沪科版初二数学上册期末复习题—全等三角形

全等三角形测验题 一、选择题（3*10=30）

1．下列命题中正确的

A ．全等三角形的高相等

B ．全等三角形的中线相等

C ．全等三角形的角平分线相等

D ．全等三角形对应角的平分线相等 2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是

A ．已知两边和夹角

B ．已知两角和夹边

C ．已知两边和其中一边的对角

D ．已知三边

3．如图，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于 A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3 D ．1:4 4．下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是

A ．A

B =DE ，B

C =EF ，∠A =∠D

B ．∠A =∠D ，∠

C =∠F ，AC =EF

C ．AB =DE ，BC =EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长

D ．∠A =∠D ，∠B =∠

E ，∠C =∠

F 5．下列说法正确的是

A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

6．如图， ∠AOB 和一条定长线段A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是 A ．平行线之间的距离处处相等

B ．到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C ．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D ．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

7． 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条 角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于 A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰5 8．如图，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，

任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图，可以得到EDC ABC ?，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ?的理由是

A ．SAS

B ．ASA

C ．SSS

D ．HL

10．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为

A ．80°

B ．100°

C ．60°

D ．45°．

二、填空题（3*8=24）

11．如图，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____．

12．已知△DE F ≌△ABC ，AB =AC ，且△ABC 的周长为23cm ，BC =4 cm ，则△DE F 中的EF 边等于______．

13．AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是 14． 如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

15． 如图，AD A D ''，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边上的高，且AB A B AD A D ''''==，．若使ABC A B C '''△≌△，请你补充条件___________．(填写

一个你认为适当的条件即可

)

A B

C

D

'A '

B

'

D

'

C

B

16． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等， 那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．

17． 如右图，已知在ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=?=平分ACB ∠，

DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．

18．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B =∠C =900，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =350，如图，则∠EAB 是______．

三、解答题 46分

19．如图12，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足， DE BF =．求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥．6分

20．已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC ∥DF ．

21．如图，公园有一条“Z ”字形道路ABCD ，其中AB ∥CD ，在,,E M F 处各有一个小石凳，且BE CF =，M 为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由．8

分

22．如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④D C ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确 的结论（只需写出一种情况），并加以证明．8分

已知：

求证：

证明：

23．如图，在∠AOB 的两边OA ,OB 上分别取OM =ON ，OD =OE ，DN 和EM 相交于点C ． 求证：点C 在∠AOB 的平分线上．8分

26．填空，完成下列证明过程．9分

如图，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE =，=DEF B ∠∠ 求证：=ED EF ．

证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ）， 又∵∠DEF ＝∠B （已知），

∴∠______＝∠______（等式性质）．

在△EBD 与△FCE 中，

∠______＝∠______（已证），

______＝______（已知）， ∠B ＝∠C （已知）， ∴EBD FCE △≌△( )． ∴ED ＝EF ( )．

A

B D

C E

O M N

B

A

D

E

C B F A

D

E

C

B

图12 F

沪科版全等三角形测试题

全等三角形综合测试题 答题时间：100 满分：120分 、选择题（30分每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填入 题号12345678910答案 1、如图1,已知AB= DC AD= BC E, F在DB上两点且BF= DE若/ AEB =120 °，/ ADB= 30°,则/ BCF的度数为（） 2、如图2 所示，BE!AC于点D,且AD= CD BD= ED 若/ ABC= 54 则/E的度数为（） 3、如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据 所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样 的依据是（） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 4 ?如果某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第 三边的是（） A.150 (1)(2) A.25 ° B.27 ° C.30 D.45 B.40 ° C.80 ° D.90

