最新同类项练习题

合并同类项》

班级 姓名 __ ___

1.判断是不是同类项？对于不是同类项的，能口答说出原因。

(1)3x 2y 与–3x 2y (2)0.2a 2b 与0.2ab 2 (3)11abc 与9bc

(4)3m 2n 3与– n 3m 2 (5)4xy 2z 与4x 2yz (6)62与x 2 2.写出– 12

a 2

b 3

c 2的三个同类项 、 、 。

3.合并下列多项式中的同类项： （1）3x 2+(–2x 2) （2）–a 2b –7a 2b (3) – 6x 2y+6x 2y

4.如果2x 2y m 与–3x n y 是同类项，那么m=________,n=_________。

5.下列各组中的两项不是同类项的是（ ）

A 、2x 2y 3与–3x 2y 3

B 、10a 3b 2c 与10a 2b 3c

C 、5xy 与yx

D 、–3

1和2 6．合并下列各式中的同类项：

① – 13 a – 56 a ②12x 3y 2 – 13

x 3y 2 ③23 ab 3 + 0.2 b 3a ④–a 2 +2

1a 2 –a 2

7.若 n 为正整数，已知三个连续奇数的中间一个数是2n+1，求这三个连续奇数的和；

如果用2n 表示三个连续偶数中的最后一个数，求这三个连续偶数的和。

8. 如果– x a y 2与3x 5y

b –1的和仍是一个单项式，分别求出a+b 的值。

9.合并同类项：① 3mn – 5mn + 10mn ② 2abc – bac + 53

acb ③ x 2 – 2xy – 4y 2 + 2xy ④ 2(x –2y)2 + (x –2y)2

⑤– 3(a+b)2 – 4(a+b)2 ⑥2a m+1– a m+1 + 5 a m+1

10、合并下列多项式中的同类项：

（1）x x x x 72252422++-+-； （2）222265425b a b ab a --++；

代数式及合并同类项经典难题

代数式及合并同类项 一、知识梳理 1.代数式的概念 用运算符号．．．．把数．或表示数的字母．．．．连接而成的式子．．叫做代数式，单独的一个数或字母也．．．．．．．．．．是代数式．．．．.． 2.代数式的书写规则 3a ?应记为：33a a ?或； 3 3a a ÷应记为：； 17322 a a 应记为： 3.单项式、多项式及整式的定义 单项式：由数与字母．．．．的积．构成的代数式叫做单．项式．． ； ★． 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式；．．．．．．．．．．．．．．．．． ★ 单项式的系数：通常．．指单项式中数字因数．．．．； ★ 单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和；．．．．．．．．．． 多项式：几个单项式的和．．．．． 组成多项式； 整式：单项式和多项式统称为整式； 4.同类项 （1）定义：含有相同字母．．．．，并且相同字母．．．．的次数也相同的项．．．．．．．，叫做同类项. 几个常数项也是同类项．．．．．．．．．．.． （2）合并同类项的法则 ： 系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（一变两不变）. 5.去括号和添括号法则 （1）去括号和前面的符号： ()a b c d -+--=_____________________； ()a b c d --+--=____________________； （2）添括号和前面的符号： a b c d -+--= +（_____________________）； a b c d -+--= -（_____________________）； 二、典例剖析 【课前热身】 1.三个连续偶数，设中间数为n ，则它们分别为_______,_______,__________ 2.用含n （n 为整数）的代数式表示： （1）偶数：________________； （2）奇数：________________； 3. 某校共有学生a 人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人 4. 电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第n 排有___________个座位 5. 培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n 代可以得到这种新品种的种子_______________粒. 6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦_____________块，第n 层铺瓦______________块.

