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工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案分解

工程流体力学闻德课后习题答案第五章实际流体动力学基础

5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。

解：0y x xy yx u u x y ττμ???

?==+= ?????

24x

u p a x

μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+

5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度

v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将

d 0d p

=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）

解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。由例５－1中的（11）式可得

2d (1)2d h y p y y

u v h x h h μ=-- （１）

当d 0d p x =时，y u v h

=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。当

d 0d p

≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为

(1)u y y y

p v h h h

=-- （２）式中2d ()2d h p

p v x

μ=

- （３）当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．

5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x g

u zh z r q m

-，单宽流量3

sin 3gh q r q m

=。

解：（1）因是恒定二维流动，

0y x z

u u u t t t

???===抖?，u u x =，0y u =，0z u =，由纳维——斯托克斯方程和连续性方程可得

2210x x u p f x z μρρ??-+=??，10z

f z ρ?-=?，0x u x ?=? sin x f

g q =，cos z f g q =-。因是均匀流，压强分布与x 无关，

=??，因此，纳维——斯托克斯方程可写成

22sin 0x u g z μθρ?+=?，

1cos 0p

g z

θρ?--=? 因u x 只与z 方向有关，与x 无关，所以偏微分可改为全微分，则

22d sin 0d x u g z m q r +=，积分得

1d s i n d x u g

z C z ρθμ

-=+， 212sin 2x g

u z C z C ρθμ=-++，当0z =，0x u =；h z =，d 0d x u z =，得

1s i n g C h r q m =，0C 2=，2sin sin 2x g g u z hz ρρθθμμ=-+，2sin (2)2x g u zh z r q m

（2）2

d sin (2)d 2h h x

g q u z zh z z r q m

-蝌333sin ()sin 233g h gh h r r q q m m =

-=。 5－4 设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图a

所示。（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么？若可能要相碰撞，则应注意，并事先设法避免。（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？（3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b 所示。当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近D 侧，还是C 侧，为什么？

解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的2

2p u z g g

r ++应相等。现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大一些，致使将两小船推向靠近，越行越靠近，甚至可能要相碰撞。事先应注意，并设法避免、预防。

（2）小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。

（3）因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠D 侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近D 侧。

5-5 设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流速分布为71

max )(r y

u u =，

max u 为管轴处的最大流速。试求断面平均流速v （以u max 表示）和动能修正系数α值。

解：设17

n =

， 0

max 02

000

d 1()2()d r n

u A Q y v u r y y A

r r p p ==

-ò

òmax max 20.8167(1)(2)

u u n n ==++ 0

333

2max 0max 00011d [()]2π()d 2π()3132

r n A

y u A u r y y u r r n n =-=-++蝌 33d 1.058A

u A

v A

a =

=ò

5－6 设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量，如图所示。已

知d 1 =0.10m ，d 2 =0.05m ，压差计读数h ＝0.04ｍ，文丘里管流量系数μ =0.98，试求流量Q 。

解：由伯努利方程得

111222

1222p v p v z z g g g g

ααρρ++=++ （１）由连续性方程得

2122210.05(

)()0.250.1

d v v v v d === （２）由压差计得 1122()p g z z z h p gz gh ρρρ+-++=++Hg

1212()()p p

z z g g

ρρ+-+()()g g h h g ρρρρρρ--==Hg

Hg 1212()()p p z z g g ρρ+-+136001000()12.61000

h h -== （３）将式（２）（３）代入（１）得

22222

1221222

120.06250.9375()()2g 2g 2g 2g 2g p p v v v v v z z g g ρρ+-+=-=-=

0.937512.62g

v h =

，2 3.246m/s v =

= 2

233322ππ0.05 3.246m /s 6.3710m /s 44

-==??=?d Q v

330.98 6.2410m /s Q Q Q 实μ-===?

5－7 设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，如图所示。已知d 1 =0.10m ，d 2 =0.05m ，压差计读数h ＝0.04ｍ，文丘里管流量系数μ =0.98，试求流量Q ．

请

与习题5－6、例5－4比较，在相同的条件下，流量Q 与文丘里管倾斜角是否有关。

解：与习题５－6的解法相同，结果亦相同，（解略）．它说明流量Q 与倾斜角无关． 5－8 利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。已知d 1 =50mm ，d 2 =100mm ，h =2m ，能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中的积水。

解：对过流断面1－１、２－２写伯努利方程，得

112

22p v v g g g

ρ+= 22

1122p v v g g ρ-=222

2424244218161611()()124192ππ9.8π0.10.05Q Q Q g d d =-=-=- 1p

h g

ρ<-当时，积水能被抽出，则 2124192Q -<-

33/s 0.0127m /s Q >

=，30.0127m /s 所以管道中流量至少应为。

5－9 密度为860kg/m 3的液体，通过一喉道直径d 1 =250mm 的短渐扩管排入大气中，如图所示。已知渐扩管排出口直径d 2 =750mm ，当地大气压强为92kPa ，液体的汽化压强（绝对压强）为5kPa ，能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽化。

解：对过流断面1－1，2－2写伯努利方程

1122

22p v p v g g g g

ρρ+=+ 22

2112()2

p p v v ρ-=-

222424244

121616860111()16()2ππ2π0.250.75

Q Q d d ρ=-=???- 32(925)10176252Q -?=

30.703m /s Q =

管道中流量大于0.703m 3/s 时，将在喉道发生液体的汽化。

5－10 设一虹吸管布置，如图所示。已知虹吸管直径 d =150mm ，喷嘴出口直径d 2 =50mm ，水池水面面积很大，能量损失略去不计。试求通过虹吸管的流量Q 和管内A 、B 、C 、D 各点的压强值。

解：对过流断面1-1，2-2写伯努利方程，可得

400002v g ++=++

28.85m/s v =，223322ππ

0.058.85m /s 0.0174m /s 44

==??=Q d v

由连续性方程得 22

2A B C D 250()8.85()m/s 0.983m/s 150

d v v v v v d =====?=

22222

C A B

D 0.983m 0.0493m 222229.8

v v v v g g g g =====? 对过流断面1-1、A -A 写伯努利方程，可得

40030.0493p g ++=-+

ρ+ 32

9.810(430.0493)N /m 68.12k N /m

=??+

-=A p 同上，可得20.48kN/m =-B p ，220.08kN/m =-C p ，2

38.72kN/m =D p

5－11 设有一实验装置，如图所示。已知当闸阀关闭时，点A 处的压力表读数为27.44×104Pa （相对压强）；闸阀开启后，压力表读数为5.88×104Pa ；水管直径d =0.012m ，水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求通过圆管的流量Q 。

解：由题意得，水箱高度是

ρA

p g

。对过流断面1-1，2-2，写伯努利方程可得： 2

20002ρρ++=++A p p v g g g

442

27.4410 5.88109.8109.81029.8v ??-=??? 20.77m/s v =

2333π

0.01220.77m /s 2.3510m /s 4

Q Av -==??=?

