我收集到得代换法则

声明：下面很多都不是我的成果，是我收集到得，有什么问题不要找我。。。。。我知道还有很多都能代换的东西，有心得的可以发下，共享大伙，造福大家.

IO 替换

W83627HF-AW == W83627HG-AW

W83627THF == W83627THG

W83627THF-A == W83627THG-A

W83627EHF == W83627EHG

IT8712F-A IXS == IT8712F-A HXS

IT8705F GXS == IT8705F FXS

PC87372 == SMSC 47M172 部分主板也可以替换47m182

IT8718F-S CXS GB == IT8718F-S HXS GB

8712==8702

LPC47M172 可以代换 PC87372

PWM 替换

APW7062 == ISL6522

APW7067 == ISL6549 == RT9259

APW7120 == RT9214 == FP6321

APW7065 == NX2114

APW7060 == ISL6529 == RT9205

5018MTC == ADP3180

5019MTC == ADP3181

ADP3168 == ADP3188

ADP3166 == ADP3186

5009M == 3418(K) == 5007m (boot脚需要加二极管)

L6917BD == L6916D

专用芯片

IT8282M == ASM8282G == ATPA02G

时钟芯片

RTM360-111R == ICS950209 == W83194BR-B

RTM660-109R == ICS950202 （9脚不同）

显存芯片

N2DS12H16CT-5TB ==== K4D261638F TC50 ==== HY5DU281622ET-J

k4j55323qg-bc14 ==== hys573235fap-14==k4j5232..-bc14

HY5PS561621A FP-25===HYB18T256169BF===E2516AB-6E-E===HY5PS561621B FP-25==HY5PS561621A FP-28

DDR3的显存封装类型，频率，容量一样的都能代换，我试过三星BC-14的用奇梦达代换过，没任何些影响，DDR2的没得试。。。

液晶显示器

三星711N高压板蕊片SP8M3-609可以和高压板上4606-BA7T15互换

ACT4060SH 7047用于12V转5V 2脚为进12V 3脚为得到的5V可用MP91410ES 代换

6 P

7 z* k& I) {

8 ]AP1534用于12V转5V 4脚为进12V 7.8脚为得到的5V 5.6脚接地1200ap40可以用1200AP100代换，这个芯片主要用于BENQ FP71G+的电源芯片

BA9741和TL1451是一样的可以代换.默认15脚是接电容到地的,如果15脚接地就是解保护最好是接一个10K的电阻。

c5707可以用D1274代换

DLOPF 06 6KLSS545可用9530 9630 9634代换主要明基液晶17寸上用。

LD7552DN 3脚供电为14V接着3个304的电阻。可以用6841代换1脚接地电阻换为100K的，本身为0K的电阻。

9962GH可以和3055L互换是一个N道的场效管明基显示器常用。

p605可以与P600可互换

BIT3193G电源芯片14脚对地可解除保护,

高压板OZ9938GN第三脚对地可解除保护明基17寸显示器常用

等量代换法习题

等量代换法习题 练习一： 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个梨的重量等于几个桃的重量？ 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？ 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小鸡重200克。1只猴子重多少克？ 练习二： 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝（）只鸡的重量 2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量

2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝（）只鸭的重量 3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？ 练习三： 1、1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克 1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克 1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克 1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克 求这四种水果各多少克？ 2、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克 1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克 求这三种动物各多少千克？ 3、1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克 1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克/ 4、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只 白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只 红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只 红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只 求这四种气球各有多少只？ 1、3包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱，12袋牛肉干的价钱等于3包巧克力的价钱，一袋糖的价钱等于几 袋牛肉干的价钱？ 2、一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2只鸭的重量等于6条鱼的重量。 问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？ 3、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根 香蕉的重量？

小学奥数解题方法例举(学生版)

1.小学奥数解题方法1——分类 有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位：厘米)的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形? 提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制： ①a、b只能取1～11的自然数; ②三角形任意两边之和大于第三边。 1、11 一种 2、11 2、10 二种 3、11 3、10 3、9 三种 4、11 4、10 4、9 4、8 四种 5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种 6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种 7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种 8、11 8、10 8、9 8、8 四种 9、11 9、10 9、9 三种 10、11 10、10 二种 11、11 一种 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种 小学奥数解题方法2——化大为小找规律 10条直线最多可把一个长方形分成多少块? ( 56 ) 小学奥数解题方法3——把未知量具体化 幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个? (15)