同类项教学设计

《同类项》教学设计 教学目标： （1）知识与技能：使学生理解同类项的概念。 （2）过程与方法：让学生经历同类项概念的形成过程，通过学生的观察、分析、归纳以及小组的交流与合作，领悟概念的本质属性和非本质属性。 （3）情感态度与价值观：培养学生团结协作和勇于创新的精神，体会概念形成的一般方法。 教学重点：同类项的概念的本质属性和非本质属性。 教学难点：引导学生体验同类项概念形成的过程。 教学过程： 分类，就是依照某种标准，按“不重不漏”的原则，将事物划分为若干个类别。当然，这些类别之间具有内在联系性。这里的“标准”通常是事物的某一本质特征。 人类之所以能应付周围环境的随时变化，就是因为有分类能力。凭借这种能力，人们就可以将接收到环境信息做出分类，并利用类别做出推理，从而超越信息，达到认知的目的。 分类活动以掌握事物的关键属性为前提。分类活动必须符合一定的规则，这些规则是：（1）要以本质属性作为标准的。（2）指明本质属性的组织方式。（3）要确立公认的限制条件。（4）要权衡各种不同的属性（即哪些是本质属性，哪些是非本质属性）。 在概念学习过程中，分类活动占有非常重要的地位。分类是概念获得的基础，是对概念的内涵进行认识的过程；分类活动有助于学生更深刻地理解概念之间的关系；分类活动有助于学生从整体上把握概念；分类是概括的基础，因此分类活动有助于提高学生的概括能力；能否依据本质属性对事物进行恰当的分类是衡量学生是否已经习得概念的标准。 基于以上认识，同类项概念形成过程的教学我设置了以下几个教学环节： 第一环节：辨别各种刺激模式 第二环节：分化各种刺激模式的属性

第三环节：概括出各个刺激模式的共同属性，并提出关于的共同关键属性的种种假设，在特定的情境中检验假设，确认关键属性

合并同类项经典提示练习题

合并同类项经典提示练习题 1.单项式113 a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为 2．x 5－y 3＋4x 2 y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 3．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； 4.已知62 2x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是 5.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n= ! 6.．5xy －8x 2＋y 2－1，其中x ＝2 1，y ＝4； 7.．若21|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．

8.若0 ) 2( |4 |2= - + -x y x，求代数式2 22y xy x+ -的值。 9.求3y4－6x3y－4y4+2yx3的值，其中x=－2，y=3。 10.已知2 1 3- +b a y x与2 5 2 x是同类项，求b a b a b a2 2 2 2 1 3 2- +的值。& 11.求多项式1 3 2 4 32 2 2- - + + - +x x x x x x的值，其中x＝－2．12. 求多项式3 2 2 2 2 3b ab b a ab b a a+ - + + -的值，其中a＝－3,b=2． 13.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示化简a c c b b a+ - - - - 14已知：多项式6－2x2－my－12+3y－nx2合并同类项后不含有x、y，求：2m+3n-mn的值。

| 15.有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2 x2-x+3，正确的结果应该是多少*

合并同类项导学案

R π22.1.3 多项式 学习目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。 重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 教学过程： 一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ b 的系数为1，次数为0 ⑥ 的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为； (4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主探究： 1．多项式： 学生阅读课本58页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做。 例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式 的次数。例如，多项式 5232+-x x 是一个____次______项式。 问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 例1：指出下列多项式的项和次数： (1)3x －1＋3x2； (2)4x3＋2x －2y2。