A、1 B 、5 C 、7 D 5. 如图4,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 6、下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边; （3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有 A、3 个B 、2 个C 、1个D 、0个 7、A ABC^A DEF AB=2, AC=4,若厶DEF的周长为偶数，则EF的取值为 A. 3 B . 4 C . 5 D &如图所示，△ ABE^D A ADC^A ABC分别沿着AB AC边 翻折180° 形成的，若/ 1： / 2： / 3 = 28 : 5 : 3 , 则/a的度数（） A. 80° B. 100° C. 60° D. 45° 9、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是 A .已知两边和夹角.已知两角和夹边 C .已知两边和其中一边的对角 D .已知三边 10、已知△ ABC中, / B是/ A的2倍，/ C比/ A大20°,则/ A等于（） A、40 ° B 、60 ° C、80 ° D 、90 ° 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、如图所示，AD是厶ABC中BC边上的中线，若AB=2, AC=4贝U AD的取值范围是___________________ 。

Sw.全等三角形——经典试题汇编 含答案

第 1 页 共 11 页 北京中考/一模之全等三角形试题精编 北京中考 16．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上，AB CD ∥，AB CE AC CD ==，． 求证：BC ED =. 16、△BAC ≌△BCD （SAS ） 所以，BC ＝ED 海淀一模 15. 如图，AC //FE , 点F 、C 在BD 上，AC=DF , BC=EF . 求证：AB=DE . 15．证明：∵ AC //EF ， ∴ ACB DFE ∠=∠． ………………………………………1分 在△ABC 和△DEF 中， ?? ? ??=∠=∠=,,, EF BC DFE ACB DF AC ∴ △ABC ≌△DEF ． ………………………………4分 ∴ AB=DE ． ……………………5分 东城一模 16. 如图，点B C F E 、、、在同一直线上，12∠=∠，BF EC =，要使ABC ?≌DEF ?， 还需添加的一个条件是 （只需写出一个即可），并加以证明． A B C D E F A B C D E F

第 2 页 共 11 页 16．（本小题满分5分） 解：可添加的条件为：AC DF B E A D =∠=∠∠=∠或或（写出其中一个即可）. …1分 证明：∵ BF EC =， ∴ BF CF EC CF -=-. 即 BC EF = . -------2分 在△ABC 和△DEF 中， , 12,,AC DF BC EF =?? ∠=∠??=? ∴ △ABC ≌△DEF . --------5分 西城一模 15．如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90o，D 为AB 延长线 上一点，点E 在BC 边上，且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC . (1) 求证：△ABE ≌△CBD ； (2) 若∠CAE=30o，求∠BCD 的度数. 15.（1）证明：如图1. ∵ ∠ABC=90o，D 为AB 延长线上一点， ∴ ∠A BE=∠CBD=90o . …………………………………………………1分 在△ABE 和△CBD 中, ?? ? ??=∠=∠=,,,BD BE CBD ABE CB AB ∴ △ABE ≌△CBD. …………………… 2分 （2）解：∵ AB=CB ，∠ABC=90o， ∴ ∠CAB =45°. …….…………………… 3分 又∵ ∠CAE=30o， ∴ ∠BAE =15°. ……………………………………………………………4分 ∵ △ABE ≌△CBD ， ∴ ∠BCD =∠BAE =15°. ……………………………………………………5分 图1

全等三角形的判定常考典型例题和练习题

全等三角形的判定 一、知识点复习 ①“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS） ②“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA) ③“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS） ④“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS） ⑤“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL） 一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法，还有其他的三角形全等识别法吗比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗 二、常考典型例题分析 第一部分：基础巩固 1.下列条件，不能使两个三角形全等的是（） A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等 C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等 2.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A.∠B=∠C B ．AD=AE C ．BD=CE D ．BE=CD 3.下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 4.如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AB=DE B ．DF ∥A C C ．∠E=∠ABC D ．AB ∥DE 5.如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．∠A=∠D B ．AB=D C C ．∠ACB=∠DBC D ．AC=BD 6.如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线OC ，作法用得的三角形全等的判定方法是（ ） A ．SAS B ．SSS C ．ASA D ．HL 第二部分：考点讲解 考点1：利用“SAS ”判定两个三角形全等 1.如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF ，AE=BC ，且AE ∥BC ．求证：△AEF ≌△BCD ． 2.如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：△ABD ≌△ACE ． 考点2：利用“SAS ”的判定方法解与全等三角形性质有关的综合问题 3.已知：如图，A 、F 、C 、D 四点在一直线上，AF=CD ，AB ∥DE ，且AB=DE ，求证：FEC CBF ∠=∠ 考点3:利用“SAS ”判定三角形全等解决实际问题

