二年级 还原问题

二年级还原问题

姓名：

例1、奶奶买了一些李子，爷爷吃了一半，妈妈吃了剩下的一半，还剩2个，奶奶买了多少个李子？

练习1、一本书，明明看了一半，乐乐看了剩下的一半，还有10页，这本书一共有多少页？

练习2、哥哥和弟弟洗衣碗，哥哥洗了一半，弟弟洗衣了剩下的一半，还剩4个，一共有多少只碗？

练习3、工程队修一条路，第一天修了一半，第二天修了剩下的一半，第三天修了再剩下的一半，还有20米没修，这条路一共多少米？

例2、一箱书，红红了搬了一半多2本，还剩6本，这箱书一共有多少本？

练习1、妈妈买了一些饼干，姐姐吃了一半多4块，还剩6块，妈妈买了多少块饼干？

练习2、老师把买来的书的一半多3本借给小明，老师还剩5本，老师买了多少本书？

练习3、姐姐把摘来的苹果的一半多2个给弟弟吃，姐姐还剩5个，姐姐摘了多少个苹果？

例3、一个数，加上2，除以3，减去2，得1，这个数是多少？

练习1、一个数，除以3，加上5，减去4，得4，这个数是多少？

练习2、一个数乘以8，除以4，加上5，得9，这个数是多少？

练习3、一个数，减去4，加上10，除以9，得2，这个数是多少？

综合练习：

1、同同要买文具，花了带钱的一半多4元买了一支钢笔，还剩2元，同同带

了多少元钱？

2、妈妈把一些钱的一半给了明明，剩下的给乐乐5元，给红红4元，妈妈拿

了多少钱？

3、植树节时，刚刚种了树的一半少2棵，还剩8棵，一共要种多少棵树？

4、山羊伯伯分萝卜，把一半分给小白兔，把剩下的一半分给小黑兔，还剩4

个，山羊伯伯原来有多少萝卜？

5、一个数加上5，减去2，除以4，得2，这个数是多少？

提高题：

1、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，还得6，这个数是多少？

2、分奖品时，丽丽得了一半多2个，明明得了剩下的一半多3，还剩16个，

一共有多少个奖品？

3、妈妈给军军买了一些糖，第一天吃了半，第二天吃了剩下的一半，第三天

吃了再剩下的一半，还剩5块，妈妈一共买了多少块糖？

课下做业：

1、哥哥和弟弟看一本书，哥哥看了一半，弟弟看了剩下的一半，还有10页，这本书一共有多少页？

2、明明把苹果的一半多2个给乐乐吃，明明还剩5个，明明原来有多少个苹果？

3、一个数，加上3，乘以2，减去3，乘以4得20，这个数是多少？

4、妈妈买了一些苹果，姐姐吃了一半多2个，还剩6个，妈妈买了多少块饼干？

5、同们学分组种树，第一组种了一半，第二组种了剩下的一半，第三组种了最后的4棵，一共要种多少棵树？

小学奥数教程之还原问题

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 第三十一周还原问题 专题简析： 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数， 这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题 通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问 题。

例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析与解答：从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。 练习一 1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 分析与解答：从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。 练习二 1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？

奥数4--还原问题

例： 有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4.你知道这个数是多少吗 举一反三： 1.一个数加上6，乘6，减去6，其结果等于36.求这个数. 2.一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60.求这个数。 3.有一个数加上11，减去12，乘13，除以14，结果是26。这个数是多少 例： 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台 举一反三： 1.粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨 2.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下了1个，问爸爸买了多少个橘子 3.某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。三次共卖得46元，求每个菠萝多少元 例： 小明、小强和小勇三人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三人拥有故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本 举一反三：

1.甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张 2.小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历卡多少张 3.甲乙丙丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗 例： 甲、乙两桶油各有油若干千克。如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，问两桶油原来各有多少千克 举一反三： 1.王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张 2.甲乙丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲和乙，这时他们三个人都有32个玻璃球，问原来每个人各有多少个玻璃球 3.书架分上、中、下三层，共放192本书。现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的树本数相等，这个书架上、中、下三层原来各放多少本书 例： 袋子里有一些球，小华每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。袋中原来有多少个球 举一反三： 1.有一筐橘子，每次拿出其中的一半，然后再放回1个，这样连续拿了5次，筐里的橘子还剩下4个。原来筐里有多少个橘子

