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数学必修模块测试样题 数学4 （人教A 版）
一、选择题：1.sin150的值等于A.
12 B.12- C.32 D.32
- 2.已知(3,0)AB =，那么AB 等于 A.2 B.3 C.4 D.5 3.在 0到2π范围内，与角43
π
-
终边相同的角是 A.
6π B.3
π C.23π D.43π
4.若cos 0α>，sin 0α<，则角α的终边在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 5.sin 20cos 40cos 20sin 40+的值等于A.
14 B.32 C.12 D.34
6.如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是
A.AB CD =
B.AB AD BD -=
C.AD AB AC +=
D.AD BC +=0 7.下列函数中，最小正周期为π的是
A.cos 4y x =
B.sin 2y x =
C.sin 2x y =
D.cos 4
x
y =
8. 已知向量(4,2)=-a ，向量(,5)x =b ，且a //b ，那么x 等于
A.10
B.5
C.5
2
- D.10- 9.若tan 3α=，4
tan 3
β=
，则tan()αβ-等于 A.3- B.3 C.13- D.1
3
10.函数2cos 1y x =-的最大值、最小值分别是
A.2，2-
B.1，3-
C.1，1-
D.2，1-
11.已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(1,0)A -，(1,2)B ，(0,)C c ，若AB BC ⊥，那么c 的值是 A.1- B.1 C.3- D.3
12.下列函数中，在区间[0,]2
π
上为减函数的是
A.cos y x =
B.sin y x =
C.tan y x =
D.sin()3
y x π
=-
13. 已知02A π<<，且3
cos 5
A =，那么sin 2A 等于
B
D
C
A
A.
425 B.725 C.1225
D.2425
14.设向量a (,)m n =，b (,)s t =，定义两个向量a ，b 之间的运算“?”为
(,)ms nt ?=a b . 若向量p (1,2)=，(3,4)?=--p q ，则向量q 等于
A.(3,2)--
B.(3,2)-
C.(2,3)--
D.(3,2)-
14．函数cos(2)4y x π
=+图象可由cos 2y x =的图象经下列哪种变换得到
A ．向右平移4π个单位长度
B ．向右平移8π
个单位长度
C ．向左平移4π个单位长度
D ．向左平移8
π
个单位长度
14.已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( )A ．21 B ．21- C ．89 D ．8
9-
二、填空题：15.已知角α的终边经过点()3,4P ，则cos α的值为____________ 15．.若a =3，与b a 的方向相反，且b =5，则a =___________b ． 16.已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于____________.
17.已知向量(3,2)=a ，(0,1)=-b ，那么向量3-b a 的坐标_____________.
18.如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数
sin()y A x b ω?=++（其中
2
π
?π<<）， 那么这一天6时至14时温差的
最大值是________C ；与图中曲线对应的函数解析式________________. 三、解答题：19.已知02π
α<<
,4sin 5α=
.（1）求tan α的值；2）求cos 2sin()2
π
αα++的值.
20.已知非零向量a 、b 满足1=a ，且1
()()2
-=a b a +b ?.（1）求b
（2）当1
2
a b =
?时，求向量a 与b 的夹角θ的值. 21. 已知函数()sin f x x ω=（0ω>）. （1）当1ω=时，写出由()y f x =的图象向右平移6
π
个单位长度得到的图象所对应的函数解析式； （2）若()y f x =图象过2(
,0)3π点，且在区间(0,)3
π
上是增函数，求ω的值 22.已知向量(1,0),(1,3)a b ==．(1)求向量a 与向量b 的夹角；(2)试确定实数k 的值，使2与ka b a b +-垂直．
30
20 10 O
t/h
T /℃
6
10 12 14