工程力学(天津大学)第3章答案

习 题

3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。

解：（1）将力系向O 点简化

N

6.4375

2300

10

1

200

2

1

150

521012

13

21R

-=---=---=∑='F F F F F x x

N

6.1615

1300

10

3

200

2

1150

511032

13

21R

-=+--=+--=∑='F F F F F y y

()()N F F F y x 5.4666.1616.4372

22

R 2R R =-+-=

'+'='

设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有

61206

.4376

.161arctan arctan

R R

'?=--=''=x y F F θ

因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R 在第三象限。

m

N 44.2108

.02002.05

1

300

1.02

1

150

08.02.0511.021)(3

1

?=?-?+?=?-?+?==∑F F F M M O O F

(a)

(b) (c)

将力系向O 点简化的结果如图（b ）。

(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小

mm 96.4504596.05

.46644

.21N 5.466R

R R ====

='=m F M d F F o

3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。 已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。

解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小

kN

N dy y dy y q P m

N y dy

y dy y q 5.9922105.99222

45108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(32

3

453

4533=?=??=?-?=?=-?=-?????=??

（2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则

kN

5.9922R ==∑='P F F x x

kN

3057621168940821R -=--=--=∑='W W F F y y

()kN 7.32145305765.99222

22R 2R R =-+='+'='y x F F F

kN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2

1

94081094088.9104.218)545(332331=?=?????+=

=?=?????+=(a) (b) (c)

设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有

?=-=''= 02.725

.992230576

arctan

arctan

R

R x y F F θ

因为0R >'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R 在第四象限，如图（b ）

。 （3）因为主矢和主矩都不为零，所以坝体的重力W 1，W 2和水压力P 可以简化为一个合力F R 如图（c ），合力的大小

F R 的作用线与x 轴交点的坐标m 94.1930576

5

.609829R =--='=

y o F M x 。

3-3如图（a ）所示，4个力和一个力偶组成一平面任意力系。已知F 1=50N ，4

3arctan 1=θ，N 3302=F ， 452=θ，F 3=80N ，F 4=10N ，M = 2N·

m 。图中长度单位为mm 。求：（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力F R 的大小、方向和作用线位置，并

表示在图上。

解：（1）将力系向O 点简化

N

26.13102

233054502254421R

=+?-?=+-=∑='F F F F F x x

O

M O

F ′R

x

y

习题3-3图

(a)

(b)

(c)

m

kN 5.609829202116849408155.9922)

128(415)(21?-=?-?-?-=+?-?-?-==∑W W P M M O O F N 7.32145R R k F F ='=

N

26.13802

2330535022

53321R

-=-?+?=-+=∑='F F F F F y y

()()N 75.1826.1326.132

22R 2R R

=-+='+'='y x F F F

且

45),(R

-='∠i F 。将力系向O 点简化的结果如图（b ）。

(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大 小

mm 1.55m 0551.026

.1373

.0R ==--='=

y o F M x 3-4 已知各梁受荷载如图(a)-(f)所示，试求各支座的约束力。

m

N 73.02

05.01004.02233004.0545003.0535005.004.022

04.05403.053)(4211?-=-?+?+?-?=-?+?+?-?==∑M

F F F F M M O O F N 75.18R

R ='=F F

解：（a ）取梁AB 为研究对象。其受力如图（g ）所示。列平衡方程

F

F a l F Fa a l F M

F

F Fa a l F a l F M

B B A

A A B

==+--+===++++-=∑∑0)()2(,

00)()2(,0

（b ）取梁AB 为研究对象。其受力如图（h ）所示。列平衡方程

（c ）取梁AB 为研究对象。其受力如图（i ）所示。列平衡方程

B

B

B

F

F

F

F F F F

Ax Ax x

-==+=∑0,

0c

b aF F Fa

c b F M

c

b aF

F Fa c b F M B B A

Ay y A B

+=

=-+=↓+-

==-+-=∑∑0

)(,

0)(0)(,

（d ）取梁AB 为研究对象。其受力如图（j ）所示。列平衡方程

（e ）取梁AB 为研究对象。其受力如图（k ）所示。列平衡方程

a

qa Fa M F a qa a F M a F M

a

M Fa qa F a qa Fa M a F M

B B A

A A B

25.0305.032,

025.205.22,

02

2-+=

=?+--=--=

=?+---=∑∑

（f ）取梁AB 为研究对象。其受力如图（l ）所示。列平衡方程

3-5 在（a ）图示的刚架中，已知最大分布荷载集度q 0 = 3kN/m ，F =26kN ， M =10kN·m ，不计刚架自重。求固定端A 处的约束力。

a

aF M F a F M a F M

a

aF

M F Fa M a F M B B A

A A B

230

32,

0)(202,

0+=

=--=↓+-

==---=∑∑m

kN M M M kN

F F F

kN F F F A A A Ay Ay y

Ax Ax x

?==?-??-===?-=←-==+=∑∑∑4.101.05.12

5

.05.010,

0505.010,

0)(5.105.1,0qa F a q F F F

qa F a a a q qa a F M

B A B y

A A B

3

704,

03

50

)23(43,

02=

=?-+===-??++-=∑∑

解：取刚架AB 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程

3-6如图（a ）所示，均质杆AB 的重量W =100kN ，一端用铰链A 连接在墙上，另一端B 用跨过滑轮C 且挂有重物W 1的绳子提起，使杆与铅垂线成60°角。绳子的BC 部分与铅垂线成30°角。在杆上D 点挂有重物W 2=200kN 。如果BD=AB /4，且不计滑轮的摩擦，试求W 1的大小和铰链 A 处的约束力。