将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。 问剩余部分的管子最少是多少厘米?(2) 小学奥数解题方法5——移多补少 新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台?(52) 小学奥数解题方法6——等量代换 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋? 用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米?(12,30) 小学奥数解题方法7——画图 A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B 赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。问小青已经赛了几盘?(2) 小学奥数解题方法8——反过来想 用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军，问应进行多少场比赛?(199) 小学奥数解题方法9——分析因果关系 用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少?(80,200)

小学奥数解题方法完整版

幻灯片1 小学奥数解题方法 完整版 幻灯片2 解题方法1--分?类 分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。 幻灯片3 可分为这样几类： （1）以A为左端点的线段共4条，分别是： AB，AC，AD，AE； （2）以B为左端点的线段共3条，分别是： BC，BD，BE； （3）以C为左端点的线段共2条，分别是： CD，CE； （4）以D为左端点的线段有1条，即DE。 一共有线段4+3+2+1=10（条）。 幻灯片4 还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的 条数来分类。 （1）只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE； （2）含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE； （3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE； （4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。 幻灯片5 有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、 8、9、10、11（单位：厘米）的木棒 足够多，选其中三根作为三条边围成三 角形。如果所围成的三角形的一条边长 为11厘米，那么，共可围成多少个不同 的三角形 提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需 确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b， 那么a，b的取值必须受到两条限制： ①a、b只能取1～11的自然数； ②三角形任意两边之和大于第三边。 幻灯片6 1、11 一种 2、11 2、10 二种 3、11 3、10 3、9 三种 4、11 4、10 4、9 4、8 四种 5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种

6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种 7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种 8、11 8、10 8、9 8、8 四种 9、11 9、10 9、9 三种 10、11 10、10 二种 11、11 一种 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种 幻灯片7 解题方法2--化大为小找规律 对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。 幻灯片8 10条直线最多可把一个长方形分成多少块 提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条 直线能把一个长方形分成几块 幻灯片9 10条直线最多可把一个长方形分成多少块 第一条直线：分成 2 块 第二条直线：分成2+2=4 块 第三条直线：分成2+2+3=7 块 幻灯片10 10条直线最多可把一个长方形分成多少块 我们发现这样的规律： =2+（2+3+4+5+6+7+8+9+10） =2+54 =56（块） 这就是说，10条直线可把长方形分为56块。 幻灯片11 解题方法3--把未知量具体化 在减法中，被减数、减数、差相加的和，除以被减数，所得的商是多少 一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。在这种情况下，可以把这些没有关系的未知量设为具体数。” 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做 15天完成，两队合做，几天可以完成 幻灯片12 幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个●全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数（无论是 两班人数，还是大班人数）都没有关系。 ●苹果总数=两班总人数×6????????? ●苹果总数=大班人数×10??????????

等量代换

第八课时：等量代换法 知识点 1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。 2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。 3、在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。 教学目标 1．使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。 2．培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。 3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。 4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。 教学内容 【典型例题】 例1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。 1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？ 解题策略： 1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10＝3200(千克) ，这也就是１只大象的体重。又知１只河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是3200×2＝6400(千克) 【画龙点睛】 也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。320×（2×10）＝6400(千克) 【举一反三】 1、已知1个=3个, 1个=5个。那么1个=（）个 2、△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。求△＝？□＝？ 3、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？ 4、一条鱼，鱼头重9千克，?ㄊ??鰊头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？ 同步练习

《小学奥数解题方法大全》

第一讲观察法 观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。 观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。 第二册，第11页中的一道思考题。书中除图1-1的图形外没有文字说明。这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。 解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。 从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。 从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。

从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。 又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。 图1-5是填完数字后的幻方。 例2看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。（适于二年级程度） 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。 解：观察6、16、26这三个数可发现，6、16、26的排列规律是：16比6 大10，26比16大10，即后面的每一个数都比它前面的那个数大10。 观察9、18、27这三个数可发现，9、18、27的排列规律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一个数都比它前面的那个数大9。 观察80、73、66这三个数可发现，80、73、66的排列规律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一个数都比它前面的那个数小7。 这样可得到本题的答案是： 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63。 80、73、66、59、52、45、38。 例3将1～9这九个数字填入图1-6的方框中，使图中所有的不等号均成立。（适于三年级程度）

