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静安区2018年初三数学一模试卷及答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研

九年级数学 2018.1

(考试时间:100分钟总分:150分)

考生注意:

1. 本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷

上答题一律无效。

2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步

骤。

3. 答题时可用函数型计算器。

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 化简()

52a a ?-所得的结果是（）

（A ）7

a ；（B ）7

a -；（C ）10

a ；（D ）10

a -. 2. 下列方程中，有实数跟的是（）（A ）

011=+-x ；（B ）11=+

x x ；（C ）0324=+x ；（D ）11

2-=-x . 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定

的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OC OA 3=，OD OB 3=），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当cm CD 8.1=时，AB 的长是（）

（A ）cm 2.7；

（B ）cm 4.5；（C ）cm 6.3；（D ）cm 6.0.

4. 下列判断错误的是（）

（A ）如果0=k 或0 =a ，那么0

=a k ；（B ）设m 为实数，则()

b m a m b a m

+=+；

（C ）如果e a //，那么e a a

=；

（D ）在平行四边形ABCD 中，=-. 5. 在ABC Rt ?中，?=∠90C ，如果3

sin =

A ，那么

B sin 的值是（）（A ）

322；（B ）22；（C ）4

；（D ）3.

第3题图

学校班级准考证号姓名

…………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

C A

D C B A 6. 将抛物线3221--=x x y 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线

c bx ax y ++=22重合，现有一直线323+=x y 与抛物线c bx ax y ++=22相交，当32y y ≤时，

利用图像写出此时x 的取值范围是（）

（A ）1-≤x ；（B ）3≥x ；（C ）31≤≤-x ；（D ）0≥x .

二、填空题 7. 已知

31==d c b a ，那么d

b c a ++的值是 . 8. 已知线段AB 长是2厘米，p 是线段AB 上的一点，且满足BP AB AP ?=2

,那么AP 长为____厘米. 9. 已知ABC △的三边长是262、、，DEF △的两边长分别是1和3，如果ABC △与DEF △相

似，那么DEF △的第三边长应该是 .

10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数x y 2=图像有一个公共点),1(a A ，那么这个反比例函数的解

析式是 .

11. 如果抛物线c bx ax y ++=2（其中c b a 、、是常数，且0≠a ）在对称轴左侧的部分是上升的，那

么a 0.（填“<”或“>”）

12. 将抛物线2)(m x y +=向右平移2个单位后，对称轴是y 轴，那么m 的值是 .

13. 如图，斜坡AB 的坡度是4:1，如果从点B 测得离地面的铅垂线高度BC 是6米，那么斜坡`AB 的长度是米.

(第15题图) (第13题图)

14. 在等腰ABC Δ中，已知5==AC AB ，8=BC ，点G 是重心，联结BG ，那么CBG ∠的余切值

是__________. 15. 如图，ABC Δ中，点D 在边AC 上，C ABD ∠=∠，9=AD ，7=DC ，那么=AB _______. 16. 已知梯形ABCD ，BC AD //，点E 和点F 分别在两腰AB 和DC 上，且EF 是梯形的中位线，

3=AD ，4=BC 。设=，那么向量=EF ___________。（用向量表示）

C B A

17. 如图，ABC Δ中，AC AB =，?=∠90A ，6=BC ，直线BC MN //，且分别交边AB ，AC 于

点M 、N ，已知直线MN 将ABC Δ分为面积相等的两部分，如果将线段AM 绕着点A 旋转，使点M 落在边BC 上的点D 处，那么=BD __________。

N M C

(第18题图) (第17题图)

18. 如图，矩形纸片ABCD ，4=AD ，3=AB ，如果点E 在边BC 上，将纸片沿AE 折叠，使点B 落

在点F 处，联结FC ，当EFC Δ是直角三角形时，那么BE 的长为_________。

三、解答题（本大题共7题,共10+10+10+10+12+12+14=78分） 19. （本题满分10分）计算：

???-+?+??60sin 60tan 1

60cos 21

30cos 45cot 3 。

20. （本题满分10分）解方程组：???=----=+②

①0

3)(2)(5

y x y x y x 。

21. （本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知：二次函数图像的顶点坐标是()5,3，

且抛物线经过点()3,1A 。（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果点A 关于该抛物线对称轴的对称点是B 点，且抛物线与y 轴的交点是C 点，求ABC ?的

