第四章 三相异步电动机
一、 填空(每空1分)
1. 如果感应电机运行时转差率为s ,则电磁功率,机械功率和转子铜耗之间的比例是 2:P :e Cu P p Ω= 。
答 s :s)(1:1-
2. ★当三相感应电动机定子绕组接于Hz 50的电源上作电动机运行时,定子电流的频率为 ,定子绕组感应电势的频率为 ,如转差率为s ,此时转子绕组感应电势的频率 ,转子电流的频率为 。
答 50Hz ,50Hz ,50sHz ,50sHz
3. 三相感应电动机,如使起动转矩到达最大,此时m s = ,转子总电阻值约为 。
答 1, σσ21X X '+
4. ★感应电动机起动时,转差率=s ,此时转子电流2I 的值 ,
2cos ? ,主磁通比,
正常运行时要 ,因此起动转矩 。 答 1,很大,很小,小一些,不大
5. ★一台三相八极感应电动机的电网频率Hz 50,空载运行时转速为735转/分,此时转差率为 ,转子电势的频率为 。当转差率为0.04时,转子的转速为 ,转子的电势频率为 。
答 0.02,1Hz , 720r/min ,2Hz
6. 三相感应电动机空载时运行时,电机内损耗包括 , , ,和 ,电动机空载输入功率0P 与这些损耗相平衡。
答 定子铜耗,定子铁耗,机械损耗,附加损耗
7. 三相感应电机转速为n ,定子旋转磁场的转速为1n ,当1n n <时为 运行状态;当1n n >时为 运行状态;当n 与1n 反向时为 运行状态。 答 电动机, 发电机,电磁制动
8. 增加绕线式异步电动机起动转矩方法有 , 。 答 转子串适当的电阻, 转子串频敏变阻器
9. ★从异步电机和同步电机的理论分析可知,同步电机的空隙应比异步电机的空气隙要 ,其原因是 。
答 大,同步电机为双边励磁
10. ★一台频率为 160Hz f =的三相感应电动机,用在频率为Hz 50的电源上(电压不变),电动机的最大转矩为原来的 ,起动转矩变为原来的 。
答 265??? ??,2
65??? ?? 二、 选择(每题1分)
1. 绕线式三相感应电动机,转子串电阻起动时( )。
A 起动转矩增大,起动电流增大;
B 起动转矩增大,起动电流减小;
C 起动转矩增大,起动电流不变;
D 起动转矩减小,起动电流增大。
答 B
2. 一台50Hz 三相感应电动机的转速为min /720r n =,该电机的级数和同步转速为
( )。
A 4极,min /1500r ; B 6极,min /1000r ;
C 8极,min /750r ; D 10极,min /600r 。
答 C
3. ★笼型三相感应电动机的额定状态转速下降%10,该电机转子电流产生的旋转磁动势 相对于定子的转速( )。
A 上升 %10;
B 下降%10;
C 上升 %)101/(1+;
D 不变。
答 D
4. 国产额定转速为min /1450r 的三相感应电动机为( )极电机。
A 2;
B 4;
C 6;
D 8。
答 B
5. ★一台三相感应电动机拖动额定恒转矩负载运行时若电源电压下降%10此时电机的电磁转矩( )。
A N T T = ;
B N T T 81.0=;
C N T T 9.0= ;
D N T T >。
答 A
6. ★三相异步电动机气隙增大,其他条件不变,则空载电流( )。
A 增大 ;
B 减小 ;
C 不变 ;
D 不能确定。
答 A
7. 三相感应电动机等效电路中的附加电阻 '-2)1(R s
s 上所消耗的电功率应等于( ): A 输出功率2P ; B 输入功率1P ;
C 电磁功率em P ;
D 总机械功率ΩP 。
答 D
8. 与普通三相感应电动机相比,深槽、双笼型三相感应电动机正常工作时,性能差一些,主要是( )。
A 由于2R 增大,增大了损耗;
B 由于2X 减小,使无功电流增大;
C 由于2X 的增加,使2cos ?下降;
D 由于2R 减少,使输出功率减少。
答 C
9. ★适当增加三相绕线式感应电动机转子电阻2R 时,电动机的( )。 A st I 减少, st T 增加, max T 不变, m s 增加;
B st I 增加, st T 增加, max T 不变, m s 增加;
C st I 减少, st T 增加, max T 增大, m s 增加;
D st I 增加, st T 减少, max T 不变, m s 增加。
答 C
10. ★三相绕线式感应电动机拖动恒转矩负载运行时,采用转子回路串入电阻调速,运行时在不同转速上时,其转子回路电流的大小( )。
