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ch10 气体动理论习题及答案

第10章气体动理论习题及答案

1、什么是热力学系统的平衡态？气体在平衡态时有何特征？当气体处于平衡态时还有分子热运动吗？

答：一个系统在不受外界影响的条件下，其宏观性质不随时间变化，则称该系统处于平衡态。平衡态的特征：

（1）系统与外界在宏观上无能量和物质的交换。（2）系统的宏观性质不随时间改变。

气体处于平衡态时，气体分子仍然处于无规则的热运动。 2、何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数?

解：在不涉及化学反应、核反应、电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和。由于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为m 的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能．

由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和．即

RT i M m E 2

是温度的单值函数．

3、温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?

答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度的微观本质是分子平均平动动能的量度． 4、试说明下列各量的物理意义．（1）kT 2

1 （2）

kT 2

3 （3）

kT i 2

（4）

RT i M m 2

（5）

RT i 2 （6）RT 23

解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 21T ．

(2)在平衡态下，分子平均平动动能为kT 23

(3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量为

kT i 2

(4)由质量为m ，摩尔质量为M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为RT i M m 2

(5) 1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为RT i 2.

(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT 23，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平

动动能之总和为

RT 23.

5、最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率各有何用处?

答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物

理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有P v 的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．

分布函数的特征用最概然速率P v 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．

6、速率分布函数)(v f 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，N 为系统总分子数)．

（1）v v f d )( （2）v v nf d )( （3）v v Nf d )( （4）?v

v v f 0d )( （5）?∞

d )(v v f （6）?2

d )(v v v v Nf

解：)(v f ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.

(1) v v f d )(：表示分布在速率v 附近，速率区间v d 内的分子数占总分子数的百分比. (2) v v nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数密度． (3) v v Nf d )(：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数．

(4)?v

v v f 0

d )(：表示分布在21~v v 区间内的分子数占总分子数的百分比．

(5)?∞

d )(v v f ：表示分布在∞~0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.

(6)?2

d )(v v v v Nf ：表示分布在21~v v 区间内的分子数.

7、在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗?

答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．

8、如果盛有气体的容器相对某坐标系运动，容器内的分子速度相对这坐标系也增大了，温度也因此而升高吗?

答：宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能．温度与系统的整体运动无关．只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化．

9、题图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢气? 题图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高?

答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．

题9图 10、下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子；

(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； (3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动．

解：(1) 2，(2)3，(3)6

11、如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?

(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平均动能；(3)内能．解：(1)相等，分子的平均平动动能都为kT 23

．

(2)不相等，因为氢分子的平均动能kT 2

5，氦分子的平均动能

kT 2

3．

(3)不相等，因为氢分子的内能RT 2

5υ

，氦分子的内能RT 2

3υ

．

12、某柴油机的气缸内充满了空气，压缩前其中空气的温度为47℃，压强为8.61×104Pa 。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，此时压强增大到4.25×106Pa ，求此时空气的温度（分别以K 和℃表示）。

解：设空气质量为m ，摩尔质量为M 。空气被压缩前后均可视为理想气体，则有；

111RT M

m V p =

， 222RT M

m V p =

所以

13、有一水银气压计，当水银柱为0.76 m 高时，管顶离水银柱液面0.12 m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部时，水银柱高下降为0.6 m ，此时温度为27℃，试计算在管顶的氦气质量 (He 的摩尔质量为0.004kg·mol -1

解：由理想气体状态方程RT M

m pV =

得 RT

pV M m =

汞的重度 5

1033.1?=Hg d 3m N -? 氦气的压强 Hg )60.076.0(d P ?-=

氦气的体积 4100.2)60.088.0(-??-=V 3m

)

27273()

0.228.0()60.076.0(004.04

Hg +????-?

=-R d m

)

27273(31.8)

0.228.0()60.076.0(004.04Hg +?????-?

=-d

1091.1-?=Kg

14、设有N 个粒子的系统，其速率分布如图所示．求 (1)分布函数)(v f 的表达式； (2)a 与0v 之间的关系；

(3)速度在1.50v 到2.00v 之间的粒子数． (4)粒子的平均速率．

题14图

解：(1)从图上可得分布函数表达式

??≥=≤≤=≤≤=)2(0)()2()()0(/)(00000v v v Nf v v v a v Nf v v v av v Nf ??

