9.1.1不等式及其解集同步练习含答案

第九章不等式与不等式组

9.1.1 不等式及其解集

要点感知1 用__________表示大小关系的式子,叫做不等式,用__________表示不等关系的式子也是不等式. 预习练习1-1 下列式子中是不等式的有__________.

①3<4；②2x2-3>0；③5y2-8；④2x+3=7；⑤3x+1<7.

1-2 “b的1

2

与c的和是负数”用不等式表示为__________.

要点感知2使不等式__________的未知数的__________叫做不等式的解. 预习练习2-1以下所给的数值中，是不等式-2x+3＜0的解的是( )

A.-2

B.-1

C.3

2

D.2

2-2 不等式3x<9的解的个数有( )

A.1个

B.3个

C.5个

D.无数多个

要点感知3一个含有未知数的不等式的__________,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做__________.

预习练习3-1(2013·宿迁)如图，数轴所表示的不等式的解集是__________.

知识点1 不等式

1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2.“数x不小于2”是指( )

A.x≤2

B.x≥2

C.x＜2

D.x＞2

3.用不等式表示：

(1)x的2倍与5的差不大于1；

(2)x的1

3

与x的

1

2

的和是非负数；

(3)a与3的和不小于5；

(4)a的20%与a的和大于a的3倍.

知识点2 不等式的解集

4.下列说法中，错误的是( )

A.x=1是不等式x＜2的解

B.-2是不等式2x-1＜0的一个解

C.不等式-3x＞9的解集是x=-3

D.不等式x＜10的整数解有无数个

5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )

A.x>-2

B.x<-2

C.x≥-2

D.x≤-2

6.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )

A.9＜x＜10

B.10＜x＜11

C.11＜x＜12

D.12＜x＜13

7.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式2

3

x>1的解有__________；不等式-

2

3

x>1的解有__________.

8.由于小于6的每一个数都是不等式1

2

x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？

9.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )

A.1

2

x+3>0 B.

1

2

x+3<0 C.

1

2

(x+3)<0 D.

1

2

(x+3)>0

10.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

11.下列说法正确的是( )

A.2是不等式x-3<5的解集

B.x>1是不等式x+1>0的解集

C.x>3是不等式x+3≥6的解集

D.x<5是不等式2x<10的解集

12.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( )

A.2x+1>10

B.2x+1≥9

C.x+5≤10

D.3-x>-2

13.(2013·长春改编)不等式x＜-2的解集在数轴上表示为( )

14.(2012·西宁)某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.

15.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：

32+42__________2×3×4，22+22__________2×2×2，12+(3

4

)2__________2×1×

3

4

，

(-2)2+52__________2×(-2)×5，(1

2

)2+(

2

3

)2__________2×

1

2

×

2

3

.

通过观察归纳,写出能反映这种规律的式子____________________.

16.下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？

100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.

17.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.

18.直接写出下列各不等式的解集：

(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.

19.阅读下列材料,并完成填空.

你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？

为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)

①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；

⑥67__________76；⑦78__________87；

(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系；

(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.

参考答案

课前预习

要点感知1 “＜”或“＞”“≠”

预习练习1-1①②⑤

1-21

2

b+c<0

要点感知2 成立值

预习练习2-1 D

2-2 D

要点感知3 所有的解解不等式预习练习3-1x≤3

当堂训练

1.C

2.B

3.(1)2x-5≤1.

(2)1

3

x+

1

2

x≥0.

(3)a+3≥5.

(4)20%a+a>3a.

4.C

5.C

6.C

7.6-2，-2.5

8.这种说法是错的.

课后作业

9.C 10.B 11.D 12.B 13.D 14.x≤18

15.> = > > > a2+b2≥2ab

16.100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.

17.x<3的解集是小于3的所有数,在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括3这个数；而x≤3的解集是小于或等于3的所有数,在数轴上表示出来是实心圆点,包括3这个数.把它们表示在数轴上为：

18.（1）x＞-1；

(2)x＜2；

19.（1）< < > > > > > (2)当n=1或2时,n n+1<(n+1)n；

当n≥3时,n n+1>(n+1)n.