沪科版八年级数学(上)基础知识总结

沪教版八年级数学上册知识点 第十一章平面直角坐标系 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征： 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0 （说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。） 3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征： 一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b 二、对称点的坐标特征 点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）； 关于y轴的对称点是（－a ，b）； 关于原点的对称点是（－a ，－b） 三、点到坐标轴的距离 点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 四、平行于坐标轴的直线 （1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴； （2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x －a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”） 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数； 2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数； 3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数； 自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。 4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为0的数。（说明：（1）当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分； （2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。） 二、一次函数 1、一般形式：y=k x＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=k x（k≠0），此时y是x的正比例函数。

全等三角形证明经典试题50道

全等三角形证明经典试题50道 1.（已知：如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B. 求证：AE=CF. 【答案】∵AD∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB，∠D=∠B ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF 2. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、C A分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC 证明：在△ABC与△DCB中

(ABC DCB ACB DBC BC BC ∠=∠?? ∠=∠??=? 已知）（公共边）（∵AC 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC ） ∴△ABC ≌△DCB ∴AB =DC 3. 如图，点D ，E 分别在AC ，AB 上． (1) 已知，BD =CE ，CD=BE ，求证：AB=AC ； (2) 分别将“BD=CE ”记为①，“CD=BE ” 记为②，“AB=AC ”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）． 【答案】 (1) 连结BC ，∵ BD=CE ，CD=BE ，BC=CB ． ∴ △DBC ≌△ECB （SSS ） ∴ ∠DBC =∠ECB ∴ AB=AC (2) 逆， 假； 4. 如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点E ，使得AE=AB ，CH=CD ，连接EH ，分别交AD ，BC 于点F,G 。求证：△AEF ≌△CHG.

【答案】证明：∵□ABCD ∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD ∴∠EAF=∠HCG ∠E=∠H ∵ AE=AB，CH=CD ∴ AE=CH ∴△AEF≌△CHG. 5. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求 证：BC∥EF． 【证明】∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∠A＝∠D ， AB＝DE，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF． 6. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF 的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等为什么

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

沪科版-全等三角形归类复习

全等三角形归纳复习 常见辅助线的作法有以下几种： （1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”． （2）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”． （3）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理． （4）过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠” （5）截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目． 特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答． 顺口溜： 人人都说几何难，难就难在辅助线；辅助线，如何添？构造全等很关键. 图中有角平分线，可向两边作垂线；三角形中有中线，延长中线造全等； 角平分线加平行，构造等腰三角形；角平分线加垂线，三线合一试试看； 线段垂直平分线，常向两端把线连；还要刻苦加钻研，找出规律凭经验. 一、倍长中线法 △ABC 中，AD 是BC 边中线 方式1： 延长AD 到E ，使DE=AD ，连接BE.

方式2：间接倍长 作CF⊥AD于F，作BE⊥AD的延长线于E， 延长MD到N，使DN=MD，连接CN. 连接BE. 例1、已知：如图，△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围. 例2、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF. 例3、如图所示，AD为△ABC的中线，∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F. 求证：BE+CF＞EF.（提示：延长ED至M，使DM=DE，连接 CM，MF.）

全等三角形证明经典试题50道

全等三角形证明经典试题50道 1. （已知：如图，E,F 在AC 上，AD ∥CB 且AD =CB ，∠D ＝∠B . 求证：AE =C F . 【答案】∵AD ∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB ，∠D=∠B ∴△ADF ≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF 2. 已知：如图，∠ABC =∠DCB ，BD 、C A 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线．求证：AB =DC 证明：在△ABC 与△DCB 中 (ABC DCB ACB DBC BC BC ∠=∠?? ∠=∠??=? 已知）（公共边）（∵AC 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC ） ∴△ABC ≌△DCB ∴AB =DC 3. 如图，点D ，E 分别在AC ，AB 上． (1) 已知，BD =CE ，CD=BE ，求证：AB=AC ； (2) 分别将“BD=CE ”记为①，“CD=BE ” 记为②，“AB=AC ”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）．

