基于改进倒谱法的直扩信号伪码周期估计
工学硕士学位论文
基于改进倒谱法的直扩信号伪码周期估计
PN SEQUENCE PERIOD ESTIMATION OF DS/SS SIGNALS BASED ON THE IMPROVED
CEPSTRUM APPROACH
汪 旭
哈尔滨工业大学
2007年7月
国内图书分类号：TN911.23
国际图书分类号：621.3
工学硕士学位论文
基于改进倒谱法的直扩信号伪码周期估计
硕士研究生：汪旭
导师：吴芝路教授
申请学位级别：工学硕士
学科、专业：信息与通信工程
所在单位：电子与信息技术研究院
答辩日期：2007年7月
授予学位单位：哈尔滨工业大学
Classified Index：TN911.23
U.D.C.: 621.3
Dissertation for the Master Degree in Engineering
PN SEQUENCE PERIOD ESTIMATION OF DS/SS SIGNALS BASED ON IMPROVED CEPSTRUM APPROACH
Candidate：Wang Xu
Supervisor：Prof. Wu Zhilu
Academic Degree Applied for：Master of Engineering Specialty：Information and communication
Engineering
Affiliation School of Electronics and
Information Technology
Date of Defence：July, 2007
Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
随着电子战和信息战技术的发展，非合作通信条件下扩频信号盲解扩成为扩频通信领域的研究热点，扩频信号伪码周期的盲检测和盲估计是实现盲解扩的前提。
本文分别采用经典谱估计和现代谱估计对传统倒谱法进行了改进，通过理论分析和仿真得出了低信噪比条件下伪随机码周期估计的有效方法。
首先对扩频通信和直扩系统进行了概述和分析，并且对本文的方法论——功率谱估计进行了研究，详细分析了经典功率谱估计的周期图法及其三种改进法，并讨论了现代功率谱估计的自回归(Auto Regression,AR)参数模型的理论，系数的求解方法，阶数的确定等问题。
其次将经典功率谱估计应用在倒谱法中，对传统倒谱法进行了三点改进措施：(1)利用有偏自相关函数对功率谱进行估计；(2)对自相关函数进行加窗处理；(3)对所求倒谱进行频谱校正。通过仿真表明改进后的倒谱法要比传统倒谱法优越，峰值更加突出、谱线更加平滑，利于周期峰值搜索，在1Mbit的数据量下，对于短码调制信号，信噪比容限能达到-20.1dB，相对于现有文献中给出的-18dB有所改进。并且采用延迟相乘算法使改进后的倒谱法对长码信号也能进行周期估计，信噪比容限能达到-13.1dB，解决了现有文献中倒谱法无法对长码周期进行估计的问题。还通过仿真进一步证明码长越小，倒谱法估计的效果越好；采样数据量越大，所能达到的信噪比容限就越低。
最后将现代功率谱估计应用到倒谱法中，先采用Yule-Walker法、Burg 法进行功率谱估计，然后再求其倒谱并进行频谱校正。通过仿真表明，采用现代谱估计的倒谱法要比采用经典功率谱估计的倒谱法估计效果更好。并且本文还对倒谱法中AR模型阶数确定问题总结出经验准则。
关键词直扩信号；伪码周期；功率谱估计；AR模型
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Abstract
With the development of electronic and information war, blind de-spread of spread spectrum signal under the condition of noncooperative communication becomes the research focus. Meanwhile, blind inspection and blind estimation of pseudo-random code period in spread spectrum signal is the precondition for the realization of blind de-spread.
This treatise respectively utilizing conventional spectrum estimation and modern spectrum estimation to improve traditional cepstrum approach. Through theoretical analysis and simulation, an effective method of the estimation of pseudo-random code period is obtained in the condition of low SNR(Signal Noise Rate).
Firstly, this treatise summarizes and analyzes spread spectrum and DS system, studies methodology- power spectrum estimation. The method of period chart and the three improved methods in conventional power spectrum estimation are analyzed in detail. The theory of AR(Auto Regression) parameter model in modern power spectrum estimation, including the way of coefficient calculation and decision of order, are discussed.
Secondly, conventional power spectrum estimation is applied to cepstrum approach and traditional cepstrum approach is improved by three methods. The first one is to employ cross-correlation function to estimate power spectrum. The second one is to use windowing autocorrelation function. The third one is to revise spectrum of cepstrum approach. By the simulation, it is proved that improved cepstrum approach is better than traditional one, because its peak value is more extrusive and the line-spectrum is more smooth and it is beneficial to search the peak value. As to the signal modulated by short code, SNR can be -20.1dB and it is superior to -18dB in existing methods. Moreover, the period of long code signal can also be estimated by improved cepstrum approach based on delay multiplication. By this method, SNR attains -13.1dB so that it solves the problem that cepstrum approach cannot estimate the signal modulated by long code in current literature. In addition, by emulation mode, it is obtained that the shorter the code, the better the effect of cepstrum approach estimation and the
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more the data, the lower the signal-to-noise ratio tolerance.
