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全效教材回归(六)一元一次不等式与方案设计

全效教材回归（六）一元一次不等式与方案设计

1.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．

（1）顾客到哪家商场购物花费少？

2.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

3.某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费．

（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数解析式；

（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？

4.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制，0.05元∕分；包月制:50元∕月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都要加收通信费0.02元∕分．（1）请你根据上网时间来分析一下，采用哪种收费方式较为合算？

5.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

6.为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

7.我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．

（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？

（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？

8.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

其它：

1．已知导火线的燃烧速度是0.7cm/秒，爆破员点燃后跑开的速度为每秒5米，为了点火后跑到130米以外的安全地带，则导火线至少应有（）（全效七下P90）

A．18cm B．19cm C．20cm D．21cm

2.苹果的进价是每千克

3.8元，销售中估计有5%的正常损耗．为避免亏本，商家把售价至少定为．（全效七下P90）

3.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．（全效七下P91）

4.为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（全效七下P91）

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？2．

精选一元一次不等式组练习题及答案

八下2.6一元一次不等式组一、选择题 1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12 3、不等式组10235x x +??+??，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是． A B C D

40道一元一次不等式组计算及答案

作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸* （1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与4-2X≤0 解集为无解（3）3X+2＞5 与5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X ＜2 （12）1-X＜0 与2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与10X+（1/2）X＜-42 解集为无解

（17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与15X+5X＞80 解集为无解（19）X+X≤1 与2X+（1/2）X＞100 解集为无解（20）2011X-2012X≤1 与2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与10X+5X＜15 解集为无解（22）-5X-6X≤-22 与5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与X-1＞10 解集为无解（27）5X+5＞5 与2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X ＜8 与50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与6X ＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X ＞136 与20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与55X+35X＜1350 解集为10＜X＜

一轮复习如何回归教材

一轮复习如何回归教材陈知芳还记得我刚加参加的工作的时候，学校要求青年教师每周必须做高考题，那时候总是觉得生物教材看起来很简单，看懂也很容易，可是一拿出高考题，却有很多把握不准。由于当时做题少，对教材也不熟悉，所以凡是遇到不懂不会的就直接向组内老师请教或者直接百度，渐渐使自己弄清楚了很多知识。题在书外，理在书中，经过两届高三的大量题目的训练，自己的生物专业知识有了很明显的进步，现在再进行每一节教学之前，我也会重新认真审视教材，因为有了大量题目的积累，再看教材，才发现原来很多以前不清楚的知识点其实细读教材都可以找到答案，真正有暮然回首那人却在灯火阑珊处之感。因此，在高二生物一轮复习到来之际，回归教材不可忽视，下面就一轮复习如何回归教材谈谈自己肤浅的认识。一、为什么要回归教材？ 1. 我们在一轮复习时常常过分依赖教辅资料，以资料为主，丢了教材，造成本末倒置，而教辅资料上的题目参差不齐，许多甚至是是垃圾题；再加上很多外省的教材和我们不一样，高考题是自主命制，参考价值不大。如： 2011年浙江高考第4题。与被动免疫相比，下列关于主动免疫的叙述，正确的是（） A免疫作用在受体（接受者）内维持时间较长 B受体接受的是抗体或致敏淋巴细胞 C可使受体迅速产生抗原抗体反应 D主要用于治疗或紧急预防感染答案：A 此题关于主动免疫和被动免疫，通过查阅发现，浙科版的教材有要求。尽管是新课程高考，但浙江省是单独自主命题的，该省使用的是他们自己的浙科版教材。我们使用的是人教版教材，并没有主动免疫与被动免疫这一内容。而网上或者一些资料上还有很多与此相关的题目。再例如：四川2012年高考题第2题。将大肠杆菌的质粒连接上人生长激素的基因后，重新置入大肠杆菌的细胞内，通过发酵就能大量生产人生长激素。下列叙述正确的是( ) A．发酵产生的生长激素属于大肠杆菌的初级代谢产物 B．大肠杆菌获得的能产生人生长激素的变异可以遗传 C．大肠杆菌质粒标记基因中腺嘌呤与尿嘧啶含量相等 D．生长激素基因在转录时需要解旋酶和DNA连接酶答案：B 关于基因工程在新课程中是安排在选修3中进行学习的，在全国新课程卷选择题中是明确不会出现此类题目的。此题是原大纲版教材内容，且四川省是单独命题的。研究大量高考题，认真对比发现，上海，江苏，浙江，海南等一些省市自主命题的试题对我们参考价值并不大，因此在一轮复习时要以教材为依托，切不可盲目崇拜高考题。 2. 教材通常是命题专家首选的知识载体和思考方向，高考题来源于教材，又高于教材。认真研究套高考题并参照课本，发现这些高考题往往都能找到教材上的原题、克隆题、衍生题。例如： 2012年生物高考题第2题：下列关于细胞癌变的叙述，错误的是（ D ） A.癌细胞在条件适宜时可无限增殖 B.癌变前后，细胞的形态和结构有明显差异 C.病毒癌基因可整合到宿主基因组诱发癌变 D.原癌基因的主要功能是阻止细胞发生异常增殖

