人教版高中物理总复习[知识点整理及重点题型梳理] 变压器、远距离输电(提高)

人教版高中物理总复习

知识点梳理

重点题型（常考知识点）巩固练习

高考总复习：变压器 远距离输电

【考纲要求】

1、了解变压器的构造及原理

2、知道理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系

3、会对变压器的动态变化进行分析

4、了解远距离输电的原理并能进行相关计算 【知识网络】

【考点梳理】 考点一、变压器 1、主要构造

由闭合铁芯、原线圈和副线圈组成。 2、工作原理

电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。互感现象是变压器工作的基础。 3、理想变压器

不考虑铜损（线圈电阻产生的焦耳热）、铁损（涡流产生的焦耳热）和漏磁的变压器，即它的输入功率和输出功率相等。 理想变压器的基本关系式：

（1）电压关系：原副线圈的端电压之比等于这两个线圈的匝数比。 有若干个副线圈时：

3

12123

U U U n n n ===??? （2）电流关系：只有一个副线圈时，原副线圈的电流跟它们的匝数成反比。

（3）功率关系：输入功率等于输出功率．由P P =入出及P UI =推出有若干副线圈时：

112233

n n U I U I U I U I =++???+或112233n n U n U n U n U n =++???+。 4、几种常见的变压器

（1）自耦变压器—－调压变压器

（2）互感器：电压互感器、电流互感器

电压互感器：如图所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。

电流互感器：如图所示，原线圈串联在待测高电流电路中，副线圈接电流表。互感器将

大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。

要点诠释：

一、理想变压器必须具有怎样的条件

1、铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原副线圈两绕组每匝的磁通量都一样，每匝线圈中所产生的感应电动势相等。原副线圈中产生的感应电动势与匝数成正比，即

11

22

E n E n =。 2、线圈绕组的电阻不计，所以原副线圈相当于无内阻的电源，感应电动势与端电压相等， 即11U E =，22U E =，有变压比

11

22

U n U n =成立。 3、铁芯中的电流不计，铁芯不发热，无能损现象。

由于满足以上条件，所以变压器工作时，能量损失不计，可以认为变压器的输出功率和输入功率相等．有1122U I U I =成立，于是可得电流比关系

12

21

I n I n =。 4、若理想变压器有两个或两个以上副线圈，见图。 （1）任意两个线圈的端电压之比等于线圈的匝数之比，可以是原线圈和任一个副线圈之间，

也可以是任意两个副线圈之间。在图中，有1122U n U n =，1133U n U n =，22

33

U n U n =。 （2）电流和匝数之间不再是反比关系。由输入功率等于输出功率，即1`12233U I U I U I =+和

电压关系可得出电流和匝数之间的关系。

二、为什么理想变压器线圈两端的电压与该线圈匝数总成正比关系？

理想变压器各线圈两端的电压与匝数成正比，不仅适用于原、副线圈各有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内，穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每匝线圈产生的电动势相同，每组线圈产生的电动势都和匝数成正比；在线圈内阻不计的情况下，线圈两端的电压等于电动势，故每组线圈两端的电压都与匝数成正比。

以上结论只适用于各线圈绕在“回”字形铁芯上的情景，若线圈在“日”字形铁芯上，则上述结论不成立，因穿过各匝的磁通量不一定相同。

三、理想变压器有多个副线圈时，电压、电流与匝数的关系 如图所示，原线圈匝数为1n ，两个副线圈的匝数分别为2n 和3n ，相应电压分别为1U 、2U 和3U ，相应的电流分别为1`I 、2I 和3I 。根据理想变压器的工作原理可得11

22

U n U n = ①

1133U n U n = ② 由此可得2233

U n

U n = ③

根据P P =入出得: 1`12233U I U I U I =+ ④ 将①③代入④式得:31

12

123222

n n I U I U I U n n =+ 整理得:112233I n I n I n =+ ⑤

以上①②③④⑤式即为多个副线圈的理想变压器的电压与匝数的关系和电流与匝数的关系。

四、理想变压器各物理量变化的决定因素

当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有关物理量的变化，可依据以下原则判定。参见图。

（1）输入电压1U 决定输出电压2U ，这是因为输出电压2

211

n U U n =。当1U 不变时，不论负载电阻R 变化与否，2U 不会改变。

（2）输出电流2I 决定输入电流1`I ，在输入电压1U 一定情况下，输出电压2U 也被完全确定。当负载电阻R 增大时，2I 减小，则1`I 相应减小；当负载电阻R 减小时，2I 增大，则1`I 相应增大（在使用变压器时，不能使变压器短路）。