??≥≤≤≤≤=)

2(0)2(/)0(/)(00000v v v v v N

a v v Nv av v f )(v f 满足归一化条件，但这里纵坐标是)(v Nf 而不是)(v f 故曲线下的总面积为N

(2)由归一化条件可得

=+0

32d d v v v v N a N v a N v v av N

(3)可通过面积计算 N v v a N 3

1)5.12(00=-=?

(4) N 个粒子平均速率

∞

d d d )(1d )(v v v v av v v av v v vNf N v v vf v

0209

11)2331(1

v av av N v =+=

15、容器中储有氧气，其压强为p ＝0.1 MPa( 即1atm )，温度为27℃，求

(1)分子数密度n ；(2)氧分子的质量m ；(3)气体密度ρ；(4)分子间的平均距离e ；(5)平均速率v ；(6)方均根速率2

v ；(7)分子的平均动能ε．

解：(1)由气体状态方程nkT p =得

45.2300

38.110013.11.0?=????=

=-kT

p n 3

(2)氧分子的质量

mol

32.510

02.6032.0-?=?=

N M

m kg

(3)由气体状态方程RT M M

pV mol

得

13.0300

31.810

013.11.0032.05

mol

=????=

ρ 3

kg -?

(4)分子间的平均距离可近似计算

42.710

45.21

-?=?=

e m

(5)平均速率

58.446032

.030031.860

.160

.1mol

=?≈=M

RT v 1s m -?

(6) 方均根速率

87.48273

.1mol

=≈M RT v

1s m -?

(7) 分子的平均动能

04.130010

38.12

525--?=???=

kT εJ

16、1mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?

解：理想气体分子的能量 RT i E 2υ=

平动动能 3=t 5.373930031.82

3=??=

t E J 转动动能 2=r 249330031.82

2=??=r E J

内能5=i 5.623230031.82

5=??=

i E J

17、一瓶氧气和一瓶氢气等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比．

解：(1)因为 nkT p =，则

1=H

O n n

(2) 由平均速率公式 m o l 60

.1M RT v =

1mol mol =

H H

O M

M v v

18、一真空管的真空度约为1.38×10-3

Pa( 即1.0×10-5

mmHg)，试求在27℃时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d ＝3×10-10 m)．

解：由气体状态方程nkT p =得

33.3300

38.11038.1?=???=

=--kT

p n 3m -

由平均自由程公式 n

d 2

21πλ=

5.710

33.310

921

=????=

-πλ m

19、(1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；(2)若温度不变，气压降到1.33×10-4Pa ，平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径10-10

m)?

解：(1)碰撞频率公式v n d z 2

2π=

对于理想气体有nkT p =，即 kT

p n =

所以有 kT

p v d z 2

2π=

而 m o l

.1M RT v ≈ 43.45528

273

31.860

.1=?≈v 1s m -?

氮气在标准状态下的平均碰撞频率

1044.5273

1038.110

013.143.45510

2?=??????=

-πz 1

气压下降后的平均碰撞频率

714.0273

1038.110

33.143.45510

2----=??????=

πz

20、1mol 氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比．

解：由气体状态方程

1T p T p = 及 3322V p V p =

方均根速率公式 m o l

.1M

RT v

=p p T T v

v 末

初

对于理想气体，nkT p =，即 kT

p n =

所以有 p

d kT 2

2πλ=

121==

T p p T 末

初λλ

21、飞机起飞前机舱中的压力计指示为1.0 atm(1.013×105 Pa)，温度为27 ℃；起飞后压力计指示为0.8 atm(0.8104×105

Pa)，温度仍为27 ℃，试计算飞机距地面的高度．

解：气体压强随高度变化的规律：由nkT p =及kT

mgz

n n 0=

gz M kT

mgz kT

mgz e

p e

p kTe

n p mol 000--

-===

p g M RT z 0mol

1096.18

.01ln 8

.90289.0300

31.8?=??=

z m

22、上升到什么高度处大气压强减少为地面的75%(设空气的温度为0℃)．

解：压强随高度变化的规律 p

p g

RT z 0mol

3.275

.01

.90289.027331.8?=??=

z m

10 气体动理论习题详解

习题十一、选择题 1．用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示的分子平动动能平均值为 [ ] （A ）0 ()Nf v dv ∞ ? ；（B ） 20 1 ()2 mv f v dv ∞? ；（C ）20 1 ()2 mv Nf v dv ∞? ；（D ）0 1 ()2 mvf v dv ∞? 。答案：B 解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。 2．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是 [ ] （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大；（C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。答案：A 解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。 3．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 [ ] （A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高；（C ）两种气体的温度相同；（D ）两种气体的压强相同。答案：A rms v =222222221 ,16 H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。 4．如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的热力学能（内能）U 随压强p 的变化关系为一直线（其延长线过U —p 图的原点），则该过程为[ ] （A ）等温过程；（B ）等压过程；（C ）等容过程；（D ）绝热过程。答案：C

