循环小数导学案

第12课循环小数导学案

学习目标：

1、通过求商，感受循环小数的特点，从而理解（会说出）循环小数

的概念，知道循环小数的简便记法。

2、通过自主学习，会判断一个小数是有限小数还是无限小数。

评价设计：通过提问，同桌说一说检测目标1；通过口答检测目标2重点、难点：循环小数的特点；找出循环小数的循环节

知识链接：有限小数

学习过程：

1、自读课文27页例8,回答问题：（同桌交流）

（1）仔细观察竖式中的商和余数，你有什么发现？

（2）思考：400÷75的商有几位小数？10位？20位？

2、完成27页例9，先计算，再说一说这些商的特点。

28÷18＝ 78.6÷11＝

3、上面出现的这三个小数有什么共同特点？这些小数叫什么小数？

4、自读课本28页小字内容“循环节”，读完后，请你列举几个循环小数，并说说它们可以简便写作什么。（同桌交流）

5、思考：两个数相除，如果得到的商不是整数，那么这个商有可能是什么小数？

6、自读课文28页，说说什么是有限小数，无限小数。列举一些有限小数和无限小数。

课堂检测：

1、给下列小数分类。

64.2454545… 2.1313…7.87 5.901436…0.666…

有限小数：无限小数：

循环小数：

2、判断。

（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

（）（3）循环小数是无限小数。（）（2）9.666是循环小数。

（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）

3、选择。

（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是

（2）3.223223…的循环节是（）。

A、233

B、223

C、322

4、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

归纳小结：

本节课学会了什么？还有哪些问题感到困惑？

课后反思：

小学奥数：1-3-3 循环小数计算.教师版

循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 1.1 7的“秘密” 10.1428577??=，20.2857147??=，30.4285717??=,…, 60.8571427 ??= 2.推导以下算式 ⑴10.19= ；1240.129933==；123410.123999333==；12340.12349999=； ⑵121110.129090-==；12312370.123900300-==；123412311110.123490009000-==； ⑶ 1234126110.123499004950-==；123411370.123499901110 -== 以0.1234为例，推导1234126110.123499004950 -==． 设0.1234A =，将等式两边都乘以100，得：10012.34A =； 再将原等式两边都乘以10000，得：100001234.34A =， 两式相减得：10000100123412A A -=-，所以12341261199004950A -==． 3.循环小数化分数结论 0.9a =； 0.99ab =； 0.09910990 ab =?=； 0.990abc =，…… 例题精讲 知识点拨 教学目标 循环小数的计算

模块一、循环小数的认识 【例 1】 在小数l.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年 10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火 箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。) 【考点】循环小数的认识 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】希望杯，1试 【解析】 因为要得到最小的循环小数，首先找出小数部分最小的数为0，再看0后面一位上的数字，有05、 02、00、07，00最小，所以得到的最小循环小数为l.80524102007?? 【答案】l.80524102007?? 【巩固】 给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.1998>0.1998>0.1998>0.1998 【考点】循环小数的认识 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 根据循环小数的性质考虑，最小的循环小数应该是在小数点后第五位出现最小数字1的小数，因 此一定是0.1998??，次小的小数在小数点后第五位出现次小数字8，因此一定是0.1998?．其后添加 的循环点必定使得小数点后第五位出现9，因此需要考虑第六位上的数字，所以最大的小数其循 环节中在9后一定还是9，所以最大的循环小数是0.1998??，而次大数为0.1998?? ，于是得到不等式：0.19980.19980.19980.1998???????>>> 【答案】0.19980.19980.19980.1998???????>>> 【例 2】 真分数7 a 化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少? 【考点】循环小数的认识 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 1=0.1428577， 27=0.285714，37=0.428571，47=0.571428，57=0.714285， 67=0.857142．因此，真分数7 a 化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27，又因为1992÷27=73……21,27-21=6，而6=2+4，所以.=0.8571427a ，即6a =． 【答案】6a = 【巩固】 真分数7 a 化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a 是多少？ 【考点】循环小数的认识 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 我们知道形如7 a 的真分数转化成循环小数后，循环节都是由1、2、4、5、7、8这6个数字组 成，只是各个数字的位置不同而已，那么9039就应该由若干个完整的142857+++++和一个不 完整142857+++++组成。 ()903912457833421÷+++++=，而21276=-，所以最后一 个循环节中所缺的数字之和为6，经检验只有最后两位为4，2时才符合要求，显然，这种情况下 完整的循环节为“857142”，因此这个分数应该为67 ，所以6a =。 【答案】6a = 【巩固】 真分数7 a 化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7，则a 是多少？ 【考点】循环小数的认识 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 我们知道形如7 a 的真分数转化成循环小数后，循环节都是由6位数字组成，200963345÷=，因此只需判断当a 为几时满足循环节第5位数是7，经逐一检验得3a =。 【答案】3a =

