高考物理二轮复习 专题六 选修 第13讲 机械振动和机械波 电磁波讲义

机械振动和机械波 电磁波

专题定位 1.掌握机械振动和机械波的产生和描述，理解波长、波速和频率及其相互关系；2.通过画光路图，结合几何知识解决光的折射及全反射问题；3.理解光的干涉、衍射、色散及双缝干涉实验；4.理解光电效应现象、氢原子模型与原子结构，会书写核反应方程，会根据质量亏损计算核能．

第13讲 机械振动和机械波 电磁波

1．简谐运动的特征

(1)受力特征：回复力满足F ＝－kx .

(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a 、F 、x 都减小，v 增大；当物体远离平衡位置时，a 、

F 、x 都增大，v 减小．

(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．

(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化．

(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称． 2．振动图象提供的信息

(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期． (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移． (3)可以确定各时刻质点的振动方向．

(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向． (5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小． 3．单摆?

???

?

条件：最大偏角小于5°周期公式：T ＝2πL

g

4.受迫振动与共振????

?

受迫振动——受迫振动的频率等于驱动力的频率， 与系统固有频率无关.

共振——当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大.

例1 (多选)甲、乙两单摆的振动图象如图中A 、B 图线所示．已知乙摆的摆长为0.992m ．下列判断正确的是( )

A ．甲摆的摆长小于0.992m

B ．甲摆的振幅比乙摆的振幅大

C ．甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高

D ．在t ＝1s 时，乙摆有负向的最大速度 答案 AC

解析 由题图可得：T 甲＝1.5s ，T 乙＝2s ，根据T ＝2π

l

g

可知甲摆的摆长小于0.992m ，故A 正确；由题图象可得：A 乙＝9cm ，A 甲＝6cm ，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故B 错误；由题图象可得：T 甲＝1.5s ，T 乙＝2s ，根据T ＝1

f

可知，甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高，故

C 正确；由题图象可知在t ＝1s 时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故

D 错误．

拓展训练1 如图为某质点的振动图象，由图象可知( )

A ．质点的振动方程为x ＝2sin50πt (cm)

B ．在t ＝0.01s 时质点的加速度为负向最大

C ．P 时刻质点的振动方向向下

D ．从0.02s 至0.03s 质点的动能减小，势能增大 答案 D

解析 由题图知，振幅A ＝2cm ，周期T ＝4×10－2

s ，则角速度ω＝2πT ＝2π4×10－2rad/s ＝

50π rad/s，可得质点的振动方程为x ＝－A sin ωt ＝－2sin50πt (cm)，故A 错误；在t ＝0.01s 时质点的位移为负向最大，由a ＝－kx

m

知，加速度为正向最大，故B 错误；P 时刻图象的斜率为正，则质点的振动方向向上，故C 错误；从0.02s 至0.03s ，质点的位移增大，远离平衡位置，则质点的动能减小，势能增大，故D 正确．

拓展训练2 (2019·北京市海淀区3月适应性练习)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动．以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x 随时间t

的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )

A ．振子的振幅为4cm

B ．振子的振动周期为1s

C ．t ＝1s 时，振子的速度为正的最大值

D ．t ＝1s 时，振子的加速度为正的最大值 答案 C

解析 由振动图象可知，该弹簧振子的振幅为2cm ，周期为2s ，t ＝1s 时，振子在平衡位置，正向速度最大，加速度为零，故C 正确．

1．波的传播问题

(1)沿波的传播方向上，各质点的起振方向与波源的起振方向一致． (2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移．

(3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离．

(4)在波的传播方向上，平衡位置之间的距离为nλ，n ＝1,2,3…的质点，振动步调总相同；平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ

2

，n ＝0,1,2,3…的质点，振动步调总相反．

2．波的叠加问题

(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx ＝nλ，振动减弱的条件为Δx ＝nλ＋λ

2.两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某

点振动加强的条件为Δx ＝nλ＋λ

2，振动减弱的条件为Δx ＝nλ，以上各式中n 取0,1,2….

(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大．

3．波的多解问题

(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．

(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播两种可能性．

4．关系式：v ＝λf . 5．特有现象????

?

干涉衍射

多普勒效应

例2 (多选)(2019·金丽衢十二校联考)如图所示，S 1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿S 1S 2直线传播，S 1、S 2两点之间的距离为9m ．S 2点的左侧为一种介质，右侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3∶4.某时刻波正好传到S 2右侧7m 处，且S 1、S 2均在波峰位置．则( )

A ．S 2开始振动时方向可能向下也可能向上

B ．波在S 2左侧的周期比在右侧时大

C ．右侧的波长λ2＝28

n ＋1

m(n ＝0,1,2,3…) D ．左侧的波长λ1＝3

2n ＋1

m(n ＝0,1,2,3…) 答案 AD

解析 S 2开始运动时方向与振源的起振方向相同，由于振源的起振方向不知道，所以无法确定S 2开始运动时的方向，波的振动周期由振源决定，波在S 2左侧的周期和右侧的周期相等，故A 正确，B 错误；