回归课本回归教材

回归课本回归教材．高三化学教材基础知识高考考前必读必修一必修一： 1.P4 常见危险化学品的标志，主要知道常见

物质的性质与标志相对应。如酒精为易燃液体、高锰酸钾为氧化剂、浓硫酸为腐蚀品、KCN为剧毒品。如P10习题第二题选B。2. P6-7 熟记过滤、蒸发、蒸馏装置图，分别需要哪些仪器？蒸馏烧瓶中温度计水银球的位置，冷凝管水流方向（若冷凝管竖直冷凝水流方向）。蒸馏烧瓶和普通烧瓶的区别。 2+2+2-等杂质，MgSO 除去粗盐中的Ca、、3. P7 4先加入过量的BaCl，至沉淀不再

产生后，再加入过量2的NaCO、NaOH，充分反应后将沉淀一并滤去，经检322-，其原因是SOBaSO测发现滤液中仍含有一定量的442-COKsp差不大，当溶液中存在大量的和BaCO的33时，BaSO就会部分转化为BaCO。其中NaCO的作32432+2+。所以试剂加入顺序Na和过量的BaCOCa用是：除32在之BaCl 后。24. P9 萃取和分液：分液装置图，分液漏斗的结构（两活塞、两小孔）。溴水呈橙色、溴的（苯）CCl4橙红色。碘水呈黄色，碘的（苯）CCl呈紫红色。萃取42 后分液，上下层液体分别从上下口倒出。注意实验1－4的第（2）步、（4）步操作的注意事项及规范的文字表述。P9关于CCl 的注解①42-2-的检验方法。和氯离子、COSO 5. P10 第6-7题

43 配制一定物质的量浓度的溶液 6. P16 （）。重点注意步骤、图示、注解、注意事项、学与问等。称量固体时托盘天平）P18习题6（包括只保留一位，量筒量取液体时也只保留一位。容量瓶查“”)。使用的第一步操作：检查是否漏水(简称“查漏的方法：向容量瓶中加入适量水，盖好瓶塞，左手漏”食指顶住瓶塞，右手托住瓶底，将容

一元一次不等式组知识点和题型总结

一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式考点一、不等式的概念题型一会判断不等式下列代数式属于不等式的有 . ① -x ≥5 ② 2x-y ＜0 ③ ④ -3＜0 ⑤ x=3 ⑥ ⑦ x ≠5 ⑧02x 3-x 2＞+ ⑨ 题型二会列不等式根据下列要求列出不等式 ①.a 是非负数可表示为 . ②.m 的5倍不大于3可表示为 . ③.x 与17的和比它的2倍小可表示为 . ④.x 和y 的差是正数可表示为 . ⑤.x 的与12的差最少是6可表示为__________________. 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若a ＞b ，ac ＞bc ，则c 0. 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。基本训练：若a ＞b ，ac ＜bc ，则c 0. 4、如果不等式两边同乘以0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据 ①.由3a>2得a> 理由： . ②. 由a+7>0得a>-7 理由： . ③.由-5a<1得a> 理由： . ④.由4a>3a+1得a>1 理由： . 2、若x ＞y ，则下列式子错误的是（） 352 ≥+x 5 3 32 5 1 -2 2y xy x ++0 y x ≥+

A.x-3＞y-3 B. ＞ C. x+3＞y+3 D.-3x ＞-3y 3、判断正误 ①. 若a ＞b ，b ＜c 则a ＞c. （） ②.若a ＞b ，则ac ＞bc. （） ③.若，则a ＞b. （） ④. 若a ＞b ，则 . （） ⑤.若a ＞b ，则（） ⑥. 若a ＞b ，若c 是个自然数，则ac ＞bc. （）考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。练习：1、判断下列说法正确的是（） A.x=2是不等式x+3＜2的解 B.x =3是不等式3x ＜7的解。 C.不等式3x ＜7的解是x ＜2 D.x=3是不等式3x ≥9的解 2.下列说法错误的是（） A.不等式x ＜2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x ＞9的解集是x ＞-3 D.不等式x ＜10的整数解有无数个 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。题型一会求不等式的解集练习：1、不等式x-8＞3x-5的解集是 . 2、不等式x ≤4的非负整数解是 . 3、不等式2x-3≤0的解集为 . 题型二知道不等式的解集求字母的取值范围 2、如果不等式（a-1）x ＜（a-1）的解集是x ＜1，那么a 的取值范围是 . 3、若(a-1)x ＞1，，则a 的取值范围是 . 考点四、解不等式 1、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 2、用数轴表示不等式解的方法 22bc ac ＞）（）＞（1c b 1c a 22++3 x 3y 22bc ac ＞1 -a 1x ＜