整式的加减经典练习题集合

'
一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
，次数是
15．一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时．若此船在静
水中的速度为 40km/h，则水流速度是
．
2．已知 x+y=3，则 7-2x-2y 的值为
；
2. x 是两位数，y 是三位数，y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗，刚栽下去时，树高米，以后每年长米，则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收元，以后每天收元，那么一
张光盘在出租后第 n 天（n＞2 的自然数）应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为__________元.
【
6．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 25 0 0 ，因库存积压，所以就按销售价的 70 0 0 出
售，那么每台实际售价为____________________元.
8、－ a 2bc 的相反数是
， 3 =
7．如果某商品连续两次涨价 10％后的价格是ａ元，那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
，次数是
。
5． a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式，则 n
。
若x 1时，代数式ax3 bx 1 6，则x 1时，ax3 bx 1 .
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3，则代数式 3x 2 9x 1的值为
（
8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3，百位数字是个位数字的 2
倍，这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示：
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10．某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打
八折．设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请填写下表：
x（本）
2
y（元）
16
>
10
22
7
>
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第 7 个单项式为______；第 n 个单 项式为______．
4、已知： x 1 1 ，则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是
。
x
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸，以每份元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份元
的价格退回报社，则张大伯卖报收入
元。
、计算： (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =
。
9.电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时，代数式 5(a b) - 3(a b) =__________．
ab
ab ab
>
29.代数式 9－(x－a)2 的最大值为_______，这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ，则 A+B=( ) 2xy
A. 2
B. 1
C. 0
21.如果多项式 x4－(a－1)x3＋5x2＋(b＋3)x－1 不含 x3 和 x 项，则 a=________,
b=_________.
D. –1
9、如图 15－3 所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x2
3xy
1 2
y2


1 2
x2
4xy
3 2
y2

1 2
x2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3．如果 3
与2
是同类项，那么 m=
；n=
；
4．当 2y–x=5 时， 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =
；
，
4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式，那么= 2
，=
；

沪科版-数学-七年级上册-2.2.1合并同类项学案

合并同类项 【学习目标】： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】： 一．知识链接 1．运用有理数的运算律计算： （1）100×2+252×2=__________, （2）100×(-2)+252×(-2)=__________, （3）100t+252t=__________, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t —252t=（ ）t （2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2 （3）3ab 2 － 4 ab 2 = ( ) ab 2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 二．自主学习 同类项的定义： 1.观察：3x 2 和 2 x 2 ; 3ab 2 与 －4 a b 2 在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_______________________________________________叫做同类项 ____________________也是同类项。如3和-5是同类项 【课堂练习】： 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2ab 与－5ab 是同类项。 ( ) (3)3x 2y 与－31 yx 2是同类项。 ( ) (4)5ab 2与－2ab 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 、y x 23与2 3xy - B 、xy 3与yx 2- C 、x 2与22x D 、xy 5与yz 5 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A 、 2 ，－5 B 、 －0.5xy 2， 3x 2y

合并同类项综合练习(经典)

合并同类项的综合训练（一）化简 1．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)． 2．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 3．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝． 4．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)． 5．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)． 6．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)． 7．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]． 8．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)． 9．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)． 10．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)． 11．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)． 13．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)． 14．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)． 15．若A=5a2-2ab+3b2，B= -2b2+3ab-a2，计算A+B．16．已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)．17．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝． 18．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)． 19．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)． 20．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．

21．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)． 22．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]． (二)将下列各式先化简，再求值 23．已知a+b=2，a-b= -1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值．24．已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．25．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2． 26．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值． 27．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]． 28．求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3． 29．当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．30．已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)． (三)综合练习 31．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．

数学：2.2《同类项》学案(人教版七年级上)

数学： 2.2《冋类项》学案(人教版七年级上) 【学习目标】： 1 ?理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2 ?初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】： 一.知识链接 1 ?运用有理数的运算律计算： (1)100 X 2+252 X 2= ________ , (2)100 X (-2)+252 X (-2)= __________ , (3)100t+252t= _________ , 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2. 请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果 ： (1) 100t —252t= ( ) t (2) 3x2+ 2 x 2 = ( ) x 2 2 (3) 3ab —4 ab = ( ) ab 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律? 二?自主学习 同类项的定义： 1. 观察：3x2和2 x 2 ; 3ab 2与一4 ab 2在结构上有哪些相同点和不同点 2. _____________________________________________________ 归纳：叫做同类项 _________________________ 也是同类项。如3和-5是同类项 【课堂练习】

