电磁感应与电路规律的综合应用BW
§3 电磁感应与电路规律的综合应用
教学目标：
1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向。 2．熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。 3．掌握电磁感应与电路规律的综合应用 教学重点：电磁感应与电路规律的综合应用 教学难点：电磁感应与电路规律的综合应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：
一、电路问题
1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用t
n
E ??Φ
=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。
2、分析电路结构，画等效电路图
3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等 二、图象问题
1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系
2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映
3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达
【例1】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中（方向向里），间距为L ，左端电阻为R ，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C 的电容器。现有一长2L 的金属棒ab 放在导轨上，ab 以a 为轴顺时针转过90°的过程中，通过R 的电量为多少？
解析：（1）由ab 棒以a 为轴旋转到b 端脱离导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，对C 不断充电，同时又与R 构成闭合回路。ab 产生感应电动势的平均值
t
S
B t E ??=??Φ=
① S ?表示ab 扫过的三角形的面积，即2
2
3321L L L S =?=
? ②
通过R 的电量t R
E
t I Q ?=
?=1 ③ 由以上三式解得R
BL Q 232
1= ④
在这一过程中电容器充电的总电量Q =CU m ⑤ U m 为ab 棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即
ωω22)22
1
(2BL L L B U m =???= ⑥
联立⑤⑥得：C BL Q ω2
22=
（2）当ab 棒脱离导轨后（对R 放电，通过R 的电量为 Q 2，所以整个过程中通过 R 的总电量为：
Q =Q 1＋Q 2=)223
(
2
C R
BL ω+ 电磁感应中“双杆问题”分类解析
【例2】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线 （2）画出ab 两端电压的U-t 图线 解析：线框进人磁场区时 E 1=B l v =2 V ，r
E I 41
1=
=2.5 A 方向沿逆时针，如图（1）实线abcd 所示，感电流持续的时间t 1=v
l
=0.1 s
线框在磁场中运动时：E 2=0，I 2=0
无电流的持续时间：t 2=
v
l
L -=0.2 s ， 线框穿出磁场区时：E 3= B l v =2 V ，r
E I 43
3=
=2.5 A 此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线abcd 所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t 图线如图（2）所示
（2）线框进人磁场区ab 两端电压 U 1=I 1 r =2.5×0.2=0.5V
线框在磁场中运动时；b 两端电压等于感应电动势 U 2=B l v=2V
线框出磁场时ab 两端电压：U 3=E - I 2 r =1.5V 由此得U-t 图线如图（3）所示
点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab 为外电路，第二阶段ab 相当于开路时的电源，第三阶段ab 是接上外电路
的电源
三、综合例析
电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多，综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的特点.
1、命题特点
对电磁感应电路的考查命题，常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守恒等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.
2、求解策略
变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.
解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.
图
（2）
图（3）
【例3】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000 km 处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s ，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km ，电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T ，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3 A 的感应电流，试求：
（1）金属悬绳中产生的感应电动势； （2）悬绳两端的电压；
（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400 km ）. 命题意图：考查考生信息摄取、提炼、加工能力及构建物理模型的抽象概括能力.
错解分析：考生缺乏知识迁移运用能力和抽象概括能力，不能于现实情景中构建模型（切割磁感线的导体棒模型）并进行模型转换（转换为电源模型及直流电路模型），无法顺利运用直流电路相关知识突破.
解题方法与技巧：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型.如图所示.
（1）金属绳产生的电动势：
E =Blv =4×10-5×20×103×6.5×103 V=5.2×103 V
（2）悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得： U =E -Ir =5.2×103-3×800 V=2.8×103 V （3）飞机绕地运行一周所需时间
t =v R π2=3
3310
5.6)
103000106400(14.32??+???s=9.1×103 s 则飞机绕地运行一圈输出电能： E =UIt =2800×3×9.1×103 J=７.6×107 J
【例4】如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B =0.5 T ，并且以
t
B
??=0.1 T/s 在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m 的导轨上放一电阻R 0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M =0.2 kg 的重物，轨道左端连接的电阻R =0.4 Ω，图中的l =0.8 m ，求至少经过多长时间才能吊起重物.