5－12 设有一管路，如图所示。已知A 点处的管径d A =0.2m ，压强p A =70kPa ；B 点处的管径d B =0.4m ，压强p B =40 kPa ，流速v B =1m/s ；A 、B 两点间的高程差△z =1m 。试判别A 、B 两点间的水流方向，并求出其间的能量损失w AB h 。

解：22

0.41m/s 4m/s 0.2

=?=B A B A d v v d （）（），22

w 22ρρ++=+++A A B B A B AB P v p v z z h g g g g 3232

w 3370104 4.010119.81029.89.81029.8

??+=+++????AB h

11 11

w 7.140.821 4.080.05+=+++AB h

w 2.83m =AB h H 2O 水流由A 点流向B 点。

5－13 一消防水枪，从水平线向上倾角α =30°，水管直径d 1 =150mm ，喷嘴直径d 2

=75mm ，压力表M 读数为0.3×1.013×105

Pa ，能量损失略去不计，且假定射流不裂碎分散。试求射流喷出流速v 2和喷至最高点的高度H 及其在最高点的射流直径d 3。（断面1-1，2-2间的高程差略去不计，如图所示。）

1-12-2解：对过流断面、写伯努利方程，略去两断面间高程差

M 1200022p v v g g g

ρ++=++

2M 2

2g p v v g ρ-=，52

420.07520.3 1.01310[1(

)]60.780.151000

v ???-==，28.05m/s v = 由自由落体公式得

22222sin 8.05sin30m 0.83m 2229.8

z v v H g g （）（）α?====?

32275mm 80.59mm 8.1cm d =

==== 5-14 一铅垂立管，下端平顺地与两水平的平行圆盘间的通道相联，如图所示。已知立

管直径d =50mm ，圆盘的半径R =0.3m ，两圆盘之间的间隙δ =1.6mm ，立管中的平均流速v =3m/s ，A 点到下圆盘顶面的高度H =1m 。试求A 、B 、C 、D 各点的压强值。能量损失都略去不计，且假定各断面流速均匀分布。

解：由连续性方程得

δπ=πA D d v R v 220.053m/s 1.95m/s 880.30.0016

δ?===??A D d v v R

221.95m/s 3.90m/s ==?=C D v v ，B 0v =

由伯努利方程得：0=D p ，222ρ-=-C D C D v v p p g g

（）

33.901.959810Pa 5.7010Pa 29.8-???C p =-.（）=-

223

31.959810Pa 1.9010Pa

229.8

ρ==??=??D B v p g g

22223

431.95[]=98101]Pa=1.2410Pa 229.8

ρ--=-???A D A v v p g H g （）+-.[（）+-

5-15 水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径D =50mm ，圆盘半径R =150mm ，水流离开圆盘边缘的厚度δ =1mm ，试求流量Q 和水银压差计中的读数Δh 。能量损失略去不计，且假定各断面流速分布均匀。

解：设立管出口流速为1v ，水流离开圆盘边缘的流速为2v ，根据连续性方程得

122π4

D v R v π

δ=，2211

210.05 2.08880.150.001D v v v v R δ=

==?? 由伯努利方程得

1230002g 2g v v ++=++，22

11(2.08)32g 2g

v v +=，1 4.20m/s v =

223331ππ

0.05 4.2m /s 8.2510m /s 44

Q D v -=

=??=? 水银压差计反映盘面上的驻点压强p ，即

222g

v p g ρ=，Hg 1.5g h p g h g ρρρ?=++? 222Hg (2.08 4.20)1

=(1.5)[1.5]m 0.4m (2g 12.629.8

v g h g ）ρρρ??+=+=-?

5－16 设水流从左水箱经过水平串联管路流出，在第二段管道有一半开的闸阀，管路末

端为收缩的圆锥形管嘴，如图所示。已知通过管道的流量Q =0.025m 3/s 、第一、二段管道的直径、长度分别为d 1 =0.15m 、l 1 =25m 和d 2 =0.125m 、l 2 =10m ，管嘴直径d 3 =0.1m ，水流由水箱进入管道的进口局部损失系数ζj1 ＝0.5，第一管段的沿程损失系数ζf1 =6.1，第一管道进入第二管道的突然收缩局部损失系数ζj2 ＝0.15，第二管段的沿程损失系数ζf2 =3.12，闸阀的局部损失系数ζj3 ＝2.0，管嘴的局部损失系数ζj4 ＝0.1（所给局部损失系数都是对局部损失后的断面平均速度而言）。试求水箱中所需水头H ，并绘出总水头线和测压管水头线。

解：对断面0－0，3－3写总流伯努利方程，得

233

w 0300002α-++=++

+v H h g

（1）

w 032-=+v H h g

（2）

222222

311222

w 03

j1f1j2f 2j3j4222222ζζζζζζ-=+++++v v v v v v h g g g g g g

（3）

12211440.025m/s 1.41m/s π0.15Q Q v A d π?=

===? 222

22440.025m/s 2.04m/s ππ0.125Q Q v A d ?====? 322

33440.025m/s 3.18m/s ππ0.1

Q Q v A d ?====? 将有关已知值代入（3）、（2）式，得H =2.35m

速度水头：

221 1.41m 0.10m 229.8v g ==?，2

22 2.04m 0.21m 229.8v g ==?，22

3 3.18m 0.52m 229.8

v g ==? 损失水头：22

1j1j1

1.410.5m 0.05m 229.8

v h g ζ==?=? 22

1f 1f1 1.416.1m 0.62m 229.8

v h g ζ==?=?

22j2j2

0.03m 2v h g ζ==，22

f2f20.66m 2v h g

ζ== 2

j3j30.42m 2v h g ζ==，234j40.05m 2j v h g

ζ==

校核：

3w 03 3.18(0.050.620.030.660.420.05)m 2.35m 229.8

-=+=++++++=?v H h g

总水头线和测压管水头线分别如图中实线和虚线所示。

5—17 设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知H ＝2m ，h ＝0.8m ，若不计能量损失，试求单宽（b ＝1m ）流量q ，并绘出总水头线和测压管水头线。

解：由伯努利方程得

12200.8022v v g g

++=++ （1）

由连续性方程得

12210.81v v 创

=创（2）联立解（1）（2）式得

21.229.80.84v 创=，2v ＝5.29m/s ，1v ＝0.4×5.29 m/s ＝2.12m/s

q ＝A 11v ＝2×1×2.12 m 3/s ＝4.24 m 3

221 2.12m 0.23m 229.8v g ==′，22

2 5.29m 1.43m 229.8

v g ==′ 总水头线，测压管水头线分别如图中虚线，实线所示。

5—18 水箱中的水通过一铅垂渐扩管满流向下泄去，如图所示。已知高程▽3 ＝0，▽2＝0.4m ，▽1 ＝0.7m ，直径d 2 ＝50mm ，d 3 ＝80mm ，水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求真空表M 的读数。若d 3不变，为使真空表读数为零，试求d 2应为多大。真空表装在▽ ＝0.4m 断面处。

解：3 3.70m/s v =

= 223232

0.08()() 3.70m/s 9.47m/s 0.05

v v d ==

?，对2、3断面列能量方程 222

29.47 3.700.40022p g g g

ρ++=++

32 3.709.479.810(0.4)Pa 41.9210Pa 29.8p -=?-=-??