(3)2 0132 014>2 0142 013.

初中数学专题 不等式及其解集试题及答案

第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 要点感知1 用__________表示大小关系的式子,叫做不等式,用__________表示不等关系的式子也是不等式. 预习练习1-1 下列式子中是不等式的有__________. ①3<4；②2x2-3>0；③5y2-8；④2x+3=7；⑤3x+1<7. 1-2 “b的1 2 与c的和是负数”用不等式表示为__________. 要点感知2使不等式__________的未知数的__________叫做不等式的解. 预习练习2-1以下所给的数值中，是不等式-2x+3＜0的解的是( ) A.-2 B.-1 C.3 2 D.2 2-2 不等式3x<9的解的个数有( ) A.1个 B.3个 C.5个 D.无数多个 要点感知3一个含有未知数的不等式的__________,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做__________. 预习练习3-1(20**·宿迁)如图，数轴所表示的不等式的解集是__________. 知识点1 不等式 1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.“数x不小于2”是指( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2 3.用不等式表示： (1)x的2倍与5的差不大于1； (2)x的1 3 与x的 1 2 的和是非负数； (3)a与3的和不小于5； (4)a的20%与a的和大于a的3倍. 知识点2 不等式的解集 4.下列说法中，错误的是( )

A.x=1是不等式x＜2的解 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x＞9的解集是x=-3 D.不等式x＜10的整数解有无数个 5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( ) A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x ≤-2 6.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( ) A.9＜x＜10 B.10＜x＜11 C.11＜x＜12 D.12＜x＜13 7.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式2 3 x>1的解有__________；不等式- 2 3 x>1的 解有__________. 8.由于小于6的每一个数都是不等式1 2 x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法 对不对？ 9.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( ) A.1 2 x+3>0 B. 1 2 x+3<0 C. 1 2 (x+3)<0 D.1 2 (x+3)>0 10.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.下列说法正确的是( ) A.2是不等式x-3<5的解集 B.x>1是不等式x+1>0的解集 C.x>3是不等式x+3≥6的解集 D.x<5是不等式2x<10的解集 12.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( ) A.2x+1>10 B.2x+1≥9 C.x+5≤10 D.3-x>-2 13.(20**·长春改编)不等式x＜-2的解集在数轴上表示为( )

《不等式的解集》同步练习1

11.3 不等式的解集 一、认真选一选 1.下列说法错误的是（ ）A.－3x>9的解集为x<－3 B.不等式2x>－1的整数解有无数多个 C.－2是不等式3x<－4的解 D.不等式x>－5的负整数解有无数多个 2.如图，表示的是以下哪个不等式的解集（） A.x>－1 B.x<－1 C.x ≥－1 D.x ≤－1 3.把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（ ）A. B. C. D. 4.不等式－3≤x<2的整数解的个数是（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.无数个 二、请你填一填1.如果3+2x 是正数，则x 的取值范围是________，如果3+2x 是非负数，则x 的取值范围是________. 2.不等式|x|<3 7的整数解是________. 3.x 的3倍不大于－8，用不等式表示为________，其解集是________. 4.使不等式x>－47 且x<2同时成立的整数x 的值是________ . 三、请在数轴上表示下列不等式的解集 （1）x ≥０ （2）x<－2.5

（3）－2

参考答案 一、1.D 2.D 3.C 4.B 二、1.x ＞－2 3x ≥－2 3 2.－2,－1,0,1,2 3.3x ≤－8 x ≤－38 4.－1,0,1 三、（1）（2） （3） 四、（1）x ＞－1（或x ≥０,x ＞－2等都可以） （2）x ＜2（或x ≤1,x ≥－2,x ＞－5等均可） （3）x ＞1（或x ＜－1等均可） （4）2x ≤－2（或x+1≤0,2x+2≤０等均可） （5）－1≤x ≤２（或－1.5＜x ＜2.1等)