解决应用题的基本方法

解应用题的方法 策略一：“直译法”----将普通语言逐步转化为数学语言 有些应用题中，能直接找到表示数量关系的句子，针对解这样的应用题，其关键是将实际问题中的普通语言逐步转化为数学语言，即用数学符号或式子去表示事物的状态或特征，并且从普通语言中寻找数量关系，用数学语言将其表示出来。比如：比的问题 例1：已知六年级（6）班45人，男生人数与女生人数的比为5:4，求这个班的男生、女生各有多少人？ 步骤1：先找出有用的关键语句：“六年级（6）班45人，男生人数与女生人数的比为5:4”。 步骤2：然后把文字语言直译成等式： “六（6）班45人”→男生人数+女生人数= 45人 “男生人数与女生人数的比为5:4”→男生人数:女生人数=5:4 步骤3：然后再来决定，用其中一个等式关系来设元，则用另一个等式来列方程或比例。或者，直接列出一个方程组。 策略二：“公式法”----充分利用公式逐级逼近已知数据 对于涉及某些特定概念的应用题，学生因为生活经验的缺乏，往往会产生很大困难。在教学中一定要求学生逐个明确每个已知数据所对应的数学名称，然后选定一个名称，利用公式把已知数据连接起来，形成一个等式。比如：存款问题例4：银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣收。小明的妈妈取出两年到期的本金及利息时，扣除了利息税54元，问小明的妈妈存入本金是多少元？ 步骤1：先明确“2.25%”是“年利率”，“54元”是“利息税”，求“本金”。 步骤2：然后选定一个数据来列等式：利息税=54元 步骤3：背公式，用“利息×20%”代替“利息税”：利息×20%=54元 步骤4：继续背公式，用“本金×利率×期数”代替“利息”： 本金×利率（年）×期数（年）×20%=54元 步骤5：直到题目中的已知数据都可以代入，列出方程。 策略三：“代换法”----把几个等量关系转变成一个等量关系 有些应用题，各个数据之间有一连窜的联系，把普通语言转化成数学语言时有多个等量关系，这时有些学生就束手无策了。教师要指导学生用“代入消元”数学思想方法把多个等式变成一个等式，难点就可解决了。比如：打折问题例6：一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？ 步骤1：把关键句依次转化成等式：①成本+成本的40%=标价； ②标价的80%=售价； ③售价=成本+15元； 步骤2：找出每个等式中的共同名称，进行代换。 先②代入③：标价×80%=成本+15元； 再①代入②：(成本+成本×40%)×80%=成本+15元 步骤3：设元列方程：

12、小学奥数——转换法

小学奥数——转换法 解答应用题时，通过转换（即转化）题中的情节，分析问题的角度、数据……从而较快找到解题思路，或简化解题过程的解题方法叫做转换法。 （一）转换题中的情节 转换题中的情节是运用联想改变原题的某个情节，使题目变得易于解答。 1、一堆煤，上午运走它的72，上午运走它的72，下午运走余下的3 1还多6吨，最后剩下14吨。这堆煤原来有多少吨？ 解：题中“下午运走余下的31还多6吨”，我们把这一情节变换为，下午正好运走余下的3 1，则最后剩下的煤是：14+6=20（吨） 这20吨正好是余下的32，所以余下的的煤是：20÷3 2=30（吨） 30吨所对应的分率是：1-72=7 5 这堆煤原来的吨数是：30÷7 5=42（吨） 答略。 2、一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成。如果甲队先独做16天，余下的再由乙队独做6天完成。如果全部工程由甲队独做，要用几天完成？ 解：求甲队独做要用几天完成全部工程，得先求出甲队的工作效率。可是题中已知的是甲、乙合做要用的时间，和甲、乙一前一后独做的时间，很难求出甲的工作效率。如果将“一前一后独做”这一情节变换为“先合做，后独做”就便于解题了。可这样设想，从甲队的工作量中划出6天的工作量与乙队6天的工作量合并起来，也就是假定两队曾经合做了6天。情节这样变动后，原题就变换成： 一项工程，甲、乙两队合做要用12天完成，这项工程先由甲乙两队合做6天后，余下的工程由甲队单独做10天完成。如果全部工程由甲队独做要用几天完成？ 这样就很容易求出甲队的工作效率是：（1-121×6）÷10=21÷10=20 1 甲队独做完成的时间是：1÷20 1=20（天） 答略。 （二）转换看问题的角度 解应用题时，如果看问题的角度不适当就很难解出题。如果转换看问题的角度，把原来从正面看问题转换为从侧面看或从反面看，把这一数量转换为另一数量进行分析，就可能找到解题思路。 1、某厂有工人1120名，其中女工占73，后来又招进一批女工，这时女工占总人数的15 7，求后来招进女工多少名？