Finally, modern power spectrum estimation is applied to cepstrum approach. Utilize the arithmetics of Yule-Walker and Burg to estimate power spectrum, calculate cepstrum and then revise its spectrum. By the simulation, it is manifested that cepstrum approach based on modern spectrum estimation is better than traditional spectrum estimation. Meanwhile, this paper concludes empirical rules to decide the order in AR model of cepstrum approach.
Keywords Direct Sequence (DS) Signal; PN Period; Power Spectrum Estimation; AR Model
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目录
摘要...............................................................................................................................I Abstract.......................................................................................................................II 第1章绪论. (1)
1.1 课题背景 (1)
1.2 直接序列扩频信号检测的国内外研究综述 (2)
1.3 本文的主要研究内容 (4)
第2章扩展频谱通信 (6)
2.1 扩展频谱通信的基本原理 (6)
2.1.1 扩展频谱通信的基本概念 (6)
2.1.2 扩展频谱通信系统的特点 (7)
2.2 直接序列扩展频谱系统的基本原理 (8)
2.2.1 直接序列扩频系统的概念 (8)
2.2.2 二相相移键控DS信号 (9)
2.3 伪随机编码 (10)
2.3.1 伪随机编码基本定理 (10)
2.3.2 m序列及其构造原理 (11)
2.4 本章小结 (12)
第3章功率谱估计 (13)
3.1 几种主要的功率谱方法 (13)
3.2 经典功率谱估计 (14)
3.2.1 周期图法 (14)
3.2.2 改进周期图法 (14)
3.3 现代功率谱估计 (16)
3.3.1 AR模型的Yule-Walker方程 (16)
3.3.2 Burg算法 (19)
3.3.3 参数模型的阶次确定 (20)
3.4 本章小结 (21)
第4章采用经典功率谱估计的倒谱法 (22)
4.1 基于倒谱法的码周期估计 (22)
4.1.1 理论及算法推导 (22)
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4.1.2 计算机仿真结果 (24)
4.2 基于二次谱法的码周期估计 (24)
4.2.1 理论及算法推导 (24)
4.2.2 计算机仿真结果 (26)
4.3 基于改进倒谱法的码周期估计方法 (26)
4.3.1 采用自相关法求功率谱 (27)
4.3.2 对自相关估计进行加窗运算 (29)
4.3.3 功率谱估计的频谱校正 (30)
4.3.4 采用延迟相乘的倒谱法 (32)
4.3.5 改进倒谱法的步骤总结 (34)
4.4 改进倒谱法的仿真结果 (35)
4.4.1 对长、短码调制信号的码周期估计性能仿真 (35)
4.4.2 与其他码周期估计法的性能比较 (36)
4.4.3 对QPSK调制信号的有效性 (37)
4.4.4 改进倒谱法对码周期的估计性能总结 (38)
4.5 本章小结 (39)
第5章采用现代谱估计的倒谱法 (40)
5.1 理论算法及推导 (40)
5.1.1 现代功率谱中的Levinson-Durbin算法 (40)
5.1.2 阶次的确定 (42)
5.2 计算机仿真结果 (42)
5.3 与改进倒谱法的对比 (45)
5.4 本章小结 (46)
结论 (47)
参考文献 (48)
哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 (52)
哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 (52)