F （a ）

（b ）

m

kN 123222642226103434213

45sin 445cos )431

(4210345sin 445cos )431

(421,

0m kN 62

2

2645sin 045sin ,

00

2

2

26342145cos 421045cos 421

,

00000?=??+??-+???=??+??-+???==??-??+-???-

=?=?=?==?-==?+??-=?+?-==?-?+

=∑∑∑F F M q M F F M q M M F F F F F F q F F q F F A A A Ay Ay y

Ax Ax x

解：取杆AB 和重物为研究对象。其受力如图(b)所示，并且F T =W 1。列平衡方程

kN 1501002002

3

310030cos 0

30cos ,

0kN 3502

1

310030sin 0

30sin ,

0kN 31001004320083323212343060sin 60sin ,

02222=++?

-=++?-==--?+=∑=?

=?==?-==?+?=??+??

=

=??+??+?-=∑∑∑W W F F W W F F F

F F F F F

AB

AB W AB W F AE W AD W AB F M

T Ay T Ay y

T Ax T Ax x

T T A

3-7 如图（a ）所示，在均质梁AB 上铺设有起重机轨道。起重机重50kN ，其重心在铅直线CD 上，重物的重量为W=10kN ，梁重30kN ，尺寸如图。求当起重机的伸臂和梁AB 在同一铅直面内时，支座 A 和B 处的约束力。

解：取均质梁AB 及起重机为研究对象。其受力如图(b)所示，并设梁重为W 2，起重机重为W 1。列平衡方程

（a ）

（b ）

,

0kN

5310

31053075010

3

570)710(5)310(10,

0212121=---+==?+?+?=?+?+?=

=-?+?+-?+?-=∑∑W W W F F F

W W W F W W W F M

B A y

A A B

3-8 杠杆AB 受荷载如图（a ）所示，且F 1=F 2=F 3， F 4=F 5。如不计杆重，求保持杠杆平衡时a 与b 的比值。

解：取杠杆AB 为研究对象。其受力如图(b)所示。且F 1=F 2=F 3， F 4=F 5。列平衡方程

3-9 基础梁AB 上作用有集中力F 1、F 2，已知F 1=200kN ，F 2=400kN 。假设梁下的地基反力呈直线变化，试求分布力两端A 、B 的集度q A 、

q B 。

解：取基础梁AB 为研究对象。其受力如图所示。列平衡方程

由式（1）和（2）得

3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN·m ，q =4kN/m ，l =2m 。

(a)

(b)

4

132********,

0F F b a b F b F b F a F a F M

C

==?-?-?-?+?=∑)1(020006)(2

1

6,

021=-+=--?-?+

?=∑B A A B A y q q F F q q q F )2(011006305146)(2

1

36,

021=-+=?-?-??-?+??=∑B A A B A A q q F F q q q M m

kN 7.166,

m kN 3.33==B A q q

解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程

3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ，q =25kN/m ，力偶矩M =50kN·m 。求各支座的约束力。

F

kN

1842494902

332,

0=??===?

?-?=∑ql F l

l q l F M C C B kN

62431830

3,

0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F

C A C A y

m

kN 32245.10241885.1040

5.334,

022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M

C A C A A

解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程

（2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程

3-12 刚架的荷载和尺寸如图(a)所示，不计刚架重量，试求刚架各支座的约束力。

F

(b)一

(c)一

′C

kN 254

50

252420124,

0=+?=+=

=-??-?=∑M q F M q F M

D D C

kN 254

50256460324,

0=-?=-=

=-??+?-=∑M q F M q F M

C C D

)

kN(252

25225250222021212,

0↓-=?-?-='--=

=?'-??-?+?-=∑C

A C A B

F q F F F q F F M

kN

1502

25425650246043212,

0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C

B C

B A

F q F F F q F F M

解：（1）取杆EB 为研究对象。因为DE 杆为二力杆，所以力F ED 水平，杆EB 受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程

3-13 在图(a)所示构架中，A 、B 、C 及D 处均为铰接，不计B 处滑轮尺寸及摩擦，求铰链A 、C 处的约束力。

(b)一

一q

F q F M

B B E

7.207.24.54.5,

0==??-?=∑q F q F M C C A 87.607.24.532

2

,

0==??+??

-=∑)

(16.23

62.137.233.04.530)7.23(4.533,

0←-=+?-=??+?-=

=-??-?+?=∑q q

q q F F q F F M

B Ax B Ax H

)

(86.407.24.53,

0↓-==??+?=∑q F q F M

Ay Ay C

解：取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。且F T =100kN ，列平衡方程

3-14 梁上起重机吊起重物W =10kN ；起重机重Q =50kN ，其作用线位于铅垂线EC 上。不计梁重，求A 、B 及D 支座处的约束力。

(a)