1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“V” (1)3x 与3mx 是同类项。 () (2)2 () (3) 3x 2y 与一-yx 2 是同类项。()(4)5 3 (5)2 3与32是同类项。 () 2、下列各组式子中，是同类项的是( 2 2 2 A 、3x y 与一 3xy B 、3xy 与-2yx C 、2x 与 2x D 、5xy 与 5yz 3、 在下列各组式子中，不是同类项的一组是( ) 2 2 A 、2 5 B 、 — 0.5xy , 3x y C 、 一 3t , 200 n t D 、ab , — ba 4、 已知 xp 2与一5y n x 3是同类项，则 m ___________ , n= ______ 。 5、 指出下列多项式中的同类项： 2 2 1 2 3 2 (1)3x — 2y + 1 + 3y — 2x — 5; (2)3x y — 2xy + - xy — - yx ; 3 2 6、游戏: 规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学 尽可能使自己的题目与众不同。 请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经 验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。 【要点归纳】： 1. 同类项的概念： 2. 注意： ① 两个相同：字母相同；相同字母的指数相等。 ② 两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。 ③ 所有的常数项都是同类项。 ④ 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 ，错误的打“X”。 a b 与—5a b 是同类项。 a b 2与—2a b 2c 是同类项。()

初一合并同类项经典练习题

秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结 旧知识，查漏补缺，巩固提高。在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快. 代数式(复习课) 一、典型例题 代数式求值 例1当X =2,y J时，求代数式-X2xy y21的值。 2 2 例2已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3? 5x2y-3xy2-15y3 的值。 例3已知2^b =5，求代数式2 2a「b■ 3 a b的值。 a+b a+b 2a—b 合并同类项 例1、合并同类项 (1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号) =(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项) =6x-14y (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号) =2a-[-8a+8b](及时合并同类项) =2a+8a-8b (去中括号) =10a-8b (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(注意第二个括号前有因数6) =6m2 n-5m n2-2m2 n+3mn2(去括号与分配律同时进行) =(6-2)m2 n+(-5+3)m n2 (合并同类项) =4m2 n-2mn2 例 2 .已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：(1) A+B (2) A-B (3)若2A-B+C=0 求C。 解：(1 ) A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

青岛版数学七上6.2同类项word学案3篇

6.2同类项（1）导学案 教 材： 青岛出版社义务教育课程标准实验教科书数学 七年级上册 学习目标： 1、.使学生理解同类项的概念，会判断同类项。 2、在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 学习重点： 同类项的概念和合并同类项的法则 学习难点： 如何判断同类项及正确合并同类项。 教学过程： （一）创设情境，引入课题 1、回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？ 2、观察下面几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？与同学交流。 （1）2xy ，-5xy （2）3x 2，2x 2 （3）-a 2b ，a 2b （4）2a 3b 2，-2a 3b 2，0.8a 3b 2 引导学生观察，概括出同类项概念： （1） 相同，并且 也相同的项，叫做同类项， 都是同类项。 3、合作完成129页例1 4、做一做：判断下列说法是否正确. (1)mx x 33与是同类项。 （ ） (2)ab ab 52-与是同类项。 （ ）(3)22313yx y x -与是同类项。（ ） (4)c ab ab 2225-与是同类项。（ ） (5)2332与是同类项。 （ ） 5、讲解 例2（1），小组合作完成（2）、（3）、（4） 6、解答情景导航中的问题 由学生归纳出合并同类项的法则： 合并同类项时，把同类项的 相加，所得的 作为系数， ＿ 不变。 7、 巩固练习：合并同类项 1．-xy +3xy 2.-x y+3xy 3.7a+3a +3+2a-a +7

