平面直角坐标系1

骄子教育

（第六章平面直角坐标系训练题）

整理人：艾老师学生姓名：家长签字：

一、选择题

1、P（x，5）在第二象限内，则x应是（）。

A、正数

B、负数

C、非负数

D、有理数

解析：B. （坐标点在第二象限内的点的坐标为（—，+），则对应P（x, 5）中x的值为负数。）

2、若点P(a，b)的坐标满足关系式a b＞0，则点P在( )。

(A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限

解析: C，（因为a b>0. 所以有a>0. b>0或a<0. b<0 。即（+ ，+）或（—，—）所以P点在第一、三象限。）

3、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。

A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度

解析:C. （A.B两点纵坐标相等，所以A.B两点横坐标的距离为：|—4|+| 1|=5

即A.B两点的距离是5个单位长度。）

4、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）。

A、（2，2）

B、（3，2）

C、（3，3）

D、（2，3）

解析:B. （本题用画草图的方法解，在直角坐标系中描出相应的坐标点，可根据长方形对边平行，每个角都是直角，就可以直观得到第四个点的坐标。）

5、下列语句，其中正确的有（）。

①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点④点（－2，－6）在第三象限内

A、0个目

B、1个

C、2个

D、3个

解析:D. （①错，实数对与坐标系中的点是一一对应关系。）

6，如图, 与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是( ) 。 A 、向左平移3个单位 B 、向左平移1个单位 C 、向上平移3个单位 D 、向下平移1个单位.

解析：A. （对比图中的三角形的变化，其枞坐标不变，横坐标变化了：（末—初）=（—2）—1=—3，即三角形向左平移3个单位。）

7、如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）。

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

解析:B. （由题意可知，左图每小格长宽都为10，所以对应坐标可以确定B （10 ，20））

8. 已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）

A ．()2,2

B ．()2,2-

C ．()1,1--

D ．()2,2--

解析:D （点拨：点A ()2,2-关于x 轴的对称点是B （2，2），所以点B （2，2）关于原点的对称点是C （-2，-2））

9. 如果点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为 （ ）

A ．3,5=-=n m

B ．3,5==n m

C ．3,5-=-=n m

D ．5,3=-=n m

解析:A （点P （m -，3）与点P 1（5-，n ）关于y 轴对称，则应满足横坐标互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可解得3,5=-=n m ）

北南

西东

B A D

C O

M

二、填空题

1、一张电影票的座位5排2号记为（5，2），则3排5号记为 。

解析: （3，5）. (据题意可得座位的记法为（排数，号数）；则3排5号记为（3，5）)

2、点（-3，5）到x 轴上的距离是_______，到y 轴上的距离是_______。

解析: 5，3 . ( 坐标点到x 轴上的距离即为坐标点的纵坐标值的绝对值；坐标点到y 轴上的距离即为坐标点的横坐标值的绝对值。)

3、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为________ 。

解析: （0，-1） ( 即为该点的横坐标不变，纵坐标向下平移2个单位，平移后纵坐标为（1-2）=-1.)

4. 已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），

则_________,==n m ． 解析:-3，

2

1； ( 关于坐标对称的点的坐标的特点是，关于横轴对称，则横坐标不

变，纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数)

5、点P （a+5，a-2）在x 轴上，则P 点坐标为 。

解析:（7，0） (点P 在x 轴上，说明它的纵坐标为0，即a-2=0,那么a=2。所以P （2+5，0）。)

6、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在第 象限。

解析: 四 . （点P （m, n ）在第二象限,有m<0, n>0. 那么 -m>0, -n<0.则Q 点在第四象限）

7、已知P （x ,y ）点在y 轴的左侧,且│x │=3,│y │=2,则点P 的坐标为 。 解析:（-3，2）或（-3，-2）. （ P （x, y ）点在y 轴的左侧, 说明x<0, y>0或y<0或y=0, 又因为│x │=3,│y │=2，所以x=-3, y=-2或y=2）

8、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a 的值为

________。

解析:1. （ 坐标点在第三象限的角平分线上时的特点为：坐标值取（-，-），并且纵坐标值和横坐标值的绝对值相等。则|1-2a |= |a-2 | ?2a-1=2-a ?a=1）

9. 若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ．

解析:32

1<<-

m （点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，所以点M 在

第一象限）

10、学完了“平面直角坐标系”后，李宇同学在笔记本上写了下列一些体会： ①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点； ②如果一个点在x 轴上，那它一定不属于任何象限； ③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；