真空表读数为41.92×103

为使P 2=0，再对2、3断面列能量方程

222 3.700.400022v g g ++=++，

2 3.700.4229.8

v g =-?，2v

=2.42m/s 230.08m 0.099m 99mm d =

=== 因d 2>d 3，所以应改为渐缩形铅垂管，才能使真空表读数为零。

5－19 设水流从水箱经过铅垂圆管流入大气，如图所示。已知管径d =常数，H =常数<10m ，水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求管内不同h 处的流速和压强变化情况，绘出总水头线和测压管水头线，并指出管中出现负压（真空）的管段。

解：（1）由总流连续方程可知，管内不同h 处的流速不变。管内流速v 可由总流伯努利方程求得。对过流断面0－0、1－1写伯努利方程可得

00002v H g

++=++

，v =（2）对过流断面2－2、0－0写总流伯努利方程可得

2()0022p v v H h g g g

ρ-++=++ 2()p g H h ρ=--

因为H >h ，所以得负值的相对压强值，出现真空。管内不同h 处的真空度h v 变化规律

如图点划线所示。

（3）对00''-轴绘出的总水头线和测压管水头线，分别如图中实线和虚线所示。

5－20 设有一水泵管路系统，如图所示。已知流量Q =101m 3/h ，管径d =150mm ，管路的总水头损失h w1-2 =25.4mH 2O ，水泵效率η ＝75.5％，上下两水面高差h =102m ，试求水泵的扬程m H 和功率P 。

解：m w12102(10225.4)m 127.4m -=+=+=H h

101

9.810127.43600kW 46.39kW 0.755

gQH N ρη

== 5－21 高层楼房煤气立管布置，如图所示。B 、C 两个供煤气点各供应Q =0.02m 3/s 的

煤气量。假设煤气的密度ρ =0.6kg/m 3

，管径d =50mm ，压强损失AB 段用2

132

v ρ计算，BC

段用22

v ρ计算，假定C 点要求保持余压为300Pa ，试求A 点酒精（ρs =0.8×103kg/m 3）液

面应有的高差h 。空气密度ρa =1.2kg/m 3。

解：C 2C 40.02m/s 10.19m/s (0.05)Q v A π?=

==，A C

220.37m/s Q v A == 对过流断面A 、C 写气体伯努利方程可得

C A

A a 21a 12

()()22w v v p g g g z z p g p g g

ρρρρ-++--=++

(20.37)(10.19)9.88000.6(1.20.6)9.8603000.622

h ??+?+-??=+?

(20.37)(10.19)30.640.622

+??+??

h =0.045m=45mm

5－22 矿井竖井和横向坑道相连，如图所示。竖井高为200m ，坑道长为300m ，坑道和竖井内气温保持恒定t =15℃，密度ρ ＝1.18kg/m 3，坑外气温在早晨为5℃，ρa ＝1.29kg/m 3，中午为20℃，ρa ＝1.16kg/m 3，试问早晨、中午的气流方向和气流速度v 的大小。假定总的

损失为22

9922

v v g g ρρ=。解：设早晨气流经坑道流出竖井，则

22a ()922v v g g H g g g g

ρρρρ-=+

(1.29 1.18)9.820010 1.182

v -??=??， 6.05m/s v =

设中午气流经竖井流出坑道，则

a ()102v g g H g g

ρρρ-=

(1.18 1.16)9.820010 1.182

v -??=??， 2.58m/s v =

上述假设符合流动方向。

5－23 锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h 1 =10.5mmH 2O ，出口负压h 2 =20mmH 2O ，如

图所示。如炉外空气密度ρa ＝1.2kg/m 3，烟气的平均密度ρ＝0.6kg/m 3

，两测压断面高差H =5m ，试求烟气通过省煤器的压强损失。

解：由气体伯努利方程得

11a 12w ()ρρρρ---=-+gh g g H gh p

w 121a ()()ρρρ=---p g h h g g H

9.810(0.020.0105)(1.20.6)9.85Pa 63.7Pa ??=?---??=??

5－24 设烟囱直径d =1m ，通过烟气量Q =176.2kN/h ，烟气密度ρ ＝0.7kg/m 3，周围气

体的密度a ρ＝1.2kg/m 3

，烟囱压强损失用2

w 0.035

2ρ=H v p g d g

计算，烟囱高度H ，如图所示。若要保证底部（断面1－1）负压不小于10mmH 2O ，烟囱高度至少应为多少？试求2

高

度上的压强。v 为烟囱内烟气速度。

解：32

176.2104

m/s 9.08m/s 36000.79.81Q v gA ρπ??=

==???? 列1-1、2-2断面气体伯努利方程 2

1a w ()2ρρρ+-=+v p g g H g p g

39.8100.01(1.20.7)9.8H -??+-??

9.089.080.79.80.0350.79.829.8129.8

H =??+??????

H =32.61m ，烟囱高度H 应大于32.61m 。

对经过M 的过流断面、出口断面写气体伯努利方程可得

22w

(1.20.7)2222

ρρ++-??=+M v H v p g g g p g g

2132.619.0832.610.0350.79.8(1.20.7)9.8Pa 63.42Pa 2

129.82??

