大学物理试题及答案 山东轻工业学院
学院、系 专业班级 学号 姓名
······························密································封·······························线···································
i 山东轻工业学院 07/08学年第2学期《大学物理1》期末考试试卷
（A 卷） （本试卷共6页）
一、选择题(共30分,每题3分)
1.(1001)某物体的运动规律为t A t 2
d /d υυ-=，式中的A 为大于零的常数，当0=t 时,初速为0υ,则速度υ与时间t 的函数关系是
(A)02υυ+=At ； (B)022
1
υυ+-=At ；
(C)02121υυ+=At ； (D) 02121υυ+-=At . ［ C ］
2. (0609)一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为
θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为 (A) Rg . (B) θtg Rg .
(C)
θ
θ
2sin cos Rg . (D)
θctg Rg [ B ］
3．（0216）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯
量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3
1
J 0．这时她转
动的角速度变为
(A) 3
1
ω0． (B) ()
3/1ω0．
(C) 3ω0． (D) 3ω0 ［D ］
4．（5601）一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分
子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为
题
号 一 二 三 四 五 六 总分 得分
得分 阅卷人
(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +25
kT )．
(C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 22
3
kT ． ［ C ］
5. (4013) 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们
(A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同．
(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．
(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ C ］
6．(4101) 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图
中AB 直线所示．A →B 表示的过程是 (A) 等压过程． (B) 等体过程． (C) 等温过程． (D) 绝热过程．
［ A ］
7.（ 1085） 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：
(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ．
(D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］
8.(5158)电位移矢量的时间变化率t D d /d
的单位是 （A ）库仑／米2 （B ）库仑／秒
（C ）安培／米2 （D ）安培?米2 ［ C ］
9. (5464)如图所示，电流由长直导线1沿ab 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形框，由c 点沿dc 方向流出，经长直
6题图
O
E A B
V
7 题 图 C
B
A
9题图 I a
1
d
O
学院、系 专业班级 学号 姓名
······························密································封·······························线···································
心O 点产生的 磁感强度分别用1B
、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小
(A) B = 0，因为1B
= 2B = 3B = 0．
(B) B = 0，因为虽然1B ≠ 0、2B ≠ 0，但021=+B B
．3B = 0
(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但3B
≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然3B
= 0，但021≠+B B ． ［ B ］
10.( 2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中 以速度v
移动，直导线ab 中的电动势为
(A) Bl v ． (B) Bl v sin α．
(C) Bl v cos α． (D) 0． ［ D ］
10题图
二、填空题(共30分，每空2分)
1．一质点从静止出发，沿半径R=4m 的圆周运动，切向加速度22m/s =t a ，当总加速度与半径成45o角时，所经过的时间=t 2 _____ 秒，在上述时间内质点经过的路程=S _2_____米。
2．如图所示，一静止的均匀细杆，长为L 、质量为M ，可绕通过
杆的端点且垂直于杆的光滑固定轴0在水平面内转动，转动惯量为ML 2/3，一质量为m 、速率为υ的子弹在水平面内沿与杆垂直的方向射入并穿出杆的自由端，设刚穿出杆时子弹的速率为υ/2，
则此时杆的角速度为 _ 3mv/2ML ___________。
3．（4670）一定质量的理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的_2______倍．
4．说明下式的物理意义，式中)(υf 表示麦克斯韦速率分布函数。
∞
2
υm 得分 阅卷人
2题图
l
B b
a
v
α
5．标准状态下，若氧气和氦气的体积比V 1/V 2=1/2，则其内能E 1/E 2为5/6 。
6．（1609）在“无限大”的均匀带电平板附近，有一点电荷q ，沿电场线方向移动距离 d 时，电场力作的功为A ，由此知平板上的电荷面密度σ＝_qd
A
02ε__________________．
7．如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于正立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于 024εq _______________ 。
8．一个带电量为-q 的点电荷，位于一原来不带电的金属球外，与球心的距离为d ，如图所示，则在金属球内，与球心相距为l 的P 点处，由感应电荷产生的场强大小为 i l d q
20)
(4--πε 。
9．真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则有球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为
)(41
0R
Q
r q +πε 。
10．(2113)用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为 dB /dt =__3.18T/S_____________________________．
11．( 2338)真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=_1:16．
12. 自感为0.5H 的线圈中，通有t i πsin 4=A 的电流，当t=7/4S 时，线圈中自感电动势大小为 =__V π2__________________ 。 7题图
8题图
学院、系 专业班级 学号 姓名
······························密································封·······························线···································
13. .在没有自由电荷与与传导电流的变化电磁场中。 ?=?L l H
d ____;dt
d s d t D D S
?或者?