若传到S 2时，S 2质点从平衡位置向下振动，则有：则nλ2＋34λ2＝7m ，解得：λ2＝28

4n ＋3m(n

＝0,1,2,3…)， 此时在S 2的左边，有：

9

λ1＝934λ2＝12λ2＝37(4n ＋3)，解得：λ1＝21

4n ＋3

m(n ＝0,1,2,3…)； 若传到S 2时，S 2质点从平衡位置向上振动，则有：则nλ2＋14λ2＝7m ，解得：λ2＝28

4n ＋1m(n

＝0,1,2,3…)， 此时在S 2的左边，有：

9

λ1＝934λ2＝12λ2＝37(4n ＋1)，解得：λ1＝21

4n ＋1

m(n ＝0,1,2,3…)； 因S 1、S 2均在波峰位置，可知37(4n ＋1)和3

7(4n ＋3)都应该是整数，根据数学知识可知，这两

个数包含了所有的奇数，即可表示为2n ＋1，则λ1可表示为λ1＝3

2n ＋1m(n ＝0,1,2,3…)，

故C 错误，D 正确．

拓展训练3 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·34(1)改编)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t

＝0和t ＝0.20s 时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T >0.20s ．下列说法正确的是( )

A ．波速为0.40m/s

B ．波长为0.08m

C ．x ＝0.08m 的质点在t ＝0.70s 时位于波谷

D ．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s ，则它在该介质中的波长为0.32m 答案 ACD

解析 因周期T >0.20s ，故波在Δt ＝0.20s 内传播的距离小于波长λ，由图象可知波的传播距离Δx ＝0.08m ，故波速v ＝Δx

Δt ＝0.40m/s ，A 对；由图象可知波长λ＝0.16m ，B 错；由v

＝λT 得，波的周期T ＝λv

＝0.4s ，根据振动与波动的关系知t ＝0时，x ＝0.08m 的质点沿y 轴正方向振动，t ＝0.7s ＝13

4T ，故此时该质点位于波谷；C 对；根据λ＝vT 得，波速变为0.80m/s

时波长λ＝0.32m ，D 对．

拓展训练4 (多选)(2019·宁波市3月模拟)如图所示，两列简谐横波在同一绳上传播，已知甲波向左传播，t ＝0时刻恰好传播到x ＝＋0.5cm 处，乙波向右传播，t ＝0时刻恰好传播到x ＝－0.5cm 处，经过0.5s 后甲波刚好到达O 点，两列波的振幅均为2cm ，则以下说法正确的是( )

A ．甲波的波速为1.0cm/s

B ．两列波相遇后，x ＝0cm 处质点的振幅为4cm

C ．x ＝1.5cm 处的质点在0～3s 内，通过的路程为16cm

D ．t ＝1s 时，x ＝1.25cm 处的质点的振动方向沿＋y 方向 答案 ACD

解析 甲波波速v 1＝Δx Δt ＝0.5cm 0.5s ＝1.0cm/s ，T 甲＝λv 1＝2cm

1cm/s ＝2s ；波速由介质决定，则v 2

＝v 1＝1.0cm/s ，f 乙＝f 甲＝

1

T 甲

＝0.5Hz ，结合题图知两列波相遇后，x ＝0处是振动减弱点，

始终不振动，即振幅A ＝0；乙波传播到x ＝1.5cm 质点处所用时间t 1＝1.5cm －0.5cm

v 2

＝2s ，

且起振方向向下，则x ＝1.5cm 处质点在0～2s 内，以A ＝2cm 振动一个周期，路程s 1＝4A ＝

8cm,2～3s后以A′＝4cm振动半个周期，路程s2＝

1

2

×4A′＝8cm，路程为s1＋s2＝16cm.t＝1s＝

T甲

2

，此时乙波还未传到x＝1.25cm处，知x＝1.25cm处质点振动方向沿＋y方向，故B 错误，A、C、D正确．

图象类型振动图象波的图象

研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点

研究内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律

图象

物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移

图象信息

(1)质点振动周期

(2)质点振幅

(3)质点在各时刻的位移

(4)质点在各时刻速度、加速度的方

向

(1)波长、振幅

(2)任意一质点在该时刻的位移

(3)任意一质点在该时刻的加速度方

向

(4)传播方向、振动方向的互判

图象变化

随着时间推移，图象延续，但已有形

状不变

随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲

线占横坐

标的距离

表示一个周期表示一个波长互判方法

“上下坡”法

“同侧”法

“微平移”法

例3(多选)(2019·福建福州市五月检测)如图甲所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，

质点P 刚开始振动，如图乙所示是介质中的另一质点Q 的振动图象，则下列说法正确的是( )

A ．这列波沿x 轴正方向传播

B ．这列波的波速是24m/s

C ．质点Q 平衡位置的坐标为x Q ＝36m

D ．从t ＝0时刻开始，经过2.5s 质点Q 处在波峰 答案 ACD

解析 由题图乙可知，质点Q 刚开始振动时方向沿y 轴负方向，结合题图甲可知质点P 在t ＝0时刻沿y 轴负方向振动，所以这列波沿x 轴正方向传播，选项A 正确；根据题图甲可知波长λ＝24m ，根据题图乙可知周期为T ＝2s ，则v ＝