二年级：还原问题

还原问题（画倒推草图） 有一些数学问题，如果顺着题目叙述的条件去思考，很难找到答案，但如果改变思考的顺序，从结果出发，一步一步倒回去算，那么问题就容易解决了，我们把这类问题叫做还原问题。简单的还原问题，可以直接列式，一步步倒着推算，比较复杂的还原问题，可借助列表或画图的方法来帮助解决。 例1：（1）一个数减去3，再加上2，最后减去3，得20。求原来这个数是多少？（2）一个数加上3，乘以4，除以5，再减去6，得2。求原来这个数是多少？（3）一个数乘以2，除以4，再乘以3，得18。求原来这个数？ 例2：猪八戒化斋讨来一篮果子。吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还觉得不够，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了2个果子，觉得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4个果子了。猪八戒一共吃了多少个果子？ 例3：农妇买蛋，第一次卖掉篮中的一半多1个，第二次又卖掉剩下的一半多1个，这时篮中还剩下1个。问原来篮中有蛋多少个？ 例4：电工买来一捆电线，第一天用去全长的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，最后还剩下10米，这捆电线原来长多少米？ 例5：保罗做一道加法题时，把一个加数个数上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是什么？ 例6:3个笼子里共放了36只笼子，如果从第一个笼子里取出8只放到第二个笼子里，再从第二个笼子取出6只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子一样多，求3个笼子里原来各养了多少只兔子？

还原问题练习题 1、你知道下面每个起点上的数字各是几？ 2、某数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8，问这个数是多少？ 3、有一个数，把它乘8以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。你知道这个数是多少吗？ 2、乐乐问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2再除以2，恰好等于5。”你能帮乐乐算一下，小丸子今年多少岁吗？ 4.刘宇和王英到操场上去捡废旧饮料瓶，刘宇问王英捡了多少个。王英回答：“我捡的个数除以6，再加上5，最后除以4，正好是3。”王英捡了多少个瓶子呢？ 5、三群蜜蜂在桃树林里采蜜，A群采全部桃树的一半少4棵，B群采剩下桃树的一半多2棵，C群采剩下的10棵桃树上的花蜜，那么一共有多少棵桃树？ 6、做一道整数加法题时，乐乐把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123。问正确的答案应该是多少？ 7.百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩75台。店里原有彩色电视机多少台？ 8、一群小孩玩扔沙袋游戏，他们分成甲、乙两个组，共有40只沙袋。如果甲组先给乙组5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等。两个组原来各有沙袋多少只？ 9、甲、乙、丙三人共有邮票180张，乙向甲借3张后，又送给丙5张，结果三人的邮票数相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少张邮票？

(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

还原问题 【知识梳理】 还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四 则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。 【例题精讲】 【例1】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。( 1 ) 【例2】有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？( 76 ) 【例3】马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？( 57 ) 【例4】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？( 49 )

1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？( 12 ) 2、小明把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？( 11 ) 【例5】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？( 8 ) 【试一试】 1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？ ( 24 ) 2、小红对小明说：“你的年龄是11岁，你的年龄是我的2倍少9岁，你知道我的年龄吗？” ( 10 ) 【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？( 79 )

1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 ( 4 ) 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。( 11 ) 【例7】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？( 480 ) 【试一试】 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？( 42 ) 2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？( 22 ) 【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 小明：23 小强15：小勇：22