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致谢 (53)
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第1章绪论
1.1课题背景
扩频通信，是一种信息传输处理技术，它包括两个重要理论基础，分别是香农信息论和抗干扰理论。扩频通信技术的原理可以概括为，在发送端，将待传输的窄带信息用某个与待传信息无关的扩频函数扩展成为宽带信号，使之占有远远超过传送信息所必需的最小带宽，进入信道进行传输。在接收端，以相同的扩频函数对扩频信号进行解扩，解出信息码，与之不相关的任何信号，都被扩展到更宽的频带内而被抑制掉。
军事通信和民用通信是扩频技术应用的主要领域。回顾扩频技术发展的历史可以看到，国外自40年代末期已经开始了扩频通信的研究，随着通信技术的发展和新型器件的出现，特别是电子战的出现，促使各国军方加强了对这种兼具诸多优点的抗干扰通信方式的研究。到80年代它已经在各种战略和战术通信、跟踪、导航、测距、雷达、测控等诸多领域中得到广泛应用，成为抗干扰通信的技术理论和支柱，美军早在80年代初的第一次军事通信会议上就已展示了这种通信在军事通信中的主导地位。20世纪90年代以后，扩频通信逐渐从军用向民用通信领域发展，直接序列扩频多址通信体制成为第三代移动通信的主要标准。目前，扩频通信技术得到了越来越广泛地应用，比常规通信具有更强的抗干扰、抗截获能力。扩频通信是用远大于传送信息率的带宽来进行通信的一种先进的通信方式。这种通信方式以更大的带宽换取更好的通信性能，并且具有低截获率和抗干扰的优点，是保密通信的主要方式。对不同的用户分配不同的扩频地址码(PN码)，各地址码之间如果相互正交，则可以获得多址特性，即码分多址(CDMA)。采用扩频技术的CDMA蜂窝通信系统、CDMA 无线用户环等都已经进入了实用化的阶段。
现阶段扩频的常用形式是直接序列(Direct Sequence,DS)扩频(Spread Spectrum,SS)和跳频。两者具有完全不同的抗干扰机理，前者采取的是“隐蔽”策略，即通过扩展频谱把DS信号的功率谱密度降低，直至被噪声所淹没，使敌方无法检测并截获到有用信号；后者采用的是“躲避”策略，即载有信息的载频在某一频率集内随机跳变，使敌方无法进行跟踪。但从理论上讲，无论跳频通信的频率如何跳变，只要侦察方的反应速度足够快，总是能捕获到
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DS信号的，尤其是信道化接收机和高性能调制域分析接收机的出现和使用，使得在一定条件下可以对跳频信号完全截获，跳频的应用受到很大的局限性。因此，本文将围绕高斯白噪声中DS通信信号的估计方法展开研究。
直接序列扩频(DS-SS)通信是扩频通信的一种主要方式。直接序列扩频通信具有频带宽，良好的低功率谱密度发射的隐蔽性，伪随机编码的保密能力和信号相关处理的抗干扰能力，从而在军事通信中得到广泛的应用；但是同时这些特点也给扩频通信的检测和识别、扩频通信信号的监测和管理带来了新的挑战，实现对扩频通信信号的检测和识别，是一个刻不容缓的研究课题。因此，要对扩频信号的存在进行判定，检测和识别扩频信号的相关参数，如接收信号的载波频率、扩频周期、扩频码长和码型等，就成为检测和识别DS-SS通信信号的第一步，也是软件无线电技术应用到扩频通信中所需要解决的问题。
本文针对低信噪比下DS-SS信号的伪码周期估计这一问题展开研究工作。
1.2直接序列扩频信号检测的国内外研究综述
扩频信号的带宽通常远大于基带数据带宽，相同的能量分布于更宽的频带，使信号的功率谱密度降的很低，通常淹没在噪声中。特别是直接序列扩频多址信号(DS/CDMA)在任何时候功率谱都分布在一个很宽的频带内。这给没有任何先验知识或先验知识很少的盲检测带来了很大的难度。
对信号检测的研究源于通信中对合作通信信号的检测和对雷达信号的检测的需要，以使在一定的条件下，获得最佳的检测性能。这方面的研究很久以前就开始了，而且得出了最佳检测器的结构是相关器或匹配滤波器。这种最佳检测需要很多的条件：信号要确知，如信号的载频、基带波形；到达时间已知；背景噪声的概率分布已知等。在非合作的盲检测中，没有这些先验知识，无法实现最佳检测。
对传统的通信体制信号的侦察是对接收到的信号的频域特征进行分析，如果在频域上有异常成分，就说明存在信号。这种方法对扩频增益很大的直接序列扩频信号在低信噪比情况下无能为力。因为信号的功率谱低于噪声功率谱，信号通常淹没在噪声之中，在频谱上看不出任何特征以确定是否存在信号。必须寻找新的方法对这类信号进行检测。