分式不等式课堂同步练习题

分式不等式课堂同步练习题 ①.分式不等式的解法： 1）标准化：移项通分化为 ()0()f x g x >(或()0()f x g x <)；()0()f x g x ≥(或() 0() f x g x ≤)的形式， 2）转化为整式不等式（组）()()0()() 0()()00()0()()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥?>?>≥?? ≠? ； 一．选择题： 1.不等式01 1 >-+x x 的解集是 （ ） Ａ. {}1|->x x Ｂ. {}01|<<-x x Ｃ.{}1|>x x Ｄ. {}11|-<>或x x x 2. 與不等式03 2 >+-x x 同解的不等式是 （ ） Ａ. ()()032>+-x x Ｂ. ()02>-x Ｃ. ()()032<+-x x Ｄ. ()03>+x 3.不等式 02 2 ≤+-x x 的解集是 （ ） 、 Ａ. {}2|≤x x Ｂ. {}22|≤≤-x x Ｃ. {}22|≤<-x x Ｄ. {} 22|-<≥或x x x 4. 不等式02 5 ≥-+x x 的解集是 （ ） Ａ. {}2|--≤x x x 或 Ｄ. {}25|≥-≤x x x 或 5. 不等式12 1 2<++x x 的解集是 （ ） Ａ. {}1|x x x 或 6.不等式 26 01 x x x ---＞的解集为（ ） A.{}2,3x x x -＜或＞ B.{}213x x x -＜，或＜＜ C.{}213x x x -＜＜，或＞ D.{}2113x x x -＜＜，或 ＜＜ 7、不等式 2 5 2(1)x x +-≥的解集是（ ） A ．132? ?-???? ， B ．132??-???? ， C ．(]11132?????? ， ， D ．(]11132?? -???? ， ， 8、不等式 22 x x x x --> 的解集是（ ）

不等式与不等式组(知识总结-试题和答案)

初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月姓名年级课时 教学课题不等式与不等式组 教学目标 （知识点、考点、能力、方法）知识点：不等式及性质，一元一次不等式，一元一次不等式组。 考点：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，列一元一次不等式组解实际问题。 能力：能判断及解不等式组及不等式组，通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质。 方法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、 难点 重点 一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.实际问题与一元一次不等式（组） 课堂教学过程 课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________________ 一、知识点大集锦 不等式与不等式组 １.熟悉知识体系 ２．不等式与不等式组的概念 不等式：用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。 不等式组：几个不等式联立起来，叫做不等式组．（注意：当有A

性质l:不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变； 性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变２． ５.解不等式组 解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。 （1） 求出不等式组中每个不等式的解集 （2） 借助数轴找出各解集的公共部分 （3） 写出不等式组的解集 求公共部分的规律:大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x 表示不等式的解集，此时一般表示为a

人教版七年级数学下册《不等式及其解集》拔高练习

《不等式及其解集》拔高练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 2．（5分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（） A．B．C．D． 3．（5分）据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（） A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤32 4．（5分）若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜1 5．（5分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m ﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（） A．x B．x C．x D．x 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b 的解集是． 7．（5分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于． 8．（5分）若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x 的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是．

9．（5分）若不等式组没有解，则m的取值范围是． 10．（5分）已知不等式式组无解，则a的取值范围为． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值； （2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来． 12．（10分）在数轴上表示下列不等式 （1）x＜﹣1 （2）﹣2＜x≤3． 13．（10分）在数轴上表示下列不等式： （1）x＞2 （2）﹣2＜x≤1． 14．（10分）已知不等式≤． （1）求该不等式的解集； （2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．15．（10分）已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．

《不等式的解集》同步练习3

《不等式的解集》 一、选择题 1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 3．下列说法错误的是（） A．2x＜﹣8的解集是x＜﹣4 B．x＜5的正整数解有无穷个 C．﹣15是2x＜﹣8的解D．x＞﹣3的非负整数解有无穷个 4．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（） A．x≥2B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2 5．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 6．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（） A．B． C．D． 7．关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 8．不等式x2≥0的解集是． 9．一个关于x的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是．10．关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是． 11．某不等式的解集如图，则这个解集用不等式表示为． 三、解答题