06气体动理论习题解答课件

第六章气体动理论一选择题 1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。 A. pV /m B. pV /(kT ) C. pV /(RT ) D. pV /(mT ) 解理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =ν N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kT pV N = 。故本题答案为B 。 2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( ) A. 3p 1 B. 4p 1 C. 5p 1 D. 6p 1 解根据nkT p =，321n n n n ++=，得到 1132166)(p kT n kT n n n p ==++= 故本题答案为D 。 3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B. 2 5pV C. 3pV D.27pV 解理想气体的内能RT i U ν2 =，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 326 2===ν。因此答案选C 。 4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RT Mp V m ==ρ（式中m 是气体分子

(完整word版)大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解

第12章气体动理论一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为；氧气的密度为；分子的平均平动动能为；分子间的平均距离为。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达 2.7k ，则氢分子的平均速率为，方均根速率为，最概然速率为。 5、在压强为51.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 . 8、试说明下列各量的物理物理意义：（1） 12kT ，（2）32 kT ，（3）2i kT ，（4）2 i RT ，（5）32RT ，（6）2M i RT Mmol 。参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、21 21121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 图12-1

第七章气体动理论(答案)

一、选择题［ C ］1、（基础训练2）两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量?的关系为： (A) n 不同，(E K /V )不同，??不同． (B) n 不同，(E K /V )不同，??相同． (C) n 相同，(E K /V )相同， ??不同． (D) n 相同，(E K /V )相同，??相同．【提示】① ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同，∴n 相同； ② ∵kT n V kT N V E k 2 3 23==，而n ，T 均相同，∴V E k 相同； ③ RT M M pV mol =→RT pM V M mol ==ρ，T ，p 相同，而mol M 不同，∴ρ不同。［ B ］2、（基础训练7）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令() 2 O p v 和() 2 H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 (A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v = 4． (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2 O p v /() 2 H p v ＝ 4．【提示】①最概然速率p v =p v 越小，故图中a 表示氧气分子的速率分布曲线； ②23 ,3210(/)mol O M kg mol -=?， 23 ,210(/)mol H M kg mol -=?，得 ()() 2 2 O v v p p H 14 = ［ C ］3、（基础训练8）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2

气体动理论剖析

1
质量为 m 摩尔质量为 M 的理想气体，在平衡态下，压强 p、体积 V 和热力学温度 T 的关系式是
?
A、pV=(M/m)RT B、pT=(M/m)RV C、pV=(m/M)RT D、VT=(m/M)Rp
?
?
?
正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1 分
2
一定量某理想气体按
=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度
?
A、将降低 B、将升高 C、保持不变 D、升高还是降低，不能确定
?
?
?
正确答案： A 我的答案：A 得分： 9.1 分
3
在标准状态下，任何理想气体每立方米中含有的分子数都等于

? A、
? ? B、
? ? C、
? ? D、
?
正确答案： C 我的答案：A 得分： 0.0 分
4
有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有 0.1 kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为
?
A、0.16 kg B、0.8 kg
?

?
C、1.6 kg D、3.2 kg
?
正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1 分
5
若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量， R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为
?
A、pV / m B、pV / (kT) C、pV / (RT) D、pV / (mT)
?
?
?
正确答案： B 我的答案：C 得分： 0.0 分
6
一定量的理想气体在平衡态态下，气体压强 p、体积 V 和热力学温度 T 的关系式是
? A、
? ? B、

第8章气体动理论习题解答

习题 8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ）解：m R M Vm M m n 3π)3/4(== = ρ K 1015.1)3/4(73?===Mk m R nk p T π 8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个气体分子？解：3462310 /cm 1045.210300 1038.110013.1?=????===---V kT p nV N 8-3 容积V ＝1 m 3的容器内混有N 1＝1.0×1023个氢气分子和N 2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K ，求：（1）气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε （2）Pa kT n p i 32323 1076.210540010 38.1?=????== -∑ 8-4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子）解：1mol 氧气的质量kg 10323 -?=M ，5=i 由题意得 T R Mv ?=?ν2 5 %80212K 102.62-?=??T T R V p RT pV ?=???=νν