(b) kN

1000100,

0==-=∑y A y A y

F F F

kN

67.1666

.0160

1006.06.01606.006.11006.06.0,

0=+?-=+-=

=?-?+?=∑T Ax T Ax C

F F F F M

)

kN(67.666

.01601002.16.01602.106.11002.16.0,

0←-=-?=-=

=?-?+?-=∑T C T C A

F F F F M

F

(a)一

(b)一

解：（1）取起重机和重物为研究对象。受力如图(b)所示。设起重机左支点为G 点。列平衡方程

（2）取梁CD 为研究对象。受力如图(c)所示。其中F ′N 1=F N 1=50kN 。列平衡方程

（2）取整体为研究对象。受力如图(d)所示。列平衡方程

3-15 由直角曲杆ABC 、DE ，直杆CD 及滑轮组成的结构如图所示，AB 杆上作用有水平均布荷载q 。不计各构件重量，在D 处作用一铅垂力F ，在滑轮上悬吊一重为G 的重物，滑轮的半径r=a ，且G =2F ，CO=OD ，求支座E 及固定端A 的约束力。

F D

D

F (c)一

(d)一

kN 502

10

550250512,

011=?+=+=

=?-?-?=∑W Q F W Q F M

N N G

kN

25.68

508018,

011=='==?'-?=∑N

D N D C

F F F F M

)

kN(25.5125.6310250320

12844,

0↓-=?+?--=+--==?+?-?-?-=∑D A D A B

F W Q F F W Q F M

kN

10525.641035024320

161284,

0=?-?+?=-+==?+?-?-?=∑D B D B A

F W Q F F W Q F M

解：（1）取直角曲杆DE ，直杆CD 及滑轮为研究对象。因为直角曲杆DE 是二力体，所以力F E 方向沿着DE 连线，其受力如图(b)所示。其中F T =G =2F 。列平衡方程

（2）取整体为研究对象。受力如图(c)所示。列平衡方程

Ay

F (b)

(c)

F

F F F F

G F F a F a G a F a F M T E T E C 223225.23235.2305.2362

2

,

0=-?+=-+==?+?-?-??

=∑qa

F qa F qa F F qa F F F E Ax E Ax x 6622

26220622

,0-=-?=-?==+?

-=∑F

F F F F

G F F F G F F F

E Ay E Ay y

2222

2220

22

,

0=++?-=++?-==--?+=∑

3-16 用节点法求图示桁架中各杆的内力，其中，F 1=10kN ，F 2=20kN 。

解：（1）取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）因为杆AC 、杆CD 是零杆，所以F AC =0，F CD =0。 （3）取节点A 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程

（4）取节点B 为研究对象。其受力如图(d)所示。其中F ′AB =F AB =-10kN 。列平衡方程

2

22

185********.5182665.503692

23226)5.13(,

0qa Fa qa a F Fa a F qa F Fa Ga M a qa a F a F a F a a a G M M

E A E E A A

+=+??-+??=+-+==?-??+??+?-++?-=∑

(a)

kN 102

20

202,

022===

=?

+?-=∑F F a F a F M

A A E

F F C

F ′BC

F CE

DE (c)

(f)

(d)

(e)

BD

kN

100,

0-=-==+=∑A AB A B A y

F F F F F

（5）取节点C 为研究对象。其受力如图(e)所示。其中F ′BC =F BC =7.32kN 。列平衡方程

（6）取节点D 为研究对象。其受力如图(f)所示。其中F ′BD =F BD =-20kN 。列平衡方程

3-17 求图示桁架中各杆件的内力，已知F 1 = 40kN ，F 2 = 10kN 。

kN 202

11030sin 030sin ,

0-=-=?

'=

='-?=∑B A BD B A BD y

F F F F F

kN 32.7102

3

)

20(30cos 030cos ,

011=---=-?-==+?+=∑F F F F F F F

BD BC BD BC x

kN 32.70,

0='=='-=∑BC

CE BC

CE x

F F F F F

kN 20030cos 30cos ,

0-='==?'-?=∑BD

DE BD DE x

F F F F F

(b) F E

F ′AE

EK

(c)

(e)

(d)

解：（1）取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取节点A 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程

（3）取节点B 为研究对象。其受力如图(d)所示。其中F ′AB =F AB =-20kN 。列平衡方程

（4）取节点E 为研究对象。其受力如图(e)所示。其中F ′AE =F AE =42.43kN ，

F ′BE =F BE =-40kN 。列平衡方程

K

F ′F 2

F ′KC

(g) (f)

kN 303

10

40232023,

02121=+?=+=

=?+?+?-=∑F F F a F a F a F M

Ay Ay D

kN

100,

022===+-=∑F F F F F

Ax Ax x

kN

43.42302202

2

,

0=?===+?-=∑Ay AE

Ay E A y F F F F F kN

20102

2

23022022

,

0-=+?-=+?-==-?+=∑Ax AE AB

Ax AE AB x F F F F F F F kN 200,0-='=='-=∑AB BC AB

BC x

F F F F F kN

400,

011-=-==--=∑F F F F F

BE E B y

kN 14.14)40(243.42202

222,

0=-?--='-'-=='+?'+?

=∑BE AE

EC

BE

AE EC y F F F F F F F

（5）取节点K 为研究对象。其受力如图(f)所示。其中F ′EK =F EK =20kN 。列平衡方程

（6）取节点C 为研究对象。其受力如图(g)所示。其中F ′BC =F BC =-20kN ，

F ′EC =F EC =14.14kN 。列平衡方程

3-18 用截面法计算图(a)所示桁架中1、2和3杆的内力。其中F 1=100kN ，F 2=50 kN 。

kN 202

2

43.422214.14222202

2

22,

0=?+?-=?'+?-==?'-?

