)(sin 式中P 为介质的密度、必为介质的角频率C 为超声波在介质中的波速，v 为介质质点的振动速度。可见声压的绝对值与波速以及角频率成正比。 b.声强度 在垂直于超声波方向上的单位面积内通过的声能量被称为声强度，也 称声强。 式中A 为超声波的振幅。从公式可见声强与质点振动的位移振幅的平方成正比，与质点振动的角频率的平方成正比。 C.声阻抗 从声压的公式可见，在同一声压下辉越大，质点振动速度就越小，反之亦然，它反映了声学特性，故将声的乘积作为介质的声阻抗，以符号Z 表示。 2. 1. 2超声波的速度及波长 超声波在介质中的传播速度与介质的弹性模量及介质的密度有关，对一定的介质其弹性模量和密度为常数，故声速也是常数。不同的介质有不同的声速。超声波的频率、波长和声谏之间的关系如下: 其中入超声波的波长、c 为超声波的速度、f 为超声波的频率。

声波的反射、折射与透射

1 20℃时空气和水的特性阻抗分别为m s Pa R ?=4151及m s Pa R ??=621048.1，计算平面声波由空气垂直入射于水面上时反射声压大小及声强透射系数。 声压反射系数11 212≈+-=R R R R r p ， 声强透射系数3221212211122221021.1) (422-?≈+====R R R R t R R c p c p I I r p ia ta i t I ρρ 2声波由空气以 30=i θ斜入射于水中，试问折射角为多大？分界面上反射波声压于入射波声压之比为多少？平均声能量流透射系数为多少？ 2 1sin sin c c t i =θθ,查表知s m c /3441=，s m c /14832= 又116.230sin 344 1483sin 12>≈= i c c θ，所以发生全反射现象 反射波声压于入射波声压之比为1==i r p P P r 平均声能量流透射系数为0cos cos == i t I w t t θθ 3试求空气中厚为1mm 的铁板对200Hz 及2000Hz 声波的声强透射系数t I (考虑垂直入射). 声强透射系数为D k R R D k t I 222211222sin )(cos 44++=. (1) f ＝200Hz 时，2889.04350 20022=?==πω c k ，4210889.2-?=D k . 由于12<

4试导出三层媒质的声强透射系数（4－10－43）式。 设一厚度为D ，特性阻抗为222R c ρ=的中间层媒质置于特性阻抗为111R c ρ=与333R c ρ=中，如图所示。 则11j()a j()a e e t k x i i t k x i i p p ωωυυ--?=?=?；11j()11a j()11a e e t k x r r t k x r r p p p ωωυ++?=?=?；22j() 22a j()22a e e t k x t t t k x t t p p p ωωυ--?=?=?； 22j()22a j()22a e e t k x r r t k x r r p p ωωυυ++?=?=?；33j[()]a j[()]a e e t k x D t t t k x D t t p p ωωυυ----?=??=?? 其中a 1a 2a 2a a a 1a 2a 2a a 11223 ,,,,i r t r t i r t r t p p p p p R R R R R υυυυυ==-==-= 123123,,k k k c c c ω ωω=== 当0x =时，a 1a 2a 2a a 1a 2a 2a i r t r i r t r p p p p υυυυ+=+??+=+?即a 1a 2a 2a a 1a 2a 2a 1122 i r t r i r t r p p p p p p p p R R R R +=+???-=-??（1） 当x D =时，2222t r t t r t p p p υυυ+=??+=?即2222-j j 2a 2a a -j j 2a 2a a 2 23e e e e k D k D t r t k D k D t r t p p p p p p R R R ?+=??-=??（2） 由（1）得2a 122a 122a 2()()i t r R p R R p R R p =+-- (3) 由（2）得22j 322a a 3-j 322a a 3e 2e 2k D t t k D r t R R p p R R R p p R +?=???-?=?? (4)

波的反射和折射

波的反射和折射 导读：本文波的反射和折射，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 教学目标 知识目标 1、知道波传播到两种介质的交界面时，会发生反射和折射； 2、理解波的反射、折射遵守的规律，会根据波面和波线进行分析； 能力目标 1、让学生在实验的基础上理解波面、波线，能够根据想象建立空间概念。 2、对比光的反射和折射，提高学生类比分析的能力。 教学建议 在学生初中学习光的反射和折射的基础上，教师通过实验演示、类比光的反射和折射讲解机械波的反射和折射。 对于实验的建议： 1、注意实验的准备以及操作； 2、在实验的基础上引入波线、波面的概念。 注意从现象——规律——现象这一过程，师生结合实际共同讨论、分析。 扩展资料

回声 当声投射到距离声源有一段距离的大面积上时，声能的一部分被吸收，而另一部分声能要反射回来，如果听者听到由声源直接发来的声和由反射回来的声的时间间隔超过0.1秒，它就能分辩出是两个声音，这种反射回来的声叫“回声”。如果声速已知，当测得声音从发出到反射回来的时间间隔，就能计算出反射面到声源之间的距离。利用这个道理，已设计成水声测位仪，用以测量海水的深度。回声是山谷中或大厅中常有的现象，夏天响雷轰轰不绝，也是雷声经天空密云层多次反射的回声。广义讲，凡有这种性质的其他信号，都属回声。例如，反射回来的超声波信号。利用回声制造的回声探测仪、水声定向器、超声波探伤仪等用声波探测鱼群、或用地面上爆炸声波的反射用以探测地下的油矿等。 扩展资料 机械振动、机械波知识表解 扩展资料 基本知识技能 1、波的反射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，但仍在原来媒质里传播的现象． 2、波的折射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，进入另一种媒质的现象