面积。

22. (本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分)

如图，在一条河的北岸有两个目标M 、N ,现在位于它的对岸设定两个观测点A 、

B .已知AB //MN ,在A 点测得?=∠60MAB ,在B 点测得?=∠45MBA ,600=AB 米. (1)求点M 到AB 的距离；(结果保留根号)

(2)在B 点又测得?=∠53NBA ,求MN 的长.(结果精确到1米)

(参考数据:732.13≈,8.053sin ≈?,6.053cos ≈?,33.153tan ≈?,75.053cot ≈?)

23. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB DC //，BD AD =，DB AD ⊥，点E 是腰AD 上一点，作

?=∠45EBC ，联结CE ，交DB 于点F ．（1）求证：ABE ?∽DBC ?；

（2）如果

65=BD BC ，求BDA

BCE S S

??的值．

24. 在平面直角坐标系xoy 中（如图），已知抛物线3

-+=bx ax y ，经过点)0,1(-A 、)0,5(B . （1）求此抛物线顶点C 的坐标；

（2）联结AC 交y 轴于点D ，联结BD 、BC ，过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H ，抛物线对称轴交x 轴于G ，联结HG ，求HG 的长。

25. 已知：如图，四边形ABCD 中，?≤∠

（2）如果点E 在对角线AC 上，联结BE 并延长，交边DC 于点G ，交线段AD 的延长线于点F （点F 可与点D 重合），ACB AFB ∠=∠，设AB 长度是a （a 是常数，且0>a ），x AC =，y AF =，求

y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；

（3）在第（2）小题的条件下，当CGE △是等腰三角形时，求AC 的长（计算结果用含a 的代数式表示）

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研

九年级数学答案解析 2018.1

(考试时间:100分钟总分:150分)

考生注意:

4. 本试卷含三个大题,共25题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷

上答题一律无效。

5. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步

骤。

6. 答题时可用函数型计算器。

二、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 7. 化简()

52a a ?-所得的结果是 B

（A ）7

a ；（B ）7

a -；（C ）10

a ；（D ）10

a -. 8. 下列方程中，有实数跟的是 D （A ）

011=+-x ；（B ）11=+

x x ；（C ）0324=+x ；（D ）11

2-=-x . 9. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定

的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OC OA 3=，

OD OB 3=），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当cm CD 8.1=时，AB 的长是 B

（A ）cm 2.7；

（B ）cm 4.5；（C ）cm 6.3；（D ）cm 6.0.

10. 下列判断错误的是 C

（A ）如果0=k 或0 =a ，那么0

=a k ；（B ）设m 为实数，则()

b m a m b a m

+=+；

（C ）如果e a //，那么e a a

=；

（D ）在平行四边形ABCD 中，=-. 11. 在ABC Rt ?中，?=∠90C ，如果3

sin =

A ，那么

B sin 的值是 A

第3题图

C A

D C

B A

（A ）

322；（B ）22；（C ）4

；（D ）3. 12. 将抛物线3221--=x x y 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线

c bx ax y ++=22重合，现有一直线323+=x y 与抛物线c bx ax y ++=22相交，当32y y ≤时，

利用图像写出此时x 的取值范围是 C

（A ）1-≤x ；（B ）3≥x ；（C ）31≤≤-x ；（D ）0≥x .

二、填空题 26. 已知

31==d c b a ，那么d b c a ++的值是 3

1 . 27. 已知线段AB 长是2厘米，p 是线段AB 上的一点，且满足BP AB AP ?=2

,那么AP 长为

)15(- 厘米.

28. 已知ABC △的三边长是262、、，DEF △的两边长分别是1和3，如果ABC △与DEF △相

似，那么DEF △

29. 如果一个反比例函数图像与正比例函数x y 2=图像有一个公共点),1(a A ，那么这个反比例函数的解

析式是 x

y 2

. 30. 如果抛物线c bx ax y ++=2（其中c b a 、、是常数，且0≠a ）在对称轴左侧的部分是上升的，那

么 < .（填“<”或“>”）

31. 将抛物线2)(m x y +=向右平移2个单位后，对称轴是y 轴，那么m 的值是 2 .