???_____________________ ；
?=
?L
l E d
______;dt
d s d t
B ?-???-?或者______________ 。
三、（本题10分 ）
如图，一均匀细杆长为l ，质量为m ，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上，设开始时杆以角速度0ω绕过中心O 且垂直于桌面的轴转动 试求：（1）作用在杆上的摩擦力矩；
（2）经过多长时间杆才停止转动。
解：grdr l
m
dmgr m μ
μ==(1)d 3分 mgl grdr l m M l 4
1
220
==∴?μ
2分 00
0)2(ωJ Mdt t -=-? 2分
0212
1
41ωμml mglt =∴ 1分 g l
t μω30= 2分
四、（本题10分）汽缸内有2mol 氦气(He)，初始温度为27℃，体积为20升。先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止，若把氦气视为理想气体，试求：
(1)在p ―V 图上大致画出气体的状态变化过程；(2)在这过程中氦气吸热多少？ (3)氦气的内能变化多少？ (4)氦气所作的总功是多少？
解：（1）
1到2 定压膨胀, 2到3绝热膨胀 2分
得分
阅卷人
得分
阅卷人
1
（2）K T V V
T T T V V 600300211
222121=?==∴= 1 分
J T C M m Q m p 4,1025.130031.825
2?=???=?=
2分 （3）031
=?∴E 温度相同， 2分
（4）J Q E Q W 4
1025.1?==?-= 3
五、（本题10分）两半径分别为R 1和R 2 (R 2>R 1)带等值异号电荷的无
限长同轴圆柱面，线电荷密度为λ和-λ
求：(1)两圆柱面间的电势差；(2)选取电势零点后，求电势分布。
解：
场强分布：)
(0)(2)
(022101R r E R r R r
E R r E >=<<=
<=πελ
2分 （1）1
200ln 222
1
21
21R R
dr r r d E V V R R R R R R πελπελ?
?==?=- 2分 (2) 选外柱面任一点为参考点，任意点P 的电势为： A ．p 点在内柱面：)(ln 211
202
11
R r R R r d E r d E V R R R p
p <=?+?=
??
πελ 2分
B. P 点在两柱面之间：)(ln 221202
R r R r
R r d E V R p
p <<=?=?
πελ 2分
C.P 点在外柱面：)(022
R r r d E V R p
p >=?=?
2分
得分
阅卷人
学院、系 专业班级 学号 姓名
······························密································封·······························线···································
六、(1333本题10分)如图为一半径为R 2的带电薄圆盘,其中半径为R 1的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为σ+,其余部分带负电荷, 面电荷密度为σ-,当圆盘以角速度ω旋转时,测得圆盘中心O 点的磁感 应强度为零.求R 1和R 2的关系.
解：当转动时,O 的磁场为无数个圆电流在此处产生
的磁场的叠加. 圆电流
r r r r I d π
2d π2d σωω
σ== 2分
磁场r r I B d 2
1
2d d 00σωμμ== 2分
阴影部分的磁场2d 21
100
01
R r B R σωμσωμ==?+ 2分
其余部分的磁场2)(d 2112002
1
R R r B R R --==
?-σωμσωμ 2分 已知0=+-+B B , 得122R R = 2分
得分
阅卷人
O
R 1 R 2