《实数》导学案1

第六章 实 数 6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案） （2011人教版七年级下册） 学习目标 1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。 学习重点 正确理解实数的概念及其分类。 学习难点 正确理解实数的概念及其与数轴的关系。 学习过程 一、情景导入 1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？ 二、新知探究 探究（一）：无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式？ 思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？ 探究（二）、实数的分类 思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？ 探究（三）、实数与数轴上的点 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？ 思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？ 0 -2 -1 1 3 2 4

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？ 三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准！ （1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 39，1 4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数 有理数 正实数 负实数 3.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ） A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结 通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？ 五、课后作业 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4

人教版五年级上册数学-循环小数导学案

循环小数 学习目标： 知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象和概括的能力。 学习重点难点： 理解循环小数、有限小数等概念。 培养应用能力，综合能力。收集生活中的重复现象。 一、创设情境 1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2．初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 （板书课题：循环小数） 一、自主学习、合作探究

1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。 2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。 28÷18 78.6÷11 3、（）叫做循环小数。 像上面的（）、（）和（）都是循环小数。还可以写作：（）、（）、（）。 4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。 3.2525…=（）0.45858…=（） 0.99…=（）0.3042042…=（） 5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。 自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？

分数与循环小数的互化教学案精编

第7讲 分数与循环小数的互化 【知识概述】 1．分数化为小数 任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。 基本方法：分子除以分母。 2．循环小数化为分数 （1）纯循环小数化为分数时，分数的分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9，9的个数和循环节的位数相同。 （2）混循环小数化成分数时，分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位是9，末几位数字都是0，其中9的个数和循环节的位数相同，0的个数和不循环部分的位数相同。 【典型例题】 例1 把下列各分数化成循环小数，并求出小数点后第200位的数字是几？ (1) 115 （2）27 16 【思路点拨】先将分数化为小数，在运用周期问题，求第200位数字是什么。 解：（1） =11 5. .54.0 200÷2＝100 所以第200为数字是5。 （2） =27 16. .295.0 200÷3＝66…2 所以第200为数字是9 例2 将下列循环小数化成分数。 ①=? 70. ②=??86.1 ③=??54370. ④=? ?57.3 【思路点拨】根据知识概述循环小数化成分数 解：（1） = ? 70.97 （2） =??86.19968 1 （3） =??54370.9999 7435 （4） 33253 9975357.3==??

例3 计算：0.?1? 1+0.?2?1+0.?3?1+ 0.?4?1 +0.?5?1+0.?6?1+0.?7?1+0.?8?1+0.?9? 1 【思路点拨】循环小数的加减法，当遇到进位时就比较难处理，根据知识概述先将循环小数化成分数，再计算。 解：原式999199819971996199519941993199219911++++++++= 99 91 8171615141312111++++++++= 1151 = 11 7 4= 例4 在混循环小数中移动循环节的第一个圆点，使产生的新的循环小数值尽可能大： （1）? ?1871822. （2）? ? 62514913. 【思路点拨】与小数的大小比较一样，改变循环小数的第一个圆点，使产生的新的循环小数值尽可 能大，将原数改写成： 182818181.72187182.2=? ? 11828128128.72182718.2=? ? 2811828182818.72128871.2=?? 很显然? ?128871.2是最大的 解：（1）? ? 128871.2 （2）? ? 6152914.3 例5 设a 为一个自然数，A 是1—9的一个数字，若444a =? ?950A .,则a= 【思路点拨】根据知识概述循环小数化成分数，将? ? 950A .化成分数，就有444a =999 9A 5 ， 并且5A9一定是9的倍数，推导出A=4 ，进而算出a. 解： 根据题意有：444a =999 9A 5 5A9一定是9的倍数，即5＋A ＋9＝18 所以 A ＝4 444 244411146111161999549444=??===a 即有a ＝244