32. 如图，斜坡AB 的坡度是4:1，如果从点B 测得离地面的铅垂线高度BC 是6米，那么斜坡`AB 的

(第15题图) (第13题图)

33. 在等腰ABC Δ中，已知5==AC AB ，8=BC ，点G 是重心，联结BG ，那么CBG ∠的余切值

是____4______.

34. 如图，ABC Δ中，点D 在边AC 上，C ABD ∠=∠，9=AD ，7=DC ，那么=AB ___12____.

35. 已知梯形ABCD ，BC AD //，点E 和点F 分别在两腰AB 和DC 上，且EF 是梯形的中位线，

3=AD ，4=BC 。设a AD =，那么向量=EF ____a

7_______。（用向量a 表示）

36. 如图，ABC Δ中，AC AB =，?=∠90A ，6=BC ，直线BC MN //，且分别交边AB ，AC 于

点M 、N ，已知直线MN 将ABC Δ分为面积相等的两部分，如果将线段AM 绕着点A 旋转，使点

M 落在边BC 上的点D 处，那么=BD _____3_____。

N M

(第18题图) (第17题图)

37. 如图，矩形纸片ABCD ，4=AD ，3=AB ，如果点E 在边BC 上，将纸片沿AE 折叠，使点B 落

在点F 处，联结FC ，当EFC Δ是直角三角形时，那么BE 的长为___2

3______。 38. （本题满分10分）计算：

???-+?+??60sin 60tan 1

60cos 21

30cos 45cot 3 。

解：原式123

212233121212

13=-+=?-+?+

39. （本题满分10分）解方程组：???=----=+②

①0

3)(2)(5

y x y x y x 。

解：由②得：0)1)(3(=+---y x y x ∴ 3=-y x 或 1-=-y x

∴ ?

??=-=+35

y x y x 或

?=-=+35

y x y x ∴???==1411y x ???==3

22y x

40. （本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知：二次函数图像的顶点坐标是()5,3，

且抛物线经过点()3,1A 。（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果点A 关于该抛物线对称轴的对称点是B 点，且抛物线与y 轴的交点是C 点，求ABC ?的

面积。

解：（1）设抛物线的解析式为：5)3(2+-=x a y 将()3,1A 代入上式得：5)31(32+-=a 解得：2

=a ∴抛物线的解析式为：5)3(2

2+--

=x y （2） ∵ ()3,1A 抛物线对称轴为：直线3=x ∴ ()3,5B 令0=x ，则2

15921=+?-

=y ∴??

? ??

21,0C

∴ 5213152121=-?-?=-?=

?C A ABC y y AB S

41. (本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分)

如图，在一条河的北岸有两个目标M 、N ,现在位于它的对岸设定两个观测点A 、

B .已知AB //MN ,在A 点测得?=∠60MAB ,在B 点测得?=∠45MBA ,600=AB 米. (1)求点M 到AB 的距离；(结果保留根号)

(2)在B 点又测得?=∠53NBA ,求MN 的长.(结果精确到1米)

(参考数据:732.13≈,8.053sin ≈?,6.053cos ≈?,33.153tan ≈?,75.053cot ≈?)

解：（1）过点M 作AB MD ⊥于点D

∵AB MD ⊥

∴?=∠=∠90MDB MDA

∵?=∠60MAB ，?=∠45MBA

∴在ADM Rt ?中，

3tan ==A AD

；在BDM Rt ?中，

1tan =∠=MBD BD

∴AD MD BD 3==

∵m AB 600=

∴m BD AD 600=+ ∴m AD AD 6003=+ ∴()

m AD 3003300-= ∴()

m MD BD 3300900-== ∴点M 到AB 的距离()

m 3300900-。（2）过点N 作AB NE ⊥于点E

∵AB MD ⊥，AB NE ⊥ ∴MD //NE ∵AB //MN

∴四边形MDEN 为平行四边形

∴()

m MD NE 3300900-==，DE MN = ∵?=∠53NBA

∴在NEB Rt ?中，

75.053cot ≈?=NE

∴()

m BE 3225675-≈

∴m BE AD AB MN 95375225≈-≈--=。

42. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB DC //，BD AD =，DB AD ⊥，点E 是腰AD 上一点，作