（3）输出功率2P 决定输入功率1P ，理想变压器的输入功率与输出功率相等，即12P P =，在输入电压1U 一定的情况下，当负载电阻R 增大时，2I 减小，则变压器的输出功率

222P I U =减小，输入功率1P 也将相应减小；当负载电阻R 减小时，2I 增大，变压器的输出

功率222P I U =增大，则输入功率1P 也将增大。

考点二、远距离输电 要点诠释： 1、关键

减小输电线路上的电能损失，2

P I R =损线。

2、方法

（1）减小输电线的电阻，如采用电阻率小的材料，加大导线的横截面积。 （2）高压输电，在输送功率一定的条件下，提高输送电压，减小输送电流。 3、几个常用关系式

（1）如图所示，若发电站输出电功率为P ，输出电压为U ，用户得到的电功率为P '， 用户的电压为U '， 则输出电流为：P U U I U R '-=

=线

。 （2）输电导线损失的电压：=U U U IR '=-损线 （3）输电导线损耗的电功率：

22

2==

P P P P I R R U '=-损线线

由以上公式可知，当输送的电能一定时，输电电压增大到原来的n 倍， 输电导线上损耗的功率就减少到原来损耗功率的

2

1n 。 4、远距离输电过程的示意图 如图所示。理想变压器12P P =，34P P =，23P P P -=损，23U U U -=损

注意：

（1）有关远距离输电的问题，应首先画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。

（2）以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立的回路，每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点和电功、电功率的公式等进行计算，联系各回路的桥梁是原、副线圈电压、电流与匝数的关系及输入功率和输出功率的关系。

【典型例题】

类型一、理想变压器基本关系式的应用

例1、如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V ，额定功率为22W ；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）

A. 110U V =，0.2I A =

B. 110U V =，0.05I A =

C. U =，0.2I A =

D. U =

，I =

【思路点拨】灯泡正常发光，可知灯泡的电压、功率，求出电流，利用匝数比与电压电流的关系求出电压表和电流表的读数。 【答案】A

【解析】灯泡正常发光，U 2=220V ，根据

11

22

U n U n =得，U 1=110V 。 由22P I U =，22220.1220

P I A A U =

== 根据

12

21I n I n =

得10.2I A =。所以正确答案是A 。

【总结升华】灯泡正常发光是一个已知条件，要利用。用电器的额定值、电表的读数都是指的有效值。 举一反三

【变式1】图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交 变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为1n 、2n 。

为

交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V 时，就会在钢针和金属板间引发电 火花进而点燃气体。以下判断正确的是（ ）

A ．电压表的示数等于5V B

C ．实现点火的条件是211000n n >

D ．实现点火的条件是21

1000n

n < 【答案】BC

【解析】由图乙知，原线圈电压的最大值为5V ，

交流电表读数为有效值故E =

=，A 选项错误，B 选项正确；结合

11

22

U n U n =，原线圈电压最大值为5V ，副线圈若要求最大值大于5000V ，则

2

1

1000n n >，C 选项正确，D 选项错误。 【变式2】如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20：1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是（ ）

A.120V ，0.10A

B.240V ，0.025A

C.120V ，0.05A

D.240V ，0.05A 【答案】D

【解析】根据电压关系

11

22

U n U n =，212U V =可知1240U V =,根据功率关系12P P =,111P U I =,212P W =，联立可得10.05I A =，故正确选项为D 。

类型二、含理想变压器电路的动态分析

例2、（2015 安徽卷）图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2A ，电流表A 2的示数增大了0.8A 。则下列说法正确的是

A ．电压表V 1示数增大

B ．电压表V 2、V 3示数均增大

C ．该变压器起升压作用

D ．变阻器滑片是沿c d →的方向滑动

【答案】D

【解析】电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c 向d 滑动，故D 正确；电压表V 1、V 2示数不变，故A 、B 错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n 1I 1=n 2I 2，电流变化时，n 1ΔI 1=n 2ΔI 2，故