+=∑AE EC EK

AE EC EK x F F F F F F F kN 14.14)1020(2)(202

2

,

022=-=-'=='-+?=∑F F F F F F F EK

KD

EK

KD x kN

102

2

14.1422022

,

0-=?-=?-==?+=∑KD KC

KD KC y F F F F F kN

102

2

14.142022022,

0-=?+-=?'+'==?'-'-=∑EC BC CD

EC BC CD x F F F F F F

F

F (b)

(c)

解：（1）取桁架整体为研究对象。其受力如图(b)所示。设A 、B 点如图(b)所示。列平衡方程

（2）假想用截面m –m 将三杆截断，取桁架右部分为研究对象。其受力如图(c)所示。

列平衡方程

3-19 桁架受力如图(a)所示，已知F 1=10kN ，F 2=F 3=20kN 。试求桁架中4、5、7和10

杆的内力。

kN 5.874

50

310024320324,

02121=?+?=+=

=?-?-?=∑F F F F F F M

B B A

kN

5.87011,

033===?+?-=∑B N B N C

F F F F M

kN 03.53)5.8750(2)(202

2

,

022

22=+-?=+-==+-?

-=∑B N B N y F F F F F F F kN 99.1245.872

203.532202

2

,

0321321-=-?-=-?

-==-?

--=∑N N N N N N x F F F F F F F

(a)

(c)

(b)

(d)

天津大学818结构力学考研参考书资料

天津大学818结构力学考研参考书资料、导师天津大学考研出题比较灵活，虽然容易让人捉磨不透，但是多学多做总是有技巧可循的。做题做的多了，也能够摸清什么公式出现的次数比较多，哪些不是重点。考研的小伙伴们切记要做天大往年专业课的真题，越是最近年份的越好。天大最近几年的试题，题量不大，考生是一定可以完成的，但分值很重，大题只要不出错都是送分的，小题需要好好琢磨，是拿高分的关键。 实际上，天津大学的专业课难度并不大，更考查基础知识是否扎实。怪题偏题很少。所以就是重点把基础打好。 关于参考书，大多数人会选择于玲玲编写的《结构力学》。参考书是这本，外加真题训练才算是复习。我本人更倾向于《天津大学818结构力学历年考研真题》解析适用于对于历年考研真题解答过程不清楚或对答案没有把握的同学，适合跨校、跨专业、在职考生使用，有以下特点： 全面解析（详解真题解题过程，全面分析真题考察知识点，由真题反向回升掌握核心内容） 总结规律（总结出题规律，洞悉出题趋势，举一反三，迅速提升） 技巧点拨（学习答题技巧，突破关键瓶颈，迅速掌握得分要领，增添必胜信心） 考点预测（100%对准目标专业科目出题动向，准确性预测，少走弯路）天津考研网主编的《2017年天津大学818结构力学考研红宝书-全程版》 （一）、根据近几年考题的考点、考分分布情况及历年试题解析(重点) ，包括对专业课试题横向、纵向解析，天津考研网总结其特点、内容、题型、知识点分布等富有启示性的重要信息，做到对命题大胆预测。 （二）、结合真题解析，做到见题如见人，即能够基本理清老师与题目的对应关系，真正把握其命题思路。 还有就是很多人都关注的导师问题。 钢结构：陈志华，丁阳，韩庆华，尹越等

工程力学(天津大学)第3章答案

习 题 3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 解：（1）将力系向O 点简化 N 6.4375 2300 10 1 200 2 1 150 521012 13 21R -=---=---=∑='F F F F F x x N 6.1615 1300 10 3 200 2 1150 511032 13 21R -=+--=+--=∑='F F F F F y y ()()N F F F y x 5.4666.1616.4372 22R 2R R =-+-='+'=' 设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有 61206 .4376 .161arctan arctan R R '?=--=''=x y F F θ 因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R 在第三象限。 将力系向O 点简化的结果如 m N 44.2108 .02002.05 1 300 1.02 1 150 08.02.0511.02 1)(3 1 ?=?-?+?=?-?+?==∑F F F M M O O F 1 O 1 'F F 1 200mm F 3 F F 2 y x 1 100mm 80mm 3 1 2(a) 习题3 -1图 (b) (c) M O F ′R θ x y O d F R x y O

图（b ）。 (2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小 mm 96.4504596.05 .46644 .21N 5.466R R R ==== ='=m F M d F F o 3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。 已知混凝土的密度为×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。 解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小 kN N dy y dy y q P m N y dy y dy y q 5.9922105.99222 45108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(32 3 453 4533=?=??=?-?=?=-?=-?????=?? （2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则 kN 5.9922R ==∑='P F F x x kN 3057621168940821R -=--=--=∑='W W F F y y ()kN 7.32145305765.99222 22R 2R R =-+='+'='y x F F F kN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2 1 94081094088.9104.218)545(332331=?=?????+= =?=?????+=习题3-2 图 O M O F ′R x y (a) (b) (c) 5m 36m P 15m W 1 W 212m 4m 8m y x 45m O O x y F R x