A 与转差率反比 ; C 与转差率无关;
B 与转差率正比 ; D 与转差率成某种函数关系。
答 C
三、判断(每题1分)
1. 三相感应电动机转子为任意转数时,定、转子合成基波磁势转速不变 。 ( ) 答 对
2. ★三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩,所串电阻越大,起动转矩就越大。 ( ) 答 错
3. 当三相感应电动机转子绕组短接并堵转时,轴上的输出功率为零,则定子边输入功率亦为零 。 ( ) 答 错
4. 三相感应电动机的功率因数1cos ?总是滞后的 。 ( ) 答 对
5. ★感应电动机运行时,总要从电源吸收一个滞后的无功电流。 ( ) 答 对
6. ★只要电源电压不变,感应电动机的定子铁耗和转子铁耗基本不变。 ( ) 答 错
7. 感应电动机的负载转矩在任何时候都绝不可能大于额定转矩。 ( ) 答 错
8. 绕线型感应电动机转子串电阻可以增大起动转矩;笼型感应电动机定子串电阻亦可以增大起动转矩。 ( ) 答 错
9. 三相感应电动机起动电流越大,起动转矩也越大。 ( )
答 错
10. ★三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩,所串电阻越大,起动电流就越小。 ( ) 答 对
四、简答(每题3分)
1. 感应电动机等效电路中的s s -1(
)'2R 代表什么含义? 能否用电抗或电容代替﹖为什么?
答 '21R s
s -代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻,消耗在此电阻中的功率2'22111R s
s I m -将代表实际电机中所产生的全(总)机械功率;不能;因为电抗、电容消耗无功功率,而电机转子所产生的全(总)机械功率为有功功率。
2. ★感应电机转速变化时,转子磁势相对定子的转速是否改变?相对转子的转速是否改
变?
答 转子磁势相对定子转速不变,相对转子转速改变。
3. ★绕线型感应电动机,若⑴转子电阻增加;⑵漏电抗增大;⑶电源电压不变,但频率由
Hz 50变为Hz 60;试问这三种情况下最大转矩,起动转矩,起动电流会有什么变化? 答 (1)最大转矩不变,起动转矩上升,起动电流下降;
(2) 最大转矩下降,起动转矩下降,起动电流下降;
(3) 最大转矩下降,起动转矩下降,起动电流下降。
4. ★三相感应电动机运行时,若负载转矩不变而电源电压下降%10,对电机的同步转速
1n ,转子转速n ,主磁通m Φ,功率因数1cos ?,电磁转矩em T 有何影响?
答 同步转速不变;转子转速下降;主磁通下降;功率因数下降;电磁转矩不变。
5. 说明三相异步电动机等效电路中,参数'2'211,,,,,X R X R X R m m 以及'21R s
s -各代表什 么意义?
答 定子绕组电阻;定子绕组漏抗,表征定子绕组漏磁效应;激磁电阻,表征铁心损耗;激磁电抗,表征铁心磁化性能;归算到定子侧的转子绕组电阻;归算到定子侧的转子绕组漏抗;代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻。
6. 感应电动机运行时,定子电流的频率是多少?由定子电流产生的旋转磁动势以什么速度
切割定子和转子?由转子电流产生的旋转磁动势基波以什么速度切割定子和转子?两个基波磁动势的相对运动速度多大?
答 定子电流的频率为1f ,转子电流的频率为12sf f =,定子磁动势以1n 速度切割定子,以(n n -1)速度即1sn 速度切割转子;转子磁动势也以1n 速度切割定子,以1sn 速度切割转子。定、转子基波磁动势同步旋转,相对静止。
7. 说明三相感应电动机转子绕组折算和频率折算的意义,折算是在什么条件下进行的?
答 转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路,用一个与定子绕组的相相数、匝数和绕组因数相同的等效绕组替换实际转子绕组,折算前后转子绕组的磁动势和 各种功率及损耗不变,因而从定子边看转子,一切未变。频率折算即用静止的
转子替换旋转的转子,折算条件也是磁动势和各种功率及损耗不变。为此,只要将转子
电阻2
R '换成s R 2'。 8. ★普通笼型感应电动机在额定电压下起动时,为什么起动电流很大,而起动转矩并不
大?