【答案】 (1) 连结BC，∵BD=CE，CD=BE，BC=CB． ∴△DBC≌△ECB （SSS） ∴∠DBC =∠ECB ∴AB=AC (2) 逆，假； 4. 如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG. 【答案】证明：∵□ABCD ∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD ∴∠EAF=∠HCG ∠E=∠H ∵ AE=AB，CH=CD ∴ AE=CH ∴△AEF≌△CHG. 5. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求 证：BC∥EF．

八年级上册数学《全等三角形》《轴对称》期末复习题及答案解析

八年级数学期末《全等三角形》《轴对称》复习题 一．选择题（共4小题） 1．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC 和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（） 2．如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④ED=2AB．其中正确的是（） 3．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于 点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形ABDE=S△ABP，其中正确的是（） 4．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（）

二．解答题（共8小题） 5．如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°AC=1点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，EA的延长线交BC的延长线于F，设CD=n， （1）当n=1时，则AF=_________； （2）当0＜n＜1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH，求证：△AEH为等边三角形． 6．两个等腰直角△ABC和等腰直角△DCE如图1摆放，其中D点在AB上，连接BE． （1）则=_________，∠CBE=_________度； （2）当把△DEF绕点C旋转到如图2所示的位置时（D点在BC上），连接AD并延长交BE于点F，连接FC，则 =_________，∠CFE=_________度； （3）把△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请求出∠CFE的度数 _________． 7．已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：

沪科版八年级数学上册第14章 全等形和全等三角形 专题复习(解析版)

八年级数学全等形和全等三角形专题复习 考点总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点1全等三角形及其性质 全等图形概念：能完全重合的图形叫做全等图形. 特征：①形状相同。②大小相等。③对应边相等、对应角相等。 全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 小结：把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫

做对应角. 表示方法：全等用符号“≌”，读作“全等于”。书写三角形全等时，要注意对应顶点字母要写在对应位置上。 全等变换定义：只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小的变换。 变换方式（常见）：平移、翻折、旋转。 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。 1．（2017·四川中考模拟）已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（） A．3 B．5 C．6 D．10 【答案】D 【详解】 ∵四边形OPEF≌四边形ABCD ∴PE=BC=10， 故选D. 2．（2019·福建中考模拟）如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】D 【详解】 ∵△MNP≌△MEQ，

∴点Q应是图中的D点，如图， 故选：D． 3．（2018·广西中考模拟）下列说法中不正确的是（） A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等 C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等边三角形 【答案】D 【详解】 根据全等三角形的性质可知A，B，C命题均正确，故选项均错误； D.错误，全等三角也可能是直角三角，故选项正确. 故选D. 考查题型一利用全等三角形性质求线段与角 1．（2019·武冈市第七中学中考模拟）如图，三角形纸片ABC，AB＝10CM，BC＝7CM，AC＝6CM，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（） A．9CM B．13CM C．16CM D．10CM 【答案】A 【解析】 解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7CM． ∵AB=10CM，BC=7CM，∴AE=AB﹣BE=3CM． △AED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（CM）．

八年级数学沪科版上册 全等三角形 教案

全等三角形 教学目标 一、知识与技能 1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 二、过程与方法 通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。 三、情感态度与价值观 通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 1、全等三角形的性质。 2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。 教学难点正确寻找全等三角形的对应元素 教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版 学生------白纸一张硬纸三角形一个 教学过程设计 一、全等形和全等三角形的概念 （一）导课：教师以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”引入，指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。 （二）全等形的定义 师：象这样的图片，形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？ 动手操作1：在白纸上任意撕一个图形，观察该图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？命名：给这样的图形起个名称----全等形。

