第五单元混合运算教案表格式

加强教材研读关注常态备课打造有效课堂

数学学科教案

主备人：

图书阅览室里上午有53人，中午走了

人，阅览室里下午有多少人？

（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序

48－8＋17＝ 15÷3×5＝

三、巩固练习

（一）计算

问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左

极限的四则运算教案(1)

2.4 极限的四则运算（一） 古浪五中---姚祺鹏 【教学目标】 （一）知识与技能 1．掌握函数极限四则运算法则； 2．会用极限四则运算法则求较复杂函数的极限； 3．提高问题的转化能力，体会事物之间的联系与转化的关系； （二）过程与方法 1.掌握极限的四则运算法则，并能使用它求一些复杂数列的极限. 2.从函数极限联想到数列极限，从“一般”到“特殊”. （三）情态与价值观 1.培养学习进行类比的数学思想 2.培养学习总结、归纳的能力，学会从“一般”到“特殊”，从“特殊”到“一般”转化的思想.同时培养学生的创新精神，加强学生的的实践能力。 (四)高考阐释： 高考对极限的考察以选择题和填空题为主，考察基本运算，此类题目的特点在于需要进行巧妙的恒等变形，立足课本基础知识和基本方法 【教学重点与难点】 重点：掌握函数极限的四则运算法则； 难点：难点是运算法则的应用（会分析已知函数由哪些基本函数经过怎样的运算结合而成的）． 【教学过程】 1．提问复习，引入新课 对简单函数，我们可以根据它的图象或通过分析函数值的变化趋势直接写出它们的极

限．如 1lim ,2121lim 1 1==→→x x x x ． 让学生求下列极限： （1）x x 1lim →； （2）x x 21lim 1→； （3）)12(lim 21+→x x ； （4）x x 2lim 1→ 对于复杂一点的函数，如何求极限呢？例如计算??? ? ?+→x x x 21lim 1即x x x 212lim 21+→，显然通过画图或分析函数值的变化趋势找出它的极限值是不方便的．因此、我们有必要探讨有关极限的运算法则，通过法则，把求复杂函数的极限问题转化为求简单函数的极限． 板书课题：极限的四则运算． 2．特殊探路，发现规律 考察x x x 212lim 21+→完成下表： 根据计算（用计算器）和极限概念，得出2 3212lim 21=+→x x x ，与1lim 2121lim 11==→→x x x x 、 对比发现：2321121lim lim 21lim 212lim 11121=+=+=??? ? ?+=+→→→→x x x x x x x x x x ． 由此得出一般结论：函数极限的四则运算法则： 如果b x g a x f x x x x ==→→)(lim ,)(lim 0 0，那么 []b a x g x f x x ±=±→)()(lim 0 []b a x g x f x x ?=?→)()(lim 0 )0()()(lim 0≠=??????→b b a x g x f x x 特别地:（1）[])(lim )(lim 0 0x f C x f C x x x x →→?=?（C 为常数） （2）[])N ()(lim )(lim *00∈??????=→→n x f x f n x x n x x

《四则运算与运算定律》教学设计

《四则运算、运算定律》教学设计 ---------宜良县北墩子小学李刚【教学内容】第一、三单元 【课型】复习课 【教学目标】 1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。 2、在整理和复习的过程中，引导学生自主发现计算过程中的问题，进一步掌握含有两级运算的运算顺序以及巩固括号在四则混合运算中的作用，提高运算技能。 3、能运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，在观察、比较中会灵活地选择定律与性质进行简算。 【教学重点】四则运算的意义、含有括号的四则混合运算、运用运算定律和性质进行简算。 【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。 【教具学具】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境 同学们玩过扑克吗？老师在玩扑克时遇到了一个问题，想请大家帮帮忙，好吗？那好(多媒体出示扑克牌：2、3、4、6)，如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法？ 1、小组合作 2、交流汇报 3、设疑导入 刚才算24点，我们用到了哪方面的知识？(板书课题：四则运算) 二、知识梳理 1、什么叫做四则运算？ 2、四则混合运算顺序

