新人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理1》导学案1

新人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理1》导学案

学习过程：

一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。）

1、正方形A 、B 、C 的面积有什么数量关系？

2、以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？

归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。

(1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

(2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。

(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？

(4)对于更一般的情形将如何验证呢？（见课本65页图18、1-2）

二.课堂展示

方法一：如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 温馨小提示：S 正方形＝_______________＝____________________ （正方形的面积还等于四个直角三角形的面积加小正方形的面积。） 证明：

方法二：已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对

边为a 、b 、c 。求证：a 2＋b 2=c 2

。

分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

左边S=______________ 右边S=_______________

学习目标 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定。 2．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。

A

c

b a

D

C

A

B

b

b

b b

c

c

c

c

a

a

a

a

b

b

b b

a a

c

c

a

a

B

C