λ

T

＝12m/s ，选项B 错误；质点P 开始振动后经过Δt ＝1s 质点Q 开始振动，则PQ 间的距离x PQ ＝v ·Δt ＝12m ，所以质点Q 平衡位置的坐标为x Q ＝36m ，选项C 正确；距Q 点最近的波峰到Q 点的距离为x ＝30m ，所以有t ＝

x ＋nλ

v

＝(2.5＋2n ) s ，n ＝0,1,2,3…，则t ＝2.5s 时质点Q 第一次出现在波峰，选项D 正确． 拓展训练5 (多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图甲是波刚传播到x ＝5m 处的M 点时的波形图，图乙是质点N (x ＝3m)从此时刻开始计时的振动图象，Q 是位于x ＝10m 处的质点，下列说法正确的是( )

A ．这列波的波长是5m

B ．M 点以后的各质点开始振动时的方向都沿y 轴正方向

C ．由甲图对应时刻开始计时，经过6s ，质点Q 第一次到达波谷

D ．这列波由M 点传播到Q 点需要5s 答案 CD

解析 由题图知λ＝4m ，T ＝4s ，v ＝

λT

＝1m/s ，由题图甲知，质点M 起振方向是沿y 轴负方向的，则M 点以后的各质点开始振动时的方向都沿y 轴负方向；由题图甲所对应时刻开始计时时，此时x ＝4m 处的质点位于波谷位置，再经过t ＝Δx

v

＝6s ，Q 第一次到达波谷．波由M

传到Q 需时间t MQ ＝

x MQ

v

＝5s ．故C 、D 正确． 拓展训练6 (多选)(2019·浙南名校联盟期末)一列简谐横波，在t ＝1.8s 时刻的图象如图甲所示，此时，P 、Q 两质点的位移均为－1cm ，波上位于平衡位置的A 质点振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )

A ．这列波的波速是50

3

m/s

B ．从t ＝1.8s 开始，紧接着的Δt ＝0.3s 时间内，A 质点通过的路程是2cm

C ．从t ＝1.8s 开始，质点P 比质点Q 早0.4s 回到平衡位置

D ．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为22cm 的障碍物，不能发生明显的衍射现象 答案 BC

解析 由题图甲知λ＝20cm ，由题图乙知T ＝1.2s ，故v ＝λT ＝

0.21.2m/s ＝1

6

m/s ，故A 错误；

由题图乙知，t ＝1.8s 时A 质点在平衡位置，又Δt ＝0.3s ＝1

4T ，则A 质点振动的路程s ＝A

＝2cm ，故B 正确；

由题图乙知，t ＝1.8s 时A 向下振动，故波向x 正方向传播，此时P 质点向上振动先回到平衡位置；由题图甲所示时刻质点PQ 平衡位置相距x PQ ＝23×λ2＝115m ，相差t ＝x PQ v ＝1

15

1

6s ＝

0.4s ，故C 正确；

由于波长20cm ，与障碍物22cm 相差不多，故能发生明显衍射，D 错误．

1．电磁波与机械波的主要区别

(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质．

(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波． 2．电磁波谱的特性及应用

电磁波谱 特性 应用 递变规律

无线电波 容易发生衍射 通信和广播 波频 长率 减增 小大

红外线 热效应 红外线遥感 可见光 引起视觉 照明等 紫外线 荧光效应，能杀菌 灭菌消毒、防伪 X 射线 穿透能力强 医用透视、安检 γ射线 穿透能力很强

工业探伤、医用治疗

例4 (多选)(2019·嘉、丽3月联考)下列说法正确的是( ) A ．机械波和电磁波既有横波又有纵波

B ．电子仪器套上金属罩防止外界电场干扰是应用静电屏蔽原理

C ．办公区域和家中常用的WiFi 信号传输距离不长是因为其波长太长

D ．LC 振荡电路中自感系数L 和电容C 都减小一半可使振荡频率增大一倍 答案 BD

解析 机械波既有横波又有纵波，而电磁波是横波，故A 错误；封闭金属罩有屏蔽静电的作用．将电子设备置于接地封闭金属罩中，可以避免外界电场对设备的影响，故B 正确；电磁波的传播距离和障碍物有关，若障碍物是金属等导电材料，则屏蔽能力较强，故传不远，C 错误；根据f ＝1

2πLC

可知，自感系数L 和电容C 都减小一半，则振荡频率增大一倍，故D

正确．

拓展训练7 (多选)关于电磁波，下列说法正确的是( ) A ．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B ．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波

C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

D ．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 答案 ABC

解析 电磁波在真空中传播速度等于光速，与频率无关，A 正确；电磁波是周期性变化的电场和磁场互相激发得到的，B 正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C 正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D 错误．

拓展训练8 (多选)(2019·贵州安顺市上学期质量监测)下列说法中正确的是( )

A．电磁波可以在真空中传播

B．X射线是原子的内层电子受到激发产生的

C．光从空气射入水中，传播速度一定减小

D．若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失

答案ABC

解析电磁波可以在真空中传播，选项A正确．X射线是原子的内层电子受到激发产生的，选项B正确；水相对空气是光密介质，则光从空气射入水中，传播速度一定减小，选项C正确；若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波不会随即消失，选项D错误．

拓展训练9(多选)(2019·山东济宁市第一次模拟)下列判断正确的是( )

A．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等

D．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系对电磁波也适用

答案BCD

专题强化练

基础题组

1．关于电磁波的说法中正确的是( )

