初中数学七年级下册单元测试-第11章频率分布(一)

第11章频数分布

（满分：100，时间：45分钟）

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1.王明做抛硬币的实验，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是( ).

A.正面向上的成功率是3

B.反面向上的频率是7

C.正面向上的频数是0.3

D.正面向上的频数是3

2.120名学生参加数学小论文评比,结果如下,其中被评为优秀(分数大于或等于80分)的人数是( ).

A.42

B.84

C.60

D.30

3.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题.

样本年龄在60岁以上（含60岁）的频率是( ).

A.0.16

B.0.08

C.0.14

D.16

4.下列说法正确的是( )

A.频数越小,频率越大

B.频数大,频率也一定大

C.频数一定时,频率越小,总次数越大

D.频数很大时,频率可能超过1

5.已知一组数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9,那么频率为0.5的范围是( ).

A.5.5～7.5

B.6.5～8.5

C.7.5～9.5

D.8.5～10.5

6.画频数分布直方图时,下列说法正确的是( ).

A.组距一定是10

B.组距一定是5

C.组距一定是3

D.应根据数据的多少来确定组距的大小

7.某地区去年10月下旬各天的最低气温依次是（单位：摄氏度）-7，-6，-8，-8，-6，-5，-6，-8，-7，-6.则出现次数最多的气温频率是（）.

A.0.25

B.0.1

C.0.2

D.0.4

8.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）.

A.7

B.8

C.9

D.10

9.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图.已知从左至右4个小组的频率分别是0.05、0.15、0.35、0.30

评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）

A.18篇

B.27篇

C.25篇

D.24篇

10.下面是一组同学的跳远成绩:(单位:cm)

455,425,438,402,389,435,395,438,382,390,460,388,412,

420,430,442,421,428,396,454,438,428,416,441,418,420.

根据这些成绩设计频数分布表,下列分段合适的是( )

A.381～401,401～421,421～441,441～461

B.381.5～401.5,401.5～421.5,421.5～441.5,441.5～461.5

C.382.5～402.5,402.5～422.5,422.5～442.5,442.5～462.5

D.382～402,402～422,422～442,442～462

二、细心填一填（每小题3分，共30分）

11.一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的_____,它与数据总数的比叫做_____.

12.在对2400个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________.

13.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为 .

14.一组数据4，-4，

1

4

-

1

4

，4，

1

4

-，4，-4，4中，出现次数最多的数是______，其

频率是______.

15.某班级对某次数学测验成绩进行统计,其中89～99分的人数有20人,且这一分数段

第9题图

的频率为0.4,则这个班共有学生_____人.

16.把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数均为10，有2组的频率均是0.14，则另一组的频数是________，频率是________.

17.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是_______.

18.在一组数据中,组距是5,某个小组的组中值是62.5,则这个小组的

两个端点分别是______,_______.

19.某班有48名学生，在根据他们在一次外语测试中（分数只取整数）的成绩，绘制出频数分布直方图，如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知其分数在70.5分到80.5分之间的人数是 .

20.某鸡场调查了30只同一品种的雏鸡的体重如下:(单位:千克) 1.5,1.6,1.4,1.7,1.1,1.6,1.8,1.3,1.4,1.2,1.5,1.6,1.6,1.4,1.7, 1.4,1.6,1.5,1.4,1.5,1.5,1.7,1.6,1.4,1.9,1.7,1.5,1.5,1.5,1.6. 若要根据这些体重设计频数分布表,要求分为5组,则应将体重按____的距离分段,起点可取为______. 三、耐心做一做（共40分）

21.(7分)某校八年级学生每人都只使用甲、乙、丙三种品牌中的一种计算器，下图是该年段全体学生使用三种不同品牌计算器人数的频数分布直方图.

（1）求该校八年级学生的总人数；

（2）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率．

22.(7分)某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下(单位：岁)：

21 32 44 50 46 55 60 59 38 49

19 52 34 35 48 52 39 41 44 46

第17题图

第19题图

第21题图

第23题图

38 43 45 46 24 21 32 30 28 27

将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图.

23.(8分)某校初三(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查.将数据(取整数)整理后，绘制出如右图所示频数分布直方图.已知从左到右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，根据直方图所提供的信息，回答下列问题：

(1)这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是 人； (2)如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理？为什么？

24.(9分)某校举行了一次语文、数学、英语三科竞赛,下表是这次竞赛的成绩:

(1)根据已知的数据填表;

(2)总分在260分(含260分)以上的同学的频率是多少? (3)总分在180分(不含180分)以下的同学的频率是多少?

25.(9分)为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如图所示.已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据直方图提供的信息解答下列问题：

(1)前四个小组的频数各是多少？ (2)第五小组的频率是多少？

注:280～300指大于等于280小于300

第24题图

(3)将频数分布直方图补全，并分别标出各个小组的频数，画出频数分布折线图.

能力提高

（满分：20，时间：15分）

26.(5分)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量，如下表所示：

根据上表，有下列说法：①频数最大的尺码是23.5；?②频数最大的尺码是11；?③24.5的频率是1%；④1的频率是25%；⑤总次数是：22+22.5+23+23.5+24+24.5+25=164.5，其中说法正确的个数是（ ）．

A.1

B.2

C.3

D.4

27.(5分)为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系.某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如表：

由表中数据推断出面额为 的纸币的使用频率较高.根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率 .看来，接触钱币以后要注意洗手噢！

28.(10分)在某市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．

频数分布表

扇形统计图

，的值；

（1）求m n

（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

参考答案

基础巩固

一.选择题

1～5 DAACD 6～10 DDCBB

二.填空题

11.频数,频率. 12.2400,1. 13.0.2. 14.4,0.4. 15.50. 16.2,0.04. 17.0.4.

18.60,65. 19.18. 20.0.2,1.05.

三,解答题

21.(1)八年级学生的总人数=20+60+120=200(人);⑵丙种品牌的计算器使用频率最高,这个频率=120÷200=0.6 ;

22.频数分布表如右,图略.

23.(1)40×0.35=14(人);(2)不合理,选取的样本不具有代表性; 24.(1)第二列自上而下为5,4;第三列自上而下为0.14,0.2,0.18,0.16,0.14,0.08,1;(2)0.24;(3)0.08.

25.(1)前四个小组的频数分别是2,6,20,14;(2)1-0.04-0.12-0.4-0.28=0.16;(3)略; 能力提高 26.B. 27.1元,越高.

28.（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；

171006450

m

+?=％％． 则161732

m n m +=??

+=?①②

解之，得15

1

m n =??

=?;（2）7～8分数段的学生最多.及格人数

412171548=+++=（人），及格率48

1009650

=

?=％％,即这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．