12．下列各数中，是不等式x+1＜4解的数有哪些？哪些不是不等式的解？ 8、7、5.5、4、2、1、0、2.5、﹣6． 13．解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来． 14．解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1） 15．请用不等式表示如图的解集．

参考答案 一、选择题 1．答案：D 解析：【解答】移项得，5x﹣2x≥9 合并同类项得，3x≥9 系数化为1得，x≥3 所以，不是不等式的解集的是x=2． 故选：D． 【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再确定答案． 2．答案：B 解析：【解答】∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1 ∴m+1＜0 ∴m＜﹣1 故选：B． 【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的取值范围． 3．答案：B 解析：【解答】A、两边同时除以2，即可得到，故原说法正确； B、x＜5的正整数解有1，2，3，4共有4个，故原说法错误； C、解2x＜﹣8得：x＜﹣4，﹣15是不等式的解，故原说法正确； D、原说法正确． 故选B． 【分析】利用等式的性质，以及不等式的解集． 4．答案：A 解析：【解答】由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2． 故选：A． 【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答． 5．答案：C

不等式与不等式组知识点归纳

第九章 不等式与不等式组 一、知识结构图 二、知识要点 （一、）不等式的概念 1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。 2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。 4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向。规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。 ????????????????????????????????与实际问题 组一元一次不等式法 一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321

（二、）不等式的基本性质 不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为：如果b a >，那么c b c a ±>±；如果b a <，那么c b c a ±<± ； 不等式的性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果0,>>c b a ，那么bc ac >(或c b c a >)；如果0,>c b a ，那么bc ac <(或c b c a <)；如果0,<(或c b c a >)； 解不等式思想——就是要将不等式逐步转化为x a 或x ＜a 的形 式。 （注：①传递性：若a ＞b ,b ＞c ,则a ＞c . ②利用不等式的基本性质可以解简单的不等式） （三、）一元一次不等式

不等式及其解集练习题资料讲解

不等式及其解集练习题 一、填空题： 1．用“＜”或“＞”填空： ⑴4_____－6； (2)－3_____0；(3)－5_____－1；(4)6＋2______5＋2；(5)6＋(－2)_____5＋(－2)；(6)6×(－2)______5×(－2)． 2．用不等式表示： (1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______； (5)a 的2倍比10大______； (6)y 的一半与6的和是负数______； (7)x 的3倍与5的和大于x 的3 1 ______； (8)m 的相反数是非正数______． 3．直接想出不等式的解集： （1） x ＋3＞6的解集 ; （2）2x ＜12的解集 ; （3）x －5＞0的解集 ; （4）0.5x ＞5的解集 ； 4.当X_______时,代数式2X-5的值为0, 当X_______时,代数式2X-5的值不大于0. 5．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________. 6．当x_______时,代数式2x －5的值为0, 当x_______时,代数式2x －5的值不大于0. 7．不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__ . 8．不等式x+3≤6的正整数解为_______________. 9．不等式－2x ＜8的负整数解的和是______. 10．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_______________. 4 3210-1 二、选择题： 1.下列不等式的解集,不包括-4的是( ) A.X ≤-4 B.X ≥-4 C.X ＜-6 D.X ＞-6 2.不等式x －3＞1的解集是( ) A.x ＞2 B. x ＞4 C.x ＞－2 D. x ＞－4 3.不等式2X ＜6的非负整数解为( ) A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个 4.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( ) A. X ≥3 B. X ＞3 C. X ＜3 D. X ≤3 5.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x ＜5的整数解有无数多个 B.不等式x ＞－5的负整数解有有限个 C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4 D.－40是不等式2x ＜－8的一个解 6．下列说法正确的是( ) A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集 B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集 C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集 D.不等式－x ＜1的解集是x ＞－1 7．下列不等式中，正确的是( )． A.4385-<- B.5 1 72< C.(－6.4)2＜(－6.4)3 D.-｜－27｜＜－（－3)3 8．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－3 9．如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． A. 1>b a B.1