第六章 声波在目标上的反射和散射

第六章 声波在目标上的反射和散射 水下目标： 潜艇、鱼雷、水雷、礁石等物体：反射体、散射体→回波信号→有规 深水散射层、海面、海底等：散射体→回波信号→统计特性（混响研究范畴） 研究声呐目标回波特性的意义： 主动声呐目标检测和目标识别。 本章的主要内容： 目标强度参数定义→常见声呐目标的目标强度值和特性→刚性和弹性球体散射场特性→目标回波→壳体目标的回波信号→求解散射声场的理论方法。 6.1 目标强度 1、目标强度TS 目标强度TS 定量描述目标反射本领 的大小，它的定义： 1 r i r I I lg 10T S == 式中，i I 为入射波强度；r I 是离目标声中心1米处的回声强度。 ? 目标的声学中心：假想的点，可位于 目标的外部或外部，回声由该点发出。 ? 收发分置：回声强度r I 是入射波方向和回波方向的函数。 ? 收发合置：回声强度r I 仅是入射波方向的函数，反向反射或反向散射。 多数声呐为收发合臵型的，因此本章主要讨论反向散射情况目标回声问题。 通常情况下，水下目标的目标强度TS 为正值，为什么不能说回声强度高于入射声强度？

2、刚性大球的目标强度 刚性不动球体：半径a ，ka>>1，k 为波数。 反射声线：局部平面镜反射定律。 局部范围入射声功率： i i 2 i i i d θsin θπa 2ds dscos θI dW == 球体刚性：声能不会透入球体内部。 理想反射体：声能无损失被反射。 散射声功率：i i 2r r d θ2θ2sin πr 2I dW ???= 由于r i dW dW =，因此有，22 i r r 4a I I = 该球的目标强度：4 a lg 10I I lg 10TS 2 1 r i r === ? 刚性大球的目标强度值与声波频率无关，只与球半径有关。 尤立克《水声原理》从总体角度上进行推导。 6.2 常见声呐目标的目标强度一般特征 1、潜艇的目标强度 潜艇的目标强度与方位、频率、脉冲宽度、深度和距离有关。 测试艇：柴油动力潜艇 时间：二次大战前后 ? 正横方向 目标强度值：12～40dB ，平均值25dB （正横方向）

波的反射和折射

波的反射和折射 教学目标 知识目标 1、知道波传播到两种介质的交界面时，会发生反射和折射； 2、理解波的反射、折射遵守的规律，会根据波面和波线进行分析； 能力目标 1、让学生在实验的基础上理解波面、波线，能够根据想象建立空间概念。 2、对比光的反射和折射，提高学生类比分析的能力。 教学建议 在学生初中学习光的反射和折射的基础上，教师通过实验演示、类比光的反射和折射讲解机械波的反射和折射。 对于实验的建议： 1、注意实验的准备以及操作； 2、在实验的基础上引入波线、波面的概念。 注意从现象——规律——现象这一过程，师生结合实际共同讨论、分析。 扩展资料 回声 当声投射到距离声源有一段距离的大面积上时，声能的一部分被吸收，而另一部分声能要反射回来，如果听者听到由声源直接发来的声和由反射回来的声的时间间隔超过0.1秒，它就能分辩出是两个声音，这种反射回来的声叫“回声”。如果声速已知，当测得声音从发出到反射回来的时间间隔，就能计算出反射面到声源之间的距离。利用这个道理，已设计成水声测位仪，用以测量海水的深度。回声是山谷中或大厅中常有的现象，夏天响雷轰轰不绝，也是雷声经天空密云层多次反射的回声。广义讲，凡有这种性质的其他信号，都属回声。例如，反射回来的超声波信号。利用回声制造的回声探测仪、水声定向器、超声波探伤仪等用声波探测鱼群、或用地面上爆炸声波的反射用以探测地下的油矿等。 基本知识技能 1、波的反射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，但仍在原来媒质里传播的现象． 2、波的折射：当波到达两种性质不同媒质的分界面时，改变传播方向，进入另一种媒质的现象

折射和反射 波入射到两种媒质分界面上时，传播方向发生改变，发生反射、折射现象。 波的反射定律：入射线、反射线和法线在同一平面内，入射角i等于反射角i′ i = i′ 波的折射定律：入射线、反射线和法线在同一平面内，且 上式中γ为折射角，u1、u2分别是入射波和折射波的波速，n21是媒质2相对于媒质1的相对折射率。 波的反射和折射现象可以根据惠更斯原理，用作图法加以说明。 下面的程序用惠更斯原理演示了波的反射现象。 演示7.6.2 波的反射过程 下面的动画用惠更斯原理演示了波的折射现象。 演示7.6.3 波的折射过程