小学数学《代换法解题》教案

代换法解题 教学目标： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重、难点： 使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。（重点） 使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。（难点） 教学过程: 一、复习导入 1、出示课件 指名回答橘子和苹果分别是多少千克,你是怎么想的。 指出：从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——代换法解题 2、板书课题。 3、联系以前的旧知，回顾我们知道、学过哪些用替换的方法解决的问题？ 4、口答题： （1）720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？ （2）720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？ 指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。 二、新授 （一）教学例1 1、读题：720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，每个大杯的容

量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？ 谈话：这道题你还能解答吗？ 2、分析探索 提问：你认为要补充些什么？你想怎么解决这个问题？ 同桌先相互说说自己的想法。 3、交流 谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？ 小结：哦！两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！ 4、列式计算 A：把大杯换成小杯 提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？ 追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书） 小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。 B：把小杯换成大杯 谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书） 提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？ 指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。 提问：这样做的依据又是什么？ 指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书） 提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书） 5、检验 谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

【小学奥数】小学奥数最全解题思路,超详细解析!(下)

【小学奥数】小学奥数最全解题思路，超详细解析！（下） 还有上篇哦，需要的在历史消息找下。六、消去思路 对于要求两个或两个以上未知数的数学题，我们可以想办法将其中一个未知数进行转化，进而消去一个未知数，使数量关系化繁为简，这种思路叫消去思路，运用消去思路解题的方法叫消去法。二元一次方程组的解法，就是沿着这条思路考虑的。例1 师徒两人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件，徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量，师徒每小时各做多少个零件？分析（用消去思路考虑）： 这里有师、徒每小时各做多少个零件两个未知量。如果以徒弟每小时工作量为1份，把师傅的工作量用徒弟的工作量来代替，那么师傅8小时的工作量相当于这样的几份呢？很明显，师傅2小时的工作量相当于徒弟5小时的工作量，那么8小时里有几个2小时就是几个5小时工作量，这样就把师傅的工作量换成了徒弟的工作量，题目里就消去了师傅工作量这个未知数。 然后再看312个零件里包含了多少个徒弟单位时间里的工作量，就是徒弟应做多少个。求出了徒弟的工作量，根据题中师博工作量与徒弟工作量的倍数关系，也就能求出师傅的工作量了。

例2 小明买2本练习本、2枝铅笔、2块橡皮，共用0.36元，小军买4本练习本、3枝铅笔、2块橡皮，共用去0.60元，小庆买5本练习本、4枝铅笔、2块橡皮，共用去0.75元，问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？ 分析（用消去法思考）： 这里有三个未知数，即练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少钱？我们要同时求出三个未知数是有困难的。应该考虑从三个未知数中先去掉两个未知数，只留下一个未知数就好了。 如何消去一个未知数或两个未知数？一般能直接消去的就直接消去，不能直接消去，就通过扩大或缩小若干倍，使它们之间有两个相同的数量，再用加减法即可消去，本题把小明小军、小庆所购买的物品排列如下： 小明2本2枝2块0.36元小军4本3枝2块0.60元小庆5本4枝2块0.75元 现在把小明的各数分别除以2，可得到1本练习本、1枝铅笔、1块橡皮共0.18元。接着用小庆的各数减去小军的各数，得1本练习本、1枝铅笔为0.15元。再把小明各数除以2所得的各数减去上数，就消去了练习本、铅笔两个未知数，得到1块橡皮0.03元，采用类似的方法可求出练习本和铅笔的单价。七、转化思路解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改