A．只要有电场和磁场，就能产生电磁波

B．电磁波会发生偏振现象，是纵波

C．电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象

D．紫外线的频率比红外线的频率小

答案 C

解析由麦克斯韦电磁场理论知，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，振荡的电场和磁场交替产生，由近及远地传播，形成电磁波，A错误；电磁波会发生偏振现象，是横波，B错误；干涉和衍射现象是波特有的现象，电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象，C正确；紫外线的频率比红外线的频率大，D错误．

2．(多选)(2019·浙南名校联盟高三期末)下列有关波动现象的特性与应用说法正确的是( )

A．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应

B．5G通信技术(采用3300～5000MHz频段)，相比现有的4G通信技术(采用1880～2635MHz 频段)，5G容量更大，信号粒子性更显著

C．在镜头前装偏振片，可以减弱镜头反射光

D．电子显微镜的电子束速度越大，电子显微镜分辨本领越强

答案BD

3．(多选)(2019·湖南长沙3月调研)下列各说法中正确的是( )

A．对于受迫振动，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大

B．摆钟偏慢时可缩短摆长进行校准

C．火车鸣笛驶出站台时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高

D．频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且加强区域和减弱区域相互间隔开来

答案BD

解析当驱动力的频率与振子的固有频率相等时，振子的振幅最大，故A错误；摆钟偏慢时，说明周期偏大，若要周期变小，则可缩短摆长，故B正确；火车鸣笛远离我们时，距离变大，则我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低，故C错误；由波的叠加原理可知，频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且加强区域和减弱区域相互间隔开来，故D正确．

4．蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位．已知丝网固有频率f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时( )

A．f增大，则丝网振幅增大

B．f减小，则丝网振幅减小

C．昆虫引起丝网振动的频率为f0

D．丝网和昆虫挣扎振动周期相同

答案 D

解析当昆虫翅膀振动的频率与丝网的固有频率相等时，即丝网和昆虫挣扎振动周期相同时，振幅最大，故A、B、C错误，D正确．

5.(多选)(2019·超级全能生2月联考)如图所示，某同学在水槽中做水波干涉实验时拍了一张黑白照片，两振源的步调一致，A、B两处是“白”的，C处是“黑”的，下列说法正确的是( )

A．A、B两点振幅相同

B．C处的小纸片会飘到水槽边缘

C．A点到两波源的距离差是波长的整数倍

D．B点位移始终小于A点

答案 AC

解析 由题知，A 、B 两处为振动加强点，C 处为振动减弱点，振动加强点振幅相同，但位移不是时刻相同，A 正确，D 错误；因两水波振幅相同，则振动减弱点始终不振动，水面平静，小纸片始终在原处，B 错误；A 点到两波源的距离差是波长的整数倍，这是振动加强点的条件，C 正确．

6．(多选)物体A 做简谐运动的振动方程是x A ＝3sin100t m ，物体B 做简谐运动的振动方程是

x B ＝5sin100t m ．比较A 、B 的运动( )

A ．振幅是矢量，A 的振幅是6m ，

B 的振幅是10m B ．周期是标量，A 、B 周期相等，都为100s

C ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f B

D ．A 、B 的周期都为6.28×10－2

s 答案 CD

解析 振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6m 、10m ，但振幅分别为3m 、5m ，A 错；A 、B 的周期均为T ＝2πω＝2π100s ＝6.28×10－2

s ，A 、B 的频率均为f ＝1T ＝50πHz ，B 错，C 、D 对．

7．(多选)(2019·湖南衡阳市第一次联考)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )

A ．甲速度为零时，乙速度最大

B ．甲加速度最小时，乙速度最小

C ．两个振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2

D ．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同 答案 AC

解析 由题图可知，t ＝0.5s 时，甲位于最大位移处，图象的斜率表示速度，此时甲的速度为零，而此时乙位于平衡位置，图象的斜率最大，速度最大，故A 正确；在t ＝1.0s 或t ＝2.0s 时，甲的加速度最小，甲位于平衡位置，回复力为零，此时，乙也位于平衡位置，加速度为零，速度最大，故B 错误；频率与周期互为倒数，频率之比为周期之比的反比，由图象可知，甲、乙的周期之比为2∶1，故频率之比为1∶2，故C 正确；在t ＝1.0s 或t ＝2.0s 时，甲、乙都处于平衡位置，回复力都为0，故D 错误．

8．(多选)在均匀介质中坐标原点处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin (π

2

t )，它在

介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，

某时刻波刚好传播到x ＝12m 处，波形图象如图所示，则( )

A ．此后再经6s 该波传播到x ＝24m 处

B ．M 点在此后第3s 末的振动方向沿y 轴正方向

C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向

D ．此后M 点第一次到达y ＝－3m 处所需时间是2s 答案 AB

解析 该波的周期T ＝2πω＝2ππ2s ＝4s ，波长λ＝8m ，波速v ＝λ

T

＝2m/s ，则再经过6s ，该波

传播的距离为x ＝vt ＝12m ，该波传到x ＝24m 处，选项A 正确；M 点在此时振动方向沿y 轴负方向，则此后第3s 末，即经过了3

4T ，该点的振动方向沿y 轴正方向，选项B 正确；因该波传

到x ＝12m 处时，质点向y 轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y 轴正方向，选项C 错误；M 点第一次到达y ＝－3m 位置时，所需的时间小于T

2

＝2s ，选项D 错误．

9．(2017·天津理综·5)手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L .t ＝0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )

A ．该简谐波是纵波

B ．该简谐波的最大波长为2L

C ．t ＝T

8时，P 在平衡位置上方

D ．t ＝3T

8时，P 的速度方向竖直向上

答案 C

解析 绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，故A 错误；根据波形图和波

的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O 点的距离应为L ＝? ??