9.1.1《不等式及其解集》同步练习题(2)及答案

9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（2） 题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 知识点： 1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子 2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值 3．不等式解集及其数轴表示法 ⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x －2≤6的解集为x ≤8． (2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如： 同步练习： 1、在下列式子中：①x －1>3x ;②x +1>y ;③1/3x － 1/2y ;④4<7;⑤x ≠2;⑥x =0;⑦2x －1≥y ;⑧x ≠y 是不等式的是 。（填序号） 2、正方形的边长是x cm ，它的周长不超过160 cm ，用不等式表示为 。 3、根据下列数量关系列出不等式： ①x 的 3 1 与 x 的3倍之和是负数； ②m 除以4的商减去3小于2 ； ③m 与n 两数的平方差大于6 4、将下列不等式的解集在数轴上表示出来 ① x < － 2 ②x < 3 ③x > －1 ④x ≥ 0 5、在下列各题中的空白处填上适当的不等号： ⑴ －3 －2 ⑵ 34- 4 3 ⑶ ()2 1- －2； 6、用适当的符号表示下列关系：

⑴ a －b 是负数 ， ⑵ a 比1大 ， ⑶ x 是非负数 ， ⑷ m 不大于－5 ， ⑸ x 的4倍大于3 ； 正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm ，则用不等式来表示为 ； 7、下列解集中，不包括－4的是 （ ） A 、x ≤－3 B 、x ≥－4 C 、x ≤－5 D 、x ≥－6 答案: 1、①②④⑤⑦⑧ 2、4x ≤ 160 3、 31x +3x <0 ;4 m － 3 < 2 ;m 2－ n 2 >6 4、略 5、< < > 6、⑴ a －b < 0 ; ⑵ a > 1 ;⑶x ≥ 0 ;⑷ m ≤ － 5 ; ⑸ 4x > 3;4x ≤ 160 C 可以编辑的试卷（可以删除） 7、

2.3不等式的解集同步练习(原卷版)

2.3不等式的解集 1．【2020·株洲】下列哪个数是不等式2(x－1)＋3<0的一个解？( ) A．－3 B．－1 2 C. 1 3 D．2 2. 下列说法中错误的是( C ) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜5的整数解有无数个 3. (2020·广东模拟)用不等式表示图中的解集，其中正确的是( ) A．x≥－2 B．x≤－2 C．x<－2 D．x>－2 4. [2019海南模拟]在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是 ( ) A.x≤-4 B.x≥-5 C.x≤-6 D.x≥-7 5.不等式ax＞a的解集为x<1，则a的取值范围是( ) A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 6. 给出下列四个结论,其中正确的是 ( ) ①x=4是不等式x-3>0的解集;②x>4是不等式x-3>0的解集;③x=3是不等式x+3≥6的解;④x≥3是不等式x-3≥0的解集. A.①② B.②③ C.③④ D.①③④ 7 [2020吉林长春期中]解集是x≥5的不等式是 ( ) A.x+5≥0 B.x-5≥0 C.-x-5≤0 D.5x-2≤-9 8.若(m－1)x＞m－1的解集是x＜1，则m的取值范围是( ) A．m＞1 B．m≤－1 C．m＜1 D．m≥1 9.函数y＝x＋2中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A. B. C. D. 10. 【2020·苏州】不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是( ) 11 [2020北京顺义区模拟]若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是( ) 12 [2020山东菏泽二模]若x=3是关于x的不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 13.若关于x的不等式(a-5)x>2a-10的解集是x<2,则a的取值范围是 ( ) A.a<5 B.a>5 C.a<0 D.a>0 14.如图所示是不等式2x－a>0的解集，则下列结论正确的是( ) A．a>6 B．a＝3 C．a＝6 D．a>3 15. 下列四种说法：①x＝5 4 是不等式4x－5＞0的解；②x＝ 5 2 是不等式4x－5＞0的一个解；③x＞ 5 4 是 不等式4x－5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有( )