苏教版六年级数学下册(全册)导学案汇总

六年级数学导学案授课人：授课时间： 课题：数的认识（一）课型：复习课课时：1课时 【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。 【学习重点】 系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数【学法指导】 通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。 【知识链接】 一、我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。 二、什么是整数？整数包括哪些数？ 三、说说小数的分类？什么是循环小数？ 【自主学习】 1、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数 （）1，假分数（）1.教师复备栏或学生笔记栏

2、2的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分25 数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。3、（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。2.94里面有（ ）个百分之一。 4、（1）读出下面各数。 52000803100读作： 73008004读作： 0.0034读作： （2）写出下面各数： 五万六千三百四十二 四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 6、比较下面两个数的大小。 －7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25

六年级数学导学案 授课人：授课时间：姓名：

循环小数导学案

循环小数》导学案 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。 （二）过程与方法让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。 （三）情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：认识循环小数、 有限小数和无限小数及它们之间的关系。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1.给出故事情境。（PPT课件适时演示。） （1 ）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢…… （2）你能接着讲这个故事吗（让几个学生继续讲这个重复的故事。） 2.理解“循环”。 （1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。） （2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢（PPT课件演示。） （3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗 【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。 3.揭示课题。 （1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。） （2）引导学生弄清题意，并列出算式400+ 75。 （3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么 （4）组织学生交流，引导学生发现400十75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）： ①余数总是重复出现“ 25”； ②商的小数部分总是重复出现“ 3”； ③继续除下去，永远也除不完。 (5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢这样的商有什么特点呢就是我们这节课我们要

西师版数学五上《商的近似值和循环小数》导学案

“商的近似值”第一课时 班级：小组：姓名：教师评价： 【学习目标】1、理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值。 2、理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，有时需要用“进一法”和“去尾法”来求商的近似值。 3、应用所学的知识解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。 【学习重点】掌握保留商的近似值的方向。 【学习难点】能够根据实际情况正确精确度。 【学习内容】教科书第56，57页例1、例2 ，第58页课堂活动第1题，练习十二第1，2，3题。 预习案 【学法指导】利用15分钟左右的时间，阅读探究课本的得基础知识。完成导学案上设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成自测题。将预习中遇到的问题问题标出来，并写在后面“我的疑惑”处。 【教材助读】回忆求积的近似值的方法：求积的近似值时应先算出结果，再根据生活实际或题意取近似值，常用（）法。保留整数，应该在（）位上四舍五入；保留一位小数，应该在（）位上四舍五入；以此类推。 也就是说，取近似值应该看要求保留的位数的后（）位，然后（）。 【知识联接】阅读教材56页的实例并思考： 在家里测量自己每步走多远？如果只测量一步那么结果准确吗？那么请多走几步取它们的平均值。 【预习自测】 1.用“四舍五入”法保留两位数字： 2.1．54≈ 3.050≈ 9.5142≈ 69.2145≈ 2.尝试计算(得数保留一位小数) 31.3÷7≈ 4.25÷ 3.8≈ 我的收获：( ) 我的疑问：( ) 探究案 【自学展示】 1、自学课本56页例题1有关内容： 2、自主探究：平均每步大约走多少米？大约说明了每步的长度不需要（）所以商可以保留（）小数。方法是先要算出（），在用（）法保留（）小数，因为不是准确的商所以要用（）。 3.小组讨论：怎么确定商保留几位小数？