①、谁来说说这几道算式的运算顺序？（多媒体出示） ②、师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序。 ③、小结(板书) 3、运算定律 谁来说说我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？（板书） 三、知识闯关 1、第一关：填空，并说明根据什么运算定律或性质 2、第二关：数学诊断室 3、第三关：火眼金睛识简便 四、全课总结 同学们，通过本节课的复习，相信你有很大的收获，谈谈你的收获吧！ 通过复习：①、加深了对四则运算定义的理解；②、系统地掌握了加法和乘法的运算定律，以及它们之间的联系和区别；③、能熟练地应用运算定律进行简便计算，提高了计算能力。 板书设计： 四则运算 ＋、－（第一级运算） 从左到右 ×、÷（第二级运算） 运算顺序含有两级运算：＋、－、×、÷从高到低 有括号：（）、〔〕从里到外 四则交换律：a+b=b+a 混合运算加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 交换律：a×b＝b×a 运算定律乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

混合运算教案

第一单元 第一课：小熊购物 教学内容：P2 --4 教学目标： 1、通过“小熊购物”的情景，发展学生提出问题和解决问题的能力。 2、结合解决问题的过程，探索先乘后加减的运算顺序，体会到书写与生活实际的密切联系。 3、引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确进行乘加、乘减两步式题的计算。 4、培养学生书写规范，计算认真的良好习惯。 重点难点： 引导学生理解和掌握乘加、乘减两步式题的运算顺序。 教具准备：无 教学过程： 一、复习 1、观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18 45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 二、探索新知 出示小熊购物的主题图，引导学生观察。 1、提示学生仔细观察主题图，提问：你能知道那些数学信息？ 2、提出问题：假如你们是顾客，你想买哪两种食品？每种食品的数量不限。 指名口述自己的想法，教师选学生提出其中一个问题，引出例题：胖胖要买1个蛋糕和4个面包需付多少钱？ 3、解决问题。 （1）列算式：3×4+6 6+3×4 （2）理解算理，掌握算法。 组织学生讨论：3×4+6 6+3×4 各表示什么意思。 ①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4要先乘。12+6=18（元）表示4块面包和1个蛋糕共付18元。 ②算式“6+3×4”红的“3×4”表示4块面包共付12元，所以3和4也要先乘。6+12=18（元）表示1个蛋糕和4块面包共付18元。 这两种情况所付的钱都是相等的。所以，3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买1个蛋糕和4个面包共付多少元。 （3）引导学生用脱式计算。 3×4+6 6+3×4 以上两个算式有什么共同点？（都含乘、加计算的两步式题） 讨论：含乘、加计算的两步式题应先算什么？再算什么？ （4）认识脱式计算的格式。（板书） 解法一： 3×4+6 解法二： 6+3×4 （PS：先算的一步用直线划起来） =12+6 =6+12 =18（元） =18（元）答：该付18元。 三、尝试独立解决新的问题 1、提问：壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？ 2、让学生在小组内合作、讨论。可能会出现以下两种方法解答。

人教版高中数学(理科)选修函数极限的运算法则教案

函数极限的运算法则 教学目标：掌握函数极限的运算法则，并会求简单的函数的极限 教学重点：运用函数极限的运算法则求极限 教学难点：函数极限法则的运用 教学过程： 一、引入： 一些简单函数可从变化趋势找出它们的极限，如o x x x x x x o ==→∞→lim ,01lim .若求极限的函数比较复杂，就要分析已知函数是由哪些简单函数经过怎样的运算结合而成的，已知函数的极限与这些简单函数的极限有什么关系，这样就能把复杂函数的极限计算转化为简单函数的极限的计算. 二 、新课讲授 也就是说，如果两个函数都有极限，那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为0）. 说明：当C 是常数，n 是正整数时，)(lim )]([lim x f C x Cf o o x x x x →→= n x x n x x x f x f o o )](lim [)]([lim →→= 这些法则对于∞→x 的情况仍然适用. 三 典例剖析 例1 求)3(lim 2 2x x x +→ 例2 求1 12lim 231++-→x x x x