不等式与不等式组知识概念

不等式与不等式组知识概念 1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成 6.了一个一元一次不等式组。 7.定理与性质 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。 第十章数据的收集、整理与描述 一．知识框架 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 8.频率：频数与数据总数的比为频率。 9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

关于不等式与不等式组练习试题包括答案x

第九章不等式与不等式组 测试1不等式及其解集 学习要求: 知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集. (一)课堂学习检测 一、填空题： 1?用“V”或“>”填空： (1)4 _____ —6； (2) — 3 _____ 0； G) — 5 ______ — 1 ； @)6+2 ________ 5+ 2； (5)6 + ( - 2) _________ 5+(—2)； (6) _____________ 6 X (一 2) 5 X (- 2). 2. 用不等式表示： (l) _________________ m — 3是正数 ___________________ ； (3)x 不大于2 _______ ； (5)8的2倍比10大 ________ : (7) x 的3倍与5的和大于x 的1 (8) m 的相反数是非正数 _______ 3. 画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集: (2)x2 — 4. (3) 二、选择题: ⑵y+5是负数 _________ ； (4) a 是非负数 _______ ； (6)y 的一半与6的和是负数

4?下列不等式中，正确的是() (B)J 丄 7 5 8 4

5?“a的2倍减去b的差不大于一3”用不等式可表示为（） (A)2 a- b<- 3 C )2 a — bW — 3 三、解答题：?)2( a- b) <~ 3 ?)2( a- b) W- 3 6.利用数轴求出不等式一2< xW4的整数解.

-、填空题: ⑴一一: ⑵-5 ； 1112 (3) 1-31⑷ a2+ 1 (5)0 1 x 1 + 4：(6) a+ 2 a. 3 “％的_与5的差不小于一4的相反数”,用不等式表示为 2 二、选择题： 9.如果&、b表示两个负数，且a b是有理数，下列各式屮成立的是 （A）若a> b,则a2> b2 C）若b,则丨a I H I b I 12.I a I + a的值一定是（）. （A）大于零小于零 三、判断题： 13.不等式5-x> 2的解集有无数多个. 14.不等式x>- 1的整数解有无数多个. 15.不等式 - 2 X 4-的整数解有0、23 16.若a> b> 0> …ab c,则一0. C (B) 一2V xW 4 0) — 2W xW 4 ()? ?)若a2> b2,则a> b 0)若丨a I H I b I ,贝ij dHb C)不大于零0)不小于零 () () 1、2、 3、4. () () 四、解答题: （二）综合运用诊断

人教版9.1《不等式》同步练习题(含答案)

靖边县第五中学 《9.1不等式》同步练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x +3y ＜0；（3）x =3；（4）x ≠y ；（5）x +y ；（6）x +3≤7中，不等式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2．如果m －n C. < D. >1 3．的一半与的差是负数，用不等式表示为（ ）． A. B. C. D. 4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ） A. -4x ＜48与x ＞-12 B. 3x ≤9与x ≥3 C. 2x -7＜6x 与-7≤4x D. 132x - +<0与13x >-2 5．下列式子一定成立的是（ ） A. 若ac 2=bc 2,则a =b B. 若ac >bc ,则a >b C. 若a >b ,则ac 2>bc 2 D. 若a -7的解集是x >1，则k 的值为________. 9．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜ 3 b a -，那么a 的取值范围是________. 10．若a b >，则2a c ________ 2bc 11．若x ＜﹣y ，且x ＜0，y ＞0，则|x |﹣|y |__0． 12．k 的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k 的取值范围是_____．（使用形如a ≤x ≤b 的类似式子填空．） 三、解答题 13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上： (1)x +1＞0； (2)3x ＜6； (3)x -1≥5.