实数导学案

实数 【教材分析】 本章是学习二次根式，一元二次方程的预备知识。在中招考试中多以填空、选择形式出现，有的与后续知识综合出现。本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，一定要好好掌握。 【学习目标】 1．进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。 2．熟练使用计算器求一些数值的估算值。 3．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。 【学习重难点】 无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。 【学习方法】 学习、练习、讨论。 【学习过程】 一、基本知识回顾 实数的应用 1．无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。

20 200002233..无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数的平方等于，即那么这个非负数就叫做的算术平方根，记为，算术平方根为非负数平方根正数的平方根有个，它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根，记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根，记为x a x a x a a a a x a a a x a x a x a a =≥???????=±???????=?????????????????????????30.实数及其相关概念概念有理数和无理数统称实数分类有理数无理数或正数负数绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应 实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。???????????????????????????

小数除法《整理和复习》导学案

5.3.10 小数除法的整理和复习 班级： 姓名： 【学习目标】 1.通过对小数除法的整理与复习，学会自主地对小数除法的知识回顾整理，梳理成知识网络。 2.通过多种形式的学习活动与多层次的练习，能够熟练掌握小数除法的计算方法与技巧，提高计算的正确率与灵活性。 【学习过程】 一、知识梳理。 小数除法的整理和复习 二、重点训练。 1．竖式计算。 2.5÷0.7≈ 10.1÷ 3.3= 10.75÷12.5= （得数保留三位小数） （商用循环小数表示） （用乘法验算） 三、课堂达标 1.填空 （1）小数部分的位数是无限的小数叫做（ ）。 （2）0.746746…用简便方法写出来是（ ），保留三位小数写作（ ）。 回忆本单元所学的知识，并把下 面树状图中的空填写完整。 小数 除法 小数除法的分类 （ ） （ ） 计算方法 求商的近似数 （ ） （ ） （ ） 小数的分类 （按小数部分） 无限小数 （ ） （ ） 解决问题 弄清数量关系 一看二划三移四点 有限小数

2.选择题 （1）商最大的算式是（） ①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36 （2）比0.7大、比0.8小的小数有（）个 ①9 ②0 ③无数④1 3.判断： （1）5.656565…它的循环节是56. （） （2）0.34343434是循环小数。（） 4.脱式计算 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 5.甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？ 6.某商店上午卖出洋娃娃8个，下午卖出同样的洋娃娃15个，下午比上午多卖了145.6元。一个洋娃娃售价多少元？ 【学习评价】 自评师评

新西师大版五年级上数学-小数除法循环小数(第1课时)导学案

新西师大版五年级上数学导学案 小数除法整理和复习 学点精析 除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）； ③按照除数是整数的除法进行计算。 范例解析 易错点剖析 1、除数和被除数没有同时扩大。 2、小数点没有和除数的小数点对齐，小数点随意点 3、不够除商0也是出错的重点 归纳点评 1、多做移位练习，包括竖式移位和横式移位。先练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，（我要求学生把划去的小数点打上小叉，新点上的小数点要点清楚，便于区分）。做到先划、再移、后点。在这一基础上，再进行横式移位练习，也就是做一些口算题，加深学生的印象。 2、必须强调：在移位的过程中，小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数来确定的。只要达到把除数移成整数的目的就可以了，至于被除数，只要和除数变化一致就行了。