（二）拓展提升： 1、已知32x 3m-1y 3与-41x 5y 2n+1是同类项，求m+n 的值。 2、代数式x 2-3xy+3kxy-y 2不含xy 项，求k. （三）达标测试： 1、填空： (1) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (2) 若21xy n 与3x m y 3的和仍是一个单项式，则m= ，n= 。 (3)如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 . 2、判断下列各题合并同类项的结果对不对？ （1）422532x x x =+ （ ） （2）xy y x 523=+ （ ） （3）43722=-x x （ ） （4）09922=-ba b a （ ） 3、标出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 （四）课堂小结： 这节课你有什么收获？ （五）布置作业： 课本132习题6.2 A 组 第1、2、3题 §6.2同类项 第一课时（总第 课时） 预习目标： 1、理解同类项的概念 2、能合并同类项，会化简多项式 预习重点： 1、同类项的概念 2、合并同类项 预习内容： 任务一： 阅读课本p129,回答所提问题。 任务二：观察下面每组中的几个单项式，你能看出它们有什么共同点吗？ （1）xy 2 1 xy 5- (2)23x 2x

(完整word)合并同类项经典提高练习题

合并同类项经典练习题 1.单项式113 a b a x y +-－与345y x 是同类项,求a b -的值 2．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 3．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； 4.已知62 2x y 和313m n x y -是同类项,求29517m mn --的值

5.若22+k k y x 与n y x 23的和为5n y x 2，则k= ，n= 6.．求5xy －8x 2＋y 2－1的值，其中x ＝2 1，y ＝4； 7.．若21|2x －1|＋3 1|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值． 8.若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。 9.求3y 4－6x 3y －4y 4+2yx 3的值，其中x =－2，y =3。

10.已知213-+b a y x 与252 x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。 11.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2． 12. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2．

13.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示化简a - - - a+ - c c b b 14已知：多项式6－2x2－my－12+3y－nx2合并同类项后不含有x、y，求：2m+3n-mn的值。 15.有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？

小升初数学 衔接讲与练 第十三讲 合并同类项

第十三讲 合并同类项 1 【学习目标】 1、了解并能指出代数式的项和系数。 2、在具体情况中，认识同类项，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 【知识要点】 1、代数式的项与各项的系数概念：在代数式y x 510+中，一共有两项，x 10与y 5+，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。如x 10的系数是10，y 5+的系数是+5或5. 代数式的每一项的系数应包括这一项的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它 的系数是1或1-。如代数式2 23y xy x +--中2x 的系数是1-，2y 的系数是1。 2、同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 ※在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。 3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。 ※代数式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：7x 2y-7x 2 y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。 【经典例题】 例1、写出下列各代数式的系数： b a 215-， xy ， 2232b a ， a -， h r 23 1π。 例2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？ y x 32-， 2244b ab a +-， x y y x -+- 2312， a ab 323+ 例3、说说下列各题中的两项是不是同类项，为什么？ （1）n m 22-与n m 232- ； （2）32y x 与2321x y - （3）b a 22与2ab - （4）32与2 3

初一合并同类项经典练习题教程文件

初一合并同类项经典 练习题

秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结旧知识，查漏补缺，巩固提高。在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快. 代数式（复习课） 一、 典型例题 代数式求值 例1 当12,2x y ==时，求代数式221 12x xy y +++的值。 例2 已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式 322325315x x y xy y +--的值。 例3已知25a b a b -=+，求代数式()() 2232a b a b a b a b -+++-的值。 合并同类项 例1、合并同类项 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0