不等式与不等式组经典习题3(含答案)

一元一次不等式和一元一次不等式组（三） 一．选择题 1.下列各式，是一元一次不等式的为（） A.x+2y+2020>0 B.-x>2009 C.2009/y-5<0 D.(x-2008)(x+2009)>0 2.下列说法中错误的是（） A.10不是x≥11的解 B.0是x<1的解 C.x>1是不等式x+2008>2008 D.x=-2009是x+2008<0 3.下列几种说法中正确的是（） A.如果a>b,则ac2>bc2(c≠0) B.如果ax>-a,则x C.如果a0 4.下列数值：-20，-15，-10，0，15，20中，能使不等式x+30>20成立的数有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.不等式4（2x+m）>1的解集是x>3,则m的值为（） A.-2 B.-1/2 C.2 D.1/2 6.a为有理数且a≠0，那么下列各式一定成立的是（） A.a2+1>1 B.1-a2<0 C.1+1/a>1 D.1-1/a>1 7.已知关于x的不等式组 x<2 ,无解，则m的 x>m 取值范围是（） A.m<2 B.m≤2 C.m>2 D.m≥2 8.若a2009b-2009a的解集为（） A.x>-1 B.x>1 C.x<-1 D.x<1 9.若方程3m（x+1）+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m得取值范围是（） A.m>-1.25 B.m<-1.25 C.m>1.25 D.m<1.25 10.若a≠0，则下列不等式成立的是（） A.-2a<2a B.-2a<2(-a) C.-2-a<2-a D.-2/a<2/a 11.下列不等式中，对任何有理数都成立的是（） A.x-3>0 B.|x+1|>0 C.(x+5)2>0 D.-(x-5)2≤0 12.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不 等式的是（） A.-3x<36与x>-12 B.1/3·x≤1与x≥3 C.2x-2009<6x与-2009≤4x D.-1/2 x+3<0与1/3·x>-2 13.不等式1/4（2x+m）>1=m(3-x)-5x的解是负数，则m得取值范围是（） A.-2 B.-1/2 C.2 D.1/2 14.不等式组-x≤1 的解集是（） x-2<3 A.x≥-1 B.x<5 C.-1≤x<5 D.x≤-1或x>5 15.若a<0，则关于x的不等式|a|x1 C.x<-1 D.x>-1 16.关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间，则m得取值范围是（） A.m>8 B.m<32 C.832

《不等式及其解集》同步练习题.doc

9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（1） 知识点： 1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子 2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值 3．不等式解集及其数轴表示法 ⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8． (2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如： 同步练习： 1.用 连接的式子叫做不等式； 2.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ） A 、x ＋3＞5 B 、x ＋3＞6 C 、x ＋3＞7 D 、x ＋3＞8 3.下列说法中，正确的有 （ ） ①4是不等式x ＋3＞6的解，②x ＋3＜6的解是x ＜2③3是不等式x ＋3≤6的解，④x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ） A 、x ≥－ 2 B 、x ＜1 C 、x ≠0 D 、x ＜0 5.下列说法中，正确的是 （ ） A 、x=3是不等式2x>5的一个解 B 、x=3是不等式2x>5的解集 C 、x=3是不等式2x>5的唯一解 D 、x=2是不等式2x>5的解 6.x 与3的差的2倍小于x 的2倍与3倍的差，用不等式表示为 （ ） A 、2（x-3）<(x-3) B 、2x-3<2(x-3) C 、2（x-3）<2x-3 D 、2x-3<1/2(x-3) 7.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 、13cm B 、6cm C 、5cm D 、4cm 9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（1）答案： 1.符号“＜、＞、≥、≤、≠” 2-7 ABDACB 0010-1 -2

1.3 不等式的解集 同步练习1

1.3 不等式的解集 同步练习 (总分：100分 时间45分钟) 一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分） 1、－3x ≤6的解集是 （ ） 0-1-2 0-1-2A 、 B 、 C 、 D 、 2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( ) A. x ≥－2 B. x ＞－2 C. x ＜－2 D. x ≤－2 3、下列说法中,错误的是( ) A.不等式x ＜5的整数解有无数多个 B.不等式x ＞－5的负数解集有有限个 C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4 D.－40是不等式2x ＜－8的一个解 4、下列说法正确的是( ) A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集 B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集 C.x ＞－2是不等式－2x ＜1的解集 D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－1 5、不等式x －3＞1的解集是( ) A.x ＞2 B. x ＞4 C.x －2＞ D. x ＞－4 6、不等式2x ＜6的非负整数解为( ) A.0,1,2 B.1,2 C.0,－1,－2 D.无数个 7、下列4种说法：① x ＝ 45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞4 5是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＜1 D 、a ＞1 二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分） 9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.

