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2013-2014+第二学期+大学物理(上)+作业-1

2013 ~2014学年第二学期大学物理（上）作业题

第1章质点运动学作业

一、教材：选择填空题1 ~ 4；计算题：9，13，14，17 二、附加题

（一）、选择题

1、某物体的运动规律为t kv t v 2/d d -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为0v ，

则速度v 与时间t 的函数关系是［］

A 、0221v kt v +=；

B 、0221v kt v +-=；

C 、02121v kt v +=；

D 、0

2121v kt v +

-= 2、某质点作直线运动的运动学方程为)SI (6533+-=t t x ，则该质点作［］

A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向

B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向

D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

3、一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿x 轴运动，其加速度与速度的关系为2kv a -=，

k 为正常数。这个质点的速度v 与所经路程x 的关系是［］

A 、kx

v v -=0；B 、)21(20

0v x v v -=；C 、201x v v -= ；D 、条件不足不能确定

4、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 2

2+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作［］

A 、匀速直线运动

B 、变速直线运动

C 、抛物线运动

D 、一般曲线运动（二）、计算题

1、已知质点沿x 轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x 2 (SI)，且质点在 x = 0 处的

速率为10m/s ，求该质点的速度v 与坐标x 的关系。

2、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为22

ct bt S -= (SI) ，

式中,b c 为大于零的常量, 求在t 时刻，质点的切向加速度t a 和法向加速度n a 各为多少？ 3、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为0x ，加速度2Ct a =（其中C 为常量），求：1）质点的速度与时间的关系；2）质点的运动学方程。

4、一质点在xoy 平面内运动，运动函数为2

x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。

5、汽车在半径为400m 的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为-110m s ?，切向加速度的大小为-20.2m s ?。求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。

第2章牛顿定律作业

一、教材：选择填空题1~5；计算题：14，18，21，22 二、附加题

1、一质点在力)25(5t m F -=(SI)作用下，从静止开始（t=0）沿x 轴作直线运动，

其中m 为质点的质量，t 为时间，求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系；（2）该质点的的运动学方程．

2、质量为m 的质点以初速度v 0沿x 轴作直线运动，起始位置在坐标原点处，所受阻力与其速率成正比，即：kv F -=，式中k 为正常数，求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系；（2）该质点的的运动学方程．

3、一木块恰好能在倾角θ的斜面上以匀速下滑，现在使它以初速率0v 沿这一斜面上滑，问它在斜面上停止前，可向上滑动多少距离？当它停止滑动时，是否能再从斜面上向下滑动？

4、质量分别为M 和M+m 的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬，开始时，两人与滑轮的距离都是h 。设滑轮和绳子的质量以及定滑轮轴承处的摩擦力均可忽略不计，绳长不变。试证明，如果质量轻的人在s t 内爬到滑轮，这时质量重的人与滑轮的距离为212m h gt M m ??+ ?+??

。

第3章守恒定律作业

一、教材：选择填空题1、3、4、5；计算题：8，20，21，27，32 二、附加题

（一）、选择题

1、一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m ．

槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是［］

A 、Rg 2

B 、Rg 2

C 、Rg

D 、Rg 21

E 、Rg 22

2、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动.

在此过程中，由这两个粘土球组成的系统［］

A 、动量守恒，动能也守恒

B 、动量守恒，动能不守恒

C 、动量不守恒，动能守恒

D 、动量不守恒，动能也不守恒

3、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为：

j t B i t A r

ωωsin cos +=，式中A 、B 、ω都是正的常量．

由此可知外力在0=t 到ω

2π

t 这段时间内所作的功为［］ A 、)(21222B A m +ω； B 、)(222B A m +ω； C 、)(21222B A m -ω； D 、)(2

222A B m -ω

（二）、计算题

1、质量为m =2kg 的质点从静止出发沿直线运动，受力i t F

12=(F 以N 为单位，t 以s 为单位)，

求在前3s 内，该力作多少功？

2、质量为m =0.5kg 的质点，在XOY 平面内运动，其运动方程为 x =5t ，y =0.5t 2(SI)，

求从t=2s 到t=4s 这段时间内，合力对质点所作的功为多少？

3、两质量均为M 的冰车头尾相接地静止在光滑的水平冰面上，一质量为m 的人从一车跳到另一车上，然后再跳回，试证明，两冰车的末速度之比为（M+m ）/ M 。

4、一质量为m 、总长为l 的匀质铁链，开始时有一半放在光滑的桌面上，而另一半下垂。试求铁链滑离桌面边缘时重力所作的功。

第4章刚体的转动作业

一、教材：选择填空题1~4；计算题：13，27，31 二、附加题

（一）、选择题

1、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布

不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则A J 和B J 的关系为［］

A 、

B A J J > B 、B A J J <

C 、B A J J =

D 、无法确定 2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［］ A 、角动量守恒，动能也守恒； B 、角动量守恒，动能不守恒 C 、角动量不守恒，动能守恒； D 、角动量不守恒，动量也不守恒