工程力学试卷及答案

绝密★启用前 学院试卷纸 20 - 20 学年第 一 学期 课程 名称 工程力学 试卷 类别 A □ B ■ C □ 印 数 考试 班级 命题 教师 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 核分人 得 分 阅卷教师 考试 方式 考试■ 考查□； 闭卷■ 开卷□ 一、单项选择题 （本大题共5 小题，每小题2分，共10分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 【 C 】 A 、12F F -u u r u u r B 、21F F -u u r u u r C 、12F F +u u r u u r 2、空间力对点之矩是【 B 】 A 、代数量 B 、矢量 C 、标量 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α

天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解

天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解天津大学结构力学考研真题作用十分重大，能从中琢磨考研老师出题思路，然后给自己的考研复习一个定位。所以，特别是后期的考研复习阶段，尤其需要真题资料，所以不能太急往下做。每一套真题都很宝贵。专业课方面，天津大学结构力学考研真题资料是很重要的，但是总听见一些考生们被假资料所累，被错误的信息引导，影响了复习质量，实在是得不偿失了。为了帮助大家更好的使用天津大学结构力学考研真题资料，且明辨真伪，下面天津考研网小编就仔细和大家说说。 天津大学结构力学考研真题资料什么时候做？ 建议：考前1~2个月，可以做几遍，最近年份的真题建议在临近考试前做一下，不为检测考多少分，只为找找感觉。注意总结，真题是最好的资源，在真题中往深挖掘，反思，这样才能有所提高，《天津大学818结构力学考研真题复习宝典》对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测。 天津大学818结构力学考研真题试卷的卷面分析： 以下内容摘录自《天津大学818结构力学考研红宝书》： 天大的结构题型分为判断题，填空题以及解答题。满分150分，其中判断题6个，每个5分；选择题6个，每个5分；解答题3个，每个30分。 其中判断题主要是对概念的理解，基本上无关计算；选择题一般是简单的计算题；而3个解答题则分别考察力法，位移法以及动力学知识。 结构力学的卷面构成相对简单，常见题型包括填空、判断和分析计算题。考察内容多为基础知识及各知识点的灵活运用。 这里以2010年结构力学考试中的一道分析计算题为例，分析答题思路和要点： 图示连续梁，EI为常数。支座B是弹性抗转支座，抗转刚度为，支座C处弹簧刚度为。试用位移法求解此梁，并绘制弯矩图。（本大题30分）

天津大学工程力学习题答案

3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ，q =4kN/m ，l =2m 。 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设F =50kN ， q =25kN/m ，力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A

解：（1）取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M

工程力学A试题及答案

2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( )

3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( )

二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F

C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断

天津大学一般学术期刊目录ok版

天津大学一般学术期刊目录（按刊物名称拼音顺序排列） 序号刊物名称 1ACTA MATHEMATICA SCI 2ACTA MATHEMATICA SINICA 3ACTA MECHANICA SINICA 4ACTA METALLURGICA SINICA 5APPROX THEORY AND ITS APPL 6ASTROPHYSICS REPORTS 7CHIN J CHEM ENGI 8CHIN J OF OCEA AND LIMN 9CHIN J OF POLYMER SCIENCE 10CHIN PHYS 11CHIN PHYS LETT 12CHINA OCEAN ENGINEERING 13CHINESE ANNAULS OF MATHEMATICS 14CHINESE CHEMICAL LETTERS 15CHINESE MEDICAL SCIENCES JOURNAL 16COMMUN THEOR PHYS 17J COMPUT SCI&TECH 18J HYDRODYNAMECS B 19J MATER SCI&TECH 20J OF ENVIRONMENTAL SCIENCES 21J PARTIAL DIFF EQS 22JOURNAL OF RARE EARTHS 23PEDOSPHERE 24TRANS NONFERROUS MET SOC CHINA 25WORLD JOURNAL OF GASTROENTEROLOG 26癌症 27安徽大学学报 28安徽大学学报（哲社版） 29安徽农业大学学报 30安徽农业科学 31安徽师范大学学报 32安徽医科大学学报 33安徽中医学院学报 34氨基酸和生物资源 35白求恩医科大学学报 36百年潮 37半导体光电 38半导体技术 39半导体学报 序号刊物名称 40保险研究 41爆破 42爆破器材 43爆炸与冲击 44北方交通大学学报 45北京大学学报 46北京大学学报（哲社版） 47北京电影学院学报 48北京服装学院学报 49北京工业大学学报 50北京航空航天大学学报 51北京化工大学学报 52北京科技大学学报 53北京理工大学学报 54北京林业大学学报 55北京农学院学报 56北京社会科学 57北京生物医学工程 58北京师范大学学报 59北京师范大学学报（人文社科版）60北京体育大学学报 61北京医科大学学报 62北京医学 63北京邮电大学学报 64北京中医药大学学报 65比较法研究 66比较教育研究 67编辑学报 68编辑学刊 69变压器 70冰川冻土 71兵工学报 72兵器材料科学与工程 73病毒学报 74波谱学杂志 75玻璃钢／复合材料 76玻璃与搪瓷 77材料保护 78材料导报