命题意图：考查理解能力、推理能力及分析综合能力 错解分析：（1）不善于逆向思维，采取执果索因的有效途径
探寻
解
（电离
题思路；（2）实际运算过程忽视了B 的变化，将B 代入F 安=BIl ab ，导致错解.
解题方法与技巧：
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E =
t
B
S t ??=??Φ ①
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流 I =
R
R E +0
②
由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）.再根据楞次定律可知磁场增加，在t 时磁感应强度为： B ′ =（B ＋
t
B
??·t ） ③ 此时安培力为 F 安=B ′Il ab
④
由受力分析可知 F 安=mg
⑤
由①②③④⑤式并代入数据：t =495 s
【例5】（2001年上海卷）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不
计
（1）若棒以v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电
流。 （2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O′ 以
OO ′ 为
轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB /Δt =4T/s ，求L 1的功率。
解析：（1）棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬时，MN 中的电动势 E 1=B 2a v =0.2×0.8×5=0.8V ① 等效电路如图（1）所示，流过灯L 1的电流 I 1=E 1/R =0.8/2=0.4A ②
（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O′ 以OO ′ 为
轴向上翻转90o，半圆环OL 1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L 2为外电路，等效电路如图（2）
所示，感应电动势
E 2=ΔФ/Δt =0.5×πa 2×ΔB /Δt =0.32V ③ L 1的功率
P 1=(E 2/2)2/R =1.28×102
W
图
图
四、针对练习
1.（1999年广东）如图所示，MN 、PQ 为两平行金属导轨，M 、P 间连有一阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场垂直纸面向里.有一金属圆环沿两导轨滑动，速度为v ，与导轨接触良好，圆环的直径d 与两导轨间的距离相等.设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时
A.有感应电流通过电阻R ，大小为
R
dBv
B.有感应电流通过电阻R ，大小为
R
dBv
C.有感应电流通过电阻R ，大小为R
dBv
2 D.没有感应电流通过电阻R
2.在方向水平的、磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，有两根竖直放置的导体轨道cd 、e f ，其宽度为1 m ，其下端与电动势为12 V 、内电阻为1 Ω的电源相接，质量为0.1 kg 的金属棒MN 的两端套在导轨上可沿导轨无摩擦地滑动，如图所示，除电源内阻外，其他一切电阻不计，g =10 m/s 2，从S 闭合直到金属棒做匀速直线运动的过程中
A.电源所做的功等于金属棒重力势能的增加
B.电源所做的功等于电源内阻产生的焦耳热
C.匀速运动时速度为20 m/s
D.匀速运动时电路中的电流强度大小是2 A
3.两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量
为m 、电阻可不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用
下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度.如图所示，在这过程中
A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻R
上发出的焦耳热之和
C.恒力F 与安培力的合力所做的功等于零
D.恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热 4.如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a 的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合.在
内、外
磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量Q=_________.
5.两根相距d=0.20 m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20 T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形闭
合回路.每条金属细杆的电阻为r=0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计，已知两金属细杆在平行导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0 m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦.
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.
（2）求两金属细杆在间距增加0.40 m的滑动过程中共产生的热量.
6.（1999年上海）如图所示，长为L、电阻r=0.3 Ω、质量m=0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右
恒定外力F使金属棒右移.当金属棒以v=2 m/s的速度在导轨平面上匀速
滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏.问：
（1）此满偏的电表是什么表?说明理由.
（2）拉动金属棒的外力F多大?
（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.
7.如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个
装置处在磁感应强度为B的，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD 位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度.
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒、导轨的电阻均不计）?
8.在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形
导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时
针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体
棒的有效电阻为R0=0.8 Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如所示，求：
（1）每半根导体棒产生的感应电动势.
（2）当电键S 接通和断开时两电表示数（假定R V →∞，R A →0）. 参考答案：
1.B.提示：将圆环转换为并联电源模型，如图
2.CD
3.AD
4.Q =I Δt =
R
b a B )
2(22-π或Q =
R
a b B )
2(22-π
5.（1）3.2×10-2 N （2）1.28×10-2 J
提示：将电路转换为直流电路模型如图
.