高中物理气体动理论和热力学题库8370004

气体动理论和热力学卷面总分188 期望值0 入卷题数44 时间分钟第1大题：选择题(57分) 1.1 (3分) 两个体积相等的容器中，分别储有氦气和氢气，以1E 和2E 分别表示氦气和氢气的内能，若他们的压强相同，则（）（A ）1E ＝2E （B ）1E >2E （C ）1E <2E （D ）无法确定 1.2 (3分) 一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 ( ) （Ａ）温度相同、压强相同（Ｂ）温度、压强都不相同（Ｃ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强（Ｄ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 1.3 (3分) 不同种类的两瓶理想气体，它们的体积不同，但温度和压强都相同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(V E K /)，单位体积内的气体质量 p ，分别有如下关系：( ) （Ａ）n 不同，(V E K /)不同，p 不同（Ｂ）n 不同，(V E K /)不同，p 相同（Ｃ）n 相同，(V E K /)相同， p 不同（Ｄ）n 相同，(V E K /)相同， p 相同 1.4 (3分) 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，则下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？( ) （Ａ） pV M m 23 （Ｂ） pV M m mol 23 （Ｃ） npV 2 3 （Ｄ） pV N M M mol 023 1.5 (3分) 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 ( ) （Ａ）一定都是平衡态（Ｂ）不一定都是平衡态（Ｃ）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态（Ｄ）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态

第四章气体动理论总结

第四章气体动理论单个分子的运动具有无序性布朗运动大量分子的运动具有规律性伽尔顿板热平衡定律(热力学第零定律) 实验表明：若 A 与C 热平衡 B 与C 热平衡则 A 与B 热平衡意义：互为热平衡的物体必然存在一个相同的特征--- 它们的温度相同定义温度：处于同一热平衡态下的热力学系统所具有的共同的宏观性质,称为温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度。理想气体状态方程: 形式1: mol M PV =RT =νRT M 形式2: 2 2 2111T V p T V p ＝形式3: nkT P = n ----分子数密度(单位体积中的分子数) k = R/NA = 1.38*10 –23 J/K----玻耳兹曼常数在通常的压强与温度下,各种实际气体都服从理想气体状态方程。 §4-2 气体动理论的压强公式 V N V N n ==d d 1）分子按位置的分布是均匀的 2）分子各方向运动概率均等、速度各种平均值相等 k j i iz iy ix i v v v v ++=分子运动速度单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。 2213 212()323 p nmv p n mv n ω === v----摩尔数 R--普适气体恒量描述气体状态三个物理量： P,V T 压强公式

12 2 ω=mv 理想气体的压强公式揭示了宏观量与微观量统计平均值之间的关系,说明压强具有统计意义；压强公式指出:有两个途径可以增加压强 1)增加分子数密度n 即增加碰壁的个数 2)增加分子运动的平均平动能即增加每次碰壁的强度思考题：对于一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大（玻意耳定律）；当体积不变时，压强随温度的升高而增大（查理定律）。从宏观来看，这两种变化同样使压强增大，从微观（分子运动）来看，它们有什么区别？对一定量的气体，在温度不变时，体积减小使单位体积内的分子数增多，则单位时间内与器壁碰撞的分子数增多，器壁所受的平均冲力增大，因而压强增大。而当体积不变时，单位体积内的分子数也不变，由于温度升高，使分子热运动加剧，热运动速度增大，一方面单位时间内，每个分子与器壁的平均碰撞次数增多；另一方面，每一次碰撞时，施于器壁的冲力加大，结果压强增大。 §4-3 理想气体的温度公式 nkT p =23 p =n ω 1322 2 ω=mv =kT 1. 反映了宏观量 T 与微观量w 之间的关系 ① T ∝ w 与气体性质无关；② 温度具有统计意义，是大量分子集体行为，少数分子的温度无意义。2. 温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。3. 温度平衡过程就是能量平衡过程。二.气体分子运动的方均根速率 kT v m 2 32 1 2 = ?2 m ol 3kT 3R T v = =m M 在相同温度下，由两种不同分子组成的混合气体，它们的方均根速率与其质量的平方根成正比当温度T=0时，气体的平均平动动能为零，这时气体分子的热运动将停止。然而事实上是绝对零度是不可到达的(热力学第三定律)，因而分子的运动是永不停息的。 μRT m kT v v x = ==22 31 分子平均平动动能温度的微观本质：理想气体的温度是分子平均平动动能的量度摩尔质量