④纵坐标相同的点，分布在平行于y 轴的某条直线上．

其中你认为正确的有 （把正确的序号填在横线上）。

解析: ①②③ . （④错，纵坐标相同的点，分布在平行于x 轴的某条直线上．）

三、解答题. 1、小明同学利用暑假参观了红星村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点。

解析: 他路上经过的地方：葡萄园（1，3），杏林（-3，3），桃林（-4，0），梅林（-4，-3），山楂林（2，-2），枣林（6，-3），梨园（6，0），苹果园（6，4）． 图略．

2、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标。 （2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。 解析: （1）A （2，3），B （6，5），C （10，3），D （3，3），E （9，3），F （3，0），G （9，0）；

（2）房子向下平移3个单位长度后坐标依次为（2，0），（6，2），（10，0），（3，0），（9，0），（3，– 3），（9，– 3）．图略.

X

y

054321

-5

-4-3-2-1-198

7

6

5

4

3

2

1

1011

G F

E

D

C

B

A

3、已知直线AB 与两坐标轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为（0，-3），且三角形OAB 的面积为6，求点B 的坐标。

解析: 因为点A 的坐标为（0，－3），所以OA=3，设B 点的坐标为（a ，0），则OB= a ，又因为三角形OAB 的面积为6，所以11362

2

A O

B S O A O B a =?=

??=三角形，所以4

a =±。

所以B 点的坐标为（-4，0）或（4，0）.

4、一长方形住宅小区长400m ，宽300m ，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x 轴，和较短边平行的直线为y 轴，并取50m 为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A (3，3．5)，B (－2，2)，C (0，3．5)，D (－3，2)，E (－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．

解析: 在小区内的违章建筑有B 、D ；不在小区内的违章建筑有A 、E 、C

5、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。

（1）计算这个四边形的面积；

（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

解析:（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）。

（2）80 （图形的平移只改变坐标，不改变图形的大小，形状。）

6．如图6-7，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．

（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．

（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？

解析：

（1）在x轴上离A村最近的地方是过A作x轴垂线的垂足，即点（2，0）；

（2）离B村最近的是点（7，0）；

（3）找出A关于x轴的对称的点（2，-2），并将其与B加连接起来，容易看出所连直线与x轴交于点（4，0），所以此处离两村和最短．

7．如图是某体育场看台台阶的一部分，如果A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）

（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C ，D ，E ，F 的坐标；

（2）说明B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较有什么变化？ （3）如果台阶有10

级，你能求的该台阶的长度和高度吗？

解析：

（1）以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系． 所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）． （2）B ，C ，D ，E ，F 的坐标与点A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5．

（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11．

8．如图6-8所示，在直角梯形O ABC 中，CB ∥O A ，CB ＝8，O C ＝8，∠O AB ＝45° （1）求点A 、B 、C 的坐标； （2）求△ABC 的面积