一元一次不等式组100道计算题

一元一次不等式组计算题 1. ???-≤+>+1 45321x x x x 2. 31422x x x ->??<+? 3. 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230 320x x -? 6. 23182x x x >-??-≤-? 7. 253(2)123x x x x +≤+??-?

9. ?? ???-≤-+>+31 2214513x x x x ）（ 10. ?????>+-≥+x x x x 4121213）（）（ 11. ?? ? ??+<-<->+4 120520 13x x x x 12. ?????+<++≤--->+3.22.05.02832)1(42x x x x x x 13. ? ??-≤+>+145321x x x x 14. 314,2 2.x x x ->??<+? 15. 230320x x -? 16. 512,324.x x x x ->+??+

17. 21, 24 1.x x x x >-??+<-? 18. 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? 21. ?????-≥-->+35663 4)1(513x x x x 22. ??? ??-≤-+>+3122145)1(3x x x x

1.6 一元一次不等式组(含答案)

1.6 一元一次不等式组 A卷：基础题一、选择题 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（） A． 2, 3 x x > ? ? <-?B． 10, 20 x y +> ? ? -< ? C． 320, (2)(3)0 x x x -> ? ? -+> ? D． 320, 1 1 x x x -> ? ? ? +> ?? 2．下列说法正确的是（） A．不等式组 3, 5 x x > ? ? > ? 的解集是5- ? ? <- ? 的解集是－3- ? 的解集是x≠3 3．不等式组 2 , 3 482 x x x ? >- ? ? ?-≤- ? 的最小整数解为（） A．－1 B．0 C．1 D．4 4．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）A．3 ? ? -< ? 的解集是（） A．x>2 B．x<3 C．2 ? 有解，则m的取值范围是______． 7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．

8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；?如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子． 9．若不等式组 2, 20 x a b x -> ? ? -> ? 的解集是－1- ? 无解，求m的取值范围． 12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．?如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？

40道一元一次不等式组计算及答案

（1）2X-4≤X+2 与X≥3 解集为3≤X≤6 （2）2X-1＞1 与 4-2X≤0 解集为无解（3）3X+2＞5 与 5-2≥1 解集为1＜X≤2 （4）X﹣1＜2 与 2X+3＞2+X 解集为-1＜X＜3 （5）X+3＞1 与 X﹢2（X-1）≤1 解集为-2＜X≤1 （6）2X+1≤3 与 X＞-3 解集为1≤X＞-3 （7）2X+5＞1 与3X+7X≤10 解集为1≥X＞2 （8）2X-1＞X+1 与 X+8＜4X-1 解集为X＞3 （9）1-2（X-1）≤5与2/（3X-2）＜X+1/2解集为-1≤X＜3 （10）2X≤4+X 与 X+2＜4X-1解集为1＜X≤4 （11）2-X＞0 与 2/（5X+1）+1≥3/（2X-1）解集为-1≤X＜2 （12）1-X＜0 与 2/（X-2）＜1 解集为1＜X＜4 （13）2-X＜3 与 2-X≥0 解集为2≥X＞1 （14）2X+10＞-5 与 6X-7≥10 解集为X＞17/6 （15）6X+6＞8 与 3X+10＜5 解集为-（3/5）＞X＞-3 （16）6X+6X24 与 10X+（1/2）X＜-42 解集为无解（17）24X-20X＞4 与8X+4X≤24解集为2≥X＞1 （18）9X-5X＜8 与 15X+5X＞80 解集为无解

