七年级数学角的导学案

课题 §4.3角

教学目标：

1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法．

2．使学生掌握角的各种表示方法．

3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．

4．使学生掌握平角、周角和直角的概念． 5．能简单的对角的单位进行换算 教学重点：角的概念及表达方法； 教学难点：正确使用角的表示法。 学习过程： 一、引入：

回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想，在实际生活中有没有由线与线组成的图形呢？

今天，我们就是一起来学习由线与线组成的一种图形，同学们知道是什么吗？ 二、探究+展示 探究1：角的定义

1、你能在下列图中找到角吗？

2、根据图中你找到的角，你能说说什么是角吗？

由两条具有公共端点的__________组成的图形叫做角。两条射线的公共端点是这个角的__________,两条射线是这个角的________________。 3、你能不能画出一个角呢？试一试，你是怎么画的？

4、说出下列各图中角的顶点和角的两边。

探究2：角的表示方法

请同学们阅读课本114页第2段，回答下列问题： 1、角用符号表示为：__________，读作___________。 2、角的表示方法：

（1）用三个大写字母表示。如图1中的角可以表示 为_________或__________。如图2中的角可以表示

为_________或__________。其中，中间的字母表示

角的___________。 （2）用一个数字表示。如图1中的角还可以表示为 ___________。

（3）用一个希腊字母（如α、β、γ）表示。如图2 中的角可表示为_________。

（4）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。 如图1中的角可以表示为_________，如图2中的角可以表 示为___________。

3、如图3，（1）图中共有______个角。 （2）有适当的方法表示图中的每个角。

（3）你认为∠AOC ，∠COB ，∠AOB 能用∠O 来

表示吗？为什么？

探究3：角的另一种定义

阅读课本115页第1、2、3段，回答： 1、裁纸刀在开合的过程中形成了大小不同的角。你还能举出其他类似的例子吗？

A

B C A B O B C A (3)

(2) (1) 图1

1

A B C D E F

α

图2 B

C O A 图3

2、角也可以看成是由一条_____绕着它的端点_______而成的。当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做__________。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做____________。

3、1平角=_______ , 1周角=_______ .

探究4：角的有关单位计算

阅读课本115页的例题，回答：

1、我们规定：1°的601

为______分，记作1′，即1°=______′；

1′的60

1

为______秒，记作1″，即1′=______″。

2、填空：（1） 5°=_________′； (2) 12′=__________″； （3） 1.2°=__________′=___________″；

（4） 3000″=_________′； （5）120′=_________°； （6） 2700″=_________′=___________°.

3、我们还知道：1°=_____________″； 1″=___________°. 三、展示提升

1

、如图，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。

∠ α=___________ ∠ β=___________

∠ γ=___________ ∠ θ=___________

2、如图，（1）∠ABD 与∠ABC 是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A 为顶点的角有哪几个？以点为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个角？是哪些角？

3、如图1,D 、E 分别是AB 、AC 上的点. (1) ∠ ABC 与∠ DBC 是不是同一个角? (2) ∠B AC 与∠ DAE 是不是同一个角? (3) ∠B AC 与∠ ACB 是不是同一个角?

4、（1）)8

1

(°等于多少分? 等于多少秒?

（2）7°24′30″=_________° 四、检测

1、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表

2、0.25°等于多少分? 等于多少秒?

五、学案整理 你们学到了什么？

C

D B A A

C

B

D

E

A C E D F

B θ α β γ

4 B

A D

E

3 C

1

2

最新整理初一数学教案七年级数学上册全册导学案学练优(人教版).docx

最新整理初一数学教案七年级数学上册全册导学案 学练优（人教版） 第一章有理数 1.1正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题） A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元

人教版七年级数学下册学案全册

七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

新人教版七年级数学下册五导学案及参考答案

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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?

进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A

初中七年级下册数学导学案全套

初中七年级下册数学导学案全套 导学1 5.1.1 相交线 一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质 二、 自主学习 学生自学P2和P3并做下列练习 1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D3个 2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=0 40，则∠2等于 （ ） A 0 50 B 0 60 C 0 140 D 0 160 3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对 4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600 ，则∠BOD 的度数是（ ） A 700 B600 C500 D1300

C D 三、 合作学习 1、 有两个角，若第一个角割去它的 31后与第二个角互余，若第一个角补上它的3 2 后与第二个角互补，求这两个角的度数 2、 如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500 ，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。 C 四、 拓展提高 如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直 线吗？说说你的理由。 E