例3 求4 16lim 24--→x x x 分析：当4→x 时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数4 162--=x x y 在定义域4≠x 内，可以将分子、分母约去公因式4-x 后变成4+x ，由此即可求出函数的极限. 例4 求1 33lim 22++-∞→x x x x 分析：当∞→x 时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、分母都除以2 x ，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算。 总结：),(lim ,lim *N k x x C C k o k x x x x o o ∈==→→ )(01lim ,lim *N k x C C k x x ∈==∞→∞→ 例5 求1 342lim 232+--+∞→x x x x x 分析：同例4一样，不能直接用法则求极限. 如果分子、分母都除以3x ，就可以运用法则计算了。 四 课堂练习（利用函数的极限法则求下列函数极限） （1）)32(lim 21 -→x x ； （2）)132(lim 22 +-→x x x （3）)]3)(12[(lim 4 +-→x x x ； （4）14312lim 221-++→x x x x

人教版四年级下册数学3 运算定律教案 (1)

四年级数学 第三单元教案 大姜小学石振中 第一课时：新授课 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点： 理解、应用加法交换律、结合律 教学过程： 一、主题图引入 观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。 引导学生观察主题图 教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。 符号表示：△+☆=☆+△ 引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。 出示： （69+172）+28 69+（172+28） 155+（145+207）（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○） 教师板书： （a+b）+c=a+(b+c) 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 三、巩固练习 P28/做一做 P31/4、1 四、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业：P31/3 板书设计： 加法的运算定律 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96） ┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。 155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 课后小结： 第二课时： 教学内容： P30/例3（加法运算定律的运用）

二年级数学下册第五单元混合运算教案新人教版

二年级数学下册第五单元混合运算教案新人教版 课时1 同级运算 教学目标： 1．学生从实际问题的解决过程中掌握同级运算按照从左往右的顺序计算。 2．学会用含有同一级运算的运算顺序，解决生活中的实际问题。 教学重难点: 引导学生从实际问题的解决过程中掌握同级运算按照从左往右的顺序计算。 教学准备:主题图、口算卡片 教学过程: 一、复习引入、促进迁移 1．口算。（开火车） 3×5= 4×8= 7×6= 36-17= 80-43= 9 ÷3= 8×5= 37-15= 8÷2= 36+7= 2．观察下面每个算式里含有哪些运算？先算什么？再算什么？ 36+5-18 45-18+20 指名口答，引导学生认识：只有加、减法计算的两步式题一般按从左往右的顺序计算。 二、探索新知 (一)出示主题图 1．引导学生观察理解图示内容，让学生找数学信息和要解决的问题。 2．学生列式解答。 3．指名板演,追问:像53-24+38这样的综合算式,你还记得是按怎样的运算顺序计算的吗? (二)问题引领,合作探究 1．提出问题：在一个算式里含有加减法，该怎样计算呢？没有括号的算式里，如果只有乘除法，怎样进行计算？ 出示综合算式:15 ÷3 ×5 2．学生小组讨论。 3．小组汇报。 4．解决问题。 师相应板书计算过程。 (三)总结归纳 (四)学习脱式写法 1．教师边讲边示范。 2．计算15÷3×5。 学生模仿并写在本子上后集体汇报。 三、多层训练、巩固算法 1．完成“做一做”。 学生进行计算。提问：这组算式是按怎样的运算顺序计算的？ 2．完成练习十一第1题。(1)学生独立完成，指名板演。⑵分别说说每题的运算顺序。 四、评价小结、反思提升 通过今天的学习，你有些什么收获？ 课时2 乘除法和加减法混合运算