奥数专题之还原问题

奥数专题之还原问题7 例1：一篮李子，第一天从中拿出一半又两个，第二天拿出余下的一半又四个后，篮子就空了，篮子里原有多少个李子？(2个) 例2? 一个农妇卖鸡蛋，第一次卖了一篮鸡蛋的一半又3个，第二次卖了剩下鸡蛋的一半又2个，第三次卖了剩下的一半又1个，最后还剩1个鸡蛋。问篮里原有鸡蛋多少个？(30个) 例3? 在做一道加法题时，小马虎把个位上的5看作3，把十位上的6看作9，结果得出的和为210，你能纠正小马虎的错误，找出正确的答案应该是多少？(185) 例4 一个数加上7，乘以7，减去7，除以7，结果还是7，你猜猜这个数是多少？(1) 例5 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？(54米) 例6 巧克力糖72粒，分给甲、乙、丙三个小朋友。分配完毕时，甲觉得自己分得太多，就给了乙、丙若粒糖，使他们每人所有的糖的粒数加倍；这时乙又觉得自己分得太多，也拿出些糖给甲与丙，使他们各自所有的糖的粒数加倍；最后，丙又觉得自己分得糖太多，照样给甲、乙一些糖，使他们所有的糖的粒数加倍，这样一来，三人所得

到的糖的粒数就相等了，问：原来三人各分得多少粒巧克力糖？(甲有39粒，乙有21粒，丙有12粒) 例7? 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半丙放回一个球，一共做了五次，袋中还有3个球，问：原来袋中有多少个球？(3 4个) 例8 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？(财数身上原来有31个铜板) 练习 1．妈妈从市场买回若干营养火腿肠，第一天吃了全部的一半又1根，第二天吃了余下的一半又1根，第三天又吃了余下的一半又1根，恰好吃完，妈妈从市场买回多少根营养火腿肠？ 2．有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看到弟北挑得太多，就抢过一半，弟弟不服，又从哥哥抢走一半，哥哥不肯，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块，问最初弟弟准备挑多少块？

小学四年级奥数-还原问题

还原问题（一） 还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。 例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。 例2．有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？ 例3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少？ 例4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米？ 练习与思考 1．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是多少？ 2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。这个俱乐部成立于哪一年？ 3．有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。”这个人多少岁？ 4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？ 5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米？ 6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。这捆电线原来长多少米？ 7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋？ 8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？ 9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨？ 10．把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？

小学奥数三年级还原问题练习题

小学奥数三年级还原问 题练习题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第十三章还原问题 练习题 1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是7 2.”同 学们，你能推算出黄老师今年多大吗？ 2.一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。 3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时 还剩下16米，这根电线原来长多少米？ 4.修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半，第二天修了余下的 一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米？ 5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下 的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨？ 6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半 少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米？ 7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹，给了妹妹50 元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？ 8.姐姐去新华书店买书，买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱 不够，又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名着也用掉了一半。那么姐姐自己原来带了多少钱去买书？ 9.甲乙丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？ 10.甲乙丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5 本。结果三个组所有图书刚好相等，问甲乙丙三个组原有图书多少本？

二年级 还原问题

二年级---还原问题 有一些数学问题，如果顺着题目叙述的条件去思考，很难找到答案，但如果改变思考的顺序，从结果出发，一步一步倒回去算，那么问题就容易解决了，我们把这类问题叫做还原问题。简单的还原问题，可以直接列式，一步步倒着推算，比较复杂的还原问题，可借助列表或画图的方法来帮助解决。 例1：（1）一个数减去3，再加上2，最后减去3，得20。求原来这个数是多少？ （2）一个数加上3，乘以4，除以5，再减去6，得2。求原来这个数是多少？ （3）一个数乘以2，除以4，再乘以3，得18。求原来这个数？ 例2：猪八戒化斋讨来一篮果子。吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还觉得不够，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了2个果子，觉得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4个果子了。猪八戒一共吃了多少个果子？ 例3：农妇买蛋，第一次卖掉篮中的一半多1个，第二次又卖掉剩下的一半多1个，这时篮中还剩下1个。问原来篮中有蛋多少个？

例4：电工买来一捆电线，第一天用去全长的一半多5米，第二天用去余下的一半少8米，第三天用去14米，最后还剩下10米，这捆电线原来长多少米？ 1 / 3 例5：保罗做一道加法题时，把一个加数个数上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是什么？ 例6:3个笼子里共放了36只笼子，如果从第一个笼子里取出8只放到第二个笼子里，再从第二个笼子取出6只放到第三个笼子里，那么三个笼子里的兔子一样多，求3个笼子里原来各养了多少只兔子？ 还原问题练习题