?=∠45EBC ，联结CE ，交DB 于点F ．

（3）求证：ABE ?∽DBC ?；

（4）如果

65=BD BC ，求BDA

BCE S S

??的值．证：（1）∵?=∠90ADB ，BD AD =

∴?=∠=∠45DBA A 又∵AB DC //

∴A DBA CDB ∠=?=∠=∠45 又∵?=∠=∠45DBA CBE ∴CBD EBA ∠=∠ ∴ CBD ?∽EBA ? （2）∵CBD ?∽EBA ? ∴

EB CB = ∵ DBA CBE ∠=∠

∴ 36252

???

??=??BD BC S S BDA BCE

43. 在平面直角坐标系xoy 中（如图），已知抛物线3

-+=bx ax y ，经过点)0,1(-A 、)0,5(B . （1）求此抛物线顶点C 的坐标；

（2）联结AC 交y 轴于点D ，联结BD 、BC ，过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H ，抛物线对称轴交x 轴于G ，联结HG ，求HG 的长。

解：（1）把)0,1(-A 、)0,5(B 代入抛物线解析式，得：

???????=-+=--035525035b a b a ，解得：???

????

==343

1b a ， ∴抛物线的解析式为：3)2(3

35343122--=--=x x x y ， ∴)32(-，C

（2）方法一：设BD 与CG 相交于点P

1:--=x y AC ，∴)1,0(-D , 151:-=x y BD

，)5

,2(-P

∵△BPG ∽△CPH ，

∴△HPG ∽△CPB ， ∴

BC HG =， ∴

265

353

HG ,

∴13

HG 方法二：过点H 作CG HM ⊥于M ， ∵22=CD ，23=BC ，26=

BD ,

∴2

22BC CD BD +=，

∴?=∠90BCD ，、

∵CD BC BH CH S BCD ?=?=

21?, ∴2613

322=

CH ， ∵HCG ABD ∠=∠， ∴△OBH ∽△MCH ， ∴

2613

626

51==CM

HM ,

∴136=

HM ，1330=CM ， ∴139=

GM , ∴1313

=GH , 方法三：

1:--=x y AC ，∴)1,0(-D , 15

:-=

x y BD ， ∵BD CH ⊥，∴1-=?CH BD k k ， ∴75:+-=x y CH ，

联立解析式：?????+-=-=7515

1x y x y ，解得：???

????

-==13613

35y x ， ∴)136

,1335(

-H ∴1313

=HG .