6.（1）电压表 理由略 （2）F =1.6 N （3）Q =0.25 C
7.（1）如图所示，当EF 从距BD 端s 处由静止开始滑至BD 的过程中，受力情况如图所示.安培力：F 安=BIl =B
l R
Blv
根据牛顿第二定律：a =
M
L R Blv
B
Mg -sin θ
①
所以，EF 由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a =0时速度达到最大值v m . 由①式中a =0有：Mg sinθ-B 2l 2v m /R =0
②
v m =
2
2sin l B MgR θ
（2）由恒力F 推至距BD 端s 处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD 之前已达最大速度v m 开始匀速.
设EF 棒由BD 从静止出发到再返回BD 过程中，转化成的内能为ΔE .根据能的转化与守恒定律： F s-ΔE =
2
1
Mv m 2
③
ΔE =F s-
21M （2
2sin l B MgR θ）2
④
8.（1）每半根导体棒产生的感应电动势为 E 1=Bl v =
21Bl 2ω=2
1×０.4×103×（0.5）2 V=50 V . （2）两根棒一起转动时，每半根棒中产生的感应电动势大小相同、方向相同（从边缘指向中心），相当于四个电动势和内阻相同的电池并联，得总的电动势和内电阻
为E =E 1=50 V ，r =
2
1
41?R 0=0.1 Ω 当电键S 断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V . 当电键S ′接通时，全电路总电阻为 R ′=r +R =（0.1+3.9）Ω=4Ω.
由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为 I =
4
50
='+R r E A=12.5 A. 此时电压表示数即路端电压为
U =E -Ir =50-12.5×0.1 V=48.75 V （电压表示数） 或U =IR =12.5×3.9 V=48.75 V
专题电磁感应与电路
专题电磁感应与电路 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
专题 4 电磁感应与电路 思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。 在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。 高考的热点问题和复习对策： 1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧. 2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。 3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。 此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象. (1)产生条件：回路中的磁通量发生变化. (2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流. (3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路. 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsinq ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同. 3.楞次定律三种表述： (1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接 (1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识. (2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. (3)能的转化与守恒定律. 感悟 · 渗透 · 应用 【例1】三个闭合矩形线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图所示，若三个闭合线框分别做如下运动：Ⅰ沿垂直长直 导线向下运动，Ⅱ沿平行长直 导线方向平动，Ⅲ绕其竖直中心 轴OO ′转动. (1)在这三个线框运动的过程中， 哪些线框中有感应电流产生 方向如何 (2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生 【解析】此题旨在考查感应电流产生的条件.根据直线电流周围磁场的特点，判断三个线框运动过程中，穿过它们的磁通量是否发生变化. (1)长直导线通有自左向右的恒定电流时，导线周围空间磁场的强弱分布不变，但离导线越远，磁场越弱，磁感线越稀；离导线距离相同的地方，磁场强弱相同. t ??Φ
(含答案解析)电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A. Bav 3 B. Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav
电磁感应电路和图像问题
学案46 电磁感应中的电路与图象问题 一、概念规律题组 图1 1．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图1所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是() A．U ab＝V B．U ab＝－V C．U ab＝V # D．U ab＝－V 图2 2．如图2所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，设导体AB 的电阻为r，导轨左端接有阻值为R的电阻，磁场磁感应强度为B，导轨宽为d，导体AB匀速运动，速度为v.下列说法正确的是() A．在本题中分析电路时，导体AB相当于电源，且A端为电源正极 B．U CD＝Bdv C．C、D两点电势关系为：φC<φD D．在AB中电流从B流向A，所以φB>φA 3．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图3所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是() ！
图3 A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大 C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 二、思想方法题组 4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是() 5．如图4甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t 时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是() > 图4 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路
电磁感应与电路
电磁感应与电路 1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=1T，平行导轨宽 l=1m。两根相同的金属杆MN、PQ在外力作用下均以v=1m/s 的速度贴着导轨向左匀速运动，金属杆电阻为r="0.5" ?。导轨 右端所接电阻R=1?，导轨电阻不计。（已知n个相同电源的并 联，等效电动势等于任意一个电源的电动势，等效内阻等于任 意一个电源内阻的n分之一） （1）运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图（2）求10s内通过电阻R的电荷量以及电阻R产生的热量 2、如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固 定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨 所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0.50" T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好， 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉 动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v="10" m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求： （1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；（2）作用在导体棒上的拉力的大小； 3、如图所示，带有微小开口（开口长度可忽略）的单匝线圈处于垂直 纸面向里的匀强磁场中，线圈的直径为m，电阻,开口 处AB通过导线与电阻相连，已知磁场随时间的变化图 像如乙图所示，求：⑴线圈AB两端的电压大小为多少？⑵在前2 秒内电阻上的发热量为多少？