??n ＋14λ，

其中n＝0、1、2…，波长λ＝

L

n＋

1

4

，可知当n＝0时有波长的最大值，最大值为λm＝4L，故B错误；0～

T

4

内P由平衡位置振动到波峰，

T

4

～

T

2

内P由波峰回到平衡位置，可知t＝

T

8

时P 在平衡位置上方向上振动，t＝

3T

8

时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误．

能力题组

10．(多选)(2019·台州3月一模)一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4cm，周期为T＝6s．已知在t＝0时刻，质点a坐标为(5cm，－2cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15cm,2cm)，沿y轴负向运动，如图所示．下列说法正确的是( )

A．a、b两质点可以同时在波峰

B．在t＝0.5s时刻质点a的位移为0

C．该列简谐横波波长可能为10cm

D．当质点b在波谷时，质点a一定在波峰

答案BD

解析由a、b两质点的位置关系及振动方向，知a、b相距半波长的奇数倍，振动情况总是相反，故A错误，D正确；由

1

2

(2n＋1)λ＝10cm可知λ不可能为10cm，故C错误；设质点a 的振动方程x＝A sin(ωt＋φ)，其中t＝0时x＝－2cm，且ω＝

2π

T

＝

π

3

得φ＝

11

6

π，即x ＝4sin(

π

3

t＋

11

6

π) cm，t＝0.5s时，x＝0，故B正确．

11．(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是( )

答案 AC

解析 由振动图象可知，在t ＝0时，质点a 处在波峰位置，质点b 处在平衡位置且向下运动．若简谐横波沿直线由a 向b 传播，有34λ＋nλ＝9，解得波长λ＝364n ＋3m(n ＝0,1,2,3,4…)，

其波长可能值为12m ，5.14m…，选项C 正确；若简谐横波沿直线由b 向a 传播，有1

4λ＋nλ

＝9，解得波长λ＝

36

4n ＋1

m(n ＝0,1,2,3,4…)，其波长可能值为36m,7.2m,4m…，选项A 正确． 12．(多选)(2019·宁波市“十校联考”)两列波速相同的简谐横波沿x 轴相向传播，实线波的频率为3Hz ，振幅为10cm ，虚线波的振幅为5cm ，t ＝0时，两列波在如图所示区域内相遇，则( )

A ．两列波在相遇区域内会发生干涉现象

B ．实线波和虚线波的频率之比为3∶2

C ．t ＝1

6s 时，x ＝9m 处的质点实际振动方向向上

D ．t ＝1

12s 时，x ＝4m 处的质点实际位移大小|y |>12.5cm

答案 BCD

解析 实线波的波长为λ1＝4m ，虚线波的波长为λ2＝6m ，波速相等，由波速公式v ＝λf 得：实线波和虚线波的频率之比为f 1∶f 2＝λ2∶λ1＝3∶2，两列波的频率不同，不能发生干涉现象，故A 错误，B 正确；波速v ＝λ1f 1＝4×3 m/s＝12 m/s ，则t ＝1

6s 时，实线和虚线

各自向前传播距离为vt ＝2m ，则x ＝9m 处的质点实际振动方向向上，故选项C 正确；因波速

v ＝12m/s ，则在t ＝112s 时间内波传播的距离x ＝vt ＝1m ＝14λ1，实线波单独传播时，t ＝112

s ，x ＝4m 处的质点到达波谷，位移大小为y 1＝10cm ；根据波形的平移法作出虚线波传播x ＝1m

时的波形，

如图所示，由图看出此刻x ＝4m 处的质点位移大小y 2＞2.5cm ，则由波的叠加原理可知t ＝

1

12s 时，x ＝4m 处的质点位移大小|y |＝y 1＋y 2>12.5cm ，故D 正确．

13．(多选)(2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图甲所示，O 、P 为介质中的两点，O 为波源，

OP 间距为6m ．t ＝0时刻O 点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，

图乙表示t ＝0时刻开始P 点振动的图象．则以下说法正确的是( )

A ．该波的波长为12m

B ．该波的波速为2m/s

C ．该波的周期为4s

D ．从开始振动到t ＝10s ，质点P 经过的路程为1.6m 答案 ACD

解析 由题图乙知，振动从O 传播到P 需要2s ，则波的传播速度v ＝x

t

＝3m/s.由题图乙知，质点振动的周期是4s ，波的周期是4s ，据λ＝vT 可得，波的波长λ＝3×4m＝12m ．故A 、C 项正确，B 项错误；从开始到t ＝10s ，质点P 振动的时间是8s ，即2个周期，所以质点P 经过的路程s ＝2×4A ＝2×4×0.2m＝1.6m ，故D 项正确．

14．(多选)(2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)一列简谐横波，在t ＝1s 时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P 1的振动图象，则根据甲、乙两图可以判断( )