12214

1

n I n I ?==?，应是降压变压器，C 错误。故选D 。 【考点】考查理想变压器和电路知识。

举一反三

【变式1】如图所示M 为理想变压器．电源电压不变。当变阻器的滑动头P 向上移动时，读数发生变化的电表是(

)

A ．A 1

B ．A 2

C ．V 1

D ．V 2 【答案】AB

【解析】原线圈电压V 1不变，匝数比不变，则副线圈的电压V 2不变；滑动头P 向上移动，电路电阻变小，电流变大，A 2变大，根据1122U I U I =，原线圈电流A 1变大。故选AB 。 【变式2】如图，理想变压器原线圈输入电压sin m U U t ω=V ，副线圈电路中0R 为定值电阻，R 是滑动变阻器。1V 和2V 是理想交流电压表，示数分别用1U 和2U 表示；1A 和2A 是理

想交流电流表，示数分别用1I 和2I 表示。下列说法正确的是（ ）

A ．1I 和2I 表示电流的瞬间值

B ．1U 和2U 表示电压的最大值

C ．滑片P 向下滑动过程中，2U 不变、1I 变大

D ．滑片P 向下滑动过程中，2U 变小、1I 变小

【答案】C

【解析】电压表V 1和V 2分别测量的变压器原副线圈的输入、输出电压的有效值，电流表A 1和A 2分别测量的原、副线圈电路中电流的有效值，A 、B 项错误；滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻变小，原副线圈输入、输出电压不变，由欧姆定律R

U

I

可知，副线圈电路中的电流变大，原线圈的输入功率变大，由P=IU 可知，原线圈电路中的电流变大，C 项正确，D 项错误。 类型三、自耦变压器

自耦变压器常用于交流输变电线路和交流调压器中，是一种只有一组线圈的变压器，线 圈按工作要求有不同数量的中间抽头，按照不同的接法可以对交流电压实现升压和降压。 自耦变压器属于无隔离的变压器，其原理图如下所示：

例3、自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。己知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW 。设此时原线圈中电流有效值为I ，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为（ ）

A ．380V 和5.3

B ．380V 和9.1A

C ．240V 和5.3A

D ．240V 和9.1A

【思路点拨】主要分析清楚原、负线圈的匝数，理解其工作原理，再按变压器的公式计算。

【答案】B 【解析】由

12

12U U n n =

得：2211

19002203801100n U U V V n ==?=，由121122P P U I U I ===得2112000

9.1220

P I A A U =

==，所以B 正确。 【总结升华】自耦变压器主要特点是原线圈或副线圈的匝数可以调节即可以改变，尽管原线圈和副线圈有一部分是共同的，但是和一般变压器遵守相同的变压变流规律。 举一反三

【变压器和远距离输电 例3】 【变式1】如图是调压变压器的原理图，当变压器接入0-220V 交流时，通过调压可得0-250V 交流，则电源应接在变压器 两个接线柱上，用电器应接在 两个接线柱上，这时将变压器的旋转滑动触头向 方向旋转，输出电压将升高。

【答案】ab ；cd ；逆时针。

【解析】要将电压升高，则副线圈的匝数要增加才行，ab 匝数不变，cd 向逆时针方向旋转匝数增加，输出电压升高，所以电源应接在变压器ab 两个接线柱上，用电器应接在cd 两个接线柱上，向逆时针方向旋转。

【变式2】如图所示为一理想自耦变压器，当它的滑键P 向b 方向移动时，R 和R '保持不变，电压表读数将________，电流表的读数将________；若P 的位置不动，变阻器滑片Q 向上滑动时，电压表的读数将________，电流表的读数将________。（填“增大”、“减小”或“不 变”，R 表示滑动变阻器的总电阻）

【答案】变小，变小，不变，增大

【解析】电源的电压设为U 1，电压表的读数是副线圈两端电压，设为U 2，那么2

211

n U U n =

。当P 向b 移动时，n 1变大，n 2不变，所以U 2变小，即电压表示数将变小。如果R 和R '不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即安培表的读数将变小。当P 的