对未知弱信号的检测的文献最早出现在60年代中期，H. Urkowitz[1]提出的能量检测法。能量检测法的基本思想是信号加噪声的能量大于噪声的能量。能量检测法的缺点是不能提取信号特征(估计参数)，对干扰环境下淹没于噪声
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中的DS信号，能量检测算法几乎无效。针对能量法检测的缺陷，A. Polydoros 提出了相关检测方法[2-4]。该方法最初是用来检测跳频信号的，而后用来检测DS扩频信号。该方法在一定程度上降低了对背景噪声的敏感性，但是需要针对符号周期的一些先验知识。G. Burel提出一种波动检测法[5]，利用噪声方差的估计值作为门限对信号二阶矩增幅波动进行判决，以实现对扩频信号和符号周期的检测。G. Burel提出利用特征分解可以在仅符号周期已知的情况下恢复DSSS/BPSK信号扩频序列[6]，C. Bouder在此基础上进行了一些改进[7]。Kuehls，J.F[8]针对基带DS/BPSK信号进行分析，得到一种延迟相乘检测器(DM)。在信号与自己的延迟相乘后在码元速率处产生一谱线，即率线。检测该谱线的存在与否就可判定信号是否存在，率线的位置可估计符号速率。D. A. Hill和J. B. Bodie[9,10]的文章提出通过非线性变换可以在载频的倍频处产生谱线，非线性变换后载波的谱线比码元速率的谱线高得多，因而检测性能要好于率线检测。
B.P. Bogert，M.J.R Healy [11]等人在20世纪60年代提出倒谱概念以来，倒谱作为信号处理的一个重要手段得到了广泛的应用[12]。这种方法具有计算速度快、抗窄带干扰的优点。W. A. Gardner [13-16]从80年代开始在周期谱相关理论方面做了大量的研究工作，对于周期平稳过程可以用周期谱密度函数来表征。将周期谱理论用于DS信号的检测具有很好的性能，其缺点是运算量很大。A. Polydoros[17]提出自相关检测法，性能很好，但需要一些先验知识。还有
C. M. Spooner，W. A. Gardner[18,19]提出的高阶谱方法，可以很好的抑制高斯噪声，但同样存在运算量巨大，实用困难的问题。
国内在近十年来对扩频通信的参数估计问题也做了大量的研究。针对扩频码周期的盲检测估计，张天祺利用二次功率谱法[20-22]使信噪比容限(本章节以下中出现的信噪比值均为能估计出扩频码参数的信噪比容限)为-14dB；文献[23]用相关检测的方法估计出周期，然后用周期来估计码片宽度；文献[24]用增强二次谱估计的方法，对功率谱做局部统计分析；文献[25]应用预处理修正周期谱的方法，针对加信码进行周期估计，改良了修正周期谱前提是信号必须是周期平稳的(即必须存在二阶以上周期性)，信噪比容限达到了-8.3dB；文献[26]利用分段相关累加算法，利用快速算法对加信码进行伪码周期估计达到了-5dB；另外文献[27]采用了倒谱法达到了-18dB；文献[28]利用周期倒谱的方法，将循环谱和倒谱的方法很好的结合在一起，达到了-20dB。针对扩频码速率的盲检测估计，张天祺[15]用谱相关法估计码片宽度达到了-18dB；文献[29]针对PSK 信号估计载频和初相，构造相关接收机，接收机输出在相位跳变处出现拐点，
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利用拐点间距离进行码元宽度估计，计算量不大，解调时无须考虑同步；文献[30]利用PSK信号在(f，α)双频率平面上所表现的谱线特征，在双频平面上利用两次谱峰搜索完成了MPSK信号的检测及载频和码元速率的估计，信噪比容限达到了-12dB；文献[31]采用了基于循环谱包络的方法，在非零循环频率上进行多次一维搜索，提高了计算效率；文献[32]针对基带信号进行小波变换使信噪比容限达到了-5dB；文献[33]在已知周期的前提下，利用相关检测的方法信噪比容限达到了-7.7dB；文献[34]对短码序列基于接收信号自相关函数的积累为基础，估计码速率和载频，达到了-12dB；文献[35]利用信号谱相关函数特征谱的非零循环频率处峰值的位置估计出信号的载频和码速率；文献[36]在已知码速率范围和码长的前提下，运用快速搜索相关积累检测的方法，对码速率的估计达到了-12dB；文献[37]利用预处理修正周期谱法对加信码周期进行了估计，达到了-8.3dB。另外，文献[38]在已知周期和码速率的前提下对扩频码型进行了估计，利用了协方差矩阵累加平均和离散卡洛变换的方法，鲁棒性不易受噪声影响且无须搜索起始点，信噪比容限达到了-20dB；关于码型估计还有子空间分解法[16]，神经网络法[15]等等。
此外，还有一些其他的检测方法，比如周期谱倒谱法[39]，高阶谱多维切片法[40]，幂律包络法[41,42]等的检测性能较好，但实时实现困难。高阶谱虽然可以揭示信号更多信息，但信噪比容限仍有待提高。