=?????--??=-?????M p 5－25 设绘制例5－10气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。

解：例5－10的烟囱如题5-25图所示，经a 过流断面的位压为a ()(1.29.80.609.8)50Pa 294Pa g g H ρρ-=?-??=

ac 段压强损失为 22

5.72990.69.8Pa 88.34Pa 229.8v g g ρ=???=? cd 段压强损失为 22

5.722020 5.9Pa 19

6.98Pa 229.8

v g g ρ=??=? 动压为 225.9 5.72Pa 9.85Pa 229.8

v g g ρ?==? 选取0压线，a 、c 、d 各点总压分别为294Pa ，（294－88.34）Pa ＝205.66Pa ，（205.66-196.98）Pa =8.68Pa

因烟囱断面不变，各段势压低于总压的动压值相同，出口断面势压为零。 a 点位压为294Pa ；

b 、

c 点位压相同，均为a ()45(1.29.80.609.8)45Pa 265.5Pa g g ρρ-=?-??=；出口断面位压为零。

总压线、势压线、位压线，分别如图中的实线，虚线和点划线所示。整个烟囱内部

都处于负压区。

5－26 设有压圆管流（湍流）（参阅习题5-5图），已知过流断面上的流速分布为

7max 0

()y u u r =，式中r 0为圆管半径，y 为管壁到流速是u 的点的径向距离，max u 为管轴处

的最大流速。试求动量修正系数β值。

解：设17

n =

0max 02000

d 1()2π()d πr A

u A

Q y v u r y y A

A r r ==

-ò

òmax 2(1)(2)u n n =++ 0

22max 000d [()]2π()d r n A

y u A u r y y r =-蝌22

0max 112π()2122r u n n =-++ 题5-25图

d 1.02A

u A

v A

b =

=ò

5－27 设水由水箱经管嘴射出，如图所示。已知水头为H （恒定不变），管嘴截面积为A ，水箱水面面积很大。若不计能量损失，试求作用于水箱的水平分力F R 。.

解：设水箱壁作用于水体的水平分力为R F ￠，方向向右。动量修正系数β＝1.0，取水箱

水面、管嘴出口及水箱体作为控制体，对x 轴写总流动量方程可得 11R

Q v F r ￠= 对过流断面0－0、1－1写伯努利方程，可得

1v =

所以R

2F Q Av gHA r r r ￠== R F 值与R F ￠值大小相等，方向相反，即R F 的方向为水平向左。

5－28 设管路中有一段水平（Oxy 平面内）放置的等管径弯管，如图所示。已知管径d =0.2m ，弯管与x 轴的夹角θ ＝45°，管中过流断面1－1的平均流速v 1 =4m/s ，其形心处的

相对压强p 1 =9.81×104

Pa 。若不计管流的能量损失，试求水流对弯管的作用力F R 。

解：设弯管作用于水体的水平分力为R x F ￠，铅垂分力为R y F ￠。由总流动量方程可得

()211122R cos 45cos 45x Q v v p A p A F r ￠-=--

()'

R 112221cos 45cos 45x F p A p A Q v v r =---

由连续性方程得1122v A v A =；由伯努利方程得p 1=p 2。所以

['4

2R π

π9.81100.29.81100.210004

424

x F =创?创创?

0.2

444N 2

骣÷?÷创??÷?÷

?桫1049.89N = 222R sin 45sin 45y Qv p A F r ￠=-+ R 222sin 45sin 45y F Qv p A r ￠=+

2ππ

(10000.2449.81100.242

=创创?

创创 2534.66N =

R 2743.5N F ⅱ==

R R 2743.5N F F ￠==，方向与'R F 相反 R R 2534.66

tan 2.4141049.89

y x F F b ￠===￠，67.5b =

5－29 有一沿铅垂直立墙壁敷设的弯管如图所示，弯头转角为90°，起始断面1－1到

断面2－2的轴线长度l 为3.14m ，两断面中心高差

Δz 为2m 。已知断面1－1中心处动水压

强p 1为11.76×104Pa ，两断面之间水头损失h w 为0.1mH 2O ，管径d 为0.2m ，流量Q 为0.06m 3/s 。试求水流对弯头的作用力F R 。

解：2

0.064m/s 1.91m/s 0.2Q v A p ′=

==′，12v v v == 对过流断面1－1、2－2写伯努利方程可得

111222w12z 022p v p v h g g g g a a r r -D ++=+++

21w12p p

z h g g

r r -=D +- 323

117600

9.810(20.1)Pa 136220Pa 9.810p =?-=′ 232ππ

9.810 3.140.2N 967N 44

d G gV gl r r ===创创=

221ππ

1176000.2N 3695N 44p d =创= 222ππ

1362200.2N 4279N 44

p d =创= 对x 轴写动量方程得

()2

1R π4

x Q v p d F r ￠-=- 2

R 1

π(369510000.06 1.91)N 3810N 4

x F p d Qv r ￠=+=+创= 对于y 轴写动量方程得

()2

2R π4

y Q v p d G F r ￠-=-- ()2

R 2π(427996710000.06 1.91)N 3427N 4

y F p d G Q v r ￠=---=-+创=

R 5124N F ⅱ=

R R 5124F F N ￠==，方向与R F 相反。 R R 3427tan 0.89953810y

F F b ￠===￠，42b =。

5－30 设有一段水平输水管，如图所示。已知d 1 =1.5m ，d 2 =1m ，p

1 =39.2×104Pa ，Q

=1.8m 3/s 。水流由过流断面1－1流到过流断面2－2，若不计能量损失，试求作用在该段管壁上的轴向力F R 。

解：设管壁作用于水体的力为R F ￠，由总流动量方程可得

()211122R

Q v v p A p A F r ￠-=-- 122

1144 1.8m/s 1.02m/s ππ 1.5Q Q v A d ′====′ 222

2244 1.8m/s 2.29m/s ππ1Q Q v A d ′====′

由伯努利方程得

1122()22p v v p g g g g

r r =+-

422

39.210 1.02 2.299.810()Pa 9.81029.829.8

′=创+-创?43910Pa =? ()R

112221F p A p A Q v v r ￠=--- ()2244π 1.5π 1.039.21039101000 1.8 2.29 1.02N 44轾创犏=创-创-创-犏臌

53.84110N =?

5R R 3.84110N F F ￠==?，方向与R F ￠相反，即R F 的方向为水平向右。

5－31 设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知H =2m ，h =0.8m ，若不计能量损失（摩擦阻力），试求作用于单宽（b ＝1m ）阀门上的力R F 。

解：设闸门作用于水体的水平力为R F ￠，取闸门前后过水断面及之间的部分为控制体，对水平轴列总流动量方程得

()21P1P2R y q v v F F F r ￠-=--

由习题5－17求得q ＝4.24m 3/s ，1v ＝2.12m/s ，2v ＝5.29m/s 。

232P111

9.81021N 19600N 22F gH b r =

=创创= 232P2119.8100.81N 3136N 22F gh b r ==创创=

()R 1960031361000 4.24 5.29 2.12N 3023.2N F ￠轾=--创-=臌

R R 3023.2N F F ￠==，方向与R F 相反，即R F 的方向为水平向右。

5－32 设将一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的轴线，该平板取射流流量的一部分为Q 1，并引起射流的剩余部分偏转一角度θ，如图所示。已知v =30m/s ，Q=0.036m 3/s Q 1=0.012 m 3/s 。若不计能量损失（摩擦阻力）和液体重量的影响，试求作用在固定平板上的冲击力R F 。

解：设平板作用于水体的水平力为R F ￠，由连续性方程得

21(3612)L/s 24L/s

Q Q Q =-=-=

由伯努利方程得：1230m/s v v v === 由总流动量方程得

2211sin 0Q v Q v r q r -= 10000.02430sin 10000.012300q 创?创= 30q =

22R cos Q v Qv F r q r ￠-=- R 22cos F Qv Q v r r q

￠=-

(10000.0363010000.02430cos30)N 456.46N =创-创? R R 456.46F F N ￠==，方向与R F ￠相反，即R F 的方向为水平向右。

5－33 水流经180°弯管自喷嘴流出，如图所示。已知管径D =75mm ，喷嘴直径d =25mm ，管端前端的测压表M 读数为60kPa ，求法兰盘接头A 处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm ，弯管喷嘴和水重G 为100N ，它的作用位置如图所示。不计能量损失(摩擦阻力).