44. 已知：如图，四边形ABCD 中，?≤∠

y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；

（3）在第（2）小题的条件下，当CGE △是等腰三角形时，求AC 的长（计算结果用含a 的代数式表示）

（1）证明：∵DC AD =，BC AB = ∴DCA DAC ∠=∠，BCA BAC ∠=∠ 又AC 平分BAD ∠ ∴BAC DAC ∠=∠

∴BAC DCA ∠=∠，BCA DAC ∠=∠ ∴AB ∥DC ，AD ∥BC ∴四边形ABCD 为平行四边形又DC AD =

∴四边形ABCD 是菱形

（2）解：∵四边形ABCD 是菱形 ∴AF ∥BC ，BC AB =

∴ABC AFB ∠=∠，ACB FAC ∠=∠，BAC ACB ∠=∠ 又EBC AFB ∠=∠

∴BAC EBC ∠=∠ACB FAC AFB ∠=∠=∠= ∴BEC ABC ∽△△，ABC AEF ∽△△ ∴

BC EC = ∴AC EC BC ?=2

∴x EC a ?=2

∴x

a EC 2

∵ABC AEF ∽△△

∴AC

AF AB AE =即

x y a x a x =-

2 ∴a

a x y 2

2-=（a x a 22<≤）

（3）易知：FAB FDG CGE ∽△∽△△ 又FAB AFB ∠=∠2 ∴BA BF ≠

①当AB AF =时：

a y =即a a

a x =-2

∴a x 2=

②当FB FA =时：易知：AC FB =

∴x y =即

x a

a x =-2

2 ∴a x 2

5+=

（负值已舍）综上所述：a x 2=或

a 2

5+时，CEG △为等腰三角形。

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图①

上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷

上海市浦东新区2021届初三一模数学试卷 2021.01 一、选择题 1. A 、B 两地的实际距离250AB =米，如果画在地图上的距离5A B ''=厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（） A. 1:500 B. 1:5000 C. 500:1 D. 5000:1 2. 已知在Rt ABC △中，90C ∠=，B α∠=，2AC =，那么AB 的长等于（） A. 2sin α B. 2sin α C. 2cos α D. 2cos α 3. 下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是（） A. ()213y k x =-+ B. 21 1y x = + C. ()()212y x x x =+-- D. 227y x x =- 4. 已知一个单位向量e ，设a 、b 是非零向量，那么下列等式中正确的是（） A. a e a = B. e b b = C. 1a e a = D. 11a b a b = 5. 如图，在ABC △中，点D 、F 是边AB 上的点，点E 是边AC 上的点，如果ACD B ∠=∠，DE BC ∥，EF CD ∥，下列结论不成立的是（） A. 2AE AF AD =? B. 2AC AD AB =? C. 2AF AE AC =? D. 2AD AF AB =? 6. 已知点()1,2A 、()2,3B 、()2,1C ，那么抛物线21y ax bx =++可以经过的点是（） A. 点A 、B 、C B. 点A 、B C. 点A 、C D. 点B 、C 二、填空题 7. 如果线段a 、b 满足 52a b =，那么 a b b -的值等于； 8. 已知线段MN 的长为4，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长线段MP 的长是； 9. 计算：2sin30tan 45-= ； 10. 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是度； 11. 已知AD 、BE 是ABC △的中线，AD 、BE 相交于点F ，如果3AD =，那么 AF = ；

2018年福建中考数学试卷(B卷)和答案

2018年福建省中考数学试卷（B卷）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （4.00分）在实数I - 3|，- 2, 0,π中，最小的数是（） A. I - 3| B.- 2 C . 0 D.π 2. （4.00分）某几何体的三视图如图所示，贝U该几何体是（）主视圉左视图俯观图 A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥 3. （ 4.00分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 4. （4.00分）一个n边形的内角和为360°,则n等于（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. （4.00分）如图，等边三角形ABC中, ADLBC,垂足为D,点E在线段AD上, ∠ EBC=45 ,则∠ ACE等于（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 6. （4.00分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 C 两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 7. （4.00分）已知m=—+「，贝U 以下对m 的估算正确的（） A. 2v m κ 3 B. 3v m κ4 C. 4< m κ 5 D. 5v m κ 6 8. （4.00 分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“ 条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为: 现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长X 尺,竿长y 尺,则符合题意的方程组是（） x=y+5 A. 1 如图，AB 是O O 的直径，BC 与O O 相切于点B, AC 交Θ O 于点D, 若∠ ACB=50 ,则 ∠ BOD 等于（） 10 . （4.00分）已知关于X 的一元二次方程（a+1） x 2+2bx+ （a+1） =0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A . 1 一定不是关于X 的方程x 2+bx+a=0的根 B . 0 一定不是关于X 的方程x 2+bx+a=0的根 C . 1和-1都是关于X 的方程x 2+bx+a=0的根 2 D . 1和-1不都是关于X 的方程X +bx+a=0的根 x=y-5 B. * 1 yχ=y+5 x=y-5 Ξx=y+5 （2-y ^5 C ∫χ=y+5 l≡χ^y -5 9. （4.00 分） C. 60° D. 80

2018年嘉定九年级数学一模卷答案

嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷参考答案一、1.C ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.B . 二、7.3:5；8.23-；9. 2≠m ；10.142-+=x x y ；11.3；12.2:1；13. 5 18； 14. 5 5 2；15. ?60；16. 10；17.2；18.52. 三、19．解：? -?+?-?45tan 30cos 22 60sin 30cot 1 23 22 233-?+ -= ………………………8分 1 32 23-+ = 1323++= …………………………1分 12 3 3+= ……………………………………………1分 20．解：（1）由题意，得 ?? ? ??=++-=-=+-2,2,4c b a c c b a ……………………1+1分解这个方程组，得 1=a ，3=b ………………………………2分所以，这个二次函数的解析式是232 -+=x x y . …………………1分（2）4 17)23(2494932322 2-+=--++=-+=x x x x x y …………1分顶点坐标为)4 17 23(--； …………………………………………2分对称轴是直线2 3 -=x . …………………………………………2分 21．解：过点C 作AB CH ⊥，垂足为点H …………1分由题意，得 ?=∠45ACH ,?=∠36BCH ,200=BC 在Rt △BHC 中，BC BH BCH =∠sin , ……1分 ∴200 36sin BH =? ∵588.036sin ≈? ∴6.117≈BH ……………………1分又BC HC BCH =∠cos ……………………1分 ∴200 36cos HC =?. ∵809.036cos ≈? ∴8.161≈HC ……………………1分 ?36 ?45 A B C 图4 H