国内外有关低信噪比直扩信号检测和参数估计的文献集中在近十年，一般的检测与估计直扩信号码周期的方法主要有：能量检测法、幂律包络检测方法、时域延时相关法、倒谱法、二次谱法、高阶谱法、小波分析法、周期谱法和周期倒谱法等等。但这些方法只是基于理论研究的层面上或者计算复杂度和计算量很大[43-45]，能够用于工程实践的很少，而且很多方法有一些假设(例如码型为短码、基带信号为周期信号等)和已知条件(已知信号调制类型、扩频码某些参数)，并不是完全意义上的扩频信号盲估计。
综上可以看出，对于扩频码周期估计的多种方法中，倒谱法能做到的信噪比容限低于二次谱法、相关检测法，而对于能做到更低信噪比容限的周期谱法、高阶谱法倒谱法在计算量上有很大的优势。因此，本文选取倒谱法作为起点，对伪码周期估计进行研究。
1.3本文的主要研究内容
针对目前直扩信号伪码周期估计方法很多、但是每种方法所达到的信噪比
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容限不高或者计算量过大的现状，本文主要是针对扩频通信中扩频码周期的盲估计进行研究，目的是在倒谱法的基础上找到一种信噪比容限比较低、运算量不大、对系统要求不高、能够在工程上实现的一种扩频码周期估计方法。并且对其在MATLAB上进行理论仿真。
本文所做的工作包括：
(1) 介绍了本课题的研究背景和目前扩频信号检测的研究现状。并对扩频通信的理论进行研究，其中包括扩展频谱通信的基本原理，直接序列扩频的概念，直扩系统模型和伪随机编码的概念。
(2) 研究了功率谱估计的方法，主要分为经典功率谱估计和现代功率谱估计两个方面。针对经典功率谱估计中的周期图法进行了分析，并对三种改进的周期图法进行了理论分析及算法推导。针对现代功率谱估计，主要研究了AR 参数模型的参数化方法，其中包括Yule-Walker法和Burg法，并对AR模型阶数确定进行了讨论。
(3) 对倒谱法和二次谱法估计伪码周期进行了理论及算法推导，并在MATLAB上进行了软件仿真。并且采用经典功率谱估计对传统倒谱法加以改进，采用有偏自相关函数进行功率谱估计，对功率谱估计进行加窗处理和倒谱幅值校正运算，并且采用延时相乘的思想解决了传统倒谱法无法对长码码周期的估计问题。
(4) 采用现代功率谱估计对传统倒谱法改进，分别采用Yule-Walker法和Burg法进行功率谱估计，通过仿真验证，与改进后的倒谱法进行比较。并且对采用AR模型进行功率谱估计的倒谱法中AR模型参数的最佳阶数确定问题做了讨论，得出了倒谱法估计伪码周期中AR模型阶数的经验准则。
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第2章扩展频谱通信
2.1扩展频谱通信的基本原理
2.1.1扩展频谱通信的基本概念
扩频通信即扩展频谱通信，是一种信息传输处理技术，其原理可以概述为，发送端将待传输的窄带信息(数据)用某个与待传信息无关的扩频函数扩展成为宽带信号，使之占有远远超过传送信息所必须的最小带宽，送入信道进行传输，接收端再利用对应的手段将其压缩，从而获取传输信息的通信方式。图2-1是扩展频谱通信系统的发射系统模型图，图2-2是接收系统模型图。
图2-1扩展频谱通信系统模型-发射系统
图2-2扩展频谱通信系统模型-接收系统
信源产生的信号经过信息调制(即信源编码)成为数字信号，再进行扩频调制，即用一高速率扩频码将数字信号扩展到很宽的频带上。然后进行载波调制，即把经扩频调制的信号搬移到射频上通过天线发送出去。在接收端，接收
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到发送信号后，经混频后得到一中频信号，再用本地扩频码进行相关解扩，恢复成窄带信号，然后进行解调，将数字信号还原出来。在接收的过程中，要求本地产生的扩频码与发端用的扩频码完全同步。以上过程就达到了扩展数字信息流频谱的目的。
现有的扩频系统按其工作方式的不同一般可以分为以下四种方式：其一是直接序列扩频系统(DS/SS)；其二是跳频扩频系统(FH/SS)；其三是跳时扩频系统(TH/SS)；其四是混合方式(FH/DS、DS/TH和FH/TH等)。目前在军事和民用上试用最为广泛的扩频系统有直接序列扩频(DS)、跳频(FH)以及扩跳结合(DS/FH)三种方式。
扩频通信必须满足的两条准则：第一，传输带宽远远大于被传送的原始信息的带宽；第二，传输带宽主要由扩频函数决定，此扩频函数通常由伪随机编码(或伪噪声编码)实现，所以通常的扩频通信又可称为伪噪声编码通信。