师：大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。 （三）全等三角形的定义 动手操作2：制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。 定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。 （四）出示学习目标 1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。 2.能够找出全等三角形的对应元素。 3.会正确表示两个全等三角形。 4.掌握全等三角形的性质。 二、全等三角形的对应元素及表示 （一）自学课本：课本内容（时间5分钟），小组内交流。 （二）检测： 1.动手操作 以课本思考的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形） 思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？ 归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。 2.全等三角形中的对应元素 图一（平移）

全等三角形经典题型50题含答案

全等三角形证明经典50题（含答案） 1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 延长AD 到E,使DE=AD, 则三角形ADC 全等于三角形EBD 即BE=AC=2 在三角形ABE 中,AB-BE

4. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 证明：过E 点，作EG//AC ，交AD 延长线于G 则∠DEG=∠DCA ，∠DGE=∠2又∵CD=DE ∴⊿ADC ≌⊿GDE （AAS ） ∴EG=AC ∵EF//AB ∴∠DFE=∠1∵∠1=∠2∴∠DFE=∠DGE ∴EF=EG ∴EF=AC 5. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C 证明：在AC 上截取AE=AB ，连接ED ∵AD 平分∠BAC ∴∠EAD=∠BAD 又∵AE=AB ， AD=AD ∴⊿AED ≌⊿ABD （SAS ）∴∠AED=∠B ，DE=DB ∵AC=AB+BD AC=AE+CE ∴CE=DE ∴∠C=∠EDC ∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C ∴∠B=2∠C 6. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°， 求证：AE=AD+BE 证明： 在AE 上取F ，使EF ＝EB ，连接CF 因为CE ⊥AB 所以∠CEB ＝∠CEF ＝90° 因为EB ＝EF ， CE ＝CE ， 所以△CEB ≌△CEF 所以∠B ＝∠CFE 因为∠B ＋∠D ＝180°，∠CFE ＋∠CFA ＝180° 所以∠D ＝∠CFA 因为AC 平分∠BAD 所以∠DAC ＝∠FAC 又因为AC ＝AC 所以△ADC ≌△AFC （SAS ） 所以AD ＝AF 所以AE ＝AF ＋FE ＝AD ＋BE 12. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。 证明:在BC 上截取BF=BA,连接EF.∠ABE=∠FBE,BE=BE,则 ⊿ABE ≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A;AB 平行于CD,则:∠A+∠D=180°;又∠EFB+∠EFC=180°,则∠EFC=∠D;又∠FCE=∠DCE,CE=CE,故⊿FCE ≌ΔDCE(AAS),FC=CD.所以,BC=BF+FC=AB+CD. 13.已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C AB//ED,AE//BD 推出AE=BD, C D B D C B A F E A B A C D F 2 1 E

《全等三角形》期末复习试卷及答案

第一学期八年级数学 期末复习专题全等三角形 姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题： 1.下列结论错误的是（） A.全等三角形对应边上的中线相等 B.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 C.全等三角形对应边上的高相等 D.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 2.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（） A.30° B.50° C.80° D.100° 3.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC中与这个角对应的角是（） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D 4.如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使，，在一条直线上(如图所示)，可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是( ) A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 6.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

7.如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有( ) A.△ABD≌△AFD B.△AFE≌△ADC C.△AEF≌△ACB D.△ABC≌△ADE 8.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于( ) A.5 B.4 C.3 D.2 11.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（）． A. B. 1 C.2 D.5