学年浦东新区初三数学一模试卷

2016学年浦东新区初三一模数学试卷数学试卷数学试卷 2017/1/12 （满分：150分，考试时间：100分钟）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） . 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是………………………………………………（）（A ）2 2y x =；（B ）22y x =-；（C ）2 y ax =；（D ）2 a y x = ． 2．如果向量a b x 、、满足32 ()23 x a a b +=-，那么x 用a b 、表示正确的…………………（）（A ）2a b -；（B ）52a b -；（C ）2 3 a b -；（D ）12a b - 3．已知在Rt ABC ?中，90O C ∠=，A α∠=，2BC =，那么AB 的长等于（）（A ）2sin α；（B ）2sin α；（C ）2 cos α ；（D ）2cos α # 4．在ABC ?中，点D E 、分别在边AB AC 、，如果2AD =，=4BD ，那么由下列条件能够判断DE BC ∥的是（）（A ）12AE AC =；（B ）13DE BC =；（C ）13AE AC =；（D ）1 2 DE BC = 5．如图，ABC ?的两条中线AD CE 、交于点G ，且AD CE ⊥.联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果912AD CE ==，，那么下列结论不正确的是（） (A ) 10AC =； (B )15AB =；（C ）10BG =； (D )15BF = —

上海市长宁区2018年中考数学一模解析

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）（A ） αcos 3；（B ） α sin 3 ；（C ） αsin 3；（D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ） 21=EC AE ；（B ） 2=AC EC ；（C ） 21=BC DE ；（D ）2=AE AC ． 3．将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）（A ） 1)1(2 ++-=x y ；（B ） 3)1(2 +--=x y ；（C ） 5)1(2 ++-=x y ；（D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ）（A ）相离；（B ）相切；（C ）相交；（D ）相离、相切、相交都有可能． 5．已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ）（A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ）（A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?；（C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?．二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度．第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y关于x的二次函数是（）． (A) y=ax2＋bx＋c；(B) y=x(x－1)；(C) 2 1 y x =；(D) y＝(x－1)2－x2． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB＝2sin A；(B) AB＝2cos A；(C) BC＝2tan A；(D) BC＝2cot A． 3．如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（）．(A) BA CA BD CE =；(B) EA DA EC DB =；(C) ED EA BC AC =；(D) EA AC AD AB =． 4．已知5 a b =，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50 a b -=；(B) a与b方向相同；(C) a∥b；(D) 5 a b =．图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD中F是边AD上一点射线CF和BA的延长线交于点E如果 1 2 EAF CDF C C ? ? =那么EAF EBC S S ? ? 的值是（）．(A) 1 2 ；(B) 1 3 ；(C) 1 4 ；(D) 1 9 ． 6．如图3，已知AB和CD是O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中，①AB CD =；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO，正确的个数是（）． (A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 3 2 a = b 那么 b a a + - b ＝________． 8．已知线段a＝4厘米，b＝9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_________厘米．

(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案

浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测初三数学试卷考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是（A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是（A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC 的是（A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1

2 10 10 10 （C ） AB = AC ；（D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为（A ） 3 米；（B ） 2 米；（C ）米；（D ）9 米． 6. 下列说法正确的是（A ） a + (-a ) = 0 ；（B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ；（D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2018年福建省中考数学试卷(a卷)

2018年福建省中考数学试卷（A卷）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π 2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15°B．30°C．45° D．60° 6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40°B．50°C．60° D．80° 10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =．图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个．二、填空题（每小题4分，共48分）