七年级下册数学第五章相交线与平行线 导学2 5.1.2 垂线（1） 一、学习目标 1、理解垂线的概念。 2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 二、自主学习 阅读课本第3页完成下列问题 1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。 2、举出日常生活中垂直的例子。 三、合作学习 1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？ 由此我们得出如下结论： 1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。 2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。 四、拓展提高 1、完成课本第五页的练习题 O，O E⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数

数学人教版七年级下册5.3.2

师生共用导学案 课题：5.3.2命题、定理、证明 学习目标：了解命题、定理、证明的概念，能够区分命题的题设和结论. 学习重点：能够区分命题的题设和结论. 学习难点：能够区分命题的题设和结论. 一、学前准备：（预习案） 补角的性质： 余角的性质： 对顶角的性质： 垂线的性质： 平行公理的推论： 平行线的判定定理： 平行线的性质定理： 二、自主探究：(探究案) 练习： 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？对事情作了判断的语句是否正确？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a2＝4，求a的值； 8、若a2＝b2，则a＝b。 判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行，同位角相等。 题设（条件）结论 命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。 练习：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等；

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。

最新版人教版七年级下册初一数学导学案全册

课题：5.1相交线 【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 【学法指导】 一、 【自主学习】: （一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题） 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角, 两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何? 根据不同的位置怎么将它们分类? 2.学生根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 2 1O D C B A 3 邻补角、对顶角概念. 有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角. 4 下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. ①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两

(1) O D C B A ②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ） ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ） ④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）. ⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ） （二）、【自主学习】：（阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论） 我的疑难问题： 二、 【合作探究】： 对顶角性质. (1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2) 在图1中,∠AOC 的邻补角是( )和( ) 所以∠AOC 与( )互补,∠AOC 与( )互补, 根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC, 同理有( )=( ) 对顶角性质: 三、【达标测试】 1、如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2、如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. b a 4 3 21 第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题

新人教版七年级数学下册导学案及参考答案

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题

O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a

新人教版七年级数学下册全册学案(共133页)

课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个 把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互 为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

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米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？

人教版七年级下册数学全册导学案之欧阳家百创编

第1课时：5.1.1 相交线导学案 欧阳家百（2021.03.07） 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角：__； 图1 （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：_____． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

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七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 导学1 5.1.1 相交线 一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质 二、 自主学习 学生自学P2和P3并做下列练习 1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D3个 2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=0 40，则∠2等于 （ ） A 0 50 B 0 60 C 0140 D 0 160 3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对 4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600 ，则∠BOD 的度数是（ ） A 700 B600 C500 D1300

C D 三、 合作学习 1、 有两个角，若第一个角割去它的 31后与第二个角互余，若第一个角补上它的3 2 后与第二个角互补，求这两个角的度数 2、 如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。 C 四、 拓展提高 如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直 线吗？说说你的理由。 E

七年级下册数学第五章相交线与平行线 导学2 5.1.2 垂线（1） 一、学习目标 1、理解垂线的概念。 2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 二、自主学习 阅读课本第3页完成下列问题 1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。 2、举出日常生活中垂直的例子。 三、合作学习 1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？ 由此我们得出如下结论： 1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。 2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。 四、拓展提高 1、完成课本第五页的练习题 O，O E⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数

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人教版七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A

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2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线 (1) 课题：5.1.1 相交线 (1) 课题：5.1.2 垂线 (3) 课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (5) 课题：5.2.1 平行线 (8) 课题：5.2.2 平行线的判定 (10) 课题：5.3.1 平行线的性质 (12) 课题：平行线的判定及性质习题课 (14) 课题：5.3.2命题、定理 (17) 课题：5.4平移 (19) 课题：相交线与平行线全章复习 (21) 第六章实数 (23) 课题：6.1平方根（第1课时） (23) 课题：6.1平方根（第2课时） (26) 课题：6.1平方根（第3课时） (28) 课题：6.2立方根（第1课时） (30) 课题：6.2立方根（第2课时） (33) 课题：6.3 实数（第1课时） (35) 课题：6.3 实数（第2课时） (38) 课题：实数复习（一） (40) 课题：实数复习（二） (42) 第七章平面直角坐标系 (44) 课题：7.1.1 有序数对 (44) 课题：7.1.2 平面直角坐标系 (47) 课题：7.1平面直角坐标系习题课 (49) 课题：7.2.1用坐标表示地理位置 (51)