E 、角动量守恒，动量也守恒 3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω．然

后她将两臂收回，使转动惯量减少为01

J ．此时她转动的角速度变为［］

A 、013ω

B 、

ω C 、03ω D 、03ω 4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光

滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为υ的子弹在水平面内沿与棒垂直的

方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21，

俯视图

则此时棒的角速度为［］

A 、ML m v

B 、ML m 23v

C 、ML

m 35v D 、ML m 47v

（二）、计算题 1、质量分别为m 和2m ，半径分别为r 和2r 的两个均质圆盘，

同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为m 的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，

求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量； 2) 圆盘的角加速度。

2、一根长为 l ，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个

光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m 的子弹以速度v 0从杆的中点穿过，穿出速度为v ，求：1）杆开始转动时的角速度；

2）杆的最大摆角。

3、一半圆形均质细杆，半径为R ，质量为M ，

求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量．

4、电风扇开启电源后经过5s 达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过16s 风扇停止转动，已知风扇转动惯量为20.5kg m ?，且摩擦力矩f M 和电磁力矩M 均为常量，求电机的电磁力矩M 。

5、水平面内有一静止的长为L 、质量为m 的细棒，可绕通过棒一末端的固定点在水平面内转动。

今有一质量为1

2m 、速率为v 的子弹在水平面内沿棒的垂直方向射向棒的中点，子弹穿出时速率

减为1

v ，当棒转动后，设棒上单位长度受到的阻力正比于该点的速率（比例系数为k ）试求：

（1）子弹穿出时，棒的角速度0ω为多少？（2）当棒以ω转动时，受到的阻力矩f M 为多大？

（3）棒从0ω变为01

ω时，经历的时间为多少？

第14章相对论作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：15，16，20，24 二、附加题

（一）、选择题

1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) ［］

A 、c 54

B 、c 53

C 、c 52

D 、c 51

2、边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与y x ,轴平行．今有惯性系'K 以 c 8.0（c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从'K 系测得薄板的面积为［］

A 、26.0a

B 、28.0a

C 、2a

D 、6.0/2a

3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速)［］

A 、1-K c

B 、

12-K K

c C 、21K K c - D 、)2(1++K K K c

4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的［］

A 、4倍

B 、5倍

C 、6倍

D 、8倍

5、在惯性参考系 S 中，有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ，分别以速度υ沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量0M 的值为 (c 表示真空中光速) ［］

A 、02m

B 、20)/(12c m υ-

C 、

)/(12c m υ- D 、20)

/(12c m υ-

6、把一个静止质量为0m 的粒子，由静止加速到c c (6.0=v 为真空中光速）需做的功等于［］

A 、2018.0c m

B 、2025.0c m

C 、2036.0c m

D 、2025.1c m

（二）、计算题

1、已知π介子在其静止系中的半衰期为81.810s -?。今有一束π介子以0.8c υ=的速度离开加速器，试问，从实验室参考系看来，当π介子衰变一半时飞越了多长的距离？

2、一静止体积为V 0，静止质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动，

则观察者A 测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？

3、已知一粒子的静止质量为m 0，当其动能等于其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。

4、两个静止质量都是m 0的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c 运动，在它们做对心碰撞后粘在一起，求：碰后合成小球的静止质量。

第5章静电场作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：10，14，25，34

二、附加题

（一）、选择题

1、两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，取无限远处为零电势， 1）当a R r <时，该点的电势为［］ A 、

r q q b a +?π041ε； B 、r

q q b

a -?

π041ε； C 、???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

2）当b R r >时，该点的电势为［］

A 、r q q b a +?π041ε；

B 、r

q q b

a -?

π041ε； C 、???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

3）当b a R r R <<时，该点的电势为［］ A 、

r q q b a +?π041ε； B 、r

q q b

a -?

π041ε； C 、???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

4）当b R r >时，该点的电场强度的大小为［］ A 、

2041r q q b a +?πε； B 、2041r q q b a -?

πε； C 、???? ??+?220

b b a

a R q R q επ； D 、2041r q b

?πε 5）当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为［］ A 、

2041r q q b a +?πε； B 、2041r q q b a -?

πε； C 、?

? ??+?220

b b a a R q R q επ； D 、2041r q a

?πε

2、将一个点电荷放置在球形高斯面的中心，在下列哪一种情况下通过高斯面的电场强度通量会发生变化［］

A 、将另一点电荷放在高斯面外

B 、将另一点电荷放进高斯面内

C 、在球面内移动球心处的点电荷，但点电荷依然在高斯面内

D 、改变高斯面的半径

3、闭合曲面S 包围点电荷Q ，现从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后［］

A 、曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度不变

B 、曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度不变

C 、曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度变化

D 、曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度变化

（二）、计算题

1、电荷面密度分别为σ±的两块“无限大”均匀带电平行平板，处于真空中．在两板间有一个半径为R 的半球面，如图所示．半球面的对称轴线与带电平板正交．求通过半球面的电场强度通量e Φ＝？

2、长为 l 的带电细棒，沿 x 轴放置，棒的一端在原点。

设电荷线密度为λ=Ax ，A 为正常量，

求x 轴上坐标为x =l +b 处的电场强度大小和电势。

3、电荷以线密度λ均匀地分布在长为l 的直线上，求带电直线的中垂线上与带电直线相距为R 的点的场强。

4、在半径为R 1和R 2的两个同心球面上分别均匀带电 q 1和q 2,求在10r R <<, 12R r R <<,2r R >三个区域内的电势分布。

第6章静电场中的导体与电介质作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：9，11，12，13，26，33 二、附加题

（一）、选择题

1、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，

在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为：

(A) W = W 0/εr . (B) W = εr W 0. (C) W = (1+εr )W 0. (D) W = W 0.