代换法巧解应用题

开心指数：难度指数： 各位薯条，现在你拿着钞票到超市可以买到各种各样好吃的食物、好玩的玩具，但你有没有想过在货币（钱）发明之前，我们的祖先们如果想买东西的话，他们该怎么办呢？有些电影中可能有类似的情节：一个古人拉着一头牛跟另外一个养羊的人在商谈着什么……不错，他们很可能就在进行商品交易，用物品来交换物品。例如：如果甲有1头牛，乙有4只羊，经过协商，甲、乙两人同意交换彼此对方的物品；过了一会儿，乙用其中1只羊跟丙交换了3只鸡，这样1头牛就相当于12只鸡的数量关系。自从发明了货币，人们的交易变得简单起来，但这种代换法却深深地烙在商品交易的整个过程当中。现在，数学上的代换法（即变量替换法）就是用一些新的变量（元）替换原来的变量（元），从而对原数学问题进行变形，达到化难为易、化繁为简的目的。 【例1】小丽的妈妈去超市购买了6千克荔枝和8千克桂圆，共计花费312元。现已知5千克荔枝的价格等于2千克桂圆的价格，则荔枝和桂圆每千克各多少钱？ 分析：根据题意，5千克荔枝的价格和2千克桂圆的价格是相同的，8千克桂圆的价格相当于20千克荔枝，所以购买6千克荔枝和8千克桂圆就相当于购买26千克荔枝，最终相当于购买26千克荔枝共计花费312元。 解：312÷[6+5×（8÷2）]=12（元）……荔枝的价格 12×5÷2=30（元）……桂圆的价格 答：每千克荔枝的价格是12元，每千克桂圆的价格是30元。 【例2】张师傅带了两个徒弟小李和小王，已知张师傅1小时的加工量小李要做2小时，而小李4小时的加工量小王要做5小时。现在张师傅做了8小时，小李做了12小时，小王做了10小时，师徒三人一共加工1080个零件，则他们每小时的工作量各是多少？ 分析：根据题意可知，张师傅1小时的工作量=小李2小时的工作量=小王2.5小时的工作量，小李1小时的工作量=小王1.25小时的工作量。将后来张师傅、小李单独加工的工作量全部转化为小王一个人的工作量，即张师傅做8小时相当于小王单独做20小时的工作量，小李做12小时相当于小王15小时的工作量。如果这1080个零件全部由小王自己来单独做，则需要20+15+10=45（小时），所以小王每小时的工作量是1080÷45=24（个）。通过小王每小时的加工量就可以求出小李和张师傅每小时的工作量。 解：1080÷（10+5÷4×2×8+5÷4×12）=24（个）…小王每小时的工作量 24×（5÷4）=30（个）……小李每小时的工作量 24×（5÷4×2）=60（个）……张师傅每小时的工作量 答：张师傅每小时加工零件60个，小李每小时加工零件30个，小王每小时加工零件24 个。 【例3】圆圆、方方和平平3个人在水果店各买了1袋水果，这3袋水果的重量相等。已知圆圆买了1个西瓜、1个菠萝和5个苹果，方方买了3个菠萝和11个苹果，平平买了1个西瓜和8个苹果。如果每个苹果重量是200克，那么每个菠萝重多少克？每袋水果重多少克？ 分析：题中暗含的条件是所有的菠萝一样重，所有的西瓜也是一样重。已知一个苹果的重量是200克，如果能找到菠萝与苹果之间的重量关系就能求出每个菠萝的重量。同理，如果能找到西瓜和苹果之间的重量关系，西瓜的重量也能求出。这样，本题就转化成如何求菠萝和苹果、西瓜和苹果之间的重量关系。文中的3袋水果的重量相等就是本题的突破口。 解：根据3袋水果的重量相同，可以把题意条件总结为： 1个西瓜+1个菠萝+5个苹果=3个菠萝+11个苹果……① 1个西瓜+1个菠萝+5个苹果=1个西瓜+8个苹果……②

第 七 讲 用代换法解应用题

第七讲用代换法解应用题 一、学法指导 代换法是解应用题常用的一种思维方式，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，可以先分析这些未知量之间的关系，根据他们之间的关系，用一种量代替另一种量，这种解题方法叫做代换法，用代换法解题时，先要分析两个量之间的关系，再进行等量代换。 二、例题选讲 例1、5张桌子和18把椅子的总价是396元，已知一张桌子的价钱相当于3把椅子的价钱，求每张桌子和每把椅子各多少元？ 思路点拨：1张桌子的价钱相当于3把椅子的价钱，根据这个条件，即可用椅子替换桌子，也可能桌子换成椅子，然后把题中两个未知量转化成一个未知量，求出题中要求的问题。 例2、文体商店购进排球80个，足球70个，共用去成本5200元，已知每个足球的进价比每个排球多10元，每个排球和每个足球的进价各是多少元？ 思路点拨：如果把80个排球都换成足球，成本应是多少元？如果把70个足球换成排球，成本又应是多少元？ 例3、运一批砖如果两2辆汽车和20辆拖拉机一次可以运完，如果用4辆汽车和10辆拖拉机也可一次运完，现在5辆汽车和多少辆拖拉机可一次运完？ 思路点拨：一辆汽车与多少辆拖拉机运的红砖数相等。