1、你知道下面每个起点上的数字各是几？ ，问这个数是多少？8，结果还是8，除以8，减去、某数加上28，乘8 。你知道这个数是多410，再把所得的差除以3，然后减去，最后得4683、有一个数，把它乘以后减去少吗？ 2 / 3 2、乐乐问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去2，乘以2，减去2再除以2，恰好等于5。”你能帮乐乐算一下，小丸子今年多少岁吗？ 4.刘宇和王英到操场上去捡废旧饮料瓶，刘宇问王英捡了多少个。王英回答：“我捡的个数除以6，再加上5，最后除以4，正好是3。”王英捡了多少个瓶子呢？ 5、三群蜜蜂在桃树林里采蜜，A群采全部桃树的一半少4棵，B群采剩下桃树的一半多2棵，C 群采剩下的10棵桃树上的花蜜，那么一共有多少棵桃树？

小学二年级奥数_和差问题及参考答案

和差问题参考答案 一.学会补不足、减多余。 例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）： 给女生补上22人，则男女生一样多。把男生减去22人，则男女生一样多。 男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人) 女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人) 例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？ 方法一：（补不足）：方法二（减多余）： 给较小数补上22，则两个数相等。把较大数减去22，则两个数相等。 较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7 较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29 练习题： 1.甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？ 解法1：减多余。 甲：(120－30)÷2＝45(人) 乙：120－45＝75(人) 或 45＋30＝75(人) 解法2：补不足。 乙：(120＋30)÷2＝75(人) 甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人) 2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？

解法1：减多余。年龄差：13－8＝5(岁) 小燕：(41－5)÷2＝18(岁) 小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁) 解法2：补不足。年龄差：13－8＝5(岁) 小冬：(41＋5)÷2＝23(岁) 小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁) 解法3：求经过的年数。 年数：(41－8－13)÷2＝10(年) 小燕：8＋10＝18(岁) 小冬：13＋10＝23(岁) 3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。求这个两位数。 解法1：减多余。 个位数字：(9－5)÷2＝2 十位数字：9－2＝7 或2＋5＝7 解法2：补不足。 十位数字：(9＋5)÷2＝7 个位数字：9－7＝2 或7－5＝2 4.甲、乙两人一起写字。6小时一共写了360个字，甲每小时比乙多写20个，甲、乙两人每小时各写了多少个字？ 解：每小时合写：360÷6＝60(个) 解法1：减多余。 乙：(60－20)÷2＝20(个) 甲：60－20＝40(个) 或 20＋20＝40(个)

三年级奥数拓展还原问题例题解析+练习

还原问题 还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。 例一、按要求填数。 练习 1. 2. 例二、某数加上 5, 乘以5, 减去5, 除以5, 其结果等于 5。求这个数。 练习 1、某数加上6, 乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于 6。问这个数是几？ 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得52。”小朋友，你知道于昆得多少分吗？ 例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 练习 1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？ 432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷6

2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？ 例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？ 例五、 练习 1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。他们原来各有连环画多少本？ 2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？ 例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？ 例七、 练习 1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？ 2、三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？

小学奥数--简单的还原问题

简单的还原问题 阅读与思考 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。 典型例题 例1 一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20＋38＝58；如果不加上25，就是58－25＝33。算完后注意这样检验：33＋25－38＝20。 训练快餐1 （1）一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少？ （2）一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少？

例2 一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3＝24；如果不乘4，就是24÷4＝6。算完后注意这样检验：6×4÷3＝8。 训练快餐2 （1）一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少？ （2）一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少？ 例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。

训练快餐3 （1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少？ （2）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？ 例 4 小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。正确的结果应是多少？ 分析把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。把错误的和43加上50，再减去4，就是正确的和了。 训练快餐4 （1）小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的0看成了8，结果得到的和是100。正确的结果应是多少？