位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即安培表的示数将增大。

【变式3】如图所示，自耦变压器输入端A 、B 接交流稳压电源，其电压有效值U AB ＝100V ，R 0＝40Ω，当滑动片处于线圈中点位置时，C 、D 两端电压的有效值U CD 为 V ，通过电阻R 0的电流有效值为 A 。

【答案】200，5

【解析】这是自耦升压变压器，当滑动片处于线圈中点位置时，匝数比为1:2，U AB ＝100V ，则U CD ＝200V ，通过电阻R 0的电流有效值0200

540

CD U I A A R =

==. 类型四、多个副线圈的分析计算

例4、如图所示，已知n 1∶n 2=4∶3，R 2=100 Ω，变压器没有功率损耗，在原线圈加上交流电u 1 = 40 sin100πt V ，则R 2上的发热功率是______W 。若R 3=25 Ω时发热功率与R 2相同，则流过原线圈的电流I 1和流过R 3的电流I 3之比为______。

【思路点拨】由于两个次级线圈都在工作，所以不能用1221I n I n =，而应该用1122

U n

U n =

计算和P 1=P

2+P 3，即U 1I 1=U 2I 2+U 3I 3。 【答案】4.5 W 3∶4

【解析】由题意，原线圈电压的有效值为1U =

=， 已知n 1∶n 2=4∶3

，则22113

4

n U U n =

=?= R 2上的发热功率2

22

2 4.5U P

W R ===

R 3=25 Ω，3 4.5P W =，由2

333P I R =，得3

I A =

== 又由123P P P =+，有11 4.5 4.59U I W W =+=，则1I A =

所以电流I 1与电流I 3之比

1334

I I =. 【总结升华】对于多个副线圈问题一定要用电压与匝数的关系和原、副线圈功率相等的关系来求解，切不可以用电流与匝数的关系求解。 举一反三

【变式】甲、乙两个完全相同的理想变压器接在电压恒定的交流电路中，如图1所示。已知两变压器负载电阻的阻值之比为R 甲：R 乙=2：1，设甲变压器原线圈两端的电压为U 甲，副

线圈上通过的电流为I '甲

；乙变压器原线圈两端的电压为U 乙，副线圈上通过的电流为I '乙。则以下说法正确的是（ ）

A ．U U =乙甲，I I ''=乙甲

B ．2U U =乙甲，2I I ''=乙甲

C ．U U =乙甲，1

2

I I ''=乙甲

D ．2U U =乙甲，I I ''=乙甲

【答案】D

【解析】由于两变压器的原线圈串联接在同一回路中，电荷守恒定律知，无论是直流电路还是交流电路，串联电路中电流必定相等，所以通过两原线圈的电流相同，即I I =乙甲。又因两变压器的匝数比相同，根据变压器的电流变比公式，可推得它们副线圈上的电流也相同，

即I I ''=乙甲

。对两变压器的输出端，由欧姆定律，可得到两副线圈上的电压分别为： 2==1U R U R ''甲

甲乙

乙，即2U U =乙甲，所以D 对。故选D 。 类型五、原线圈含负载的变压器电路分析

例5、如图所示理想变压器的初、次级分别接着完全相同的灯泡L 1、L 2，初、次级线圈的匝数比n 1∶n 2=2∶1，交流电源电压为U ，则（ ）

22

L n

A.灯1U ／5

B.灯L 1两端的电压为3U /5

C.灯L 2两端的电压为2U /5

D.灯L 2两端的电压为U /2

【思路点拨】由于两灯泡完全相同，根据匝数比求出电流的比、原副线圈电压的比、求出两灯泡电压的比，再利用11L U U U

=+，进而求出两灯泡的电压。 【答案】AC

【解析】设原线圈电压为U 1，则副线圈电压为

1

2

U ，原、副线圈中电流之比I 1∶I 2 = 1∶2，即副线圈电流是原线圈的2倍，所以L 2电压是L 1电压的2倍，即灯L 1两端电压为14

U

由114U U U =+，得14

5U U =，所以灯L 2电压12225U U U ==，灯L 1电压为1145

U U =。

故选项AC 正确。

【总结升华】当原线圈中含有灯泡等用电器时，U 1是原线圈两端的电压，不是输入电压，而应该是11L U U U =+。前面已经知道，U 2是副线圈两端的电压，包含导线电阻的电压，也不能理解为用电器两端的电压，只有在忽略导线电阻的情况下，U 2才是用电器两端的电压。

