基于差分方程的湖水污染问题

基于差分方程模型对湖水污染问题的分析 一概要

本文讨论了湖水浓度变化趋势的预测问题。

通过分析水流输入输出湖泊的过程,建立了湖水污染浓度随时间变化的含参变量的微分方程模型,在湖水污染浓度恒定和自然净化速率呈线性关系的情况下,求得其准确解,带入具体数据得到结论:在PCA 声称的湖水污染浓度下,湖的环境不会恶化;在工作人员实施测得的河水浓度下,湖的环境将会恶化。

同时建立了计算机模拟模型,带入具体数值,运用时间步长法来仿真模拟了在湖水污染浓度稳定以前湖水每天的变化情况,输出自PCA 建厂以来每年的湖水污染浓度变化,得到与微分方程模型相同的结论。

在全停产和半停产时,通过前面的两个模型可以计算湖水污染浓度在自然进化影响下的恢复到自然净华指标所需年限。并可得到结论:在半停产条件下,在选定的自然净化速率常数的约束下,只有当河水污染浓度降至原来的3.15%(自然净化速率成线性关系),4.7%(自然净化速率呈指数关系),才有可能使河水在100年内恢复至0.001/mol l ,然后给出整改建议。

关键字:时间步长法微分方程模型logistic 模型

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