例4、张师傅带了两个徒弟小李和小王，已知张师傅1小时的工作量小李要做2个小时，而小李4小时的工作量小王要做5小时，现在张师傅做了8个小时，小李做了12个小时，小王做了10个小时，三人共加工零件1080个，他们每小时的工作量各是多少？ 思路点拨：由题意可知，张师傅做1小时的工作量小李要做2小时，而小李做4小时的工作量，小王要做5小时。把张和李用王代换得张做8小时=王做（8÷2）×5小时，李做12小时=王做（12÷4）×5小时，这样可求出王做1080个零件需多少小时，从而求出小王每小时做多少个？ 例5、有红、黄、蓝三色笔共20支，已知红色笔比黄色笔的2倍少2支，黄色笔比蓝色笔的2倍少2支，求三色笔各多少支？ 思路点拨：不仿将蓝色笔的支数看作一份数，则黄色笔的支数比这样的2份少2支，若使黄色笔支数正好是蓝色笔的2倍，则总数要加以上2支黄色笔（20+2）支；然而红色笔又是黄色笔的2倍少2支，则红色笔的支数应该比蓝色笔的（2×2）倍还少（2×2）支，再少2支，这样可以求出蓝色的笔的支数。 三、练习： 1、小明到文具店买了2支钢笔和6本练习笔，共用去了11元，已知2支钢笔的价钱与16本练习本的价钱相同，每支钢笔多少元？

小学奥数解题方法.

小学奥数解题方法1——分类 分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。 可分为这样几类： (1)以A为左端点的线段共4条，分别是： AB，AC，AD，AE; (2)以B为左端点的线段共3条，分别是： BC，BD，BE; (3)以C为左端点的线段共2条，分别是： CD，CE; (4)以D为左端点的线段有1条，即DE。 一共有线段4+3+2+1=10(条)。

还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。 (1)只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE; (2)含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE; (3)含有3条基本线段的，共2条：AD，BE; (4)含有4条基本线段的，有1条，即AE。 有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位：厘米)的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形? 提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制： ①a、b只能取1～11的自然数; ②三角形任意两边之和大于第三边。 1、11 一种 2、11 2、10 二种 3、11 3、10 3、9 三种

4、11 4、10 4、9 4、8 四种 5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种 6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种 7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种 8、11 8、10 8、9 8、8 四种 9、11 9、10 9、9 三种 10、11 10、10 二种 11、11 一种 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种 小学奥数解题方法2——化大为小找规律对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前提下，考虑问题最简单的情况(化大为小)，从中分析探寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找规律”。 10条直线最多可把一个长方形分成多少块? 提示：先不考虑10条直线，而是先看1条、2条、3条 直线能把一个长方形分成几块?

用消元法解应用题

第二十讲用消元法解应用题 一、精典例题 例：买4个篮球，6个排球，共用380元。买2个篮球，6个排球，共用280元。每个篮球和每个排球各多少元？ 运用条件简化法： 4个篮球＋6个排球＝380元 －2个篮球＋6个排球＝280元 2个篮球＝100元 篮球单价：100元÷2＝50元 排球单价：（380－50×4）÷6＝30元或（280－50×2）÷6＝30元 二、知识要点 1、消元法：在较复杂的应用题中，有的包含着两个或两个以上要求的量，解答时，先想法消去一个要求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消元法。 2、解题方法：利用条件简化法，设法将其中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。（等量代换、加减消元法、列表法） 三、练习题 1、一班和二班共有84人，二班和三班共有87人，一班和三班共有89人，三个班各有多少人？ 2、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习用品，明明买2支铅笔，5个笔记本，用去7元；婷婷买4支铅笔，7个笔记本，用去10.4元。铅笔和笔记本的单价各是多少元？ 3、、新华小学的食堂第一次买回5袋大米，3袋面粉共重840千克；第二次买回7袋大米，4袋面粉共重1160千克。每袋大米，每袋面粉各重多少千克？ 4、刘明的妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、桔子、梨各2千克，共用14元；第二次买回苹果4千克、桔子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次买回苹果5千克、桔子4千克、梨2千克，共用26元，三种水果的单价各是多少？ 5、一个服装店的老板进了3条裤子和5件衣服共用了804元。两天后，她又进了同样的4条裤子和4件衣服共用了752元。问一条裤子和一件衣服各多少元？ 6、张老师到银行取4000元钱，他只想要2元、5元、10元的人民币，要求2元、5元的人民币张数相等，总张数是660张。张老师取出的2元、5元、10元的人民币各有多少张？ 7、棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋，一共花了109元钱；第二次买了5副象棋和3副围棋，一共花了75元钱。象棋和围棋的单价各是多少？ 8、买2条毛巾、3块肥皂，要付18元；买3条毛巾、2块肥皂，要付19元（毛巾、肥皂都分别是同一品牌的）。那么买1条毛巾和1块肥皂要付多少元？