扩频通信产生的两个重要理论基础是信息论和抗干扰理论。首先，在信息论中，有关香农理论的信道容量公式C=Wlog2(1+S/N)告诉我们，在一定信道容量C下，通信所占带宽W和所用信噪比S/N可以互换，如果增加传输带宽W，则就可降低信噪比S/N；同时当S/N保持一定，通信所占带宽W增大，信道容量C 也会随之增加，但不会无限制增大，当带宽趋于无穷大时信道容量C将收敛与一定值。由此可以推知，扩频通信的优越性在于，可以用扩展频谱的方法来换取信噪比上的好处。其次是抗干扰理论。这一理论强调，信息传输差错概率是输入信号与噪声的功率比和信号带宽与信息带宽比二者乘积的函数。在一定差错概率和一定信息带宽下，信噪比与信号带宽是可以互换的。总之，两个理论同时指出了可用增加带宽的方法来换取信噪比上的好处这一客观规律。而且，如果我们用扩频系统的输出信噪比与输入信噪比二者之比(处理增益)来表征其抗干扰能力，则各种扩频系统的抗干扰性能大体上和扩频信号的带宽与所传信息的带宽的比值成正比。
2.1.2扩展频谱通信系统的特点
由于传输中的扩频信号是用扩频函数扩展而成的宽带信号，所以扩频通信系统具有以下特点：
(1) 有很强的抗干扰性：一般的扩展频谱系统都能够抑制干扰，提高输出信噪比。
(2) 有很强的隐蔽性：扩频系统在信号发射端以一高速PN码序列来调制
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基带信号实现了频谱扩展，因此使信号淹没在噪声当中，难以检测识别。
除了以上这两个主要特点外，扩频系统还具有以下优点：抗多径干扰、可实现码分多址、精确地定时和定位等，因此得到了非常广泛的应用。
2.2直接序列扩展频谱系统的基本原理
扩频通信同常规的通信体制不同主要是在对带宽的利用方面，它并不是以节约带宽为目的，而是在一个远大于信息速率的带宽上进行通信。
在扩展频谱通信中，广泛应用的系统之一就是直接序列扩展频谱通信，本文的研究环境也是基于这个领域探讨，研究对象是直扩信号的伪码周期估计。因此，以下对直接序列扩展频谱做一个简单的介绍。
2.2.1直接序列扩频系统的概念
直接序列扩展频谱系统(DS-SS)，又称为平均系统或伪噪声系统。目前直扩系统应用广泛，在国外获得成功的空间探测器“喷气推进实验室”测距技术就是一种直接序列调制[46]，TATS-1军用卫星中的扩展频谱多址(SSMA)系统等都使用DS-SS，目前直接序列调制还用于各种测试系统和试验测试设备。
直接序列调制就是用高速率的伪噪声码序列与信息码序列模二加后的复合码序列去控制载波的相位而获得直接序列扩频信号。直接序列扩展频谱是用一个带宽很宽的扩频信号去二次调制一个已调制的普通载波信号的相位。这个二次调制通常是某种形式的数字相位调制。扩展频谱的信号的选择是为了使合作的接收方很容易接收，而使非合作方很难截获和检测。具有这种性质的信号通常看似随机的噪声信号，实际上有很多产生机理，故称为伪随机信号。
DS信号的产生一般要经历如下步骤：
（1）信息数据生成：将要传送的信息数字化成二元数字序列。
（2）基带扩频调制：将一高速伪随机序列(PN码)和要传送的信息数据模二相乘，产生已扩基带序列。
（3）发送载波调制：将已扩基带序列调制载波实现信号发送。
被传送数据的生成技术一般称为信源编码，包括语音、图像、文字等编码方式，已有专门著作论述。伪随机序列有很多种产生方法，目前这方面的研究还在发展之中。
DS信号的基带扩频调制也正在发展之中。从频谱的观点来看，调制的结
wπ，因此只要知道伪随机码信号的频谱和被果就是把调制波的频谱搬移了2
c
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调制的载波频率，就可以求出被伪随机信号平衡调制后的已调信号的频谱了。狭义的扩频调制即为“模二乘”，但由于PN 码的类形、PN 码的长短、PN 码的幅度量化、以及PN 码与信息码速率间关系等等的不同而呈现较为多样化的形式，正在研究之中的高性能扩频调制主要围绕保密、抗干扰和低截获等方面进行。DS 信号的载波调制通常为相移键控调制，包括二相相移键控(BPSK)、四相相移键控(QPSK)、偏移四相相移键控(OQPSK)和最小移频键控(MSK)等等。而且由于平衡调制能抑制发送信号的载波，使干扰方难以实现载频瞄准式干扰，而发送者则可以用较多的功率来传输信息，并做到在一定带宽内发射效率最高。接收端对应调制的部分是混频，也就是讨论用伪随机码对调制信号的已调波进行的混频问题。混频是两个信号相乘的过程。
DS-SS 信号的频谱，是由一组对称的[]2sin x x 型分布的边带组成。包络内
为一系列的脉冲串，亦可看作是半周期的方波。对于码长2n p 1=?比特的最
大长度线性移位寄存器序列而言，这些方波的办周期宽度是由一个码比特变到几个比特，这些半周期脉冲的每一个都有一个与它有关的[]2sin x x 型功率谱。
当码序列调制载波时，输出频谱实际上是由码的各种半周期波分量产生的一系列谱的组合。而码序列中宽度最窄的脉冲等于码序列的时钟周期。
2.2.2 二相相移键控DS 信号
