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初一数学三角形外角练习题1

初一数学三角形练习题

一、选择题： 1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

2、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( ) A.120° B.115° C.110° D.105°

3、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90°B.110°C.100° D.120°

5、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形

6、已知，在△ABC 中， ∠A + ∠B = ∠C ，那么△ABC 的形状为（） A 、直角三角形 B 、钝角三角形 C 、锐角三角形 D 、以上都不对

7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.3cm ，4cm ，8cm B.5cm ，6cm ，11cm C.5cm ，6cm ，10cm D.3cm ，8cm ，12cm

8、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A.150° B.80° C.50°或80° D.70°

9、在△ABC 中， ∠A ＝50°， ∠B ，∠C 的角平分线相交于点O ，则∠BOC 的度数是( )等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A.150° B.80° C.50°或80° D.70°

10、在△ABC 中， ∠A ＝50°， ∠B ，∠C 的角平分线相交于点O ，则∠BOC 的度数是( ) A ． 65° B ． 115° C ． 130° D ． 100

二、填空：

①在△ABC 中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度）

⑤如果一个三角形的三边长分别为x ，2，3，那么x 的取值范围是。

⑥小华要从长度分别为5cm 、6cm 、11cm 、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______. ⑦已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为例2： (提高)

①△ABC 中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A= ，∠B=

③在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求第三个角：_______________________ ④：在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求第三个边：_________________ 1、如图，△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，点F 是AB 边上一点，延长CA 到E ，连EF ，则∠1,∠2,∠3的大小关系是______

B C E

D B

第 14 题

2、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形。

3、△ABC 中，若∠C-∠B=∠A ，则△ABC 的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。

4、如图，x=______。

5、如果一个三角形的三边长分别为x ，2，3，那么x 的取值范围是。

6、小华要从长度分别为5cm 、6cm 、11cm 、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个

三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______. 7、已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为

9、如图，AB = AC ，BC ⊥ AD ，若BC = 6，则BD = 。 10、已知△ABC 中，则∠A + ∠B + ∠C = （度） 11、若AD 是△ABC 的高，则∠ADB = （度）。 1. 若AE 是△ABC 的中线，BC = 4，则BE = =

2. 若AF 是△ABC 中∠A 的平分线，∠A = 70°，则∠CAF = ∠ = (度)。

3. △ABC 中，BC = 12cm ，BC 边上的高AD = 6cm ，则△ABC 的面积为。

4. 直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为。

5. 等腰三角形的一个角为45°，则顶角为。

6. 在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C = 1:2:3，∠C = 。

7. 如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中共有个直角三角形；

△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB 若∠A=70°，则∠BOC= ；若∠BOC=120°，∠A= 。 10、如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______（6）正二十边形的每个

内角都等于。

（7）一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为。（8）n 多边形的每一个外角是36°，则n 是。

（9）多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角

线有条。

（10）如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，

那么原来的多边形的边数是。

（11）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于。

8. △ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB 若∠A=70°，则∠BOC= ；若∠BOC=120°，∠A= 。三、解答题：

11、如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，

C B A

∠BAC=63°，求∠DAC 的度数。

12、如图所示，AE ∥BD ，∠1=95°，∠2=28°，求∠C 的度数。

13.图1-4-27，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°， ∠ABC 的平分线BD 交AC 于D. 求：∠ADB 和∠CDB 的度数.

14.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。

15.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为？作图解答

⑩画一画如图，在△ABC 中：（1）.画出∠C 的平分线CD （2）.画出BC 边上的中线AE

（3）.画出△ABC 的边AC 上的高BF 例2： (提高)

①△ABC 中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A= ，∠B=

③在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求第三个角：_______________________ ④：在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求三个边？_________________ 例3如图，D 是△ABC 的∠C 的外角平分线与BA 的延长线的交点，求证：∠BAC ＞∠B

Ｃ

A B

D E 例4.ABC 为等边三角形，D 是AC 中点，E 是BC 延长线上一点，且CE =

BC 求证： BD = DE

15、如图；ABCD 是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC 或BD 上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，BC=60㎝，

CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？

19．已知：如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AD ＝AE ，BD ＝EC ，

求证：AB ＝AC

20。.如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ， CE ⊥AB 于E ，BD 与CE 相交于M 点。求证：BM=CM 。

.22。如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且BC=BD=DE=EA ，求∠A 的度数。

23．、如图，BE 、CD 相交于点A ，CF 为∠BCD 的平分线，EF 为∠BED 的平分线。试探求∠F 与∠B 、∠D 之间的关系，并说明理由。

E F

C B