小学奥数：还原问题(一).专项练习

6-1-2.还原问题（一） 教学目标 本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题． 2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题． 3. 培养学生“倒推”的思想． 知识点拨 一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。 口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数． 关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号. 例题精讲 模块一、计算中的还原问题 【例 1】一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。 【例 2】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？

【巩固】有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。 【巩固】一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗? 【巩固】少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子? 【例 3】学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【巩固】学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【巩固】一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得 了多少分？

举一反三- 四年级奥数 - 第31讲 还原问题

第31讲还原问题 一、专题简析： 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。 二、精讲精练： 例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 练习一 1、在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？

练习二 1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 练习三 1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？

2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？ 练习四 1、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？ 2、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

奥数第八讲 还原问题 知识点总结(推荐文档)

三年级 第八讲 还原问题 知识点总结 1. 什么还原问题： 已知一个数（未知），经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种问题就是还原问题． 2. 解题方法（画图法） （1）一个量变化：火车图（口诀：+变- -变+ 乘变除 除变乘加减互逆，乘除互逆） （2）多个量变化：示意图， 标上箭头（有序号标示顺序）；逆推的画虚线 方法解读： 【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数 是多少？ 【类型】一个量变化：火车图 读题过程就能画出以下图来： +3 ×3 ÷2 -2 先别着急去写，从最后一步看，几-2=10，知道12，怎么来的？10+2=12，所以“—变+” 这个时候先变符号： +3 ×3 ÷2 -2 -3 ÷3 ×2 +2 逆着顺序就能很快知道原数是几了！（这里回来箭头需要和原来箭头区分开，所以画虚线箭头比较合适，因为电脑编辑我不会，所以这里书写时尽量用虚线箭头） 【例 2】 李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩 下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子 里原来有 个鸡蛋． 【类型】一个量变化：火车图 第一位客人买走了一半少2个：分成2步去理解 先买走一半（÷2），少2（因为不足一半，所以+2，方框都表示剩下的） ÷2 +2 ÷2 -2 【例 3】 小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小 红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等．小巧、小亚、小红原来各有多 少个玻璃球？ 【类型】多个量变化：示意图 6 8 5 10 10 5 小巧 30 小亚30 小红30 1 2 3

二年级奥数还原问题

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小学数学二年级：还原问题姓名：班别：成绩： （）减去5等于13 （）加上10等于30 （）乘以5等于20 （）除以10等于3 （）+5-3=4-----可以这样想：4+3-5=（） （）-10+20=25---可以这样想：25-20+10=（） 2、 （1）15+25+40=80 （）-（）-（）=15 （4）2×5×4=40 （）÷（）÷（）=2 (5)100÷5=20 （）×（）=100 (6)200÷2÷10=10 （）×（）×（）=200 3、小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用10元钱买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗 4、三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第2天又借出43本，还剩32本。小图 书箱原有图书多少本

5、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。 7、小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的结果应是多少 10、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块 11、仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨

小学奥数思维训练还原问题与年龄问题通用版

精心整理2014年四年级数学思维训练：还原问题与年龄问题 1．（2005?华亭县模拟）某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是． 2．有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3 3 4 有 5 6．今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍．今年小明多少岁？ 7．今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．问：现在父子的年龄各是多少？ 8．兄弟两个年龄之和是32岁．当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟

9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄． 10．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？ 11．有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11．这个数原来是多少？ 12 13 14 15 甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是甲元，乙元，丙元． 16．今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？ 17．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍．请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？

18．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄． 19．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？ 20．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄． 21年后， 再过 22． 23 24 糖，使其糖数增加1倍；经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖？ 25．哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，求哥哥获得博士学位的年龄是岁．26．小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5

二年级奥数讲义学而思教学文案

二年级奥数讲义学而 思

应用题之移多补少 有这样一种问题： 哥哥比弟弟多6块糖，哥哥给弟弟几块后，两人的糖同样多呢？ 显然，哥哥只能给出比弟弟多的一半，也就是 3块糖才能让两人的糖一样多。像这样的问题我们简称为“移多补少”的问题。 “移多补少”看起来容易，可在解决具体问题时也容易出错误，现在我们就一起来研究移多补少的学问吧！ (★★★) 二⑴班同学分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多。第二队原来有学生多少人？ 通过“移多补少”使得两者相等时： 如果移动量为n，那么原来两者相差量为2n。 也就是说，相差量是移动量的两倍。 (★★★) 农场有两个兔笼，甲兔笼里的兔子比乙兔笼里的兔子多24只，从甲兔笼里放几只兔子到乙兔笼里之后， ⑴甲乙两笼兔子的数目相等？