3.4.合并同类项(1)学案

第三章 第四节《合并同类项》（1） 学习目标：1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感. 2、在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义. 重点：系数的概念、同类项的定义 难点：同类项的判定 课前导学： （一）阅读课本P114页的引例和做一做，列代数式表示课文中的量。在代数式的基础上引出“系数”的概念。 系数是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。 练习巩固：代数式2x 的系数是_____;代数式-4xy 的系数是___ _;代数式x 的系数是____;代数式-x 的系数是____;代数式∏31x 的系数是________; （二）项与项数： 1、 代数式x+2y 的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是 _________________; 2、 代数式a －b －ac 的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是 _________________; 3、 代数式2244b ab a +-的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别 是_________________. 4、 －nm 、x 和8 1-πy 2的系数分别是______ 、______ 、______。 （三）如图,大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积. 用两种不同的方法求大长方形的面积: 可得 8n+5n=(8+5)n 利用分配律,可得5x+3x=___________ b a b a 2227+-=____________ 观察等式两边的特点,总结出同类项的定义: 含有相同字母,并且相同的字母的指数也相同的项,叫做同类项. 判断题：下组代数式中，是同类项的是 ① 3m 与3mn ②mn ab 3131与 ③6与－6 ④3c ab 2与3 2 acb - ⑤－6xy 与51y ⑥3223与 ⑦83和42 ⑧x 2yz 4与4z 4x 2y ⑨ π与－7 ⑩2ab 与-3ba 注意:两个项是否是同类项与字母的位置无关.例如: 2232 1yx y x 与是同类项.

代数式与合并同类项经典难题复习巩固(课件)

. 代数式及合并同类项 一、知识梳理 1.代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．是代数式 . ．．．．． 2.代数式的书写规则 3 a应记为：3 a或 3a； 3 3 1 a 7 a 应记为：；应记为： 3 a a22 3. 单项式、多项式及整式的定义 单项式：由数与字母的积构成的代数式叫做单项式； ．．．．．．．． ★ 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式； ．．．．．．．．．．．．．．．．．． ★ 单项式的系数：通常指单项式中数字因数； ．．．．．． ★单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和； ．．．．．．．．．． 多项式：几个单项式的和组成多项式； ．．．．． 整式：单项式和多项式统称为整式； 4.同类项 （1）定义：含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项. ．．．．．．．．．．．．．．． 几个常数项也是同类项. ．．．．．．．．．．． （ 2）合并同类项的法则： 系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（一变两不变）. 5.去括号和添括号法则 （ 1）去括号和前面的符号： ( a b c d) =_____________________； ( a b c d ) =____________________； （ 2）添括号和前面的符号： a b c d =+（_____________________ ）； a b c d= -（_____________________）； 二、课前热身： 1. 三个连续偶数，设中间数为n ，则它们分别为_______,_______,__________ 2.用含 n （ n 为整数）的代数式表示： （ 1）偶数： ________________ ；（2）奇数：________________； 3.某校共有学生 a 人，其中女学生占45%，女生有 _____人，男生有 ______人 4.电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第 n 排有 ___________ 个座位 5.培育水稻新品种，如果第 1代得到 120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得 到下一代的 120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子 _______________ 粒 .

同类项教学设计

2.2 整式的加减（1）教学设计 本节内容是人教版七年级上第二章第二节的第一课时，同类项的概念与同类项的合并方法。同类项的识别与合并是进行整式加减运算的基础与关键。而整式加减运算又是学生后续学习的重要基础。学生又刚学习字母表示数，所以对这一概念的建立和理解有一定的困难。根据上面的情况，本节教学从学生熟悉的生活实例引入，让学生对生活中的同类项有了直观的认识。在教学过程中让学生经历探索与交流的活动，自主地得到概念；并利用分配律得到合并同类项的法则，体验数式通性。这样学生学到的知识真正属于自己。 具体设计如下： 教学任务分析 一、教学目标 1、知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的 合并。 2、数学思考：发展抽象思维能力，发展类比思想方法。 3、情感态度：通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高学生 学习的好奇心和求知欲。 二，重点难点 重点是合并同类项法则。难点是对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究。 教学流程安排 本节课教学安排以下活动：活动一，探究同类项概念和合并同类项法则。活动二，应用合并同类项法则进行运算。活动三，合并同类项的应用。活动四，谈收获与体会。 具体教学过程设计 一、创设情境，引入新课 本环节设计了三个问题：1、谁来描述一下家里碗橱中物品放置情况？2、这样的摆放有什么优点？3、这些物品分类时是按什么同一特征归为一类的？ 通过上面问题的回答，调动学生学习的积极性的同时又让学生体会生活中的分类思想，进而产生把它迁移到数学中来的想法。然后提出问题：在我们学过的多项式中，有些就有很多的项，能否类比碗橱中物品的分类思想和归类方法来给这些项分类呢？引出课题。 二、新课探究 （一）同类项概念的形成。 1、观察、比较、分析、思考，按某一特征将下面多项式中的项分类。 222 +++--+ 4273826 x x x x x