4、（12分）如图所示，在竖直向上磁感强度为B的匀 强磁场中，放置着一个宽度为L的金属框架，框架的右 端接有电阻R．一根质量为m，电阻忽略不计的金属棒 受到外力冲击后，以速度v沿框架向左运动．已知棒与 框架间的摩擦系数为μ，在整个运动过程中，通过电阻 R的电量为q，设框架足够长．求： （1）棒运动的最大距离；（2）电阻R上产生的热量。 5、（15分）如图所示，两平行金属导轨间的距离 L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37o，在导 轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于 导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量 m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。 导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨 接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不 计，g取10m/s2。已知sin37o=0.60， cos37o=0.80，试求： ⑴通过导体棒的电流⑵导体棒受到的安培力大小⑶导体棒受到的摩擦力的大小。 6、（10分）如图所示，固定于水平桌面上足够长的 两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距 d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置 处于竖直向下的磁感应强度B0＝0.2T的匀强磁场中， 两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r＝ 0.1Ω，质量分别为M1=0.3kg和M2＝0.5kg。固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始运动。试求： (1) 当电压表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度为多大； (2)棒L2能达到的最大速度v m.
电磁感应中的电路问题含答案解析
电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav 答案 A 解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(1 2v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4 ·R 4＝1 3Bav ，故选A. 3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、 cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是 ( ) A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到a B ．cd 两端的电压为1 V
§9.3互感和自感电磁感应中的电路问题
§9.3 互感和自感电磁感应中的电路问题 1．互感现象 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，此现象称为互感。 2. 自感 (1)自感现象：由于导体自身电流发生变化而产生的电磁感应现象。自感现象是电磁感应的特例．一般的电磁感应现象中变化的原磁场是外界提供的，而自感现象中是靠流过线圈自身变化的电流提供一个变化的磁场．它们同属电磁感应，所以自感现象遵循所有的电磁感应规律． (2)自感电动势：自感现象中产生的电动势叫做自感电动势。自感电动势和电流的变化率(△I/△t)及自感系数L成正比。自感系数由导体本身的特性决定，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就越大；线圈中加入铁芯，自感系数也会增大。 自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零． (3)通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反。 (4)断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同。 自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生．在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L 看成一个阻值很大的电阻；电路电流稳定时，看成导线；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流． 当电路中的电流发生变化时，电路中每一个组成部分，甚至连导线，都会产生自感电动势去阻碍电流的变化，只不过是线圈中产生的自感电动势比较大，其它部分产生的自感电动势非常小而已．3．涡流 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内且形成旋涡，很象水中的旋涡，简称涡流。 （1）把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合电路，很像水里的漩涡，称涡电流，涡流常常很强。 （2）涡流的减小：在各种电机和变压器中，为了减少涡流的损失，在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯。 （3）涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化，电学测量仪表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流。 4. 电磁感应中电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路充当电源．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①确定电源，用电磁感应的规律确定感应电动势的大小和方向； ②分析电路结构，明确内、外电路，必要时画等效电路； ③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质，电功率等公式联立求解． 【典型例题】 ［例１］在如图（a）（b）所示电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯D 的电阻， 接通开关S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则（） (a)(b) A.在电路（a）中,断开S,D将逐渐变暗 B.在电路（a）中,断开S,D将先变得更亮,然后才变暗 C.在电路（b）中,断开S,D将逐渐变暗 D.在电路（b）中,断开S,D将先变得更亮,然后渐暗 ［例2］如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区 域，磁场的磁感应强度大小 为B 。边长为L的正方形 金属abcd（下简称方框）放 在光滑的水平面上，其外侧 套着一个与方框边长相同 的U型金属框架MNPQ（下 c a b M d N B Q P
电磁感应与电路