北师大版六年级上分数混合运算教学设计加强完整版

北师大版六年级上《分数混合运算(二)》教学设计分数混合运算（二） 教学内容:六年级上册中第二单元《分数混合运算》中“分数混合运算（二）”第1课时【第24、25页】 教学分析： 前后联系：前——三年级下册《认识分数》，五年级上册《分数的意义》，五年级下册《分数加减法》、《分数乘法》、《分数除法》，本册《分数混合运算（一）》；后——本册《分数混合运算（三）》《百分数》《百分数的应用》等。 在上一课时学生已经掌握了分数混合运算的运算顺序，即计算的方法，本内容是分数运算在在实际生活中的应用，同时也可以让学生体会整数运算定律在分数中同样适用。教学时，注意让学生在理解题意的基础上，用图来表示题中的数量关系，体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 学生分析： 1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定律等知识，为本内容的学习奠定了基础。 2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。需要较强的分析能力和一定的解题策略，所以一部分学生往往感到困难，有一定的畏难情绪。由于理解困难，在过去的教学中，学生往往依靠记忆题型来解决问题。 教学目标： 1.通过情境解决具体问题并在观察比较中初步体会乘法分配律在分数乘法中同样适用。 2.会分析解答求比一个数多（少）几分之几，这个数是多少的两步计算的分数乘法应用题。 3.培养学生分析推理能力，掌握解决问题的策略，如审题，找关键句，分析关键句的含义，找单位“1”，将文字、图示、算式结合起来。 教学设计： 一、谈话导入，引起悬念 同学们，前些天我们学习了分数混合运算（一），是只有乘、除的两则混合运算

高三选修2教案2.4极限的四则运算(一)

课 题：2.4极限的四则运算(一) 教学目的：掌握函数极限的运算法则，并会求简单的函数的极限 教学重点：运用函数极限的运算法则求极限 教学难点：函数极限法则的运用 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数n 无限增大时，无穷数列}{n a 的项n a 无限趋近于．．．．． 某个常数a ,那么就说数列}{n a 以a 为极限．记作lim n n a a →∞ =． 2.几个重要极限：

（1）01 lim =∞→n n （2）C C n =∞ →lim （C 是常数） （3）无穷等比数列}{n q （1

小学四年级数学《运算定律》教案

小学四年级数学《运算定律》教案 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行 一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学 生灵活、合理选择算法的能力。 一、教学内容： 教科书第39—40页例1、例2，“做一做”及练习七的第1题。 二、学习目标： 1、知识目标：使学生理解和掌握减法中的简便算法。 2、能力目标：使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。 3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。 三、教学重、难点： 理解算理和根据简便方法灵活计算。 四、教学准备： 教具准备：多媒体 五、教学过程： (一)学前准备 1、口算。(投影出示) 112+59=123-39=203+99=128-99= 2、口算。 第一组：78-16-14=80-18-12=95-25-15= 第二组：78-(16+14)=80-(18+12)=95-(25+15)= 教师：通过口算这两组题你有什么体会?(学生：第二组的题口算起来比较简便)这节课我们就来学习加、减法的简便算法的有关知识。(板书课题) (二)探究新知

(新人教版)二年级数学下册第5单元第1课时混合运算(1)教案

第5单元混合运算 第1课时混合运算（1） 【教学内容】 教材第47页例1，以及练习十一第1～3题。 【教学目标】 知识与技能：掌握同级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。 过程与方法：通过情境理解加减混合的运算顺序，通过知识迁移应用到加减或乘除混合运算，学会解答同级两步混合运算。 情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 【教学重难点】 掌握含有同级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。【教具、学具准备】 投影仪；练习本。 【教学过程】 一、激趣引入 1.口算。 23+5 32-6 7×6 72÷9 67-30 38+5 28÷4 4×5 45-2 36÷9 学生口算，说出得数。 2.开火车连算。 教师用卡片先出示前两个数，再出示第三个数。 4+5= 9-3= 15-7= 8+4= 3×8= 24÷6= 36÷9= 4×8= 54÷9= 6×2= 3.算一算。