天津大学结构力学题库03

用 图 乘 法 可 求 得 各 种 结 构 在 荷 载 作 用 下 的 位 移 。( ) 在 非 荷 载 因 素 ( 支 座 移 动 ， 温 度 变 化 , 材 料 收 缩 等 ) 作 用 下 ， 静 定 结 构 不 产 生 内 力 ， 但 会 有 位 移 ， 且 位 移 只 与 杆 件 相 对 刚 度 有 关 。( ) 在 荷 载 作 用 下 ， 刚 架 和 梁 的 位 移 主 要 由 于 各 杆 的 弯 曲 变 形 引 起 。 ( ) 变 形 体 虚 功 原 理 仅 适 用 于 弹 性 问 题 ， 不 适 用 于 非 弹 性 问 题 。( ) 若 刚 架 中 各 杆 均 无 内 力 ， 则 整 个 刚 架 不 存 在 位 移 。( ) 变 形 体 虚 功 原 理 也 适 用 于 塑 性 材 料 结 构 与 刚 体 体 系 。( ) 弹 性 体 系 虚 功 的 特 点 是 ： ( 1 ) 在 作 功 过 程 中 ， 力 的 数 值 保 持 不 变 ； ( 2 ) 作 功 的 力 与 相 应 的 位 移 无 因 果 关 系 ， 位 移 由 其 他 力 系 或 其 它 因 素 所 产 生 。（ ） 变 形 体 虚位移原理的虚 功 方 程 中 包 含 了 力 系 与 位 移 ( 及 变 形 ) 两 套 物 理 量 ， 其 中 ： A . 力 系 必 须 是 虚 拟 的 , 位 移 是 实 际 的 ； B . 位 移 必 须 是 虚 拟 的 , 力 系 是 实 际 的 ； C . 力 系 与 位 移 都 必 须 是 虚 拟 的 ； D . 力 系 与 位 移 两 者都是实际的 。 ( ) 图 示 梁 上 ， 先 加 P 1 ， A 、B 两 点 挠 度 分 别 为 ?1 、?2 , 再 加 P 2 ， 挠 度 分 别 增 加 '?1 和 '?2 ， 则 P 1 做 的 总 功 为 ： A . P 112?； B . P 1112(')??+； C . P 111(')??+； D . P P 11112??+'。 ( ) 1 2 功 的 互 等 定 理 ： A . 适 用 于 任 意 变 形 体 结 构 ； B . 适 用 于任 意 线 弹 性 体 结 构 ； C . 仅适 用 于线 弹 性 静 定 结 构 ； D . 仅适 用 于 线 弹 性 超 静 定 结 构 。 ( ) 用 图 乘 法 求 位 移 的 必 要 条 件 之 一 是 ： A . 单 位 荷 载 下 的 弯 矩 图 为 一 直 线 ； B . 结 构 可 分 为 等 截 面 直 杆 段 ； C . 所 有 杆 件 E I 为 常 数 且相同； D . 结 构 必 须 是 静 定 的 。 （ ） 图 示 为 刚 架 的 虚 设 力 系 ， 按 此 力 系 及 位 移 计 算 公 式 可 求 出 杆 A C 的 转 角 。 ( ) C 1P 图 示 梁 的 跨 中 挠 度 为 零 。 ( ) 图 示 梁 A B 在 所 示 荷 载 作 用 下 的 M 图 面 积 为 ql 3 3 。 ( ) l A l /2 图 示 刚 架 A 点 的 水 平 位 移 ?AH Pa =3 2 ( 方 向 向 左 ) 。 ( ) a 将 刚 架 中 某 杆 E I 增 大 ， 则 刚 架 中 某 点 水 平 位 移 有 时 反 而 增 大 。 ( ) 图 示 桁 架 中 腹 杆 截 面 的 大 小 对 C 点 的 竖 向 位 移 有 影 响 。 ( ) 图 示 桁 架 结 点 C 水 平 位 移 不 等 于 零 。 ( ) 桁 架 及 荷 载 如 图 ， B 点 将 产 生 向 左 的 水 平 位 移 。 ( )

工程力学试题及答案_A#精选

《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ）

学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人

工程数学基础2014年试卷

课程名称：工程数学基础 课程编号：S131A035 学院名称： 教学班 学号： 姓名： 一. 判断 （10分） 1．设X 是数域K 上的线性空间,12,M M 是X 的子空间, 则12?M M 是X 的 线性子空间. （ ） 2．设A C A n n ,?∈相似于对角阵的充分必要条件是其特征多项式无重零点 . （ ） 3．设是],[b a 上以b x x x a n ≤<<<≤ 10为节点的Lagrange 插值基函数，则 ()1==∑n k k l x . （ ） 4. 解线性方程组Ax b =，若A 是正定矩阵，则G-S 迭代格式收敛。( ) 5. 设(, )x X ∈，当0x ≠时，必有0x >. ( ) 6. 差商与所含节点的排列顺序无关. （ ） 7．对任意,n n A ?∈ A e 可逆.（ ） 8. 若Jacobi 迭代格式收敛，则Seidel 迭代格式收敛.（ ） 9. 设(,)∈x,y X ，则00,x,y x =?=或0y =.（ ） 10.设3 3?∈C A 的Jordan 标准形?? ?? ??????=2212J ，则A 的最小多项式为 2(2)λ-. （ ） 二. 填空(10分) 1. 设 201361A ?? ??=?? ??-?? , 则A 的Jordan 标准型为 . 2. 具有1n +个不同求积节点的插值型求积公式，至少具有 次代 数精度 3．设200010011A -?? ??=?? ???? ，则=∞)(A Cond . 4. Cotes 求积系数() n k C 满足()0 n n k k C ==∑ 。 5. 2 ()2-1f x x =，则0123 [2,2,2,2]f = 。