2018年福建省中考数学试卷(B)及答案

2018年福建省中考数学试卷（B ）及答案一、选择题(40分) 1．在实数3-、π、0、–2中，最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中，能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°，则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，点E 在AD 边上，若∠EBC =45°，则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ，则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2

2018年上海初三数学一模压轴题汇总各区23-25题

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：GD AB DF BG ?=?；（2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．（第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点（点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ．（）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式；（）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；（）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标．（第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ．（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．（第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

2018年上海市静安区初三数学一模卷含答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研九年级数学 2018.1 地方（即同时使 OA =3OC,OB =3OD ）,然后张开两脚，使 A, B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 CD = 1.8cm 时，AB 的长是（） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4.下列判断错误的是（）呻呻 4 4 A. 如果k = 0或a = 0，那么ka = 0 i 4 i 4 B. 设 m 为实数，则 m （a b ） = ma mb I I i 一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分 24分） 2 5 1.化简（-a ）曰所得的结果是（） A. a 7 B. -a 7 小 10 C. a 10 D. -a 2.下列方程中，有实数根的是（） 1 A. '-X -1 1 =0 B. x 1 X 4 C. 2x 3 =0 2 D. 1 X —1 3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短?如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3的

C. 如果a//e，那么a = a e D.在平行四边形ABCD 中,AD - AB =BD 5. 在RtL ABC中，? C =90，如果si nA」，那么si nB的值是（） 3

2 6. 将抛物线力二x -2X -3先向左平移1个单位，再向上平移 2 y 2 =ax - bX c 重合，现有一直线 y 3 =2x ? 3与抛物线y 2 =ax 利用图像写出此时 X 的取值范围是（）二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分） ,,a c 1 十… a+c 亦居曰 7. 已知，那么的值是 b d 3 b+d 2 8. 已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足 AP 二AB BP ，那么AP 长为 _____________ 厘米. 9.已知L ABC 的三边长分别是 2、-、6、2, L DEF 的两边长分别是1和-、3，如果L ABC 与 L DEF 相似，那么L DEF 的第三边长应该是 _______________ . 10.如果一个反比例函数图像与正比例函数 y=2x 图像有一个公共点 A （1,a ），那么这个反比例函数的解析式是 ______________ 2 11. 如果抛物线y =ax bx c （其中a 、b 、c 是常数，且a = 0）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a ____________ 0.（填“ <”或“ >”） 2 12. 将抛物线y=（x+m ）向右平移2个单位后，对称轴是 y 轴，那么m 的值是____________________ . 13. 如图，斜坡AB 的坡度是1:4，如果从点B 测得离地面的铅垂高度 BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是 _____________ 米. ，辽 3 B. 2 2 C.-1 4 D. 3 2 -bX c 相交，当y 2乞y 3时, A. X _ -1 B. X _3 C. -1 _ X _3 4个单位后，与抛物线

2018年福建省福州市中考数学试卷(解析版)

2018年福建省福州市中考数学试卷—解读版一、选择题<共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1、<2018?福州）6的相反数是< ） A、﹣6 B、 C、±6 D、考点：相反数。专题：计算题。分析：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．b5E2RGbCAP 2、<2018?福州）福州地铁将于2018年12月试通车，规划总长约180000M，用科学记数法表示这个总长为< ）p1EanqFDPw A、0.18×106M B、1.8×106M C、1.8×105M D、18×104M 考点：科学记数法—表示较大的数。专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．DXDiTa9E3d 解答：解：∵180000=1.8×105；故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．RTCrpUDGiT 3、<2018?福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是< ） A、B、 C、D、考点：简单几何体的三视图。专题：应用题。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确； B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；故本选项错误；

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的丄 2 C.不变 D.不能确定 2. （4分）下列函数中，二次函数是（） A. y=-4x+5 B. y-x (2x - 3) C. y= (x+4) 2-X2 D. y二 3. （4分）已知在RtΔABC中，ZC=90o , AB=7, BC=5,那么下列式子中正确的是（） A-S i nA=I B- COSA=7 C. ta∩A=∣D- COtA=T 4? （4分）已知非零向量$ b, c, 下列条件中，不能判定向量；与向量伉平行的是（） A. a // c, b P c B. IaI zz3 Ibl C. a- c, b=2c D. 3÷K=0