气体动理论

气体动理论一、选择题 1．按照气体分子运动论，气体压强的形成是由于（）（A ）气体分子之间不断发生碰撞；（B ）气体分子的扩散；（C ）气体分子不断碰撞器壁；（D ）理想气体的热胀冷缩现象． 2．理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是（）（A ）气体的压强（B ）气体分子的平均速率（C ）气体的内能（D ）气体分子的平均平动动能 3. 在一个容积不变的封闭容器内理想气体分子平均速率若提高为原来的2倍，则（） A ．温度和压强都提高为原来的2倍 B ．温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 C ．温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 D ．温度和压强都为原来的4倍 4．关于温度的意义，下列几种说法中错误的是：（） A ．气体的温度是分子平均平动动能的量度． B ．气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． C ．温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． D ．从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 5．容积为V 的容器中，贮有1N 个氧分子、2N 个氮分子和M kg 氩气的混合气体，则混合气体在温度为T 时的压强为（其中A N 为阿佛伽德罗常数，μ为氩分子的摩尔质量）[ ] （A ）kT V N 1 （B ）kT V N 2 （C ）kT V MN A μ （D ）kT N M N N V A )(121μ ++ 6．一瓶氦气和一瓶氮气(均为理想气体)都处于平衡状态，质量密度相同，分子平均平动动能相同，则它们( ) A 、温度相同、压强相同； B 、温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； C 、温度、压强都不相同； D 、温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 7．压强、温度相同的氩气和氮气，它们的分子平均平动动能k ε和平均动能ε的关系为（）（A ）和k ε都相等（B ）和k ε都不相等（C ）k ε相等，而 ε不相等（D ）ε相等，而k ε不相等 8．mol 2的刚性分子理想气体甲烷，温度为T ，其内能可表示为：( ) A 、kT 5； B 、kT 6； C 、RT 5； D 、RT 6.

气体动理论知识点总结

气体动理论知识点总结注意：本章所有用到的温度指热力学温度，国际单位开尔文。 T=273.15+t 物态方程 A N PV NkT P kT nkT V m PV NkT PV vN kT vRT RT M =→= =' =→===（常用）一、压强公式 11()33 P mn mn = =ρρ=22v v 二、自由度 *单原子分子：平均能量=平均平动动能=(3/2)kT *刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=325222 kT kT kT += *刚性多原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3 332 2 kT kT kT +=

能量均分定理：能量按自由度均等分布，每个自由度的能量为(1/2)kT 所以，每个气体分子的平均能量为2 k i kT ε= 气体的内能为k E N =ε 1 mol 气体的内能22 k A i i E N N kT RT =ε== 四、三种速率 p = ≈v = ≈v = ≈ 三、平均自由程和平均碰撞次数平均碰撞次数：2Z d n =v 平均自由程： z λ= =v 根据物态方程：p p nkT n kT =?= 平均自由程： z λ==v

练习一 1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。（3）温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同。（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。（错）解：温度是个统计量，对个别分子说它有多少温度是没有意义的。 3．若室内升起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了：解：PV NkT = 211227315 0.9627327N T N T +===+ 1210.04N N N N ?=-= 则此时室内的分子数减少了4%. 4. 两容器内分别盛有氢气和氦气，若他们的温度和质量分别相等，则：（A ）（A ）两种气体分子的平均平动动能相等。（B ）两种气体分子的平均动能相等。（C ）两种气体分子的平均速率相等。（D ）两种气体的内能相等。任何气体分子的平均平动动能都是(3/2)kT ，刚性双原子分子：平均能量=平均平动动能+平均平动动能=3 252 2 2 kT kT kT +=

第十二章气体动理论答案

一、选择题 1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（）（A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大；（C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。答案：A 2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（）（A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高；（C ）两种气体的温度相同；（D ）两种气体的压强相同。答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A ）pV/m （B ）pV/(kT) （C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT) 答案：B 4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ?? ???和B U V ?? ???的关系为（）（A ）A B U U V V ????< ? ?????；（B ）A B U U V V ????> ? ?????；（C ）A B U U V V ????= ? ?????；（D ）无法判断。答案：A 5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（）。（A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32 KT 答案：C

