5计算题 (58)
12．如果某国经济中连续5年国民收入分别是Y t =800亿元，Y t+1=1000亿元，Y t+2=1400亿元，Y t+3=1400，Y t+4=1200，t 年的净投资I t 为400亿，当年的国民收入比上年增加了200亿元，求（t+1）～（t+4）年该国的净投资额分别为多少?
解：根据加速原理，收入变动对净投资的影响可以用加速系数V 来表示：
V=Y
I t ? 由题意，t 年的收入变动△Y t =200亿元，I t =400亿元，则V=Y I t ?=200
400=2 由于加速系数取决于该国生产的技术条件，在一定时期保持稳定，则可知： I t+1=V （Y t+1-Y t ）=2×（1000-800）=400亿元
I t+2=V （Y t+2-Y t+1）=2×（1400-1000）=800亿元
I t+3=V （Y t+3-Y t+2）=2×（1400-1400）=0亿元
I t+4=V （Y t+4-Y t+3）=2×（1200-1400）=-400亿元
可见，在一定时期，净投资随收入的增加而增加，随收入的减少而减少。
13．如果某国经济中t 年的国民收入Y t 是1000亿元，资本产出—比率V 为4，重置投资D t 为每年400亿元，年初资本存量K 为3800亿元，以后三年的国民收入分别为1200亿元，1350亿元及1300亿元，分别计算连续四年的净投资I 及总投资G 。
解：由题意，第t 年的国民收入Y t =1000亿元，资本—产出比率v=4
根据加速原理，在此生产技术条件下，取得1000亿元国民收入需要使用的资本数量为： K t =V ×Y t =4×1000=4000（亿元）
又因为t 年初的资本存量K 0=3800亿元，则当年新增资本存量为?K （即净投资I t ）为： I t =K t －K 0=4000-3800=200（亿元）
而总投资G t =D t +I t =400+200=600（亿元）
依此类推：第t+1年：
K t+1=V ×Y t+1=4×1200=4800亿元
而K t =4000亿元
∴ △K t+1=I t+1=4800-4000=800亿元
G t+1=D t+1+I t+1=400+800=1200亿元
第t+2年：
K t+2=V ×Y t+2=4×1350=5400亿元
而K t+1=4800亿元
△K t+2=I t+2=5400-4800=600亿元
G t+2=D t+2+I t+2=400+600=1000亿元
第t+3年：
K t+3=V ×Y t+3=4×1100=4400亿元
而K t+2=5400亿元
∴ △K t+3=I t+3=4400-5400=-1000亿元
G t+2=D t+2+I t+2=400-1000=-600亿元
可见，净投资构成各时期的新增资本存量，并随着总产出的增加而增加，总产出的减少而减少，总投资亦随之同方向变动。
14．如果人们消费是上一年可支配收入的80%，自发消费是400万美元，净投资等于在上一年资本存量上的增加额，每年的资本存量均是当年消费的2.5倍。那么，均衡收入是多少?
解：根据题意可知：
C t =0.80Y t-1+400 ①
y t =C t +I t ②
Y t =0.80 Y t-1+400+I t ③
又： I t =K t -K t-1 ④
K t =2.5C t ⑤
∴I t =2.5C t -2.5C t-1=2.5（C t -C t-1）
将①式代入上式得：
I t =2.5×0.80（Y t-1-Y t-2）=2（Y t-1-Y t-2）
将⑥代入③得：
Y t =2.8Y t-1-2.0Y t-2+400 ⑦
因为Y t =Y t-1=Y t-2=Y 代入⑦式得
∴均衡收入为： Y =2.8Y -2.0Y +400=0.80Y +400
15．设有某社会经济资料如下：
根据表列资料，试求：
（1）边际消费倾向是多少?
（2）乘数是多少?
（3）如果投资支出在每一收入上均是30亿元，那么均衡产出（收入）水平是多少?
解：（1）根据题意知C t =a+bY t
∴ 220=a+225b ，270=a+300b 因此，b=2／3，a=70可知，边际消费倾向是2／3。
（2） K=y c ??-11=225
30022027011--- 可知乘数是3。
（3）依题意，
C t =3
2Y t-1+70 y t =C t +I t
∴ Y t =13
2-t Y +70+30
因为Y t =Y t-1=Y 代入上式得
Y=300（亿元）
可知如果投资支出在每一收入上均是30亿元，那么均衡产出（收入）水平是300亿元。
16．假定某国经济的边际消费倾向是b=0.80，加速数v=4，每期自发投资I d=900亿美元，1999年国民收入水平为6000亿美元，比上一年增加400亿美元，求2000年的总投资和国民收入水平是多少?
解：由题意可知，1998年国民收入水平是：
Y98=Y99－△Y99=6000-400=5600
则C99=b×Y98=0.80×5600=4480
C00=b×Y99=0.80 ×6000=4800
根据加速原理，2000年引致投资为：
I00=v（C00-C99）=4×（4800-4480）=1280
则2000年的总投资为：
I00总=I d+I00=900+1280=2180（亿美元）
2000年国民收入水平为：
Y00=C00+I00总=4800+2180=6980（亿美元）
因此，2000年的总投资是2180亿美元，国民收入是6980亿美元。
17．假设边际消费倾向b=0.5，加速数v=1，政府每期开支G1为1亿元，在这些假定下，
（1）若不考虑第1期以前的情况，那么，从上期国民收入中来的本期消费为零，引致投资也为零，则第1期的国民收入总额是多少?
（2）在此经济条件下，求第2期的国民收入总额是多少?
解：（1）依题意可知，
Y t=C t+I t +G t
C t=bY t-1
I t=v（C t-C t）
y t =bY t-1+v（C t-C t-1）+G t
又 C t=0，I t=0，b=0.5，v=1，G1=1则Y t=1（亿元）
所以，第1期国民收入总额是l亿元。
（2）依题意可知，
Y t+1=bY t+v （C t+1-C t）+G t
Y t-1=0.5×1+l×（0.5-0）+l=2（亿元）
所以，第2期国民收入总额是2亿元。
18．如果一国的经济中，t年的国民收入为1000亿元，资本—产出比4，重置投资每年为200亿元，年初资本存量为2000亿元。求t年的净投资I及总投资。
解：由题意可知，第t年的国民收入Y t=1000 资本—产出比：v=4
则根据加速原理，在此生产技术条件下，取得1000亿元的国民收入需要使用的资本数量是：K t=vY t=4×1000=4000
又因为t年初的资本存量是K0=2000
则当年的新增资本存量为△K t=4000－2000=2000
则总投资，I t=D t+△K t=200+2000=2200（亿元）
所以，t年净投资为2000亿元，总投资为2200亿元。