（19）X+X≤1 与 2X+（1/2）X＞100 解集为无解（20）2011X-2012X≤1 与 2013X-2012X≥1 解集为1≤X (21)4X-X＞6 与 10X+5X＜15 解集为无解（22）-5X-6X≤-22 与 5X-9X≥24 解集为无解（23）（1/5）X+（1/5）X＞2/5 与 X+10X＞22 解集为X＞2 （24）55X+55X＜220 与 66X+10X＜38 解集为X＜1/2 （25）70X+1≤71 与 53X-13X≤40 解集为X≤1 （26）X+1＜7 与 X-1＞10 解集为无解（27）5X+5＞5 与 2X+3X＞9 解集为X＞9/5 （28）85X-5X＜8 与 50X+30X＜5 解集为X＜1/16 （29）2X≤14 与 6X＜6 解集为X＜1 （30）15X+15≥30 与 6X-8X≥4 解集为-2≥X≥1 （31）2X≥160 与4X≥316 解集为X≥80 （32）35X-27X＞136 与 20X+20X＜800解集为20＞X＞17 （33）55X≤165 与 56X＞112 解集为2＜X≤3 （34）20X+18X≥76 与2X≥2 解集为X≥2 （35）59X+X＞600 与 55X+35X＜1350 解集为10＜X＜15 （36）60X＜120 与 5X+5X＜10 解集为X＜1 （37）100X＜20X+1200 与 2X＜30X+10 解集为X＜5/14 （

一元一次不等式组100道计算题37674

1. ???-≤+>+1 45321x x x x 31422x x x ->??<+? 512324x x x x ->+??+-??+<-? 5. 230320x x -? 23182x x x >-??-≤-? 253(2)12 3x x x x +≤+??-?+31 22 14513x x x x ）（ ?????>+-≥+x x x x 4121213）（）（ ?????+<-<->+412052013x x x x . ?? ? ??+<++≤--->+3 .22.05.02832)1(42x x x x x x ???-≤+>+145321x x x x 314,2 2.x x x ->??<+?

230320x x -? 512,324.x x x x ->+??+-??+<-? 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? ?????-≥-->+356634)1(513x x x x ?????-≤-+>+3122145)1(3x x x x ???????-<-+<-.3212 112)2(31x x x x . 253(2)123x x x x +≤+??-?-? ? ???≤+-<+51148x x x 270≤523x -≤1 －1＜213-x ≤4

回归教材数列

数列 1、数列的概念:数列是一个定义域为正整数集*N (或它的有限子集{1,2,3,,}n )的特殊函数例:1)已知* 2()156n n a n N n = ∈+,则在数列{}n a 的最大项为125 ; 2)数列{}n a 的通项为(,)1 n an a a b R bn +=∈+,则n a 与1n a +的大小关系为1n n a a +<; 3)数列{}n a 的通项为2n a n n =+λ,若{}n a 递增,则实数λ的取值范围3>-λ; 4)一给定函数()y f x =的图象在下列图中,并且对任意1(0,1)a ∈,由关系式1()n n a f a +=得到的数列{}n a 满足*1()n n a a n N +>∈,则该函数的图象是( A ) A B C D 2.等差数列的有关概念:(1)等差数列的判断方法: ①定义法*1(n n a a d d +∈-=为常数,n N ）、 ②等差中项法1111(2)2(2)n n n n n n n a a a a n a a a n +-+--=-≥?=+≥. 例:设{}n a 是等差数列,求证:以b n = 12(*)n a a a n N n +++∈为通项公式的数列{}n b 为等差数列. (2)等差数列的通项:1(1)n a a n d =+-或()n m a a n m d =+-. 例:1)等差数列{}n a 中,1030a =,2050a =,则通项n a =210n +; 2)首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是833 d <≤; (3)等差数列的前n 和:1()2n n n a a S += ,1(1) 2n n n S na d -=+. 例:1)数列 {}n a 中,11(2)2n n a a n -=+≥,3 2 n a =,152n S =-,则1a -3 ,n = 10 ; 2)已知数列 {}n a 的前n 项和2 12n S n n =-,求数列{||}n a 的前n 项和. n T （答:2* 2* 12(6,) 1272(6,)n n n n n N T n n n n N ?-≤∈?=?-+>∈?? ）. (4)等差中项:若,,a A b 成等差数列,则A 叫做a 与b 的等差中项,且2 a b A += . 提醒:(1)等差数列的,n n a S 公式中,涉及到5个元素:1,,,,n n a d n a S 其中1,a d 称作为基本元素.只要已知这5个元素中的任意3个,便可求出其余2个,即知3求2. (2)为减少运算量,要注意设元的技巧: 如奇数个数成等差,可设为…,2,,,,2a d a d a a d a d --++…（公差为d ）; 偶数个数成等差,可设为…,3,,,3a d a d a d a d --++,…（公差为2d ） 3.等差数列的性质:(1)当公差0d ≠时,等差数列的 ①通项公式11(1)n a a n d dn a d =+-=+-是关于n 的一次函数,且斜率为公差d ; 所以, 1)若公差0d >,则{}n a 为递增等差数列;2)若公差0d <,则{}n a 为递减等差数列, 3)若公差0d =,则{}n a 为常数列.