有理数的加法与减法(3)教学案

学习目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则;

2、能熟练地进行有理数的减法运算;

3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想,体会转化的思想方法

学习重点: 有理数的减法运算是重点

学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题

学习过程

一、问题引入

一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。

如果某天的最高气温是5℃,最低气温是3℃,那么这天的日温差是多少(列式计算)如果某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的日温差是多少(列式)

你能借助于数轴解释你是如何做的吗?

二、新知学习

猜想:有理数的减法法则:减去一个数等于

即表示成a-b=a+(-b).

验证:

(1)(-3)-5=(-3)+ ;

(2)3-(-5)=3+ ;

(3)3-5=3+ ;

(4)(-3)-(-5)=(-3)+ ;

三、例题讲解

例1、计算:①0-(-22)②(-8.5)-(-1.5)

③(+4)-16 ④

⑤(+2)-(+8) ⑥15-(-7)

练一练:口答

(1) 3 – 5 (2) 3 – (-5)

(3)(-3)– 5 (4)(-3) –(-5)

(5)–6 -(-6) (6)-7-0

(7)0 -(-7) (8)(-6)-6

(9)9 -(-11) (10) 6-(-6)

议一议

在有理数范围内,差一定比被减数小吗?

分类

例2.求出数轴上两点之间的距离:

(1)表示数10的点与表示数4的点;

(2)表示数2的点与表示数-4的点;

(3)表示数-1的点与表示数-6的点。

例3.根据天气预报画面,计算当天各城市的日温差。

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