8

6

4

2

-2

-5

510

B

A

图6-7

O C B

A

x

y

图6-8

O C B

A

x

y

D 答图6-1

解析：（1）如答图6-1，OC ＝8，所以点C 的坐标为()8,0，作BD ⊥OA 于D ，则BD ＝OC ＝8

又因为BC ＝8

∴点B 的坐标为()8,8

又因为∠OAB ＝45°，∴△ABD 是等腰直角三角形 ∴AD ＝BD ＝8 又∵OD ＝CB ＝8

∴AO ＝OD ＋DA ＝16 ∴点A 的坐标为()0,16

（2）连AC 、OB ，则梯形OABC 的面积＝ABC COA AOB COB S S S S ????+=+，B 点坐标为()B B y x ,

所以32

8162

18162

18821=??-

??+

??=

?ABC S （平方单位）

《平面直角坐标系》优质课比赛情景导入

《平面直角坐标系》优质课比赛情景导入《平面直角坐标系》情景导入第一环节:交流 师:小军～这周六不是你的生日嘛,老师准备和几个班级代表跟你一起分享一下幸福和快乐～能说一下你家的位置吗, 小军:××小区×栋×单元×号 师:哦～那能说一下在你们小区的具体位置吗, 小军:呃…… 师:那通过本节课的学习～相信你就会准确的告诉我们的～怎么样,欢不欢迎可就看你的了哦: 【设计意图】课堂一分钟与学生随意交谈～拉近与学生的距离～尤其小军是班级的后进生～不爱学习～通过这样一个生活小事～既体现了老师和同学对他的关心～也使他能认真完成这堂课 第二环节:出示多媒体模拟图 1、在课件中模拟一张教室平面图～让学生说出图中刘明和张军所在的位置 ,从学生的回答中可知:用几个量就能准确地描述出平面上点的位置,提问: 能否也象前面一样用“数轴”来解决这个问题呢,, 【设计意图】学生自然会类比、联想“数轴”的建模思想。而且知道:既能体现“行”又能体现“列”建一条数轴是不行的。这时组学生分组进行讨论、交流～阐述自已的想法。 2、出示西夏区卫星图片 第 1 页共 3 页 图中标示出十八中、十四中、二民院、宁大北校区的位置。 问题:你能表示出这种位置关系吗,

问题:如果引入方格线～现在你能表示图中十八中、十四中的位置吗, 问题:如果在此基础上～以十八中为原点作两条互相垂直的数轴～分别取向右～向上为正方向～一个方格的边长看做一个单位长度～那么你能表示出十六中、二民院、宁大北校区的位置吗, 【设计意图】从学生熟悉的数轴出发～使学生将新旧知识联系起来～符合学生的认知规律。引入卫星图片既可以提高学生兴趣～同时开阔了学生眼界～连续三个问题步步提出将平面直角坐标系引入的必要性逐渐展现在学生面前～同时把本节课与前面《位置的确定》紧密联系在一起～而此处方格线具有的无界性～引发成学生思维冲突～设立一个参照点,原点,的成为确定位置所必需的。 第三环节:插“笛卡尔”故事～从而引入课题。 1619年～23岁的笛卡尔在一支德国部队服役～军营驻扎在多瑙河旁～11月的一天～他因病躺在了床上～无所事事的他默默地思考着…… 抬头望着天花板～一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来～吐丝结网～忙个不停。从东爬到西～从南爬到北。要结一张网～小蜘蛛该走多少路啊:笛卡尔突发奇想～算一算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点～这个点离墙角多远, 离墙的两边多远,……他思考着～计算着～病中的他睡着了……梦中他继续在数学的广阔天地中驰骋～好像悟出了什么～又看到了什么～大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开～一种新的思想初露端倪:在互相垂直的两条直线下～一个点可以用到这两条直线的距离～也就是两个数来表示～这个点的位置就被确定了。 第 2 页共 3 页 他恍然大悟:“啊!可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊!”引入正题——怎样用网格来表示位置, 【设计意图】让学生了解平面直角坐标系的创立背景～这样让学生体会和著名数学家媲美的成功喜悦感～来调动学生学习的积极性。教师教得轻松～学生学得高

平面直角坐标系第一课时教学设计

平面直角坐标系 苟仁初中杨小娜 一、背景分析 (1)教材分析 本节课的学习任务就是:理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越,构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。就是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系就是沟通代数与几何的桥梁,就是今后学习的一个重要的数学工具。目的就是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具,更快更好地感受数形结合的思想。所以,本节课的教学重点就是:理解平面直角坐标系及相关概念,能由点的位置写出它的坐标。 (2)学生情况分析 《平面直角坐标系》就是八年级上册第三章《位置的确定》第二节内容。学生在小学阶段已经学习过一种确定位置的方法,即用数对确定位置,这对学生理解本节课的内容起到了一个很好的铺垫作用。学生在学习了数轴的概念后,已经有了一定的数形结合的意识,积累了一定的由数轴

坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验,同时经过前两节《位置的确定》课的学习,对平面上的点由一个有序数对表示,有了一定的认识。八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力与空间想象能力,自主探索、合作交流已经成为她们学习数学的重要方式,所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。 如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系,限于初中的学习范围与学生的接受能力,学生理解起来有一定的困难,如:不理解有序实数对,不能很好地理解一一对应,不能正确认识横、纵坐标的意义,有的只限于机械地记忆,这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多,比较琐碎,如何熟练运用对学生来说也有一定困难。 二、教学任务分析 1、知识与技能: 1、认识平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。 2、明确坐标系内的点与点的坐标就是一一对应的。 3、能确定各个象限内点、以及坐标轴上点的坐标特点。 2、情感目标: 通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及

平面直角坐标系教案(1)

平面直角坐标系教案（1） 【教学目标】 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）； 3、渗透数形结合的思想； 4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 【重点难点】 重点：认识平面直角坐标系。 难点：根据点的位置写出点的坐标。 【教学准备】 教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。【教学过程】 一、情境导入 1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？ 在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题． 设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。 2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．

设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？ (3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？ 设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。 二、探究新知 1、平面直角坐标系的引入 对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表 示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表 示．如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如 果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD 边30 m. 对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助 于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了． （然后由学生回答这个问题的解决过程） 受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).