3、用简单的几个字来概括计算步骤：一、划；二、移；三、点；四算（包括除、乘、减、比四个步骤）；五、验 4、加强试商练习，提高计算速度。 学习资料链接 如何学好数学？ 同学们，数学来源于生活，生活离不开数学。数学可以帮助我们解决生活、生产中各种各样的问题。如：生活用品的分配与交换、工程的设计与制造，产品质量的加工与控制等等，都是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。可见，学习数学是多么的重要呀！为什么有些同学学习数学显得很轻松，而有些同学学习数学就感到很吃力呢？同学们一定想知道学好数学有没有什么法宝？下面老师给大家提几条建议，希望对大家有所帮助，同学们不妨去试试： 1.要有学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。做任何事情，只要有兴趣，就会积极、主动去做，就会想方设法把它做好。但培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去。如果这些同学连课内的基础知识都掌握不好，在里面学习只能滥竽充数，对学习并没有帮助，反而使自己失去学习数学的信心。我建议同学们可以看一些数学名人小故事、趣味数学等知识来增强学习的自信心。另外，可以寻找解题的一些巧妙方法、有机会帮助别人就要帮助别人，从帮助别人的过程中产生快乐、游戏法，竞赛法、帮助成年人解决或自己解决实际生活中的问题而产生成就感等等。 2.要有端正的学习态度。首先，要明确学习是为了自己，而不是为了老师和父母。因此，上课要专心、积极思考并勇于发言。其次，回家后要认真完成作业，及时地把当天学习的知识进行复习，再把明天要学的内容做一下预习，这样，学起来会轻松，理解得更加深刻些。课要认真听，作业要认真完成。认真改错并记住错误原因，努力下次不再犯。课堂上没有听懂的问题,一听要问个明白,大科学家爱因斯坦在介绍自己的成功经验是说,我没有什么特别的才能,不过喜欢刨根问底地追究问题罢了,这里当然也包括弄清学习中的每一个问题,多向老师和长辈请教，要把不明白的问题真正弄懂。 3.要有“持之以恒”的精神。学习不能着急，要使学习成绩提高，要一步一步地进行，循序渐进，不要指望一口吃个“胖子”，也不要指望一夜之间什么都学会了。即使进步慢一点，只要坚持不懈，也一定能在数学的学习道路上获得成功！还要有“不耻下问”的精神，不要怕丢面子。其实无论知识难易，只要学会了，弄懂了，那才是最大的面子！ 4.要注重学习的技巧和方法。不要死记硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到灵活运用，举一反三。特别要重视课堂上学习新知识和分析练习的时候，不能思想开小差，管自己做与学习无关的事情。注意力一定要高度集中，并积极思考，遇到不懂题目时要及时

循环小数导学案

数学学科新课程有效教学导学案 审核人签字：主备人：邓霞 授课 年级 五年级学科数学课题循环小数任课教师 课型问题发现解决课课时1课时上课日期2013年月日 教材分析 循环小数是学生在学习除数是整数的除法、除数是小数的除法和商的近似数的基础上教学的。这部分内容概念多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材的编排意图是：例8让学生直观地认识小数的循环现象，初步探索循环小数的特征，例9让学生进一步理解循环小数，研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，在此基础上学习循环节、有限小数、无限小数和循环小数的简写方法。循环小数是小数除法的商的一种特殊情况，可以看成小数除法的深层次的研究，通过对商的研究，学生可灵活的处理小数除法的商，为学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。 学生分析 在日常生活中，学生都感受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力。因此，在这个阶段让学生开展一些探索性学习活动是可行的 设计理念 依据《数学课程标准》中“变注重知识获得结果为知识获得的过程”的教学理念，以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，通过学生动脑、动手、动中、动眼充分感知，然后经过学生观察、比较、小组合作、交流展示来概括循环小数的意义，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维。 教学目标 1、知识与技能 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2、过程与方法 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。 3、情感态度与价值观 感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，发展学生初步与人合作学习的意识和能力。 重点难点重点：理解循环小数的意义。 难点：判断商是否为循环小数的方法。 关键 问题 通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是循环，进而理解什么是循环小数。教学 准备 教学过程设计 教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为

0715.新人教版五年级数学上册第6课时 循环小数(导学案)

循环小数 学习目标： 1、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。并能够正确进行区分它们之间 的关系。 2、我要学会循环小数的表示方法。 3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。 学习重点： 理解循环小数、有限小数等概念。 学习难点： 培养应用能力，综合能力。收集生活中的重复现象。 一、自主学习、合作探究 1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。 2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。 28÷18 78.6÷11

3、（）叫做循环小数。 像上面的（）、（）和（）都是循环小数。还可以写作：（）、（）、（）。 4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。 3.2525…=（）0.45858…=（） 0.99…=（）0.3042042…=（） 5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。 自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？ 二、达标测评 1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞” 1.666○1.6。 2.35○2.3。5。0.238。○0.238 4÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.7。2。

