基于差分方程的湖水污染问题

基于差分方程模型对湖水污染问题的分析 一概要

本文讨论了湖水浓度变化趋势的预测问题。

通过分析水流输入输出湖泊的过程, 建立了湖水污染浓度随时间变化的含参变量 的微分方程模型, 在湖水污染浓度恒定和自然净化速率呈线性关系的情况下, 求 得其准确解,带入具体数据得到结论:在 PCA 声称的湖水污染浓度下,湖的环 境不会恶化;在工作人员实施测得的河水浓度下,湖的环境将会恶化。

同时建立了计算机模拟模型, 带入具体数值, 运用时间步长法来仿真模拟了 在湖水污染浓度稳定以前湖水每天的变化情况,输出自 PCA 建厂以来每年的湖 水污染浓度变化,得到与微分方程模型相同的结论。

在全停产和半停产时, 通过前面的两个模型可以计算湖水污染浓度在自然进 化影响下的恢复到自然净华指标所需年限。 并可得到结论:在半停产条件下, 在 选定的自然净化速率常数的约束下,只有当河水污染浓度降至原来的 3.15%(自 然净化速率成线性关系) , 4.7%(自然净化速率呈指数关系) ,才有可能使河水在 100年内恢复至 0.001/

mol l ,然后给出整改建议。

关键字:时间步长法微分方程模型 logistic 模型

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