小学数学培优：奥数--特殊解题方法(含解题思路)

特殊解题方法 【穷举法】解答某些数学题，可以把问题所涉及到的数量或结论的有限种情况，不重复不遗漏地全部列举出来，以达到解决问题的目的。这种解题方法就是穷 举法。 例1 从甲地到乙地有A、B、C三条路线， 从乙地到丙地有D、E、F、G四条路线。问从 甲地经过乙地到达丙地共有多少条路线?（如图） 分析：从甲地到乙地有3条路线，从乙地 到丙地有4条路线。从甲地经过乙地到达 丙地共有下列不同的路线。 解：3×4＝12 答：共有12条路线。 例2 如果一整数，与1、2、3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号） 组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的。在4、5、6、7、8、9、10、11、12这九个数中，可用的有_______个。 分析：根据题意，用列式计算的方法，把各算式都列举出来。 4×(1＋2＋3)＝24 (5＋1＋2)×3＝24 6×(3＋2－l)＝24 7×3＋1＋2＝24 8×3×(2－1)＝24 9×3－1－2＝24 10×2＋l＋3＝24 11×2＋3－l＝24 12×(3＋1－2)＝24 通过计算可知，题中所给的9个数与1、2、3都能够组成结果是24的算式。 答：可用的数有9个。 例3 从0、3、5、7中选出三个数字能排成_______个三位数，其中能被5整 除的三位数有_________个。 分析：根据题中所给的数字可知：三位数的百位数只能有三种选择：十位数在余下的三个数字中取一个数字，也有3种选择； 个位数在余下的两个数字中取一个数字，有2种选择。 解:把能排成的三位数穷举如下，数下标有横线的是能被5整除的。 305， 307， 350， 357， 370， 375；503， 507， 530， 537， 570， 573； 703， 705， 730， 735， 750， 753 答：能排成18个三位数，其中能被5整除的有10个数。 例4 数一数图3．30中有多少个大小不同的三角形？ 分析：为了不重复不遗漏地数出图中有多少个大小不同的 三角形，可以把三角形分成A、B、C、D四类。 A类：是基本的小三角形，在图中有这样的三角形16个；

专题六等量代换法解应用题

英才数学拓展班内部资料三年级下册收获的快乐:',，厂工、..厂 专题六等量代换法解应用题 一、解题技巧 应用题中有两个量存在相等的数量关系，可以将其中的一个量代替另一个量，使题中数量单一，从而找到解题办法。 二、1、一本硬皮练习本的价格是一本普通练习本价格的5倍，买60本普通练习本和10本硬皮练习本共用110元。问：两种练习本的单价各多少元？ 2、3辆大客车和10辆面包车共乘坐学生480人，已知1辆大客车的座位正好与 2辆面包车的座位数量相等。每辆大客车和每辆面包车各有座位多少个? 3、被减数、减数和差的和是1428。求：被减数是多少? 4、8筐橘子质量都相等，如果每筐取出10千克橘子，那么8筐中所剩橘子的质 量总数等于原来6筐中橘子质量的总数。求：原来每筐橘子是多少千克? 5、有10个书架上放着同样多的书，若从每个书架中取出20本书，那么10个书架所剩下的书的总数等于原来8个书架书的总和。原来每个书架有多少本书？

6、买10盒纸装饮料和9听罐装饮料共45元，3听罐装饮料和5盒纸装饮料的 价格正好相等。问：每听罐装饮料和每盒纸装饮料各多少元？ 7、买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好 相等。求：办公桌和椅子的单价各是多少元？ &做10件上衣和9条裤子共用布24米，2件上衣用布相当于3条裤子用布求：每件上衣和每条裤子各用布多少米？ 9、600个乒乓球分装在2个纸箱和6个篮子里，如果2个篮子里装的乒乓球比 1个纸箱装的多20个。问：纸箱和篮子里各多少乒乓球？ 10、买10支钢笔和20支圆珠笔共花250元，1支钢笔比2支圆珠笔贵5元。每 支钢笔和圆珠笔各多少元？