举一反三

【变式】如图所示，理想变压器原线圈与灯泡A 串联后，加上交变电压U 1，副线圈两端电压为U 2，接有B 和C 两个灯泡。若A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡且均正常发光，则12

U U 为（ ）

A ．4∶1

B ．3∶1

C ．2∶1

D ．1∶1 【答案】B

【解析】图中U 1，并非原线圈的电压，应为原线圈电压与灯泡A 的电压之和。由于三个完全相同的灯泡且均正常发光，通过它们的电流相等，两端的电压相等，12:1:2I I =，设原

线圈电压为1U '，1

2:2:1U U '=，又112U U U '=+，所以12:3:1U U =，正确答案为B 。 类型六、远距离输电的有关计算

【变压器和远距离输电 例6】

例6、发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器. （1）画出上述输电全过程的线路图

（2）若发电机的输出功率是 100 kW ，输出电压是250 V ，升压变压器的原、副线圈的匝数比为 1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流

（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的 4%，求输电导线的总电阻 （4）计算降压变压器的输出功率

【思路点拨】输电过程输出功率不变，用高压送电，减少电能损失，常用公式P I U

=

，2

P I R ?=（2

U P R

?=

损），=U I R 损。

【答案】（1）见解析；（2）16I A =；（3）15.6R =Ω；（4）496P kW =。 【解析】（1）输电全过程的线路图如图。

（2）由

1122U n U n = 得升压变压器的输出电压22112525062501

n U U V n ==?= 由2P U I = 有输送电流3

210010166250

P I A A U ?===。

（3）4%4%1004P P kW kW ?==?=

由2

P I R ?=，得输电导线的总电阻3

22

41015.616P R I ??==

Ω=Ω （4）变压器都是理想变压器，降压变压器的输出功率为

43100496P P P P kW kW kW ==-?=-=.

【总结升华】计算损失的功率时，一定要明确公式中各物理量的意义，不要盲目套公式。一般先计算出输送电流，损失的电压用=U IR 损，损失的功率用2

P I R ?=，R 是导线电阻；

当然也可以用2U P R ?=损。当输送电压升高n 倍，U nU '=，1

P P I I U nU n

'===?'，输送

电流就变为原来的1n

，损失的功率2

22211P I R I R P n n '''?===?，意义是：如果输送电压

提高n 倍，损失的功率就变为原来损失的功率的21

n

。用数据看，如果输送电压提高100倍，

损失的功率就变为原来损失的功率的24

11

10010=

倍，即万分之一。 举一反三

【变式1】中国已投产运行的1000kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原采用500kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P 。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为（ ）

A ．P/4

B ．P/2

C ．2P

D ．4P 【答案】A

【解析】由P UI =可知当输出电压由500kV 升高到1000kV 时，电路中的电流将减为原来

的一半；由2

I R P =损线

可知电路中损耗的功率变为原来的1

4

，选项A 正确。 【变式2】在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（ ）

A ．升压变压器的输出电压增大

B ．降压变压器的输出电压增大

C ．输电线上损耗的功率增大

D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 【答案】CD

【解析】逐项判断A.应不变，A 错误； B.U

P

I =

，U IR =损，32U U U =-损，因P 变大，I 变大，所以U 损变大，所以降压变压器初级电压U 3变小，降压变压器的输出电压变小，B 错误；C. 2

2

=(

)P P I R R U

?=，因P 变大，所以损耗的功率P ?变大，C 正确； D. 22()P R P PR U P P U

?==，因P 变大，所以比值变大，D 正确；故本题选CD 。

【变式3】(2015 福建) 图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2。在T 的原线圈两端接入一电压sin m u U t ω=的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为(

)

A. 21m 2()4n U n r

B. 2

2m

1()4n U n r C. 2212m

4()(

)n P r n U D. 22

21m

4(

)()n P r n U

【答案】：C

【解析】原线圈电压有效值

: 1U =

1122U n U n =可求

: 2U =理想变压器，所以T 的副线圈的电流功率等于输入功率P ，所以输电线上电流2

P

I U =，导线上损耗的电功率

22

2

12m 24n P P I r r n U ????'== ? ?????

，

所以C 正确；A 、B 、D 错误。