课题：7.2.2用坐标表示平移 (53) 课题：平面直角坐标系全章复习 (55) 第八章二元一次方程组 (57) 课题：8.1 二元一次方程组 (57) 课题：8.2.1消元——解二元一次方程组（代入法） (60) 课题：8.2.2消元——解二元一次方程组（代入法2） (63) 课题：8.2.3消元——解二元一次方程组（加减法1） (65) 课题：8.2.4消元——解二元一次方程组（加减法2） (67) 课题：8.3.1实际问题与二元一次方程组（1） (69) 课题：8.3.2实际问题与二元一次方程组（2） (71) 课题：8.3.3实际问题与二元一次方程组（3） (73) 课题：8.4.1三元一次方程组 (75) 第九章不等式与不等式组 (77) 课题：9.1.1不等式及其解集 (77) 课题：9.1.2不等式的性质 (80) 课题：9.2实际问题与一元一次不等式 (82) 课题：9.3一元一次不等式组（1） (85) 课题：9.3一元一次不等式组（2） (87) 章末复习 (89) 第十章数据的收集、整理与描述 (95) 课题：10.1 统计调查（第1课时） (95) 课题：10.1 统计调查（第2课时） (96) 课题：10.2 直方图（第1课时） (98) 课题：10.2 直方图（第2课时） (99)

北师大版七年级数学下册导学案

§1.1《同底数幂的乘方》 课时：第 1 课时 姓名 班级 组别 编号 学习时间 【学习目标】：1在已有幂的基础知识之上，了解同底数幂乘法意义； 2．掌握同底数幂的运算法则，能进行基本运算； 3．在推导同底数幂的运算法则的过程中，积累数学活动经验,增强观察、概括 与 【学习过程】：一、课前预习、温故知新（认真预习课本Ｐ1-4，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查） 1. a n 的底数是 ，指数是 ； (-2)3的底数是 ，指数是 ； (-2)4与-24的含义是否相同？结果是否相等？(-2)3与-23呢？ 2.预习阅读课本Ｐ2问题情景问题,并认真思考； 3. 预习完成课本Ｐ 2“做一做”,并尝试解答； 4. 预习完成课本Ｐ2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则； 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 不变，指数 . 同底数幂的乘法公式： a m ·a n =__ __(m 、n 都是正整数) 5. 预习课本Ｐ3例1、“想一想”、例2,并尝试解答. 二、情景探索、交流展示 1.自主学习,完成课本Ｐ2的“做一做”，并与同学交流回答问题： 计算下列各式（提示：利用乘方的意义计算）： ⑴103×102=(10×10×10) ×( )=10( ) ⑵105×108 =( ) ×( )=10( ) (3)10m ×10n =( ) ×( )=10( )； (4)a 2·a 5= ( ) ×( )=a( )； 直接写出计算结果：2m ×2n = ；(-3)m ×(-3)n =__ __； (2 1 )m ×(2 1)n =__ __； 总结：同底数幂的乘法公式和法则 （1）公式：a m ·a n =_ ___(m 、n 都是正整数) （2）法则： 同底数幂相乘， ， . 2. 自主学习、精讲点拨： 认真学习课本Ｐ3例1，并完成下列计算： (1)（-3）7×(-3)3 (2) （ 32）5×（3 2 ） (3) -b 3·b n (4) y m ·y m+1． 3.应用拓展：完成课本Ｐ3的“想一想”，并与同学交流回答问题例2：

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第一单元认识图形（二） 第一课时：认识平面图形 教学目标： 1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学难点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学准备：图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一、复习，探究新知： 1.小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱） 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画 3.你们画下的图形有什么特点？ 学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流 不同点：共同点： 长方形对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形4边相等4个角都是直直的不断开的 圆没有角即封闭的） 三角形有三条边三个角 二、巩固发展： 1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？ 小组内评一评，各小组展示作品。 3．练习一第1题 请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？

4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。 同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。 5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？ 小结方法。 三、提高练习： 取长方形纸一张，对折再对折 取正方形纸一张，对折再对折 取正方形纸一张，对角折再对角折 观察结果 四、总结：今天你们学到了什么？ 长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？ 你有什么想问的？ 课后小记：

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第1课时：5.1.1 相交线 导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角” 的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 图1 b a 4 321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C B A 第3题

最新人教版七年级下册数学全册导学案上课讲义

第1课时：5.1.1 相交线导学案 【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、温故知新（5分钟） 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟） 探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？． 自学检测一： 1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线． （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE的邻补角： __； （3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二： 1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____. 三、当堂反馈（25分钟） 图1 b a 4 3 2 1 第1题F E O D C B A 第2题F E O D C B A 第3题

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七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 1.1 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：