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高三(15-17)

高三（上）数学综合测试（15）（综合复习）班姓名

1、“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（）

A 、充分而不必要条件

B 、必要而不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

2、在等差数列{a n }中，a 1>0,且3a 8=5a 13, 则满足0n S >的n 的最大值为（） A 、40

B 、39

C 、21

D 、20

3、已知()f x 是定义在R 上的且以2为周期的偶函数，当01x ≤≤时，2

()f x x =，如果

直线y x a =+与曲线()y f x =恰有两个不同的交点，则实数a =（） A 、2()k k Z ∈

B 、122()4

k k k Z +∈或 C 、0 D 、122()4

k k k Z -∈或

4、三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面A 1B 1BA ⊥BC ，且A 1C 与底面成600

角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小

值为（） A 、34 B 、33 C 、4 D 、3

5、抛物线21:2C y x =的图象与抛物线2C 的图象关于直线y x =-对称，则抛物线2C 的准线方程是（） A 、18

x =-

B 、12

x =

C 、18

x =

D 、12

x =-

6、等比数列}{n a 中，4,281==a a ，函数()128()()()f

x x x a x a x a =

--- ，则=')0(f （）

A 、62

B 、92

C 、122

D 、152

7、设)2

,0(π

α∈，函数)(x f 的定义域为]1,0[，且,

0)0(=f 1)1(=f ，当y x ≥时，

)()sin 1(sin )()2

(y f x f y x f αα-+=+，则=2

f （）

A 、

1 B 、

1 C 、1 D 、2

8、若n

x 1(+

展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展

开式的中间一项的系数为（）

A 、52

104C B 、52

103C C 、52

102C D 、51

102C 9、如图程序执行后输出的结果为

2011

1005,则判断框内的条件为( )

A 、?2009>k

B 、?2011>k

C 、?2009

D 、?2010

定义域内任意实数y x ,都有y

x f x

y f xy f )()()(+=

成立，则)(x f （）

A 、是奇函数，但不是偶函数

B 、是偶函数但不是奇函数

C 、既是奇函数又是偶函数

D 、既不是奇函数又不是偶函数

11、设,x y 满足43

251x y x y x -≤-??+≤?

?≥?

，设(0)z ax y a =+>, 当z 取得最大值时对应点有无数个，则a 值为 12、若等边A B C ?的边长为M 满足1263

C M C B C A =+

，则B M A M ?=_________.

13、已知一个数列}{n a 的各项是1或3．首项是1，且在第k 个1和第1+k 个1之间有12-k 个3，即1，3，1，

3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，则这个数列的前2010项和为____________

14、已知m x x x f +-=2

62)(（m 为常数）在]2,2[-上有最大值3，那么此函数在]2,2[-上的最小值

为

15、一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺

寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 3

16、已知函数()f x 的值域为[]0 ,4 ([2,2] )x ∈-，

函数()1,[2,2]g x ax x =-∈-，1[2,2]x ?∈-，总0[2,2]x ?∈-，使得01()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围是

17、已知()f x 是定义在R 上不恒为零的函数，对于任意的对R y x ∈?,，有()()()f x y xf y yf x ?=+成立．数列{}n a 满足(2)n n a f =()n ∈*N ，且12a =.则数列的通项公式n a =__________________ .

18、已知函数),0(|,1|ln )1()(2R a a x a x x f ∈≠---=

（１）当8a =时，求函数)(x f 的单调区间；（２）求函数)(x f 在区间2

[1,1]e e ++上的最小值．

O A

B C

D A 1

B 1

C 1

D 1

· 高三（上）数学综合测试（16）（综合复习）班姓名

1、2

展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是（）

A 、360

B 、180

C 、90

D 、45

2、已知命题:p 函数)1,0)(2(log ≠>+=a a a ax y a 的图像必过定点)1,1(-；命题:q 若函数)2(-=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =图象关于直线2=x 对称，那么（）

A 、q p ∧为真

B 、q p ∨为假

C 、p 真q 假

D 、p 假q 真

3、}{n a 是递减等比数列，5,2312=+=a a a ，则()*+∈+???++N n a a a a a a n n 13221的取值范围是（） A 、)16,12[ B 、)16,8[ C 、3

32,

8[ D 、332,316[

4、框图表示的程序所输出的结果是（） A 、121 B 、132 C 、1320 D 、11880

5、设复数(,)a bi a b R +∈满足2()34a bi i +=+，那么复数a bi +在复平面内对应的点位于（） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限

C 、第一、四象限

D 、第二、四象限 6、向量a 与b b 的夹角为?120，13|||,3||=+=b a a ，则=||b （）

A 、5

B 、4

C 、3

D 、1

7、若直线4=+ny mx 和⊙O ：422=+y x 没有交点，则过点),(n m

的直线与椭圆14

的交点个数为（）

A 、0个

B 、1个

C 、至多1个

D 、2个

8、如图，已知球O 是棱长为1 的正方体1111ABC D A B C D -的内

切球，则平面1AC D 截球O 的截面面积为（

） A 、6

π B 、3

C 6

D 3

9、函数31()ln(1

e f x x e +=+++，若)(x f 在区间)0](,[>-k k k

上的最大值、最小值分别为,M m ，则M m +的值为（） A 、2 B 、4 C 、6 D 、与k 有关的值

10、幂指函数()[()]g x y f x =在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y =)(ln )(x f x g ?，

两边同时求导得///()()ln ()()()y f x g x f x g x y f x =+，于是/y =/

()/()[()][()ln ()()]()

g x f x f x g x f x g x f x +，运用此

方法可以探求得知x x y 1

=的一个单调递增区间为（） A 、),0(e B 、)3,2( C 、),(+∞e D 、),1(+∞

11、设b a ==5log ,3log 38，则lg 5= (用含b a ,的代数式表示).