天津大学版工程力学习题答案

3-10求图示多跨梁支座 A 、C 处的约束力。已知 M =8 kN - m q = 4kN/m , l =2m (b) 习题3 - 10图 解：（1）取梁BC 为研究对象。其受力如图（b ）所示。列平衡方程 M B o, F c 21 q 31 色 0 2 9ql 9 4 2 F C 18kN 4 4 （2）取整体为研究对象。其受力如图 （c ）所示。列平衡方程 F y 0, F A F C q 3l 0 F A F C 3ql 18 3 4 2 6kN M A 0, M A M F C 4l q 3l 3.5l 0 M A M F C 4l 10.5ql 2 8 18 4 2 10.5 4 22 32kN m 3- 11组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成，受力情况如图（a ）所示。设 F =50kN , q = 25kN/m ，力偶矩 M = 50kN - m 求各支座的约束力。 U UnJl. 1 r C F C 1 ------ 1 —2l _— 亠 (c) (a ) q F A I I F C I~I I ■* ------ 21 ------- ----------- 2L -------- l 亠

2 2 2 2 F wiuiMab " " "B'l" " " " L 「B C D F D 习题3- 11图 解：(1)取梁 CD 为研究对 象。 其受力如图 (c)所示。列平衡方程 M C 0, F D F D 2q M 2 25 50 25kN M D 0, F C F C 6q 4 2 5 50 25kN (2)取梁AC 为研究对象。 其受力如图 (b)所示，其中 F ' c =F c =25kN 。列平衡方程 M B 0, 2 1 F C 2 F A F 2q 2F C 50 2 25 2 25 25kN() M A 0, F B 3 F C 4 0 F B 6q 4F C 50 6 25 4 25 150kN

工程力学试题及答案

《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。

9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压

试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa

2013天津大学工程硕士工程数学复习题纲

第四章 掌握重点：方阵范数及谱值的元素 1），||A||F =() 1/2 2ij a ∑∑即矩阵中每个元素取模或者绝对值，然后相加，之后再开根号； 2），||A||1= 1 1max n ij i j n a -≤≤∑ 即矩阵中每列的元素取模，然后找最大的 3），||A||∞= 即矩阵中每行的元素取模，然后找最大的 4），||A||2 5），ρ(A)=max{|λi |} 即如果求该式结果，需要计算特征值 1,矩阵A=11021120i i -?? ??-?????? 则 ||A||F =||A||1=5 ||A||∞=3 ||A||1来说，分别计算各列元素模的和，找最大的：01 i =2，122 =5(max),110 i -大们别说复数的取模不会啊 ！！ ||A||∞来说，分别计算各行元素模的和，找对最大的：11i -=3； 02 1i - 120=3 (max) ||A||F 所有元素都取模平方， =

2,矩阵A=1212????-?? 则ρ ||A||2 解析：E A λ-=121 4λλ--??? ?+??=λ2+2λ-4=0；分解因式得λ 又因为取得数值要取模，所以答案中为正。 第五章 掌握重点：p102,例5.1 1，A(t)=201t t ??? ???则求导10()02dA t t dt ?? =???? P105 例5.2, 2，f(x)=21332 1233sinx x x x e x x ??+??+?? 求' ()f x 解：思路：按照分别对x 1,x 2,x 3求导，在求导过程中，要把其他元素看成常数处理，生成一个矩阵形式. '()f x =2 23 2 2 1 23 233032sinx cosx x x x e e x x x ?? +???? 3,设f(x)=212121x x x x x x e ?? ?+ ? ??? 求' ()f x 解：' ()f x =222 1111x x x x e x e ?? ??? ????? 4，关于求,,cosA,cosAt A At e e ,方法1，利用J 标准型；2，采用最小多项式 例5.9 A=010001254????????-?? 求At e

工程力学(天津大学)第14章答案教学提纲

第十四章 组合变形 习 题 14?1 截面为20a 工字钢的简支梁，受力如图所示，外力F 通过截面的形心，且与y 轴成φ角。已知：F =10kN ，l =4m ，φ=15°，[σ]=160MPa ，试校核该梁的强度。 解：kN.m 104104 1 41=??== Fl M kN.m;58821510kN.m;65991510.sin φsin M M .cos φcos M M y z =?===?==οο 查附表得：3 3 cm 531cm 237.W ;W y z == 122.9MPa Pa 10912210 5311058821023710569966 3 63=?=??+??=+=--....W M W M σy y z z max []σσmax <，强度满足要求。 14?2 矩形截面木檩条，受力如图所示。已知：l =4m ，q =2kN/m ，E =9GPa ，[σ]=12MPa ， 4326'=οα，b =110mm ，h =200mm ，200 1][=l f 。试验算檩条的强度和刚度。 z