58-14+6= 交流：你还记得这道题是按怎样的顺序计算的吗？（有加有减，从左往右的顺序进行计算。） 学生独立计算。 二、互动新授 1.加减问题。 师：我们一起来看看这两个算式。 （1）2+9-7 （2）53-24+38 师：观察这两个算式应该怎样计算呢？ 生：先算53-24=29（人）再加下午的38人，一共有67人。 师：那老师想问问你们，像这样有减法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步呢？ 教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有减法有加法，我们应该先算哪一步呢？ 学生：从左往右。 2.乘除问题。 你们真是好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，他想请大家帮他算算，把你的想法写在练习本上。 15÷3×5 师引导观察这个算式，提问：你知道他是怎么想的吗？ 学生：先算15÷3=5 ，再算3×5=15 师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。想一想像这样有乘法，又有除法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？ 学生：从左往右。 15÷3×5 =5×5 =25 我们先算15÷3，得出5，再把这个商5与原来的算式中的“×5”写在下一

【北师大版】六年级数学上册 分数混合运算(一)教学设计

分数混合运算（一） 学习目标： 1.在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确应先求什么，再求什么。 2.会用画图的策略直观的呈现数量关系。 3.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。 4.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 学情分析： 该班学生两极分化比较严重，学生思维敏捷、较为活跃，有随意接话，思考问题欠缺深入全面，语言组织能力差，表达不够清楚明白。加上5人左右的学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。

教学重难点： 教学重点：正确计算分数混合运算。 教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。 教学过程： 一、导入 同学们对分数乘法的计算方法掌握的非常好。这节课我 们就要运用它，学习分数混合运算。板书：分数混合运算（一） 二、自主探索、获取新知 １、呈现情境图，提出问题。【课件出示数学书上第21 页图】 2、分析问题、汇报展示、交流算法 （1）观察图，分析图上的数学信息和问题，说一说。 （2）尝试用自己的办法分析题意，画线段图。 （3）生汇报自己画图过程，同学评议。 哪个学生来汇报，你学会了什么？请学生代表来汇报。 其他学生仔细听，你向他们学会了什么，也可以补充或提出问题。 生1：说算理。航模小组的人数跟摄影小组的人数有关。 摄影小组的人数不知道，我们就先来求摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组的31 ，就是求气象小组12人的31 是多少，再求出航模小组的人数。（大家还有补充的吗？）

极限四则运算法则

极限四则运算法则 由极限定义来求极限是不可取的，也是不行的，因此需寻求一些方法来求极限。 定理1：若B x g A x f ==)(lim ,)(lim ，则)]()(lim[x g x f ±存在，且 )(lim )(lim )]()(lim[x g x f B A x g x f ±=±=±。 证明： 只证B A x g x f +=+)]()(lim[，过程为0x x →，对0,01>?>?δε，当 100δ<-?δ，当2 00δ<-

部编人教版二年级下册数学【第五单元、混合运算】全单元教案

5混合运算 【教学目标】 1.结合计算了解混合运算的顺序。 2.能正确进行两步混合运算（包括带有小括号的混合运算）。 3.初步感受混合运算与日常生活的密切联系。 【重点难点】 1.结合具体情景，初步感受混合运算与生活的密切联系，学习乘加、乘减、除加、除减、以及带有小括号的两步式题目的计算方法，正确进行计算。 2.在解决实际问题的过程中，观察思考，合作交流，选择合适的算法，提高学生提出问题和解决问题的能力。 【教学指导】 1.教学中，要充分利用教材中创设的情境，让学生仔细观察图，弄清条件和问题，引导学生主动探索，通过分步列式和列综合算式等不同算法，体验到在生活中有许多先乘除再加减的问题，从而知道在一个算式里有乘加、乘减、除加、除减，都要先算乘除法再算加减法。 2.用脱式计算两步式题，可以按下面的顺序算，例如： 35-2×9→ 35-2×9→ 35-2×9 =35-18 =35-18 =17 在算式下面的左边写“=”，把“35”和“-”抄下来，计算“2×9=18”，“18”写在“-”的后面。与上面等号对齐，先写“=”，再写出计算结果“17”。