不等关系与基本不等式同步练习题

a 6 Ｂ． Ｃ． Ｄ． ６.已知 - 2 ≤ x < 3,-17 < y ≤ -11, 则 的取值范围是（ ） Ａ． -? 3 2 ? ? 3 ? ? 1 ? ?3,- ? Ｂ． - ,0 Ｃ． - ,0 Ｄ． - ,0 ? ??Ａ． a - c > b - d Ｂ． a 不等关系与基本不等式同步练习题（一） （时间：120 分钟 满分：150 分） A.基础卷 一、选择题（5×8=40 分） 1．函数 y = x + 1 ( x > 2) 的最小值为( x - 2 ) A. 2 B ． 3 C ． 4 D ． 3 2 2．不等式 x (1 - 3x) > 0 的解集是（ ） 1 1 1 1 A ． (-∞, ) B ． (-∞,0) (0, ) C ． ( ,+∞) D ． (0, ) 3 3 3 3 3．已知 a 、b ∈ R, 且 ab > 0 ，则下列不等式不正确的是( ) A ． a + b > a - b B ． a + b < a + b C ． 2 ab ≤ a + b D ． b a + ≥ 2 a b 4．已知无穷数列 { n }是各项均为正数的等差数列，则有（ ） Ａ． a 4 ≤ a 6 a a ５．已知 a < 0,-1 < b < 0 ，则 a, ab, ab 2 的大小关系是（ ） Ａ． a > ab > ab 2 Ｂ． ab 2 > ab > a Ｃ． ab > a > ab 2 Ｄ． ab > ab 2 > a x 2 y - 1 ? ? 4 9 ? ? 4 ? ? 2 ? ? 4 ? ７．若 ab + 1 a + b < 1, 则 a 与 b 中必（ ） Ａ．一个大于１，一个小于１ Ｂ．两个都大于１ Ｃ．两个都小于１ Ｄ．两个的积小于１ 8．已知 a > b , c > d , 则（ ） b > Ｃ． c - b > d - a Ｄ． ac > bd d c

初中数学不等式与不等式组中考试题含答案

初中数学 不等式与不等式组 中考试题（含答案） 一、 填空题 1.（2009年北京市）不等式325x +≥的解集是 . 2.（2009年泸州）关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 3．（2009年吉林省）不等式23x x >-的解集为． 4、（2009年遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 5．(2009年云南省)不等式组40320x x ->??+>? 的解集 是 . 6.（2009年包头）不等式组3(2)412 1.3 x x x x --?? +?>-??≥，的解集是 ． 7.（2009年莆田）甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩 的方差得22 S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”） 8．(2009年南充)不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 9.(2009年南充)不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 1-．（2009年甘肃白银）不等式组103x x +>??>-? ，的解集是 ． 11.（2009年宁波市）不等式组60 20x x -? 的解是 ．

12.(2009年义乌)不等式组 210 x o x -≤?? >?的解是 13、（2009江西）不等式组23732 x x +>??->-?， 的解集是 ． 14（2009年湘西自治州）3.如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填＜或＞符号） 15.（2009年烟台市）如果不等式组2 223 x a x b ?+???-?的解是 ． 17.（2009年新疆乌鲁木齐市）某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ． 18．（2009年孝感）关于x 的不等式组12 x m x m >->+?? ?的解集是1x >-，则m = ▲ ． 19．（2009年厦门市）已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．（2）若0b >，且2 2 5a b +=，则a b +=____________． 20．(2009武汉)．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式 1 22 x kx b >+>-的解集为 ．