解：对过流断面1－1、2－2写伯努利方程可得

112122p v v z g g g

r ++=

由连续性方程可得 22

1121111220.075()()90.025

A d v v v v v A d =

=== 因此 22

11(9)6010000.39.8100022v v g g

′++=′

121.25m/s 9 1.25m/s 11.25m/s v v ==?，

3311π0.075 1.25m /s 0.0055m /s 4

Q A v ′==?

设弯管作用于水体的水平力为R

F ，取过流断面1－1、2－2及喷嘴内水流为控制体，列水平方向总流动量方程可得

21P 1R

()Q v v F F r ￠+=-+ 2

1R P 12

π()()4

d F F Q v v p Q v v r r

￠=++=?+ 2

3π0.0756********.0055(11.25 1.25)N 4

轾

′犏=创+创+犏臌

333.82N = 水流作用与弯管的力R F ＝R F ￠＝333.82N ，方向与R F ￠相反，即R F 的方向为水平向左，

由四个螺栓分别承受。另外，水体重力和射流反力构成的力矩亦应由螺栓分别承受，由习题5－27知射流反力为2Qv r 。对断面A －A 轴心点取矩，以逆时针方向力矩为正，则

0.30.3(0.310000.005511.250.3100)N m

M Qv G r =??创?醋

11.44N m

=-?

上式负号表示力矩的方向与假定的方向相反，即为顺时针方向，且由上、下螺栓分别承

受，其力

M f

l =

上螺栓所受的拉力R

上

333.8211.44

F()N7.19N

440.15

F M

=-=-=

每个侧螺栓所受的拉力R

中

333.82

F N83.46N

===

下螺栓所受的拉力R

下

333.8211.44

F()N159.73N

440.15

F M

=+=+=

5－34 一装有水泵的机动船逆水航行，如图所示。已知水速v为1.5m/s，船相对与陆地的航速v0为9m/s，相对于船身水泵向船尾喷出的水射流的射速v r为18m/s，水是从船首沿吸水管进入的。当水泵输出功率（即水从水泵获得的功率）为21000W，流量为0.15m3/s 时，求射流对船身的反推力和喷射推进系统的效率。

解：相对于船体的v进＝(9＋1.5) m/s＝10.5m/s，v出＝18m/s，射流对船身的反推力F，可由总流动量方程求得，即

()10000.15(1810.5)N1125N

F Q v v

=-=创-=

出进

射流系统的有效功率为F v进，所以效率h为

112510.5

100%100%56.3%

21000

′

=??

进

5－35 设一水平射流冲击一固定装置在小车上的光滑叶片，如图所示。已知射流密度

ρ=1030.8kg/m3，速度

v=30.48m/s，过流断面面积A0=18.58cm2，叶片角度θ=180°，车的重力G=889.5N，能量损失和射流重力作用以及小车沿水平方向的磨擦阻力都略去不计。试求射流喷射10s后，小车的速度v1和移动的距离l。

解：由伯努利方程（动能修正系数取1.0），可得v

=；

由总流动量方程（动量修正系数取1.0），可得

[])

(

)

(

)

(

-ρ，

0011

2()21030.80.001858(30.48)

F A v v v

=-=创?2

3.83(30.48)

=?（1）111

d d d

889.5

90.77

d9.8d d

v v v

F m

t t t

==?（2）由式（1）、（2）得

d 3.83

d0.0422d

(30.48)90.77

t t

，积分得

0.0422

30.48

t C

当t=0，v1=0，C=0.0328

当t=10s，

1130.480.04220.0328v t =-

(30.48)m/s 28.28m/s 0.0422100.0328=-=?

10101001d (30.48)d 0.04220.0328l v t t t ==-+蝌

101000d 30.48d -0.04220.0328t t t =+蝌

030.4810

23.7ln(0.04220.0328)t =?+(304.862.31)m 242.49m =-=

5－36 设涡轮如图所示，旋转半径R 为0.6m ，喷嘴直径为25mm ，每个喷嘴喷出流量为0.007m 3/s ，若涡轮以100r/min 旋转，试求它的功率。

解：222

0.007410000.6N m 59.89N m 0.025Q M Qv R R A

r r p ′=??创??′

功率 2π

4459.89100W 2508.67W 60

P M ω==创?

5－37 设有一水管中心装有枢轴的旋转洒水器，水平放置，如图所示。水管两端有方向相反的喷嘴，喷射水流垂直于水管出流。已知旋转半径R =0.3m ，相对于喷嘴出流速度v=6m/s ，喷嘴直径d =12.5mm 。试求：（1）当水管臂静止时，作用在转轴上的力矩M ；（2）当水管臂以等角转速旋转，圆周速度为u 时，该装置每秒所做的功和效率的表示式。

解：（1）根据总流动量矩方程，可得

M R v Q R v Q 2211=+ρρ，因v v v 21==，Q Q Q 21==.

22ππ

(10000.0125660.310000.0125660.3)N m

M =?????+?????，

2.65N m M =?

（2）射流的绝对速度R u ),u v (v ω=-='，根据总流动量矩方程，可得

M R )u v (Q R )u v (Q 21=-+-ρρ

两个喷嘴每秒做的功为

12[()()]

W M Q v u R Q v u R R

w r r ==-+-u )u v (Q 2-=ρ

两个射流每秒损失的动能功为21

2()2

W Q v u r ￠=创

- 每秒供给的总能量 21

2()2()2

W W W Q v u u Q v u r r ⅱ?=+=-+创

- 22211

2[()()]2[()]22

Q v u u v u Q v u ρρ=-+-=-

洒水器的效率每秒供给的总能量

每秒所做的功输入功率输出功率==η222()212(()]2

Q v u u u

v u

Q v u ρρ-==

水力学第二章课后习题测验答案

2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =1.8m ，液体的密度为850kg/m 3，求液面压强。解：08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+?? 相对压强为：15.00kPa 。绝对压强为：116.33kPa 。答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。 2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，，求水面压强。解：0 1.1a p p p g ρ=+- 4900 1.110009.807a p =+-??