2、判断 （1）、无限小数都是循环小数。（） （2）、3.1415926…是无限小数。（） （3）、0.5555是循环小数。（） （4）、7.16161616是循环小数。（） 3、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？ 4、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。 5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8= 2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=

认识无理数导学案

第1课时认识无理数（一）导学案 编写人：时间：9月9日姓名： 学习目标： 通过拼图活动，让学生体会有些量无法用有理数表示，从而感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。 学习过程： 一、知识回顾： 1、填空：1 2 = ，22 = , 3 2 = ，整数的平方是。= ，= ，= 。分数的平方是。 2、和统称有理数. 二、自主学习： 1、动手操作：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）a可能是整数吗？说说你的理由。 （3）a可能是分数吗？说说你的理由。并与同伴交流。 事实上，在等式a 2=2中，a既不是，也不是，所以a 不是有理数。但它确实存在，你想一想，它会是什么数？ 2、做一做课本21页内容、随堂练习1，认真体会，有理数真的不够用了，我们学习的‘数’的范围又要扩大了。 3、你能举出一些数，它不是有理数。写下来与同伴交流。 4、小结：有理数包括、 。还有一些数既不是，也不是 但他却确实存在，它 是。

5、在右面的表格中，连接小正方形的顶点，得到一些线段，你能找出3条长度是有理数的线段，2条长度不是有理数的线段， 三、巩固练习： 1、在等式x 2 = 7中，下列说法正确的是（） A. x可能是整数 B. x可能是分数 C. x可能是有理数 D. x不是有理数 2、做一个面积为13 厘米2的正方形，它的边长可能是（） A. 一个整数 B. 一个分数 C. 一个有理数 D. 一个无理数 3、下列各数中，是有理数的有（） A. 面积为3的正方形的边长， B. 体积是8的正方体的棱长 C. 两直角边分别是2和3的直角三角形的斜边长 D. 长为3，宽为2的长方形的对角线的长 4、设面积为5 的圆的半径为y，则y 有理数（填“是”或者“不是”） 5、如图1所示，R t△ABC的三边分别是a、b、c ，计算： ① a = 1，c = 2，b2 = A ② a =3，c = 5，b2 = ③ a =0.6，c =1，b2 = C B 通过计算出b2的值，我们知道，b是整数的有; b是小数的有，b既不是整数，也不是分数的有（填序号）

五年级数学上册导学案 2.7循环小数 沪教版

循环小数 班级：组别：组号：学生姓名： 【教学目标】 1．通过求商，学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 2．理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 【教学重难点】 1．理解循环小数的意义。 2．判断商是否为循环小数的方法。 【预习导航】 预习要求 ☆预习课本，从前有个老和尚给小和尚讲故事……这种不断重复的现象不但故事中有，有的小数中我们也会遇到。你对这类小数有兴趣吗？自 主学习你将会认识循环小数、有限小数和无限小数，会用循环小数表示 除法的商。 ☆温馨提醒：从余数和商的特点中理解循环小数及用简便记法表示循环小数。 旧知回顾 找规律填空，并说明理由 ○△□☆○△□☆○△□☆○（）□（）… 1、3、9、5、1、3、9、5、（） 3、9、（）… 【新知探究】 合作探究

1.探一探 （1）观察例7中竖式的商和余数，你发现了什么？ （2）概念比较：举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？什么是循环小数？，并说说或画图表示出它们三者之间的区别与联系。 （3）怎样判断除得的商是不是循环小数？循环小数有几种表示方式？书写时分别应注意哪些？ 2.试一试 （1）用竖式计算（A档） 2÷3 1.7÷0.9 （2）分一分（B档） 8.37， 8.123456789， 8., 8.99…， 8.82828… , 8.305305… , 8.2 , 8.2584756065…， 535353.5353 ①分类任务一：以上哪些是有限小数？哪些是无限小数？说说你的判断依据。 ②分类任务二：观察无限小数的一类，你能根据循环小数的概念，再对它们进行分类吗？说说你的分类依据。 3.小结：概括循环小数的意义。 （1）一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）