⑵甲兔笼里的兔子就比乙兔笼多4只兔子？ “移多补少”后两者不相等时： ⑴先假设两者相等，不看不等的量。 ⑵利用“移多补少”使剩下部分相等 (★★★★) 学校合唱队原有68人，比鼓乐队人数多．如果合唱队员中的5人参加鼓乐队，合唱队比鼓乐队少2人。原来鼓乐队有多少人？ 解决“不相等”问题的关键： ⑴假设相等 ⑵移多补少 ⑶将“假设”还原 (★★★★) 小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多？ 【例4拓展】(★★★★)

哥哥和弟弟集邮，原来两人的邮票张数相等，如果哥哥给弟弟9张邮票，则弟弟的邮票张数是哥哥的3倍，哥哥、弟弟原来各有邮票多少张？ “移多补少”＋差倍问题： 1．差倍问题解题 2．“移多补少”定差 (★★★★★) 如果从第二个盒子里拿出4颗放到第一个盒子里面，两个盒子里面的糖果就一样多。如果从第一个盒子里面拿出6颗糖果放到第二个盒子里面，第二个盒子里的糖果是第一个盒子的2倍。你知道两个盒子里各有多少颗糖果吗？

(完整版)小学奥数-还原问题(教师版)

还原问题 还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时就除；原来是除的，运算时就乘。列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。 如小莉要把一个包装精美的盒子打开。她先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。妈妈说，这礼物是送给大学老师的，要小莉把它重新包装起来。小莉是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。 小莉重新包装的步骤（顺序）恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。这是生活中常会遇到的“还原问题”。在数学中，还原问题也很多。 【例1】★小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 【解析】从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。所以，小刚的奶奶今年是79岁。 【小试牛刀】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 【解析】从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。 【例2】★小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 【解析】不管这三个人如何借来借去，故事书的总本数是60本，根据结果三个人故事书本数相同，可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本。如果小强不借给小勇5本，那么小强有20＋5=25本，小勇有20－5=15本；如果小强不向小明借3本，那么小强有25－3=22本，小明有20＋3=23本。【小试牛刀】甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？【解析】如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，甲桶内应有油36÷2=18千克，乙桶应有油36＋18=54千克；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶，乙桶原有油应为54÷2=27千克，甲桶原有油18＋27=45千克。 【例3】★两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。问甲猴

奥数专题之还原问题

奥数专题之还原问题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

奥数专题之还原问题4 1、某数如果先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问原数是多少？ 2、一个人沿着大堤走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，问大堤全长多少千米？ 3、甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问这批零件有多少个？ 4、某水果店进一批水果，运进的水果是原来的一半，原有的蔬菜卖出去一半以后，恰好与现在的水果同样多，已知原有的水果有800千克。求原有的蔬菜有多少千克？ 5、小丽用4元钱买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用了剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问小丽原来有多少钱？ 6、某村在修一段路，第一次修全长的一半，第二次修200米，第三次修剩下的一半，还剩170米没修好，问这条路全长多少米？ 7、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶中40千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克。桶中还剩下60千克，原来桶中有水多少千克？

8、一批图书，甲借了一半加1本，乙借了余下的一半加2本，丙又借了余下的一半加3本，这时还剩下2本图书。这批图书原有多少本？ 9、一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大1倍（即第二天是第一天的2倍，第三天是第二天的2倍，……）。30天能长到20厘米，那么长到2.5厘米时用了多少天？ 10、有一堆砖有26块,兄弟两人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶到了,哥哥见弟弟挑的太多就抢过一半,弟弟不服,又从哥哥那儿抢走一半,哥哥不肯,弟弟只好再给哥哥5块,这是哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑几块