专题检测(六) (时间90分钟，满分100分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．(2010·重庆理综)一输入电压为220 V ，输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏．为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图1所示，然后将原线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V ．按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为 A ．1 100,360 B ．1 100,180 C ．2 200,180 D ．2 200,360 解析 根据U 1U 2＝n 1n 2可得2001＝n 1 5，可知n 1＝1 100.排除C 、D 两项．再由22036＝n 1 n 2 可知n 2＝180，故A 错B 对． 答案 B 2．(2010·福建理综)中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P .在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 A.P 4 B.P 2 C ．2P D ．4P 解析 设输送功率为P ，输送电流为I ，输送电压为U ，则P ＝UI ，I ＝P U ，P 损＝I 2R .输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P 损降为原来的四分之一，故选A. 答案 A 3．(2009·海南国兴中学联考)如图2所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图3中能够正确表示电流－位移(I －x )关系的是
高中物理经典复习资料电磁感应与电路规律的综合应用
黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 电磁感应与 电路规律的综合应用 教学目标： 1．熟练运用右手定则和楞次定律判断感应电流及感应电动势的方向。 2．熟练掌握法拉第电磁感应定律，及各种情况下感应电动势的计算方法。 3．掌握电磁感应与电路规律的综合应用 教学重点：电磁感应与电路规律的综合应用 教学难点：电磁感应与电路规律的综合应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、电路问题 1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用t n E ??Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。 2、分析电路结构，画等效电路图 3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等 二、图象问题 1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系 2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映 3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达 【例1】如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场 中（方向向里），间距为L ，左端电阻为R ，其余电阻不计，导轨右 端接一电容为C 的电容器。现有一长2L 的金属棒ab 放在导轨上，ab 以a 为轴顺时针转过90°的过程中，通过R 的电量为多少？ 解析：（1）由ab 棒以a 为轴旋转到b 端脱离导轨的过程中，产
生的感应电动势一直增大，对C 不断充电，同时又与R 构成闭合回路。ab 产生感应电动势的平均值 t S B t E ??=??Φ= ① S ?表示a b 扫过的三角形的面积，即223321L L L S =?= ? ② 在这一过程中电容器充电的总电量Q =CU m ⑤ U m 为ab 棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即 ωω22)22 1(2BL L L B U m =???= ⑥ 联立⑤⑥得：C BL Q ω222= （2）当ab 棒脱离导轨后（对R 放电，通过R 的电量为 Q 2，所以整个过程中通过 R 的总电量为： Q =Q 1＋Q 2=)223(2C R BL ω+ 电磁感应中“双杆问题”分类解析 【例2】匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：
电磁感应中的电路问题专题练习(含答案)
电磁感应中的电路问题专题练习 1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以的变化率增强时,则下列说法正确的是( ) A.线圈中感应电流方向为adbca B.线圈中产生的电动势E=· C.线圈中a点电势高于b点电势 D.线圈中a,b两点间的电势差为· 2.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为I a,I b,则I a∶I b为( ) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 3.在图中,EF,GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体棒,有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当AB棒( D )
A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0 C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0 4.如图所示,导体棒在金属框架上向右做匀加速运动,在此过程中( ) A.电容器上电荷量越来越多 B.电容器上电荷量越来越少 C.电容器上电荷量保持不变 D.电阻R上电流越来越大 5.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M,N 两点间的电压分别为U a,U b,U c和U d.下列判断正确的是( ) A.U a电磁感应与电路全面版
电磁感应与电路 思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。 在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。 高考的热点问题和复习对策： 1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧. 2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。 3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。 此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象. (1)产生条件：回路中的磁通量发生变化. (2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流. (3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路. 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin θ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同. 3.楞次定律三种表述： (1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接 (1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识. (2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. t ??Φ
一电磁感应中的电路问题要点
电磁感应中的电路问题 ▲知识梳理 1．求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路。 “切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。 2．几个概念 （1）电源电动势或。 （2）电源内电路电压降，r是发生电磁感应现象导体上的电阻。（r是内电路的电阻） （3）电源的路端电压U，（R是外电路的电阻）。 3．解决此类问题的基本步骤 （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向。（2）画等效电路：感应电流方向是电源内部电流的方向。 （3）运用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解。 特别提醒：路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别： （1）某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。 （2）某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势。 （3）某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势 1：图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（） A．匀速滑动时，=0，=0 B．匀速滑动时，≠0，≠0 C．加速滑动时，=0，=0 D．加速滑动时，≠0，≠0