5.888a p =-（kPa ）相对压强为： 5.888-kPa 。绝对压强为：95.437kPa 。答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。解：（1）总压力：433353.052Z P A p g ρ=?=??=（kN ）（2）支反力：()111333R W W W W g ρ==+=+??+??总水箱箱 980728274.596W =+?=箱kN W +箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g ρ?。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g ρ?。答：水箱底面上总压力是353.052kN ，4个支座的支座反力是274.596kN 。 2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d =0.4m ，容器底的直径D =1.0m ，高h =1.8m ，如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。

张效先-高学平水力学答案第四章

4-1如图4-26所示，在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度为1.5m ，过流面积A 1为0.05m 2 ；过流断面2-2的面积A 2为0.02m 2 ；两断面间水头损失为；管中流量Q 为20l/s ；z 1为2.5m ，z 2为2.0m 。试求断面2-2的测压管高度。（提示：注意流动方向）。图4-26题4-1图解:依题知由连续性方程知断面1-1和断面2-2的平均流速因管路直径直径变化缓慢，断面1-1和断面2-2水流可近似看做渐变流，以图示水平面0-0为基准面，列两断面的总流能量方程令动能修正系数 4-2 如图4-27所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=0.05m 2，A 2=0.03m 2，A 3=0.04m 2，若水池容积很大，行近流速可以忽略（v 0≈0），当不计管路的水头损失时，试求：（1）出口 g p ρ1 ωh g 2v 5.021 g p ρ2 s m s l Q 302.020==s m A Q v 4.005.002.011=== s m A Q v 102.002.022=== w h g v g P Z g v g P Z +++=++22222222111 1αραρ，1 21==ααm g v g v v g p z z g p 953.18 .92)4.0(5.08.92)14.0(5.125.225.022 22212 2211212≈??-?-++-=--++-=ρ ρ

流速v 3及流量Q ；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。图4-27 题4-2图解：（1）依题知如图选择管轴线为0-0基准面，对水池的水面1-1和管路出口断面2-2应用能量方程，列两断面的总流能量方程令动能修正系数由于选择管轴线为0-0基准面，水池的水面和管路出口断面的相对压强，且，故（2）测压管水头线(虚线)及总水头线(实线) 由题知，断面处的流速和断面处的流速 g v g p h g v g p h o o 222 3 34421αραρ+ +=++，13==ααo 01=P 04=P 5=h 04=h g v h 200002 3 ++=++s m gh v 899.958.9223≈??==s m A v Q 333396.004.0899.9≈?==1A s m A Q v 92.705 .0396.011=== 2A s m A Q v 2.1303 .0396.022== =

水力学答案

水力学练习题及参考答案一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当Fr＞1为急流。(√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。(√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。(√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。(√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。(×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们的正常水深不等。(√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。(√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。(×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。(√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。(√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。(√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。(×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。(√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。(×)

工程流体力学试题及答案1

一\选择题部分（1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。（2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流；（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方（12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100；

《水力学》课后习题答案

第一章绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=Θ )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑

y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==πΘ N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=????==∴--μ 1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s 匀速移动，求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得 y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y

水力学练习题第四章

第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失 1、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。 2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。 6、' 'y u x u ρτ -=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。 7、临界雷诺数随管径增大而增大。 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。 10、管道突然扩大的局部水头损失系数的公式是在没有任何假设的情况下导出的。 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。 17、粘性底层的厚度沿流程增大。 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。 20、紊流的脉动流速必为正值。 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。 26、当雷诺数 Re 很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。 27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（） ⑴ 增大； ⑵ 减小； ⑶ 不变； ⑷ 不定。 28、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合 1 对数分布； 2 椭圆分布； 3 抛物线分布； 4 直线分布。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而 1 增大； 2 减小； 3 不变； 4 不定。

工程流体力学历年试卷及答案[精.选]

一、判断题 1、根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。 3、流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是，其国际单位是。 3、因次分析的基本原理是：；具体计算方法分为两种。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为，其适用条件是。 6、泵的扬程H 是指。 7、稳定流的动量方程表达式为。 8、计算水头损失的公式为与。 9、牛顿内摩擦定律的表达式，其适用范围是。 10、压力中心是指。一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、因次和谐的原理，п定理 4、过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ

水力学作业答案

水力学作业答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

1.1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为 78kPa ；左管与大气相通。求：（1）容器内液面压强c p ；（2）左侧管内水面距容器液面高度h 。解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右（2） 107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--= == 1.2 盛有同种介质（密度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其他有关数据如图题1.2所示。问：（1）A 与B 两点之压差为多少？（2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少？解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 15,20,4s cm h cm h cm ===

519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 1.3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3663.26kg/m ，重油密度2ρ为3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求：（1）两种油的深度1h 及2h 为多少？（2）两测压管内油面将上升至什么高度？解：（1）两种油的重量相等，则 1122gh A gh A ρρ=①，其中A 为容器的截面积。又有125h h +=② 解①②得1 2.86m h =，1 2.14m h =。（2）轻油测压管在页面处。 11211222 gh gh p h h h g g ρρρρρρ+'= ==+，其中h '为轻油测压管中液面高度；h 为测压管位置距分界面的距离。 ()1112110.747 2.860.72m h h h h ρρ?? '+-=-=-?= ??? 1.4 在盛满水的容器盖上，加上6154N 的载荷G （包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A 、B 、C 、D 各点的相对静水压强（尺寸见图）。解：461547839.49Pa 3.1411 A B G p p A ?== ==?? 37839.491109.81227.46kPa C D A p p p gh ρ==+=+???= 1.5 今采用三组串联的U 形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M 点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h 。试求M 点得压强。

武大水力学习题第4章层流絮流及水流阻力及水头损失剖析

第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失 1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。() 2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。() 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。() 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。() 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。() 6、 ' ' y u x uρ τ- =只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。() 7、临界雷诺数随管径增大而增大。() 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。() 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。() 10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。() 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。() 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。() 12、公式gRJ ρ τ=即适用于管流，也适用于明渠水流。() 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。() 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。() 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。() 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。() 17、粘性底层的厚度沿流程增大。() 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。() 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。() 20、紊流的脉动流速必为正值。() 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。( ) 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。() 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。() 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。() 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。() 26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。() 27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（） ⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。 28、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合() (1 )对数分布；(2 )椭圆分布；(3 )抛物线分布；(4 )直线分布。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而()

(完整版)水力学试题带答案

水力学模拟试题及答案 1、选择题：（每小题2分）（1）在水力学中，单位质量力是指（） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流；