答 起动时0=n ,1=s ,旋转磁场以同步速度切割转子,在短路的转子绕组中感应很大的电动势和电流,引起与它平衡的定子电流的负载分量急剧增加,以致定子电流很大;
起 动时1=s ,s R 2
'很小,电动机的等效阻抗很小,所以起动电流很大。由于22cos ?I C T m T em Φ=,当1=s 、12f f =时,使转子功率因数角222arctan
R X σ?=接近 90,2cos ?很小,22cos ?I 并不大;另外,因起动电流很大,定子绕组漏抗压降大,使感应电动势1E 减小,与之成正比的m Φ也减小。起动时,m Φ减小,22cos ?I 并不大,使得起动转矩并不大。
9. 感应电动机带负载运行,若电源电压下降过多,会产生什么严重后果?如果电源电压下
降%20,对最大转矩、起动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何影响(设负载转矩不 变)?
答 最大转矩和起动转矩与电压平方成正比。如果电源电压下降过多,当起动转矩下降到小于负载转矩时,电动机不能起动。当最大转矩下降到小于负载转矩时,原来运行的电动机将停转。
电源电压下降%20,则最大转矩下降到原来的%64,起动转矩也下降到原来的%64。磁通下降到原来的%20,不考虑饱和的影响时,空载电流下降到原来的%20。在负载转矩不变的情况下,22cos ?I 上升%25,定子电流相应上升,电动机的转速有所降低,s 增大,m s 不变。
10. ★漏抗大小对感应电动机的起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响?
答 当电源电压和频率一定时,最大转矩近似与漏抗σσ2
1X X '+成反比,漏抗越大,起动电流、起动转矩越小,功率因数越低。
五、计算(每题5分)
1. 一台三相感应电动机,额定功率kW P N 4=,额定电压V U N 380=,?型接法,额定
转速min /1442r n N =,定、转子的参数如下:
Ω=47.41R Ω='18.32
R Ω=9.11m R ; Ω=7.61σX Ω='85.92
σX Ω=7.6m X 。
试求在额定转速时的电磁转矩、最大转矩、起动电流和起动转矩。
解:转差率 0387.01500
1442150011=-=-=n n n s 额定转速时的电磁转矩 2212212211)()(31σσX X s
R R s R U T em '++'+'Ω= m N m N T ?=?+++???=14.29)85.97.6()0387
.018.347.4(0387.018.33803601500212
22π 最大转矩为 ])([231221211211m a x σ
σX X R R U T '+++Ω= m N m N ?=?+++??=77.63])85.97.6(47.447.4[2380360
150021222
π 起动电流为 2212211
)()(σσX X R R U I st '++'+=
A A 84.20)85.97.6()18.347.4(380
22=+++=
起动线电流 A A I I st stl 05.3684.2033=?==
起动转矩 22122
12211)()(31σσX X R R R U T '++'+'Ω= m N m N ?=?+++???=39.26)85.97.6()18.347.4(18.3380360
1500212
22π 2. 一台Hz 50、八极的三相感应电动机,额定转差率s N =0.043,问该机的同步转速是多少?
当该机运行在min /700r 时,转差率是多少?当该机运行在min /800r 时,转差率是多少?当该机运行在起动时, 转差率是多少?
解 同步转速 m i n /750m i n /4
50606011r r p f n =?== 额定转速 m i n
/717min /750)043.01()1(1r r n s n N N =?-=-=
当min /700r n =时,转差率 067.0750
70075011=-=-=n n n s 当min /800r n =时,转差率 067.0750
80075011-=-=-=n n n s 当电动机起动时,0=n ,转差率 175075011==-=
n n n s 3. ★有一台三相四极感应电动机,Hz 50,V U N 380=,Y 接法,83.0cos =N ?,
Ω=35.01R ,Ω='34.02
R ,04.0=N s ,机械损耗与附加损耗之和为W 288。设A I I N N 5.202
1='=,求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。 解: 全机械功率 W W R s s I m P N 1028834.004
.004.015.203122221=?-??='-'=Ω 输出功率 W W p p P P ad 10000)28810288()(2=-=+-=ΩΩ
电磁功率 W W s P P em 1071604
.01102881=-=-=Ω 同步转速 min /1500min /2
50606011r r p f n =?== 额定转速 min /1440min /1500)04.01()1(1r r n s n N =?-=-=
电磁转矩 m N m N n P P T em em em ?=????==Ω=26.68150016.32601071660
211π 或 m N m N P T em ?=??=Ω=
Ω26.68601440210288π 负载转矩 m N m N P T ?=??=Ω=35.6660
144021000022π 4. ★一台三相感应电动机,W P N 5.7=,额定电压V U N 380=,定子?接法,频率为Hz 50。额定负载运行时,定子铜耗为W 474,铁耗为W 231,机械损耗W 45,附加损耗W 5.37,已知min /960r n N =,824.0cos =N ?,试计算转子电流频率、转子铜耗、定