线性代数试题及答案。。

第一部分选择题(共28分)

一、单项选择题(本大题共14小题,每小题2分,共28分)在每小题列出的四个选项中只有

一个是符合题目要求的,请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。

1.设行列式a a

a a

1112

2122

=m,

a a

a a

1311

2321

=n,则行列式

a a a

a a a

111213

212223

+

+

等于()

A. m+n

B. -(m+n)

C. n-m

D. m-n

2.设矩阵A=

100

020

003

?

?

?

?

?

?

?

,则A-1等于()

A.

1

3

00

1

2

001

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

B.

100

1

2

00

1

3

?

?

?

?

?

?

?

?

??

C.

1

3

00

010

00

1

2

?

?

?

?

?

?

?

??

D.

1

2

00

1

3

001

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

3.设矩阵A=

312

101

214

-

-

-

?

?

?

?

?

?

?

,A*是A的伴随矩阵,则A *中位于(1,2)的元素是()

A. –6

B. 6

C. 2

D. –2

4.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有()

A. A =0

B. B≠C时A=0

C. A≠0时B=C

D. |A|≠0时B=C

5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(A T)等于()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.设两个向量组α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βs均线性相关,则()

A.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0

B.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1(α1+β1)+λ2(α2+β2)+…+λs(αs+βs)=0

C.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs使λ1(α1-β1)+λ2(α2-β2)+…+λs(αs-βs)=0

D.有不全为0的数λ1,λ2,…,λs和不全为0的数μ1,μ2,…,μs使λ1α1+λ2α2+…+

λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0

7.设矩阵A的秩为r,则A中()

A.所有r-1阶子式都不为0

B.所有r-1阶子式全为0

C.至少有一个r阶子式不等于0

D.所有r阶子式都不为0

8.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是()

A.η1+η2是Ax=0的一个解

B.1

2

η1+

1

2

η2是Ax=b的一个解

C.η1-η2是Ax=0的一个解

D.2η1-η2是Ax=b的一个解

9.设n阶方阵A不可逆,则必有()

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