12、ABC ?中，满足0

60,4,B AC BC m ∠===的三角形恰有一个，则m 的取值范围为

13、若不等式组??

???≤+≥≤+≥-a y x y y x y x 02

20表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是

14、动点),(y x P 在椭圆116

252

2=+y x 上，若)0,3(A ，,1||=AM 0=?AM PM ，则||PM 的最小值是

15、学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子甲：由“若三角形周长为l ，面积为S ,则其内切圆半径l

S r 2=

”类比可得“若三棱锥表面积为S ，体

积为V ，则其内切球半径S

V r 3=

”

乙：由“若直角三角形两直角边长分别为b a ,，则其外接圆半径2

2b a r +=

” 类比可得“若三棱锥

三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为c b a ,,，则其外接球半径3

b a r ++=”.

这两位同学类比得出的结论正确的是 16、对于函数)2(,2)(-≤++=

k k x x f ，若存在区间],[b a ，)(x f 在],[b a

上的值域也是],[b a ，则实数k 的取值范围为

17、已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对于x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，且(4)2f -=-，

当12,[0,3]x x ∈且12x x ≠时，都有

1212

()()0f x f x x x ->-，则给出下列命题：

①(2008)2f =-； ② 函数()y f x =图象的一条对称轴为6x =-； ③ 函数()y f x =在[9,6]--上为减函数； ④ 方程()0f x = 在[9,9]-上有4个根，上述命题中的所有正确命题的序号是

18、函数()2ln f x x x x m =-++的值恒不为零，则m 的取值范围为 19、已知函数2()ln 1x f x a x x a a =+->，（I ）求证：()f x 在(0,)+∞上单调递增（Ⅱ）函数|()|1y f x t =--有三个零点，求t 值

（Ⅲ）对1212,[ 1.1].|()()|1x x f x f x e ?∈--≤-恒成立，求a 的取值范围.

高三（上）数学综合测试（17）（综合复习）班姓名

1、已知5

3)2

sin(

-απ

，则)2cos(απ-的值为（）

A 、

24 B 、25

7 C 、25

D 、25

24-

2、在ABC ?中，向量)72cos ,18(cos =AB ，)27cos 2,63cos 2( =BC ，则ABC ?面积等于（） A 、

2 B 、

2 C 、

3 D 、2

3、数列：1213214321,,,,,,,,,,...,1121231234

依它的前10项的规律，这个数列的第2010项2010a 满足（）

A 、20101010

a <<

B 、2010

1110

a ≤< C 、2010110a ≤≤ D 、201010a > 4、如图, 共顶点的椭圆①, ②与双曲线③,④的离心率分别

为4321,,,e e e e ，其大小关系为( ) A 、4321e e e e <<< B 、4312e e e e <<< C 、3421e e e e <<< D 、3412e e e e <<< 5、设函数()142

cos 3

sin 32

-++

x x x x f θθ，其中]6

0[πθ∈，

则导数()1-'f 的取值范围是（） A 、]6,3[ B 、]34,3[+

C 、]6,34[-

D 、]34,34[+

6、设集合}6,5,4,3,2,1{=I ，集合I B A ?,，若A 中含有3个元素，B 中至少含有2个元素，且B 中所有数均不小于A 中最大的数，则满足条件的集合B A ,有（） A 、33组 B 、29组 C 、16组 D 、7组

7、若实数c b a ,,满足：,0,0,0,><++>++>>abc ca bc ab c b a c b a 则（） A 、0>c B 、0>b C 、b a >

D 、

0111>++c b a 8、等比数列}{n a 各项为正数，前n 项的和为n S ，公比1≠q ，设

b S S a S S =+=+

11,11，则a 与b 的

大小关系是（）

A 、b a =

B 、b a >

C 、b a <

D 、不确定

、若函数()1f x =，则对任意的12,x x 满足1223x x <<<，有( ) A 、

121

()()f x f x x x > B 、

121

()()f x f x x x <

C 、1122()()x f x x f x >

D 、1122()()x f x x f x <

10、已知以4=T

为周期的函数(1,1]()12,(1,3]

x f x x x ?

∈-?=?

--∈??，其中0>m ，若方程3()f x x =恰有5个实

数解，则m 的取值范围为（） A

、8

)33

、3

C 、)3

,34(

D 、)7,3

11、以双曲线221x y -=的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是

12、关于二项式2009)1(-x

① 该展开式中非常数项的系数之和为1

② 该展开式中第六项为2003

62009x

C ③ 该展开式中系数最大的项是第1005项

④ 当2008=x 时，2009)1(-x 除以2008的余数是13、如图，在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若AA 1＝AB ＝AD ＝1∠A 1AD ＝∠A 1AB ＝60°，

∠BAD ＝90°，则直线A 1D 1到平面ABCD 的距离为 14、在平面几何中：ΔABC 的∠C 的内角平分线CE

分AB 所成线段的比为

A C

A E

B C B E

．把这个结

论类比到空间：在三棱锥A —BCD 中（如下图）， DEC 平分二面角A —CD —B 且与AB 相交于E ，

则得到类比的结论是_____ _ ___.

15、已知实数x s t 、、满足：89x t s +=，且x s >-，则2

()1x s t x st x t

+++++的最小值为_________

16、在进行一项掷骰子放球的游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放

一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷球3次，设x ，y ，z 分别表示甲，乙，丙3个盒子中的球数．

（Ⅰ）求x ，y ，z 依次成公差大于0的等差数列的概率；

（Ⅱ）记y x +=ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

17、设21,x x 是2()()()(,,).

f x x a x b a b a b =--∈