新西师大版五年级上数学-小数除法循环小数(第2课时)导学案

新西师大版五年级上数学导学案 小数除法循环小数 第2课时 学点精析 理解循环节所表示的意义，同时理解并能熟练应用用四舍五入法来取数的近似值的方法来求循环小数的近似数。简写循环小数时，首先应该进行判断是否是循环小数，再找出循环节。 范例解析 1、写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数。） （1）3.48080……≈( ) （2）9.84646……≈( ) 2、3.030303是循环小数，简写成。( × ) 易错点剖析 学生有时会出现找循环节错误，对于保留几位小数，找不准所要精确数位上的位数，尤其是对求用循环节表示的循环小数的近似数更容易出现错误。 小数3.030303，虽然小数部分的“03”依次重复出现了三次，但没有不断地重复出现，所以不是(无限)循环小数，是一个有限小数，不能写作； 归纳点评：是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。求近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……。简写循环小数时，首先应该进行判断是否是循环小数，再找出循环节。 学习资料链接 关于无限不循环小数的新观点 无限不循环小数就是小数点后有无数位,但和无限循环小数不同,它没有周期性的重复,换句话说就是没有规律,所以数学上又称无限不循环小数叫做无理数(如圆周率 ,它就是一个无理数) 上学路上,儿子若有所思:“妈妈,我总觉得不循环小数是可以循环的。” “哦?为什么?小数不是可以分为循环小数和不循环小数吗?” “是啊,数学老师也是这么说的.可我总觉得有点不对劲。” “说说你的观点。” “你想啊,0--9的数字就十个,如果所有的排列组合都用完了,没有新的组合方式了,岂

2019年秋五年级数学上册第三单元小数除法第6课时循环小数导学案(无答案)新人教版

循环小数 学习目标：、初步认识循环小数、有限小数、无限小数。并能够正确进行区分它们之间的关系。 、我要学会循环小数的表示方法。 、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。 学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。 学习难点： 培养应用能力，综合能力。收集生活中的重复现象。 一、自主学习、合作探究 、观察课本页十的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（），商的小数部分总是重复出现（），继续往下除的话可能永远也（），所以它的商可以表示为（）。 、用竖式计算十和十，边算边观察余数和商的情况。 、（）叫做循环小数。 像上面的（）、（）和（）都是循环小数。还可以写作：（）、（）、（）。 、自学课本页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。 ???（）???（） …（）???（） 、先计算十和十，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。 自学课本页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？ 二、达标测评 、在O里填上“、“V”、“〉”

O .3 5 + O O 0.7 2 、判断 （）、无限小数都是循环小数。 （ ） （）、…是无限小数。 （） （）、是循环小数。 （ ） （）、是循环小数。 （ ） 、服装厂原计划做套西服，每套西服用布米。改进裁剪方法后，每套用布米，原计划用的布 现在可以做西服多少套？ 、计算下面各题，商是循环小数的用循环小数表示。 四、整理学案 .6 ★、……的小数部分第位上的数字是 （ ），小数部分前位上的数字和是 （ ）。

会员升级服务第一拨?清北季 神马，有清华北大学酹方法论课；还有清华学霽向所有的父母亲述自己求学之豁; 衡水名校试稚悄悄的上找了； 扫qq领取官网不首发谍程，很梦人我没告诉也啊！ 会员qq专享等你来撩……