解：kN.m 4428 1 8122=??== ql M kN.m;789143264kN.m;578343264.sin φsin M M .cos φcos M M y z ='?==='?==οοm ...W ;m ...W y z 424210033411022061 10333722011061--?=??=?=??= MPa 329Pa 1032910 033410789110333710578364 343......W M W M σy y z z max =?=??+??=+=-- []σσmax <，强度满足要求。 m ...sin EI φsin ql f m ...cos EI φcos ql f y y z z 33 943433 943410931411022012 1 1093844326410253845100349220110121 1093844326410253845--?=?????'????==?=?????' ????= =οο mm ..f f f y z 4517104517322=?=+= - 200 1 2291< =l f ，所以挠度满足要求。 14?3 一矩形截面悬臂梁，如图所示，在自由端有一集中力F 作用，作用点通过截面的形心，与y 轴成φ角。已知：F =2kN ，l =2m ，φ=15°，[σ]=10MPa ，E =9GPa ，h/b =1.5，容许挠度为l /125，试选择梁的截面尺寸，并作刚度校核。 解： =M kN.m;0351154kN.m;8643154.sin φsin M M .cos φcos M M y z =?===?==οο []62 3 2310106 110035*********?=≤?+?=+=σhb .bh .W M W M σy y z z max 将h/b=1.5代入上式得：mm b 113≥;则mm h 170≥。 取b=110mm;h=170mm z

《工程力学》试卷及答案

《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m ）或（KN·m ）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） % 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 ( A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 ) A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 三、简答题（每题5分，共15分） 1、1、试述主动力与约束反力的区别。 答：主动力：促使物体运动（或具有运动趋势）的力；

工程力学(天津大学)第4章答案

工程力学(天津大学)第4章答案

4-1 如图所示，铅垂轴上固结一水平圆盘，圆盘半径为R ，OB =h 。在圆盘的边缘上C 、D 两点分别作用力F 1和F 2，F 2平行于yBz 面，ED 平行于y 轴，α、β均为已知。试分别写出力F 1及F 2对各坐标轴之矩。 解： ) cos cos sin (cos sin cos )(2222βαβα ββ-=?+?-=R F R F h F M x F α βα βsin sin sin sin )(222R F R F M y =?=F α βα βsin cos sin cos )(222R F R F M z =?=F 4-2 匀质矩形平板重G =20kN ，用过其重心铅垂线上D 点的三根绳索悬在水平位置。设DO =60cm ，AB =60cm ，BE =80cm ，C 点为EF 的中心。求各绳所受的拉力。 E x y F F A B h O C α β 习题 z D 0 )(0 )()(1111==-=F F F z y x M M h F M

解：取矩形平板为研究对象，其上受一汇交于D 点的空间汇交力系作用，连接DH 、DI 、DJ ，如图b 所示。列平衡方程 习题 ( (

由（1）（2）（3）式联立解得 4-3图示空间构架由三根无重直杆组成，在D 端用球铰链连接，A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地面上。如果挂在D 端的物重P =10kN ，试求铰链A 、B 和C 的约束力。 kN 02.12kN 51.6===C B A F F F () () () 302052 106061106061106000 205210406110406110400, 01, ,0, 0=-++=-++==-+=-+==∴===-=∑∑∑C B A C B A z C B A C B A x B A B A y F F F G DC DO F DB DO F DA DO F F F F F DO CO F BD BJ F AD AI F F F F BD AD BH AH BD BH F AD AH F F

《工程力学》试卷及答案

《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m）或（KN·m）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在

工程力学(天津大学)第10章答案

习题 10?1 一工字型钢梁，在跨中作用集中力F ，已知l =6m ，F =20kN ，工字钢的型号为20a ，求梁中的最大正应力。 解：梁内的最大弯矩发生在跨中 kN.m 30max =M 查表知20a 工字钢 3 cm 237=z W 则 MPa 6.126Pa 106.12610 237103066 3 max max =?=??==-z W M σ 10?2 一矩形截面简支梁，受均布荷载作用，梁的长度为l ，截面高度为h ，宽度为b ，材料的弹性模量为E ，试求梁下边缘的总伸长。 解：梁的弯矩方程为 ()22 1 21qx qlx x M -= 则曲率方程为 ()()?? ? ??-==2212111qx qlx EI EI x M x z z ρ 梁下边缘的线应变 ()()?? ? ??-= = 22121 22qx qlx EI h x h x z ρε 下边缘伸长为 ()23 020221212Ebh ql dx qx qlx EI h dx x l l z l = ?? ? ??-==?? ?ε 10?3 已知梁在外力作用下发生平面弯曲，当截面为下列形状时，试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。 解：各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力，另一侧产生压应力。 10?4 一对称T 形截面的外伸梁，梁上作用均布荷载，梁的尺寸如图所示，已知l =1.5m,q =8KN/m ，求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。 b h

解： 1、设截面的形心到下边缘距离为y 1 则有 cm 33.74 108410 4104841=?+???+??= y 则形心到上边缘距离 cm 67.433.7122=-=y 于是截面对中性轴的惯性距为 4 2323cm 0.86467.24101241033.3841284=? ?? ? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图 设最大正弯矩所在截面为D ，最大负弯矩所在截面为E ，则在D 截面 MPa 08.15Pa 1008.15100.8641033.710778.16 8 231max t,=?=????==--y I M z D σ MPa 61.9Pa 1061.910 0.8641067.410778.168 2 32max c,=?=????==--y I M z D σ 在E 截面上 MPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.16 8 232max t,=?=????==--y I M z E σ MPa 48.8Pa 1048.810 0.8641033.7100.168 2 31max c,=?=????==--y I M z E σ 所以梁内MPa 08.15max t,=σ，MPa 61.9max c,=σ 10?5 一矩形截面简支梁，跨中作用集中力F ，已知l =4m ，b =120mm ，h =180mm ，弯曲时材料的许用应力[ C