5. （4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在X轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A. a<0, b<0 B. a>0, b<0 C. a<0, c>0 D? a<0, c<0 6. （4分）如图，已知点D、F在Z?ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∕/BC,要使得EF〃CD,还需添加一个条件，这个条件可以是（） A EF 二AD B AE=M C AF二A D D AF _ad ? CD-AB . AC-AB * AD-AB * AD-DB 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. （4分）知昱二色，则兰M= y 2 x+y 8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是__________ cm. 9. （4分）已知△ ABC^ΔA1B,C1, ΔABC的周长与厶A l B l C l的周长的比值是寻BE、BE分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B片——?

完整word版,上海2018初三数学一模各区压轴第24题二次函数

2018各区一模24 普陀24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋c （其中a 、c 为常数，且a ＜0）与x 轴交于点A ，它的坐标是(－3, 0)，与y 轴交于点B ，此抛物线顶点C 到x 轴的距离为4．（1）求该抛物线的表达式；（2）求∠CAB 的正切值；（3）如果点P 是抛物线上的一点，且∠ABP ＝∠CAO ，试直接写出点P 的坐标．图10 静安24.在平面直角坐标系xoy 中（如图），已知抛物线3 5 2 - +=bx ax y ，经过点)0,1(-A 、)0,5(B . （1）求此抛物线顶点C 的坐标；（2）联结AC 交y 轴于点D ，联结BD 、BC ，过点C 作BD CH ⊥，垂足为点H ，抛物线对称轴交x 轴于G ，联结HG ，求HG 的长。

奉贤24.（本题满分12分，每小题满分各4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2 38 y x bx c = ++与x 轴交于点A （-2,0）和点B ，与y 轴交于点C （0，-3），经过点A 的射线AM 与y 轴相交于点E ，与抛物线的另一个交点为F ，且 1 3 AE EF =. （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求∠F AB 的余切值；（3）点D 是点C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是y 轴上一点，且∠AFP =∠DAB ，求点P 的坐标. 虹口24．（12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A （-2,0）、B （4,0），与y 轴交于点C （0，-4），BC 与抛物线的对称轴相交于点D ．（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D 的坐标；（2）过点A 作AE ⊥AC 交抛物线于点E ，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，点F 在射线AE 上，若△ADF ∽△ABC ，求点F 的坐标． x F E y B O D A C 第24题图

2018年福建中考数学试卷(含解析 )

2018年福建省中考数学B试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． -、-2、0、π中，最小的数是（） 1．（2018福建B卷，1，4）在实数3 - B.-2 C. 0 D. π A．3 【答案】B -=3，根据有理数的大小比较法则（正数大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，比较即可．解：【解析】∵3 -＜π，∴最小的数是-2．故选C． ∵-2＜0＜3 【知识点】有理数比较大小 2．（2018福建B卷，2，4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥【答案】C 【解析】思路一：充分发挥空间想象能力，让俯视图根据主视图长高，再利用左视图进行验证即可．思路二：分别根据球，圆柱，圆锥，立方体的三视图作出判断．三棱柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形；四棱锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是有对角线的四形；长方体的三视图都是长方形，由此得这个几何体是长方体，故选C．【知识点】三视图的反向思维 3．（2018福建B卷，3，4）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( ) A．1，1，2 B.1，2，4 C. 2，3，4 D.2，3，5 【答案】C 【解析】三数中，若最小的两数和大于第三数，符合三角形的三边关系，则能成为一个三角形三边长，否则不可能．解：∵1＋1=2 ，∴选项A不能；∵1＋2＜4，∴选项B不可能；∵2＋3＞4，∴选项C能；∵2＋3=5，∴选项D不能．故选C．【知识点】三角形三边的关系 4．（2018福建B卷，4，4）一个n边形的内角和是360°，则n等于( ) A．3 B.4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】先确定该多边形的内角和是360゜，根据多边形的内角和公式，列式计算即可求解．解：∵多边形的内角和是360゜，∴多边形的边数是：360゜=(n-2)×180°，n=4. 【知识点】多边形；多边形的内角和 5．（2018福建B卷，5，4）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于( ) A．15° B.30° C. 45° D. 60°

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