【课时安排】建议共分6课时 混合运算………………………………………………………………4课时 解决问题………………………………………………………………2课时 【知识结构】 第1课时混合运算（1） 【教学内容】 混合运算（教材第47页内容）。 【教学目标】 1.通过实例讲解，探索在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算顺序，用脱式正确计算。 2.通过计算训练，提高学生的计算速度。 【重点难点】 探索只有乘除法和加减法的两步式题的运算顺序，并计算正确。 【复习导入】 1.口算。 7×3= 29-19= 8×4=

分数混合运算一教学设计

分数混合运算（一）教学设计 【设计理念】 数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。《新课标》在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。本课力求通过电教手段创设具体的情境，引导学生找出数学信息，教师利用电教手段帮助学生理解分析数学问题的方法，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。 【教材简析】 本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系，解答应用题和混合运算方法是这节课的重点也是

难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。 【学情分析】 该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。 【教学目标】 １、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。 ２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。 3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。 4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。 【教学难点】掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。 【教学难点】掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

函数极限的运算法则

教学目标：掌握函数极限的运算法则，并会求简单的函数的极限 教学重点：运用函数极限的运算法则求极限 教学难点：函数极限法则的运用 教学过程： 一、引入： 一些简单函数可从变化趋势找出它们的极限，如o x x x x x x o ==→∞ →lim ,01lim .若求极限的函 数比较复杂，就要分析已知函数是由哪些简单函数经过怎样的运算结合而成的，已知函数 二 0）. 说明：当三 例1 求)3(lim 2 2 x x x +→ 例2 求1 1 2lim 2 31 ++-→x x x x 例3 求4 16lim 2 4 --→x x x

分析：当4→x 时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数4 16 2 --= x x y 在定义域4≠x 内，可以将分子、分母约去公因式4-x 后变成4+x ，由此即 可求出函数的极限. 例4 求1 33lim 22 ++-∞ →x x x x 分析：当∞→x 时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、2 总结：lim x x o →lim x ∞ →例5 求lim ∞ →x 分析：同例计算了。 四 （1）lim 2 1 → x （3）lim 4 →x 1 432 1 -+→x x x （5）1 1lim 2 1 +--→x x x （6）9 65lim 2 2 3 -+-→x x x x （7）1 3322lim 2 3 2 +--+∞ →x x x x x （8）5 2lim 3 2 --∞ →y y y y

五 小结 1 有限个函数的和（或积）的极限等于这些函数的和（或积）； 2 函数的运算法则成立的前提条件是函数 )(),(x g x f 的极限存在，在进行极限运算时， 要特别注意这一点. 3 两个（或几个）函数的极限至少有一个不存在时，他们的和、差、积、商的极限不一定不存在. 4 在求几个函数的和（或积）的极限时，一般要化简，再求极限. 六 作业（求下列极限） （1） lim -→x 2 （4）lim 0 →x （7）lim 2 →x （10）x → （13）1 3lim 2 4 3 +++∞ →x x x x x （14）2 3 3 2 )2 312( lim -+→x x x （15）3 526113lim 2 2 1 --+-→x x x x x （16） 3 526113lim 22 --+-∞ →x x x x x （17） 3 2 320 3526lim x x x x x x x ----→ （18） 3 2 323526lim x x x x x x x ----∞ →

苏教版小学数学三年级下册第4单元元混合运算教案

第四单元混合运算 课题：不含括号的两步混合运算（一） 教学内容：第34～35页。 教学目标： 1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。 2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。 教学重点：理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序 教学重点：将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。 教学准备：课件 教学时间：

教学反思：

课题：不含括号的两步混合运算（二） 教学内容：苏教版二年级上册第36～37页。 教学目标： 1.让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混 合运算，能正确进行计算，并且用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。 2.在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受 学习的乐趣。 教学重点：理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。 教学难点：掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。 教学准备：课件 教学时间：

教学反思：

课题：含有小括号的两步混合运算 教学内容：苏教版二年级上册第38～39页。 教学目标： 1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。 2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。 3.培养学生独立思考和解决实际问题的能力，养成良好的学习习惯。 教学重点：1.掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。 2.体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的顺序。 教学难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的顺序。 教学准备：课件、常规学具 教学时间：