平面直角坐标系压轴题24170精编版

……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 一 1、、在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （—2，0），B （2，4），C （5，0）。 （1）求△ABC 的面积 （2）点D 为y 负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得ADE BCE S S ??=？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）点F （5，n ）是第一象限内一点，，连BF ，CF ，G 是x 轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积，则点G 的坐标为 （用含n 的式子表示） 2、、如图，在平面直角坐标系中，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB 与y 轴交于点C. (1)若∠A=∠AOC ，求证：∠B=∠BOC ； x y O C B A F A O C B y x A y x O C B

二 (2)延长AB 交x 轴于点E ，过O 作OD ⊥AB ，且∠DOB=∠EOB ，∠OAE=∠OEA ，求∠A 度数； (3)如图，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P.当△ABO 绕O 点旋转时（斜边AB 与y 轴正半轴始终相交于点C ），在(2)的条件下，试问∠P 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由． 3、如图，y 轴的负半轴平分∠AOB ， P 为y 轴负半轴上的一动点，过点P 作x 轴的平行线分别交OA 、OB 于点M 、N. （1）如图1， MN ⊥y 轴吗？为什么？ （2）如图2，当点P 在y 轴的负半轴上运动到AB 与y 轴的交点处，其他条件都不变时,等式∠APM=2 1 （∠OBA －∠A ）是否成立？为什么？ x y O E D C B A P M F x y O C B A

平面直角坐标系优质课比赛教学设计 精品

《平面直角坐标系》教学设计 一、教学目标 知识与技能： 1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系； 2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。 过程与方法： 经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。 情感态度与价值观： 揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。 二、教学重点、难点 1．教学重点： 使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2．教学难点： 理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。 三、教学方法 探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。 四、教学准备 多媒体课件。

五、教学设计 教师活动学生活动点评 一、创设情境，引入新课 引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。 再提问你如何来确定自己的座位？ 二、讲解概念，合作探究 1．结合图形，讲解平面直角坐标系的概念 在这个图中，我们使用了两条数轴。请同学们观察一下，这两条数轴有何关系呢？ 根据学生回答，教师投影显示平面直角坐标系的概念。 （电脑高亮显示坐标轴、原点）图片2.ppt 特别说明：通常，横轴取向右方向为正方向，纵轴取向上方向为正方向；两坐标轴上的单位长度通常是一致的。 2．动手操作，合作探究 （1）让学生画一个平面直角坐标系，要求单位长度为1厘米。 教师巡视、指导学生画出平面直角坐标系。 （2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b）可以确定一个点Ｐ的位置。过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点Ｐ。

平面直角坐标系基础篇

一、填空题 1.已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S =2，则满足条件的点A的坐标为． △OAB 2.已知AB∥x轴，且AB=3，若点A的坐标是（﹣1，2），则B点的坐标是． 3.已知：点A（0，5），B（0，2），在坐标轴上找点C，使△ABC的面积为5，则点C的坐标是 ． 4.在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，6）与点N（x，6）之间的距离是3，则x的值是． 5.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣1，﹣1），（﹣1，1），（5，﹣1），则第四个顶点的坐标是． 6.已知A（2，﹣6），B（2，﹣4），那么线段AB= ． 二、解答题 7.已知：点P(2m－6，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P在x轴上； (3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P到x轴的距离为2． (5)点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上． (6)点P到坐标轴的距离之和为10． 8.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来： （1）（-5，0），（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0）； （2）（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3），（2，1）． 观察得到的图形，你觉得它们像什么？求出所得到图形的面积． 9.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）． （1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合． （2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ （3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．

平面直角坐标系(第一课时)教学设计

平面直角坐标系（第一课时）教学设计 教学目标 1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义. 2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点. 3 .通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想．教学重点与难点 教学重点：平面直角坐标系和点的坐标. 教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点 教学过程 一、提出问题，导入新课 问题： 1、什么是数轴? 2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4，0和1所对应的点. 3、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢? 二、探索新知，解决问题 1、让学生带着以下问题阅读课本41页“思考”以下的内容. （1）什么是平面直角坐标系? （2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点?