大学物理气体动理论热力学基础复习题集与答案解析详解

第12章气体动理论一、填空题： 1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5 10pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是。（设内胎容积不变） 2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -?的空气泡升到水面上来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是。（取大气压强为50 1.01310p pa =?） 3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为；氧气的密度为；分子的平均平动动能为；分子间的平均距离为。（设分子均匀等距排列） 4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为，方均根速率为，最概然速率为。 5、在压强为5 1.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压强为，则其平均自由程为1.0mm 。 6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为2 1.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为。 7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 . 图12-1

8、试说明下列各量的物理物理意义：（1） 12kT ，（2）32 kT ，（3）2i kT ，（4）2 i RT ，（5）32RT ，（6）2M i RT Mmol 。参考答案： 1、54.4310pa ? 2、536.1110m -? 3、2533 2192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----???? 4、2121 121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---?????? 5、6.06pa 6、613.8110s -? 7、（2），（2） 8、略二、选择题：教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208）参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础一、选择题 1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是（）（A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J 2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中作了功；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；

气体动理论和热力学-答案

理工科专业《大学物理B 》气体动理论热力学基础答： 112 3 V p 0 p O V V 12V 1 p 12p 1A B 图1 4、给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________，压强p ＝__________．答： 1 ) 1 (T -γ , )1 (p γ

图2 (A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态． (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．（ C ）4、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： ① 该理想气体系统在此过程中吸了热． ② 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． ③ 该理想气体系统的内能增加了． ④ 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是： (A) ① 、③ ． (B) ②、③． (C) ③． (D) ③、④．（ D ）5、有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量． (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、气体的平衡态和力学中的平衡态相同。（ √ ）2、一系列的平衡态组成的过程是准静态过程。（ × ）3、功变热的不可逆性是指功可以变为热，但热不可以变为功。（ × ）4、热传导的不可逆性是指热量可以从高温物体传到低温物体，但不可以从低温物体传到高温物体。（ × ）5、不可逆循环的热机效率1 2 1Q Q bukeni - <η。四、简答题（每小题5分） 1、气体动理论的研究对象是什么？理想气体的宏观模型和微观模型各如何？答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统。（1分）是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，（1分）再由实验确认的方法。（1分）从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高。（1分）理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点。（1分） 2、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点，如图2所示。解：（1）由热力学第一定律有 W E Q +?= 若有两个交点a 和b ，则经等温b a →过程有 0111=-=?W Q E （1分）经绝热b a →过程

第章气体动理论

第10章气体动理论题目无答案一、选择题 1. 一理想气体样品, 总质量为M , 体积为V , 压强为p , 绝对温度为T , 密度为?, 总分子数为N , k 为玻尔兹曼常数, R 为气体普适常数, 则其摩尔质量可表示为 [ ] (A) MRT pV (B) pV MkT (C) p kT ρ (D) p RT ρ 2. 如T10-1-2图所示，一个瓶内装有气体, 但有小孔与外界相通, 原来瓶内温度为300K ．现在把瓶内的气体加热到400K (不计容积膨胀), 此时瓶内气体的质量为原来质量的______倍． [ ] (A) 27／127 (B) 2／3 (C) 3／4 (D) 1／10 3. 相等质量的氢气和氧气被密封在一粗细均匀的细玻璃管内, 并由一水银滴隔开, 当玻璃管平放时, 氢气柱和氧气柱的长度之比为 [ ] (A) 16:1 (B) 1:1 (C) 1:16 (D) 32:1 4. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下列所述中是平衡态的为 [ ] (A) 气体各部分压强相等 (B) 气体各部分温度相等 (C) 气体各部分密度相等 (D) 气体各部分温度和密度都相等 5. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下面叙述中正确的是 [ ] (A) 容器中各处压强相等, 则各处温度也一定相等 (B) 容器中各处压强相等, 则各处密度也一定相等 (C) 容器中各处压强相等, 且各处密度相等, 则各处温度也一定相等 (D) 容器中各处压强相等, 则各处的分子平均平动动能一定相等 6. 理想气体能达到平衡态的原因是 [ ] (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同 (C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 7. 理想气体的压强公式 k 3 2 εn p = 可理解为 [ ] (A) 是一个力学规律 (B) 是一个统计规律 (C) 仅是计算压强的公式 (D) 仅由实验得出 8. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是： [ ] (A) p 1> p 2 (B) p 1< p 2 (C) p 1＝p 2 (D)不确定的 9. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1；B 种气体的分子数密度为2n 1；C 种气体的分子数密度为3 n 1．则混合气体的压强p 为 [ ] (A) 3 p 1 (B) 4 p 1 (C) 5 p 1 (D) 6 p 1 10. 若室内生起炉子后温度从15?C 升高到27?C, 而室内气压不变, 则此时室内的分子数减少了 [ ] (A) % (B) 4% (C) 9% (D) 21% 11. 无法用实验来直接验证理想气体的压强公式, 是因为 T10-1-2图 T 10-1-3图