代数式经典练习题之欧阳家百创编

欧阳家百创编 知识点1代数式 欧阳家百（2021.03.07） 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。 单独的一个数或字母也是代数式。 2、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 知识点2、单项式的概念 式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。 知识点3、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号， 如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。 （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点4、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指

2019版七年级数学上册 3.4 合并同类项(1)学案(新版)苏科版

2019版七年级数学上册 3.4 合并同类项（1）学案（新版）苏科版 1、 叫同类项。常数项都是同类项。 2、 叫合并同类项； 合并同类项法则： 。 注意：只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 试一试： 1.下列各组式中是同类项的是_________________________________________ （1） 2xy 与－2xy (2) abc 与ab (3) 4ab 与0.25ab 2 (4) a 3与b 3 (5)n m 22-与22 1nm (6) a 3与a 2 (7) 0.001与10000 (8) 43与34. 2.下列各式哪些是同类项： x 5，,22y x 25xy -，213，2yx -，y 6，5-，xy 3，yz x 22 1- ________________________________________________________ 3.指出下列各多项式中的同类项： （1） （2） 3.合并同类项： （1）35_______x x += _______53=-x x ,─35_______x x +=,35_______x x --= （2）y x y x y x 222253-+= （3）______294=+ -ab ab 4.辨一辨：下列各式的计算是否正确？ （1）3a+2b=5ab （ ） (2) 5y 2－2y 2=3 （ ） (3) 7a+a=7a 2 （ ） (4) 4x 2y －2xy 2=2xy （ ） 5.已知122-m n y x 与363y x -是同类项，则m ＝ ；n ＝ ． 6.合并下列同类项 （1）b a b a +-+532 （2）735322---++ab a ab a 7、关于y x ,的单项式b y x --232和单项式533y x a -的和是一个单项式，则__________,==b a ，这两个单项式的和是________ 8、已知关于的多项式y xy x mxy x +--+2222252不含三次项，则_____ =m

2.2.1同类项学案

2.2.1 同类项 编制： 校对： 目标：理解同类项并学会识别（知识目标） 学会对同类项进行合并和简单的应用（能力目标） 深化字母表示数或式子，发展学生的抽象思维和概括能力（情感目标） 重点：合并同类项的法则 难点：对同类项概念的理解及同类项法则的探究 一．知识要点：1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3. 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 系数的和，且字母连同它的指数不变。 二．典例精选及变式 知识点1:同类项的识别 例1. 若m y x 25-与n yx 是同类项，则n m +的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 变式1.下列单项式中，与b a 2是同类项的是（ ） A. b a 22 B.22b a C.2ab D.ab 3 2.如果单项式31y x a +-与22 1x y b 是同类项，那么b a ，的值分别是（ ） A.3,2==b a B.2,1==b a C.3,1==b a D.2,2==b a 知识点2:同类项的合并 例2. 合并下列各式的同类项 （1）14232-+--x x x （2）522232 2--++-b a ab ab b a 变式2.下列式子能进行合并的是（ ） A.322y x 与23y x - B.abc 3与bc C.n m 2与mn D.2ab 与a b 2 例3.（1）合并式子中的同类项，并把结果降幂排列：322253416x x x x x ++---- （2）先合并同类项，再求式子的值：22222236 12415y x xy y x xy y x ---+ ，其中4,3==y x