（3）在坐标平面内如何求一个点的坐标? 2、检查自学结果，明确概念 （1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. （2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. （3）点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标. 注意：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x 轴、y轴的名称. （2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3） （教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过自学的方式让学生掌握这些知识.） 3.简单应用 课本43页练习1、2. （三）、巩固训练，熟练技能： 1.在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系； 2.两条数轴通常分别置于位置与位置，取与的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做（）或（）,竖直的数轴

平面直角坐标系(第1课时)公开课教学设计市级一等奖

第三章位置与坐标 3.2 平面直角坐标系教学设计（第1课时） 本节课获得市级公开课一等奖 有一整套配套资料（PPT、教学设计、导学案、说课稿、教学反思） 欢迎下载 教学目标 知识与技能： 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．认识并能画出平面直角坐标系； 3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标找出点。 过程与方法： 1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，培养学生的探索意识和能力。 情感态度价值观： 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：平面直角坐标系的形成过程及由点写出坐标和根据坐标描点. 教学难点：认识点与坐标的一一对应关系. 教学过程设计 第一环节导入新课 1.回顾旧知 回顾数轴的相关知识。 2.抽象类比，形成概念 （完成教材58页做一做） 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？ 第二环节活动引领，探究新知 活动1.自学明晰概念 师：我们从实际问题中建立起了平面直角坐标系的模型，下面请同学们第59页的内容，完成导学案上的知识梳理部分。 （教师巡视，将有问题的纠正，并归纳讲解） 活动2.由点写出坐标 写出例题中的多边形ABCDEF各顶点的坐标. 师：（结合上图）我们知道，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以一个点的横、纵坐标也是唯一确定的，所以一个点所对应的坐标由几个呢？（板书：点---坐标）

平面直角坐标系1

七年级数学下册第六章平面直角坐标系A 基础知识点点通 班级 姓名 得分 一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ） A 、 第一象限 B 、 第二象限 C 、 第三象限 D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上 A 、 在x 轴的正半轴上 B 、 在x 轴的负半轴上 C 、 在y 轴的正半轴上 D 、 在y 轴的负半轴上 3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（） A 、 在x 轴上 B 、 在y 轴上 C 、 是坐标原点 D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（） A 、 第2排第4列 B 、 第4排第2列 C 、 第2列第4排 D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（） A 、 A 1（0,5-）， B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5） C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1） D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标： A （ ） B （ ） C （ ） D （ ） E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点： )1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F A -5-3-2-113

八年级数学上册平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系教案新版沪科版

第十一章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念; 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系; 3.能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识; 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识. 【情感、态度与价值观】 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标. 【教学难点】 坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(如图),回答以下问题: (1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?

(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢? 二、合作探究 1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分. 在了解有关平面直角坐标系的知识后,再返回刚才讨论的问题. 结论:如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2). 问题:在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗? 结论:能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7). 2.例题讲解 典例写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.此图中各顶点的坐标是否永远不变?你能举个例子吗? [解析]多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为 A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,如图, 则六个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考这个结论是否是永恒的. 结论:不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种不同的变换方式. 3.想一想 在上例中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点? (2)线段测定位置有什么特点? (3)坐标轴上点的坐标有什么特点? 【归纳总结】(1)坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.

《平面直角坐标系1》教案

《平面直角坐标系1》教案 教学目标 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标(坐标都为整数)； 3、渗透数形结合的思想； 4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 重点难点 重点：认识平面直角坐标系. 难点：根据点的位置写出点的坐标. 教学过程 一、情境导入 1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？ 2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置(A)就可以用－3来表示，小明的位置(B)就可以用6来表示(如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系． 设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中. 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫. 二、探究新知 1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问题，我们可 以用图3来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表 示．如点P离AB边1cm，离AD边1. 5cm，如果1cm代表20 m，那么小兵离AB边20m，离AD边30m. 对于上述第(3)个 问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内

平面直角坐标系【公开课教案】

3.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 第一环节 感受生活中的情境，导入新课 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题： （1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个 格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ （3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？ 第二环节 分类讨论，探索新知 1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。 学生自学课本，理解上述概念。 2．例题讲解 （出示投影）例1 例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标。 3．想一想 在例1中， （1）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？ （2）线段CE 位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 由B （0，－3），C （3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B ，C 两点到X 轴的距 A B C D E F O 1 1x y A B C D E F 1 y x