A ．该波沿x 轴正方向传播

B ．从t ＝0时刻起经过时间Δt ＝3s ，质点P 1通过路程为6m

C ．在振动过程中P 1、P 2的位移总是相同

D ．质点P 2做简谐运动的表达式为y ＝2sin(π2t －π

2) m

答案 BD

解析 由题图乙可知，在t ＝1s 时刻质点P 1向y 轴负方向振动，则根据质点振动方向与波的传播方向可知，该波沿x 轴负方向传播，故选项A 错误；由于Δt ＝3s ＝3

4T ，则质点P 1通过

路程为s ＝34×4A ＝34×4×2m＝6m ，故选项B 正确；由于P 1、P 2之间的距离为1

2

λ，在振动过

程中P 1、P 2的位移不一定总是相同，故选项C 错误；由于T ＝2πω＝4s ，则ω＝π

2，则由题图

乙可知质点P 2做简谐运动的表达式为：y ＝2sin(π2t －π

2) m ，故选项D 正确．

完整版机械振动和机械波测试题

简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 )

专题六---机械振动和机械波

专题六 机械振动和机械波 【考点梳理】 1.简谐运动的三个特征 简谐运动物体的受力特征：F=kx m ；简谐运动的能量特征：机械能转化及守恒；简谐运动的运动特征：变加速运动。 2.单摆的振动规律 单摆的摆角越小，其运动越接近简谐运动。单摆回复力是重力沿切线方向的分力，而不是重力和绳子张力的合力。 3.阻尼振动与无阻尼振动 阻尼振动和无阻尼振动的区别只在于表面现象，即振幅是否衰减。但无阻尼振动不能单一理解成无阻力自由振动，例如：当策动力补充能量与克服阻力消耗能量相等时，此时的受迫振动尽管有阻力作用，但由于能量不变，振幅不变，所以仍为无阻尼振动。 4.几个辩析 ①机械振动能量只取决于振幅，与周期和频率无关； ②机械波的传播速度只与介质有关，与周期和频率无关；波由一介质进入另一介质，只改变波速和波长，不改频率； ③波干涉中振动加强的点比振动减弱的点振幅大，但每一时刻的位移并不一定大，即振动加强的点也有即时位移为零的时候；波的干涉图像中除加强和减弱点外，还有振动介于二者之间的质点。同时波的干涉是有前提条件的。 5.波动问题的周期性和多解性 波动过程具有时间和空间的周期性。 第一：介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间作周期性变化，这体现了时间的周期性。 第二：介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性。如相距波长整数倍的两个质点振动状态相同，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相同；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反。 双向性与重复性是波的两个基本特征。波的这两个特征决定了波问题通常具有多解性。为了准确地表达波的多解性，通常选写出含有“n”或“k ”的通式，再结合某些限制条件，得出所需要的特解，这样可有效地防止漏解。 【热身训练】 1． 如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。以A m 、B m 分别表示摆球A 、B 的质量，则（ ）

机械振动和机械波知识点总结与典型例题

高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动： （一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率： （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 （4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆： （1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 （2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象： （1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K

高中物理机械振动和机械波知识点

高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 （1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. （2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. （3）描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f. （4）简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹. ②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. （1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°. （2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. （3）作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）. 4.受迫振动 （1）受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动. （2）受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关. （3）共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振. 共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波. （1）机械波产生的条件:①波源;②介质 （2）机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）. ②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部. ［注意］气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.

(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习

机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1

机械振动与机械波答案

衡水学院 理工科专业《大学物理 B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、 填空题(每空2分) 1、 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅 A = 4cm ,周期T = 2s ,其平衡位置取坐标原点。若 t = 0时质点第一次通过 x =— 2cm 处且向 2 x 轴负方向运动，则质点第二次通过 x =— 2cm 处的时刻为一 S 。 3 2、 一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为 x 轴的原点，已知周期为 T ,振幅为A 。 (a )若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为 x Acos(2 t/T /2)。 (b )若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为 x Acos(2 t/T /3)。 3、 频率为100Hz ,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为 n /3则此两点相距 0.5 m 。。 4、 一横波的波动方程是 y 0.02sin2 (100t 0.4x)(SI)，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 __________ 和 _____________ 。 二、 单项选择题(每小题2分) (C ) 1、一质点作简谐振动的周期是 T,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为( ) (A ) T/12 (B ) T/8 (C ) T/6 (D ) T/4 (B ) 2、两个同周期简谐振动曲线如图 1所示，振动曲线 1的相位比振动曲线 2的相位( ) (A )落后 (B )超前 (C )落后 2 2 (D )超前 (C ) 3、机械波的表达式是 y 0.05cos(6 t 0.06 x)，式中y 和x 的单位是m , t 的单位是