（二）、计算题

1、一个半径为R 的不带电金属球壳外有一点电荷q ，q 距球心为2R 。

（1）求球壳内任一点P 处的电势；（2）求球壳上电荷在球心处产生的电场强度大小．

2、半径为R 1的导体球，带有电量q ；球外有内、外半径分别为R 2，R 3的同心导体球壳，球壳带有电量Q 。（1）求导体球和球壳的电势U 1，U 2；（2）若球壳接地，求U 1，U 2；（3）若导体球接地（设球壳离地面很远），求U 1，U 2。

3、电量为q 的点电荷处于一不带电导体球壳的球心处，导体球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，

求电场和电势的分布。

o x

4、三个半径分别为R 1，R 2，R 3（R 1< R 2< R 3）的导体同心薄球壳，所带电量依次为q 1，q 2，q 3.求：（1）各球壳的电势；（2）外球壳接地时，各球壳的电势。

第7章恒定磁场作业

一、教材：选择填空题1~4；计算题：11，13，15，29，33 二、附加题

（一）、选择题

1、如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于：

(A)

R I

πμ20； (B) R I

40μ； (C) )1

1(20π

μ-R I ； (D)

1(40π

μ+R I

2、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，

导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的：

(A) 4倍和1/2倍； (B) 4倍和1/8倍； (C) 2倍和1/4倍； (D) 2倍和 1/2倍

（二）、计算题

1、半径为r 的均匀带电半圆环，电荷为q ，绕过圆心O 的轴

以匀角速度ω转动，如图所示。求：1）圆心O 处的磁感应强度：

2）旋转带电半圆环的磁矩。 2、一个塑料圆盘，半径为R ，带电量q 均匀分布于表面，圆

盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为ω.试证明（1）在圆盘中心处的磁感应强度为0;2q B R

μω=π

（2）圆盘的磁矩为2m 1.4

p q R ω=

3、载有电流20I A =的长直导线AB 旁有一同平面的导线ab ， ab 长为9cm ，通以电流120I A =。求当ab 垂直AB ，a 与垂足O 点的距离为1cm 时，导线ab 所受的力，以及对O 点的力矩的大小。

第8章电磁感应作业

一、教材：选择填空题1~4；计算题：10，11，12，

二、附加题

（一）、选择题

1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以

d d 的变化率减小，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则［］

A 、线圈中无感应电流

B 、线圈中感应电流为顺时针方向

C 、线圈中感应电流为逆时针方向

D 、线圈中感应电流方向不确定

2、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B

中绕通过C 点的与棒垂直、

与磁场平行的轴O O '转动（角速度ω

与B 同方向），

BC 的长度为棒长的3

1，则［］ A 、A 点比B 点电势高 B 、A 点与B 点电势相等

C 、A 点比B 点电势低

D 、无法确定 3、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B

平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，

abc 回路中的感应电动势i ε和a 、c 两点间的电势差c a U U -为［］ A 、2i 2

1,0l B U U c a ωε=-= B 、2i 2

1,0l B U U c a ωε-=-=

C 、2

2i 21,l B U U l B c a ωωε=-=

D 、22i 2

,l B U U l B c a ωωε-=-=

4、真空中一根无限长直细导线上通电流I ，

则距导线距离为a 的空间某点处的磁场能量密度为［］

A 、200)2(21a I πμμ；

B 、200)2(21a I πμμ；

C 、2

0)2(21I a μπ； D 、200)2(21a I μμ

（二）、计算题

1、两条很长的平行输电线，相距为l ，

载有大小相等而方向相反的电流t I I ωcos 0=；

旁边有一长为a 、宽为b 的矩形线圈，它们在同一平面内，长边与输电线平行，到最近一条的距离为d ，如图所示．求线圈中的磁通量Φ和感应电动势i ε．

a b c l ω

2、如图所示，一通有稳恒电流I 的无限长直导线，导线旁共面放有一长度为L 的金属棒，金属棒绕其一端O 顺时针匀速转动，转动角速度为ω， O 点至导线的垂直距离为a ，求：

1)当金属棒转至与长直导线平行，如图中OM 位置时，棒内感应电动势的大小和方向；

2)当金属棒转至与长直导线垂直，如图中ON 位置时，棒内感应电动势的大小和方向。

3、一圆环，环管横截面的半径为a ，中心线的半径为R (R >>a )。有两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上，一个N 1匝，另一个N 2匝，求：（1）两线圈的自感L 1和L 2；（2）两线圈的互感M ；（3）M 与L 1和L 2的关系。