最新沪科版初二数学上册期末复习题全等三角形

全等三角形测验题 一、选择题(3*10=30) 1．下列命题中正确的 A ．全等三角形的高相等 B ．全等三角形的中线相等 C ．全等三角形的角平分线相等 D ．全等三角形对应角的平分线相等 2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是 A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 3．如图，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM :∠BCN 等于 A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3 D ．1:4 4．下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是 A ．A B =DE ，B C =EF ，∠A =∠D B ．∠A =∠D ，∠ C =∠F ，AC =EF C ．AB =DE ，BC =EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长 D ．∠A =∠D ，∠B =∠ E ，∠C =∠ F 5．下列说法正确的是 A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 6．如图， ∠AOB 和一条定长线段A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下:(1)作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．(2)过N 作NM ∥OB ．(3)作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．(4)点P 即为所求．其中(3)的依据是 A ．平行线之间的距离处处相等 B ．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C ．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D ．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7． 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条 角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于 A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰5 8．如图，从下列四个条件:①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图，可以得到EDC ABC ?，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ?的理由是 A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．HL 10．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为 A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°． 二、填空题(3*8=24) 11．如图，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 12．已知△DE F ≌△ABC ，AB =AC ，且△ABC 的周长为23cm ，BC =4 cm ，则△DE F 中的EF 边等于______． 13．AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是 14． 如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个． A B C D E 15． 如图，AD A D ''，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边上的高，且AB A B AD A D ''''==，．若使ABC A B C '''△≌△，请你补充条件___________．(填写 一个你认为适当的条件即可) B A D A B C D 'A 'B 'D 'C N A M B F C A B D B

沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)

八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ?的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ? ∠= C 、90A ? ∠=,AB=8 D 、60A ? ∠=,50B ? ∠= ,AB=5 2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm 3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。 5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0 b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ）. 8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1 AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB A B C D

沪科版-全等三角形归类复习学习资料

全等三角形归纳复习 常见辅助线的作法有以下几种： （1）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”． （2）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”． （3）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理． （4）过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠” （5）截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答． 顺口溜： 人人都说几何难，难就难在辅助线；辅助线，如何添？构造全等很关键. 图中有角平分线，可向两边作垂线；三角形中有中线，延长中线造全等； 角平分线加平行，构造等腰三角形；角平分线加垂线，三线合一试试看； 线段垂直平分线，常向两端把线连；还要刻苦加钻研，找出规律凭经验. 一、倍长中线法

△ABC 中，AD 是BC 边中线 方式1： 延长AD 到E ，使DE=AD ，连接BE. 方式2：间接倍长 作CF ⊥AD 于F ，作BE ⊥AD 的延长线于E ， 延长 MD 到N ，使DN=MD ，连接CN. 连接BE. 例1、已知：如图，△ABC 中，AB=5，AC=3，求中线AD 的取值范围.

全等三角形证明100题(经典)

1：已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点， AD 是整数，求AD 长。 2：已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB :3：已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 :4：已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC A D B C B A C D F 2 1 E

5：已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE : 6：.:如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。 7：P 是∠BAC 平分线AD 上一点，AC>AB ，求证：PC-PB

9：已知，E 是AB 中点，AF=BD ，BD=5，AC=7，求DC 10：如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ． 11：如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ． 求证：∠OAB =∠OBA : F A E D C B

12：如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置 时，其余条件不变，上述结论能否成 立？若成立请给予证明；若不成立请说 明理由． 13：已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： 14：如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 O E D C B A F E D C B A

全等三角形、轴对称综合测试题

全等三角形、轴对称期末复习 1．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（） A、两角和一边 B、两边及夹角 C、三个角 D、三条边 2．如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（） A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 3．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（） A、2 B、3 C、5 D、2.5 4．使两个直角三角形全等的条件是（） A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两边对应相等 5．如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C， ③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（） A B C D 7．下列图形：①角，②两相交直线，③圆，④正方形，其中轴对称图形有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

A B C D E 8．已知∠AOB=30?，点P 在∠AOB 的部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则△P 1OP 2是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 9．已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 第2题图 第3题图 第5题图 第10题图 11．已知点A （a ，b ）关于x 轴对称点的坐标是（a ，-12），关于y 轴对称点的坐标是（5,b ），则A 点的坐标是 。 12．AD 为△ABC 的高，AB AC =，△ABC 周长为20cm ，△ACD 周长为14cm ，则AD =______． 13．设∠a 是等腰三角形的一个底角，则其度数x 的取值围应是______． 14．如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= ； 15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______； 16．如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上的中线AD 的取值围是 ； 17．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为