第四章气体动理论

第四章气体动理论 2-4-1选择题： 1、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是：（A ）它们的温度、压强均不相同。（B ）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。（C ）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。 2、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比 4:2:1::222=C B A v v v ，则其压强之比C B A p p p ::为： (A) 1 : 2 : 4 (B) 1 : 4 : 8 (C) 1 : 4 : 16 (D) 4 : 2 : 1 3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为: (A) 2 x v =m kT 3 (B) 2x v = m kT 331 (C) 2 x v = m kT 3 (D) 2x v = m kT 4、关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子热运动平均平动动能的量度. (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子热运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是（A ） (1)、(2)、(4) （B ） (1)、(2)、(3) （C ） (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4) 5、两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等. (B) 两种气体分子的平均动能相等. (C) 两种气体分子的方均根速率相等. (D) 两种气体的内能相等. 6、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) ??? ??++kT kT N N 2523)(21 (B) ??? ??++kT kT N N 2523)(2121

第4章气体动理论基础学习知识

第4章气体动理论基础 4-1为什么说系统分子数太少时，不能谈论压强与温度？答：对少数几个分子而言不能构成热力学系统，分子间确实频繁碰撞，分子速率不满足统计规律，无论是从压强和温度的定义上来讲，还是从压强与温度公式的推导来看，都不满足谈论压强和温度的条件。 4-2已知温度为27℃的气体作用于器壁上的压强为pa 105 ，求此气体内单位体积里的分子数。解：由 nkT P =，有 2523 510415.2300 1038.1101?=???==-kT P n ]m [3 - 4-3一个温度为17℃、容积3 3m 102.11-?的真空系统已抽到其真空度为pa 1033.13 -?。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使吸附于器壁的气体分子也释放出来。烘烤后容器内压强为pa 33.1,问器壁原来吸附了多少个分子? 解：(1)当17=t ℃K 290=: 1723 3 1032.3290 1038.11033.1?=???==--kT P n ]m [3- 143 17 1072.31052.111032.3?=???==-nV N (1)当300=t ℃K 573=: 2010682.1' ' '?== kT P n ]m [3- 18 10884.1''?==V n N 181088.1'?=-=?N N N 4-4 比较平衡态下分子的平均平动动能、平均动能、平均能量哪个最大？哪个最小？答：平均动能=平均平动动能+平均转动动能>平均平动动能平均能量=平均动能+平均势能>平均动能 4-5 指出下列各式的物理意义：(1)kT 23; (2) kT i 2;(3) RT 23;(4) RT i 2 。答：(1) kT 2 3 ：分子平均平动动能；

气体动理论答案

图7-3 第七章气体动理论选择题 1. (基础训练2) : C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数 n ,单位体 (A) n 不同，(E K /V)不同, (B) n 不同，(E K /V)不同, (C) n 相同，(E K /V)相同, (D) n 相同，(E K /V)相同, 【解】:T p nkT ，由题意, E “討 3 T 电亠 n-kT V V 2 不同. 相同. 不同. 相同. T , p 相同二n 相同; ，而n ,T 均相同???导相同 2. (基础训练6) : C ］设V 代表气体分子运动的平均速率，v p 代表气体分子运动的最概然速率，(V 2)1/2 代表气体分子运动的方均根速率.处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为 (A) (V 2) 1/2 v V p (B) V V p ￡)1/2 (C) v p v (J)1/2 (D)v p v (V 2) 1/2 3. (基础训练7) : B ］设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令 v P O 和v P H 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 (A)图中a 表示氧气分子的速率分布曲线; 积内的气体分子的总平动动能为： (E K /V),单位体积内气体的质量的关系由pv 晋RT 得 pM RT ， T 不同种类气体 M 不同二不同算术平均速率：v 方均根速率：'、v 2 【解】：最概然速 vf(v)dv v 2f(v)dv

