无锡新领航教育2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编综合型问题179页

2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇

编

综合型问题

一、选择题

1.（2011重庆江津4分）下列说法不正确是

A、两直线平行，同位角相等

B、两点之间直线最短

C、对顶角相等

D、半圆所对的圆周角是直角

【答案】B。

【考点】平行线的性质，对顶角的性质，线段公理，圆周角定理。

【分析】利用平行线的性质可以判断A正确；利用两点之间线段最短的线段公理可以判断B 错误；利用对顶角相等的性质可以判断C正确；利用圆周角定理可以判断

D正确。故选B。

2．（2011重庆潼南4分）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），

直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、

DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；

③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是

A、①②

B、②③

C、②④

D、③④

【答案】B。

【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定。

【分析】①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得AO≠BO，即判定该选项错误；②由ASA可证△AOE≌△COF，即可求得EO=FO，该选项正确；③根据相似三角形的判定即可

求得△EAM∽△EBN，该选项正确；④易证△EAO≌△FCO，而△FCO和△CNO

不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误。即②③正确。故选B。

3.（2011浙江杭州3分）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 梯形

D. 菱形

【答案】C。

【考点】剪纸问题。

【分析】此题可以直接作图，由图形求得答案，也可利用排除法求解：如图，若沿着EF剪下，可得梯形ABEF与梯形FECD，∴能剪得的图形是梯形；∵如果剪得的有三角形，则一