代换法解题

代换法解题 例1、 1个菠萝的重量等于两个梨的重量，也等于3个香蕉的重量，还等于1个梨、1个香蕉和1个桃的重量和。那么1个菠萝等于多少个桃的重量？ 例2 买一套书共用去31元，已知上册比中册便宜1.5元，下册比中册贵2.5元，上、中、下册各多少元？ 例3 一批石油，如果用甲种油车装运需要20辆，如果用乙种油车装运需要25辆。已知甲种油车比乙种油车每辆多装2吨，求这批石油重多少吨。 例4 5只同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等，求每只小猪和每只小羊各值多少元。

例5 6千克荔枝和8千克桂圆共计312元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，求两种物品的单价各是多少。 例6 某小学教师和学生共100人去植树，教师每人植3棵树，学生平均每3人植1棵树，一共植了100棵树。教师和学生各有多少人？ 例7 有红、黄、蓝三种彩色笔共20支，已知红色笔比黄色笔的2倍少2支，黄色笔比蓝色笔的2倍少2支，三种彩色笔各多少支？ 练习 1、2只红球与4只黑球的重量相等，3只黑球的重量等于1只红球加1只篮球，那么几只篮球的重量等于3只红球加4只黑球？ 2、一号楼三家住户一次性存款2700元，李家比王家少存2500元，王家比张家多存80元，三家各存多少元？

3、3米花布的价钱与4米白布的价钱相等，小红的妈妈买了2米花布和5米白布，共付款46元，两种布每米各多少元？ 4、甲乙丙三人，甲的年龄比乙的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的2倍少2岁，三人的年龄之和是109岁，三人各几岁？ 5、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘4，丁数除以4后，四个数就相等了，求这四个数。

等量代换

《等量代换》教学设计 教材内容分析： 本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2的一节课，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。 等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常要用到。教学中，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学目标： （1）使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。 （2）通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 （3）体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 教学难点:使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。 一、创设情景，引入新知 师：在上课之前，老师给大家布置了一项任务，要你们回家问问自己的父母是怎么认识的。我来统计一下，你们的父母有没有是经他人介绍认识的？请举手。生：由他人介绍认识的举手 师：你的父母是由谁介绍的？ 生：（并点三名学生起来回来）是我隔壁的邻居。 生：是我妈妈的同学。 生：是李大婶。 师：那么你们知道给这些人有一个特定的称谓，你们知道是什么吗？ 生：媒婆，红娘，介绍人（点二三个学生起来说说） 师：很好。在我们日常生活中，对这些李大婶、张大娘这样的介绍人传统的叫做红娘。但是我们现在把他们叫做——中介。 师：正是由于这些中介才得以使你们的父母相识相知，请你们对你们父母的介绍人说一句感谢的话。 生：我要谢谢李大叔，如果没有他，我的爸爸妈妈就不可能认识，就不可能组成家庭，就不可能有我了。 生：……. 生：…… 师：很好。有一对新婚夫妇通过介绍人认识了之后就成了家，新娘很想吃西瓜，

小学奥数解题方法大全

41、简单方程的解法 【一元一次方程解法】求方程的解（或根）的过程，叫做解方程。解一元一次方程的一般步骤（或解法）是：去分母，去括号，移项，合并同类项，两边同除以未知数x的系数。 解去分母，两边同乘以6，得 3（x-9）-2（11-x）=12 去括号，得3x-27-22+2x=12 移项，得3x+2x=12+27+22 合并同类项，得5x=61 【分式方程解法】分母中含未知数的方程是“分式方程”。解分式方程的一般步骤（或方法）是： （1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程；

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。 解方程两边都乘以x（x-2），约去分母，得 5（x-2）=7x 解这个整式方程，得x=-5， 检验：当x=-5时， x（x-2）=（-5）（-5-2）=35≠0， 所以，-5是原方程的根。 解方程两边都乘以（x+2）（x-2），即都乘以（x2-4），约去分母，得 （x－2）2-16＝（x+2）2 解这个整式方程，得x=-2。 检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，所以，-2是增根，原方程无解。

42、加法运算定律 【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做“加法的交换定律”，简称“加法交换律”。 加法交换律用字母表达，可以是 a+b=b+a。 例如：864+1，236=1，236+864=2，100 【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫做“加法的结合定律”，简称“加法结合律”。 加法结合律用字母表达，可以是 （a+b）+c=a+（b+c）。 例如：（48928+2735）+7265 =48928+（2735+7265） =48928+10000 = 58928