正确理解机械振动和机械波

正确理解机械振动和机械波 机械振动是一种周期性运动,它在介质中的传播形成机械波.振动与波动的关系是,沿波的传播方向,先振动的质点带动后振动的质点,后振动的质点重复、落后于先振动的质点,从而将振动这种运动形式由近及远地传播开来形成波。本文将浅谈机械振动和机械波，从而正确理解二者及其关系。 机械振动，也简称为振动，物理学上是这样给它定义的：物体在平衡位置附近做往复运动的运动。在现实生活中我们能看到很多机械都是运用机械振动这一学说理论来建造出来的。比如筛分设备、输送设备、给料设备、粉碎设备等等机械设备都是将理论运用到现实生活中的结果。以下我就举些例子来加以说明机械振动具体得在哪些产品中运用到了。 先说说筛分设备，筛分设备是机械振动在现实生活中运用的最多的产品。比如热矿筛、旋振筛、脱水筛等各种各样的筛分设备。顾名思义，筛分设备就是运用振动的知识和筛分部件将不同大小不同类型的物品区分开来，以减少劳动力和提到生产效率。例如：热矿筛采用带偏心块的双轴激振器，双轴振动器两根轴上的偏心块由两台电动机分别带动做反向自同步旋转，使筛箱产生直线振动，筛体沿直线方向作周期性往复运动，从而达到筛分目的。又如南方用的小型水稻落谷机，机箱里有一块筛网，由发动机带动连杆做往复运动，当水稻连同稻草落入筛网的时候，不停的振动会让稻谷通过筛网落入机箱存谷槽，以实现稻谷与稻草的分离，减少人力资源，提高了农业效率。 输送设备运用到机械振动也是很多的。比如：螺旋输送机、往复式给料机、振动输送机、买刮板输送机等输送设备。输送设备就是将物体从一个地方通过输送管道输送到另一个地方的设备，以节约人力资源，提高生产效率。例如：广泛用于冶金、煤炭、建材、化工等行业中粉末状及颗粒状物料输送的振动输送机，采用电动机作为优质动源，使物料被抛起的同时通过输送管道做向前运动，达到输送的目的。 给料设备在某种程度上与输送设备有共同之处，例如：振动给料机、单管螺旋喂料机、振动料斗等设备。就拿振动料斗来说吧，振动料斗是一种新型给料设备，安装在各种料仓下部，通过振动使物料活化，能够有效消除物料的起拱，堵塞和粘仓现象，解决料仓排料难的问题。总而言之，机械振动在现实生活生产中的应用是多种多样的，有的是直接应用，有的是间接应用。总之，科学的力量是强大的，只有把科学转变为科技才能造化人类，造福社会。 众所周知, 机械波在传播机械振动这种运动形式的同时也伴随着振动能量的传递。那么，机械波的能量是怎样分布和变化的，又是如何传递的呢?接下来将对机械波一些简要的分析。 1、机械波能量在空间上的分布 机械波在传播过程中，某时刻介质中某处质点的动能决定于该处质点的振动速度的大小，而势能决定于该处介质的形变(这种形变叫胁变)的大小 2、机械波能量随时间的变化 我们知道，弹簧振子和单摆做自由的谐振动时，只有振动系统内部的动能和势能的转化，而系统的总能量是守恒的。这表明振动系统不与外界交换能量，通过振动不断地从前一质 点吸收能量而又不断地向后一质点释放能量，从而把振动的能量传播出去。 3、机械波能量传递的本质 能量的传递必须通过做功过程而实现，机械波的能量传递也不例外。 综上所述，机械波在传播过程中，每一时刻介质中各处的能量(严格来说是能量密度)在波的传播方向上呈现周期性的分布，是不均匀的，而每一质点的能量也是随时间周期性变化的，

大学物理 机械振动与机械波

大学物理单元测试 （机械振动与机械波） 姓名： 班级： 学号： 一、选择题 （25分） 1 一质点作周期为T 的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（ D ） (A ）T/2 （B ）T/4 (C)T/8 （D ）T/12 2 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（ E ） (A ）7/16 (B ）9/16 (C ）11/16 (D ）13/16 (E ）15/16 3 一质点作简谐运动，其振动方程为 )3 2cos( 24.0π π + =t x m, 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x =-0.12 m,v <0的状态所经过的最短时间。 （C ） （A ）0.24s （B ） 3 1 （C ）3 2 （D ）2 1 4 一平面简谐波的波动方程为：)(2cos λνπx t A y - =，在ν 1 = t 时刻，4 31λ= x 与 4 2λ = x 两处质点速度之比：（ B ） （A ）1 （B ）-1 （C ）3 （D ）1/3 5 一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？（ D ） (A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒. (B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同 (C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同. (D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大. 二、填空题（25分） 1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.3 2 N/m ，重物的质量为0.02 kg ，则这个系统的固有频率为____0.64 Hz ____，相应的振动周期为___0.5π s______． 2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 ν1：ν2 = _2:1__ __，加速度最大值之比a 1m ：a 2m = __4:1____，初始速率之比 v 10 ：v 20 = _2:1__ ___.

机械振动与机械波 答案

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分） 1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23 s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。 （a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题（每小题2分） （C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为（ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 （ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ） 图1 （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2

机械振动机械波试题(附答案全解)

专题十九、机械振动机械波 1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(3 4 T ＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。 4．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2 B．4 C．6 D．8 答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5. 如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m 一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答

高中物理选修-4知识点机械振动与机械波解析

机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械 运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题

例1：简谐运动属于下列哪种运动( ) A．匀速运动 B．匀变速运动 C．非匀变速运动 D．机械振动 解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。 答案：CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。 (2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。

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高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点，有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点，希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.