工程流体力学试卷答案样本

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。工程流体力学考试试卷解答下列概念或问题（15分）填空（10分）粘度。加速度为a y =（）。已知平面不可压缩流体流动的流速为x x 2 2x 4y , 2xy 2y （ 20 分） 3. 求流场驻点位置； 4. 求流函数。 1. 恒定流动 2. 水力粗糙管 3. 压强的表示方法 4. 两流动力学相似条件 5. 减弱水击强度的措施 1. 流体粘度的表示方法有（）粘度、（）粘度和（） 2. 断面平均流速表示式V =（）；时均流速表示式 =（）。 3.—两维流动y 方向的速度为 y f （t,x, y ）, 在欧拉法中y 方向的 4. 动量修正因数（系数）的定义式。=（ 5. 雷诺数R e =（）,其物理意义为（试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。（15 分）四. 1. 检查流动是否连续;

五.水射流以20m/s的速度从直径d 100mm的喷口射出，冲击对称叶片，叶片角度45 ,求：（20分） 1. 当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2. 当叶片以12m/s的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。第（五）题

六.求如图所示管路系统中的输水流量q v ,已知H =24, l112丨3 l4100m , d1 d2 d4100mm , d3200mm , 第（六）题图参考答案一.1.流动参数不随时间变化的流动； 2. 粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（）； 3. 绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4. 几何相似、运动相似、动力相似； 5. a）在水击发生处安放蓄能器；b）原管中速度V。设计的尽量小些；c）缓慢关闭；d）采用弹性管。 1 .动力粘度，运动粘度，相对粘度；

水力学第二章课后答案.docx

1 ２ 6 11答案在作业本 2.12 （注:书中求绝对压强）用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m,试求水面的压强0p 。解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=-- ()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+--- ()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+-- ()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--?-+--???? 265.00a p =+(k Ｐa ）答：水面的压强0p 265.00=ｋPa 。 2-1２形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2ｍ,宽b ＝1ｍ，形心点水深c h ＝2ｍ，倾角α=?45,闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。

l b α B A T h c 解：（1）解析法。 10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=?=?=????=(kN ） 3 22221222 2.946 122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A bl αα=+=+=+=+=??

2-13矩形闸门高h =３ｍ,宽b =2m ，上游水深1h ＝6m,下游水深2h ＝4.５m ，试求:（1)作用在闸门上的静水总压力；（２)压力中心的位置。解：（１)图解法。压强分布如图所示： ∵ ()()12p h h h h g ρ=---???? ()12h h g ρ=-

《水力学》题集1-3章答案

第一章绪论第一题、选择题 1. 理想液体是（B ）（A）没有切应力又不变形的液体；（B）没有切应力但可变形的一种假想液体；（C）切应力与剪切变形率成直线关系的液体；（D）有切应力而不变形的液体。 2. 理想液体与实际液体最主要的区别是（D） A. 不可压缩； B ?不能膨胀；B?没有表面张力； D.没有粘滞性。 3. 牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是（ C ） A动力粘度和速度 B动力粘度和压强C动力粘度和速度梯度D动力粘度和作用面积 4. 下列物理量中，单位有可能为 m i/s的系数为（A ） A.运动粘滞系数 B. 动力粘滞系数 C.体积弹性系数 D. 体积压缩系数 6. 影响水的运动粘度的主要因素为（A ） A. 水的温度； B. 水的容重； B. 当地气压； D. 水的流速。 7. 在水力学中，单位质量力是指（C ） A、单位面积液体受到的质量力 B、单位面体积液体受到的质量力 C单位质量液体受到的质量力 D、单位重量液体受到的质量力 8. 某流体的运动粘度v=3X10-6m/s，密度p =800kg/m3，其动力粘度卩为（B ） A. 3.75 X 10-9Pa?s B.2.4 X 10-3Pa?s C. 2.4 X 105Pa ?s D.2.4 X 109Pa ?s 第二题、判断题 1. 重度与容重是同一概念。（V） 2. 液体的密度p和重度丫不随温度变化。（X） 3. 牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。（X） 4. 黏滞力随相对运动的产生而产生，消失而消失。（V） 5. 水的粘性系数随温度升高而减小。（V） 7. 一般情况下认为液体不可压缩。（V） 8. 液体的内摩擦力与液体的速度成正比。（X ） 9. 水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。（X ） 10. 静止液体有粘滞性，所以有水头损失。（X ） 12. 表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面。（V） 13. 摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。（X）

工程流体力学试卷答案

工程流体力学考试试卷一．解答下列概念或问题（15分） 1．恒定流动 2．水力粗糙管 3．压强的表示方法 4．两流动力学相似条件 5．减弱水击强度的措施二．填空（10分） 1．流体粘度的表示方法有（）粘度、（）粘度和（）粘度。 2．断面平均流速表达式V =（）；时均流速表达式υ=（）。 3．一两维流动y 方向的速度为),,(y x t f y =υ，在欧拉法中y 方向的加速度为y a =（）。 4．动量修正因数（系数）的定义式0α=（）。 5．雷诺数e R =（），其物理意义为（）。三．试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。（15分）四．已知平面不可压缩流体流动的流速为y x x x 422-+=υ， y xy y 22--=υ （20分） 1．检查流动是否连续； 2．检查流动是否有旋；

3．求流场驻点位置； 4．求流函数。五．水射流以20s m/的速度从直径mm d100 =的喷口射出，冲击一对称叶片，叶片角度 θ，求：（20分） 45 = 1．当叶片不动时射流对叶片的冲击力； 2．当叶片以12s m/的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶片的冲击力。第（五）题图

六．求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24， m l l l l 1004321====， mm d d d 100421===， mm d 2003=， 025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。（20分）第（六）题图参考答案一．1．流动参数不随时间变化的流动； 2．粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（?<δ）； 3．绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度； 4．几何相似、运动相似、动力相似； 5．a)在水击发生处安放蓄能器；b)原管中速度0V 设计的尽量小些；c)缓慢关闭；d)采用弹性管。二．1．动力粘度，运动粘度，相对粘度；第2 页共2 页

武大水力学习题第2章水静力学

第二章水静力学 1、相对压强必为正值。 ( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。 ( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为α。则该平面上的静水总压力P=ρgy D A sinα。(y D为压力中心D的坐标，ρ为水的密度，A 为斜面面积) （） 6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角α均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) 7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B 两点静水压强不等，水银液面一定会显示出?h 的差值。 ( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( ) 11、选择下列正确的等压面: ( ) (1) A ? A (2) B ? B (3) C ? C (4) D ? D

12、压力中心是( ) (1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点；(4) 受压面的形心。 13、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。 14、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。 15、欧拉液体平衡微分方程 ( ) (1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。 16、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压强分布图应为 ( ) (1) a (2) b (3) c (4) d 17、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( ) (1) 159.3 kP a； (2) 43.3 kP a； (3) -58 kP a (4) -43.3 kP a。 18、图示的容器a 中盛有重度为ρ1的液体，容器b中盛有密度为ρ1和ρ2的两种液体，则两个容器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。