在二元直接序列扩频通信系统中，在OOK 、FSK 、PSK 三种数字载频调制方式中，PSK 的性能最佳。现在DS-SS 中载波调制方式经常采用二进制移相键控(BPSK)方式，BPSK 也是最简单的相位调制方式，本文对直扩信号的研究也是基于BPSK 调制为主，下面就对该调制方式进行介绍。
二进制移相键控方式是受键控载波相位随基带脉冲而改变的一种数字调制方式。以被高斯白噪声污染了的二相相移键控(BPSK)DS 信号为例，信号可以表示为：
00()()()()()cos()()r t s t n t Am t p t t n t ω?=+=++ (2-1)
式(2-1)中00()()()cos()s t Am t p t t ω?=+，，。为有用信号，0()()j j m t m q t jT +∞
=?∞=
?∑()()k c k p t p q t kT +∞=?∞=?∑()s t A 是信号的幅度项，通常为一正实
数。{}1j m ∈±为信息码序列，其数据速率为001R T =。为矩形切普脉冲。
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{}1k p ∈±为扩频PN 码序列，PN 码速率为1c c R =，PN 码周期为，为扩频码位数。0c T NT =N 00cos()t ω?+为信号的载波项，0ω为信号的载波
频率，0?为载波的随机初始相位。为零均值、方差为()n t 2n σ的高斯白噪声。
信息码序列和扩频码序列通常为用一周期PN 码序列调制一位信息码，且二者同步。
二进制移相键控调制信号的频谱宽度是基带信号的两倍，同幅度键控(ASK)、移频键控(FSK)等调制方式相比，移相键控在频带宽度、误码率、对信道特性变化的敏感性等方面都具有一定的优势。因此，移相键控在数字调制中被广泛的采用。
2.3 伪随机编码
本文的研究对象是直扩信号的伪码周期估计，因此在对直接序列扩展频谱通信做了详细介绍之后，本节将重点介绍有关伪随机编码的理论知识。
2.3.1 伪随机编码基本定理
香农定理指出：只要信息速率b R 小于信道容量C ，则总可以找到某种编码方法，在码周期相当长的条件下，能够几乎无差错地从收到有高斯噪声干扰的信号中恢复出原来的信息。同时香农在证明编码定理的时候，提出用具有白噪声统计特性的信号来编码。白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从正态分布，功率谱在很宽频带内都是均匀的。它有及其优良的相关特性，但是至今无法实现对白噪声放大、调制、检测、同步及控制等，而只能用具有类似于带限白噪声统计特性的伪随机码信号来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。
在工程上常用二元{}0,1序列来产生伪噪声码。它具有以下特点：
(1) 每一周期内0和1出现的次数近似相等。
(2) 每一周期内，长度为n 比特的游程出现的次数比长度为n +1比特游程次数多一倍(游程是指相同码元的码元串)。
(3) 序列具有双值自相关函数，即：
10()11R k p p τττ??=??≤≤???= (2-2)
在上式中：p 为二元序列周期，又称码长；k 为小于p 的整数；τ为码元
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延时。
作为扩频函数的伪随机信号，应该具有以下几个特点：
(1) 伪随机信号必须具有尖锐的自相关函数，而互相关函数应该接近于零。
(2) 有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求。
(3) 有足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。
(4) 工程上易于产生、加工、复制和控制。
2.3.2 m 序列及其构造原理
直接序列扩频系统中，最常见的扩频编码是M 序列、m 序列(最大长度的线性反馈移位寄存器序列)和Gold 序列等。这集中序列都具有前面提到的伪随机码特性。其中m 序列应用最为广泛，因此本文的直扩系统中伪随机码都采用m 序列，所以下面重点介绍m 序列及其构造原理。
图2-1 n 级线性反馈移位寄存器
m 序列是一种伪随机序列，有很好的自相关特性，是狭义的伪噪声序列，易于产生和复制，在直扩序列中能够用于扩展基带信号。如图2-1所示是用一个n 级线性移位寄存器。这个n 级线性移位寄存器所产生的序列周期为，如果周期，我们就说这个序列是n 级最大周期线性移位寄存器序列，即m 序列。
21n p ≤?2n p =?1,图中的小方格是移位寄存器，是相乘系数，对二值序列取0或1。m 序列除了具有伪噪声码的特点还具有以下特性：