2、两根光滑的长直金属导轨、平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。 长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求： （1）ab运动速度v的大小； （2）电容器所带的电荷量q。 3、如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里。已知=3Ω，= 6Ω，电压表的量 程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A（导轨的电阻不计）。求： （1）将R调到30Ω时，用垂直于杆ab的力F=40 N，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？（2）将R调到3Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？ （3）在第（1）小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻上还能产生多少热量？
【高考物理错题】4、电路与电磁感应
在如图1所示的电路中，当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，下列说法正确的是() 图1 A.R2的功率增大 B.R3两端的电压减小 C.电流表的示数变大 D.R1接入电路部分中的电流增大 解析当滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，其接入电路的电阻增大，外电路的总电阻增大，则干路电流I减小，路端电压U增大，R3两端的电压等于路端电压，则可知R3两端的电压增大，则通过R3的电流I3增大，通过R2的电流I2＝I －I3，I减小，I3增大，则I2减小，故R2的功率减小，选项A、B错误；R2两端电压U2也减小，R4两端的电压U4＝U－U2，U增大，U2减小，则可知U4增大，故通过电流表的电流I A增大，电流表的示数变大，选项C正确；流过R1接入电路部分的电流I1＝I2－I A，I2减小，I A增大，则I1减小，选项D错误。 答案C (2018·新疆二模)在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，L1和L2为两个相同的灯泡，每个灯泡的电阻和电源内阻的阻值均相同，D为理想二极管，C为电容器，开关S处于断开状态，下列说法中正确的是() A.滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数变小 B.滑动变阻器滑片向右移动，电源内阻的发热功率变小 C.开关S闭合后，L2亮度变暗 D.开关S闭合后，电流表示数不变 解析电容器视为断路，所以只有灯泡L2中有电流通过，滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数不变，故选项A错误；滑动变阻器滑片向右移动，电路电流不变，电源内阻的发热功率不变，故选项B错误；开关S闭合后，因为二极管具有单向导电性，二极管处于截止状态，灯泡L1中无电流，电路总电阻不变，总
电流不变，电流表的示数不变，L2亮度不变，故选项C错误，D正确。答案D 如图所示的电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流。R0为定值电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，则下列表示电压表示数U、电路总功率P 随电流表示数I变化的关系图线中，可能正确的是() 解析由题图知R0与R并联，电压表测路端电压，电流表测R接入电路部分所在支路的电流。该恒流源提供的电流恒定为I 总 ，流过R0的电流为I0，R0两端的电压为U0，流过R接入电路部分的电流为I，R接入电路部分两端的电压为U。根据并联电路的特点可知U＝U0＝I0R0＝(I总－I)R0＝－IR0＋I总R0，其中I总、R0为定值，由U＝－R0I＋I总R0可知U－I图象为直线，－R0<0，即图象的斜率小于0，故选项A、B错误；由电功率的计算公式P＝UI知，电路消耗的总功率P＝UI总＝(I总－I)R0×I总＝－I总R0I＋I2总R0，其中I总、R0为定值，由P＝－I总R0I＋I2总R0可知P－I图象为直线，－I总R0<0，即图象的斜率小于0，且I不会为0，P不会为0，故选项C正确，D错误。答案C (多选)如图所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，电灯L的亮度变暗了，下列哪些措施可以使电灯L重新变亮() A.其他条件不变，P1上移，同时P2下移 B.其他条件不变，P1下移，同时P2上移 C.其他条件不变，断开开关S D.其他条件不变，将滑动变阻器的滑片P向下移动 解析P1上移则n1增大，P2下移则n2减小，由理想变压器规律U1 U2＝ n1 n2可知U2将 会变得更小，所以电灯L不会重新变亮，选项A错误；P1下移则n1减小，P2上 移则n2增大，由理想变压器规律U1 U2＝ n1 n2可知U2将会变大，所以电灯L会重新变 亮，选项B正确；其他条件不变，则电压U2不变，断开开关S，并联部分电阻变大，副线圈电流变小，R1分压变小，电灯L两端的电压将变大，所以电灯L会重新变亮，选项C正确；其他条件不变，将滑动变阻器的滑片P向下移动，总电阻变小，总电流变大，R1分压变大，电灯L两端的电压将变小，所以电灯L不
(九)——电磁感应中的含容电路分析
微讲座(九)——电磁感应中的含容电路分析 一、电磁感应回路中只有电容器元件 这类问题的特点是电容器两端电压等于感应电动势，充电电流等于感应电流． (2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求： (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． [解读] (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v ① 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E ② 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝Q U ③ 联立①②③式得Q ＝CBL v .④ (2)设金属棒的速度大小为v 时经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i .金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为F 安＝BLi ⑤ 设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，据定义有i ＝ΔQ Δt ⑥ ΔQ 也是平行板电容器两极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量．由④式得：ΔQ ＝CBL Δv ⑦ 式中，Δv 为金属棒的速度变化量．据定义有a ＝Δv Δt ⑧ 金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为F f ＝μF N ⑨ 式中，F N 是金属棒对导轨的正压力的大小， 有F N ＝mg cos θ⑩ 金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F 安－F f ＝ma ? 联立⑤至?式得a ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C g ? 由?式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动．t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt . [答案] (1)Q ＝CBL v (2)v ＝ m (sin θ－μcos θ)m ＋B 2L 2C gt [总结提升] (1)电容器的充电电流用I ＝ΔQ Δt ＝C ΔU Δt 表示． (2)由本例可以看出：导体棒在恒定外力作用下，产生的电动势均匀增大，电流不变，