分数混合运算和简便运算教案

分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对 于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维 品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法 属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×32 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能， 你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两

加法运算定律教案

加法运算定律 加法交换律和结合律 教学内容：课27、28、29页及相关练习 目标： 1、通过观察发现，掌握加法交换律和结合律的意义 2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，结合律，会运用加法 交换律验算加法。 教学重点：理解加法交换律、结合律意义 教学难点：会用不同方式表示加法交换律、结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、练习导入 口算下面各题： A、36+29 29+36 B、68+51 51+68 C、72+13 13+72 二、新课 （一）、教学例1 1、讨论：观察这三组算式，你发现有什么相同点和不同点 板书：结果：相同 位置：交换

我们可以用等号来表示：（学生读一遍） 36+29=29+36 68+51=51+68 72+13=13+72 像这样的规律，我们给它一个名字叫什么（加法交换律），谁能用自己的语言来说一说什么叫做加法交换律（课件出示，全班齐读）2、讨论：你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗（课件出示 字母表达式） 3、师：其实我们所学的加法交换律，就是课本28页例1的内容， 我们一起来看。 4、同学们知道以前哪果就用过加法交换律吗 5、练习。 运用加法交换律填上合适的数： 300 + 600= + + 65 = + 35 25 + = 75 + 36+ = 64 + 56+44= + a+ = 12 + 6、教学例2 出示主题图，谁能说说这幅额头的内容（学生回答） 李叔叔第一天行了88千米，第二天行了10千米，第三天行了96千米。这三天一共行了多少千米 学生列式解答： 88 + 104 + 96 = 192 + 96 = 288（千米） 88 + （104 + 96）= 88 + 200 = 288（千米）

苏教版小学数学三年级下册第4单元混合运算教案

第一课时乘法和加、减法的混合运算 教学内容：教材第34-35页例1和“想想做做”第1-6题。 教学目标： 1.让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答；认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能列综合算式解答两步计算实际问题。 2.使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序，能联系计算过程归纳、概况乘法和加、减法混合运算的顺序，增加归纳、概况的能力，提高运算能力。 3.使学生感受数学的发展，体会数学学习新的收获，增加对数学学习的兴趣和信心；培养认真计算和按规格认真书写，以及有错就改的学习习惯。 教学重点：理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。 教学难点：含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。 教学过程： 一、谈话引入 1.脱式计算。 35－4+27 6×3÷2 让学生计算，说说计算的过程。 2.揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。 二、交流共享 1.教学例1。 （1）课件出示教材第34页例1货架图。 谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。（指名读读货架上物品的单价） 课件出示问题（1），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元） 指名列式解答，教师板书： 5×3=15（元） 15+20=35（元） 引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？ 指名列式，教师板书：5×3+20

分数混合运算教案67801

分数四则混合运算 教学目标：知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。 教学过程： 一、复习导入 1、不计算，说说下面各题的运算顺序 （1）25×24÷5（2）7.2 ＋1.8－3 （3）28＋63÷9（4）320÷ 【（ 13＋7）× 2】 2、回顾整数与小数混合运算的顺序 3、小红生病需要吃药，每次吃2 片，一天吃 3次，这盒药共 24片，可以吃几天？ 二、引入新课、探究新知 （一）理解情境，解决问题

问题：1. 你知道了什么？ 2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。 3. （出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。 4. （出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。 5. 上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。 算式 1 ： 12÷（1 × 3 ） 算式 2: 12 ÷ 1 ÷ 3 强调：对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法直接转化成分 数连乘，再约分计算。 （二）巩固练习：教材第 33 页“做一做” 问题：1. 求这块玻璃的面积实际是求什么？ （梯形的面积） 2. 用字母表示梯形的面积公式 3. 谁能解答此题？（学生计算）。 （三）计算下面两题 先说顺序再计算 1 2 1 5÷（3＋5 ）×15 1 ÷【（2＋1 ）×15】 （ 四 ） 课堂小结： 这节课大家学了什么？ （五）布置作业 作业：第 35 页练习七，第 7 题、第 8 题。