01,n C C C C n-1…(1) 每一周期内，0比1少出现一次。
(2) 连续出现0和的次数和连续出现1的次数相同，连续出现同一值的长度(游程)u 。
n ≤(3) m 序列与其位移序列模2和仍是m 序列的另一位移序列。
另外，根据一个周期PN 码波形相对一个信息码波形持续时间的长短，DS
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信号可以分为：短PN码扩频调制(短码调制)和长PN码扩频调制(长码调制)。
2.4本章小结
由于本课题主要识别的是PSK调制的直接序列扩频通信信号，因此本章对直扩通信做了介绍，包括扩频通信系统模型和直扩通信系统的概念及数学模型。并且还以BPSK信号为例介绍了PSK信号的数学模型。
另外，扩频通信的几乎所有特性都是因为采用了伪随机码作为调制编码序列，伪随机序列有很多种，例如M序列、m序列、Gold序列等。在本课题中使用的是m序列，因此在这一章对m序列做了详细的介绍。m序列具有周期长、容易产生、随机性好等优异特性，有良好的自相关和互相关特性。
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直扩信号解扩
扩频通信信号检测 一、扩频序列识别方法总结 对于直扩信号侦察，在检测到并估计了载波频率、码速率、信息速率和调制方式后，要想对扩频信号进行主动正确的接收，接收机必须首先知道信号中所用的扩频序列(用户的特征序列)。而在信号侦察这种非协作通信方式中，接收机并不知道用户的扩频序列。由于扩频通信的低功率，且扩频序列一般由伪随机码组成，因此很难被截获。 2000年RC.J.HILL、M.E.Ridley提出了一种基于梅西算法的线性反馈移位寄存器综合以估计PN序列的方法。但是该方法仅对线性产生的PN码序列有效，而且所能做到的信噪比容限不是很低。 因为很多通信系统中，扩频序列都采用的是m序列和Gold序列，以及它们的截短序列。1997年后P.C.J.Hill，E.R.Adams发表了一系列的文章陈述利用m序列的三阶累计特性估计扩频通信信号的m序列以及m序列的截短序列。 这两种方法都是从扩频序列的线性特性出发的，来估计m序列。但是在数据调制下，性能就会下降。而且无法在多用户，多径等实际复杂情况下来估计各个用户的扩频序列。这两种方法都没有利用扩频系统的宽频特性，因此信噪比容限不是很低。 2000年G.Burel提出了使用矩阵特征分析的方法来对DS信号PN序列实现盲估计，张对其性能做了进一步的分析，并分析了其在窄带干扰下的识别性能。矩阵特征分析法，本质上是一种主分量分解法。通过对信号建模，把接收到的信号投影在正交的空间里，而正交的空间是由扩频序列构成的，通过主分量分解法估计正交空间从而估计扩频序列。 基于主分量分解法，在知道扩频码周期的情况下，可以对带有数据调制的单个用户扩频信号，在较低信噪比情况下，进行扩频信号盲估计。但是异步多用户多径情况下，扩频序列构成的空间不再正交，主分量分解法由于只能区分二阶统计独立而无法估计各个用户的扩频序列。 2000年后，有不少文献开始把独立分量分析法用在DS-CDMA的多用户盲检测中，这种方法借用了信道盲辨识，盲估计的思想，利用独立分量分析法的高阶分离特性，能在已知PN码周期的情况下，直接能从多用户异步信道中分离出各个用户的信息。但是这些文献并没有涉及到扩频序列的盲识别问题。而且由独立分量分析法也不能直接估计出扩频序列。 除前面的方法外，还有一些如神经网络，线性自适应等方法来估计扩频序列，但是这些方法都存在一定的缺陷，离实际应用还比较远。 二、扩频通信信号检测方法研究现状 随着CDMA扩频通信系统在军事通信、导航中的应用，由于在战场环境中敌方的通信体制、参数往往是未知的，而在战场环境中有效识别敌方的通信体制、系统参数，可以鉴别，识取敌方的通信信息，并可以对其进行最有效的干扰。由于扩频通信具有良好的低功率谱密度发射的隐蔽性，伪随机编码的保密能力和信号相关处理的抗干扰能力，这些给扩频通信的检测和识别带来了挑战。要对扩频信号的存在进行判定、检测和识别扩频信号的相关参数，如接收信号的载波频率和相位，调制方式、扩频周期、扩频码长、码性等，成为DSCDMA 通信信号识别的第一步。对扩频通信信号参数的盲估计，主要包括信号的检测，载波频率、信息速率、码速率的估计，以及调制方式的识别。 1967年H.urokowitz提出了能量检测算法。其检测原理是依据信号加噪声的能量会大于噪声能量的理论，并选择合适的门限就能解决信号的检测问题。但是这种检测方法的缺点是没有利用，也不能给出信号的特征，如信号的载波频率，码速率等，不能为信号的侦察做进一步的服务。而且检测性能依赖于背景噪声，随着噪声的增加，性能恶化，特别是噪声非平稳，如存在各种干扰情况时，能量检测算法性能急剧下降，变的不实用。