水力学(闻德荪)习题答案第四章

选择题（单选题）等直径水管，A-A 为过流断面，B-B 为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c ）（a ）1p =2p ；（b ）3p =4p ；（c ）1z + 1p g ρ=2z +2p g ρ；（d ）3z +3p g ρ=4z +4p g ρ。伯努利方程中z +p g ρ+2 2v g α表示：（a ）（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能；（d ）通过过流断面流体的总机械能。水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c ） p p 2 （a ）1p >2p ；（b ）1p =2p ；（c ）1p <2p ；（d ）不定。黏性流体总水头线沿程的变化是：（a ）（a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d ）（a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。平面流动具有流函数的条件是：（d ）无黏性流体；（b ）无旋流动；（c ）具有速度势；（d ）满足连续性。 4.7一变直径的管段AB ，直径A d =0.2m ，B d =0.4m ，高差h ?=1.5m ，今测得A p =302 /m kN ，B p =402/m kN ， B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。试判断水在管中的流动方向。

解：以过A 的水平面为基准面，则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为： 4 2323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ???? =++=++?= ?????（m ） 232 4010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807 B B B B B p v H z g g αρ??=++=++=??（m ） ∴水流从B 点向A 点流动。答：水流从B 点向A 点流动。 4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v 。如读值h ?=60mm ，求该点流速。解： 10 3.85 u = = ==（m/s ）答：该点流速 3.85u =m/s 。 4.9水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为212 /m kN 。阀门打开后读值降至

工程流体力学试题与答案3

一、判断题( 对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共12分) 1．无黏性流体的特征是黏度为常数。 2．流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。 3．静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。 4．连通管中的任一水平面都是等压面。 5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。 6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。 7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。 8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。 9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。 10.在平行平面缝隙流动中，使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。 11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。 12.亚声速加速管也是超声速扩压管。二、选择题（每题2分，共18分） 1．如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s ，平板与固定边界的距离δ=5mm ，油的动力粘度μ＝0.1Pa ·s ，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力为（） A ．10Pa ； B ．15Pa ； C ．20Pa ； D ．25Pa ； 2. 在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此流线（） A ．相切； B ．重合； C ．平行； D ．相交。 3. 实际流体总水头线的沿程变化是： A ．保持水平； B ．沿程上升； C ．沿程下降； D ．前三种情况都有可能。 4．圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为（） A ．0.4m/s B ．0.32m/s C ．0.2m/s D ．0.1m/s 5．绝对压强abs p ，相对压强p ，真空度v p ，当地大气压a p 之间的关系是： A ．v abs p p p +=； B ．abs a v p p p -=； C ．a abs p p p +=； D ．a v p p p +=。 6．下列说法正确的是： A ．水一定从高处向低处流动； B ．水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；

水力学第二章课后答案

1 2 6 11答案在作业本 2.12 （注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=-- 265.00a p =+（kPa ）答：水面的压强0p 265.00=kPa 。 2-12形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=?45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。解：（1）解析法。 10009.80721239.228C C P p A h g bl ρ=?=?=????=（kN ） 2-13矩形闸门高h =3m ，宽b =2m ，上游水深1h =6m ，下游水深2h =4.5m ，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。解：（1）图解法。压强分布如图所示： ∵ ()()12p h h h h g ρ=---???? 14.71=（kPa ） 14.713288.263P p h b =??=??=（kN ）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2 b 处。（2）解析法。 ()()111 1.56 1.5980732264.789P p A g h hb ρ==-?=-???=（kN ） ()120.250.75 4.6674.5 =?+=（m ） ()222 1.539.80732176.526P p A g h hb ρ==-?=???=（kN ） ()22211111130.75 3.253 C C D C C C C I I y y y y A y A ??=+=+=+= ???（m ）合力：1288.263P P P =-=（kN ）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）： 1.499=（m ）答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN ；（2）压力中心的位置在闸门的

工程流体水力学第四章习题答案

第四章理想流体动力学和平面势流答案 4－1 设有一理想流体的恒定有压管流，如图所示。已知管径12 1 2 d d =，2 1 2 d D =，过流断面1-1处压强p1>大气压强p a。试按大致比例定性绘出过流断面1-1、2-2间的总水头线和测压管水头线。解：总水头线、测压管水头线，分别如图中实线、虚线所示。 4－2 设用一附有液体压差计的皮托管测定某风管中的空气流速，如图所示。已知压差计的读数h＝150mmH2O，空气的密度ρa =1.20kg/m3，水的密度ρ =1000kg/m3。若不计能量损失，即皮托管校正系数c=1，试求空气流速u0。解：由伯努利方程得 2 00 2 s a a p u p g g g ρρ += a 2() s p p u g g ρ - =（1）式中 s p为驻点压强。由压差计得 0s p gh p ρ += s p p gh ρ -=（2）联立解（1）（2）两式得 a a 1000 2229.80.15m/s49.5m/s 1.2 gh h u g g g ρρ ρρ ===???= 4－3 设用一装有液体（密度ρs=820kg/m3）的压差计测定宽渠道水流中A点和B点的流速，如图所示。已知h1 =1m，h2 =0.6m，不计能量损失，试求A点流速u A和B点流速u B。水的密度ρ=1000kg/m3。

解：（1）1229.81m/s 4.427m/s A u gh ==??= （2）由伯努利方程可得 22A A A u p h g g ρ+= （1） 22B B B u p h g g ρ+= （2）式中A h 、A p 和B h 、B p 分别为A 点和B 点处的水深和驻点压强。由（1）、（2）式可得 2222A B A B A B p p u u h h g g g ρ-=+-- （3）由压差计得，22ρρρρ--++=A A s B B p gh gh gh gh p ，所以 220.82A B A B p p h h h h g ρ-=+-- (4) 由（3）式、（4）式得 222 2 4.427(10.82)0.6(10.82)0.8922229.8 B A u u h g g =--=--=? 29.80.892m/s 4.18m/s B u =??=。 4－4 设有一附有空气－水倒U 形压差计装置的皮托管，来测定管流过流断面上若干点的流速，如图所示，已知管径d =0.2m ，各测点距管壁的距离y 及其相应的压差计读数h 分别为：y =0.025m ，h =0.05m ；y =0.05m ，h =0.08m ；y =0.10m ，h =0.10m 。皮托管校正系数c =1.0，试求各测点流速，并绘出过流断面上流速分布图。解：因2u c gh =，所以 112129.80.05m/s 0.99m/s u c gh ==???= 222129.80.08m/s 1.25m/s u c gh ==???= 332129.80.10m/s 1.40m/s u c gh ==???= 过流断面上的流速分布如图所示。 4－5 已知2222 ,,0,x y z y x u u u x y x y -===++试求该流动的速度势函数，并检查速度势函数是否满足拉普拉斯方程。解：(1)在习题3－19中，已判别该流动为有势流，所以存在速度势函数Φ。