离相等，所以线段BC 平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）。 第三环节 学有所用. 补充：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。 （第1题） （第2题） 2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。 第四环节 感悟与收获 1．认识并能画出平面直角坐标系。 2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。 4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y 轴，垂直于x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于y 轴。 5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。 6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。 第五环节 布置作业（略）。 4．4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式 1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点) x y 1 F E D C B A

7.1.2平面直角坐标系优质课一等奖

7.1.2平面直角坐标系 税镇中心校---校玉见 教材分析 本节是在7.1.1节学生已有的用有序数对确定平面物体位置的丰富体验的基础上，进一步把问题数学化，由感性升化到理性。通过让学生“思考与探究”引入平面直角坐标系的有关概念，展现了知识的发展过程，使学生感受数学在处理确定平面点的位置的问题时的思想和方法。几何的基础． 学情分析 上一节课学生已经学习过有序数对，会用有序数对表示点的位置，给本节课的学习积累了一定的学习经验。而且七年级学生动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备． 教学目标 知识与技能 1.认识并能画出平面直角坐标系； 2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置； 3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的 坐标。 过程与方法 1.经历画坐标系、看图以及由点找坐标等过程，渗透数形结合、转化的数学 思想； 2.揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律， 发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。 情感态度价值观： 培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

教学重点： 1.能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2.平面点的坐标具有的特征， x轴和y轴上的点和平面直角坐标系四个象限点坐标的特征， 教学难点：能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。 教学准备 多媒体、两个直尺、坐标纸和小黑板 教学方法 探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探 索，讨论解决问题的方法。 教学过程 活动一：复习提问，引出课题 （本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。问题1和问题2是为学习新知做准备。） 问题1：什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。 问题2：数轴上的点与实数之间有什么关系？ 数轴上的点A表示数-4.反过来，数-4就是点A的位置。我们说点1是点A 在数轴上的坐标。 同理点Ｂ在数轴上的坐标为３。 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。 (学生回答问题，教师点评) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B A

平面直角坐标系(含答案)

6．1．2 平面直角坐标系 基础过关作业 1．点P （3，2）在第_______象限． 2．如图，矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0 ，3） ，则点D 的坐标为_____． 3．以点M （-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别 交x 轴的正半轴，负半轴于P 、Q 两点，则点P 的坐 标为_______，点Q 的坐标为_______． 4．点M （-3，5）关于x 轴的对称点M 1的坐标是_______； 关于y 轴的对称点M 2?的坐标是______． 5．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（0，3） C ．（0，3）或（0，-3） D ．（3，0）或（-3，0） 6．在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．在直角坐标系中，点P （2x-6，x-5）在第四象限中，则x 的取值范围是（ ） A ．3

10．如图，是儿童乐园平面图．请建立适当的平面直角坐标 系，?写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标． 11．（创新题）在平面直角坐标系中，画出点 A （0，2），B （-1，0），过点A 作直线L 1∥x 轴，过点B 作L 2∥y 轴， 分析L 1，L 2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？ 12．（1）（2005年，福建三明）已知点P 1（a ，3）与P 2（-2，-3）关于原点对称，则a=____． （2）（2005年，河南）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ） A ．（-3，300） B ．（7，-500） C ．（9，600） D ．（-2，-800） 培优作业 13．（探究题）在直角坐标系中，已知点A （-5，0），点B （3，0），△ABC 的面积为12，试确定点C 的坐标特点．

2.1平面直角坐标系(第1课时)教学设计

第三章位置与坐标 2 平面直角坐标系（第1课时） 西安高新第一中学姬文亮 一、学生起点分析 《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计： 知识目标： 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．认识并能画出平面直角坐标系； 3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 能力目标： 1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。 情感目标： 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 教学重点： 1．理解平面直角坐标系的有关知识； 2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标； 3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点： 1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系 的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 三、教学过程设计 第一环节感受生活中的情境，导入新课 同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市

优质课一等奖：《平面直角坐标系》教学设计

平面直角坐标系》教学设计 七年级数学大阜村中学徐兵 一、教学目标 知识与技能： 1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。 过程与方法： 经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。情感态度与价值观：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。 二、教学重点、难点 1．教学重点： 使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2．教学难点： 理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。 三、教学方法探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。 四、教学准备 多媒体课件。 五、教学设计 （一）创设情境引入新课