专题 电磁感应中的电路问题
电磁感应中的综合问题 1 电磁感应中的电路问题 1、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，首先应该确定其电阻，就是内阻！再利用法拉第电磁感应定理或者导体棒平动，转动切割磁感线的公式（这三个公式你会写吗？）求解感应电动势的大小，最后再利用右手拇因食果或楞次定律判断感应电动势的方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，必须画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 注：“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．常见的路端电压的三个公式：U= = = .
例题 1.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率 ?(k<0)。则( ) ? k t B= A．圆环中产生（填“逆时针”或者“顺时针”）方向的感应电 流 B．圆环具有（填“扩张”或“收缩”）的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．图中a、b两点间的电势差的大小U＝ 例题 2.如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ 相距L=50cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r=1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v=6m/s速度做匀 速运动．求： （1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向． （2）导体棒AB两端的电压UAB．（如果AB的顺序颠倒会怎么样？） （3）导体棒AB受到的安培力多大． 例题 3.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（） A. 电路中的感应电动势大小不变 B. 电路中的感应电动势逐渐增大 C. 电路中的感应电流大小不变 D. 电路中的感应电流逐渐减小 例题 4.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a， 磁感应强度的大小为B．一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导 线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区 域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图 象正确的是（）A．B．C．
电磁感应中的电路与电荷量问题
第一讲电磁感应中的电路与电荷量问题 电磁感应往往与电路问题联系在一起，解决电磁感应中的电路问题只需要三步： 第一步：确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联。 第二步：分析电路结构（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图。 第三步：利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解。 感应电动势大小的计算——法拉第电磁感应定律的应用。 1、折线或曲线导体在匀强磁场中垂直磁场切割磁感线平动，产生的感应电动势：E=BLvsinθ； 2、直导体在匀强磁场中绕固定轴垂直磁场转动时的感应电动势：； 3、圆盘在匀强磁场中转动时产生的感应电动势：； 4、线圈在磁场中转动时产生的感应电动势：（θ为S与B之间的夹角）。 2、电磁感应现象中的力学问题 （1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是： ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； ②求回路中电流强度； ③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）； ④列动力学方程或平衡方程求解。 （2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。 3、电磁感应中能量转化问题 导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是： ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； ②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式； ③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。 4、电磁感应中图像问题 电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。 另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。 题型一等效电源、电路问题 例1：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求： （1）流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压U MN。 （2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
(含答案解析)电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导 体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、 D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝34 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav 答案 A
电磁感应与电路剖析
专题七．电磁感应（4课时） 课时1: 电磁感应与电路 要点分析： 思想方法提炼 电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。 在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数学知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。 高考的热点问题和复习对策： 1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧. 2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。 3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。 此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象. (1)产生条件：回路中的磁通量发生变化. (2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流. (3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路. 2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin θ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同. 3.楞次定律三种表述： (1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接 (1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动能定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识. (2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. (3)能的转化与守恒定律. t ??Φ