v p O2/ v p H2 = 4. (B)图中a表示氧气分子的速率分布曲线；v p °? / v p H=1/4. (C)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；v p °? / v p H=1/4. (D)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；V p°2/v p H=4. 【解】理想气体分子的最概然速率v p J2RT，同一温度下摩尔质量 p V M 越大的v p越小，又由氧气的摩尔质量M 32 10 3(kg/mol)，氢气的摩尔质量M 2 10 3(kg/mol)，可得V p ° / V p H= 1/4。故应该选(B)。 °2 H 2 4.(基础训练8) : C ]设某种气体的分子速率分布函数为f(v), 则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 v2 v2 (A) vf (v)dv . (B) v vf (v)d v . v 1 v l v2 v2 v2 (C) v vf(v)dv/y f (v)dv . (D) v vf (v)dv / 0 f (v)dv . 【解】因为速率分布函数f(v)表示速率分布在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以2 Nvf (v)dv表示速率分布在v v 1 1~v 2区间内的分子的速率总和，而2 Nf (v)d v表示速率分布在v 1~v 2 区间内的分子数总和，因此2vf (v) dv / "2 f (v)dv表示速率分布在v 1~v v〔 v〔 2区间内的分子的平均速率。 5.(基础训练9) : B ] 一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程一的变化情况是： (A) Z减小而—不变. (B) Z减小而—增大. (C) Z增大而一减小. (D) Z不变而—增大. 【解】：根据分子的平均碰撞频率Z 2 d2vn和平均自由程^1 2- —kT2，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子数 .2 d n ■ 2 d P 密度n -减小，从而压强p nkT减小，平均自由程—增大，平均碰V 撞频率Z减小。 6.(自测提高3)[ B ]若室内生起炉子后温度从15C升高到27C, 而室

气体动理论习题解答,DOC

习题 8-1设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014Pa 。解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε（2）Pa kT n p i 323231076.21054001038.1?=????==-∑

2 8-4储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及体的温度需多高？解：（1）J 1065.515.2731038.12 323212311--?=???==kT t ε （2）kT 23 J 101.6ev 1t 19-==?=ε

8-7一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气量。解：RT i E ν2= ，mol 1=ν 若水蒸气温度是100℃时

4 8-9已知在273K 、1.0×10-2atm 时，容器内装有一理想气体，其密度为1.24×10-2 kg/m 3。求：（1）方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）分子间均匀等距排列）解：（1）325/m 1044.2?==kT p n

（2）32kg/m 297.1333====RT P RT p v p μμρ （3）J 1021.62 3 21-?==kT t ε （4）m 1045.3193-?=?=d n d （2）K 3.36210 38.1104.51021035.12322=??????==-Nk pV T 8-13已知)(v f 是速率分布函数，说明以下各式的物理意义：

高中物理气体动理论和热力学题库

气体动理论和热力学卷面总分188 期望值0 入卷题数44 时间分钟第1大题：选择题(57分) 1.1 (3分) 两个体积相等的容器中，分别储有氦气和氢气，以1E 和2E 分别表示氦气和氢气的内能，若他们的压强相同，则（）（A ）1E ＝2E （B ）1E >2E （C ）1E <2E （D ）无法确定 1.2 (3分) 一瓶氮气和一瓶氦气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 ( ) （Ａ）温度相同、压强相同（Ｂ）温度、压强都不相同（Ｃ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强（Ｄ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 1.3 (3分) 不同种类的两瓶理想气体，它们的体积不同，但温度和压强都相同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(V E K /)，单位体积内的气体质量p ，分别有如下关系：( ) （Ａ）n 不同，(V E K /)不同，p 不同（Ｂ）n 不同，(V E K /)不同，p 相同（Ｃ）n 相同，(V E K /)相同， p 不同（Ｄ）n 相同，(V E K /)相同， p 相同 1.4 (3分) 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，则下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？( ) （Ａ） pV M m 23 （Ｂ） pV M m mol 23 （Ｃ） npV 2 3 （Ｄ） pV N M M mol 023 1.5 (3分) 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 ( ) （Ａ）一定都是平衡态（Ｂ）不一定都是平衡态（Ｃ）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态（Ｄ）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态 1.6 (3分) 两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：( )

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