机械振动和机械波知识点总结教学教材

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m

N考核《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答)

《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题（解答） 一、选择题 1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ） （A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。 2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （ A ） （A ）A 超前/2π； （B ）A 落后/2π； （C ）B 超前/2π； （D ）B 落后/2π。 3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ） （A ）/4T ； （B ）/6T ； （C ）/8T ； （D ）/12T 。 4．分振动方程分别为13cos(50)4 x t π π=+ 和234cos(50)4 x t ππ=+ （SI 制）则它们的合 振动表达式为： （ C ） （A ）5cos(50)4 x t π π=+ ； （B ）5cos(50)x t π=； （C ）1 15cos(50)2 7 x t tg π π-=+ +； （D ）1 45cos(50)2 3 x t tg π π-=+ +。 5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l ?和2l ?，且1l ?=22l ?，两弹簧振子的周期之比T 1：T 2为 （ B ） （A ）2； （B ）2； （C ）1/2； （D ）2/1。 6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。x =0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 （A ）)2 20 2 cos( 2π π π + + =x t y m ； （B ）)2 20 2 cos( 2π π π - + =x t y m ； （C ）)2 20 2 sin( 2π π π + + =x t y m ； （D ）)2 20 2 sin( 2π π π - + =x t y m 。 2 -

机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)

机械振动与机械波相结合的综合应用 【教学目标】 1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。 2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】 一、核心知识 1、研究对象：简谐运动、简谐波 2、简谐运动与简谐波的对比 学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后 学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。 老师活动：①老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。 1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题 【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1））（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为m、m，P、Q开始震动后，下列判断

正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反 C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置 、 D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 【答案】BDE 【考点】波的图像，波长、频率和波速的关系 【解析】根据题意信息可得1s 0.05s 20 T ==，16m/s v =，故波长为0.8m vT λ==，找P 点关于S 点的对称点P '，根据对称性可知P '和P 的振动情况完全相同，P '、 Q 两点相距15.814.630.80.82x λλ???=-= ??? ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P '、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误B 正确； P 点距离S 点3194 x λ=，当S 恰好通过平衡位置向上振动时，P 点在波峰，同理Q 点距离S 点1184 x λ'=,当S 恰好通过平衡位置向下振动时，Q 点在波峰，DE 正确。 巩固练习：（2016年全国Ⅱ卷，34（2）））（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．O 和A 是介质中平衡位置分别位于x =0和x=5cm 处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O 的位移为y =4cm ，质点A 处于波峰位置；1 s 3 t =时，质点O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求: （ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O 的位移随时间变化的关系式． 【答案】（i ）T =4s ，v =s ，λ=30cm （ii ）50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 【解析】（i ）t =0s 时，A 处质点位于波峰位置 t =1s 时，A 处质点第一次回到平衡位置可知 1s 4 T =，T =4s … 1s 3 t =时，O 第一次到平衡位置，t =1s 时，A 第一次到平衡位置 可知波从O 传到A 用时2s 3 ，传播距离x =5cm 故波速7.5cm /s x v t ==，波长λ=vT =30cm （ⅱ）设0sin(t )y A ω?=+，可知2rad/s 2T ππω== 又由t =0s 时，y =4cm ；1s 3t =，y =0，代入得A =8cm ，再结合题意得056 ?π= 故50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 2、已知两个时刻的波形图和部分信息，分析问题

高考物理专题16机械振动和机械波 真题分类汇编(教师版)

专题16 机械振动和机械波 1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t = 2 T 时刻，该波的波形图如图（a ）所示，P 、Q 是介质中的两个质点。图（b ）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 A ．质点Q 的振动图像与图（b ）相同 B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大 C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大 D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b ）所示 E ．在t =0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大 【答案】CDE 【解析】由图（b ）可知，在2T t = 时刻，质点正在向y 轴负方向振动，而从图（a ）可知，质点Q 在2 T t = 正在向y 轴正方向运动，故A 错误；由2 T t = 的波形图推知，0t =时刻，质点P 正位于波谷，速率为零；质点Q 正在平衡位置，故在0t =时刻，质点P 的速率小于质点Q ，故B 错误；0t =时刻，质点P 正位于波谷，具有沿y 轴正方向最大加速度，质点Q 在平衡位置，加速度为零，故C 正确；0t =时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y 轴正方向运动，跟（b ）图吻合，故D 正确；0t =时刻，质点P 正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q 在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E 正确。故本题选CDE 。 2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，长为l 的细绳下方悬挂一小球a 。绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O 点正下方3 4 l 的O '处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t 关系的是

机械振动和机械波·机械波·教案

机械振动和机械波·机械波·教案 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： (1)明确机械波的产生条件； (2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征； (3)了解机械波的种类极其传播特征； (4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。 2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。 3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。 二、重点、难点分析 1．重点是机械波的形成过程及描述； 2．难点是机械波的形成过程及描述。 三、教具 1．演示绳波的形成的长绳； 2．横波、纵波演示仪； 3．描述波的形成过程的挂图。 四、主要教学过程 (一)引入新课

我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。 (二)教学过程设计 1．机械波的产生条件 例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。 演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。 以上两种波都可以叫做机械波。 (1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波 (2)机械波的产生条件：振源和介质。 振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。 介质——传播振动的媒质，如绳子、水。 2．机械波的形成过程 (1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示) (2)机械波的形成过程： 由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：