引例：我们的教室共有32 个座位，自前向后分为7 排，自左向右分为 5 列，每位同学对应了一个位置，我们来个“点将”的游戏，你们是“将”，由我来点。 同时说明游戏规则：（1）老师报出学生姓名，学生起立并说出座位号; （2）老师说出座位号，对应的同学起立。 再提问你是如何确定自己的座位？ （二）讲解概念合作探究 1、结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念 （1）在这个图中，我们使用了两条数轴。请同学们观察一下，这两条数轴有何关系呢？根据学生回答，教师投影显示平面直角坐标系的概念。 （电脑突出显示坐标轴与原点） 说明：通常横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向，两坐标轴的单位长度一般相同。 （2）为了便于研究，我们把 2 条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限，按逆时针方向依次记作第一、二、三、四象限。 （教师课件演示） 提醒：坐标轴不属于任何象限。 2、动手操作，师生互动 （1）让学生画一个平面直角坐标系，单位长度为 1 厘米， 教师巡视指导） （2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b）可以确定一个点P的位置。过x 轴上表示数 a 的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示数 b 的点画y 轴的垂线，这两条线的交点，即为点1 P。 （师边讲解边作图）

平面直角坐标系1

期末复习训练 ————平面直角坐标系1 班级姓名学号 基本概念：1、用有序数对确定平面内点的位置； 2、建立合适的平面直角坐标系，由坐标确定点的位置， 由点的位置写出点的坐标； 3、用坐标的变化描述图形的平移。 一、选择题： 1、下列各点中，在第二象限的点是（） A．（2，3）B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3) 2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（） A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）4、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3 5、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（） A、（－2，2），（3，4），（1，7） B、（－2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，－2），（3，3），（1，7） 6、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（） A．向右平移2个单位B．向左平移2 个单位 C．向上平移2 个单位D．向下平移2 个单位 二、填空题： 7、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 . 8、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出符合条件的点 . 9、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 . 10、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。 11、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 .

4.3平面直角坐标系(1)

陡沟中学八年级数学学科教案 课题： 4.3平面直角坐标系（第 1 课时共3课时） 备课时间主备人中学人上课时间 二次备课教学目标 1、领会实际模型中确定位置的变化，会正确画出平面直角坐标 系。理解平面直角坐标系的有关概念。 2、理解平面内点的坐标的意义。会在给定的直角坐标系中根据 点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。 3、使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。 教学重难点 1、理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。 2、在给定的直角坐标系中，根据点的坐标标出点的位置，会根 据点的位置写出点的坐标。 教学过程 自学质疑 1、想一想：在教室里怎样确定自己的位置？ 2、上电影院看电影，电影票上至少要有 几个数字才能确定你的位置？ 3、怎样表示平面内的点的位置？ 互动探究 生活中，我们常要描述各种目标的位置。 如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2 条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北 路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷 泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。 给出定义

精讲点拨 例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。 A（3,1）B（－2,4）C（－4，－2） D（3，－2）E（0,1）F（－4,0） O（0，0）G（1,3）H（4，－2） 矫正反馈 完成课本P125练习1、2 迁移应用 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 板书设计 教学反思 陡沟中学八年级数学学科学案 课题： 4.3平面直角坐标系（第 1 课时共3课时） 备课时间主备人中学人上课时间 学习目标： 二次备课1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标 系。 2.会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标找出点的位置，会 由点的位置写出点的坐标。 学习重难点 1、理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。 2、在给定的直角坐标系中，根据点的坐标标出点的位置，会根

《平面直角坐标系第1课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】

第三章 位置与坐标 3. 2 平面直角坐标系 第 1 课时 教学设计 《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容.本章是“图形与坐 标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系” 等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究. 1. 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；认识并能画出平面直角坐标 系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 2. 通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；通过对 一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力. 3. 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密 切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 【教学重点】 1．理解平面直角坐标系的有关知识； 2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点. 【教学难点】 1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结. ◆课前准备 ◆ 学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺； 教师准备课件，图片，三角板. ◆教学过程 一、创设情境，引入新知 同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市 旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给 出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6）， 回答以下问题： （1）你是怎样确定各个景点位置的？ （2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？ “碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ （3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数 轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？ 二、合作交流，探究新知 1. 小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）？ 2.如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？