循环小数的导学案

【学习目标】 1、通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。 2、会用“四舍五入”法求循环小数近似值。 【学习重点】 1、了解循环小数的特点，并会判断一个小数是否是循环小数。 2、会用“四舍五入”法求循环小数近似值。 【学法指导】 1、充分预习，用彩笔在课本上标注出自己不懂的问题。 2、自主完成，独立思考，小组合作探究，答疑解惑。 【自主学习】 1、找规律填图形。 ①○□△○□△○□△…… ②红黄蓝绿红黄蓝绿…… 2、把19.946和0.974分别保留整数，一位小数、两位小数是多少？ 19.946 保留整数：保留一位小数：保留两位小数： 0.974 保留整数：保留一位小数：保留两位小数： 【合作探究】 请解决以下问题，如遇到不会的或拿不定的请用红笔圈出，留待互学解决。 1、蜘蛛3分钟爬行73米，它每分钟爬多少米？列式： 观察竖式，我知道：①余数不断重复出现数字，商不断重复出现数字；②商的小数部分是从第位起个数字依次不断重复出现的. 2、蜗牛11分钟爬9.4米，它每分钟爬多少米？列式： 观察竖式，我知道：①余数不断重复出现数字，商不断重复出现数字；②商的小数部分是从第位起个数字依次不断重复出现的. 3、写出下列循环小数的近似值. 5.333…（保留一位小数） 12.08484…（保留两位小数） 6.987987…（保留三位小数） 循环小数有什么特点？ 【当堂检测】 第一关：“火眼金睛”快速认出哪些是循环小数？ 0.666… 1.48383… 4.2525 0.1875875… 3.1415926… 第二关：计算下面各题，如果商是循环小数，将得数保留两位小数。 3÷8 4÷3 14.2÷11 【拓展延伸】循环小数0.536536…的小数部分的第59位上的数是。

五数导学案答案全册

五年级数学1.1《小数乘整数》自学导读单 一、温故知新 1、4 3 2、9 35 3、4.5 7.5 4、276 2760 27600 二、新课先知 1、（1）3个蝴蝶风筝多少钱？3个3.5是多少？ 3.5+3.5+3.5 3.5×3 （2）10.5 （3） 3. 5 × 3 1 0.5 (4) 6.4×9=57.6(元) 2、（1）3.6 （2）整数小数点 三、自学检测 88.9 10.2 1.1《小数乘整数》学案 一、分层训练 （一）13.5元 （二）1、×√× 2、①×②√③× （三）3.6千米 18千米 二、拓展延伸 54.4 5.44 54.4 5.44 1.2《小数乘小数》自学导读单 一、温故知新 1、33 100 百分之一 2、21 66 3、26元 29.25元 二、新课先知 1、 1.92 2.4扩大10倍变成24，0.8扩大10倍变成8，运算结果缩小到原来的百分之一。 2、1.92×0.9＝1.728（千克） 3、小数点小数点两个因数右边 4、0.0224 四位小数前面用0补足，再点小数点 三、自学检测 1、（1）四两（2）6 0.6 600 0.25 2、 2.01 0.72 0.0203 1.2《小数乘小数》学案 一、分层训练 （一）14元 （二）9.18 0.27 （三）2.66千克 二、拓展延伸 7.2 0.48 12 0.132 3.6 0.42 2.64 1.08 大小

1.3《小数乘小数》自学导读单 一、温故知新 1、5.4 0.56 0 2、√××× 3、234千米 二、新课先知 1、不能，鸵鸟的速度快 2、56×1.3 3、不对，可以把因数的位置交换一遍或是用计算器来验算。 三、自学检测 2.496 3.159 432瓶 1.3《小数乘小数》学案 一、分层训练 （一）1、1.8米 2、> < > < > < （二）1、①×②×③√ 2、1.131 0.0108 （三）1.35吨 二、拓展延伸 6.5×3.9 0.65×39 0.65×3.9 6.5×0.39 （答案不唯一） 1.4《积的近似数》自学导读单 一、温故知新 1、①76 75.8 75.81 ② 2 2.0 1.97 1.974 2、四舍五入法 3、略 二、新课先知 1、0.049 ×45≈2.2（亿个） 2、略 3、积位数四舍五入约等 三、自学检测 1、（1）×（2）×（3）× 2、 0.7 0.77 3、60米 1.4《积的近似数》学案 一、分层训练 （一）1、 22米 2、4.88元 （二）1、① C ② B ③ B 2 、①×②√③× （三） 1、35吨 2、1.77千米 二、拓展延伸 2.844 2.835 1.5《整数乘法运算定律推广到小数》自学导读单 一、温故知新 48000（乘法结合律） 4700（乘法分配律） 二、新课先知 1、＝＝＝ 2、整数乘法的运算定律同样也适用于小数乘法 3、 4.78 131.3 三、自学检测 5.11 1250 575.7 12